Finite Group Databasebeta

← #6350214

Subgroups — #6350214

Order 512.

3091 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18962C212yesmaximal, complemented
6#18954C212yesmaximal, complemented
7#18910C212yesmaximal, complemented
8#18892C212yesmaximal, complemented
9#18850C212yesmaximal, complemented
10#18838C212yesmaximal, complemented
11#18794C212yesmaximal, complemented
12#18786C212yesmaximal, complemented
13#18727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18566C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18566C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18494C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17776C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17522C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548—21no—
25#3548C2211yescharacteristic, complemented
26#3546—22no—
27#3546C2212yescomplemented
28#3543—21no—
29#3543—22no—
30#3542—22no—
31#3542—24no—
32#3522—21no—
33#3519—21no—
34#3519—22no—
35#3517C2212yescomplemented
36#3508—21no—
37#3508C2211yescharacteristic
38#3498—21no—
39#3498C2211yescharacteristic, complemented
40#3498C2211yescharacteristic, complemented
41#3498C2211yescharacteristic, complemented
42#3496—22no—
43#3496C2212yescomplemented
44#3488—22no—
45#3483C2211yescharacteristic
46#3482C2211yescharacteristic, complemented
47#3481—21no—
48#3481C2211yescharacteristic
49D4×#41C2212yescomplemented
50C2×#550—21no—
51#3399—21no—
52#3391—21no—
53#3366—21no—
54#3362—21no—
55#3325—21no—
56#3325—22no—
57#3318—22no—
58#3295—21no—
59D4×D8—21no—
60#3274—21no—
61#3274—22no—
62#3264—22no—
63#3253C2211yescharacteristic, complemented
64#3253C2211yescharacteristic, complemented
65#3253C2212yescomplemented
66#3247C2212yescomplemented
67#3220—24no—
68#3217C2212yescomplemented
69#3207C2212yescomplemented
70#3207C2212yescomplemented
71#3205C2212yescomplemented
72#3205C2212yescomplemented
73#3205C2212yescomplemented
74#3205C2211yescharacteristic, complemented
75#3205C2211yescharacteristic, complemented
76#3151C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
78#3138C2211yescharacteristic, complemented
79#3131C2211yescharacteristic, complemented
80#3109C2212yescomplemented
81#3106C2211yescharacteristic, complemented
82#3106C2211yescharacteristic, complemented
83#3106C2212yescomplemented
84#3041—22no—
85#3038C2211yescharacteristic, complemented
86#3038C2212yescomplemented
87#3038C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#459C2212yescomplemented
89#3008—22no—
90#2991C2211yescharacteristic, complemented
91#2990C2211yescharacteristic, complemented
92#2922C2211yescharacteristic, complemented
93#1638C2211yescharacteristic, complemented
94#1637C2211yescharacteristic, complemented
95#1636C2211yescharacteristic, complemented
96#1635C2212yescomplemented
97#1635C2212yescomplemented
98#1635C2211yescharacteristic, complemented
99#1631C2212yescomplemented
100#1631C2212yescomplemented
101#1629C2212yescomplemented
102#1629C2212yescomplemented
103#1628C2211yescharacteristic, complemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1627C2211yescharacteristic, complemented
106#1627C2212yescomplemented
107#1626C2211yescharacteristic, complemented
108#1626C2212yescomplemented
109#1625C2212yescomplemented
110#1625C2212yescomplemented
111#1625C2212yescomplemented
112#1625C2212yescomplemented
113#1625C2212yescomplemented
114#1625C2212yescomplemented
115#1625C2211yescharacteristic, complemented
116#1625C2212yescomplemented
117#1621C2212yescomplemented
118#1621C2212yescomplemented
119#1621C2212yescomplemented
120#1621C2212yescomplemented
121#1621C2212yescomplemented
122#1621C2212yescomplemented
123#1619C2212yescomplemented
124#1619C2212yescomplemented
125#1619C2212yescomplemented
126#1619C2212yescomplemented
127#1619C2212yescomplemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1561C2211yescharacteristic, complemented
130#1557C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1547C2212yescomplemented
133#1545C2211yescharacteristic, complemented
134#1545C2211yescharacteristic, complemented
135#1544C2211yescharacteristic, complemented
136#1540C2212yescomplemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1492C2211yescharacteristic, complemented
