Finite Group Databasebeta

← #6350539

Subgroups — #6350539

Order 512.

3028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18836C212yesmaximal, complemented
8#18812C212yesmaximal, complemented
9#18788C212yesmaximal, complemented
10#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18754C212yesmaximal, complemented
12#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18596C212yesmaximal, complemented
16#18564C212yesmaximal, complemented
17#18556C212yesmaximal, complemented
18#18527C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17764C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577—21no—
25#3522C2212yescomplemented
26#3520—24no—
27#3520—22no—
28#3516—22no—
29#3515—22no—
30#3515C2212yescomplemented
31#3511—21no—
32#3511C2211yescharacteristic
33#3507—21no—
34#3507C2211yescharacteristic, complemented
35#3503C2211yescharacteristic, complemented
36#3498C2211yescharacteristic, complemented
37#3495—22no—
38#3495—21no—
39#3492—22no—
40#3492—21no—
41#3489—21no—
42#3481—22no—
43#3481C2212yescomplemented
44Q8×#41C2212yescomplemented
45#3475—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47C2×#554—21no—
48C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
49D4×#41C2211yescharacteristic, complemented
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51C2×#520—21no—
52#3397—21no—
53#3397—22no—
54#3366—21no—
55#3325—21no—
56#3310—22no—
57#3272—21no—
58#3272—22no—
59#3265—24no—
60#3264—22no—
61#3251C2212yescomplemented
62#3246C2211yescharacteristic, complemented
63#3217C2212yescomplemented
64#3208C2212yescomplemented
65#3208C2211yescharacteristic, complemented
66#3207C2212yescomplemented
67#3206C2211yescharacteristic, complemented
68#3205C2211yescharacteristic
69#3182C2212yescomplemented
70#3169C2211yescharacteristic
71#3151C2212yescomplemented
72C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
73#3115C2212yes—
74#3100C2211yescharacteristic
75#3045—21no—
76#3045—22no—
77#3043—21no—
78#3043—22no—
79#3038C2212yes—
80#3038C2211yescharacteristic
81#3038C2212yescomplemented
82#3037C2211yescharacteristic, complemented
83#3037C2212yescomplemented
84#3035C2211yescharacteristic
85#3035C2212yescomplemented
86C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#460C2212yescomplemented
88C2×#459C2211yescharacteristic
89#2989C2211yescharacteristic, complemented
90#2965C2211yescharacteristic, complemented
91#2906C2211yescharacteristic, complemented
92#2897—21no—
93#1649C2211yescharacteristic, complemented
94#1648C2212yescomplemented
95#1647C2211yescharacteristic, complemented
96#1645C2212yescomplemented
97#1644C2212yescomplemented
98#1644C2212yescomplemented
99#1643C2212yescomplemented
100#1641C2211yescharacteristic, complemented
101#1640C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic, complemented
103#1627C2211yescharacteristic, complemented
104#1627C2212yescomplemented
105#1626C2212yescomplemented
106#1626C2212yescomplemented
107#1626C2212yescomplemented
108#1625C2211yescharacteristic, complemented
109#1625C2212yescomplemented
110#1623C2212yescomplemented
111#1623C2212yescomplemented
112#1623C2212yescomplemented
113#1622C2212yescomplemented
114#1622C2212yescomplemented
115#1622C2212yescomplemented
116#1622C2212yescomplemented
117#1622C2212yescomplemented
118#1622C2212yescomplemented
119#1622C2212yescomplemented
120#1622C2212yescomplemented
121#1622C2212yescomplemented
122#1621C2211yescharacteristic, complemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1620C2212yescomplemented
125#1620C2212yescomplemented
126#1620C2212yescomplemented
127#1619C2212yescomplemented
128#1619C2211yescharacteristic, complemented
129#1560C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1551C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1548C2211yescharacteristic, complemented
134#1547C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
136#1540C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1491C2212yescomplemented
140#1489C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1487C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1483C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4D411yescharacteristic
