Finite Group Databasebeta

← #6350586

Subgroups — #6350586

Order 512.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1353 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63001C211yesmaximal, characteristic
2#62536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18837C212yesmaximal, complemented
8#18825C212yesmaximal, complemented
9#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18789C212yesmaximal, complemented
11#18785C212yesmaximal, complemented
12#18761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18597C212yesmaximal, complemented
16#18581C212yesmaximal, complemented
17#18557C212yesmaximal, complemented
18#18538C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523—22no—
25#3523C2212yes—
26#3515—22no—
27#3515—24no—
28#3515—22no—
29#3515C2212yes—
30#3509—22no—
31#3509—21no—
32#3509—21no—
33#3509C2211yescharacteristic
34#3507—21no—
35#3507—22no—
36#3507—21no—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3503C2211yescharacteristic
39#3499—21no—
40#3499C2211yescharacteristic
41#3482—22no—
42#3482C2212yes—
43#3480—21no—
44#3480C2211yescharacteristic
45Q8×#41C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2212yes—
47C2×#557—21no—
48C2×#557C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4—21no—
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3387—21no—
52#3375—21no—
53#3374—22no—
54#3356—21no—
55#3346—22no—
56#3333—21no—
57#3328—22no—
58#3316—22no—
59#3312—24no—
60#3252C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3238C2212yes—
63#3231C2212yes—
64#3229C2211yescharacteristic
65#3227C2211yescharacteristic
66#3209C2212yes—
67#3209C2211yescharacteristic
68#3185C2212yes—
69#3170C2211yescharacteristic
70#3139C2212yes—
71C2×#487C2211yescharacteristic
72#3116C2212yes—
73#3104C2211yescharacteristic
74#3083—21no—
75#3083—22no—
76#3082—21no—
77#3082—22no—
78#3079C2211yescharacteristic
79#3079C2212yes—
80#3079C2212yes—
81#3078C2211yescharacteristic
82#3078C2212yes—
83#3076C2211yescharacteristic
84#3076C2212yes—
85C2×#477C2211yescharacteristic
86C2×#477C2211yescharacteristic
87C2×#477C2212yes—
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2913—21no—
91#2906C2211yescharacteristic
92#2898—21no—
93#1654C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2212yes—
96#1651C2212yes—
97#1650C2212yes—
98#1649C2211yescharacteristic
99#1648C2211yescharacteristic
100#1645C2211yescharacteristic
101#1644C2211yescharacteristic
102#1643C2212yes—
103#1638C2212yes—
104#1638C2212yes—
105#1638C2212yes—
106#1637C2211yescharacteristic
107#1637C2212yes—
108#1637C2212yes—
109#1637C2212yes—
110#1637C2212yes—
111#1636C2212yes—
112#1636C2212yes—
113#1636C2212yes—
114#1636C2212yes—
115#1636C2212yes—
116#1636C2212yes—
117#1636C2211yescharacteristic
118#1636C2212yes—
119#1635C2212yes—
120#1635C2212yes—
121#1635C2212yes—
122#1633C2211yescharacteristic
123#1633C2212yes—
124#1632C2211yescharacteristic
125#1632C2212yes—
126#1632C2212yes—
127#1632C2212yes—
128#1632C2212yes—
129#1561C2212yes—
130#1559C2212yes—
131#1552C2212yes—
132#1550C2212yes—
133#1550C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1495C2212yes—
138#1492C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1489C2212yes—
141#1489C2212yes—
142#1488C2212yes—
143#1487C2212yes—
144#1487C2211yescharacteristic
145#1483C2212yes—
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yes—
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4D411yescharacteristic
155C2×#131—21no—
156#559—22no—
157#559—21no—
158#559—21no—
159#559D411yescharacteristic
160Q82—21no—
161Q82C2311yescharacteristic
162#557—22no—
163#557—22no—
164#557—24no—
165#557—22no—
166#557—21no—
167#557—22no—
168#557—22no—
169#557—21no—
170#557—22no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—21no—
176#557D412yes—
177#557D411yescharacteristic
178#557C2311yescharacteristic
179#557C2312yes—
180#557C2312yes—
181#556—22no—
182#556—24no—
183#556—22no—
184#556—22no—
185#556—22no—
186#556—22no—
187#556—21no—
188#556—22no—
189#556—21no—
190#556—22no—
191#556D412yes—
192#556D411yescharacteristic
193#556C2312yes—
194#554—24no—
195#554—22no—
196#554—22no—
197#554—21no—
198#554—21no—
199#554—22no—
200#554—22no—
201#554—21no—
202#554C2312yes—
203#554C2311yescharacteristic
204#553—24no—
205#553—22no—
206#553—22no—
207#553D412yes—
208#552—24no—
209#552—24no—
210#552—24no—
211#552—24no—
212#552—24no—
213#552—24no—
214#552—24no—
215#552—24no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—24no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—24no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552D414yes—
