Finite Group Databasebeta

← #6350411

Subgroups — #6350411

Order 512.

2877 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18891C212yesmaximal, complemented
7#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18868C212yesmaximal, complemented
9#18797C212yesmaximal, complemented
10#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18754C212yesmaximal, complemented
12#18753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18660C212yesmaximal, complemented
15#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18619C212yesmaximal, complemented
17#18518C212yesmaximal, complemented
18#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18480C212yesmaximal, complemented
20C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17726C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17508C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17439C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522C2212yescomplemented
25#3520—24no—
26#3520—22no—
27#3516—22no—
28#3515—22no—
29#3515C2212yescomplemented
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3508C2211yescharacteristic, complemented
33#3507—21no—
34#3507C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3495—22no—
37#3495—21no—
38#3492—22no—
39#3492—21no—
40#3489—21no—
41#3481—22no—
42#3481C2212yescomplemented
43Q8×#41C2212yescomplemented
44#3475—21no—
45#3475C2211yescharacteristic
46C2×#554—21no—
47C2×#554C2211yescharacteristic
48D4×#41C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4C2211yescharacteristic
50C2×#520—21no—
51#3394—22no—
52#3394—21no—
53#3361—21no—
54#3305—21no—
55#3296—22no—
56#3284—22no—
57#3284—21no—
58#3282—24no—
59#3280—22no—
60#3249C2211yescharacteristic, complemented
61#3247C2212yescomplemented
62#3212C2212yescomplemented
63#3210C2212yescomplemented
64#3209C2211yescharacteristic, complemented
65#3208C2211yescharacteristic, complemented
66#3207C2212yescomplemented
67#3205C2211yescharacteristic
68#3167C2211yescharacteristic
69#3167C2212yescomplemented
70#3147C2212yescomplemented
71C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
72#3126—22no—
73#3119—22no—
74#3115C2212yescomplemented
75#3112C2212yescomplemented
76#3106C2212yes—
77#3106C2212yescomplemented
78#3103C2212yescomplemented
79#3101C2211yescharacteristic
80#3096—21no—
81#3078C2211yescharacteristic, complemented
82#3076C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84#3035C2212yes—
85C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#459C2211yescharacteristic
87#3010—21no—
88#2988C2211yescharacteristic, complemented
89C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
90#2949—21no—
91#2946—21no—
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1645C2212yescomplemented
97#1644C2212yescomplemented
98#1643C2212yescomplemented
99#1643C2212yescomplemented
100#1642C2211yescharacteristic, complemented
101#1640C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic, complemented
103#1637C2211yescharacteristic, complemented
104#1636C2212yescomplemented
105#1635C2211yescharacteristic, complemented
106#1633C2212yescomplemented
107#1632C2212yescomplemented
108#1632C2212yescomplemented
109#1632C2212yescomplemented
110#1631C2211yescharacteristic, complemented
111#1630C2212yescomplemented
112#1629C2211yescharacteristic, complemented
113#1627C2212yes—
114#1626C2212yescomplemented
115#1626C2212yescomplemented
116#1625C2212yes—
117#1623C2212yescomplemented
118#1623C2212yescomplemented
119#1622C2212yes—
120#1622C2212yes—
121#1622C2212yescomplemented
122#1622C2212yescomplemented
123#1622C2212yescomplemented
124#1622C2212yescomplemented
125#1621C2212yes—
126#1620C2212yescomplemented
127#1620C2212yescomplemented
128#1619C2212yes—
129#1554C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1548C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
136#1540C2211yescharacteristic
137#1494C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1488C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic
141#1482C2212yescomplemented
142#1481C2211yescharacteristic, complemented
143#1479C2211yescharacteristic, complemented
144#1479C2212yescomplemented
145#1477C2211yescharacteristic