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C22×#41—21no—
156#577—48no—
157C2×#137—21no—
158C2×#137—22no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×#135—21no—
164C2×#135—22no—
165C22×SD16—21no—
166C22×SD16—22no—
167C22×SD16—22no—
168C22×D8—21no—
169C2×#131—21no—
170#559—22no—
171#559C2312yes—
172Q82C2312yes—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557C2312yes—
176#556—22no—
177#556—24no—
178#556—21no—
179#556—22no—
180#556D411yescharacteristic
181#556D412yes—
182#555—21no—
183#555D411yescharacteristic
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—24no—
187#554—21no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—24no—
191#554—22no—
192#554—21no—
193#554—22no—
194#554—21no—
195#554—22no—
196#554—21no—
197#554—22no—
198#554D411yescharacteristic
199#554C2312yes—
200#554C2312yes—
201#554C2312yes—
202#553—22no—
203#553—24no—
204#553—22no—
205#553—21no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553—22no—
209#552—22no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552—24no—
213#552—24no—
214#552—24no—
215#552—22no—
216#552—21no—
217#552—24no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552D412yes—
221#551—24no—
222#551—24no—
223#551—24no—
224#551—24no—
225#551—22no—
226#550—21no—
227#550—21no—
228#550C2311yescharacteristic
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8C2311yescharacteristic
233#548—24no—
234#548—22no—
235#548—21no—
236#548D414yes—
237#547—24no—
238#547—22no—
239#547—22no—
240#547—24no—
241#547—21no—
242#547—22no—
243#547D411yescharacteristic
244#547D412yes—
245#547C2311yescharacteristic
246#546—24no—
247#546—22no—
248#546—22no—
249#546—22no—
250#546—21no—
251#546D412yes—
252D42—21no—
253D42—22no—
254D42—22no—
255D42—21no—
256D42—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#544—22no—
259#544—21no—
260#542—24no—
261#542—24no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#541—24no—
265#541—22no—
266#539—24no—
267#539—24no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#539—22no—
271#537—22no—
272#537—21no—
273#536—22no—
274#536—21no—
275#535—21no—
276#535—22no—
277#533—21no—
278#533—24no—
279#533—22no—
280#533—22no—
281#533C2312yes—
282#533C2311yescharacteristic
283#532—22no—
284#532—21no—
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2312yes—
287#532C2312yes—
288#532C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8—21no—
290C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
291C2×#127C2311yescharacteristic
292C2×#127C2312yes—
293#529—24no—
294#529—24no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—22no—
301#529C2312yes—
302C2×#125—22no—
303C2×#125—21no—
304#525—22no—
305#525—24no—
306#525—24no—
307#525—21no—
308#525—24no—
309#525—22no—
310#525—21no—
311C2×C22⋊Q8—22no—
312C2×C22⋊Q8—24no—
313C2×C22⋊Q8—21no—
314C2×C22⋊Q8—22no—
315#520—22no—
316#520—22no—
317#520—24no—
318#520—21no—
319#520—22no—
320#520—22no—
321#520—21no—
322#520—22no—
323#520—21no—
324#520—21no—
325#520D411yescharacteristic
326#520D412yes—
327#520D411yescharacteristic
328#519—21no—
329#519D411yescharacteristic
330#519D412yes—
331C4×#41—22no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—22no—
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2312yes—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8—22no—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2312yes—
342C2×C4×D4—24no—
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4—22no—
345C2×C4×D4—21no—
346C2×C4×D4—22no—
347C2×C4×D4C2311yescharacteristic
348C2×#117—22no—
349C2×#117—21no—
350C22×C4⋊C4—22no—
351C22×C4⋊C4—21no—
352#500C2311yescharacteristic
353#496—24no—
354#496—22no—
355#493C2311yescharacteristic
356#493C2312yes—
357#492—22no—
358#492—21no—
359#492C2312yes—
360#492C2312yes—
361#492C2312yes—
362#490—22no—
363#487C2312yes—
364#486—21no—
365#486C2311yescharacteristic
366#486C2312yes—
367#486C2311yescharacteristic
368#482—22no—
369#480—21no—
370#478—22no—
371#476—21no—
372#475C2312yes—
373#474C2311yescharacteristic
374#474C2311yescharacteristic
375#469—22no—
376#468—24no—
377#468—22no—
378#466—22no—
379#465—22no—
380#464—21no—
381#464—22no—
