Finite Group Databasebeta

← #6350455

Subgroups — #6350455

Order 512.

2913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1415 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62984C211yesmaximal, characteristic
2#62470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18900C212yesmaximal, complemented
7#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18879C212yesmaximal, complemented
9#18806C212yesmaximal, complemented
10#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18765C212yesmaximal, complemented
12#18759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18659C212yesmaximal, complemented
15#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18648C212yesmaximal, complemented
17#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18517C212yesmaximal, complemented
19#18503C212yesmaximal, complemented
20C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17438C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3520—21no—
25#3520—22no—
26#3520—22no—
27#3520C2212yes—
28#3514—21no—
29#3514—22no—
30#3514—22no—
31#3514C2212yes—
32#3511—21no—
33#3511—21no—
34#3511C2211yescharacteristic
35#3511C2211yescharacteristic
36#3509C2211yescharacteristic, complemented
37#3505—24no—
38#3505—22no—
39#3496—21no—
40#3496C2211yescharacteristic
41#3482—21no—
42#3482C2212yes—
43#3480C2211yescharacteristic
44#3480C2211yescharacteristic
45D4×#41—21no—
46D4×#41C2212yes—
47C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
48C2×#548—22no—
49C4×H(5,𝔽2)—21no—
50C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
51#3383—21no—
52#3381—22no—
53#3365—21no—
54#3342—21no—
55#3340—22no—
56#3337—24no—
57#3337—22no—
58#3304—21no—
59#3300—22no—
60#3248C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3233C2212yescomplemented
63#3231C2212yescomplemented
64#3230C2211yescharacteristic, complemented
65#3228C2212yescomplemented
66#3226C2211yescharacteristic, complemented
67#3226C2211yescharacteristic, complemented
68#3167C2212yescomplemented
69#3167C2211yescharacteristic, complemented
70#3160C2212yescomplemented
71C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
72#3123—22no—
73#3120—22no—
74#3116C2212yescomplemented
75#3110C2212yescomplemented
76#3107C2212yescomplemented
77#3107C2212yescomplemented
78#3104C2211yescharacteristic, complemented
79#3101C2212yescomplemented
80#3097—21no—
81#3077C2211yescharacteristic
82#3076C2212yescomplemented
83#3076C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
85#3039C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#461C2211yescharacteristic
87#3009—21no—
88#2988C2211yescharacteristic, complemented
89C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
90#2949—21no—
91#2947—21no—
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1653C2211yescharacteristic, complemented
97#1652C2212yescomplemented
98#1652C2212yescomplemented
99#1652C2211yescharacteristic, complemented
100#1651C2212yescomplemented
101#1651C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1651C2212yescomplemented
104#1650C2212yescomplemented
105#1650C2212yescomplemented
106#1649C2212yescomplemented
107#1649C2212yescomplemented
108#1648C2212yescomplemented
109#1647C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1642C2212yescomplemented
113#1641C2211yescharacteristic, complemented
114#1640C2211yescharacteristic, complemented
115#1640C2212yescomplemented
116#1639C2212yescomplemented
117#1639C2212yescomplemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1638C2212yescomplemented
120#1638C2211yescharacteristic, complemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1637C2212yescomplemented
123#1636C2211yescharacteristic, complemented
124#1635C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1631C2211yescharacteristic, complemented
127#1630C2211yescharacteristic, complemented
128#1629C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1540C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1494C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1488C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1482C2212yescomplemented
142#1480C2211yescharacteristic, complemented
143#1478C2211yescharacteristic
144#1478C2212yescomplemented