146#1477C2212yescomplemented
147#1476C2211yescharacteristic
148#1476C2212yescomplemented
149#1476C2212yescomplemented
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4D411yescharacteristic
154C22×#41—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—24no—
157C2×#135—22no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—22no—
160C22×D8—21no—
161#559—22no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559C2312yes—
165Q82C2312yes—
166#557—22no—
167#557—21no—
168#557C2312yes—
169#556—22no—
170#556—24no—
171#556—21no—
172#556—22no—
173#556D411yescharacteristic
174#556D412yes—
175#555—21no—
176#555D411yescharacteristic
177#554—22no—
178#554—22no—
179#554—24no—
180#554—21no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—24no—
184#554—22no—
185#554—21no—
186#554—22no—
187#554—21no—
188#554—22no—
189#554—21no—
190#554—22no—
191#554D411yescharacteristic
192#554C2312yes—
193#554C2312yes—
194#554C2312yes—
195#553—22no—
196#553—24no—
197#553—22no—
198#553—21no—
199#553—22no—
200#553—22no—
201#553—22no—
202#552—22no—
203#552—22no—
204#552—22no—
205#552—24no—
206#552—24no—
207#552—24no—
208#552—22no—
209#552—21no—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552D412yes—
214#551—24no—
215#551—24no—
216#551—24no—
217#551—24no—
218#551—22no—
219#550—21no—
220#550—21no—
221#550C2311yescharacteristic
222D4×Q8—22no—
223D4×Q8—22no—
224D4×Q8—21no—
225D4×Q8C2311yescharacteristic
226#548—24no—
227#548—22no—
228#548—21no—
229#548D414yes—
230#547—24no—
231#547—22no—
232#547—22no—
233#547—24no—
234#547—21no—
235#547—22no—
236#547D411yescharacteristic
237#547D412yes—
238#547C2311yescharacteristic
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—21no—
244#546—22no—
245#546—22no—
246#546D412yes—
247D42—21no—
248D42C2311yescharacteristic
249#544—22no—
250#544—21no—
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#541—24no—
256#541—22no—
257#540—22no—
258#539—24no—
259#539—24no—
260#539—24no—
261#539—24no—
262#539—22no—
263#537—22no—
264#537—21no—
265#536—22no—
266#536—21no—
267#535—21no—
268#533—21no—
269#533—24no—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2312yes—
274#533C2311yescharacteristic
275#532—22no—
276#532—21no—
277#532C2312yes—
278#532C2312yes—
279#532C2312yes—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—21no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×#127C2311yescharacteristic
284#529—24no—
285#529—24no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529C2312yes—
293C2×#125—22no—
294C2×#125—21no—
295#525—22no—
296#525—24no—
297#525—24no—
298#525—21no—
299#525—24no—
300#525—22no—
301#525—21no—
302C2×C22⋊Q8—22no—
303C2×C22⋊Q8—24no—
304C2×C22⋊Q8—21no—
305C2×C22⋊Q8—22no—
306#520—22no—
307#520—22no—
308#520—24no—
309#520—21no—
310#520—22no—
311#520—22no—
312#520—21no—
313#520—22no—
314#520—21no—
315#520—21no—
316#520D412yes—
317#520D411yescharacteristic
318#520D411yescharacteristic
319#519—21no—
320#519D412yes—
321#519D411yescharacteristic
322#518—21no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—22no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C4×#41C2312yes—
328C4×#41C2312yes—
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×Q8—21no—
332C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
333C2×C4×Q8C2312yes—
334C2×C4×D4—24no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—22no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—22no—
341C2×#117—21no—
342C22×C4⋊C4—22no—
343C22×C4⋊C4—21no—
344#498C2311yescharacteristic
345#495—24no—
346#495—22no—
347#494C2312yes—
348#493C2312yes—
349#492—22no—
350#492—21no—
351#492C2312yes—
352#492C2312yes—
353#492C2311yescharacteristic
354#488—22no—
355#487C2311yescharacteristic
356#487C2312yes—
357#486—21no—
358#486C2312yes—
359#486C2311yescharacteristic
360#483—21no—
361#482—22no—
362#482—22no—
363#482—22no—
364#481—22no—
365#480—22no—
366#479—21no—
367#479—22no—
368#478—22no—
369#478—21no—
370#477—21no—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2312yes—
373#477C2312yes—
374#476C2311yescharacteristic
375#476C2311yescharacteristic
376#476C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2312yes—
