Finite Group Databasebeta

← #6350576

Subgroups — #6350576

Order 512.

2843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1395 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×H(5,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60597C211yesmaximal, characteristic
5#18895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18839C212yesmaximal, complemented
8#18829C212yesmaximal, complemented
9#18797C212yesmaximal, complemented
10#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18777C212yesmaximal, complemented
12#18758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18601C212yesmaximal, complemented
16#18583C212yesmaximal, complemented
17#18557C212yesmaximal, complemented
18#18534C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17761C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3503—22no—
26#3503—21no—
27#3503—22no—
28#3503—21no—
29#3503—21no—
30#3503C2212yes—
31#3503C2211yescharacteristic
32#3503C2211yescharacteristic
33#3501—22no—
34#3501—24no—
35#3501—22no—
36#3501—21no—
37#3501—22no—
38#3501—21no—
39#3501C2212yes—
40#3501C2211yescharacteristic
41Q8×#41—21no—
42Q8×#41C2211yescharacteristic
43Q8×#41C2212yes—
44Q8×#41C2211yescharacteristic
45C2×D4×Q8—21no—
46C2×D4×Q8—22no—
47C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2212yes—
49C4×H(5,𝔽2)—21no—
50C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
51#3385—21no—
52#3372—21no—
53#3369—22no—
54#3357—21no—
55#3346—22no—
56#3331—22no—
57#3329—21no—
58#3320—22no—
59#3316—24no—
60#3254C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3237C2212yescomplemented
63#3230C2211yescharacteristic, complemented
64#3229C2212yescomplemented
65#3227C2211yescharacteristic, complemented
66#3210C2212yescomplemented
67#3209C2211yescharacteristic, complemented
68#3185C2212yescomplemented
69#3167C2211yescharacteristic, complemented
70#3141C2212yescomplemented
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72#3125—22no—
73#3118—22no—
74#3116C2212yes—
75#3112C2212yescomplemented
76#3109C2212yes—
77#3106C2212yes—
78#3103C2211yescharacteristic, complemented
79#3101C2212yes—
80#3099—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3078C2212yescomplemented
83C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#476C2211yescharacteristic
85#3036C2211yescharacteristic
86#3035C2211yescharacteristic
87#3012—21no—
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2952—21no—
91#2946—21no—
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1651C2212yescomplemented
96#1651C2212yescomplemented
97#1651C2211yescharacteristic, complemented
98#1651C2212yescomplemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1645C2211yescharacteristic, complemented
101#1643C2211yescharacteristic, complemented
102#1643C2212yescomplemented
103#1637C2212yescomplemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1637C2212yescomplemented
106#1637C2212yescomplemented
107#1637C2212yescomplemented
108#1637C2212yescomplemented
109#1637C2212yescomplemented
110#1637C2212yescomplemented
111#1637C2212yescomplemented
112#1636C2212yescomplemented
113#1636C2212yescomplemented
114#1636C2212yescomplemented
115#1633C2212yescomplemented
116#1632C2212yescomplemented
117#1632C2212yescomplemented
118#1632C2212yescomplemented
119#1627C2212yescomplemented
120#1627C2212yescomplemented
121#1627C2211yescharacteristic, complemented
122#1627C2212yescomplemented
123#1627C2212yescomplemented
124#1626C2211yescharacteristic, complemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1623C2211yescharacteristic, complemented
127#1622C2211yescharacteristic, complemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1559C2212yescomplemented
130#1556C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic, complemented
133#1549C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1491C2212yescomplemented
140#1490C2212yes—
141#1489C2212yes—
142#1488C2212yes—
143#1487C2211yescharacteristic, complemented
144#1486C2212yes—
145#1485C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2212yescomplemented
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
154C23×Q8—21no—
155C23×Q8—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—21no—
158Q82—22no—
159Q82—22no—
160Q82—21no—
161Q82D412yes—
162Q82D411yescharacteristic
163Q82C2311yescharacteristic
164#557—22no—
165#557—21no—
166#557—22no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557D411yescharacteristic
170#557C2311yescharacteristic
171#557C2312yes—
172#556—21no—
173#555—21no—
174#554—22no—
175#554—24no—
176#554—22no—
177#554—24no—
178#554—22no—
179#554—24no—
180#554—24no—
181#554—24no—
182#554—24no—
183#554—22no—
184#554—24no—
185#554—22no—
186#554—21no—
187#554—22no—
188#554—24no—
189#554—22no—
190#554—24no—
191#554—22no—
192#554—21no—
193#554—21no—
194#554—22no—
195#554—22no—
196#554—21no—
197#554—22no—
198#554—22no—
199#554—22no—
200#554—21no—
201#554—22no—
202#554—22no—
203#554—24no—
204#554—21no—
205#554D412yes—
206#554D412yes—
207#554D411yescharacteristic
208#554D414yes—
209#554C2311yescharacteristic
210#554C2312yes—
211#553—22no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—24no—