225#550D411yescharacteristic
226D4×Q8—21no—
227D4×Q8—22no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8C2311yescharacteristic
233D4×Q8C2312yes—
234#548—22no—
235#548D412yes—
236#547—24no—
237#547—24no—
238#547—22no—
239#547—22no—
240#547—22no—
241#547—21no—
242#547—22no—
243#547C2312yes—
244#544—21no—
245#544—22no—
246#541—24no—
247#541—24no—
248#541—24no—
249#541—22no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#539—24no—
253#539—24no—
254#539—24no—
255#539—24no—
256#539—22no—
257#536—22no—
258#536—22no—
259#536—21no—
260#536—21no—
261#536—22no—
262#536—21no—
263#533—24no—
264#533—22no—
265#533—22no—
266#533—21no—
267#533—24no—
268#533—22no—
269#533—22no—
270#533—21no—
271#533—22no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2312yes—
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2312yes—
276#533C2312yes—
277#532—22no—
278#532—21no—
279#532—21no—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—22no—
282C2×C4⋊Q8—21no—
283C2×C4⋊Q8—21no—
284C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊Q8C2312yes—
286C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
287#529—24no—
288#529—24no—
289#529—24no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—24no—
296#529C2312yes—
297C2×#125—24no—
298C2×#125—22no—
299C2×#125—22no—
300C2×#125—21no—
301#520—22no—
302#520—24no—
303#520—22no—
304#520—21no—
305#520—22no—
306#520—21no—
307#520—21no—
308#520D411yescharacteristic
309#520D412yes—
310#520D411yescharacteristic
311#519—22no—
312#519—22no—
313#519—21no—
314#519—21no—
315#519D411yescharacteristic
316#519D412yes—
317C4×#41—22no—
318C4×#41—24no—
319C4×#41—21no—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C4×#41C2312yes—
327C4×#41C2312yes—
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C2×C4×Q8—22no—
330C2×C4×Q8—21no—
331C2×C4×Q8—22no—
332C2×C4×Q8—21no—
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8—22no—
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2312yes—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339#501—22no—
340#500C2311yescharacteristic
341#498—21no—
342#498C2312yes—
343#494C2311yescharacteristic
344#494C2312yes—
345#491—24no—
346#489—22no—
347#487—22no—
348#487C2312yes—
349#487C2312yes—
350#487C2311yescharacteristic
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2311yescharacteristic
354#486—21no—
355#485—24no—
356#485—22no—
357#484—21no—
358#483—22no—
359#483—22no—
360#481—22no—
361#480—22no—
362#479—22no—
363#479—24no—
364#479—22no—
365#479—21no—
366#479—22no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#478—22no—
370#478—21no—
371#477—21no—
372#477—22no—
373#477—22no—
374#477—22no—
375#477—21no—
376#477C2312yes—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2312yes—
379#477C2312yes—
380#477C2312yes—
381#477C2312yes—
382#477C2312yes—
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2312yes—
387#476C2312yes—
388#476C2312yes—
389#476C2312yes—
390#475—22no—
391#475—21no—
392#475—22no—
393#475—21no—
394#475—22no—
395#475C2312yes—
396#475C2311yescharacteristic
397#474—22no—
398#474—21no—
399#474—22no—
400#474C2311yescharacteristic
401#470—24no—
402#470—22no—
403#468—22no—
404#467—22no—
405#465—22no—
406#464—22no—
407#462—22no—
408#462—24no—
409#462C2311yescharacteristic
410#462C2311yescharacteristic
411#461C2312yes—
412#460—21no—
413#452—22no—
414#451—21no—
415#451—24no—
416#451—22no—
417#446—21no—
418#446—21no—
419#441—22no—
420#441—24no—
421#440—22no—
422C4×Q16—22no—
423C4×Q16—21no—
424C4×Q16—21no—
425#436—21no—
426#436—21no—
427#435—22no—
428#435—22no—
429#432C2312yes—
430#431C2311yescharacteristic
431#431C2311yescharacteristic
432#431C2312yes—
433#428—21no—
434#428—22no—
435#428—22no—
436#428—21no—
437#428—22no—
438#427—21no—
439#427—22no—
440C2×#107—21no—
441C2×#107—22no—
442C2×#107—21no—
443#424—21no—
444#424—22no—
445#423C2311yescharacteristic
446#423C2312yes—
447#423C2312yes—
448C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2312yes—
451#419—21no—
452#419—22no—
453#419—24no—
454#417—22no—
455#417—22no—
456#417—21no—
457#416—22no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—22no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—22no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—24no—
4962−1+4—42no—
4972−1+4—44no—
4982−1+4—44no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41C2×D412yes—
506C2×#41C2×D412yes—
507C2×#41C2×D411yescharacteristic
508C2×#41C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8C2×D411yescharacteristic
517C22×Q8C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8C2×D412yes—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—24no—
