Finite Group Databasebeta

← #6350560

Subgroups — #6350560

Order 512.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1405 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62992C211yesmaximal, characteristic
2#62542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18845C212yesmaximal, complemented
8#18811C212yesmaximal, complemented
9#18804C212yesmaximal, complemented
10#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18755C212yesmaximal, complemented
12#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18597C212yesmaximal, complemented
16#18571C212yesmaximal, complemented
17#18561C212yesmaximal, complemented
18#18532C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17764C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3521—22no—
25#3521—22no—
26#3519—21no—
27#3519C2212yes—
28#3515—21no—
29#3515C2212yes—
30#3513—22no—
31#3513—22no—
32#3512—21no—
33#3512—21no—
34#3511C2211yescharacteristic
35#3511C2211yescharacteristic
36#3505—24no—
37#3505—22no—
38#3503C2211yescharacteristic, complemented
39#3496—21no—
40#3496C2211yescharacteristic
41#3481—21no—
42#3481C2212yes—
43#3480C2211yescharacteristic
44#3480C2211yescharacteristic
45#3475—21no—
46#3475C2212yes—
47C2×#554C2211yescharacteristic
48C2×#553—22no—
49C4×H(5,𝔽2)—21no—
50C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
51#3400—21no—
52#3374—21no—
53#3369—22no—
54#3331—22no—
55#3328—21no—
56#3320—22no—
57#3316—24no—
58#3278—21no—
59#3270—22no—
60#3252C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3229C2212yescomplemented
63#3227C2211yescharacteristic, complemented
64#3218C2212yescomplemented
65#3210C2212yescomplemented
66#3209C2211yescharacteristic, complemented
67#3206C2211yescharacteristic, complemented
68#3185C2212yescomplemented
69#3167C2211yescharacteristic, complemented
70#3141C2212yescomplemented
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72#3116C2212yescomplemented
73#3104C2211yescharacteristic, complemented
74#3083—21no—
75#3083—22no—
76#3081—21no—
77#3081—22no—
78#3079C2212yescomplemented
79#3079C2211yescharacteristic, complemented
80#3077C2211yescharacteristic
81#3077C2212yescomplemented
82#3076C2212yescomplemented
83#3076C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#474C2211yescharacteristic
85C2×#474C2212yescomplemented
86#3039C2212yescomplemented
87C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
88#2989C2211yescharacteristic, complemented
89#2965C2211yescharacteristic, complemented
90#2913—21no—
91#2906C2211yescharacteristic, complemented
92#2897—21no—
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1653C2211yescharacteristic, complemented
97#1653C2212yescomplemented
98#1652C2211yescharacteristic, complemented
99#1652C2212yescomplemented
100#1646C2212yescomplemented
101#1646C2212yescomplemented
102#1646C2212yescomplemented
103#1644C2212yescomplemented
104#1644C2212yescomplemented
105#1644C2212yescomplemented
106#1644C2212yescomplemented
107#1644C2212yescomplemented
108#1644C2212yescomplemented
109#1643C2212yescomplemented
110#1643C2212yescomplemented
111#1643C2212yescomplemented
112#1641C2211yescharacteristic, complemented
113#1641C2212yescomplemented
114#1640C2212yescomplemented
115#1640C2211yescharacteristic, complemented
116#1639C2212yescomplemented
117#1639C2212yescomplemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1638C2211yescharacteristic, complemented
120#1636C2211yescharacteristic, complemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1634C2212yescomplemented
123#1632C2212yescomplemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1631C2211yescharacteristic, complemented
127#1630C2211yescharacteristic, complemented
128#1629C2212yescomplemented
129#1560C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1551C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1548C2211yescharacteristic, complemented
134#1547C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
136#1540C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1489C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1487C2211yescharacteristic, complemented
144#1486C2212yescomplemented
145#1483C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
155C2×#137—22no—
156C22×Q16—21no—
157C2×#131—21no—
158#559—21no—
159#559—21no—
160#559D411yescharacteristic
161#559C2311yescharacteristic
162Q82—21no—
163#557—21no—
164#557D411yescharacteristic
