Finite Group Databasebeta

← #6350410

Subgroups — #6350410

Order 512.

2862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18890C212yesmaximal, complemented
7#18870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18869C212yesmaximal, complemented
9#18796C212yesmaximal, complemented
10#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18755C212yesmaximal, complemented
12#18750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18659C212yesmaximal, complemented
15#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18619C212yesmaximal, complemented
17#18521C212yesmaximal, complemented
18#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18480C212yesmaximal, complemented
20C2×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17439C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3524—22no—
25#3522C2212yes—
26#3514—22no—
27#3514C2212yes—
28#3513—24no—
29#3513—22no—
30#3511C2211yescharacteristic, complemented
31#3510—22no—
32#3510—21no—
33#3508—21no—
34#3508C2211yescharacteristic
35#3507—21no—
36#3507C2211yescharacteristic
37#3506—22no—
38#3506—21no—
39#3500—21no—
40#3498C2211yescharacteristic
41#3481—22no—
42#3481C2212yes—
43#3480—21no—
44#3480C2212yes—
45#3480C2211yescharacteristic
46C2×#559—21no—
47C2×#559C2211yescharacteristic
48Q8×#41C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4C2211yescharacteristic
50C4×H(5,𝔽2)—21no—
51#3394—22no—
52#3381—21no—
53#3361—21no—
54#3340—21no—
55#3339—22no—
56#3305—21no—
57#3301—22no—
58#3284—22no—
59#3282—24no—
60#3247C2212yescomplemented
61#3245C2211yescharacteristic
62#3233C2212yescomplemented
63#3227C2211yescharacteristic
64#3210C2212yescomplemented
65#3209C2211yescharacteristic, complemented
66#3207C2212yescomplemented
67#3205C2211yescharacteristic
68#3167C2211yescharacteristic, complemented
69#3167C2212yescomplemented
70#3147C2212yescomplemented
71C2×#492C2211yescharacteristic
72#3124—22no—
73#3121—22no—
74#3116C2212yescomplemented
75#3112C2212yescomplemented
76#3106C2212yescomplemented
77#3106C2212yescomplemented
78#3104C2212yescomplemented
79#3103C2211yescharacteristic, complemented
80#3098—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3076C2212yescomplemented
83C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
85#3037C2211yescharacteristic, complemented
86#3035C2211yescharacteristic
87#3013—21no—
88#2988C2211yescharacteristic, complemented
89C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
90#2951—21no—
91#2947—21no—
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1652C2212yescomplemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1645C2211yescharacteristic, complemented
97#1644C2212yescomplemented
98#1643C2211yescharacteristic, complemented
99#1641C2212yes—
100#1640C2212yescomplemented
101#1640C2212yescomplemented
102#1639C2212yes—
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2212yescomplemented
105#1637C2212yescomplemented
106#1636C2212yescomplemented
107#1633C2212yescomplemented
108#1632C2212yescomplemented
109#1632C2212yescomplemented
110#1632C2212yescomplemented
111#1631C2212yes—
112#1631C2212yes—
113#1630C2212yescomplemented
114#1630C2212yescomplemented
115#1630C2212yescomplemented
116#1630C2212yescomplemented
117#1629C2212yes—
118#1629C2212yes—
119#1628C2212yescomplemented
120#1627C2211yescharacteristic, complemented
121#1626C2211yescharacteristic, complemented
122#1623C2211yescharacteristic, complemented
123#1622C2211yescharacteristic, complemented
124#1622C2212yescomplemented
125#1621C2212yes—
126#1620C2212yescomplemented
127#1620C2212yescomplemented
128#1619C2212yes—
129#1553C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic, complemented
132#1545C2211yescharacteristic
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic, complemented
135#1540C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic
137#1494C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic
139#1488C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1482C2212yescomplemented
142#1480C2211yescharacteristic
143#1479C2211yescharacteristic, complemented
144#1479C2212yescomplemented
145#1477C2211yescharacteristic
146#1477C2212yescomplemented
147#1476C2211yescharacteristic
148#1476C2212yescomplemented
149#1476C2212yescomplemented
