Finite Group Databasebeta

← #6350518

Subgroups — #6350518

Order 512.

2759 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1385 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18921C212yesmaximal, complemented
7#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18880C212yesmaximal, complemented
9#18809C212yesmaximal, complemented
10#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18784C212yesmaximal, complemented
12#18776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18672C212yesmaximal, complemented
15#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18649C212yesmaximal, complemented
17#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18518C212yesmaximal, complemented
19#18503C212yesmaximal, complemented
20C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17508C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17439C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523—22no—
25#3523—21no—
26#3523—22no—
27#3523C2212yes—
28#3518—21no—
29#3518C2212yes—
30#3516—22no—
31#3516—22no—
32#3511C2211yescharacteristic
33#3509—22no—
34#3509C2211yescharacteristic
35#3509C2211yescharacteristic
36#3502C2211yescharacteristic
37#3495—24no—
38#3495—21no—
39#3495—21no—
40#3486—21no—
41#3482—21no—
42#3482C2212yes—
43Q8×#41—21no—
44Q8×#41C2212yes—
45#3475—22no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4C2211yescharacteristic
50C2×#519—21no—
51#3393—21no—
52#3381—22no—
53#3360—21no—
54#3340—22no—
55#3337—24no—
56#3303—21no—
57#3300—22no—
58#3283—21no—
59#3282—22no—
60#3248C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3231C2212yescomplemented
63#3230C2211yescharacteristic
64#3228C2212yescomplemented
65#3226C2211yescharacteristic
66#3212C2212yes—
67#3209C2211yescharacteristic
68#3167C2211yescharacteristic
69#3167C2212yescomplemented
70#3160C2212yescomplemented
71C2×#498C2211yescharacteristic
72#3125—22no—
73#3121—22no—
74#3115C2212yescomplemented
75#3113C2212yescomplemented
76#3107C2212yes—
77#3107C2212yescomplemented
78#3103C2212yescomplemented
79#3100C2211yescharacteristic
80#3099—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82C2×#475C2211yescharacteristic
83#3037C2211yescharacteristic
84#3035C2212yes—
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#461C2211yescharacteristic
87#3013—21no—
88#2988C2211yescharacteristic
89C8×#41C2211yescharacteristic
90#2952—21no—
91#2947—21no—
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic
94#1653C2212yescomplemented
95#1653C2212yescomplemented
96#1653C2212yescomplemented
97#1652C2211yescharacteristic
98#1652C2212yescomplemented
99#1652C2212yescomplemented
100#1651C2212yes—
101#1651C2212yes—
102#1651C2212yes—
103#1651C2212yes—
104#1650C2212yes—
105#1650C2212yescomplemented
106#1649C2212yes—
107#1649C2212yes—
108#1648C2212yescomplemented
109#1648C2212yescomplemented
110#1648C2212yescomplemented
111#1647C2212yes—
112#1646C2211yescharacteristic
113#1646C2212yes—
114#1645C2212yescomplemented
115#1645C2212yescomplemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1644C2211yescharacteristic
118#1643C2212yes—
119#1628C2211yescharacteristic
120#1628C2212yescomplemented
121#1627C2212yes—
122#1627C2212yes—
123#1626C2212yescomplemented
124#1626C2212yescomplemented
125#1625C2211yescharacteristic
126#1624C2211yescharacteristic
127#1623C2212yescomplemented
128#1622C2211yescharacteristic
129#1554C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic
132#1546C2211yescharacteristic
133#1544C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic
135#1542C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1494C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1488C2212yes—
140#1486C2211yescharacteristic
141#1482C2212yes—
142#1481C2211yescharacteristic
143#1479C2211yescharacteristic
144#1479C2212yescomplemented
145#1477C2211yescharacteristic
146#1477C2212yescomplemented
147#1476C2211yescharacteristic
148#1476C2212yes—
149#1476C2212yescomplemented
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4D411yescharacteristic
154C23×Q8—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×#135—21no—
157C2×#135—22no—
158C22×SD16—21no—
159Q82—21no—
160Q82C2312yes—
161#557—24no—
162#557—21no—
163#557—22no—
164#557—21no—
165#557—22no—
166#557—22no—
167#557—22no—
168#557—21no—
169#557D412yes—
170#557C2312yes—
171#557C2312yes—
172#556—24no—
173#556—22no—
174#556—24no—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—24no—
178#556—21no—
179#556—21no—
180#556—22no—
181#556—22no—
182#556—21no—
183#556D411yescharacteristic
184#556D412yes—
185#556C2311yescharacteristic
186#556C2312yes—
187#555—22no—
188#555—21no—
189#555D411yescharacteristic
190#555C2311yescharacteristic
191#554—24no—
192#554—22no—
193#554—24no—
194#554—22no—
195#554—22no—
196#554—21no—
197#554D411yescharacteristic
198#554C2311yescharacteristic
