Finite Group Databasebeta

← #6350441

Subgroups — #6350441

Order 512.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18891C212yesmaximal, complemented
7#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18880C212yesmaximal, complemented
9#18797C212yesmaximal, complemented
10#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18764C212yesmaximal, complemented
12#18761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18660C212yesmaximal, complemented
15#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18639C212yesmaximal, complemented
17#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18518C212yesmaximal, complemented
19#18494C212yesmaximal, complemented
20C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17439C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523—22no—
25#3523C2212yescomplemented
26#3515—22no—
27#3515—24no—
28#3515—22no—
29#3515C2212yescomplemented
30#3509—22no—
31#3509—21no—
32#3509—21no—
33#3509C2211yescharacteristic
34#3508C2211yescharacteristic
35#3507—21no—
36#3507—22no—
37#3507—21no—
38#3507C2211yescharacteristic
39#3499—21no—
40#3499C2211yescharacteristic
41#3482—22no—
42#3482C2212yescomplemented
43#3480—21no—
44#3480C2211yescharacteristic
45Q8×#41C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2212yescomplemented
47C2×#557—21no—
48C2×#557C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4—21no—
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3396—21no—
52#3365—21no—
53#3365—22no—
54#3304—21no—
55#3304—22no—
56#3297—22no—
57#3296—24no—
58#3287—21no—
59#3282—22no—
60#3247C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3229C2211yescharacteristic
63#3228C2212yes—
64#3212C2212yes—
65#3210C2212yes—
66#3208C2211yescharacteristic
67#3205C2211yescharacteristic
68#3170C2211yescharacteristic
69#3167C2212yes—
70#3131C2212yes—
71C2×#486C2211yescharacteristic
72#3126—22no—
73#3119—22no—
74#3115C2212yes—
75#3112C2212yes—
76#3106C2212yes—
77#3106C2212yes—
78#3104C2211yescharacteristic
79#3103C2212yes—
80#3096—21no—
81#3078C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84#3035C2212yes—
85C2×#460C2211yescharacteristic
86C2×#460C2211yescharacteristic
87#3010—21no—
88#2988C2211yescharacteristic
89C8×#41C2211yescharacteristic
90#2949—21no—
91#2946—21no—
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2212yescomplemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1653C2212yescomplemented
96#1651C2212yescomplemented
97#1650C2212yescomplemented
98#1649C2211yescharacteristic, complemented
99#1648C2211yescharacteristic, complemented
100#1645C2211yescharacteristic, complemented
101#1644C2211yescharacteristic, complemented
102#1643C2212yescomplemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1637C2211yescharacteristic, complemented
105#1637C2212yescomplemented
106#1636C2212yescomplemented
107#1636C2212yescomplemented
108#1636C2211yescharacteristic, complemented
109#1635C2212yescomplemented
110#1633C2211yescharacteristic, complemented
111#1632C2211yescharacteristic, complemented
112#1632C2212yescomplemented
113#1628C2212yes—
114#1628C2212yes—
115#1627C2212yes—
116#1627C2212yes—
117#1627C2212yes—
118#1626C2212yes—
119#1626C2212yes—
120#1626C2212yes—
121#1626C2212yes—
122#1626C2212yes—
123#1625C2212yes—
124#1625C2212yes—
125#1623C2212yes—
126#1622C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1622C2212yes—
129#1554C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic
132#1546C2211yescharacteristic
133#1544C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic
135#1542C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1494C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic
139#1488C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic
141#1482C2212yescomplemented
142#1480C2211yescharacteristic
143#1479C2211yescharacteristic
144#1479C2212yescomplemented
145#1477C2211yescharacteristic
146#1477C2212yescomplemented
147#1476C2211yescharacteristic
148#1476C2212yescomplemented
149#1476C2212yescomplemented
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4D411yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—22no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159#559—22no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559D411yescharacteristic
165Q82C2311yescharacteristic
166#557—22no—
167#557—22no—
168#557—24no—
169#557—22no—
170#557—21no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—21no—
174#557—22no—
175#557—21no—
176#557—21no—
177#557—22no—
178#557—21no—
179#557D411yescharacteristic
180#557D412yes—
181#557C2311yescharacteristic
182#557C2312yes—
183#557C2312yes—
184#556—22no—
185#556—24no—
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—21no—
191#556—22no—
192#556—21no—
193#556—22no—
194#556D411yescharacteristic
195#556D412yes—
196#556C2312yes—
197#554—22no—
198#554—24no—
199#554—21no—
200#554—22no—
201#554—21no—
