Finite Group Databasebeta

← #6350190

Subgroups — #6350190

Order 512.

2609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63025C211yesmaximal, characteristic
2#62147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18975C212yesmaximal, complemented
6#18973C212yesmaximal, complemented
7#18906C212yesmaximal, complemented
8#18900C212yesmaximal, complemented
9#18848C212yesmaximal, complemented
10#18843C212yesmaximal, complemented
11#18809C212yesmaximal, complemented
12#18801C212yesmaximal, complemented
13#18725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18653C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18485C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17772C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17525C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17523C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3564—24no—
26#3561—22no—
27#3555—21no—
28#3555C2212yes—
29#3552—21no—
30#3550C2211yescharacteristic
31#3541—22no—
32#3523—21no—
33#3521—22no—
34#3520—21no—
35#3518—21no—
36#3516—22no—
37#3514C2212yes—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509C2211yescharacteristic
40#3507C2212yes—
41#3503C2211yescharacteristic
42#3503C2211yescharacteristic, complemented
43#3501—21no—
44#3495—22no—
45#3482C2211yescharacteristic
46#3482C2211yescharacteristic
47#3481C2211yescharacteristic
48Q8×#41C2212yes—
49#3475—21no—
50C2×#556—21no—
51#3398—21no—
52Q8×SD16—21no—
53#3374—21no—
54#3363—21no—
55#3356—21no—
56#3356—22no—
57#3331—21no—
58#3331—22no—
59#3312—22no—
60#3298—21no—
61D4×Q16—21no—
62#3270—22no—
63#3255C2211yescharacteristic, complemented
64#3255C2211yescharacteristic, complemented
65#3255C2212yescomplemented
66#3248C2212yes—
67#3243—24no—
68#3231C2212yescomplemented
69#3230C2212yescomplemented
70#3229C2212yescomplemented
71#3229C2211yescharacteristic, complemented
72#3228C2212yes—
73#3226C2212yes—
74#3218C2212yes—
75#3209C2211yescharacteristic, complemented
76#3165C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
78#3141C2211yescharacteristic
79#3131C2211yescharacteristic
80#3113C2212yescomplemented
81#3107C2211yescharacteristic
82#3107C2211yescharacteristic
83#3107C2212yes—
84#3098—22no—
85#3083—22no—
86#3079C2211yescharacteristic
87#3079C2212yes—
88#3039C2211yescharacteristic
89C2×#462C2212yescomplemented
90#2991C2211yescharacteristic, complemented
91#2990C2211yescharacteristic, complemented
92#2922C2211yescharacteristic, complemented
93#1653C2212yescomplemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1652C2212yes—
96#1651C2212yes—
97#1650C2212yes—
98#1650C2212yes—
99#1650C2212yes—
100#1649C2212yes—
101#1649C2212yes—
102#1649C2212yes—
103#1648C2212yescomplemented
104#1648C2212yescomplemented
105#1648C2212yescomplemented
106#1648C2212yescomplemented
107#1648C2212yescomplemented
108#1648C2212yescomplemented
109#1645C2212yescomplemented
110#1645C2212yescomplemented
111#1645C2212yescomplemented
112#1645C2212yescomplemented
113#1644C2211yescharacteristic
114#1644C2211yescharacteristic
115#1644C2212yes—
116#1643C2211yescharacteristic
117#1643C2212yes—
118#1643C2211yescharacteristic
119#1640C2212yes—
120#1640C2212yes—
121#1640C2212yes—
122#1640C2212yes—
123#1640C2211yescharacteristic
124#1640C2211yescharacteristic
125#1640C2212yes—
126#1639C2211yescharacteristic
127#1639C2211yescharacteristic
128#1639C2212yes—
129#1560C2211yescharacteristic
130#1557C2212yes—
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1549C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1543C2211yescharacteristic
136#1540C2212yes—
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yes—
139#1493C2211yescharacteristic, complemented
140#1493C2211yescharacteristic, complemented
141#1489C2211yescharacteristic
142#1489C2211yescharacteristic
143#1488C2212yes—
144#1487C2212yescomplemented
145#1485C2211yescharacteristic, complemented
146#1485C2211yescharacteristic, complemented
147#1482C2212yes—
148#1481C2212yescomplemented
149#1479C2212yescomplemented
150#1477C2212yes—
151#1476C2211yescharacteristic
152#1476C2211yescharacteristic
153C2×#137—21no—
154C22×Q16—22no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—22no—
158#563—24no—
159#562—24no—
160#559C2311yescharacteristic
161#559C2312yes—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164Q82C2312yes—
165#557—22no—
166#557—22no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557D411yescharacteristic
170#557D411yescharacteristic
171#557C2312yes—
172#557C2312yes—
173#556—22no—
174#556—22no—
175#556—24no—
176#556—24no—
177#556—21no—
178#556—21no—
179#556—22no—
180#556—22no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—21no—
184#556—22no—
185#556—21no—
186#556—21no—
187#556D411yescharacteristic
