Finite Group Databasebeta

← #6350209

Subgroups — #6350209

Order 512.

2770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18965C212yesmaximal, complemented
6#18956C212yesmaximal, complemented
7#18918C212yesmaximal, complemented
8#18891C212yesmaximal, complemented
9#18857C212yesmaximal, complemented
10#18836C212yesmaximal, complemented
11#18795C212yesmaximal, complemented
12#18792C212yesmaximal, complemented
13#18727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18569C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18569C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18494C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17778C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17522C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3566—24no—
25#3562—22no—
26#3555—21no—
27#3551—22no—
28#3548C2211yescharacteristic, complemented
29#3547C2212yescomplemented
30#3546—21no—
31#3539—22no—
32#3524—22no—
33#3517—21no—
34#3515—21no—
35#3515C2212yescomplemented
36#3512—22no—
37#3511C2211yescharacteristic, complemented
38#3511C2211yescharacteristic, complemented
39#3509C2211yescharacteristic
40#3507—21no—
41#3506—21no—
42#3506C2212yescomplemented
43#3498C2211yescharacteristic
44#3493—22no—
45#3483C2211yescharacteristic
46#3482C2211yescharacteristic, complemented
47#3481C2211yescharacteristic
48#3480—21no—
49#3475—21no—
50#3475C2212yescomplemented
51#3399—21no—
52#3391—21no—
53#3366—21no—
54#3362—21no—
55#3325—21no—
56#3325—22no—
57#3318—22no—
58#3295—21no—
59D4×D8—21no—
60#3274—21no—
61#3274—22no—
62#3264—22no—
63#3253C2211yescharacteristic
64#3253C2211yescharacteristic, complemented
65#3253C2212yescomplemented
66#3247C2212yes—
67#3222—24no—
68#3217C2212yes—
69#3210C2212yescomplemented
70#3210C2212yescomplemented
71#3208C2212yescomplemented
72#3208C2212yescomplemented
73#3205C2211yescharacteristic
74#3205C2212yescomplemented
75#3205C2211yescharacteristic, complemented
76#3152C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
78#3138C2211yescharacteristic, complemented
79#3131C2211yescharacteristic, complemented
80#3109C2212yes—
81#3106C2211yescharacteristic
82#3106C2211yescharacteristic, complemented
83#3106C2212yescomplemented
84#3043—22no—
85#3038C2211yescharacteristic
86#3038C2212yescomplemented
87#3038C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#459C2212yes—
89#3009—22no—
90#2991C2211yescharacteristic
91#2990C2211yescharacteristic
92#2922C2211yescharacteristic
93#1638C2211yescharacteristic, complemented
94#1637C2211yescharacteristic, complemented
95#1636C2211yescharacteristic, complemented
96#1635C2212yescomplemented
97#1635C2212yescomplemented
98#1635C2211yescharacteristic, complemented
99#1634C2212yescomplemented
100#1634C2212yescomplemented
101#1632C2212yescomplemented
102#1632C2212yescomplemented
103#1628C2211yescharacteristic, complemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1627C2211yescharacteristic, complemented
106#1627C2212yescomplemented
107#1626C2211yescharacteristic, complemented
108#1626C2212yescomplemented
109#1625C2212yescomplemented
110#1625C2212yescomplemented
111#1625C2212yescomplemented
112#1625C2212yescomplemented
113#1625C2212yescomplemented
114#1625C2212yescomplemented
115#1625C2211yescharacteristic, complemented
116#1625C2212yescomplemented
117#1624C2212yescomplemented
118#1624C2212yescomplemented
119#1624C2212yescomplemented
120#1624C2212yescomplemented
121#1624C2212yescomplemented
122#1624C2212yescomplemented
123#1622C2212yescomplemented
124#1622C2212yescomplemented
125#1622C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1561C2211yescharacteristic, complemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1548C2211yescharacteristic, complemented
134#1548C2211yescharacteristic, complemented
135#1544C2211yescharacteristic, complemented
136#1542C2212yescomplemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1492C2211yescharacteristic, complemented
140#1492C2211yescharacteristic, complemented
141#1489C2211yescharacteristic, complemented
142#1489C2211yescharacteristic, complemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1486C2212yescomplemented
145#1484C2211yescharacteristic, complemented
