Finite Group Databasebeta

← #6350582

Subgroups — #6350582

Order 512.

2744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1383 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62991C211yesmaximal, characteristic
2#62536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18837C212yesmaximal, complemented
8#18823C212yesmaximal, complemented
9#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18793C212yesmaximal, complemented
11#18785C212yesmaximal, complemented
12#18757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18597C212yesmaximal, complemented
16#18579C212yesmaximal, complemented
17#18561C212yesmaximal, complemented
18#18538C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3521—22no—
25#3521—22no—
26#3520—21no—
27#3520C2212yes—
28#3515—22no—
29#3515—21no—
30#3515—22no—
31#3515C2212yes—
32#3509C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3505—22no—
35#3503C2211yescharacteristic
36#3501C2211yescharacteristic
37#3495—21no—
38#3495—21no—
39#3491—24no—
40#3485—21no—
41#3482—21no—
42#3482C2212yes—
43#3475—21no—
44#3475C2211yescharacteristic
45#3475C2212yes—
46#3475C2211yescharacteristic
47C2×#552—22no—
48C2×#547C2211yescharacteristic
49C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
50#3428—21no—
51#3385—21no—
52#3374—22no—
53#3369—21no—
54#3357—21no—
55#3344—22no—
56#3331—21no—
57#3328—22no—
58#3314—22no—
59#3312—24no—
60#3252C2212yescomplemented
61#3249C2211yescharacteristic, complemented
62#3238C2212yescomplemented
63#3231C2212yescomplemented
64#3230C2211yescharacteristic, complemented
65#3229C2211yescharacteristic, complemented
66#3209C2212yescomplemented
67#3209C2211yescharacteristic, complemented
68#3185C2212yescomplemented
69#3170C2211yescharacteristic, complemented
70#3139C2212yescomplemented
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72#3116C2212yescomplemented
73#3101C2211yescharacteristic, complemented
74#3084—21no—
75#3084—22no—
76#3081—21no—
77#3081—22no—
78#3079C2211yescharacteristic
79#3079C2212yescomplemented
80#3079C2212yescomplemented
81#3077C2211yescharacteristic
82#3077C2212yescomplemented
83#3076C2211yescharacteristic
84#3076C2212yescomplemented
85C2×#476C2211yescharacteristic
86C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#476C2212yescomplemented
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2912—21no—
91#2906C2211yescharacteristic
92#2897—21no—
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1653C2212yescomplemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1650C2211yescharacteristic, complemented
98#1649C2212yescomplemented
99#1647C2211yescharacteristic, complemented
100#1646C2211yescharacteristic, complemented
101#1644C2212yescomplemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2211yescharacteristic, complemented
104#1638C2212yescomplemented
105#1638C2212yescomplemented
106#1638C2212yescomplemented
107#1638C2212yescomplemented
108#1637C2212yescomplemented
109#1637C2212yescomplemented
110#1637C2212yescomplemented
111#1636C2212yescomplemented
112#1636C2212yescomplemented
113#1636C2212yescomplemented
114#1635C2212yescomplemented
115#1635C2212yescomplemented
116#1635C2212yescomplemented
117#1635C2212yescomplemented
118#1635C2212yescomplemented
119#1635C2212yescomplemented
120#1635C2211yescharacteristic, complemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1634C2211yescharacteristic, complemented
123#1634C2212yescomplemented
124#1632C2211yescharacteristic, complemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1632C2212yescomplemented
127#1632C2212yescomplemented
128#1632C2212yescomplemented
129#1561C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1550C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1489C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1486C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1483C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
154C22×#41—21no—
155C2×#131—21no—
156Q82—21no—
157#557—21no—
158#557—21no—
159#557—21no—
160#557D412yes—
161#557C2312yes—
162#556—22no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—22no—
166#556D411yescharacteristic
167#556D412yes—
168#556C2311yescharacteristic
169#556C2312yes—
170#555D411yescharacteristic
171#555C2311yescharacteristic