214D4×Q8—24no—
215D4×Q8—24no—
216D4×Q8—24no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—24no—
219D4×Q8—21no—
220D4×Q8—22no—
221D4×Q8—21no—
222D4×Q8—22no—
223D4×Q8—24no—
224D4×Q8—22no—
225D4×Q8—22no—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8—22no—
228D4×Q8—21no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8D411yescharacteristic
238D4×Q8D412yes—
239D4×Q8C2312yes—
240D4×Q8C2311yescharacteristic
241D4×Q8C2312yes—
242D4×Q8C2312yes—
243D4×Q8C2312yes—
244#548—22no—
245#547—21no—
246#544—22no—
247#544—24no—
248#544—22no—
249#544—24no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—21no—
253#544—22no—
254#544—21no—
255#544—22no—
256#544—21no—
257#544—22no—
258#543—24no—
259#543—24no—
260#543—24no—
261#543—22no—
262#543—24no—
263#542—22no—
264#537—21no—
265#533—22no—
266#533—24no—
267#533—22no—
268#533—21no—
269#533—22no—
270#533—24no—
271#533—21no—
272#533—22no—
273#533—21no—
274#533—22no—
275#533—21no—
276#533—22no—
277#533C2312yes—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2312yes—
280#533C2311yescharacteristic
281#533C2312yes—
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2312yes—
284C2×C4⋊Q8—22no—
285C2×C4⋊Q8—24no—
286C2×C4⋊Q8—21no—
287C2×C4⋊Q8—22no—
288C2×C4⋊Q8—21no—
289C2×C4⋊Q8—22no—
290C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊Q8C2312yes—
293C2×C22⋊Q8—24no—
294C2×C22⋊Q8—24no—
295C2×C22⋊Q8—24no—
296C2×C22⋊Q8—22no—
297C2×C22⋊Q8—22no—
298C2×C22⋊Q8—22no—
299C2×C22⋊Q8—21no—
300C2×C22⋊Q8—22no—
301C2×C22⋊Q8—22no—
302C2×C22⋊Q8—24no—
303#520—22no—
304#520—22no—
305#520—21no—
306#520—21no—
307#520—21no—
308#520—21no—
309#520D412yes—
310#520D411yescharacteristic
311#520D411yescharacteristic
312#518—22no—
313#518—24no—
314#518—22no—
315#518—21no—
316#518—21no—
317#518—22no—
318#518D412yes—
319#518D411yescharacteristic
320C4×#41—22no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C4×#41C2312yes—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C2×C4×Q8—21no—
329C2×C4×Q8—22no—
330C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
331C2×C4×Q8C2312yes—
332C2×C4×D4—22no—
333C2×C4×D4—24no—
334C2×C4×D4—22no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4C2312yes—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340#501—22no—
341#500—21no—
342#498C2311yescharacteristic
343#498C2312yes—
344#494C2312yes—
345#492C2311yescharacteristic
346#491—22no—
347#489—24no—
348#487—21no—
349#487—22no—
350#487C2312yes—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2311yescharacteristic
354#486C2311yescharacteristic
355#486C2312yes—
356#485—22no—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#484—22no—
360#483—24no—
361#483—22no—
362#482—22no—
363#481—21no—
364#481—22no—
365#481—22no—
366#480—22no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477C2312yes—
372#477C2312yes—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#476—22no—
377#476—21no—
378#476—22no—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#475—24no—
383#475—21no—
384#475C2311yescharacteristic
385#475C2312yes—
386#475C2311yescharacteristic
387#474—22no—
388#474—21no—
389#470—24no—
390#468—22no—
391#468—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#464—24no—
395#464—21no—
396#463—21no—
397#463—22no—
398#462—22no—
399#462C2311yescharacteristic
400#461—21no—
401#461—22no—
402#461C2311yescharacteristic
403#461C2312yes—
404#460C2311yescharacteristic
405#460C2311yescharacteristic
406#460C2311yescharacteristic
407#460C2312yes—
408#459C2312yes—
409#459C2311yescharacteristic
410#452—22no—
411#452—24no—
412#451—22no—
413#450—22no—
414#449—22no—
415#448—22no—
416#448—21no—
417#447—22no—
418#446—21no—
419#446—21no—
420#442—22no—
421#442—22no—
422#441—24no—
423#441—22no—
424#440—22no—
425#440—22no—
426#440—22no—
427C4×SD16—21no—
428C4×SD16—22no—
429C4×SD16—21no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—22no—
433C4×D8—22no—
434#436—21no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437#435—22no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—22no—
447C2×#107—21no—
448C2×#106—21no—
449#423C2312yes—
450#423C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—22no—
454#417—21no—
455#417—24no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—24no—
496H(5,𝔽2)—24no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C22×Q8—24no—
504C22×Q8—24no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—24no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—82no—
517C22×Q8—84no—
518C22×Q8—82no—
519C22×Q8—84no—
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×Q8C2×D412yes—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4C2×D412yes—
525C22×D4C2×D411yescharacteristic
526C23×C4—24no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—22no—
530AGL(1,ℤ/8)—44no—
531#135—44no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—24no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—22no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—22no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—24no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—24no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2×D412yes—
589C4⋊Q8C2×D414yes—