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4D411yescharacteristic
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×#135—21no—
157C2×#135—24no—
158C22×SD16—22no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—24no—
162#559—22no—
163#559—22no—
164#559—21no—
165#559—22no—
166#559—22no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559—21no—
170#559—22no—
171#559—22no—
172#559—21no—
173#559D411yescharacteristic
174#559D412yes—
175#559C2312yes—
176#559C2312yes—
177Q82C2311yescharacteristic
178#557—21no—
179#557—21no—
180#557D411yescharacteristic
181#557C2311yescharacteristic
182#556—22no—
183#556—22no—
184#556—22no—
185#556—22no—
186#556—21no—
187#556—22no—
188#556—21no—
189#556D411yescharacteristic
190#556C2312yes—
191#555—24no—
192#555—22no—
193#555—21no—
194#554—22no—
195#554—22no—
196#554—21no—
197#554—21no—
198#554—21no—
199#554C2311yescharacteristic
200#554C2312yes—
201#553—24no—
202#553—24no—
203#553—24no—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553—22no—
209#553D412yes—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#551—24no—
213#551—24no—
214#551—24no—
215#551—24no—
216#551—24no—
217#551—24no—
218#550—22no—
219#550—21no—
220#550—21no—
221#550D411yescharacteristic
222#550D412yes—
223#550C2312yes—
224D4×Q8—21no—
225D4×Q8C2311yescharacteristic
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548—22no—
229#548—22no—
230#548D412yes—
231#547—24no—
232#547—22no—
233#547—21no—
234#546—24no—
235#546—24no—
236#546—24no—
237#546—22no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546D414yes—
243D42—22no—
244D42—22no—
245D42—21no—
246D42C2312yes—
247#542—24no—
248#542—24no—
249#542—22no—
250#542—22no—
251#542—22no—
252#540—24no—
253#540—22no—
254#539—24no—
255#539—22no—
256#538—24no—
257#538—24no—
258#538—24no—
259#537—21no—
260#536—22no—
261#536—21no—
262#535—22no—
263#535—21no—
264#535—22no—
265#535—21no—
266#533—22no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533C2312yes—
270#533C2311yescharacteristic
271#532—22no—
272#532—21no—
273#532—22no—
274#532—21no—
275#532—22no—
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2312yes—
278#532C2312yes—
279#532C2312yes—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282C2×#127—21no—
283C2×#127C2311yescharacteristic
284#529—24no—
285#529—24no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—24no—
293#529—22no—
294#529C2312yes—
295C2×#124—22no—
296C2×#124—21no—
297C2×#124—21no—
298C2×#124—22no—
299#525—24no—
300#525—24no—
301#525—24no—
302C2×#123—24no—
303C2×#123—22no—
304#520—22no—
305#520—22no—
306#520—21no—
307#520—22no—
308#520—21no—
309#520—21no—
310#520D412yes—
311#520D411yescharacteristic
312#520D411yescharacteristic
313#519—21no—
314#519D412yes—
315#519D411yescharacteristic
316#518—22no—
317#518—24no—
318#518—22no—
319#518—21no—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41—22no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—22no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—22no—
327C4×#41C2312yes—
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C4×#41C2312yes—
330C4×#41C2311yescharacteristic
331C2×C4×Q8—21no—
332C2×C4×Q8—21no—
333C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
334C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2312yes—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4—24no—
338C2×C4×D4—22no—
339C2×C4×D4—22no—
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4—21no—
342#499—22no—
343#498—21no—
344#498C2311yescharacteristic
345#495—24no—
346#494C2312yes—
347#493C2312yes—
348#492—22no—
349#492C2312yes—
350#492C2312yes—
351#492C2311yescharacteristic
352#488—22no—
353#487C2312yes—
354#487C2311yescharacteristic
355#486—21no—
356#486C2311yescharacteristic
357#486C2312yes—
358#485—22no—
359#485—22no—
360#484—22no—
361#482—22no—
362#482—22no—
363#482—22no—
364#481—22no—
365#481—21no—
366#480—22no—
367#479—22no—
368#478—22no—
369#478—22no—
370#477—21no—
371#477—22no—
372#477—21no—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#477C2312yes—
377#477C2312yes—
378#476C2312yes—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#475—21no—
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2311yescharacteristic
384#474—21no—
385#474—21no—
386#474C2312yes—
387#466—22no—
388#466—22no—