172#554—22no—
173#554—21no—
174#554—22no—
175#554—22no—
176#554—21no—
177#554—22no—
178#554—22no—
179#554D411yescharacteristic
180#554C2311yescharacteristic
181#554C2312yes—
182#553—24no—
183#553—24no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—21no—
187#553—21no—
188#552—24no—
189#552—24no—
190#552—24no—
191#552—24no—
192#552—22no—
193#552—24no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552—21no—
202#552—21no—
203#552—24no—
204#552—22no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#552—21no—
208#552—22no—
209#552—22no—
210#552D412yes—
211#552D414yes—
212#551—24no—
213#551—24no—
214#551—24no—
215#551—24no—
216#551—22no—
217#551—24no—
218#551—22no—
219#551—24no—
220D4×Q8—21no—
221D4×Q8—21no—
222D4×Q8—22no—
223D4×Q8C2312yes—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#547—22no—
227#547—22no—
228#547—22no—
229#547—22no—
230#547—22no—
231#547—21no—
232#547—21no—
233#547—22no—
234#547D411yescharacteristic
235#547C2311yescharacteristic
236#547C2312yes—
237#547C2312yes—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—21no—
242#546—22no—
243#546D412yes—
244#544—21no—
245#544—22no—
246#544—21no—
247#543—22no—
248#542—22no—
249#542—22no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#541—22no—
253#541—22no—
254#539—24no—
255#539—24no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#538—24no—
260#536—21no—
261#536—21no—
262#534—24no—
263#533—22no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—22no—
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2312yes—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2312yes—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2312yes—
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2312yes—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—24no—
277#529—22no—
278#529—24no—
279#529—22no—
280#529—24no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—21no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—24no—
287#529C2312yes—
288C2×#126—24no—
289C2×#125—24no—
290C2×#125—22no—
291#525—21no—
292#525—21no—
293#525—22no—
294#525—22no—
295C2×#123—24no—
296C2×#123—22no—
297C2×C22⋊Q8—22no—
298C2×C22⋊Q8—22no—
299C2×C22⋊Q8—21no—
300C2×#121—21no—
301#520—22no—
302#520—22no—
303#520—21no—
304#520—22no—
305#520—22no—
306#520—21no—
307#520D411yescharacteristic
308#520D412yes—
309#520D411yescharacteristic
310#519—21no—
311#519—21no—
312#518—24no—
313#518—21no—
314#518—22no—
315#518—21no—
316#518D411yescharacteristic
317#518D412yes—
318C4×#41—22no—
319C4×#41—22no—
320C4×#41—21no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—22no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41C2311yescharacteristic
325C4×#41C2312yes—
326C4×#41C2312yes—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C2×C4×Q8—22no—
329C2×C4×D4—22no—
330C2×C4×D4—21no—
331C2×C4×D4C2311yescharacteristic
332C2×C4×D4C2312yes—
333C2×C4×D4C2311yescharacteristic
334C2×#117—24no—
335C2×#117—21no—
336C2×#117—21no—
337C2×#117—22no—
338C22×C4⋊C4—21no—
339#501—22no—
340#500—21no—
341#500C2311yescharacteristic
342#498C2312yes—
343#494C2311yescharacteristic
344#494C2312yes—
345#491—24no—
346#489—22no—
347#487—22no—
348#487—21no—
349#487C2312yes—
350#487C2312yes—
351#487C2311yescharacteristic
352#487C2312yes—
353#487C2312yes—
354#487C2311yescharacteristic
355#485—24no—
356#485—22no—
357#484—22no—
358#483—22no—
359#483—21no—
360#483—22no—
361#480—22no—
362#479—22no—
363#479—24no—
364#479—21no—
365#479—22no—
366#478—21no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#478—22no—
370#478—22no—
371#477—21no—
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#477C2312yes—
377#476—21no—
378#476—22no—
379#476—22no—
380#476—22no—
381#476—21no—
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2312yes—
384#476C2312yes—
385#476C2312yes—
386#476C2312yes—
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2312yes—
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2312yes—
391#475—22no—
392#475—21no—
393#475—22no—
394#475—22no—
395#475C2311yescharacteristic
396#474—21no—
397#474—22no—
398#474—22no—
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2312yes—
401#470—24no—
402#470—22no—
403#468—22no—
404#467—22no—
405#467—22no—
406#464—22no—
407#462—21no—
408#462—22no—