202#554—22no—
203#554C2312yes—
204#554C2311yescharacteristic
205#553—24no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553D412yes—
209#552—24no—
210#552—24no—
211#552—24no—
212#552—24no—
213#552—24no—
214#552—24no—
215#552—24no—
216#552—24no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—24no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—24no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552D414yes—
226#550—21no—
227#550—21no—
228#550D411yescharacteristic
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8C2311yescharacteristic
234D4×Q8C2312yes—
235#548—22no—
236#548D412yes—
237#547—24no—
238#547—24no—
239#547—22no—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#547—22no—
244#547C2312yes—
245#546—22no—
246#546—22no—
247#541—24no—
248#541—24no—
249#541—24no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#541—22no—
253#540—22no—
254#539—24no—
255#539—24no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—22no—
259#536—22no—
260#536—22no—
261#536—21no—
262#536—21no—
263#536—22no—
264#536—21no—
265#535—21no—
266#533—24no—
267#533—22no—
268#533—22no—
269#533—21no—
270#533—24no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—21no—
274#533—22no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2312yes—
278#533C2312yes—
279#532—22no—
280#532—21no—
281#532—21no—
282#532C2312yes—
283#532C2312yes—
284#532C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊Q8—22no—
286C2×C4⋊Q8—21no—
287C2×C4⋊Q8—21no—
288C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
289C2×#127C2311yescharacteristic
290#529—24no—
291#529—24no—
292#529—24no—
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—24no—
299#529C2312yes—
300C2×#125—24no—
301C2×#125—22no—
302C2×#125—22no—
303C2×#125—21no—
304#520—22no—
305#520—24no—
306#520—22no—
307#520—21no—
308#520—22no—
309#520—21no—
310#520D412yes—
311#520D411yescharacteristic
312#520D411yescharacteristic
313#519—22no—
314#519—22no—
315#519—21no—
316#519—21no—
317#519D412yes—
318#519D411yescharacteristic
319#518—21no—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—24no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—22no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—22no—
327C4×#41—21no—
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C4×#41C2312yes—
330C4×#41C2312yes—
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C2×C4×Q8—22no—
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8—22no—
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—22no—
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2312yes—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342#500C2311yescharacteristic
343#498C2312yes—
344#495—22no—
345#494C2311yescharacteristic
346#493—21no—
347#492C2312yes—
348#488—24no—
349#488—22no—
350#487C2311yescharacteristic
351#487C2312yes—
352#487C2311yescharacteristic
353#486—22no—
354#486—21no—
355#486C2312yes—
356#486C2312yes—
357#486C2312yes—
358#484—21no—
359#483—22no—
360#482—22no—
361#482—22no—
362#482—22no—
363#482—24no—
364#481—22no—
365#480—22no—
366#479—21no—
367#479—22no—
368#478—24no—
369#478—22no—
370#478—21no—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2312yes—
373#477C2311yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#476C2311yescharacteristic
376#476C2312yes—
377#475—22no—
378#475—21no—
379#475C2311yescharacteristic
380#475C2312yes—
381#474C2311yescharacteristic
382#467—22no—
383#466—22no—
384#465—24no—
385#465—22no—
386#465—22no—
387#464—24no—
388#464—22no—
389#463—22no—
390#463—22no—
391#462C2311yescharacteristic
392#462C2311yescharacteristic
393#461C2312yes—
394#460—21no—
395#460—22no—
396#460—21no—
397#460—22no—
398#460—21no—
399#460—21no—
400#460C2312yes—
401#460C2312yes—
402#460C2312yes—
403#460C2312yes—
404#460C2312yes—
405#459—21no—
406#459C2312yes—
407#459C2312yes—
408#459C2312yes—
409#452—24no—
410#452—22no—
411#451—21no—
412#450—22no—
413#449—22no—
414#449—22no—
415#449—22no—
416#449—22no—
417#448—22no—
418#448—22no—
419#447—22no—
420C8×Q8—21no—
421C8×Q8—21no—
422#442—22no—
423#440—22no—
424#440—22no—
425#440—22no—
426C4×Q16—21no—
427C4×Q16—21no—
428C4×Q16—22no—
429C4×SD16—22no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—24no—
434C4×D8—22no—
435C4×D8—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2312yes—
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#427—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—21no—
454#418—21no—
455#416—21no—
456#416—24no—
457#416—22no—
458C2×#102—21no—
459C2×#102—22no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—24no—
4962−1+4—42no—
4972−1+4—44no—
4982−1+4—44no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41C2×D412yes—
508C2×#41C2×D412yes—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D411yescharacteristic
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8C2×D411yescharacteristic