140#1492C2211yescharacteristic, complemented
141#1489C2211yescharacteristic, complemented
142#1489C2211yescharacteristic, complemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1486C2212yescomplemented
145#1484C2211yescharacteristic, complemented
146#1484C2211yescharacteristic, complemented
147#1482C2212yescomplemented
148#1480C2212yescomplemented
149#1478C2212yescomplemented
150#1477C2212yescomplemented
151#1476C2211yescharacteristic, complemented
152#1476C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—22no—
156C2×H(5,𝔽2)—21no—
157C22×#41—22no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C22×D8—22no—
163C22×D8—22no—
164#562—24no—
165#562—22no—
166#560—24no—
167#560—24no—
168#560—24no—
169#559—22no—
170#559—21no—
171#559—21no—
172#559D411yescharacteristic
173Q82D411yescharacteristic
174#557C2311yescharacteristic
175#556—21no—
176#556C2311yescharacteristic
177#555—21no—
178#555—22no—
179#555D411yescharacteristic
180#555D412yes—
181#554—22no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554D411yescharacteristic
185#554D411yescharacteristic
186#553—22no—
187#553—22no—
188#553—24no—
189#553—21no—
190#553—22no—
191#553D412yes—
192#552—22no—
193#552—21no—
194#551—24no—
195#551—22no—
196#550—22no—
197#550—24no—
198#550—22no—
199#550—22no—
200#550—21no—
201#550—21no—
202#550—21no—
203#550—22no—
204#550—22no—
205#550—21no—
206#550—21no—
207#550—21no—
208#550—21no—
209#550—21no—
210#550—21no—
211#550D411yescharacteristic
212#550D412yes—
213#550D411yescharacteristic
214#550C2312yes—
215#550C2312yes—
216D4×Q8C2311yescharacteristic
217#548—21no—
218#548—22no—
219#547—24no—
220#547—21no—
221#547—22no—
222#547—22no—
223#547—22no—
224#547C2312yes—
225#547C2311yescharacteristic
226#547C2312yes—
227#546—22no—
228#546—24no—
229#546—24no—
230#546—24no—
231#546—24no—
232#546—21no—
233#546—22no—
234#546—24no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—24no—
242#546D412yes—
243D42—24no—
244D42—24no—
245D42—22no—
246D42—22no—
247D42—22no—
248D42—22no—
249D42—22no—
250D42—22no—
251D42—22no—
252D42—22no—
253D42—21no—
254D42—21no—
255D42—22no—
256D42—21no—
257D42—22no—
258D42—21no—
259D42D411yescharacteristic
260D42C2312yes—
261D42C2312yes—
262#542—24no—
263#542—22no—
264#540—24no—
265#540—22no—
266#540—22no—
267#540—24no—
268#540—22no—
269#540—22no—
270#540D414yes—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#537—24no—
275#537—22no—
276#537—22no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#535—24no—
280#535—24no—
281#535—22no—
282#535—22no—
283#535—22no—
284#535—22no—
285#535—22no—
286#535—21no—
287#535—21no—
288#535—22no—
289#535—21no—
290#535D412yes—
291#534—24no—
292#534—24no—
293#534—24no—
294#533—21no—
295#533C2311yescharacteristic
296#532—22no—
297#532—21no—
298#532—21no—
299#532—22no—
300#532—22no—
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305#532C2312yes—
306#532C2312yes—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2311yescharacteristic
310C2×#127—22no—
311C2×#127—21no—
312C2×#127—21no—
313C2×#127C2311yescharacteristic
314C2×#127C2312yes—
315C2×#127C2311yescharacteristic
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—21no—
319#529—21no—
320#529—22no—
321#529C2312yes—
322#525—24no—
323#525—24no—
324#525—22no—
325#525—22no—
326C2×#121—24no—
327C2×#121—24no—
328C2×#121—22no—
329C2×#121—22no—
330#520—22no—
331#518—22no—
332#518D412yes—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2312yes—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×D4—22no—
341C2×C4×D4—21no—
342C2×C4×D4—22no—
343C2×C4×D4C2312yes—
344#496—22no—
345#496—22no—
346#493—21no—
347#493—22no—
348#493—21no—
349#493—22no—
350#493C2312yes—
351#493C2312yes—
352#493C2312yes—
353#492C2312yes—
354#490—22no—
355#490—22no—
356#488—22no—
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2311yescharacteristic
359#486—21no—
360#486—22no—
361#486—21no—
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2311yescharacteristic
364#486C2312yes—
365#486C2312yes—
366#482—21no—
367#482—22no—
368#482—21no—
369#481—22no—
370#478—22no—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2311yescharacteristic
373#476—21no—
374#476—22no—
375#476—21no—
376#476C2311yescharacteristic
377#476C2311yescharacteristic