188#556D411yescharacteristic
189#556D412yes—
190#556C2312yes—
191#555—21no—
192#555—22no—
193#554—22no—
194#554—24no—
195#554—22no—
196#554—24no—
197#554—21no—
198#554—21no—
199#554—22no—
200#554—21no—
201#554—22no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554C2311yescharacteristic
205#554C2311yescharacteristic
206#553—22no—
207#553—24no—
208#553—22no—
209#553—21no—
210#553—21no—
211#552—22no—
212#552—24no—
213#552—22no—
214#552—24no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—24no—
218#552—21no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552D412yes—
223#551—24no—
224#551—24no—
225#551—24no—
226#551—22no—
227#551—24no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8D411yescharacteristic
236D4×Q8D411yescharacteristic
237D4×Q8C2312yes—
238#548—22no—
239#548—21no—
240#548—22no—
241#548—22no—
242#548D412yes—
243#547—21no—
244#547—21no—
245#547D411yescharacteristic
246#547D412yes—
247#547D411yescharacteristic
248#546—22no—
249#546—21no—
250#546—21no—
251#546—22no—
252D42C2311yescharacteristic
253#544—22no—
254#544—22no—
255#544—22no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—22no—
259#543—24no—
260#542—24no—
261#542—24no—
262#542—22no—
263#542—24no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—22no—
267#542—22no—
268#542D414yes—
269#541—24no—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#541—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#538—24no—
280#538—24no—
281#537D412yes—
282#536—22no—
283#536—21no—
284#536—22no—
285#533—21no—
286#533—21no—
287#533—21no—
288#533—24no—
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533—22no—
292#533C2311yescharacteristic
293#533C2312yes—
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#532C2311yescharacteristic
299#532C2312yes—
300C2×C4⋊Q8—21no—
301C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊Q8C2312yes—
303C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
304#529—24no—
305#529—24no—
306#529—22no—
307#529—22no—
308#529—22no—
309#529—21no—
310#529—21no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529C2312yes—
315C2×#126—24no—
316C2×#124—22no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319C2×C22⋊Q8—22no—
320C2×C22⋊Q8—22no—
321#520—21no—
322#520—21no—
323#520—22no—
324#520D412yes—
325#519—22no—
326#519—21no—
327#518—22no—
328C4×#41—22no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41C2312yes—
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C2×C4×Q8—22no—
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8C2312yes—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×#117—22no—
340#501—22no—
341#500—22no—
342#500C2312yes—
343#500C2312yes—
344#500C2312yes—
345#498—21no—
346#498—22no—
347#498C2312yes—
348#497—22no—
349#494—21no—
350#491—22no—
351#489—22no—
352#488—22no—
353#487—21no—
354#487—22no—
355#487—21no—
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2312yes—
359#486C2311yescharacteristic
360#486C2311yescharacteristic
361#486C2312yes—
362#485—24no—
363#485—22no—
364#485—21no—
365#485—21no—
366#484—24no—
367#483—22no—
368#483—22no—
369#483—22no—
370#483—22no—
371#482—24no—
372#480—24no—
373#479—22no—
374#479—24no—
375#478—24no—
376#477—21no—
377#477—22no—
378#477—24no—
379#476—21no—
380#476—22no—
381#475—21no—
382#475—22no—
383#475—21no—
384#475C2312yes—
385#475C2312yes—
386#475C2312yes—
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2312yes—
390#475C2312yes—
391#474—24no—
392#474C2312yes—
393#474C2311yescharacteristic
394#474C2311yescharacteristic
395#470—22no—
396#470—22no—
397#470—22no—
398#470—22no—
399#467—22no—
400#465—22no—
401#464—22no—
402#462—21no—
403#462—22no—
404#462—21no—
405#462—22no—
406#462—21no—
407#462—22no—
408#462C2311yescharacteristic
409#462C2311yescharacteristic
410#462C2312yes—
411#462C2312yes—
412#462C2312yes—
413#462C2312yes—
414#462C2312yes—
415#461—21no—
416#461C2311yescharacteristic
417#461C2311yescharacteristic
418#461C2312yes—
419#452—22no—
420#452—21no—
421#452—21no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#451—22no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—22no—
429#441—22no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—22no—
432C4×Q16—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—22no—
435C4×SD16—21no—
436#436—21no—
437#436—22no—
438#435—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2311yescharacteristic
445#431C2312yes—
446#431C2312yes—
447#428—22no—
448#428—21no—
449#428—22no—
450C2×#107—22no—
451#424—21no—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2312yes—
454#423C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456#419—21no—
457#417—22no—
458#417—21no—
459#417—22no—
460#416—22no—