409#462—24no—
410#462C2312yes—
411#461C2311yescharacteristic
412#461C2311yescharacteristic
413#452—22no—
414#451—24no—
415#451—22no—
416#450—21no—
417#446—21no—
418#446—21no—
419#441—22no—
420#441—24no—
421#440—22no—
422C4×Q16—22no—
423C4×SD16—21no—
424C4×SD16—21no—
425#436—21no—
426#436—21no—
427#435—22no—
428#435—22no—
429#432C2312yes—
430#431C2311yescharacteristic
431#431C2311yescharacteristic
432#431C2312yes—
433#428—21no—
434#428—22no—
435#428—22no—
436#428—21no—
437#428—22no—
438#427—21no—
439#427—22no—
440C2×#106—21no—
441C2×#106—22no—
442C2×#106—21no—
443#424—21no—
444#424—22no—
445#423C2311yescharacteristic
446#423C2312yes—
447#423C2312yes—
448C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2312yes—
451#419—24no—
452#418—21no—
453#418—22no—
454#417—22no—
455#417—21no—
456#417—22no—
457#416—21no—
458#416—22no—
459C2×#103—22no—
460C2×#102—21no—
461C2×#102—22no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—24no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—44no—
504C2×#41—44no—
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C2×#41C2×D412yes—
507C2×#41C2×D412yes—
508C2×#41C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4C2×D412yes—
517C22×D4C2×D411yescharacteristic
518C22×D4C2×D411yescharacteristic
519C23×C4—22no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—24no—
525C2×Q16—22no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528#131—44no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C22×C8—22no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—41no—
550C4⋊Q8—42no—
551C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
552C4⋊Q8C2×D412yes—
553C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
554C4⋊Q8C2412yes—
555C4⋊Q8C2411yescharacteristic
556C4⋊Q8C2411yescharacteristic
557C4⋊Q8C2411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2412yes—
559C4⋊Q8C2411yescharacteristic
560#126—22no—
561#126—24no—
562#126—24no—
563#126—24no—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—22no—
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—24no—
574#126—22no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—22no—
578#125—22no—
579#125—24no—
580#125—24no—
581#125—24no—
582#125—24no—
583#125—24no—
584#125—24no—
585#125—24no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—21no—
592#125—22no—
593#125—24no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—21no—
597#125—21no—
598#125—22no—
599#125—21no—
600#125—41no—
601#125—42no—
602#125C2×D412yes—
603#125C2×D414yes—
604#124—24no—
605#124—24no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—21no—
609#124—22no—
610#124—22no—
611#124C2×D412yes—
612#123—22no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—24no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—42no—
673C22⋊Q8—42no—
674C22⋊Q8—42no—
675C22⋊Q8C2×D412yes—
676C22⋊Q8C2×D412yes—
677C22⋊Q8C2×D414yes—
678C22⋊Q8C2×D412yes—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—22no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—22no—
693#121C2×D412yes—
694#120—22no—
695#120—24no—
696#120—24no—
697#120—22no—
698C4×Q8—24no—
699C4×Q8—24no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—21no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—21no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—41no—
720C4×Q8C2×D412yes—
721C4×Q8C2×D412yes—
722C4×Q8C2×D411yescharacteristic
723C4×Q8C2×D414yes—
724C4×Q8C2×D412yes—
725C4×Q8C2×D411yescharacteristic
726C4×Q8C2×D411yescharacteristic
727C4×Q8C2411yescharacteristic
728C4×Q8C2412yes—
729C4×D4—24no—
730C4×D4—24no—
731C4×D4—24no—
732C4×D4—24no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—24no—
736C4×D4—24no—
737C4×D4—24no—
738C4×D4—24no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—42no—
770C4×D4—41no—
771C4×D4C2×D412yes—
772C4×D4C2×D411yescharacteristic
773C4×D4C2×D412yes—
774C4×D4C2×D412yes—
775C4×D4C2×D411yescharacteristic
776C4×D4C2×D412yes—
777C4×D4C2×D411yescharacteristic
778C4×D4C2×D412yes—
779C4×D4C2×D412yes—
780C4×D4C2×D411yescharacteristic
781C4×D4C2×D412yes—
782C4×D4C2×D411yescharacteristic
783C4×D4C2412yes—
784C4×D4C2411yescharacteristic
785C4×D4C2411yescharacteristic
786C4×D4C2411yescharacteristic
787#117—22no—
788#117—24no—
789#117—24no—
790#117—24no—
791#117—22no—