146#1484C2211yescharacteristic, complemented
147#1482C2212yescomplemented
148#1480C2212yescomplemented
149#1478C2212yescomplemented
150#1477C2212yescomplemented
151#1476C2211yescharacteristic, complemented
152#1476C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×#137—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C22×SD16—22no—
159C22×D8—22no—
160#563—24no—
161#562—22no—
162#562—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#559—22no—
166#559—22no—
167#559—24no—
168#559D411yescharacteristic
169Q82D411yescharacteristic
170#557—22no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#557C2311yescharacteristic
174#556—22no—
175#556—24no—
176#556—22no—
177#556—21no—
178#556—21no—
179#556—21no—
180#556—21no—
181#556—21no—
182#556C2311yescharacteristic
183#555—24no—
184#555—22no—
185#555—21no—
186#555—22no—
187#555D411yescharacteristic
188#555D412yes—
189#555C2312yes—
190#555C2312yes—
191#554—21no—
192#554—21no—
193#554D411yescharacteristic
194#554D411yescharacteristic
195#554C2312yes—
196#554C2312yes—
197#553—24no—
198#553—24no—
199#553—24no—
200#553—24no—
201#553—24no—
202#553—22no—
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553—22no—
209#553—21no—
210#553D412yes—
211#552—22no—
212#552—24no—
213#552—22no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—24no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—21no—
222#552—22no—
223#551—24no—
224#551—24no—
225#551—22no—
226#550—22no—
227#550—21no—
228#550—21no—
229#550—21no—
230#550—22no—
231#550—21no—
232#550—21no—
233#550D411yescharacteristic
234#550D412yes—
235#550D411yescharacteristic
236D4×Q8C2311yescharacteristic
237#548—21no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#548—22no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#547—22no—
244#547—21no—
245#547—21no—
246#547C2312yes—
247#547C2311yescharacteristic
248#547C2312yes—
249#546—22no—
250#546—21no—
251#546—22no—
252#546D412yes—
253D42—22no—
254D42—21no—
255D42—22no—
256D42—21no—
257D42D411yescharacteristic
258#544—22no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—24no—
263#541—24no—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541D414yes—
267#540—24no—
268#540—24no—
269#540—24no—
270#540—22no—
271#540—22no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#538—24no—
276#538—24no—
277#538—24no—
278#538—24no—
279#537—21no—
280#537—21no—
281#537—22no—
282#537—22no—
283#537—22no—
284#536—22no—
285#536D412yes—
286#535—22no—
287#535—22no—
288#535—22no—
289#535—21no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533—21no—
293#533C2312yes—
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#532—22no—
297#532—21no—
298#532—21no—
299#532—21no—
300#532—22no—
301#532C2311yescharacteristic
302#532C2312yes—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305#532C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×#127C2311yescharacteristic
308C2×#127C2312yes—
309#529—22no—
310#529—24no—
311#529—24no—
312#529—24no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—24no—
316#529—21no—
317#529—22no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529C2312yes—
321C2×#125—22no—
322#525—22no—
323#525—22no—
324#525—22no—
325#525—22no—
326#520—22no—
327#520—22no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#520—22no—
331#519D412yes—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—22no—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×D4—21no—
342C2×C4×D4C2312yes—
343C2×#117—22no—
344#497—22no—
345#496—22no—
346#494C2312yes—
347#493—21no—
348#493—22no—
349#493—21no—
350#492—22no—
351#492C2312yes—
352#492C2312yes—
353#492C2312yes—
354#490—22no—
355#490—22no—
356#488—22no—
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2311yescharacteristic
359#486—21no—
360#486—22no—
361#486—21no—
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2311yescharacteristic
364#486C2312yes—
365#486C2312yes—
366#482—21no—
367#482—22no—
368#482—21no—
369#481—22no—
370#478—22no—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2311yescharacteristic
373#476—21no—
374#476—22no—
375#476—21no—
376#476C2311yescharacteristic
377#476C2312yes—
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2312yes—
380#469—22no—
381#469—22no—
