Finite Group Databasebeta

← #6350587

Subgroups — #6350587

Order 512.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18834C212yesmaximal, complemented
8#18824C212yesmaximal, complemented
9#18790C212yesmaximal, complemented
10#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18784C212yesmaximal, complemented
12#18762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18594C212yesmaximal, complemented
16#18580C212yesmaximal, complemented
17#18558C212yesmaximal, complemented
18#18537C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17765C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577—21no—
25#3523C2212yescomplemented
26#3521—24no—
27#3521—22no—
28#3518—22no—
29#3514—22no—
30#3514C2212yescomplemented
31#3511—21no—
32#3511C2211yescharacteristic
33#3507—21no—
34#3507C2211yescharacteristic, complemented
35#3503C2211yescharacteristic, complemented
36#3498C2211yescharacteristic, complemented
37#3495—22no—
38#3495—21no—
39#3493—22no—
40#3493—21no—
41#3489—21no—
42#3482—22no—
43#3482C2212yescomplemented
44#3480C2212yescomplemented
45#3475—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47C2×#556—21no—
48C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
49D4×#41C2211yescharacteristic, complemented
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3428—21no—
52#3397—21no—
53#3366—21no—
54#3366—22no—
55#3325—21no—
56#3325—22no—
57#3318—24no—
58#3310—22no—
59#3272—21no—
60#3264—22no—
61#3251C2212yes—
62#3246C2211yescharacteristic, complemented
63#3228C2212yescomplemented
64#3227C2211yescharacteristic, complemented
65#3217C2212yes—
66#3208C2211yescharacteristic, complemented
67#3205C2211yescharacteristic
68#3205C2212yescomplemented
69#3184C2212yescomplemented
70#3169C2211yescharacteristic
71#3138C2212yescomplemented
72C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
73#3115C2212yescomplemented
74#3100C2211yescharacteristic
75#3045—21no—
76#3045—22no—
77#3043—21no—
78#3043—22no—
79#3038C2211yescharacteristic
80#3038C2212yescomplemented
81#3038C2212yescomplemented
82#3037C2211yescharacteristic, complemented
83#3037C2212yescomplemented
84#3035C2211yescharacteristic
85#3035C2212yescomplemented
86C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#460C2212yescomplemented
88C2×#459C2211yescharacteristic
89#2989C2211yescharacteristic, complemented
90#2965C2211yescharacteristic, complemented
91#2906C2211yescharacteristic, complemented
92#2897—21no—
93#1653C2212yescomplemented
94#1652C2212yescomplemented
95#1652C2212yescomplemented
96#1651C2212yescomplemented
97#1649C2211yescharacteristic, complemented
98#1648C2212yescomplemented
99#1647C2211yescharacteristic, complemented
100#1641C2211yescharacteristic, complemented
101#1640C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic, complemented
103#1628C2212yescomplemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1628C2212yescomplemented
106#1628C2212yescomplemented
107#1628C2212yescomplemented
108#1628C2212yescomplemented
109#1627C2211yescharacteristic, complemented
110#1627C2212yescomplemented
111#1627C2212yescomplemented
112#1627C2212yescomplemented
113#1627C2212yescomplemented
114#1626C2212yescomplemented
115#1626C2212yescomplemented
116#1626C2212yescomplemented
117#1626C2212yescomplemented
118#1626C2212yescomplemented
119#1626C2212yescomplemented
120#1625C2211yescharacteristic, complemented
121#1625C2212yescomplemented
122#1621C2211yescharacteristic, complemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1620C2212yescomplemented
125#1620C2212yescomplemented
126#1620C2212yescomplemented
127#1619C2211yescharacteristic, complemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1561C2212yescomplemented
130#1557C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1549C2211yescharacteristic, complemented
133#1547C2211yescharacteristic, complemented
134#1547C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1491C2212yescomplemented
140#1489C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1487C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1483C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4D411yescharacteristic
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C22×#41—21no—
156#577—48no—
157C2×#137—21no—
158C2×#137—22no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×#135—21no—
163C2×#135—22no—
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16—22no—
166C22×D8—21no—
167C2×#131—21no—
168#559—22no—
169#559C2312yes—
170Q82—21no—
171#557—22no—
172#557C2312yes—
173#557C2312yes—
174#556—22no—
175#556—22no—
176#556—24no—
177#556—24no—
178#556—24no—
179#556—21no—
180#556—22no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—21no—
184#556—22no—
185#556—22no—
186#556—21no—
187#556—21no—
188#556—22no—
189#556D411yescharacteristic
190#556C2312yes—
191#556C2312yes—
192#555—22no—
193#555—24no—
194#555—22no—
195#555D411yescharacteristic
196#555D412yes—
197#554—22no—
198#554—21no—
199#554—21no—
200#554—22no—
201#554D411yescharacteristic
202#554D412yes—
203#553—22no—