389#465—22no—
390#465—22no—
391#465—24no—
392#464—24no—
393#464—21no—
394#464—22no—
395#463—22no—
396#463—21no—
397#463—24no—
398#462—22no—
399#462C2311yescharacteristic
400#462C2312yes—
401#461C2311yescharacteristic
402#460C2311yescharacteristic
403#460C2311yescharacteristic
404#460C2312yes—
405#460C2311yescharacteristic
406#459—21no—
407#459—22no—
408#459C2311yescharacteristic
409#459C2312yes—
410#452—22no—
411#452—24no—
412#451—22no—
413#451—22no—
414#449—22no—
415#449—22no—
416#449—24no—
417#448—21no—
418#448—22no—
419#447—22no—
420C8×Q8—21no—
421C8×Q8—21no—
422#441—22no—
423#440—22no—
424#440—22no—
425#440—22no—
426C4×Q16—22no—
427C4×Q16—22no—
428C4×SD16—21no—
429C4×SD16—21no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—24no—
434C4×D8—22no—
435C4×D8—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#427—22no—
449C2×#107—21no—
450C2×#107—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#417—21no—
456#417—21no—
457#416—22no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—24no—
4962−1+4—42no—
497H(5,𝔽2)—44no—
498H(5,𝔽2)—44no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41C2×D412yes—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D412yes—
511C2×#41C2×D414yes—
512C2×#41C2×D411yescharacteristic
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8C2×D411yescharacteristic
517C22×Q8C2×D412yes—
518C22×Q8C2×D411yescharacteristic
519C22×D4—22no—
520C22×D4—24no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C2×D412yes—
527C23×C4—24no—
528C23×C4—22no—
529#137—44no—
530#135—44no—
531#135—88no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—24no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—24no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—24no—
543C2×SD16—84no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—24no—
546C2×D8—22no—
547C2×M16—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2412yes—
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569#127—22no—
570#127—22no—
571#127—21no—
572#127—22no—
573#127—22no—
574#127—21no—
575#127—21no—
576#127C2×D411yescharacteristic
577#127C2×D412yes—
578#127C2411yescharacteristic
579#127C2412yes—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—42no—
592#125—22no—
593#125—24no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—21no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125C2×D412yes—
603#124—22no—
604#124—24no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—24no—
608#124—24no—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—24no—
612#124—22no—
613#124—24no—
614#124—21no—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—22no—
620#124—21no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124—22no—
627#124—42no—
628#124C2×D412yes—
629#124C2×D414yes—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—42no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—41no—
674C22⋊Q8—42no—
675C22⋊Q8C2×D412yes—
676C22⋊Q8C2×D412yes—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—24no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—24no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—24no—
699#121—22no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—22no—
703#121—41no—
704#121—42no—
705#121C2×D412yes—
706#121C2×D412yes—
707#121C2×D414yes—
708#120—24no—
709#120—24no—
710#120—24no—
711#120—24no—
712#120—24no—
713#120—24no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8C2×D411yescharacteristic
740C4×Q8C2×D412yes—
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×Q8C2×D412yes—
743C4×Q8C2×D411yescharacteristic
744C4×Q8C2×D412yes—
745C4×Q8C2×D411yescharacteristic
746C4×Q8C2×D412yes—
747C4×Q8C2×D412yes—
748C4×Q8C2×D411yescharacteristic
749C4×Q8C2×D411yescharacteristic
750C4×Q8C2411yescharacteristic
751C4×Q8C2412yes—
752C4×Q8C2411yescharacteristic
753C4×Q8C2411yescharacteristic
754C4×D4—22no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—42no—
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D414yes—
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2411yescharacteristic
820C4×D4C2412yes—
821#117—24no—
822#117—22no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—41no—