378#476C2312yes—
379#476C2312yes—
380#469—22no—
381#469—22no—
382#469—22no—
383#469—22no—
384#466—22no—
385#465—22no—
386#463—22no—
387#463—24no—
388#463—24no—
389#460—21no—
390#460—22no—
391#460—21no—
392#460C2311yescharacteristic
393#460C2312yes—
394#460C2311yescharacteristic
395#460C2312yes—
396#459—21no—
397#459—22no—
398#459—21no—
399#459—22no—
400#459—21no—
401#459—21no—
402#459—22no—
403#459—22no—
404#459—24no—
405#459—24no—
406#459C2311yescharacteristic
407#459C2311yescharacteristic
408#459C2312yes—
409#459C2312yes—
410#459C2312yes—
411#459C2312yes—
412#459C2312yes—
413#459C2312yes—
414#459C2312yes—
415#459C2312yes—
416#450—22no—
417#449—21no—
418#449—21no—
419#449—22no—
420#449—24no—
421#449—24no—
422#447—22no—
423#447—24no—
424#447—24no—
425#447—22no—
426#447—22no—
427#447—22no—
428#447—22no—
429#447—22no—
430#446—21no—
431C8×Q8—21no—
432#442—22no—
433#442—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—22no—
436C4×SD16—21no—
437C4×D8—21no—
438C4×D8—21no—
439C4×D8—22no—
440#436—21no—
441#436—22no—
442#435—22no—
443C8×D4—21no—
444#433—22no—
445#432C2312yes—
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2311yescharacteristic
449#431C2312yes—
450#431C2312yes—
451#424—21no—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2311yescharacteristic
454#423C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456#418—22no—
457#418—21no—
458#418—22no—
459#418—21no—
460#416—22no—
461C2×#102—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481D4⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—84no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497H(5,𝔽2)—84no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499H(5,𝔽2)—84no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501H(5,𝔽2)—82no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—84no—
522C2×#41—84no—
523C2×#41C2×D411yescharacteristic
524C2×#41C2×D411yescharacteristic
525C2×#41C2×D412yes—
526C2×#41C2×D411yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4C2×D412yes—
554C22×D4C2×D412yes—
555C23×C4—24no—
556C23×C4—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—84no—
558AGL(1,ℤ/8)—82no—
559AGL(1,ℤ/8)—84no—
560AGL(1,ℤ/8)—82no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—24no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—24no—
569C2×D8—24no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—24no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—84no—
580C2×D8—84no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—21no—
585C22×C8—21no—
586C22×C8—22no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—22no—
590C4⋊Q8—21no—
591C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
593C4⋊Q8C2×D412yes—
594C4⋊Q8C2411yescharacteristic
595C4⋊Q8C2411yescharacteristic
596C4⋊Q8C2411yescharacteristic
597#127—22no—
598#127—22no—
599#127—24no—
600#127—22no—
601#127—24no—
602#127—22no—
603#127—22no—
604#127—21no—
605#127—22no—
606#127—22no—
607#127—22no—
608#127—22no—
609#127—21no—
610#127—21no—
611#127—22no—
612#127—21no—
613#127—22no—
614#127—21no—
615#127—21no—
616#127—22no—
617#127C2×D411yescharacteristic
618#127C2×D411yescharacteristic
619#127C2×D412yes—
620#127C2×D412yes—
621#127C2412yes—
622#127C2411yescharacteristic
623#127C2412yes—
624#126—24no—
625#126—22no—
626#126—22no—
627#126—24no—
628#126—22no—
629#126—22no—
630#126—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—21no—
634#125—22no—
635#125—21no—
636#125C2×D412yes—
637#125C2×D412yes—
638#124—22no—
639#124—24no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—24no—
643#124—21no—
644#124—22no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—21no—
652#124—22no—
653#124—22no—
654#124—22no—
655#124—21no—
656#124C2×D412yes—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—24no—
671#123—22no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—22no—
675#123—24no—
676#123—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695#121—24no—
696#121—22no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—22no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—24no—
747#121—22no—
748#121—24no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—41no—
754#121—42no—
755#121—41no—
756#121—42no—
757#121C2×D412yes—