145#1477C2212yescomplemented
146#1477C2211yescharacteristic, complemented
147#1476C2212yescomplemented
148#1476C2211yescharacteristic, complemented
149#1476C2212yescomplemented
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
155C22×#41—22no—
156C23×Q8—21no—
157C2×#137—21no—
158C22×SD16—21no—
159#559—21no—
160#559—21no—
161#559D411yescharacteristic
162#559C2311yescharacteristic
163#557—21no—
164#557—21no—
165#557D411yescharacteristic
166#557C2311yescharacteristic
167#556—22no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—21no—
172#556—21no—
173#556—22no—
174#556D411yescharacteristic
175#556C2311yescharacteristic
176#556C2312yes—
177#555—22no—
178#555—21no—
179#555—22no—
180#555D412yes—
181#554—22no—
182#554—21no—
183#554—22no—
184#554D412yes—
185#553—24no—
186#553—24no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—21no—
190#553—22no—
191#553D412yes—
192#553D414yes—
193#552—24no—
194#552—22no—
195#552—24no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#550D411yescharacteristic
206#550C2311yescharacteristic
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8C2312yes—
212D4×Q8C2312yes—
213#548—24no—
214#548—24no—
215#548—24no—
216#548—24no—
217#548—22no—
218#548—21no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#548—22no—
223#548—22no—
224#548D412yes—
225#547—22no—
226#547—22no—
227#547—22no—
228#547—21no—
229#547—21no—
230#547—22no—
231#547C2312yes—
232#547C2312yes—
233#546—24no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238#546—22no—
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243D42—22no—
244D42—22no—
245D42—21no—
246D42C2312yes—
247#542—22no—
248#542—22no—
249#542—22no—
250#542—22no—
251#542—22no—
252#542—22no—
253#541—22no—
254#539—24no—
255#539—24no—
256#539—24no—
257#538—24no—
258#538—24no—
259#538—24no—
260#537—21no—
261#537—21no—
262#537—21no—
263#536—21no—
264#534—24no—
265#534—22no—
266#533—22no—
267#533—21no—
268#533—22no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2312yes—
271#533C2312yes—
272#533C2312yes—
273#532—22no—
274#532—21no—
275#532—21no—
276#532—21no—
277#532—22no—
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2312yes—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—21no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284#529—24no—
285#529—22no—
286#529—21no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—24no—
291#529C2312yes—
292C2×#124—24no—
293C2×#124—22no—
294#525—24no—
295#525—22no—
296#525—24no—
297#525—22no—
298C2×C22⋊Q8—24no—
299C2×C22⋊Q8—22no—
300C2×C22⋊Q8—21no—
301C2×C22⋊Q8—22no—
302C2×#121—24no—
303C2×#121—22no—
304#520—22no—
305#520—21no—
306#520—22no—
307#520—21no—
308#520—21no—
309#520D412yes—
310#520D411yescharacteristic
311#520D411yescharacteristic
312#519—21no—
313#518—24no—
314#518—22no—
315#518—22no—
316#518—22no—
317#518—21no—
318#518D412yes—
319#518D411yescharacteristic
320C4×#41—22no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41C2312yes—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C4×#41C2312yes—
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
332C2×C4×D4—24no—
333C2×C4×D4—22no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—22no—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2312yes—
340#500—21no—
341#500C2312yes—
342#500C2312yes—
343#499—24no—
344#499—22no—
345#498—22no—
346#498C2312yes—
347#498C2312yes—
348#498C2311yescharacteristic
349#492C2311yescharacteristic
350#488—22no—
351#487C2311yescharacteristic
352#487C2312yes—
353#486—21no—
354#486C2311yescharacteristic
355#486C2312yes—
356#485—22no—
357#485—24no—
358#485—22no—
359#485—22no—
360#485—22no—
361#484—21no—
362#484—22no—
363#484—22no—
364#483—22no—
365#482—24no—
366#482—22no—
367#480—22no—
368#480—22no—
369#479—24no—
370#479—22no—
371#479—21no—
372#479—22no—
373#478—22no—
374#478—21no—
375#478—22no—
376#478—24no—
377#477—22no—
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2312yes—
383#476C2312yes—
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475—21no—
387#475C2312yes—
388#475C2312yes—
389#475C2311yescharacteristic
390#474—22no—
391#474C2311yescharacteristic
392#474C2312yes—
393#474C2312yes—
394#474C2312yes—
395#467—22no—
396#465—22no—
