Finite Group Databasebeta

← #6350535

Subgroups — #6350535

Order 512.

3055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18836C212yesmaximal, complemented
8#18810C212yesmaximal, complemented
9#18792C212yesmaximal, complemented
10#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18754C212yesmaximal, complemented
12#18748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18596C212yesmaximal, complemented
16#18562C212yesmaximal, complemented
17#18560C212yesmaximal, complemented
18#18527C212yesmaximal, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17764C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#576—21no—
25#3521—22no—
26#3521—22no—
27#3519—21no—
28#3519C2212yescomplemented
29#3515—21no—
30#3515C2212yescomplemented
31#3513—22no—
32#3513—22no—
33#3512—21no—
34#3512—21no—
35#3511C2211yescharacteristic
36#3511C2211yescharacteristic, complemented
37#3505—24no—
38#3505—22no—
39#3498C2211yescharacteristic, complemented
40#3496—21no—
41#3496C2211yescharacteristic, complemented
42#3481—21no—
43#3481C2212yescomplemented
44#3480C2211yescharacteristic
45#3480C2211yescharacteristic, complemented
46#3475—21no—
47#3475C2212yescomplemented
48C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#553—22no—
50C4×H(5,𝔽2)—21no—
51C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
52#3399—21no—
53#3397—22no—
54#3368—21no—
55#3324—21no—
56#3318—22no—
57#3274—21no—
58#3272—22no—
59#3265—22no—
60#3265—24no—
61#3251C2212yescomplemented
62#3245C2211yescharacteristic, complemented
63#3217C2212yescomplemented
64#3208C2212yescomplemented
65#3207C2212yescomplemented
66#3206C2211yescharacteristic, complemented
67#3205C2211yescharacteristic, complemented
68#3205C2211yescharacteristic, complemented
69#3182C2212yescomplemented
70#3169C2211yescharacteristic, complemented
71#3151C2212yescomplemented
72C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
73#3115C2212yescomplemented
74#3103C2211yescharacteristic, complemented
75#3045—21no—
76#3045—22no—
77#3041—21no—
78#3041—22no—
79#3038C2212yescomplemented
80#3038C2212yescomplemented
81#3038C2211yescharacteristic, complemented
82#3036C2211yescharacteristic
83#3036C2212yescomplemented
84#3035C2212yescomplemented
85#3035C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#459C2211yescharacteristic
88C2×#459C2212yescomplemented
89#2989C2211yescharacteristic, complemented
90#2965C2211yescharacteristic, complemented
91#2906C2211yescharacteristic, complemented
92#2897—21no—
93#1650C2211yescharacteristic, complemented
94#1648C2211yescharacteristic, complemented
95#1647C2212yescomplemented
96#1646C2212yescomplemented
97#1644C2212yescomplemented
98#1643C2212yescomplemented
99#1643C2212yescomplemented
100#1642C2211yescharacteristic, complemented
101#1640C2211yescharacteristic, complemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1628C2211yescharacteristic, complemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1626C2211yescharacteristic, complemented
106#1626C2212yescomplemented
107#1625C2212yescomplemented
108#1625C2212yescomplemented
109#1625C2212yescomplemented
110#1624C2212yescomplemented
111#1624C2212yescomplemented
112#1624C2212yescomplemented
113#1622C2212yescomplemented
114#1622C2212yescomplemented
115#1622C2212yescomplemented
116#1622C2212yescomplemented
117#1622C2212yescomplemented
118#1622C2212yescomplemented
119#1622C2212yescomplemented
120#1622C2212yescomplemented
121#1622C2212yescomplemented
122#1621C2211yescharacteristic, complemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1620C2212yescomplemented
125#1620C2211yescharacteristic, complemented
126#1619C2212yescomplemented
127#1619C2212yescomplemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1560C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1551C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1548C2211yescharacteristic, complemented
134#1547C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
136#1540C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1489C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1487C2211yescharacteristic, complemented