165#557C2311yescharacteristic
166#556—21no—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556D412yes—
170#556D411yescharacteristic
171#556C2311yescharacteristic
172#555—21no—
173#555C2312yes—
174#554—22no—
175#554—21no—
176#554—21no—
177#554—21no—
178#554—22no—
179#554—21no—
180#554—22no—
181#554C2312yes—
182#554C2312yes—
183#554C2312yes—
184#553—24no—
185#553—24no—
186#553—24no—
187#553—24no—
188#553—22no—
189#553—24no—
190#553—24no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—22no—
196#553—22no—
197#553—22no—
198#553—22no—
199#553—22no—
200#553—22no—
201#553—21no—
202#553—22no—
203#553D412yes—
204#552—22no—
205#552—24no—
206#552—22no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—24no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#551—24no—
213#551—24no—
214#551—24no—
215#551—24no—
216#551—24no—
217#551—24no—
218#550D411yescharacteristic
219#550C2311yescharacteristic
220D4×Q8—21no—
221D4×Q8—22no—
222#548—21no—
223#548—22no—
224#548D412yes—
225#548D414yes—
226#547—22no—
227#547—22no—
228#547—21no—
229#547—21no—
230#547D412yes—
231#547C2312yes—
232#546—22no—
233#546—22no—
234#546—24no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242D42—22no—
243D42—22no—
244D42—21no—
245D42C2312yes—
246#544—21no—
247#544—22no—
248#542—22no—
249#542—22no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#540—22no—
253#540—22no—
254#539—24no—
255#539—24no—
256#539—24no—
257#538—24no—
258#538—24no—
259#538—24no—
260#537—21no—
261#537—21no—
262#537—21no—
263#534—24no—
264#534—22no—
265#533—21no—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2312yes—
268#533C2312yes—
269#532—21no—
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532C2312yes—
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2312yes—
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—24no—
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—24no—
283#529—21no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529C2312yes—
290C2×#126—24no—
291C2×#125—22no—
292C2×#125—21no—
293#525—24no—
294#525—22no—
295#525—24no—
296#525—22no—
297C2×#123—24no—
298C2×C22⋊Q8—21no—
299C2×C22⋊Q8—22no—
300C2×#121—24no—
301C2×#121—22no—
302C2×#121—22no—
303#520—22no—
304#520—21no—
305#520—22no—
306#520—21no—
307#520—21no—
308#520—21no—
309#520D411yescharacteristic
310#520D412yes—
311#520D411yescharacteristic
312#518—24no—
313#518—22no—
314#518—22no—
315#518—22no—
316#518—21no—
317#518D411yescharacteristic
318#518D412yes—
319C4×#41—22no—
320C4×#41—21no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41—22no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C4×#41C2312yes—
327C4×#41C2312yes—
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
330C2×C4×D4—24no—
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—22no—
334C2×C4×D4—22no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2312yes—
339C2×#117—22no—
340C22×C4⋊C4—21no—
341#498C2311yescharacteristic
342#498C2312yes—
343#497—22no—
344#494C2312yes—
345#492—21no—
346#492C2311yescharacteristic
347#491—22no—
348#489—24no—
349#487—21no—
350#487—22no—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2312yes—
354#487C2311yescharacteristic
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#484—21no—
359#483—24no—
360#481—22no—
361#479—22no—
362#479—22no—
363#479—21no—
364#478—22no—
365#478—21no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#477—22no—
370#477—21no—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2311yescharacteristic
374#476—22no—
375#476—22no—
376#476—21no—
377#476C2312yes—
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2312yes—
380#475—21no—
381#475—24no—
382#475C2312yes—
383#475C2311yescharacteristic
384#474—22no—
385#474—22no—
386#474—22no—
387#474C2312yes—
388#474C2311yescharacteristic
389#474C2312yes—
390#474C2312yes—
391#474C2312yes—
392#470—22no—
393#470—24no—
394#468—22no—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#464—24no—
398#464—22no—
399#462—22no—
400#462—21no—
401#462—22no—
402#462—21no—
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2311yescharacteristic
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#461—22no—
408#461C2312yes—
409#461C2312yes—
410#461C2312yes—
411#460—21no—
412#452—24no—
413#452—22no—
414#451—21no—
415#451—22no—
416#451—22no—
417#448—22no—
418#448—22no—
419#446—21no—
420#446—21no—
421#441—24no—
422#441—22no—
423#440—22no—
424C4×Q16—21no—