382#464—22no—
383#464—22no—
384#464—22no—
385#463—24no—
386#463—22no—
387#463—21no—
388#463—22no—
389#462C2312yes—
390#462C2311yescharacteristic
391#461—22no—
392#461—21no—
393#461C2311yescharacteristic
394#460—24no—
395#460—22no—
396#460—22no—
397#460—22no—
398#460—22no—
399#460—21no—
400#460—22no—
401#460C2312yes—
402#460C2312yes—
403#460C2312yes—
404#460C2312yes—
405#460C2312yes—
406#460C2312yes—
407#460C2311yescharacteristic
408#460C2312yes—
409#459—22no—
410#459—21no—
411#459—22no—
412#459—21no—
413#459—21no—
414#459—22no—
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2311yescharacteristic
417#459C2312yes—
418#459C2311yescharacteristic
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#450—22no—
422#450—24no—
423#450—22no—
424#449—22no—
425#449—24no—
426#448—22no—
427#447—21no—
428#447—22no—
429#447—22no—
430#446—21no—
431#446—21no—
432#442—22no—
433#440—22no—
434#440—24no—
435C4×D8—21no—
436C4×D8—21no—
437C4×D8—22no—
438#436—21no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441#435—22no—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2311yescharacteristic
445#431C2312yes—
446#424—21no—
447#424—22no—
448#423C2311yescharacteristic
449#423C2312yes—
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454#418—21no—
455#418—22no—
456#418—22no—
457#417—21no—
458#417—22no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—22no—
463C2×#102—21no—
464C4×M16C2312yes—
465C2×C4×C8C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#333C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2311yescharacteristic
475#331C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495D4⋊C8C2311yescharacteristic
4962−1+4—24no—
4972−1+4—42no—
498H(5,𝔽2)—44no—
499H(5,𝔽2)—44no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—44no—
511C2×#41—44no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41C2×D412yes—
514C2×#41C2×D412yes—
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C2×#41C2×D414yes—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8C2×D411yescharacteristic
522C22×Q8C2×D412yes—
523C22×Q8C2×D412yes—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4C2×D411yescharacteristic
536C23×C4—22no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—24no—
539C23×C4—21no—
540#137—48no—
541#137—44no—
542AGL(1,ℤ/8)—48no—
543AGL(1,ℤ/8)—44no—
544AGL(1,ℤ/8)—88no—
545AGL(1,ℤ/8)—84no—
546#135—48no—
547#135—44no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—21no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—24no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—24no—
558C2×SD16—24no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—48no—
563C2×SD16—44no—
564C2×SD16—84no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—24no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—82no—
574#131—44no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—21no—
582C22×C8—21no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—24no—
586C4⋊Q8—22no—
587C4⋊Q8—24no—
588C4⋊Q8—22no—
589C4⋊Q8—21no—
590C4⋊Q8—22no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—21no—
593C4⋊Q8C2×D412yes—
594C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
595C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
596C4⋊Q8C2411yescharacteristic
597C4⋊Q8C2412yes—
598C4⋊Q8C2411yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—22no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#127—21no—
604#127—22no—
605#127—22no—
606#127C2412yes—
607#127C2411yescharacteristic
608#127C2411yescharacteristic
609#126—24no—
610#126—24no—
611#126—24no—
612#126—24no—
613#126—24no—
614#126—24no—
615#126—24no—
616#126—24no—
617#126—22no—
618#126—24no—
619#126—22no—
620#126—22no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—24no—
635#125—22no—
636#125—21no—
637#125C2×D412yes—
638#124—24no—
639#124—22no—
640#124—24no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—24no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—21no—
648#124C2×D412yes—
649#124C2×D414yes—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—22no—
663#123—24no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D414yes—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—22no—