379#474C2311yescharacteristic
380#467—22no—
381#466—22no—
382#465—24no—
383#465—22no—
384#465—22no—
385#464—24no—
386#464—22no—
387#463—24no—
388#463—22no—
389#463—22no—
390#462—22no—
391#462—21no—
392#462C2312yes—
393#461C2311yescharacteristic
394#461C2311yescharacteristic
395#460—22no—
396#460—21no—
397#460C2312yes—
398#460C2312yes—
399#460C2312yes—
400#460C2312yes—
401#460C2312yes—
402#459—21no—
403#459—21no—
404#459—22no—
405#459—21no—
406#459C2312yes—
407#459C2312yes—
408#459C2312yes—
409#452—24no—
410#452—22no—
411#451—22no—
412#450—21no—
413#450—22no—
414#449—22no—
415#449—22no—
416#449—22no—
417#449—24no—
418#449—22no—
419#448—22no—
420#448—22no—
421#447—22no—
422C8×Q8—21no—
423C8×Q8—21no—
424#442—22no—
425#440—22no—
426#440—22no—
427#440—22no—
428C4×SD16—22no—
429C4×SD16—22no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—24no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—22no—
436C4×D8—22no—
437C4×D8—22no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440C8×D4—22no—
441C8×D4—21no—
442#433—22no—
443#432C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#431C2312yes—
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#428—21no—
450#427—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#418—21no—
457#416—21no—
458#416—22no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—24no—
4962−1+4—42no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—44no—
508C2×#41—44no—
509C2×#41C2×D412yes—
510C2×#41C2×D412yes—
511C2×#41C2×D411yescharacteristic
512C2×#41C2×D414yes—
513C2×#41C2×D411yescharacteristic
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8C2×D412yes—
519C22×Q8C2×D412yes—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C2×D411yescharacteristic
527C23×C4—22no—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—44no—
532#135—88no—
533#135—84no—
534C2×Q16—24no—
535C2×Q16—22no—
536C2×SD16—24no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—24no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—44no—
547C2×SD16—84no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—24no—
552C2×D8—82no—
553C2×M16—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2412yes—
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576#127—21no—
577#127—21no—
578#127—21no—
579#127—21no—
580#127—41no—
581#127C2412yes—
582#127C2411yescharacteristic
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—21no—
612#125C2×D412yes—
613#124—24no—
614#124—22no—
615#124—24no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—21no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—41no—
624#124C2×D412yes—
625#124C2×D414yes—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—22no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—24no—
644#123—22no—
645#123—42no—
646#123—42no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D414yes—
687#121—24no—
688#121—22no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—22no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—42no—
711#121—42no—
712#121C2×D412yes—
713#121C2×D412yes—
714#120—22no—
715#120—22no—
716#120—24no—
717#120—22no—
718#120—22no—
719#120—42no—
720C4×Q8—24no—
721C4×Q8—24no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—24no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×Q8C2×D412yes—
743C4×Q8C2×D412yes—
744C4×Q8C2×D412yes—
745C4×Q8C2×D411yescharacteristic
746C4×Q8C2×D412yes—
747C4×Q8C2×D414yes—
748C4×Q8C2×D411yescharacteristic
749C4×Q8C2×D411yescharacteristic
750C4×Q8C2411yescharacteristic
751C4×Q8C2412yes—
752C4×Q8C2412yes—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—41no—
800C4×D4—41no—
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D412yes—
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2411yescharacteristic
812C4×D4C2411yescharacteristic
813C4×D4C2411yescharacteristic
814#117—22no—
815#117—24no—
816#117—24no—
817#117—22no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—21no—
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D412yes—
840#117C2×D412yes—
841#117C2×D411yescharacteristic
842#117C2×D412yes—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—24no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—42no—