425C4×Q16—21no—
426C4×SD16—22no—
427#436—21no—
428#436—21no—
429#435—22no—
430#435—22no—
431#432C2312yes—
432#431C2311yescharacteristic
433#431C2311yescharacteristic
434#431C2312yes—
435#428—21no—
436#428—22no—
437#428—21no—
438#428—22no—
439#427—21no—
440#427—22no—
441C2×#107—21no—
442C2×#107—22no—
443#424—21no—
444#424—22no—
445#423C2311yescharacteristic
446#423C2312yes—
447#423C2312yes—
448C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8C2312yes—
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451#419—22no—
452#418—21no—
453#418—22no—
454#417—24no—
455#417—21no—
456#417—22no—
457#416—21no—
458#416—22no—
459C2×#103—22no—
460C2×#103—21no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—22no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—24no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497H(5,𝔽2)—44no—
498H(5,𝔽2)—44no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41C2×D411yescharacteristic
507C2×#41C2×D412yes—
508C2×#41C2×D412yes—
509C2×#41C2×D414yes—
510C2×#41C2×D411yescharacteristic
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8C2×D411yescharacteristic
514C22×Q8C2×D412yes—
515C22×D4—24no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—24no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4C2×D412yes—
523C22×D4C2×D411yescharacteristic
524C23×C4—22no—
525C23×C4—24no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—22no—
528#137—84no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—24no—
534C2×Q16—82no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539#131—44no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—41no—
559C4⋊Q8—42no—
560C4⋊Q8C2×D412yes—
561C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2412yes—
563C4⋊Q8C2411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2412yes—
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567#127—21no—
568#127—21no—
569#127C2×D411yescharacteristic
570#127C2411yescharacteristic
571#126—22no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—22no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—22no—
583#126—24no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#125—22no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—22no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—22no—
594#125—21no—
595#125—22no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—21no—
602#125—41no—
603#125—42no—
604#125C2×D412yes—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—21no—
608#124—21no—
609#124—21no—
610#124—24no—
611#124—21no—
612#124—21no—
613#124—22no—
614#124—24no—
615#124—21no—
616#124—21no—
617#124C2×D412yes—
618#124C2×D414yes—
619#123—22no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—24no—
639#123—22no—
640#123—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—42no—
665C22⋊Q8—42no—
666C22⋊Q8—42no—
667C22⋊Q8C2×D412yes—
668C22⋊Q8C2×D414yes—
669#121—22no—
670#121—24no—
671#121—24no—
672#121—24no—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—24no—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—24no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—22no—
696#121—21no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121C2×D412yes—
701#121C2×D412yes—
702#121C2×D412yes—
703#120—24no—
704#120—24no—
705#120—24no—
706#120—24no—
707#120—24no—
708#120—24no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—41no—
725C4×Q8C2×D411yescharacteristic
726C4×Q8C2×D411yescharacteristic
727C4×Q8C2×D412yes—
728C4×Q8C2×D411yescharacteristic
729C4×Q8C2×D412yes—
730C4×Q8C2×D414yes—
731C4×Q8C2×D411yescharacteristic
732C4×Q8C2×D411yescharacteristic
733C4×Q8C2411yescharacteristic
734C4×Q8C2411yescharacteristic
735C4×Q8C2411yescharacteristic
736C4×D4—22no—
737C4×D4—24no—
738C4×D4—24no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—42no—
793C4×D4—41no—
794C4×D4C2×D412yes—
795C4×D4C2×D412yes—
796C4×D4C2×D412yes—
797C4×D4C2×D412yes—
798C4×D4C2×D412yes—
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2×D412yes—
801C4×D4C2×D412yes—
802C4×D4C2×D411yescharacteristic
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2412yes—
806C4×D4C2411yescharacteristic
807C4×D4C2412yes—
808#117—24no—
809#117—24no—
810#117—22no—
811#117—24no—
812#117—24no—
813#117—22no—
814#117—24no—
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117C2×D412yes—
830#117C2×D411yescharacteristic
831#117C2×D412yes—
832#117C2×D411yescharacteristic