590C4⋊Q8C2×D412yes—
591C4⋊Q8C2×D412yes—
592C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
593C4⋊Q8C2412yes—
594C4⋊Q8C2411yescharacteristic
595C4⋊Q8C2411yescharacteristic
596C4⋊Q8C2412yes—
597C4⋊Q8C2411yescharacteristic
598#127C2411yescharacteristic
599#126—42no—
600#125—24no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—22no—
606#125—24no—
607#125—22no—
608#125—21no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—21no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—24no—
616#125—21no—
617#125—22no—
618#125—21no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—21no—
622#125—22no—
623#125—21no—
624#125—22no—
625#124—21no—
626#124—22no—
627#124—42no—
628#123—42no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—24no—
632C22⋊Q8—24no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—41no—
698C22⋊Q8—42no—
699C22⋊Q8C2×D412yes—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703C22⋊Q8C2×D414yes—
704#121—22no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—22no—
708#121—41no—
709#121—42no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—24no—
712C4×Q8—24no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—24no—
716C4×Q8—24no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8C2×D411yescharacteristic
739C4×Q8C2×D412yes—
740C4×Q8C2×D411yescharacteristic
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×Q8C2×D412yes—
743C4×Q8C2×D411yescharacteristic
744C4×Q8C2×D412yes—
745C4×Q8C2×D414yes—
746C4×Q8C2×D411yescharacteristic
747C4×Q8C2×D411yescharacteristic
748C4×Q8C2411yescharacteristic
749C4×Q8C2411yescharacteristic
750C4×Q8C2412yes—
751C4×Q8C2411yescharacteristic
752C4×D4—24no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—42no—
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D412yes—
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2×D412yes—
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2411yescharacteristic
812C4×D4C2412yes—
813#117—24no—
814#117—22no—
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—21no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—41no—
827#117C2×D411yescharacteristic
828#117C2×D412yes—
829#117C2×D411yescharacteristic
830#117C2×D412yes—
831C2×C4⋊C4—24no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—24no—
835C2×C4⋊C4—24no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—24no—
839C2×C4⋊C4—24no—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—41no—
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2×D412yes—
857C2×C4⋊C4C2×D412yes—
858C2×C4⋊C4C2×D414yes—
859C2×C22⋊C4—24no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C42—24no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42C2411yescharacteristic
876C2×C42C2412yes—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—21no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—24no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8C2412yes—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—24no—
912#103—24no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—24no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—24no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936#97—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—22no—
944C24—21no—
945#41—28no—
946#41—24no—
947#41—24no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—84no—
954#41#13714yes—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—24no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—24no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—44no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—44no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—81no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—84no—
991C2×Q8—88no—
992C2×Q8—88no—
993C2×Q8—88no—
994C2×Q8—88no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8#12011yescharacteristic
997C2×Q8C22×D411yescharacteristic
998C2×Q8C22×D412yes—
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1001C2×Q8C22×D412yes—
1002C2×D4—216no—
1003C2×D4—28no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4#12012yes—
1017C2×D4#12011yescharacteristic
1018C2×D4#13714yes—
1019C2×D4C22×D411yescharacteristic
1020C2×D4C22×D412yes—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—24no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—81no—
1051C22×C4—82no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—88no—
1054C22×C4C22×D412yes—
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D412yes—
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D412yes—
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060Q16—42no—
1061Q16—84no—
1062SD16—42no—
1063SD16—42no—
1064SD16—42no—
1065SD16—44no—
1066SD16—82no—
1067SD16—81no—
1068SD16—82no—
1069D8—42no—
1070D8—44no—
1071M16—42no—
1072M16—82no—
1073M16—82no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—42no—
1084C2×C8—81no—
1085C2×C8—81no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—24no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4#12011yescharacteristic
1147C4⋊C4#12012yes—
1148C4⋊C4#12011yescharacteristic
1149C4⋊C4#12012yes—
1150C4⋊C4C22×D412yes—
1151C4⋊C4C22×D414yes—