792#117—24no—
793#117—24no—
794#117—24no—
795#117—24no—
796#117—22no—
797#117—22no—
798#117—24no—
799#117—24no—
800#117—21no—
801#117—21no—
802#117—22no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—22no—
806#117—21no—
807#117—21no—
808#117—21no—
809#117—21no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—24no—
813#117—22no—
814#117—21no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—21no—
819#117C2×D411yescharacteristic
820#117C2×D412yes—
821#117C2×D412yes—
822#117C2×D414yes—
823#117C2×D411yescharacteristic
824#117C2×D412yes—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—24no—
827C2×C4⋊C4—24no—
828C2×C4⋊C4—24no—
829C2×C4⋊C4—24no—
830C2×C4⋊C4—24no—
831C2×C4⋊C4—24no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
847C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
848C2×C4⋊C4C2×D412yes—
849C2×C4⋊C4C2×D412yes—
850C2×C22⋊C4—24no—
851C2×C22⋊C4—22no—
852C2×C22⋊C4—24no—
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—24no—
855C2×C22⋊C4—21no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—21no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C42—24no—
863C2×C42—24no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42C2411yescharacteristic
869C2×C42C2412yes—
870#107—21no—
871#107—22no—
872#107—21no—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#106—21no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887#106—21no—
888#106—24no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903#103—21no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—24no—
911#103—24no—
912#103—22no—
913#103—24no—
914#103—24no—
915#103—21no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—21no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—22no—
934#97—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940C24—21no—
941C24—22no—
942C24—21no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—24no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—44no—
952#41—48no—
953#41—48no—
954#41—44no—
955#41—44no—
956#41—44no—
957#41—44no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—84no—
976C2×Q8#12011yescharacteristic
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×D4—24no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—48no—
998C2×D4—48no—
999C2×D4#12012yes—
1000C2×D4#12011yescharacteristic
1001C2×D4#13714yes—
1002C2×D4C22×D411yescharacteristic
1003C2×D4C22×D411yescharacteristic
1004C2×D4C22×D411yescharacteristic
1005C2×D4C22×D412yes—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—48no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—82no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—82no—
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D412yes—
1042C22×C4C22×D412yes—
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D412yes—
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046Q16—82no—
1047Q16—82no—
1048Q16—84no—
1049SD16—42no—
1050SD16—81no—
1051M16—44no—
1052M16—42no—
1053M16—82no—
1054M16—82no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—22no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—44no—
1065C2×C8—42no—
1066C2×C8—81no—
1067C2×C8—81no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C4⋊C4#12012yes—
1125C4⋊C4#12012yes—
1126C4⋊C4C22×D414yes—
1127C4⋊C4C22×D412yes—
1128C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4#12012yes—
1172C22⋊C4#12012yes—
1173C22⋊C4#12012yes—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—24no—
1177C42—24no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—24no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—24no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—42no—
1190C42—41no—
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D412yes—
1194C42C22×D412yes—
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C2511yescharacteristic
1198C23—22no—
1199C23—24no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—44no—
1204C23—42no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—82no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—82no—
1211C23C2×#12012yes—
1212C23C2×#12011yescharacteristic
1213Q8—22no—
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—21no—
1217Q8—21no—
1218Q8—42no—
1219Q8—42no—
1220Q8—44no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—44no—