382#469—22no—
383#469—22no—
384#466—22no—
385#465—22no—
386#464—24no—
387#464—24no—
388#463—22no—
389#460—21no—
390#460—22no—
391#460—21no—
392#460—24no—
393#460—24no—
394#460C2311yescharacteristic
395#460C2311yescharacteristic
396#460C2312yes—
397#460C2312yes—
398#459—21no—
399#459—22no—
400#459—21no—
401#459—22no—
402#459—21no—
403#459—21no—
404#459—22no—
405#459—22no—
406#459C2311yescharacteristic
407#459C2312yes—
408#459C2311yescharacteristic
409#459C2312yes—
410#459C2312yes—
411#459C2312yes—
412#459C2312yes—
413#459C2312yes—
414#459C2312yes—
415#459C2312yes—
416#452—24no—
417#452—24no—
418#450—24no—
419#450—24no—
420#450—22no—
421#449—21no—
422#449—22no—
423#449—21no—
424#447—22no—
425#447—22no—
426#447—22no—
427#447—22no—
428#447—22no—
429#447—22no—
430#446—21no—
431C8×Q8—21no—
432#442—22no—
433#442—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—21no—
436C4×SD16—22no—
437C4×D8—21no—
438C4×D8—21no—
439C4×D8—22no—
440#436—21no—
441#436—22no—
442#435—22no—
443C8×D4—21no—
444#433—22no—
445#432C2312yes—
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2311yescharacteristic
449#431C2312yes—
450#431C2312yes—
451#424—21no—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2311yescharacteristic
454#423C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456#418—22no—
457#418—21no—
458#418—22no—
459#418—21no—
460#416—22no—
461C2×#102—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481D4⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—84no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41C2×D412yes—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D411yescharacteristic
511C2×#41C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8C2×D412yes—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4C2×D412yes—
524C23×C4—22no—
525#137—84no—
526AGL(1,ℤ/8)—82no—
527AGL(1,ℤ/8)—84no—
528AGL(1,ℤ/8)—82no—
529C2×Q16—24no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—24no—
533C2×SD16—24no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—24no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—84no—
538C2×D8—21no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—84no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—22no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—22no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8C2×D412yes—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2412yes—
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571#127—22no—
572#127—24no—
573#127—21no—
574#127—22no—
575#127—22no—
576#127—21no—
577#127—22no—
578#127—21no—
579#127—21no—
580#127—22no—
581#127C2×D411yescharacteristic
582#127C2×D411yescharacteristic
583#127C2×D412yes—
584#127C2412yes—
585#127C2411yescharacteristic
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—22no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—21no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125C2×D412yes—
620#125C2×D412yes—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—24no—
624#124—22no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—21no—
628#124—24no—
629#124—24no—
630#124—22no—
631#124—21no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—21no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#124C2×D412yes—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691C22⋊Q8C2×D414yes—
692C22⋊Q8C2×D414yes—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—21no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—41no—
735#121—42no—
736#121—41no—
737#121—42no—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743#120—24no—
744#120—24no—
745#120—24no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—42no—
749#120—42no—
750#120—42no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D414yes—
772C4×Q8C2×D414yes—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2411yescharacteristic
776C4×Q8C2411yescharacteristic
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2411yescharacteristic
830C4×D4C2412yes—
831C4×D4C2412yes—
832C4×D4C2411yescharacteristic
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—22no—
837#117—24no—
838#117—22no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117—21no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—24no—