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1156C4⋊C4C22×D412yes—
1157C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—41no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4#12012yes—
1185C22⋊C4#12012yes—
1186C22⋊C4#12012yes—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—24no—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—21no—
1198C42—22no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—22no—
1203C42—21no—
1204C42—42no—
1205C42C22×D412yes—
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C22×D412yes—
1209C42C22×D412yes—
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C2511yescharacteristic
1212C23—28no—
1213C23—22no—
1214C23—21no—
1215C23—24no—
1216C23—41no—
1217C23—81no—
1218C23—82no—
1219C23—81no—
1220C23—82no—
1221C23C2×#12012yes—
1222C23C2×#12011yescharacteristic
1223Q8—21no—
1224Q8—22no—
1225Q8—21no—
1226Q8—22no—
1227Q8—21no—
1228Q8—21no—
1229Q8—22no—
1230Q8—42no—
1231Q8—44no—
1232Q8—42no—
1233Q8—48no—
1234Q8—44no—
1235Q8—44no—
1236Q8—42no—
1237Q8—41no—
1238Q8—42no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—82no—
1243Q8—81no—
1244Q8—82no—
1245Q8—84no—
1246Q8—82no—
1247Q8—84no—
1248Q8—84no—
1249Q8—84no—
1250Q8—161no—
1251Q8C2×#13712yes—
1252Q8#57712yes—
1253D4—28no—
1254D4—28no—
1255D4—24no—
1256D4—24no—
1257D4—22no—
1258D4—24no—
1259D4—22no—
1260D4—21no—
1261D4—42no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—82no—
1267D4—162no—
1268D4C2×#13712yes—
1269D4C2×#13714yes—
1270C2×C4—28no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—48no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—162no—
1321C2×C4—161no—
1322C2×C4C2×#12012yes—
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12012yes—
1325C2×C4C2×#12012yes—
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#13712yes—
1329C2×C4C2×#13712yes—
1330C2×C4C23×D411yescharacteristic
1331C2×C4C23×D411yescharacteristic
1332C2×C4C23×D411yescharacteristic
1333C8—41no—
1334C8—41no—
1335C8—42no—
1336C8—42no—
1337C8—41no—
1338C8—41no—
1339C8—41no—
1340C8—42no—
1341C8—41no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—22no—
1345C22—24no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—22no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—42no—
1352C22—41no—
1353C22—84no—
1354C22—88no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22#300412yes—
1359C22C22×#12011yescharacteristic
1360C4—22no—
1361C4—22no—
1362C4—21no—
1363C4—22no—
1364C4—22no—
1365C4—21no—
1366C4—22no—
1367C4—21no—
1368C4—41no—
1369C4—42no—
1370C4—44no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—41no—
1374C4—42no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—42no—
1379C4—81no—
1380C4—82no—
1381C4#300412yes—
1382C4C22×#13711yescharacteristic
1383C4C22×#13711yescharacteristic
1384C4C2×#57711yescharacteristic
1385C4#358511yescharacteristic
1386C2—22no—
1387C2—42no—
1388C2—44no—
1389C2—42no—
1390C2—161no—
1391C2C2×#300411yescharacteristic
1392C2#6037311yescharacteristic
1393C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60597C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×H(5,𝔽2)C2semidirect
2. #62542C2semidirect
3. #62114C2semidirect
5. #18895C2semidirect
6. #18884C2semidirect
7. #18839C2semidirect
8. #18829C2semidirect
9. #18797C2semidirect
10. #18789C2semidirect
11. #18777C2semidirect
12. #18758C2semidirect
13. #18664C2semidirect
14. #18643C2semidirect
15. #18601C2semidirect
16. #18583C2semidirect
17. #18557C2semidirect
18. #18534C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1637C2semidirect
21. #17761C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17453C2semidirect
60. #3254C22semidirect
61. #3246C22semidirect
62. #3237C22semidirect
63. #3230C22semidirect
64. #3229C22semidirect
65. #3227C22semidirect
66. #3210C22semidirect
67. #3209C22semidirect
68. #3185C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3141C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
75. #3112C22semidirect
78. #3103C22semidirect
82. #3078C22semidirect
83. C2×#477C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1651C22semidirect
97. #1651C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1645C22semidirect
101. #1643C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1637C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1637C22semidirect
106. #1637C22semidirect
107. #1637C22semidirect
108. #1637C22semidirect
109. #1637C22semidirect
110. #1637C22semidirect
111. #1637C22semidirect
112. #1636C22semidirect
113. #1636C22semidirect
114. #1636C22semidirect
115. #1633C22semidirect
116. #1632C22semidirect
117. #1632C22semidirect
118. #1632C22semidirect
119. #1627C22semidirect
120. #1627C22semidirect
121. #1627C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1627C22semidirect
124. #1626C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1549C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1491C22semidirect
143. #1487C22semidirect
145. #1485C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×H(5,𝔽2)2
#625422
#621142
#605972
#188952
#188842
#188392
#188292
#187972
#187892
#187772
#187582
#186642
#186432
#186012
#185832
#185572
#185342
#185182
C2×#16372
#177612
#175142
#174532