144#1486C2212yescomplemented
145#1483C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
156#576—48no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×#135—21no—
164C2×#135—22no—
165C22×SD16—22no—
166C22×SD16—21no—
167C22×D8—21no—
168C22×D8—22no—
169C2×#131—21no—
170#559—21no—
171#559—21no—
172#559D411yescharacteristic
173#559C2311yescharacteristic
174#557D411yescharacteristic
175#557C2311yescharacteristic
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556—21no—
179#556D412yes—
180#556D411yescharacteristic
181#556C2311yescharacteristic
182#555—21no—
183#555C2312yes—
184#554—22no—
185#554—21no—
186#554—21no—
187#554—21no—
188#554—22no—
189#554C2312yes—
190#554C2312yes—
191#554C2312yes—
192#553—24no—
193#553—24no—
194#553—24no—
195#553—24no—
196#553—22no—
197#553—24no—
198#553—24no—
199#553—22no—
200#553—22no—
201#553—22no—
202#553—22no—
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553—22no—
209#553—21no—
210#553—22no—
211#553D412yes—
212#552—22no—
213#552—24no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—24no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#551—24no—
221#551—24no—
222#551—24no—
223#551—24no—
224#551—24no—
225#551—24no—
226#550—21no—
227#550—21no—
228#550D411yescharacteristic
229#550C2311yescharacteristic
230#548—21no—
231#548—22no—
232#548D412yes—
233#548D414yes—
234#547—22no—
235#547—22no—
236#547—21no—
237#547—21no—
238#547D412yes—
239#547C2312yes—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—24no—
243#546—22no—
244#546—22no—
245#546—24no—
246#546—22no—
247#546—22no—
248#546—22no—
249#546—22no—
250D42—22no—
251D42—22no—
252D42—21no—
253D42—22no—
254D42—22no—
255D42—21no—
256D42—21no—
257D42C2312yes—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#540—22no—
263#540—22no—
264#539—24no—
265#539—24no—
266#539—24no—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#537—21no—
271#537—21no—
272#537—21no—
273#535—21no—
274#535—22no—
275#534—24no—
276#534—22no—
277#533—21no—
278#533C2312yes—
279#532—21no—
280#532—21no—
281#532—21no—
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2312yes—
284#532C2312yes—
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×#127C2311yescharacteristic
289C2×#127C2312yes—
290#529—24no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—24no—
295#529—21no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—22no—
301#529C2312yes—
302C2×#126—24no—
303C2×#125—22no—
304C2×#125—21no—
305#525—24no—
306#525—22no—
307#525—24no—
308#525—22no—
309C2×#123—24no—
310C2×C22⋊Q8—21no—
311C2×C22⋊Q8—22no—
312C2×#121—24no—
313C2×#121—22no—
314C2×#121—22no—
315#520—22no—
316#520—21no—
317#520—22no—
318#520—21no—
319#520—21no—
320#520D411yescharacteristic
321#520D412yes—
322#520D411yescharacteristic
323#518—24no—
324#518—22no—
325#518—22no—
326#518—22no—
327#518—21no—
328#518D411yescharacteristic
329#518D412yes—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—22no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41C2312yes—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C4×#41C2312yes—
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×D4—24no—
342C2×C4×D4—22no—
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4—22no—
345C2×C4×D4—22no—
346C2×C4×D4—21no—
347C2×C4×D4—22no—
348C2×C4×D4C2311yescharacteristic
349C2×C4×D4C2312yes—
350C2×#117—22no—
351C22×C4⋊C4—21no—
352#500C2311yescharacteristic
353#496—24no—
354#496—22no—
355#493—21no—
356#493C2311yescharacteristic
357#493C2312yes—
358#492—22no—
359#492C2312yes—
360#492C2312yes—
361#492C2312yes—
362#490—22no—
363#487C2312yes—
364#486—21no—
365#486C2311yescharacteristic
366#486C2312yes—
367#486C2311yescharacteristic
368#482—22no—
369#481—21no—
370#478—22no—
371#475C2311yescharacteristic
372#475C2311yescharacteristic
373#474—21no—
374#474C2312yes—
375#469—22no—
376#468—24no—
377#468—22no—
378#466—22no—
379#466—22no—
380#464—22no—
381#464—21no—
382#463—24no—
383#463—22no—
384#463—22no—
385#463—21no—
386#463—22no—
387#463—22no—
388#463—22no—
389#462C2311yescharacteristic
390#461—22no—
391#461C2312yes—
392#461C2311yescharacteristic
393#460—22no—
394#460—21no—