841#117C2×D412yes—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D412yes—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D412yes—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—41no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—24no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2412yes—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—22no—
885#107—22no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—21no—
891#106—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—24no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—24no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—24no—
944C24—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—24no—
949#41—42no—
950#41—44no—
951#41—48no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—48no—
955#41—44no—
956#41—44no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—84no—
964#41—84no—
965#41—164no—
966#41#13514yescomplemented
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—24no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—44no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—81no—
985C2×Q8—81no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8#12011yescharacteristic
988C2×Q8C22×D411yescharacteristic
989C2×Q8C22×D411yescharacteristic
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×Q8C22×D411yescharacteristic
992C2×Q8C22×D412yes—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—24no—
995C2×D4—24no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—24no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—48no—
1015C2×D4—416no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—82no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—162no—
1028C2×D4#12012yes—
1029C2×D4#12011yescharacteristic
1030C2×D4C22×D412yes—
1031C2×D4C22×D411yescharacteristic
1032C2×D4C22×D414yes—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—164no—
1059C22×C4—162no—
1060C22×C4C22×D412yes—
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D412yes—
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D412yes—
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066Q16—44no—
1067Q16—42no—
1068Q16—84no—
1069SD16—48no—
1070SD16—44no—
1071SD16—42no—
1072SD16—44no—
1073SD16—42no—
1074SD16—42no—
1075SD16—81no—
1076SD16—84no—
1077D8—42no—
1078D8—82no—
1079D8—84no—
1080M16—42no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—22no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—42no—
1091C2×C8—44no—
1092C2×C8—42no—
1093C2×C8—81no—
1094C2×C8—82no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4#12011yescharacteristic
1139C4⋊C4#12012yes—
1140C4⋊C4#12011yescharacteristic
1141C4⋊C4#12012yes—
1142C4⋊C4C22×D412yes—
1143C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1144C4⋊C4C22×D412yes—
1145C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1146C4⋊C4C22×D412yes—
1147C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4#12012yes—
1186C22⋊C4#12012yes—
1187C22⋊C4#12012yes—
1188C42—22no—
1189C42—24no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—21no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—22no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—22no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—42no—
1208C42C22×D412yes—
1209C42C22×D412yes—
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D412yes—
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C42C2511yescharacteristic
1215C23—21no—
1216C23—22no—
1217C23—24no—
1218C23—48no—
1219C23—44no—
1220C23—41no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23C2×#12012yes—
1226C23C2×#12011yescharacteristic
1227Q8—22no—
1228Q8—21no—
1229Q8—21no—
1230Q8—21no—
1231Q8—21no—
1232Q8—21no—
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—44no—
1236Q8—42no—
1237Q8—44no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—42no—
1241Q8—42no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—81no—
1245Q8—82no—
1246Q8—82no—
1247Q8—161no—
1248Q8C2×#13512yes—
1249D4—24no—
1250D4—24no—
1251D4—22no—
1252D4—22no—
1253D4—22no—
1254D4—21no—
1255D4—44no—
1256D4—48no—
1257D4—42no—
1258D4—44no—
1259D4—48no—
1260D4—44no—
1261D4—42no—
1262D4—41no—
1263D4—42no—
1264D4—41no—
1265D4—42no—
1266D4—44no—
1267D4—42no—
1268D4—41no—
1269D4—42no—
1270D4—41no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—81no—
1274D4—82no—
1275D4—84no—
1276D4—84no—
1277D4—82no—