876C2×C42—24no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—22no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2412yes—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—22no—
887#107—22no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892#106—21no—
893#106—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—24no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#102—21no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—24no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—21no—
936#97—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2412yes—
945C24—22no—
946C24—21no—
947C24—41no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—24no—
952#41—24no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—44no—
956#41—48no—
957#41—48no—
958#41—48no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—84no—
968#41—84no—
969#41—164no—
970#41#13514yescomplemented
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—24no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—24no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—44no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—162no—
989C2×Q8#12011yescharacteristic
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×Q8C22×D412yes—
992C2×Q8C22×D411yescharacteristic
993C2×Q8C22×D414yes—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—48no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4#12012yes—
1029C2×D4#12011yescharacteristic
1030C2×D4C22×D411yescharacteristic
1031C2×D4C22×D411yescharacteristic
1032C2×D4C22×D411yescharacteristic
1033C2×D4C22×D412yes—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—24no—
1060C22×C4—48no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—164no—
1066C22×C4—162no—
1067C22×C4C22×D412yes—
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D412yes—
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D412yes—
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073Q16—82no—
1074Q16—84no—
1075SD16—48no—
1076SD16—44no—
1077SD16—44no—
1078SD16—44no—
1079SD16—44no—
1080SD16—42no—
1081SD16—81no—
1082SD16—82no—
1083SD16—82no—
1084SD16—84no—
1085D8—44no—
1086D8—44no—
1087D8—82no—
1088D8—84no—
1089M16—42no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—42no—
1100C2×C8—44no—
1101C2×C8—42no—
1102C2×C8—81no—
1103C2×C8—82no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4#12011yescharacteristic
1150C4⋊C4#12011yescharacteristic
1151C4⋊C4#12012yes—
1152C4⋊C4#12012yes—
1153C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D412yes—
1156C4⋊C4C22×D412yes—
1157C4⋊C4C22×D412yes—
1158C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1159C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—41no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4#12012yes—
1197C22⋊C4#12012yes—
1198C22⋊C4#12012yes—
1199C42—24no—
1200C42—24no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—24no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—22no—
1212C42—21no—
1213C42—22no—
1214C42—41no—
1215C42C22×D412yes—
1216C42C22×D412yes—
1217C42C22×D411yescharacteristic
1218C42C22×D412yes—
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D411yescharacteristic
1221C42C2511yescharacteristic
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—22no—
1226C23—42no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—81no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—161no—
1235C23—161no—
1236C23C2×#12012yes—
1237C23C2×#12011yescharacteristic
1238Q8—22no—
1239Q8—21no—
1240Q8—22no—
1241Q8—22no—
1242Q8—22no—
1243Q8—22no—
1244Q8—44no—
1245Q8—44no—
1246Q8—44no—
1247Q8—42no—
1248Q8—42no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—82no—
1254Q8—81no—
1255Q8—84no—
1256Q8C2×#13512yes—
1257D4—24no—
1258D4—24no—
1259D4—21no—
1260D4—21no—
1261D4—22no—
1262D4—21no—
1263D4—21no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—44no—
1267D4—44no—
1268D4—44no—
1269D4—44no—
1270D4—44no—
1271D4—44no—
1272D4—44no—
1273D4—44no—
1274D4—41no—
1275D4—42no—
1276D4—41no—
1277D4—42no—
1278D4—41no—
1279D4—42no—
1280D4—41no—
1281D4—42no—
1282D4—84no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—161no—
1287D4—161no—