395#460—24no—
396#460—21no—
397#460—22no—
398#460—21no—
399#460C2311yescharacteristic
400#460C2311yescharacteristic
401#460C2312yes—
402#460C2312yes—
403#460C2311yescharacteristic
404#460C2312yes—
405#459—21no—
406#459—22no—
407#459—22no—
408#459—22no—
409#459—22no—
410#459—22no—
411#459—22no—
412#459—21no—
413#459C2312yes—
414#459C2312yes—
415#459C2312yes—
416#459C2312yes—
417#459C2312yes—
418#459C2312yes—
419#459C2311yescharacteristic
420#459C2312yes—
421#450—24no—
422#450—22no—
423#449—22no—
424#449—24no—
425#448—21no—
426#448—22no—
427#447—22no—
428#447—22no—
429#447—22no—
430#446—21no—
431#446—21no—
432#442—22no—
433#440—22no—
434#440—24no—
435C4×SD16—21no—
436C4×SD16—21no—
437C4×D8—22no—
438#436—21no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441#435—22no—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2311yescharacteristic
445#431C2312yes—
446#424—21no—
447#424—22no—
448#423C2311yescharacteristic
449#423C2312yes—
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454#418—21no—
455#418—22no—
456#418—22no—
457#417—21no—
458#417—22no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—22no—
463C2×#102—21no—
464C4×M16C2312yes—
465C2×C4×C8C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#333C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2311yescharacteristic
475#331C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495D4⋊C8C2311yescharacteristic
496H(5,𝔽2)—24no—
497H(5,𝔽2)—42no—
498H(5,𝔽2)—44no—
499H(5,𝔽2)—44no—
500H(5,𝔽2)—44no—
501H(5,𝔽2)—44no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C2×D411yescharacteristic
513C2×#41C2×D412yes—
514C2×#41C2×D412yes—
515C2×#41C2×D414yes—
516C2×#41C2×D411yescharacteristic
517C22×Q8C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8C2×D412yes—
519C22×D4—24no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—24no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4C2×D412yes—
535C22×D4C2×D411yescharacteristic
536C23×C4—22no—
537C23×C4—24no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—48no—
541AGL(1,ℤ/8)—48no—
542AGL(1,ℤ/8)—44no—
543AGL(1,ℤ/8)—44no—
544AGL(1,ℤ/8)—88no—
545AGL(1,ℤ/8)—84no—
546#135—48no—
547#135—44no—
548C2×Q16—21no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—24no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—24no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—24no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—84no—
561C2×SD16—82no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—24no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—48no—
573C2×D8—44no—
574#131—44no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—21no—
582C22×C8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8C2×D412yes—
588C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2411yescharacteristic
590C4⋊Q8C2412yes—
591C4⋊Q8C2411yescharacteristic
592#127—21no—
593#127—21no—
594#127—22no—
595#127—21no—
596#127—21no—
597#127—22no—
598#127—21no—
599#127—22no—
600#127C2×D411yescharacteristic
601#127C2412yes—
602#127C2411yescharacteristic
603#127C2411yescharacteristic
604#126—22no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—22no—
611#126—24no—
612#126—24no—
613#126—24no—
614#126—24no—
615#126—22no—
616#126—24no—
617#126—22no—
618#126—22no—
619#126—22no—
620#125—22no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—22no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125C2×D412yes—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—24no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124—24no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—21no—
648#124C2×D412yes—
649#124C2×D414yes—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—24no—
670#123—22no—
671#123—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D414yes—
693#121—22no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—21no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—41no—
729#121—41no—
730#121—42no—
731#121—42no—
732#121C2×D412yes—
733#121C2×D412yes—
734#121C2×D412yes—
735#120—24no—
736#120—24no—
737#120—24no—
738#120—24no—
739#120—24no—
740#120—24no—
741#120—42no—
742#120—42no—