517C22×Q8C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8C2×D412yes—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522AGL(1,ℤ/8)—44no—
523#135—84no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—24no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—44no—
535C2×SD16—82no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×M16—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2412yes—
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572#127—21no—
573#127—21no—
574#127—21no—
575#127—21no—
576#127—41no—
577#127C2×D411yescharacteristic
578#127C2412yes—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—22no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125—21no—
622#125—21no—
623#125C2×D412yes—
624#125C2×D414yes—
625#124—24no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—21no—
629#124—21no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—41no—
637#124C2×D412yes—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—42no—
654#123—42no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687C22⋊Q8C2×D412yes—
688C22⋊Q8C2×D414yes—
689#121—24no—
690#121—22no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—42no—
702#121—42no—
703#121C2×D412yes—
704#121C2×D412yes—
705#120—42no—
706C4×Q8—24no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—24no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—24no—
714C4×Q8—24no—
715C4×Q8—24no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—24no—
718C4×Q8—24no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8C2×D412yes—
751C4×Q8C2×D411yescharacteristic
752C4×Q8C2×D412yes—
753C4×Q8C2×D412yes—
754C4×Q8C2×D412yes—
755C4×Q8C2×D411yescharacteristic
756C4×Q8C2×D412yes—
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2×D414yes—
759C4×Q8C2×D412yes—
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2411yescharacteristic
763C4×Q8C2412yes—
764C4×Q8C2411yescharacteristic
765C4×Q8C2411yescharacteristic
766C4×D4—22no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—41no—
804C4×D4—41no—
805C4×D4C2×D412yes—
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2411yescharacteristic
813C4×D4C2412yes—
814#117—24no—
815#117—22no—
816#117—24no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—24no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D412yes—
840#117C2×D412yes—
841#117C2×D414yes—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D412yes—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—24no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C22⋊C4—42no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—24no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—24no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2412yes—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—22no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—22no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—24no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902#103—21no—
903#103—21no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—24no—
913#103—21no—
914#102—21no—
915#102—21no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—24no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—24no—
923#102—22no—
924#102—24no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—41no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—24no—
948#41—24no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—44no—
952#41—48no—
953#41—48no—
954#41—416no—
955#41—44no—
956#41—44no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—84no—
962#41#13514yescomplemented
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—24no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—44no—
982C2×Q8—48no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—44no—
985C2×Q8—44no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8#12011yescharacteristic
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×Q8C22×D411yescharacteristic
992C2×Q8C22×D411yescharacteristic
993C2×Q8C22×D411yescharacteristic
994C2×Q8C22×D412yes—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—24no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4#12012yes—
1017C2×D4#12011yescharacteristic
1018C2×D4C22×D412yes—
1019C2×D4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4C22×D412yes—
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D412yes—
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D412yes—
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048Q16—42no—
1049Q16—81no—
1050Q16—82no—
1051SD16—44no—
1052SD16—44no—
1053SD16—44no—
1054SD16—44no—
1055SD16—82no—
1056SD16—82no—
1057SD16—84no—
1058D8—44no—
1059D8—82no—
1060D8—82no—
1061M16—42no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—22no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—22no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—42no—
1072C2×C8—81no—
1073C2×C8—82no—
1074C2×C8—82no—