199#553—24no—
200#553—21no—
201#553—21no—
202#553—22no—
203#552—24no—
204#552—24no—
205#552—22no—
206#552—24no—
207#552—24no—
208#552—24no—
209#552—22no—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#552—21no—
213#552—21no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—24no—
217#552—21no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552D414yes—
221#552D412yes—
222#551—24no—
223#551—24no—
224#551—22no—
225#551—22no—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8—22no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8C2312yes—
235D4×Q8C2312yes—
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#548—22no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#547D411yescharacteristic
244#547C2311yescharacteristic
245#546—21no—
246#546D412yes—
247#544—22no—
248#544—21no—
249#542—22no—
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#541—22no—
255#541—24no—
256#541—24no—
257#541—24no—
258#541—22no—
259#541—24no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#537—21no—
263#536—24no—
264#536—21no—
265#536—21no—
266#533—22no—
267#533—24no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—24no—
274#533—22no—
275#533—22no—
276#533—22no—
277#533C2312yes—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2312yes—
280#533C2311yescharacteristic
281#533C2312yes—
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2312yes—
284C2×C4⋊Q8—21no—
285C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
287#529—24no—
288#529—24no—
289#529—22no—
290#529—24no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—21no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—24no—
298#529C2312yes—
299#525—24no—
300#525—21no—
301#525—21no—
302C2×C22⋊Q8—21no—
303C2×C22⋊Q8—22no—
304#520—22no—
305#520—21no—
306#520—21no—
307#520D412yes—
308#520D411yescharacteristic
309#520D411yescharacteristic
310#519—24no—
311#519—22no—
312#519—22no—
313#519—21no—
314#519—22no—
315#519—22no—
316#519—21no—
317#519—21no—
318#519—21no—
319#519D412yes—
320#519D411yescharacteristic
321C4×#41—22no—
322C4×#41—22no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—22no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C4×#41C2312yes—
328C4×#41C2312yes—
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×Q8—22no—
332C2×C4×Q8—22no—
333C2×C4×Q8—22no—
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2312yes—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×#117—24no—
340C2×#117—21no—
341C2×#117—21no—
342#500C2312yes—
343#500C2312yes—
344#499—24no—
345#498—22no—
346#498C2312yes—
347#498C2312yes—
348#498C2311yescharacteristic
349#495—22no—
350#494—21no—
351#492C2311yescharacteristic
352#488—22no—
353#487—21no—
354#487C2311yescharacteristic
355#487C2312yes—
356#486C2311yescharacteristic
357#486C2312yes—
358#485—24no—
359#485—22no—
360#485—22no—
361#484—22no—
362#483—22no—
363#482—24no—
364#482—22no—
365#481—22no—
366#480—22no—
367#480—21no—
368#479—22no—
369#479—24no—
370#478—24no—
371#477—21no—
372#477—22no—
373#476—21no—
374#476—21no—
375#475—22no—
376#475C2312yes—
377#475C2312yes—
378#475C2312yes—
379#475C2312yes—
380#474—22no—
381#474C2312yes—
382#474C2311yescharacteristic
383#474C2311yescharacteristic
384#467—22no—
385#465—22no—
386#465—24no—
387#465—22no—
388#465—22no—
389#464—22no—
390#464—21no—
391#464—22no—
392#464—22no—
393#463—22no—
394#463—21no—
395#462C2312yes—
396#462C2312yes—
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2312yes—
399#461—21no—
400#461—21no—
401#461—21no—
402#461C2312yes—
403#461C2311yescharacteristic
404#461C2312yes—
405#460C2311yescharacteristic
406#460C2312yes—
407#460C2312yes—
408#459C2311yescharacteristic
409#459C2311yescharacteristic
410#459C2311yescharacteristic
411#452—22no—
412#452—22no—
413#452—22no—
414#451—22no—
415#451—22no—
416#449—22no—
417#449—22no—
418#448—22no—
419#447—21no—
420C8×Q8—21no—
421C8×Q8—21no—
422#442—22no—
423#441—22no—
424#441—22no—
425#440—22no—
426C4×Q16—22no—
427C4×Q16—22no—
428C4×SD16—24no—
429C4×SD16—22no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—21no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2312yes—
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#427—24no—
449C2×#106—21no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#417—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458#416—22no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—24no—
4962−1+4—42no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C2×#41C2×D412yes—
504C2×#41C2×D412yes—
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—44no—
515C22×Q8—44no—
516C22×Q8C2×D412yes—
517C22×Q8C2×D411yescharacteristic
518C22×D4C2×D411yescharacteristic
519C23×C4—22no—
520C23×C4—21no—
521#137—44no—
522#135—44no—