1288D4—162no—
1289D4—162no—
1290D4C2×#13512yes—
1291D4#57712yes—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—24no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—44no—
1317C2×C4—44no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—162no—
1343C2×C4—162no—
1344C2×C4C2×#12012yes—
1345C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1346C2×C4C2×#12012yes—
1347C2×C4C2×#12012yes—
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#13512yes—
1351C2×C4#57512yes—
1352C2×C4C23×D411yescharacteristic
1353C2×C4C23×D411yescharacteristic
1354C2×C4C23×D411yescharacteristic
1355C8—22no—
1356C8—42no—
1357C8—41no—
1358C8—41no—
1359C8—42no—
1360C8—41no—
1361C8—41no—
1362C8—42no—
1363C8—41no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—22no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—42no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—41no—
1381C22—84no—
1382C22—88no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—322no—
1387C22#300212yes—
1388C22C22×#12011yescharacteristic
1389C4—22no—
1390C4—22no—
1391C4—22no—
1392C4—21no—
1393C4—21no—
1394C4—22no—
1395C4—21no—
1396C4—41no—
1397C4—42no—
1398C4—41no—
1399C4—42no—
1400C4—41no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—44no—
1404C4—42no—
1405C4—41no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4#300212yes—
1409C4C22×#13511yescharacteristic
1410C4C2×#57511yescharacteristic
1411C4C2×#57711yescharacteristic
1412C4#358611yescharacteristic
1413C2—22no—
1414C2—42no—
1415C2—42no—
1416C2—42no—
1417C2—81no—
1418C2—82no—
1419C2—162no—
1420C2C2×#300211yescharacteristic
1421C2#6037411yescharacteristic
1422C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63000C2semidirect
2. #62414C2semidirect
3. #61949C2semidirect
4. #60593C2semidirect
5. #18896C2semidirect
6. #18891C2semidirect
7. #18873C2semidirect
8. #18868C2semidirect
9. #18797C2semidirect
10. #18786C2semidirect
11. #18754C2semidirect
12. #18753C2semidirect
13. #18667C2semidirect
14. #18660C2semidirect
15. #18622C2semidirect
16. #18619C2semidirect
17. #18518C2semidirect
18. #18517C2semidirect
19. #18480C2semidirect
20. C2×#1622C2semidirect
21. #17726C2semidirect
22. #17508C2semidirect
23. #17439C2semidirect
24. #3522C22semidirect
29. #3515C22semidirect
32. #3508C22semidirect
42. #3481C22semidirect
43. Q8×#41C22semidirect
60. #3249C22semidirect
61. #3247C22semidirect
62. #3212C22semidirect
63. #3210C22semidirect
64. #3209C22semidirect
65. #3208C22semidirect
66. #3207C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3147C22semidirect
71. C2×#492C22semidirect
74. #3115C22semidirect
75. #3112C22semidirect
77. #3106C22semidirect
78. #3103C22semidirect
81. #3078C22semidirect
85. C2×#460C22semidirect
88. #2988C22semidirect
89. C8×#41C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1644C22semidirect
98. #1643C22semidirect
99. #1643C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1637C22semidirect
104. #1636C22semidirect
105. #1635C22semidirect
106. #1633C22semidirect
107. #1632C22semidirect
108. #1632C22semidirect
109. #1632C22semidirect
110. #1631C22semidirect
111. #1630C22semidirect
112. #1629C22semidirect
114. #1626C22semidirect
115. #1626C22semidirect
117. #1623C22semidirect
118. #1623C22semidirect
121. #1622C22semidirect
122. #1622C22semidirect
123. #1622C22semidirect
124. #1622C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1620C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1551C22semidirect
131. #1548C22semidirect
133. #1543C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. C2×#333C22semidirect
137. #1494C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1488C22semidirect
141. #1482C22semidirect
142. #1481C22semidirect
143. #1479C22semidirect
144. #1479C22semidirect
146. #1477C22semidirect
148. #1476C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. C2×Q8⋊C8C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
970. #41#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630002
#624142
#619492
#605932
#188962
#188912
#188732
#188682
#187972
#187862
#187542
#187532
#186672
#186602
#186222
#186192
#185182
#185172
#184802
C2×#16222
#177262
#175082
#174392