1278D4—84no—
1279D4—84no—
1280D4—82no—
1281D4—162no—
1282D4C2×#13512yes—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—44no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—48no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—84no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—84no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—162no—
1331C2×C4—161no—
1332C2×C4C2×#12012yes—
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12012yes—
1335C2×C4C2×#12012yes—
1336C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1337C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1338C2×C4C2×#13512yes—
1339C2×C4#57512yes—
1340C2×C4C23×D411yescharacteristic
1341C2×C4C23×D411yescharacteristic
1342C2×C4C23×D411yescharacteristic
1343C8—22no—
1344C8—42no—
1345C8—41no—
1346C8—42no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—41no—
1350C8—41no—
1351C8—42no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—22no—
1355C22—22no—
1356C22—22no—
1357C22—22no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—44no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—42no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—164no—
1370C22—168no—
1371C22#300212yes—
1372C22C22×#12011yescharacteristic
1373C4—22no—
1374C4—22no—
1375C4—22no—
1376C4—21no—
1377C4—21no—
1378C4—22no—
1379C4—21no—
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—42no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—41no—
1390C4—41no—
1391C4—81no—
1392C4—82no—
1393C4#300212yes—
1394C4C22×#13511yescharacteristic
1395C4C2×#57511yescharacteristic
1396C4#358411yescharacteristic
1397C4#358611yescharacteristic
1398C2—22no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—82no—
1402C2—84no—
1403C2—161no—
1404C2C2×#300211yescharacteristic
1405C2#6037711yescharacteristic
1406C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63010C2semidirect
2. #62414C2semidirect
3. #62102C2semidirect
4. #60600C2semidirect
5. #18899C2semidirect
6. #18890C2semidirect
7. #18870C2semidirect
8. #18869C2semidirect
9. #18796C2semidirect
10. #18789C2semidirect
11. #18755C2semidirect
12. #18750C2semidirect
13. #18668C2semidirect
14. #18659C2semidirect
15. #18621C2semidirect
16. #18619C2semidirect
17. #18521C2semidirect
18. #18518C2semidirect
19. #18480C2semidirect
20. C2×#1630C2semidirect
21. #17724C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17439C2semidirect
30. #3511C22semidirect
60. #3247C22semidirect
62. #3233C22semidirect
64. #3210C22semidirect
65. #3209C22semidirect
66. #3207C22semidirect
68. #3167C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3147C22semidirect
74. #3116C22semidirect
75. #3112C22semidirect
76. #3106C22semidirect
77. #3106C22semidirect
78. #3104C22semidirect
79. #3103C22semidirect
82. #3076C22semidirect
83. C2×#477C22semidirect
84. C2×#477C22semidirect
85. #3037C22semidirect
88. #2988C22semidirect
89. C8×#41C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1644C22semidirect
98. #1643C22semidirect
100. #1640C22semidirect
101. #1640C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1637C22semidirect
106. #1636C22semidirect
107. #1633C22semidirect
108. #1632C22semidirect
109. #1632C22semidirect
110. #1632C22semidirect
113. #1630C22semidirect
114. #1630C22semidirect
115. #1630C22semidirect
116. #1630C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1627C22semidirect
121. #1626C22semidirect
122. #1623C22semidirect
123. #1622C22semidirect
124. #1622C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1620C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1551C22semidirect
131. #1550C22semidirect
133. #1543C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. #1540C22semidirect
137. #1494C22semidirect
139. #1488C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1482C22semidirect
143. #1479C22semidirect
144. #1479C22semidirect
146. #1477C22semidirect
148. #1476C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. C2×Q8⋊C8C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect
966. #41#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630102
#624142
#621022
#606002
#188992
#188902
#188702
#188692
#187962
#187892
#187552
#187502
#186682
#186592
#186212
#186192
#185212
#185182
#184802
C2×#16302
#177242
#175102
#174392