743#120—42no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8C2×D411yescharacteristic
756C4×Q8C2×D411yescharacteristic
757C4×Q8C2×D412yes—
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2×D412yes—
760C4×Q8C2×D414yes—
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2411yescharacteristic
764C4×Q8C2411yescharacteristic
765C4×Q8C2411yescharacteristic
766C4×D4—22no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D412yes—
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2×D412yes—
837C4×D4C2412yes—
838C4×D4C2411yescharacteristic
839C4×D4C2412yes—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—22no—
843#117—24no—
844#117—24no—
845#117—22no—
846#117—24no—
847#117—24no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—21no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117C2×D412yes—
860#117C2×D411yescharacteristic
861#117C2×D412yes—
862#117C2×D411yescharacteristic
863#117C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—24no—
866C2×C4⋊C4—24no—
867C2×C4⋊C4—24no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D412yes—
882C2×C22⋊C4—24no—
883C2×C22⋊C4—24no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—24no—
886C2×C22⋊C4—24no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—24no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—22no—
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C42—24no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42C2411yescharacteristic
901C2×C42C2412yes—
902#107—22no—
903#107—22no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906C4⋊C8—22no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—22no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—22no—
912C4⋊C8—22no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8C2412yes—
915C4⋊C8C2411yescharacteristic
916C4⋊C8C2411yescharacteristic
917C4⋊C8C2411yescharacteristic
918C4⋊C8C2412yes—
919C4⋊C8C2411yescharacteristic
920#103—21no—
921#103—21no—
922#103—24no—
923#103—21no—
924#103—21no—
925#103—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—21no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—21no—
936#102—22no—
937#102—21no—
938#102—22no—
939#102—22no—
940#102—22no—
941#102—21no—
942#102—24no—
943#102—22no—
944C22⋊C8—21no—
945C22⋊C8—21no—
946C22⋊C8—22no—
947C22⋊C8—22no—
948#97—22no—
949#97—22no—
950C4×C8—21no—
951C4×C8—21no—
952C4×C8C2411yescharacteristic
953C4×C8C2411yescharacteristic
954C4×C8C2412yes—
955C24—21no—
956C24—24no—
957C24—22no—
958C24—42no—
959C24—41no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—24no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—44no—
969#41—44no—
970#41—44no—
971#41—48no—
972#41—44no—
973#41—44no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—42no—
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—81no—
981#41—81no—
982#41—84no—
983#41—84no—
984#41—162no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8#12011yescharacteristic
994C2×Q8C22×D411yescharacteristic
995C2×Q8C22×D411yescharacteristic
996C2×Q8C22×D411yescharacteristic
997C2×Q8C22×D414yes—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—24no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—44no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—48no—
1030C2×D4—48no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—416no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—41no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—84no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—164no—
1055C2×D4#12012yes—
1056C2×D4#12011yescharacteristic
1057C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
1058C2×D4C22×D412yes—
1059C2×D4C22×D411yescharacteristic
1060C2×D4C22×D412yes—
1061C2×D4C22×D412yes—
1062C22×C4—24no—
1063C22×C4—24no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—81no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—81no—
1092C22×C4—82no—
1093C22×C4—164no—
1094C22×C4—162no—
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D412yes—
1097C22×C4C22×D412yes—
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D412yes—
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101Q16—42no—