833#117C2×D412yes—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—24no—
836C2×C4⋊C4—24no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D412yes—
856C2×C22⋊C4—24no—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—24no—
860C2×C22⋊C4—24no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C42—24no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42C2411yescharacteristic
875C2×C42C2412yes—
876#107—21no—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#106—21no—
885#106—22no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—24no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905#103—24no—
906#103—24no—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—24no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—21no—
920#103—22no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—24no—
930#102—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936#97—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—21no—
943C24—24no—
944C24—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—24no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—44no—
954#41—48no—
955#41—44no—
956#41—44no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—81no—
962#41—81no—
963#41—84no—
964#41—162no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8#12011yescharacteristic
982C2×Q8C22×D411yescharacteristic
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D411yescharacteristic
985C2×Q8C22×D414yes—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—24no—
995C2×D4—24no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—48no—
1010C2×D4—48no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—416no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—164no—
1017C2×D4#12012yes—
1018C2×D4#12011yescharacteristic
1019C2×D4#13714yescomplemented
1020C2×D4C22×D411yescharacteristic
1021C2×D4C22×D412yes—
1022C2×D4C22×D412yes—
1023C2×D4C22×D412yes—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—24no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—24no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—164no—
1056C22×C4—162no—
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D412yes—
1059C22×C4C22×D412yes—
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D412yes—
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063Q16—44no—
1064Q16—42no—
1065Q16—81no—
1066Q16—82no—
1067Q16—84no—
1068SD16—82no—
1069SD16—82no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072M16—44no—
1073M16—42no—
1074M16—82no—
1075M16—82no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—44no—
1086C2×C8—42no—
1087C2×C8—81no—
1088C2×C8—81no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4#12011yescharacteristic
1137C4⋊C4#12011yescharacteristic
1138C4⋊C4#12012yes—
1139C4⋊C4#12012yes—
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1142C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1143C4⋊C4C22×D412yes—
1144C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1146C4⋊C4C22×D412yes—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4#12012yes—
1185C22⋊C4#12012yes—
1186C22⋊C4#12012yes—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—22no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—24no—
1196C42—21no—
1197C42—22no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—42no—
1203C42—41no—
1204C42C22×D411yescharacteristic
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C22×D412yes—
1207C42C22×D412yes—
1208C42C22×D412yes—
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C2511yescharacteristic
1211C23—22no—
1212C23—24no—
1213C23—21no—
1214C23—22no—
1215C23—22no—
1216C23—44no—
1217C23—48no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—84no—
1223C23—84no—
1224C23C2×#12012yes—
1225C23C2×#12011yescharacteristic
1226Q8—22no—
1227Q8—21no—
1228Q8—21no—
1229Q8—21no—
1230Q8—21no—
1231Q8—21no—
1232Q8—21no—
1233Q8—44no—
1234Q8—42no—
1235Q8—42no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—42no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—42no—
1242Q8—81no—
1243Q8—82no—
1244Q8—162no—
1245Q8—161no—
1246D4—24no—
1247D4—22no—
1248D4—22no—
1249D4—24no—
1250D4—22no—
1251D4—21no—
1252D4—22no—
1253D4—21no—
1254D4—44no—
1255D4—42no—
1256D4—44no—
1257D4—48no—
1258D4—48no—
1259D4—42no—
1260D4—44no—
1261D4—44no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—42no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—81no—
1268D4—82no—