716#121—24no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—41no—
731#121—41no—
732#121—42no—
733#121—42no—
734#121C2×D412yes—
735#121C2×D412yes—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—24no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—42no—
742#120—42no—
743#120—42no—
744C4×Q8—24no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×Q8C2×D412yes—
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2×D412yes—
769C4×Q8C2×D414yes—
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2411yescharacteristic
773C4×Q8C2412yes—
774C4×Q8C2412yes—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2411yescharacteristic
832C4×D4C2411yescharacteristic
833C4×D4C2411yescharacteristic
834#117—22no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—21no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117C2×D411yescharacteristic
858#117C2×D412yes—
859#117C2×D412yes—
860#117C2×D411yescharacteristic
861#117C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—24no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—24no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—24no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—24no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—22no—
881C2×C4⋊C4—22no—
882C2×C4⋊C4—22no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—22no—
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4C2×D412yes—
888C2×C22⋊C4—24no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—24no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C42—24no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42C2411yescharacteristic
901C2×C42C2412yes—
902#107—22no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#106—22no—
906C4⋊C8—22no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—22no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—22no—
912C4⋊C8—22no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8C2411yescharacteristic
915C4⋊C8C2411yescharacteristic
916C4⋊C8C2412yes—
917C4⋊C8C2412yes—
918C4⋊C8C2411yescharacteristic
919C4⋊C8C2411yescharacteristic
920#103—24no—
921#103—22no—
922#103—21no—
923#103—22no—
924#103—21no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—21no—
936#102—22no—
937#102—21no—
938#102—22no—
939#102—22no—
940#102—21no—
941#102—22no—
942#102—24no—
943#102—22no—
944C22⋊C8—21no—
945C22⋊C8—21no—
946C22⋊C8—22no—
947C22⋊C8—22no—
948#97—22no—
949#97—22no—
950C4×C8—21no—
951C4×C8—21no—
952C4×C8C2411yescharacteristic
953C4×C8C2411yescharacteristic
954C4×C8C2412yes—
955C24—22no—
956C24—21no—
957C24—42no—
958C24—41no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—24no—
963#41—24no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—44no—
967#41—48no—
968#41—44no—
969#41—44no—
970#41—48no—
971#41—48no—
972#41—42no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—42no—
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—84no—
981#41—84no—
982#41—164no—
983#41AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—24no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—24no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—42no—
996C2×Q8—44no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—42no—
999C2×Q8—82no—
1000C2×Q8—162no—
1001C2×Q8#12011yescharacteristic
1002C2×Q8C22×D412yes—
1003C2×Q8C22×D412yes—
1004C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1005C2×Q8C22×D414yes—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—48no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4#12012yes—
1054C2×D4#12011yescharacteristic
1055C2×D4C22×D411yescharacteristic
1056C2×D4C22×D411yescharacteristic
1057C2×D4C22×D411yescharacteristic
1058C2×D4C22×D412yes—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—24no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—24no—
1085C22×C4—48no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—164no—
1091C22×C4—162no—
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C22×D412yes—
1094C22×C4C22×D412yes—
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D412yes—
1097C22×C4C22×D411yescharacteristic
1098Q16—44no—
1099Q16—42no—
1100SD16—48no—
1101SD16—44no—