523#135—84no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—82no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×M16—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—22no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2412yes—
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2412yes—
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571#127C2411yescharacteristic
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—22no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—22no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—42no—
591#125—24no—
592#125—22no—
593#125—24no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—21no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—22no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125C2×D412yes—
616#125C2×D414yes—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—21no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—21no—
627#124—22no—
628#124—42no—
629#124C2×D412yes—
630#123—24no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—22no—
637#123—24no—
638#123—22no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—42no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—41no—
683C22⋊Q8—42no—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D414yes—
687C22⋊Q8C2×D412yes—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—22no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—22no—
701#121—41no—
702#121—42no—
703#121C2×D412yes—
704#120—22no—
705#120—22no—
706C4×Q8—24no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—24no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—24no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—24no—
715C4×Q8—24no—
716C4×Q8—24no—
717C4×Q8—24no—
718C4×Q8—24no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—24no—
721C4×Q8—24no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8C2×D412yes—
749C4×Q8C2×D412yes—
750C4×Q8C2×D412yes—
751C4×Q8C2×D412yes—
752C4×Q8C2×D411yescharacteristic
753C4×Q8C2×D412yes—
754C4×Q8C2×D412yes—
755C4×Q8C2×D414yes—
756C4×Q8C2×D411yescharacteristic
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2412yes—
759C4×Q8C2411yescharacteristic
760C4×Q8C2412yes—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—42no—
793C4×D4C2×D411yescharacteristic
794C4×D4C2×D411yescharacteristic
795C4×D4C2×D412yes—
796C4×D4C2×D412yes—
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D412yes—
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2×D412yes—
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2411yescharacteristic
803C4×D4C2411yescharacteristic
804C4×D4C2411yescharacteristic
805#117—24no—
806#117—24no—
807#117—24no—
808#117—22no—
809#117—24no—
810#117—22no—
811#117—24no—
812#117—24no—
813#117—22no—
814#117—24no—
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—24no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—41no—
841#117C2×D411yescharacteristic
842#117C2×D412yes—
843#117C2×D412yes—
844#117C2×D414yes—
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D412yes—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—41no—
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—24no—
872C2×C42—24no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2412yes—
880#107—24no—
881#107—24no—
882#107—22no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#106—24no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—24no—
889#106—22no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—24no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—24no—
927#102—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—21no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—24no—
947#41—24no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—48no—
953#41—44no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—24no—
962C2×Q8—24no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—24no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—48no—
975C2×Q8—44no—
976C2×Q8—48no—
977C2×Q8—48no—
978C2×Q8—44no—
979C2×Q8—44no—
980C2×Q8—44no—
981C2×Q8—44no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—81no—
986C2×Q8—81no—
987C2×Q8#12011yescharacteristic
988C2×Q8#13514yescomplemented
989C2×Q8C22×D411yescharacteristic
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×Q8C22×D412yes—
992C2×Q8C22×D412yes—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4#12012yes—
1008C2×D4#12011yescharacteristic
1009C2×D4C22×D411yescharacteristic
1010C2×D4C22×D411yescharacteristic
1011C2×D4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4C22×D412yes—
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D412yes—
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045Q16—42no—
1046Q16—44no—
1047Q16—82no—
1048Q16—82no—
1049SD16—44no—
1050SD16—42no—
1051SD16—42no—
1052SD16—44no—
1053SD16—44no—
1054SD16—82no—
1055SD16—82no—
1056D8—42no—
1057D8—42no—
1058D8—81no—
1059M16—42no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—22no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—42no—