523C2×SD16—22no—
524#131—44no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—22no—
529C22×C8—22no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—24no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—41no—
560C4⋊Q8—42no—
561C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2×D412yes—
563C4⋊Q8C2412yes—
564C4⋊Q8C2411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2412yes—
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569#127—21no—
570#127C2×D411yescharacteristic
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—22no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—22no—
586#125—24no—
587#125—24no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—21no—
612#125—22no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—21no—
616#125—41no—
617#125—42no—
618#125C2×D412yes—
619#125C2×D414yes—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—21no—
629#124C2×D412yes—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—24no—
644#123—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—42no—
679C22⋊Q8—42no—
680C22⋊Q8—42no—
681C22⋊Q8C2×D412yes—
682C22⋊Q8C2×D412yes—
683C22⋊Q8C2×D414yes—
684#121—24no—
685#121—22no—
686#121—24no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—21no—
691#121—22no—
692#121C2×D412yes—
693#121C2×D412yes—
694C4×Q8—24no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—24no—
697C4×Q8—24no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—24no—
702C4×Q8—24no—
703C4×Q8—24no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—24no—
706C4×Q8—24no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—21no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—41no—
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×Q8C2×D411yescharacteristic
743C4×Q8C2×D412yes—
744C4×Q8C2×D412yes—
745C4×Q8C2×D412yes—
746C4×Q8C2×D411yescharacteristic
747C4×Q8C2×D412yes—
748C4×Q8C2×D411yescharacteristic
749C4×Q8C2×D414yes—
750C4×Q8C2×D412yes—
751C4×Q8C2×D411yescharacteristic
752C4×Q8C2×D411yescharacteristic
753C4×Q8C2411yescharacteristic
754C4×Q8C2412yes—
755C4×Q8C2411yescharacteristic
756C4×Q8C2411yescharacteristic
757C4×D4—22no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—42no—
791C4×D4—41no—
792C4×D4C2×D412yes—
793C4×D4C2×D411yescharacteristic
794C4×D4C2×D412yes—
795C4×D4C2×D412yes—
796C4×D4C2×D411yescharacteristic
797C4×D4C2×D412yes—
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799C4×D4C2411yescharacteristic
800C4×D4C2412yes—
801#117—24no—
802#117—22no—
803#117—24no—
804#117—24no—
805#117—24no—
806#117—24no—
807#117—24no—
808#117—24no—
809#117—24no—
810#117—24no—
811#117—21no—
812#117—22no—
813#117—21no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—24no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117C2×D411yescharacteristic
827#117C2×D412yes—
828#117C2×D412yes—
829#117C2×D414yes—
830#117C2×D411yescharacteristic
831#117C2×D412yes—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—24no—
834C2×C4⋊C4—24no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—24no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C2×D412yes—
858C2×C42—22no—
859C2×C42—24no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—24no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42C2411yescharacteristic
869C2×C42C2412yes—
870#107—22no—
871#107—21no—
872#107—22no—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—22no—
880#107—21no—
881#106—21no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—21no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—24no—
888#106—22no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903#103—22no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—24no—
916#103—24no—
917#103—22no—
918#103—24no—
919#103—24no—
920#103—21no—
921#103—21no—
922#103—22no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—22no—
934#97—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—24no—
944#41—24no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—44no—
948#41—48no—
949#41—48no—
950#41—416no—
951#41—44no—
952#41—44no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41#13714yes—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—44no—
976C2×Q8—48no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—44no—
979C2×Q8—44no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—84no—
987C2×Q8#12011yescharacteristic
988C2×Q8C22×D412yes—
989C2×Q8C22×D411yescharacteristic
990C2×Q8C22×D411yescharacteristic
991C2×Q8C22×D411yescharacteristic