397#465—24no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#464—22no—
401#462—21no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2312yes—
405#461—22no—
406#461—21no—
407#461C2312yes—
408#461C2312yes—
409#461C2312yes—
410#461C2312yes—
411#460—21no—
412#452—22no—
413#452—22no—
414#452—22no—
415#451—21no—
416#450—22no—
417#450—22no—
418C8×Q8—21no—
419C8×Q8—21no—
420#441—22no—
421#440—22no—
422#440—22no—
423#440—22no—
424C4×Q16—21no—
425C4×Q16—21no—
426C4×Q16—22no—
427C4×Q16—22no—
428C4×SD16—22no—
429C4×SD16—24no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C8×D4—22no—
435C8×D4—22no—
436C8×D4—21no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—22no—
447#427—21no—
448#427—24no—
449C2×#106—21no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#418—21no—
457#416—21no—
458#416—22no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—24no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497H(5,𝔽2)—44no—
498H(5,𝔽2)—44no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—84no—
510C2×#41—84no—
511C2×#41C2×D411yescharacteristic
512C2×#41C2×D412yes—
513C2×#41C2×D412yes—
514C2×#41C2×D411yescharacteristic
515C22×Q8—24no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—82no—
522C22×Q8—82no—
523C22×Q8C2×D411yescharacteristic
524C22×D4—24no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4C2×D412yes—
532C22×D4C2×D411yescharacteristic
533C23×C4—22no—
534C23×C4—24no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—22no—
537#137—44no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—21no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—44no—
547C2×M16—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—41no—
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2412yes—
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2412yes—
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572#127—21no—
573#127—21no—
574#127C2×D411yescharacteristic
575#127C2411yescharacteristic
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—42no—
589#126—42no—
590#125—24no—
591#125—22no—
592#125—24no—
593#125—22no—
594#125—22no—
595#125—21no—
596#125—21no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—42no—
600#125—42no—
601#125C2×D412yes—
602#125C2×D414yes—
603#124—22no—
604#124—24no—
605#124—24no—
606#124—24no—
607#124—24no—
608#124—24no—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—21no—
612#124—21no—
613#124—21no—
614#124—21no—
615#124—22no—
616#124—21no—
617#124—22no—
618#124—24no—
619#124—22no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—41no—
623#124C2×D412yes—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—42no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8C2×D412yes—
676#121—22no—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—22no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—21no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121C2×D412yes—
705#121C2×D412yes—
706#121C2×D412yes—
707#121C2×D414yes—
708#120—24no—
709#120—24no—
710#120—24no—
711#120—24no—
712#120—24no—
713#120—24no—
714C4×Q8—24no—
715C4×Q8—24no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—41no—
735C4×Q8—41no—
736C4×Q8C2×D412yes—
737C4×Q8C2×D411yescharacteristic
738C4×Q8C2×D411yescharacteristic
739C4×Q8C2×D412yes—
740C4×Q8C2×D411yescharacteristic
741C4×Q8C2×D411yescharacteristic
742C4×Q8C2×D411yescharacteristic
743C4×Q8C2411yescharacteristic
744C4×Q8C2411yescharacteristic
745C4×Q8C2411yescharacteristic
746C4×D4—22no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—24no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4C2×D412yes—
800C4×D4C2×D412yes—
801C4×D4C2×D412yes—
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2×D414yes—
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2412yes—
812C4×D4C2411yescharacteristic
813C4×D4C2412yes—
814#117—22no—
815#117—24no—
816#117—24no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—42no—
834#117C2×D411yescharacteristic
835#117C2×D412yes—
836#117C2×D412yes—
837#117C2×D414yes—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D412yes—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D412yes—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—24no—
859C2×C22⋊C4—24no—