204#553—24no—
205#553—24no—
206#553—21no—
207#553—22no—
208#553D414yes—
209#552—22no—
210#552—24no—
211#552—24no—
212#552—22no—
213#552—22no—
214#552—24no—
215#552—21no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—24no—
219#552—22no—
220#552D412yes—
221#551—24no—
222#551—24no—
223#551—24no—
224#551—22no—
225#551—24no—
226#550—21no—
227#550—21no—
228#550C2311yescharacteristic
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8C2311yescharacteristic
232D4×Q8C2312yes—
233#548—22no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#548—21no—
237#548—22no—
238#547—24no—
239#547—22no—
240#547—21no—
241#547—21no—
242#547D411yescharacteristic
243#547C2311yescharacteristic
244#546—24no—
245#546—22no—
246#546—22no—
247#546—22no—
248#546—21no—
249#546D412yes—
250D42—21no—
251D42—22no—
252D42—21no—
253D42—22no—
254D42—21no—
255D42C2311yescharacteristic
256#544—22no—
257#544—21no—
258#542—24no—
259#542—24no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#541—24no—
263#541—22no—
264#539—24no—
265#539—22no—
266#538—24no—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#537—22no—
270#537—21no—
271#536—22no—
272#536—21no—
273#535—21no—
274#535—22no—
275#533—24no—
276#533—21no—
277#533—22no—
278#533—22no—
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2312yes—
281#532—22no—
282#532—21no—
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2312yes—
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2312yes—
287C2×C4⋊Q8—21no—
288C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
289C2×#127C2311yescharacteristic
290C2×#127C2312yes—
291#529—24no—
292#529—24no—
293#529—24no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—24no—
299#529—22no—
300#529—22no—
301#529—24no—
302#529C2312yes—
303C2×#126—24no—
304C2×#126—22no—
305C2×#124—21no—
306C2×#124—22no—
307#525—22no—
308#525—21no—
309#525—22no—
310#525—21no—
311C2×C22⋊Q8—22no—
312C2×C22⋊Q8—21no—
313#520—22no—
314#520—22no—
315#520—21no—
316#520—21no—
317#520—22no—
318#520—21no—
319#520—21no—
320#520D411yescharacteristic
321#520D412yes—
322#520D411yescharacteristic
323#519—22no—
324#519—21no—
325#519D411yescharacteristic
326#519D412yes—
327#518—24no—
328#518—22no—
329C4×#41—24no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—22no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—22no—
334C4×#41—22no—
335C4×#41C2312yes—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8—22no—
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×Q8C2312yes—
344C2×C4×D4—21no—
345C2×C4×D4C2311yescharacteristic
346C2×#117—22no—
347C2×#117—22no—
348C2×#117—21no—
349C2×#117—21no—
350#500C2311yescharacteristic
351#498C2312yes—
352#496—22no—
353#493C2311yescharacteristic
354#493C2312yes—
355#492—21no—
356#490—24no—
357#490—22no—
358#486—22no—
359#486—21no—
360#486C2312yes—
361#486C2312yes—
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2312yes—
364#486C2312yes—
365#486C2311yescharacteristic
366#482—22no—
367#482—24no—
368#481—22no—
369#480—21no—
370#478—24no—
371#478—22no—
372#476—22no—
373#476—21no—
374#475C2312yes—
375#474C2311yescharacteristic
376#474C2311yescharacteristic
377#469—24no—
378#469—22no—
379#468—22no—
380#466—22no—
381#465—22no—
382#464—21no—
383#464—22no—
384#464—22no—
385#464—22no—
386#464—22no—
387#463—22no—
388#463—21no—
389#463—22no—
390#462C2312yes—
391#462C2311yescharacteristic
392#461—21no—
393#461C2311yescharacteristic
394#460—22no—
395#460—22no—
396#460—22no—
397#460—22no—
398#460—21no—
399#460—22no—
400#460C2312yes—
401#460C2312yes—
402#460C2312yes—
403#460C2312yes—
404#460C2312yes—
405#460C2312yes—
406#460C2311yescharacteristic
407#460C2312yes—
408#459—22no—
409#459—24no—
410#459—22no—
411#459—21no—
412#459—21no—
413#459—21no—
414#459—22no—
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2311yescharacteristic
417#459C2312yes—
418#459C2311yescharacteristic
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#450—22no—
422#450—22no—
423#449—22no—
424#447—21no—
425#447—22no—
426#447—24no—
427#447—22no—
428#446—21no—
429#446—21no—
430#442—22no—
431#442—24no—
432#440—22no—
433C4×D8—21no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2312yes—
444#424—21no—
445#424—22no—
446#423C2311yescharacteristic
447#423C2312yes—
448#423C2312yes—
449C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2312yes—
452#418—24no—
453#418—21no—
454#418—22no—
455#418—22no—
456#417—21no—
457#417—22no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#102—22no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—22no—
463C2×#102—21no—
464C4×M16C2312yes—
465C2×C4×C8C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2311yescharacteristic
475#331C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495D4⋊C8C2311yescharacteristic
4962−1+4—24no—
4972−1+4—42no—
498H(5,𝔽2)—44no—
499H(5,𝔽2)—44no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—44no—
511C2×#41—44no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41C2×D412yes—
514C2×#41C2×D411yescharacteristic
515C2×#41C2×D412yes—
516C2×#41C2×D411yescharacteristic