1269D4—84no—
1270D4—82no—
1271D4—84no—
1272D4—82no—
1273D4—84no—
1274D4—82no—
1275D4C2×#13714yes—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—24no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—48no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—84no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—161no—
1327C2×C4—162no—
1328C2×C4C2×#12012yes—
1329C2×C4C2×#12012yes—
1330C2×C4C2×#12012yes—
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#13712yes—
1335C2×C4#57512yes—
1336C2×C4C23×D411yescharacteristic
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C2×C4C23×D411yescharacteristic
1339C8—41no—
1340C8—41no—
1341C8—42no—
1342C8—41no—
1343C8—42no—
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—42no—
1347C8—41no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—22no—
1351C22—24no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—41no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—41no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—41no—
1365C22—84no—
1366C22—164no—
1367C22—168no—
1368C22#300712yes—
1369C22C22×#12011yescharacteristic
1370C4—22no—
1371C4—22no—
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—22no—
1375C4—21no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—42no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—41no—
1386C4—44no—
1387C4—82no—
1388C4—81no—
1389C4—81no—
1390C4#300712yes—
1391C4C22×#13711yescharacteristic
1392C4C2×#57511yescharacteristic
1393C4#358411yescharacteristic
1394C4#358511yescharacteristic
1395C2—22no—
1396C2—42no—
1397C2—44no—
1398C2—81no—
1399C2—82no—
1400C2—82no—
1401C2C2×#300711yescharacteristic
1402C2#6037611yescharacteristic
1403C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62992C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62542C2semidirect
3. #61964C2semidirect
4. #60494C2semidirect
5. #18903C2semidirect
6. #18877C2semidirect
7. #18845C2semidirect
8. #18811C2semidirect
9. #18804C2semidirect
10. #18803C2semidirect
11. #18755C2semidirect
12. #18749C2semidirect
13. #18663C2semidirect
14. #18637C2semidirect
15. #18597C2semidirect
16. #18571C2semidirect
17. #18561C2semidirect
18. #18532C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1644C2semidirect
21. #17764C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17453C2semidirect
38. #3503C22semidirect
60. #3252C22semidirect
61. #3246C22semidirect
62. #3229C22semidirect
63. #3227C22semidirect
64. #3218C22semidirect
65. #3210C22semidirect
66. #3209C22semidirect
67. #3206C22semidirect
68. #3185C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3141C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
72. #3116C22semidirect
73. #3104C22semidirect
78. #3079C22semidirect
79. #3079C22semidirect
81. #3077C22semidirect
82. #3076C22semidirect
83. #3076C22semidirect
85. C2×#474C22semidirect
86. #3039C22semidirect
87. C2×#462C22semidirect
88. #2989C22semidirect
89. #2965C22semidirect
91. #2906C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1653C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1652C22semidirect
100. #1646C22semidirect
101. #1646C22semidirect
102. #1646C22semidirect
103. #1644C22semidirect
104. #1644C22semidirect
105. #1644C22semidirect
106. #1644C22semidirect
107. #1644C22semidirect
108. #1644C22semidirect
109. #1643C22semidirect
110. #1643C22semidirect
111. #1643C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1640C22semidirect
115. #1640C22semidirect
116. #1639C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1636C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1632C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1630C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1560C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1551C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1548C22semidirect
134. #1547C22semidirect
135. C2×#333C22semidirect
136. #1540C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1489C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1487C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1483C22semidirect
146. #1480C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
1019. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629922
#625422
#619642
#604942
#189032
#188772
#188452
#188112
#188042
#188032
#187552
#187492
#186632
#186372
#185972
#185712
#185612
#185322
#185212
C2×#16442
#177642
#175152
#174532