461C2×#103—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—21no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41C2×D412yes—
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C23×C4—22no—
512#137—82no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—84no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—24no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—41no—
552C4⋊Q8—42no—
553C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
554C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
555C4⋊Q8C2×D412yes—
556C4⋊Q8C2×D412yes—
557C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2×D412yes—
560C4⋊Q8C2412yes—
561C4⋊Q8C2411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2412yes—
565#127C2411yescharacteristic
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—22no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—22no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—22no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—21no—
604#125—21no—
605#125—22no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—22no—
609#125—21no—
610#125—22no—
611#125—21no—
612#125—22no—
613#125—21no—
614#125—41no—
615#125—42no—
616#125C2×D412yes—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—22no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—22no—
626#124—21no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—24no—
631#124—22no—
632#124C2×D412yes—
633#124C2×D412yes—
634#123—24no—
635#123—22no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—42no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8—42no—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D414yes—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D412yes—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121C2×D412yes—
722#121C2×D414yes—
723#120—24no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726C4×Q8—24no—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—41no—
756C4×Q8C2×D412yes—
757C4×Q8C2×D412yes—
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2×D411yescharacteristic
760C4×Q8C2×D412yes—
761C4×Q8C2×D414yes—
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2411yescharacteristic
765C4×Q8C2412yes—
766C4×Q8C2411yescharacteristic
767C4×Q8C2412yes—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—41no—
800C4×D4—42no—
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2×D411yescharacteristic
803C4×D4C2×D412yes—
804C4×D4C2×D414yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2411yescharacteristic
810C4×D4C2411yescharacteristic
811#117—22no—
812#117—24no—
813#117—22no—
814#117—24no—
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117C2×D411yescharacteristic
837#117C2×D412yes—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D412yes—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4C2×D412yes—
857C2×C4⋊C4C2×D412yes—
858C2×C22⋊C4—24no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C42—24no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42C2412yes—
869C2×C42C2411yescharacteristic
870#107—24no—
871#107—24no—
872#107—21no—
873#107—22no—
874#107—24no—
875#107—21no—
876#106—22no—
877#106—22no—
878#106—22no—
879#106—24no—
880#106—21no—
881#106—21no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884C4⋊C8—22no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—22no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2412yes—
892C4⋊C8C2412yes—
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#103—24no—
902#103—21no—
903#103—21no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—24no—
921#102—21no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—21no—
929#97—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—21no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937C24—22no—
938#41—24no—
939#41—22no—
940#41—42no—
941#41—41no—
942#41—42no—
943#41—44no—
944#41—41no—
945#41—41no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949C2×Q8—24no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—42no—
961C2×Q8—42no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—81no—
965C2×Q8—81no—
966C2×Q8—82no—
967C2×Q8—81no—
968C2×Q8—82no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—84no—
974C2×Q8#12011yescharacteristic
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4#12011yescharacteristic
995C2×D4#12012yes—
996C2×D4C22×D411yescharacteristic
997C2×D4C22×D411yescharacteristic
998C2×D4C22×D412yes—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—84no—
1020C22×C4C22×D412yes—
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D412yes—
1026Q16—42no—
1027Q16—44no—
1028Q16—82no—
1029Q16—81no—
1030Q16—82no—
1031Q16—82no—
1032Q16—82no—
1033SD16—42no—
1034SD16—81no—
1035SD16—82no—
1036M16—42no—
1037M16—82no—
1038M16—81no—
1039M16—81no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—42no—