860C2×C22⋊C4—24no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C42—24no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42C2411yescharacteristic
875C2×C42C2412yes—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—22no—
880#107—24no—
881#107—24no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—21no—
885#106—24no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—24no—
889#106—22no—
890#106—21no—
891#106—21no—
892#106—22no—
893#106—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2412yes—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—21no—
917#103—24no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—21no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—24no—
929#102—22no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—22no—
936#97—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2412yes—
945C24—21no—
946C24—24no—
947C24—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—24no—
951#41—24no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—44no—
957#41—48no—
958#41—44no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—44no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—88no—
971#41—88no—
972C2×Q8—24no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—44no—
985C2×Q8—44no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—81no—
990C2×Q8—81no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—84no—
994C2×Q8—88no—
995C2×Q8#12011yescharacteristic
996C2×Q8C22×D411yescharacteristic
997C2×Q8C22×D411yescharacteristic
998C2×Q8C22×D411yescharacteristic
999C2×D4—24no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—44no—
1022C2×D4—48no—
1023C2×D4—48no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4—416no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—88no—
1030C2×D4#12012yes—
1031C2×D4#12011yescharacteristic
1032C2×D4#13514yes—
1033C2×D4C22×D412yes—
1034C2×D4C22×D411yescharacteristic
1035C2×D4C22×D412yes—
1036C2×D4C22×D412yes—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—24no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—82no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—84no—
1068C22×C4—88no—
1069C22×C4C22×D412yes—
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D412yes—
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D412yes—
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075Q16—44no—
1076Q16—42no—
1077Q16—81no—
1078SD16—44no—
1079SD16—44no—
1080SD16—44no—
1081SD16—44no—
1082SD16—82no—
1083M16—42no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—42no—
1094C2×C8—44no—
1095C2×C8—42no—
1096C2×C8—81no—
1097C2×C8—82no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—41no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4#12011yescharacteristic
1143C4⋊C4#12012yes—
1144C4⋊C4#12011yescharacteristic
1145C4⋊C4#12012yes—
1146C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C4⋊C4C22×D414yes—
1152C4⋊C4C22×D412yes—
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—41no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4#12012yes—
1193C22⋊C4#12012yes—
1194C22⋊C4#12012yes—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—24no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—21no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—24no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—42no—
1211C42—42no—
1212C42—41no—
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C22×D412yes—
1216C42C22×D412yes—
1217C42C22×D411yescharacteristic
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C42C2511yescharacteristic
1220C23—22no—
1221C23—24no—
1222C23—21no—
1223C23—22no—
1224C23—22no—
1225C23—44no—
1226C23—48no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—84no—
1232C23—84no—
1233C23C2×#12012yes—
1234C23C2×#12011yescharacteristic
1235Q8—21no—
1236Q8—22no—
1237Q8—21no—
1238Q8—21no—
1239Q8—21no—
1240Q8—21no—
1241Q8—42no—
1242Q8—48no—
1243Q8—42no—
1244Q8—42no—
1245Q8—42no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—42no—
1249Q8—41no—
1250Q8—42no—
1251Q8—42no—
1252Q8—41no—
1253Q8—82no—
1254Q8—84no—
1255Q8—82no—
1256Q8#57712yes—
1257D4—24no—
1258D4—22no—
1259D4—24no—
1260D4—22no—
1261D4—21no—
1262D4—22no—
1263D4—21no—
1264D4—22no—
1265D4—44no—
1266D4—44no—
1267D4—42no—
1268D4—44no—
1269D4—44no—