758#121C2×D412yes—
759#121C2×D412yes—
760#121C2×D414yes—
761#121C2×D414yes—
762#121C2×D412yes—
763#121C2×D412yes—
764#120—24no—
765#120—24no—
766#120—24no—
767#120—24no—
768#120—24no—
769#120—24no—
770#120—24no—
771#120—24no—
772#120—24no—
773#120—24no—
774#120—24no—
775#120—22no—
776#120—24no—
777#120—24no—
778#120—24no—
779#120—22no—
780#120—42no—
781#120—42no—
782#120—42no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—22no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2×D412yes—
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2411yescharacteristic
797C4×Q8C2411yescharacteristic
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D412yes—
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2×D412yes—
845C4×D4C2×D414yes—
846C4×D4C2×D414yes—
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848C4×D4C2×D412yes—
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D412yes—
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2412yes—
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2412yes—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—24no—
858#117—21no—
859#117—22no—
860#117—21no—
861#117—22no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—22no—
865#117C2×D412yes—
866#117C2×D411yescharacteristic
867#117C2×D411yescharacteristic
868#117C2×D412yes—
869#117C2×D411yescharacteristic
870#117C2×D412yes—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—24no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4C2×D412yes—
878C2×C22⋊C4—24no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—24no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—24no—
885C2×C42—22no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42C2412yes—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#106—21no—
894#106—22no—
895#106—21no—
896#106—22no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2412yes—
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2411yescharacteristic
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#102—21no—
914#102—21no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—21no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—24no—
926#102—24no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—21no—
932#102—22no—
933#102—21no—
934#102—22no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—21no—
938C22⋊C8—22no—
939C22⋊C8—21no—
940C22⋊C8—22no—
941#97—21no—
942#97—22no—
943C4×C8—21no—
944C4×C8—21no—
945C4×C8—21no—
946C4×C8—22no—
947C4×C8C2411yescharacteristic
948C4×C8C2411yescharacteristic
949C4×C8C2412yes—
950C24—24no—
951C24—24no—
952C24—22no—
953C24—22no—
954C24—41no—
955C24—42no—
956#41—24no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—42no—
960#41—41no—
961#41—41no—
962#41—42no—
963#41—44no—
964#41—42no—
965#41—44no—
966#41—44no—
967#41—42no—
968#41—82no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—82no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—84no—
979#41—82no—
980#41—82no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—84no—
984#41—88no—
985#41—82no—
986#41—82no—
987#41—82no—
988#41—88no—
989#41—88no—
990#41—84no—
991#41—84no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—42no—
1000C2×Q8—42no—
1001C2×Q8#12011yescharacteristic
1002C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1003C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—24no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—44no—
1047C2×D4—44no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—41no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—41no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—81no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—81no—
1068C2×D4—81no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—82no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—84no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—88no—
1079C2×D4—84no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—88no—
1082C2×D4—84no—
1083C2×D4—88no—
1084C2×D4—84no—
1085C2×D4—88no—
1086C2×D4—88no—
1087C2×D4—88no—
1088C2×D4—88no—
1089C2×D4#12011yescharacteristic
1090C2×D4#12012yes—
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4C22×D412yes—
1093C2×D4C22×D412yes—