1050C2×C8—82no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12011yescharacteristic
1114C4⋊C4#12012yes—
1115C4⋊C4#12012yes—
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1119C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1120C4⋊C4C22×D412yes—
1121C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1122C4⋊C4C22×D414yes—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4#12012yes—
1159C22⋊C4#12012yes—
1160C22⋊C4#12012yes—
1161C42—24no—
1162C42—24no—
1163C42—24no—
1164C42—24no—
1165C42—22no—
1166C42—24no—
1167C42—22no—
1168C42—21no—
1169C42—22no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—22no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—22no—
1178C42—42no—
1179C42—41no—
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D411yescharacteristic
1182C42C22×D411yescharacteristic
1183C42C22×D412yes—
1184C42C22×D412yes—
1185C42C22×D412yes—
1186C42C2511yescharacteristic
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—22no—
1190C23—44no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23C2×#12011yescharacteristic
1194C23C2×#12012yes—
1195Q8—22no—
1196Q8—22no—
1197Q8—21no—
1198Q8—21no—
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—21no—
1202Q8—22no—
1203Q8—21no—
1204Q8—42no—
1205Q8—42no—
1206Q8—42no—
1207Q8—42no—
1208Q8—42no—
1209Q8—41no—
1210Q8—42no—
1211Q8—42no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—82no—
1216Q8—82no—
1217Q8—82no—
1218Q8—84no—
1219Q8—84no—
1220Q8—162no—
1221Q8—161no—
1222D4—21no—
1223D4—21no—
1224D4—21no—
1225D4—22no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—44no—
1229D4—42no—
1230D4—44no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—81no—
1236D4—82no—
1237D4—84no—
1238D4—82no—
1239D4—82no—
1240D4#57812yes—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—161no—
1287C2×C4—162no—
1288C2×C4C2×#12012yes—
1289C2×C4C2×#12012yes—
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12012yes—
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C23×D411yescharacteristic
1295C2×C4C23×D411yescharacteristic
1296C2×C4C23×D411yescharacteristic
1297C8—41no—
1298C8—41no—
1299C8—42no—
1300C8—41no—
1301C8—41no—
1302C8—42no—
1303C8—41no—
1304C8—42no—
1305C8—41no—
1306C22—21no—
1307C22—22no—
1308C22—22no—
1309C22—21no—
1310C22—22no—
1311C22—21no—
1312C22—22no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—41no—
1319C22—42no—
1320C22—41no—
1321C22—164no—
1322C22C22×#12011yescharacteristic
1323C4—22no—
1324C4—21no—
1325C4—22no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—22no—
1329C4—41no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—44no—
1335C4—42no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—82no—
1344C4#302212yes—
1345C4C2×#57811yescharacteristic
1346C4#358411yescharacteristic
1347C4#358511yescharacteristic
1348C4#358611yescharacteristic
1349C2—41no—
1350C2—42no—
1351C2—42no—
1352C2—82no—
1353C2—81no—
1354C2#6037511yescharacteristic
1355C2#6037611yescharacteristic
1356C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63025C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62147C2semidirect
3. #61984C2semidirect
4. #60880C2semidirect
5. #18975C2semidirect
6. #18973C2semidirect
7. #18906C2semidirect
8. #18900C2semidirect
9. #18848C2semidirect
10. #18843C2semidirect
11. #18809C2semidirect
12. #18801C2semidirect
13. #18725C2semidirect
14. #18693C2semidirect
15. #18654C2semidirect
16. #18653C2semidirect
17. #18592C2semidirect
18. #18591C2semidirect
19. #18532C2semidirect
20. #18485C2semidirect
21. #17772C2semidirect
22. #17525C2semidirect
23. #17523C2semidirect
42. #3503C22semidirect
63. #3255C22semidirect
64. #3255C22semidirect
65. #3255C22semidirect
68. #3231C22semidirect
69. #3230C22semidirect
70. #3229C22semidirect
71. #3229C22semidirect
75. #3209C22semidirect
76. #3165C22semidirect
77. C2×#500C22semidirect
80. #3113C22semidirect
89. C2×#462C22semidirect
90. #2991C22semidirect
91. #2990C22semidirect
92. #2922C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
103. #1648C22semidirect
104. #1648C22semidirect
105. #1648C22semidirect
106. #1648C22semidirect
107. #1648C22semidirect
108. #1648C22semidirect
109. #1645C22semidirect
110. #1645C22semidirect
111. #1645C22semidirect
112. #1645C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1549C22semidirect
134. #1546C22semidirect
137. #1497C22semidirect
139. #1493C22semidirect
140. #1493C22semidirect
144. #1487C22semidirect
145. #1485C22semidirect
146. #1485C22semidirect
148. #1481C22semidirect
149. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630252
#621472
#619842
#608802
#189752
#189732
#189062
#189002
#188482
#188432
#188092
#188012
#187252
#186932
#186542
#186532
#185922
#185912
#185322
#184852
#177722
#175252
#175232