1270D4—48no—
1271D4—48no—
1272D4—42no—
1273D4—44no—
1274D4—44no—
1275D4—41no—
1276D4—42no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—81no—
1281D4—82no—
1282D4—84no—
1283D4—82no—
1284D4—84no—
1285D4—84no—
1286D4C2×#13514yes—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—48no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—48no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4C2×#12012yes—
1339C2×C4C2×#12012yes—
1340C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1341C2×C4C2×#12012yes—
1342C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1343C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1344C2×C4C2×#13512yes—
1345C2×C4#57512yes—
1346C2×C4C23×D411yescharacteristic
1347C2×C4C23×D411yescharacteristic
1348C2×C4C23×D411yescharacteristic
1349C8—22no—
1350C8—41no—
1351C8—42no—
1352C8—42no—
1353C8—41no—
1354C8—41no—
1355C8—41no—
1356C8—42no—
1357C8—41no—
1358C22—21no—
1359C22—21no—
1360C22—22no—
1361C22—24no—
1362C22—22no—
1363C22—22no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—41no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—42no—
1371C22—41no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—41no—
1375C22—84no—
1376C22—164no—
1377C22—168no—
1378C22#300212yes—
1379C22C22×#12011yescharacteristic
1380C4—22no—
1381C4—22no—
1382C4—21no—
1383C4—22no—
1384C4—21no—
1385C4—22no—
1386C4—21no—
1387C4—41no—
1388C4—42no—
1389C4—42no—
1390C4—41no—
1391C4—44no—
1392C4—42no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—82no—
1398C4—81no—
1399C4—81no—
1400C4#300212yes—
1401C4C22×#13511yescharacteristic
1402C4C2×#57511yescharacteristic
1403C4C2×#57711yescharacteristic
1404C4#358511yescharacteristic
1405C2—22no—
1406C2—42no—
1407C2—44no—
1408C2—81no—
1409C2—82no—
1410C2—82no—
1411C2C2×#300211yescharacteristic
1412C2#6037311yescharacteristic
1413C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62984C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62470C2semidirect
3. #62101C2semidirect
4. #60591C2semidirect
5. #18902C2semidirect
6. #18900C2semidirect
7. #18889C2semidirect
8. #18879C2semidirect
9. #18806C2semidirect
10. #18802C2semidirect
11. #18765C2semidirect
12. #18759C2semidirect
13. #18663C2semidirect
14. #18659C2semidirect
15. #18656C2semidirect
16. #18648C2semidirect
17. #18521C2semidirect
18. #18517C2semidirect
19. #18503C2semidirect
20. C2×#1651C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17438C2semidirect
36. #3509C22semidirect
60. #3248C22semidirect
61. #3246C22semidirect
62. #3233C22semidirect
63. #3231C22semidirect
64. #3230C22semidirect
65. #3228C22semidirect
66. #3226C22semidirect
67. #3226C22semidirect
68. #3167C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3160C22semidirect
71. C2×#498C22semidirect
74. #3116C22semidirect
75. #3110C22semidirect
76. #3107C22semidirect
77. #3107C22semidirect
78. #3104C22semidirect
79. #3101C22semidirect
82. #3076C22semidirect
83. #3076C22semidirect
84. C2×#475C22semidirect
85. #3039C22semidirect
88. #2988C22semidirect
89. C8×#41C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1652C22semidirect
100. #1651C22semidirect
101. #1651C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1651C22semidirect
104. #1650C22semidirect
105. #1650C22semidirect
106. #1649C22semidirect
107. #1649C22semidirect
108. #1648C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1640C22semidirect
115. #1640C22semidirect
116. #1639C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1637C22semidirect
123. #1636C22semidirect
124. #1635C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1630C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1549C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1494C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1488C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1482C22semidirect
142. #1480C22semidirect
144. #1478C22semidirect
145. #1477C22semidirect
146. #1477C22semidirect
147. #1476C22semidirect
148. #1476C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629842
#624702
#621012
#605912
#189022
#189002
#188892
#188792
#188062
#188022
#187652
#187592
#186632
#186592
#186562
#186482
#185212
#185172
#185032
C2×#16512
#177272
#175102
#174382