1102SD16—44no—
1103SD16—44no—
1104SD16—42no—
1105SD16—44no—
1106SD16—42no—
1107SD16—82no—
1108SD16—82no—
1109SD16—82no—
1110SD16—84no—
1111SD16—84no—
1112D8—44no—
1113D8—44no—
1114D8—42no—
1115D8—44no—
1116D8—42no—
1117D8—81no—
1118D8—82no—
1119D8—84no—
1120M16—44no—
1121M16—44no—
1122M16—42no—
1123M16—82no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—22no—
1129C2×C8—22no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—22no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—42no—
1134C2×C8—44no—
1135C2×C8—42no—
1136C2×C8—81no—
1137C4⋊C4—24no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—24no—
1140C4⋊C4—24no—
1141C4⋊C4—24no—
1142C4⋊C4—24no—
1143C4⋊C4—24no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—24no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—24no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—24no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4#12011yescharacteristic
1179C4⋊C4#12011yescharacteristic
1180C4⋊C4#12012yes—
1181C4⋊C4#12012yes—
1182C4⋊C4C22×D412yes—
1183C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1184C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1185C4⋊C4C22×D412yes—
1186C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1187C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1188C4⋊C4C22×D412yes—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—24no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—42no—
1221C22⋊C4—41no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4—41no—
1224C22⋊C4#12012yes—
1225C22⋊C4#12012yes—
1226C22⋊C4#12012yes—
1227C42—24no—
1228C42—24no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—22no—
1232C42—22no—
1233C42—24no—
1234C42—22no—
1235C42—22no—
1236C42—22no—
1237C42—21no—
1238C42—21no—
1239C42—22no—
1240C42—21no—
1241C42—22no—
1242C42C22×D411yescharacteristic
1243C42C22×D411yescharacteristic
1244C42C22×D412yes—
1245C42C22×D412yes—
1246C42C22×D412yes—
1247C42C22×D411yescharacteristic
1248C42C2511yescharacteristic
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—22no—
1253C23—42no—
1254C23—44no—
1255C23—44no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—41no—
1259C23—81no—
1260C23—84no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—161no—
1264C23—161no—
1265C23—162no—
1266C23—162no—
1267C23C2×#12012yes—
1268C23C2×#12011yescharacteristic
1269Q8—22no—
1270Q8—21no—
1271Q8—22no—
1272Q8—22no—
1273Q8—22no—
1274Q8—22no—
1275Q8—44no—
1276Q8—44no—
1277Q8—44no—
1278Q8—42no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—41no—
1283Q8—82no—
1284Q8—81no—
1285Q8—84no—
1286Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1287D4—24no—
1288D4—24no—
1289D4—21no—
1290D4—21no—
1291D4—22no—
1292D4—21no—
1293D4—21no—
1294D4—42no—
1295D4—42no—
1296D4—44no—
1297D4—42no—
1298D4—44no—
1299D4—44no—
1300D4—44no—
1301D4—44no—
1302D4—44no—
1303D4—44no—
1304D4—44no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—42no—
1308D4—41no—
1309D4—42no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—41no—
1313D4—42no—
1314D4—41no—
1315D4—42no—
1316D4—41no—
1317D4—84no—
1318D4—84no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—84no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—162no—
1325D4—161no—
1326D4—162no—
1327D4—161no—
1328D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1329D4#57712yescomplemented
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—24no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—24no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—44no—
1351C2×C4—44no—
1352C2×C4—44no—
1353C2×C4—44no—
1354C2×C4—44no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—44no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—84no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—84no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—84no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4C2×#12012yes—
1382C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1383C2×C4C2×#12012yes—
1384C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1385C2×C4C2×#12012yes—
1386C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1387C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1388C2×C4#57512yes—