1102SD16—48no—
1103SD16—42no—
1104SD16—44no—
1105SD16—44no—
1106SD16—42no—
1107SD16—42no—
1108SD16—44no—
1109SD16—81no—
1110SD16—82no—
1111SD16—84no—
1112SD16—84no—
1113D8—44no—
1114D8—42no—
1115D8—44no—
1116D8—44no—
1117D8—44no—
1118D8—44no—
1119D8—82no—
1120D8—82no—
1121D8—82no—
1122D8—84no—
1123M16—44no—
1124M16—44no—
1125M16—42no—
1126M16—82no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—22no—
1132C2×C8—22no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—22no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—42no—
1137C2×C8—44no—
1138C2×C8—42no—
1139C2×C8—81no—
1140C4⋊C4—24no—
1141C4⋊C4—24no—
1142C4⋊C4—24no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—24no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—24no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—24no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4#12011yescharacteristic
1176C4⋊C4#12011yescharacteristic
1177C4⋊C4#12012yes—
1178C4⋊C4#12012yes—
1179C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1180C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1181C4⋊C4C22×D412yes—
1182C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1183C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1184C4⋊C4C22×D412yes—
1185C4⋊C4C22×D412yes—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—24no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—24no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—42no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4—41no—
1224C22⋊C4—41no—
1225C22⋊C4#12012yes—
1226C22⋊C4#12012yes—
1227C22⋊C4#12012yes—
1228C42—22no—
1229C42—24no—
1230C42—22no—
1231C42—21no—
1232C42—22no—
1233C42—21no—
1234C42—22no—
1235C42—22no—
1236C42—24no—
1237C42—21no—
1238C42—22no—
1239C42—21no—
1240C42—21no—
1241C42—21no—
1242C42—21no—
1243C42C22×D411yescharacteristic
1244C42C22×D411yescharacteristic
1245C42C22×D412yes—
1246C42C22×D412yes—
1247C42C22×D412yes—
1248C42C22×D411yescharacteristic
1249C42C2511yescharacteristic
1250C23—22no—
1251C23—24no—
1252C23—21no—
1253C23—22no—
1254C23—22no—
1255C23—44no—
1256C23—48no—
1257C23—42no—
1258C23—41no—
1259C23—81no—
1260C23—81no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—84no—
1264C23—84no—
1265C23—84no—
1266C23—82no—
1267C23—161no—
1268C23—161no—
1269C23—162no—
1270C23—162no—
1271C23C2×#12012yes—
1272C23C2×#12011yescharacteristic
1273Q8—22no—
1274Q8—21no—
1275Q8—21no—
1276Q8—21no—
1277Q8—21no—
1278Q8—21no—
1279Q8—21no—
1280Q8—44no—
1281Q8—42no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—81no—
1287Q8—82no—
1288D4—24no—
1289D4—22no—
1290D4—22no—
1291D4—24no—
1292D4—22no—
1293D4—21no—
1294D4—22no—
1295D4—21no—
1296D4—44no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—44no—
1300D4—44no—
1301D4—48no—
1302D4—48no—
1303D4—42no—
1304D4—44no—
1305D4—44no—
1306D4—41no—
1307D4—42no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—42no—
1312D4—42no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—42no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—42no—
1319D4—81no—
1320D4—84no—
1321D4—82no—
1322D4—84no—
1323D4—82no—
1324D4—84no—
1325D4—82no—
1326D4—84no—
1327D4—82no—
1328D4—84no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—162no—
1332D4—161no—
1333D4—162no—
1334D4—161no—
1335D4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—24no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—48no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—44no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—84no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—84no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—84no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—84no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4C2×#12012yes—
1387C2×C4C2×#12012yes—
1388C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1389C2×C4C2×#12012yes—
1390C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1391C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1392C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1393C2×C4#57512yes—
1394C2×C4C23×D411yescharacteristic
1395C2×C4C23×D411yescharacteristic