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C2×D4C22×D414yes—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—24no—
1099C22×C4—24no—
1100C22×C4—24no—
1101C22×C4—24no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—24no—
1116C22×C4—24no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—82no—
1121C22×C4—88no—
1122C22×C4C22×D412yes—
1123C22×C4C22×D412yes—
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D412yes—
1128SD16—42no—
1129SD16—44no—
1130SD16—81no—
1131SD16—82no—
1132SD16—84no—
1133D8—42no—
1134D8—44no—
1135D8—81no—
1136D8—82no—
1137D8—82no—
1138D8—82no—
1139D8—82no—
1140D8—82no—
1141D8—82no—
1142D8—82no—
1143D8—84no—
1144D8—84no—
1145D8—84no—
1146M16—42no—
1147M16—81no—
1148M16—82no—
1149M16—81no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—22no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—22no—
1158C2×C8—22no—
1159C2×C8—42no—
1160C2×C8—82no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—24no—
1163C4⋊C4—24no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4#12011yescharacteristic
1188C4⋊C4#12012yes—
1189C4⋊C4#12011yescharacteristic
1190C4⋊C4#12012yes—
1191C4⋊C4C22×D412yes—
1192C4⋊C4C22×D412yes—
1193C4⋊C4C22×D412yes—
1194C4⋊C4C22×D412yes—
1195C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1196C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1197C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1198C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—24no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—24no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—24no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—24no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—24no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—24no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—42no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—42no—
1238C22⋊C4#12012yes—
1239C22⋊C4#12012yes—
1240C22⋊C4#12012yes—
1241C42—22no—
1242C42—22no—
1243C42—21no—
1244C42—21no—
1245C42—22no—
1246C42—22no—
1247C42—21no—
1248C42—22no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42C22×D411yescharacteristic
1253C42C22×D411yescharacteristic
1254C42C22×D411yescharacteristic
1255C42C22×D412yes—
1256C42C22×D412yes—
1257C42C22×D412yes—
1258C42C2511yescharacteristic
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—22no—
1262C23—24no—
1263C23—22no—
1264C23—44no—
1265C23—48no—
1266C23—42no—
1267C23—41no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—84no—
1275C23—84no—
1276C23—84no—
1277C23—84no—
1278C23—84no—
1279C23—84no—
1280C23—162no—
1281C23—161no—
1282C23—161no—
1283C23—162no—
1284C23C2×#12011yescharacteristic
1285C23C2×#12012yes—
1286Q8—21no—
1287Q8—22no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—44no—
1291Q8—42no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—81no—
1297Q8—81no—
1298Q8—82no—
1299Q8#57612yes—
1300D4—21no—
1301D4—22no—
1302D4—21no—
1303D4—22no—
1304D4—22no—
1305D4—22no—
1306D4—21no—
1307D4—22no—
1308D4—42no—
1309D4—44no—
1310D4—42no—
1311D4—44no—
1312D4—44no—
1313D4—48no—
1314D4—44no—
1315D4—42no—
1316D4—42no—
1317D4—48no—
1318D4—44no—
1319D4—42no—
1320D4—42no—
1321D4—41no—
1322D4—42no—
1323D4—42no—
1324D4—41no—
1325D4—44no—
1326D4—42no—
1327D4—42no—
1328D4—42no—
1329D4—42no—
1330D4—41no—
1331D4—42no—
1332D4—42no—
1333D4—41no—
1334D4—82no—
1335D4—81no—
1336D4—81no—
1337D4—82no—
1338D4—82no—
1339D4—82no—
1340D4—84no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—82no—
1344D4—82no—
1345D4—82no—
1346D4—84no—
1347D4—84no—
1348D4—84no—
1349D4—84no—
1350D4—84no—
1351D4—84no—
1352D4—84no—
1353D4—84no—
1354D4—84no—
1355D4—84no—
1356D4—82no—
1357D4—84no—
1358D4—82no—
1359D4—162no—
1360D4—161no—
1361D4—161no—
1362D4—162no—
1363D4#57612yes—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—44no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—44no—
1388C2×C4—48no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4—84no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4C2×#12012yes—
1413C2×C4C2×#12012yes—
1414C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1415C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1416C2×C4C2×#12012yes—
1417C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1418C2×C4C23×D411yescharacteristic