851#117—22no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—22no—
855#117C2×D412yes—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D411yescharacteristic
858#117C2×D412yes—
859#117C2×D411yescharacteristic
860#117C2×D412yes—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—24no—
863C2×C4⋊C4—24no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4—24no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C42—24no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—22no—
881C2×C42C2412yes—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883#107—21no—
884#107—21no—
885#106—21no—
886#106—22no—
887#106—21no—
888#106—22no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2412yes—
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901#103—21no—
902#103—21no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#102—21no—
906#102—22no—
907#102—21no—
908#102—22no—
909#102—21no—
910#102—22no—
911#102—22no—
912#102—22no—
913#102—22no—
914#102—22no—
915#102—21no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—24no—
922#102—24no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—21no—
934#97—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—22no—
943C24—41no—
944C24—42no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—42no—
950#41—41no—
951#41—41no—
952#41—44no—
953#41—82no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956#41—82no—
957#41—81no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—81no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—84no—
969#41—84no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—44no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8#12011yescharacteristic
982C2×Q8C22×D411yescharacteristic
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D414yes—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—84no—
1032C2×D4—84no—
1033C2×D4—88no—
1034C2×D4#12011yescharacteristic
1035C2×D4#12012yes—
1036C2×D4C22×D412yes—
1037C2×D4C22×D411yescharacteristic
1038C2×D4C22×D412yes—
1039C2×D4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—24no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—82no—
1063C22×C4—82no—
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D412yes—
1067C22×C4C22×D412yes—
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D412yes—
1070Q16—84no—
1071SD16—42no—
1072SD16—44no—
1073SD16—81no—
1074SD16—82no—
1075SD16—84no—
1076SD16—84no—
1077SD16—84no—
1078D8—42no—
1079D8—44no—
1080D8—82no—
1081D8—81no—
1082D8—82no—
1083D8—82no—
1084D8—82no—
1085D8—82no—
1086D8—82no—
1087D8—82no—
1088M16—42no—
1089M16—81no—
1090M16—82no—
1091M16—81no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—42no—
1102C2×C8—82no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4#12011yescharacteristic
1142C4⋊C4#12012yes—
1143C4⋊C4#12011yescharacteristic
1144C4⋊C4#12012yes—
1145C4⋊C4C22×D412yes—
1146C4⋊C4C22×D412yes—
1147C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1148C4⋊C4C22×D412yes—
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—41no—
1191C22⋊C4—41no—
1192C22⋊C4#12012yes—
1193C22⋊C4#12012yes—
1194C22⋊C4#12012yes—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—24no—
1198C42—24no—
1199C42—22no—
1200C42—21no—
1201C42—24no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—24no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D412yes—
1215C42C22×D412yes—
1216C42C2511yescharacteristic
1217C23—21no—
1218C23—22no—
1219C23—21no—
1220C23—22no—
1221C23—42no—
1222C23—41no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—84no—
1228C23—162no—
1229C23—161no—
1230C23—161no—
1231C23—162no—
1232C23C2×#12012yes—
1233C23C2×#12011yescharacteristic
1234Q8—22no—
1235Q8—21no—
1236Q8—21no—
1237Q8—21no—
1238Q8—21no—
1239Q8—44no—
1240Q8—42no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—44no—
1246Q8—81no—
1247Q8—81no—
1248Q8—82no—
1249Q8—82no—
1250D4—22no—
1251D4—21no—
1252D4—22no—
1253D4—21no—
1254D4—21no—
1255D4—22no—
1256D4—21no—
1257D4—22no—
1258D4—22no—
1259D4—42no—
1260D4—44no—
1261D4—42no—
1262D4—41no—
1263D4—42no—
1264D4—42no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—42no—
1268D4—41no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—82no—
1273D4—81no—