1389C2×C4C23×D411yescharacteristic
1390C2×C4C23×D411yescharacteristic
1391C2×C4C23×D411yescharacteristic
1392C8—22no—
1393C8—41no—
1394C8—42no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—42no—
1398C8—41no—
1399C8—42no—
1400C8—41no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—22no—
1404C22—22no—
1405C22—22no—
1406C22—22no—
1407C22—22no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—42no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—41no—
1418C22—84no—
1419C22—88no—
1420C22—82no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—82no—
1424C22—81no—
1425C22—82no—
1426C22—322no—
1427C22—324no—
1428C22#300612yes—
1429C22C22×#12011yescharacteristic
1430C4—22no—
1431C4—22no—
1432C4—22no—
1433C4—21no—
1434C4—21no—
1435C4—22no—
1436C4—21no—
1437C4—41no—
1438C4—42no—
1439C4—41no—
1440C4—42no—
1441C4—41no—
1442C4—42no—
1443C4—42no—
1444C4—44no—
1445C4—42no—
1446C4—41no—
1447C4—81no—
1448C4#300612yes—
1449C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1450C4C2×#57511yescharacteristic
1451C4C2×#57711yescharacteristic
1452C4#358611yescharacteristic
1453C2—22no—
1454C2—42no—
1455C2—42no—
1456C2—42no—
1457C2—81no—
1458C2—82no—
1459C2—162no—
1460C2—161no—
1461C2C2×#300611yescharacteristic
1462C2#6037411yescharacteristic
1463C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63000C2semidirect
2. #62421C2semidirect
3. #61959C2semidirect
4. #60431C2semidirect
5. #18896C2semidirect
6. #18872C2semidirect
7. #18836C2semidirect
8. #18812C2semidirect
9. #18788C2semidirect
10. #18786C2semidirect
11. #18754C2semidirect
12. #18752C2semidirect
13. #18666C2semidirect
14. #18622C2semidirect
15. #18596C2semidirect
16. #18564C2semidirect
17. #18556C2semidirect
18. #18527C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1622C2semidirect
21. #17764C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17454C2semidirect
25. #3522C22semidirect
30. #3515C22semidirect
34. #3507C22semidirect
35. #3503C22semidirect
36. #3498C22semidirect
43. #3481C22semidirect
44. Q8×#41C22semidirect
48. C2×#554C22semidirect
49. D4×#41C22semidirect
61. #3251C22semidirect
62. #3246C22semidirect
63. #3217C22semidirect
64. #3208C22semidirect
65. #3208C22semidirect
66. #3207C22semidirect
67. #3206C22semidirect
69. #3182C22semidirect
71. #3151C22semidirect
72. C2×#492C22semidirect
81. #3038C22semidirect
82. #3037C22semidirect
83. #3037C22semidirect
85. #3035C22semidirect
86. C2×#460C22semidirect
87. C2×#460C22semidirect
89. #2989C22semidirect
90. #2965C22semidirect
91. #2906C22semidirect
93. #1649C22semidirect
94. #1648C22semidirect
95. #1647C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1644C22semidirect
98. #1644C22semidirect
99. #1643C22semidirect
100. #1641C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1627C22semidirect
104. #1627C22semidirect
105. #1626C22semidirect
106. #1626C22semidirect
107. #1626C22semidirect
108. #1625C22semidirect
109. #1625C22semidirect
110. #1623C22semidirect
111. #1623C22semidirect
112. #1623C22semidirect
113. #1622C22semidirect
114. #1622C22semidirect
115. #1622C22semidirect
116. #1622C22semidirect
117. #1622C22semidirect
118. #1622C22semidirect
119. #1622C22semidirect
120. #1622C22semidirect
121. #1622C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1620C22semidirect
125. #1620C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1560C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1551C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1548C22semidirect
134. #1547C22semidirect
135. C2×#333C22semidirect
136. #1540C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1491C22semidirect
140. #1489C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1487C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1483C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect
983. #41AGL(1,ℤ/8)semidirect
1329. D4#577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630002
#624212
#619592
#604312
#188962
#188722
#188362
#188122
#187882
#187862
#187542
#187522
#186662
#186222
#185962
#185642
#185562
#185272
#185162
C2×#16222
#177642
#175122
#174542