1419C2×C4C23×D411yescharacteristic
1420C2×C4C23×D411yescharacteristic
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—42no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—42no—
1428C8—41no—
1429C8—42no—
1430C22—22no—
1431C22—21no—
1432C22—21no—
1433C22—22no—
1434C22—22no—
1435C22—21no—
1436C22—22no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—42no—
1440C22—44no—
1441C22—42no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—44no—
1447C22—41no—
1448C22—42no—
1449C22—44no—
1450C22—42no—
1451C22—81no—
1452C22—82no—
1453C22—82no—
1454C22—81no—
1455C22—82no—
1456C22—81no—
1457C22—164no—
1458C22—168no—
1459C22—322no—
1460C22—324no—
1461C22—322no—
1462C22—324no—
1463C22C22×#12011yescharacteristic
1464C4—22no—
1465C4—21no—
1466C4—21no—
1467C4—22no—
1468C4—22no—
1469C4—21no—
1470C4—22no—
1471C4—42no—
1472C4—41no—
1473C4—42no—
1474C4—41no—
1475C4—42no—
1476C4—42no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—81no—
1481C4#302112yes—
1482C4C2×#57611yescharacteristic
1483C4C2×#57611yescharacteristic
1484C4#358511yescharacteristic
1485C4#358511yescharacteristic
1486C2—42no—
1487C2—41no—
1488C2—42no—
1489C2—82no—
1490C2—82no—
1491C2—84no—
1492C2—81no—
1493C2—162no—
1494C2—161no—
1495C2#6037211yescharacteristic
1496C2#6037211yescharacteristic
1497C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63014C2semidirect
2. #62001C2semidirect
3. #61979C2semidirect
4. #60817C2semidirect
5. #18962C2semidirect
6. #18954C2semidirect
7. #18910C2semidirect
8. #18892C2semidirect
9. #18850C2semidirect
10. #18838C2semidirect
11. #18794C2semidirect
12. #18786C2semidirect
13. #18727C2semidirect
14. #18696C2semidirect
15. #18620C2semidirect
16. #18620C2semidirect
17. #18566C2semidirect
18. #18566C2semidirect
19. #18537C2semidirect
20. #18494C2semidirect
21. #17776C2semidirect
22. #17526C2semidirect
23. #17522C2semidirect
25. #3548C22semidirect
27. #3546C22semidirect
35. #3517C22semidirect
39. #3498C22semidirect
40. #3498C22semidirect
41. #3498C22semidirect
43. #3496C22semidirect
46. #3482C22semidirect
49. D4×#41C22semidirect
63. #3253C22semidirect
64. #3253C22semidirect
65. #3253C22semidirect
66. #3247C22semidirect
68. #3217C22semidirect
69. #3207C22semidirect
70. #3207C22semidirect
71. #3205C22semidirect
72. #3205C22semidirect
73. #3205C22semidirect
74. #3205C22semidirect
75. #3205C22semidirect
76. #3151C22semidirect
77. C2×#493C22semidirect
78. #3138C22semidirect
79. #3131C22semidirect
80. #3109C22semidirect
81. #3106C22semidirect
82. #3106C22semidirect
83. #3106C22semidirect
85. #3038C22semidirect
86. #3038C22semidirect
87. #3038C22semidirect
88. C2×#459C22semidirect
90. #2991C22semidirect
91. #2990C22semidirect
92. #2922C22semidirect
93. #1638C22semidirect
94. #1637C22semidirect
95. #1636C22semidirect
96. #1635C22semidirect
97. #1635C22semidirect
98. #1635C22semidirect
99. #1631C22semidirect
100. #1631C22semidirect
101. #1629C22semidirect
102. #1629C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1627C22semidirect
106. #1627C22semidirect
107. #1626C22semidirect
108. #1626C22semidirect
109. #1625C22semidirect
110. #1625C22semidirect
111. #1625C22semidirect
112. #1625C22semidirect
113. #1625C22semidirect
114. #1625C22semidirect
115. #1625C22semidirect
116. #1625C22semidirect
117. #1621C22semidirect
118. #1621C22semidirect
119. #1621C22semidirect
120. #1621C22semidirect
121. #1621C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1619C22semidirect
124. #1619C22semidirect
125. #1619C22semidirect
126. #1619C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1545C22semidirect
134. #1545C22semidirect
135. #1544C22semidirect
136. #1540C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1492C22semidirect
140. #1492C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1489C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1484C22semidirect
146. #1484C22semidirect
147. #1482C22semidirect
148. #1480C22semidirect
149. #1478C22semidirect
150. #1477C22semidirect
151. #1476C22semidirect
152. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630142
#620012
#619792
#608172
#189622
#189542
#189102
#188922
#188502
#188382
#187942
#187862
#187272
#186962
#186202
#185662
#185372
#184942
#177762
#175262
#175222