1396C2×C4C23×D411yescharacteristic
1397C8—22no—
1398C8—41no—
1399C8—42no—
1400C8—41no—
1401C8—42no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—42no—
1405C8—41no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—22no—
1409C22—24no—
1410C22—22no—
1411C22—22no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—41no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—41no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—41no—
1423C22—84no—
1424C22—82no—
1425C22—81no—
1426C22—82no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—82no—
1430C22—164no—
1431C22—168no—
1432C22—322no—
1433C22—324no—
1434C22#300612yes—
1435C22C22×#12011yescharacteristic
1436C4—22no—
1437C4—22no—
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—22no—
1441C4—21no—
1442C4—41no—
1443C4—42no—
1444C4—42no—
1445C4—41no—
1446C4—42no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—44no—
1453C4—81no—
1454C4#300612yes—
1455C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1456C4C2×#57511yescharacteristic
1457C4#358411yescharacteristic
1458C4#358511yescharacteristic
1459C2—22no—
1460C2—42no—
1461C2—44no—
1462C2—81no—
1463C2—82no—
1464C2—82no—
1465C2—162no—
1466C2—161no—
1467C2C2×#300611yescharacteristic
1468C2#6037611yescharacteristic
1469C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62992C2semidirect
2. #62421C2semidirect
3. #61963C2semidirect
4. #60428C2semidirect
5. #18892C2semidirect
6. #18876C2semidirect
7. #18836C2semidirect
8. #18810C2semidirect
9. #18792C2semidirect
10. #18790C2semidirect
11. #18754C2semidirect
12. #18748C2semidirect
13. #18662C2semidirect
14. #18626C2semidirect
15. #18596C2semidirect
16. #18562C2semidirect
17. #18560C2semidirect
18. #18527C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1622C2semidirect
21. #17764C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17453C2semidirect
28. #3519C22semidirect
30. #3515C22semidirect
36. #3511C22semidirect
39. #3498C22semidirect
41. #3496C22semidirect
43. #3481C22semidirect
45. #3480C22semidirect
47. #3475C22semidirect
48. C2×#554C22semidirect
61. #3251C22semidirect
62. #3245C22semidirect
63. #3217C22semidirect
64. #3208C22semidirect
65. #3207C22semidirect
66. #3206C22semidirect
67. #3205C22semidirect
68. #3205C22semidirect
69. #3182C22semidirect
70. #3169C22semidirect
71. #3151C22semidirect
72. C2×#492C22semidirect
73. #3115C22semidirect
74. #3103C22semidirect
79. #3038C22semidirect
80. #3038C22semidirect
81. #3038C22semidirect
83. #3036C22semidirect
84. #3035C22semidirect
85. #3035C22semidirect
86. C2×#460C22semidirect
88. C2×#459C22semidirect
89. #2989C22semidirect
90. #2965C22semidirect
91. #2906C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1648C22semidirect
95. #1647C22semidirect
96. #1646C22semidirect
97. #1644C22semidirect
98. #1643C22semidirect
99. #1643C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1626C22semidirect
106. #1626C22semidirect
107. #1625C22semidirect
108. #1625C22semidirect
109. #1625C22semidirect
110. #1624C22semidirect
111. #1624C22semidirect
112. #1624C22semidirect
113. #1622C22semidirect
114. #1622C22semidirect
115. #1622C22semidirect
116. #1622C22semidirect
117. #1622C22semidirect
118. #1622C22semidirect
119. #1622C22semidirect
120. #1622C22semidirect
121. #1622C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1620C22semidirect
125. #1620C22semidirect
126. #1619C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1560C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1551C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1548C22semidirect
134. #1547C22semidirect
135. C2×#333C22semidirect
136. #1540C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1489C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1487C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1483C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect
1057. C2×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629922
#624212
#619632
#604282
#188922
#188762
#188362
#188102
#187922
#187902
#187542
#187482
#186622
#186262
#185962
#185622
#185602
#185272
#185202
C2×#16222
#177642
#175152
#174532