1274D4—81no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—84no—
1278D4—82no—
1279D4—82no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—84no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4—82no—
1292D4—84no—
1293D4—82no—
1294D4—162no—
1295D4—161no—
1296D4—161no—
1297D4—162no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4C2×#12012yes—
1347C2×C4C2×#12012yes—
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12012yes—
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C23×D411yescharacteristic
1353C2×C4C23×D411yescharacteristic
1354C2×C4C23×D411yescharacteristic
1355C8—41no—
1356C8—41no—
1357C8—42no—
1358C8—41no—
1359C8—41no—
1360C8—41no—
1361C8—42no—
1362C8—41no—
1363C8—42no—
1364C22—22no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—22no—
1368C22—21no—
1369C22—22no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—41no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—82no—
1383C22—81no—
1384C22—82no—
1385C22—81no—
1386C22—82no—
1387C22—81no—
1388C22—164no—
1389C22—324no—
1390C22—322no—
1391C22C22×#12011yescharacteristic
1392C4—22no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—22no—
1396C4—21no—
1397C4—22no—
1398C4—41no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—44no—
1409C4—81no—
1410C4#302112yes—
1411C4#358411yescharacteristic
1412C4#358411yescharacteristic
1413C4#358511yescharacteristic
1414C4#358511yescharacteristic
1415C2—42no—
1416C2—41no—
1417C2—81no—
1418C2—82no—
1419C2—82no—
1420C2—81no—
1421C2—162no—
1422C2—161no—
1423C2#6037611yescharacteristic
1424C2#6037611yescharacteristic
1425C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63031C2semidirect
2. #62001C2semidirect
3. #61979C2semidirect
4. #60818C2semidirect
5. #18965C2semidirect
6. #18956C2semidirect
7. #18918C2semidirect
8. #18891C2semidirect
9. #18857C2semidirect
10. #18836C2semidirect
11. #18795C2semidirect
12. #18792C2semidirect
13. #18727C2semidirect
14. #18696C2semidirect
15. #18626C2semidirect
16. #18626C2semidirect
17. #18569C2semidirect
18. #18569C2semidirect
19. #18537C2semidirect
20. #18494C2semidirect
21. #17778C2semidirect
22. #17526C2semidirect
23. #17522C2semidirect
28. #3548C22semidirect
29. #3547C22semidirect
35. #3515C22semidirect
37. #3511C22semidirect
38. #3511C22semidirect
42. #3506C22semidirect
46. #3482C22semidirect
50. #3475C22semidirect
64. #3253C22semidirect
65. #3253C22semidirect
69. #3210C22semidirect
70. #3210C22semidirect
71. #3208C22semidirect
72. #3208C22semidirect
74. #3205C22semidirect
75. #3205C22semidirect
76. #3152C22semidirect
77. C2×#492C22semidirect
78. #3138C22semidirect
79. #3131C22semidirect
82. #3106C22semidirect
83. #3106C22semidirect
86. #3038C22semidirect
87. #3038C22semidirect
93. #1638C22semidirect
94. #1637C22semidirect
95. #1636C22semidirect
96. #1635C22semidirect
97. #1635C22semidirect
98. #1635C22semidirect
99. #1634C22semidirect
100. #1634C22semidirect
101. #1632C22semidirect
102. #1632C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1627C22semidirect
106. #1627C22semidirect
107. #1626C22semidirect
108. #1626C22semidirect
109. #1625C22semidirect
110. #1625C22semidirect
111. #1625C22semidirect
112. #1625C22semidirect
113. #1625C22semidirect
114. #1625C22semidirect
115. #1625C22semidirect
116. #1625C22semidirect
117. #1624C22semidirect
118. #1624C22semidirect
119. #1624C22semidirect
120. #1624C22semidirect
121. #1624C22semidirect
122. #1624C22semidirect
123. #1622C22semidirect
124. #1622C22semidirect
125. #1622C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1548C22semidirect
134. #1548C22semidirect
135. #1544C22semidirect
136. #1542C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1492C22semidirect
140. #1492C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1489C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1484C22semidirect
146. #1484C22semidirect
147. #1482C22semidirect
148. #1480C22semidirect
149. #1478C22semidirect
150. #1477C22semidirect
151. #1476C22semidirect
152. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630312
#620012
#619792
#608182
#189652
#189562
#189182
#188912
#188572
#188362
#187952
#187922
#187272
#186962
#186262
#185692
#185372
#184942
#177782
#175262
#175222