1070C2×C8—44no—
1071C2×C8—42no—
1072C2×C8—81no—
1073C2×C8—82no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12012yes—
1131C4⋊C4#12012yes—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1136C4⋊C4C22×D412yes—
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C4⋊C4C22×D414yes—
1139C4⋊C4C22×D412yes—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4#12012yes—
1175C22⋊C4#12012yes—
1176C22⋊C4#12012yes—
1177C42—24no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—24no—
1181C42—24no—
1182C42—24no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—24no—
1190C42—22no—
1191C42—24no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—21no—
1197C42—22no—
1198C42—42no—
1199C42C22×D412yes—
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D412yes—
1202C42C22×D412yes—
1203C42C22×D411yescharacteristic
1204C42C22×D411yescharacteristic
1205C42C2511yescharacteristic
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—41no—
1212C23—81no—
1213C23C2×#12012yes—
1214C23C2×#12011yescharacteristic
1215Q8—24no—
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—22no—
1219Q8—21no—
1220Q8—21no—
1221Q8—22no—
1222Q8—44no—
1223Q8—42no—
1224Q8—48no—
1225Q8—48no—
1226Q8—41no—
1227Q8—44no—
1228Q8—42no—
1229Q8—42no—
1230Q8—41no—
1231Q8—42no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—42no—
1235Q8—81no—
1236Q8—84no—
1237Q8—161no—
1238Q8C2×#13514yes—
1239D4—24no—
1240D4—21no—
1241D4—21no—
1242D4—22no—
1243D4—21no—
1244D4—21no—
1245D4—21no—
1246D4—42no—
1247D4—44no—
1248D4—42no—
1249D4—44no—
1250D4—44no—
1251D4—42no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—162no—
1260D4#57712yes—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—44no—
1284C2×C4—44no—
1285C2×C4—48no—
1286C2×C4—48no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—162no—
1309C2×C4—161no—
1310C2×C4C2×#12012yes—
1311C2×C4C2×#12012yes—
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12012yes—
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4C2×#13512yes—
1317C2×C4#57512yes—
1318C2×C4C23×D411yescharacteristic
1319C2×C4C23×D411yescharacteristic
1320C2×C4C23×D411yescharacteristic
1321C8—22no—
1322C8—41no—
1323C8—42no—
1324C8—41no—
1325C8—42no—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C8—41no—
1329C8—42no—
1330C22—21no—
1331C22—21no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—22no—
1335C22—22no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—84no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22#300212yes—
1349C22C22×#12011yescharacteristic
1350C4—24no—
1351C4—22no—
1352C4—22no—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—22no—
1356C4—21no—
1357C4—41no—
1358C4—44no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—42no—
1363C4—42no—
1364C4—41no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—81no—
1369C4—82no—
1370C4#300212yes—
1371C4C22×#13511yescharacteristic
1372C4C2×#57511yescharacteristic
1373C4C2×#57711yescharacteristic
1374C4#358611yescharacteristic
1375C2—22no—
1376C2—42no—
1377C2—42no—
1378C2—81no—
1379C2—81no—
1380C2—161no—
1381C2C2×#300211yescharacteristic
1382C2#6037411yescharacteristic
1383C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62998C2semidirect
2. #62470C2semidirect
3. #61950C2semidirect
4. #60599C2semidirect
5. #18925C2semidirect
6. #18921C2semidirect
7. #18886C2semidirect
8. #18880C2semidirect
9. #18809C2semidirect
10. #18805C2semidirect
11. #18784C2semidirect
12. #18776C2semidirect
13. #18676C2semidirect
14. #18672C2semidirect
15. #18655C2semidirect
16. #18649C2semidirect
17. #18522C2semidirect
18. #18518C2semidirect
19. #18503C2semidirect
20. C2×#1651C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17508C2semidirect
23. #17439C2semidirect
62. #3231C22semidirect
64. #3228C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3160C22semidirect
74. #3115C22semidirect
75. #3113C22semidirect
77. #3107C22semidirect
78. #3103C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1653C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1652C22semidirect
105. #1650C22semidirect
108. #1648C22semidirect
109. #1648C22semidirect
110. #1648C22semidirect
114. #1645C22semidirect
115. #1645C22semidirect
116. #1645C22semidirect
120. #1628C22semidirect
123. #1626C22semidirect
124. #1626C22semidirect
127. #1623C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1552C22semidirect
133. #1544C22semidirect
135. #1542C22semidirect
144. #1479C22semidirect
146. #1477C22semidirect
149. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
988. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629982
#624702
#619502
#605992
#189252
#189212
#188862
#188802
#188092
#188052
#187842
#187762
#186762
#186722
#186552
#186492
#185222
#185182
#185032
C2×#16512
#177252
#175082
#174392