1224Q8—42no—
1225Q8—42no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—81no—
1229Q8—84no—
1230Q8—162no—
1231Q8—161no—
1232D4—24no—
1233D4—21no—
1234D4—21no—
1235D4—21no—
1236D4—21no—
1237D4—24no—
1238D4—22no—
1239D4—21no—
1240D4—22no—
1241D4—21no—
1242D4—44no—
1243D4—44no—
1244D4—48no—
1245D4—48no—
1246D4—42no—
1247D4—81no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4C2×#13714yes—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—48no—
1274C2×C4—48no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—84no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—161no—
1305C2×C4—162no—
1306C2×C4C2×#12012yes—
1307C2×C4C2×#12012yes—
1308C2×C4C2×#12012yes—
1309C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#13712yes—
1313C2×C4#57512yes—
1314C2×C4C23×D411yescharacteristic
1315C2×C4C23×D411yescharacteristic
1316C2×C4C23×D411yescharacteristic
1317C8—41no—
1318C8—41no—
1319C8—42no—
1320C8—42no—
1321C8—41no—
1322C8—41no—
1323C8—41no—
1324C8—42no—
1325C8—41no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—22no—
1329C22—24no—
1330C22—22no—
1331C22—22no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—84no—
1344C22—162no—
1345C22—164no—
1346C22#300712yes—
1347C22C22×#12011yescharacteristic
1348C4—22no—
1349C4—22no—
1350C4—21no—
1351C4—21no—
1352C4—22no—
1353C4—21no—
1354C4—41no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—44no—
1358C4—41no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—41no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—81no—
1366C4—82no—
1367C4—81no—
1368C4#300712yes—
1369C4C22×#13711yescharacteristic
1370C4C2×#57511yescharacteristic
1371C4#358411yescharacteristic
1372C4#358611yescharacteristic
1373C2—22no—
1374C2—42no—
1375C2—44no—
1376C2—81no—
1377C2—81no—
1378C2—81no—
1379C2C2×#300711yescharacteristic
1380C2#6037711yescharacteristic
1381C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62991C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62536C2semidirect
3. #62108C2semidirect
4. #60495C2semidirect
5. #18895C2semidirect
6. #18887C2semidirect
7. #18837C2semidirect
8. #18823C2semidirect
9. #18793C2semidirect
10. #18793C2semidirect
11. #18785C2semidirect
12. #18757C2semidirect
13. #18665C2semidirect
14. #18645C2semidirect
15. #18597C2semidirect
16. #18579C2semidirect
17. #18561C2semidirect
18. #18538C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1635C2semidirect
21. #17763C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17453C2semidirect
60. #3252C22semidirect
61. #3249C22semidirect
62. #3238C22semidirect
63. #3231C22semidirect
64. #3230C22semidirect
65. #3229C22semidirect
66. #3209C22semidirect
67. #3209C22semidirect
68. #3185C22semidirect
69. #3170C22semidirect
70. #3139C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
72. #3116C22semidirect
73. #3101C22semidirect
79. #3079C22semidirect
80. #3079C22semidirect
82. #3077C22semidirect
84. #3076C22semidirect
86. C2×#476C22semidirect
87. C2×#476C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1652C22semidirect
97. #1650C22semidirect
98. #1649C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1646C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1638C22semidirect
106. #1638C22semidirect
107. #1638C22semidirect
108. #1637C22semidirect
109. #1637C22semidirect
110. #1637C22semidirect
111. #1636C22semidirect
112. #1636C22semidirect
113. #1636C22semidirect
114. #1635C22semidirect
115. #1635C22semidirect
116. #1635C22semidirect
117. #1635C22semidirect
118. #1635C22semidirect
119. #1635C22semidirect
120. #1635C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1634C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1632C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1552C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1550C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1489C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1486C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1483C22semidirect
146. #1481C22semidirect
149. #1477C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629912
#625362
#621082
#604952
#188952
#188872
#188372
#188232
#187932
#187852
#187572
#186652
#186452
#185972
#185792
#185612
#185382
#185232
C2×#16352
#177632
#175122
#174532