992C2×Q8C22×D412yes—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—24no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4#12012yes—
1002C2×D4#12011yescharacteristic
1003C2×D4C22×D412yes—
1004C2×D4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D412yes—
1029C22×C4C22×D412yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033Q16—42no—
1034Q16—81no—
1035Q16—82no—
1036Q16—84no—
1037SD16—82no—
1038M16—44no—
1039M16—42no—
1040M16—82no—
1041M16—82no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—22no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—44no—
1052C2×C8—42no—
1053C2×C8—81no—
1054C2×C8—81no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4#12011yescharacteristic
1120C4⋊C4#12012yes—
1121C4⋊C4#12011yescharacteristic
1122C4⋊C4#12012yes—
1123C4⋊C4C22×D414yes—
1124C4⋊C4C22×D412yes—
1125C4⋊C4C22×D412yes—
1126C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1127C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1128C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4#12012yes—
1157C22⋊C4#12012yes—
1158C22⋊C4#12012yes—
1159C42—22no—
1160C42—24no—
1161C42—24no—
1162C42—24no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—21no—
1167C42—22no—
1168C42—22no—
1169C42—24no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—24no—
1173C42—22no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—22no—
1181C42—21no—
1182C42—42no—
1183C42—41no—
1184C42C22×D411yescharacteristic
1185C42C22×D411yescharacteristic
1186C42C22×D412yes—
1187C42C22×D412yes—
1188C42C22×D412yes—
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C2511yescharacteristic
1191C23—21no—
1192C23—22no—
1193C23C2×#12012yes—
1194C23C2×#12011yescharacteristic
1195Q8—21no—
1196Q8—22no—
1197Q8—21no—
1198Q8—21no—
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—21no—
1202Q8—42no—
1203Q8—44no—
1204Q8—42no—
1205Q8—44no—
1206Q8—48no—
1207Q8—42no—
1208Q8—44no—
1209Q8—41no—
1210Q8—42no—
1211Q8—42no—
1212Q8—44no—
1213Q8—42no—
1214Q8—42no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—82no—
1219Q8—162no—
1220Q8—161no—
1221Q8C2×#13712yes—
1222Q8#57812yes—
1223D4—24no—
1224D4—24no—
1225D4—22no—
1226D4—22no—
1227D4—21no—
1228D4—22no—
1229D4—44no—
1230D4—44no—
1231D4—48no—
1232D4—44no—
1233D4—42no—
1234D4—81no—
1235D4—82no—
1236D4C2×#13712yes—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—48no—
1265C2×C4—48no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—84no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—161no—
1284C2×C4—162no—
1285C2×C4C2×#12012yes—
1286C2×C4C2×#12012yes—
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12012yes—
1289C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C2×#13712yes—
1292C2×C4#57512yes—
1293C2×C4C23×D411yescharacteristic
1294C2×C4C23×D411yescharacteristic
1295C2×C4C23×D411yescharacteristic
1296C8—41no—
1297C8—41no—
1298C8—42no—
1299C8—42no—
1300C8—41no—
1301C8—41no—
1302C8—42no—
1303C8—41no—
1304C8—41no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—22no—
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—22no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22#300712yes—
1317C22C22×#12011yescharacteristic
1318C4—22no—
1319C4—22no—
1320C4—22no—
1321C4—21no—
1322C4—22no—
1323C4—21no—
1324C4—22no—
1325C4—21no—
1326C4—42no—
1327C4—44no—
1328C4—42no—
1329C4—41no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—42no—
1333C4—41no—
1334C4—42no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—81no—
1338C4—82no—
1339C4—81no—
1340C4#300712yes—
1341C4C22×#13711yescharacteristic
1342C4C2×#57511yescharacteristic
1343C4C2×#57811yescharacteristic
1344C4#358611yescharacteristic
1345C2—22no—
1346C2—42no—
1347C2—42no—
1348C2—82no—
1349C2C2×#300711yescharacteristic
1350C2#6037511yescharacteristic
1351C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63001C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62536C2semidirect
3. #62112C2semidirect
4. #60498C2semidirect
5. #18899C2semidirect
6. #18883C2semidirect
7. #18837C2semidirect
8. #18825C2semidirect
9. #18789C2semidirect
10. #18789C2semidirect
11. #18785C2semidirect
12. #18761C2semidirect
13. #18669C2semidirect
14. #18641C2semidirect
15. #18597C2semidirect
16. #18581C2semidirect
17. #18557C2semidirect
18. #18538C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1636C2semidirect
21. #17763C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17454C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630012
#625362
#621122
#604982
#188992
#188832
#188372
#188252
#187892
#187852
#187612
#186692
#186412
#185972
#185812
#185572
#185382
#185192
C2×#16362
#177632
#175152
#174542