1075C2×C8—81no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4#12011yescharacteristic
1133C4⋊C4#12012yes—
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12012yes—
1136C4⋊C4C22×D412yes—
1137C4⋊C4C22×D414yes—
1138C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D412yes—
1142C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1143C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4#12012yes—
1173C22⋊C4#12012yes—
1174C22⋊C4#12012yes—
1175C42—22no—
1176C42—24no—
1177C42—24no—
1178C42—24no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—21no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—24no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—22no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—22no—
1197C42—21no—
1198C42—41no—
1199C42C22×D412yes—
1200C42C22×D412yes—
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C22×D412yes—
1203C42C22×D411yescharacteristic
1204C42C22×D411yescharacteristic
1205C42C2511yescharacteristic
1206C23—21no—
1207C23—22no—
1208C23—42no—
1209C23—82no—
1210C23—161no—
1211C23—161no—
1212C23C2×#12012yes—
1213C23C2×#12011yescharacteristic
1214Q8—21no—
1215Q8—22no—
1216Q8—21no—
1217Q8—21no—
1218Q8—22no—
1219Q8—22no—
1220Q8—21no—
1221Q8—42no—
1222Q8—44no—
1223Q8—42no—
1224Q8—44no—
1225Q8—48no—
1226Q8—42no—
1227Q8—41no—
1228Q8—42no—
1229Q8—42no—
1230Q8—44no—
1231Q8—42no—
1232Q8—42no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—82no—
1237Q8C2×#13512yes—
1238Q8#57712yes—
1239D4—24no—
1240D4—24no—
1241D4—22no—
1242D4—22no—
1243D4—21no—
1244D4—22no—
1245D4—44no—
1246D4—44no—
1247D4—44no—
1248D4—48no—
1249D4—44no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—81no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—161no—
1259D4—161no—
1260D4—162no—
1261D4—162no—
1262D4C2×#13512yes—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—24no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—48no—
1291C2×C4—48no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—162no—
1309C2×C4—162no—
1310C2×C4C2×#12012yes—
1311C2×C4C2×#12012yes—
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12012yes—
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4C2×#13512yes—
1317C2×C4#57512yes—
1318C2×C4C23×D411yescharacteristic
1319C2×C4C23×D411yescharacteristic
1320C2×C4C23×D411yescharacteristic
1321C8—41no—
1322C8—42no—
1323C8—41no—
1324C8—41no—
1325C8—42no—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C8—41no—
1329C8—42no—
1330C22—21no—
1331C22—21no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—22no—
1335C22—22no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—322no—
1345C22#300212yes—
1346C22C22×#12011yescharacteristic
1347C4—22no—
1348C4—22no—
1349C4—22no—
1350C4—21no—
1351C4—22no—
1352C4—21no—
1353C4—22no—
1354C4—21no—
1355C4—42no—
1356C4—44no—
1357C4—42no—
1358C4—41no—
1359C4—42no—
1360C4—41no—
1361C4—42no—
1362C4—41no—
1363C4—42no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—81no—
1367C4—81no—
1368C4#300212yes—
1369C4C22×#13511yescharacteristic
1370C4C2×#57511yescharacteristic
1371C4C2×#57711yescharacteristic
1372C4#358611yescharacteristic
1373C2—22no—
1374C2—42no—
1375C2—42no—
1376C2—82no—
1377C2—162no—
1378C2C2×#300211yescharacteristic
1379C2#6037411yescharacteristic
1380C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63001C2semidirect
2. #62531C2semidirect
3. #61953C2semidirect
4. #60593C2semidirect
5. #18898C2semidirect
6. #18891C2semidirect
7. #18883C2semidirect
8. #18880C2semidirect
9. #18797C2semidirect
10. #18788C2semidirect
11. #18764C2semidirect
12. #18761C2semidirect
13. #18669C2semidirect
14. #18660C2semidirect
15. #18640C2semidirect
16. #18639C2semidirect
17. #18519C2semidirect
18. #18518C2semidirect
19. #18494C2semidirect
20. C2×#1626C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17439C2semidirect
25. #3523C22semidirect
29. #3515C22semidirect
42. #3482C22semidirect
46. Q8×#41C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1651C22semidirect
97. #1650C22semidirect
98. #1649C22semidirect
99. #1648C22semidirect
100. #1645C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1637C22semidirect
106. #1636C22semidirect
107. #1636C22semidirect
108. #1636C22semidirect
109. #1635C22semidirect
110. #1633C22semidirect
111. #1632C22semidirect
112. #1632C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1552C22semidirect
133. #1544C22semidirect
135. #1542C22semidirect
137. #1494C22semidirect
139. #1488C22semidirect
141. #1482C22semidirect
144. #1479C22semidirect
146. #1477C22semidirect
148. #1476C22semidirect
149. #1476C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect
962. #41#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630012
#625312
#619532
#605932
#188982
#188912
#188832
#188802
#187972
#187882
#187642
#187612
#186692
#186602
#186402
#186392
#185192
#185182
#184942
C2×#16262
#177252
#175102
#174392