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8C2×D411yescharacteristic
522C22×Q8C2×D412yes—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4C2×D411yescharacteristic
535C23×C4—22no—
536C23×C4—21no—
537#137—48no—
538#137—44no—
539AGL(1,ℤ/8)—48no—
540AGL(1,ℤ/8)—44no—
541AGL(1,ℤ/8)—84no—
542#135—48no—
543#135—44no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—21no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—48no—
556C2×SD16—44no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—24no—
565C2×D8—82no—
566#131—44no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—22no—
570C2×M16—22no—
571C22×C8—22no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—21no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—24no—
578C4⋊Q8—24no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2×D412yes—
587C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2412yes—
590C4⋊Q8C2411yescharacteristic
591#127—21no—
592#127—22no—
593#127—21no—
594#127—21no—
595#127—21no—
596#127—22no—
597#127—22no—
598#127C2412yes—
599#127C2411yescharacteristic
600#127C2411yescharacteristic
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—24no—
611#126—24no—
612#126—24no—
613#126—22no—
614#126—24no—
615#126—24no—
616#126—24no—
617#126—22no—
618#126—22no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—22no—
629#125—21no—
630#125C2×D412yes—
631#125C2×D414yes—
632#124—24no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—24no—
645#124—22no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124—21no—
649#124C2×D412yes—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—24no—
666#123—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8C2×D412yes—
697C22⋊Q8C2×D412yes—
698#121—22no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—22no—
705#121—21no—
706#121—22no—
707#121—21no—
708#121—24no—
709#121—22no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—41no—
722#121—41no—
723#121—42no—
724#121—42no—
725#121C2×D412yes—
726#121C2×D414yes—
727#121C2×D412yes—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—24no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—42no—
734#120—42no—
735#120—42no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—24no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8C2×D412yes—
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2411yescharacteristic
769C4×Q8C2412yes—
770C4×Q8C2412yes—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D414yes—
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2411yescharacteristic
824C4×D4C2411yescharacteristic
825C4×D4C2411yescharacteristic
826#117—22no—
827#117—24no—
828#117—24no—
829#117—24no—
830#117—24no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—24no—
838#117—24no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—21no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117C2×D412yes—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D412yes—
858#117C2×D414yes—
859#117C2×D411yescharacteristic
860#117C2×D412yes—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—24no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2×D412yes—
878C2×C4⋊C4C2×D412yes—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—24no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—24no—
885C2×C22⋊C4—21no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—24no—
889C2×C42—24no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42C2411yescharacteristic
896C2×C42C2412yes—
897#107—21no—
898#107—22no—
899#107—21no—
900#106—22no—
901#106—24no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—22no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—22no—
908C4⋊C8—22no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8C2411yescharacteristic
911C4⋊C8C2412yes—
912C4⋊C8C2411yescharacteristic
913C4⋊C8C2412yes—
914C4⋊C8C2411yescharacteristic
915C4⋊C8C2411yescharacteristic
916#103—22no—
917#103—21no—
918#103—22no—
919#103—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—24no—
930#102—24no—
931#102—22no—
932#102—21no—
933#102—22no—
934#102—21no—
935#102—22no—
936#102—22no—
937#102—24no—
938#102—24no—
939#102—22no—
940#102—21no—
941#102—22no—
942C22⋊C8—21no—
943C22⋊C8—21no—
944C22⋊C8—22no—
945C22⋊C8—22no—
946#97—22no—
947#97—22no—
948C4×C8—21no—
949C4×C8—21no—
950C4×C8C2411yescharacteristic
951C4×C8C2411yescharacteristic
952C4×C8C2412yes—
953C24—22no—
954C24—21no—
955C24—42no—
956C24—41no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—24no—
961#41—42no—
962#41—44no—
963#41—48no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—44no—
967#41—44no—
968#41—48no—
969#41—48no—
970#41—42no—
971#41—42no—
972#41—42no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—42no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—84no—
981#41AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—24no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—24no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—44no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—81no—
999C2×Q8—81no—
1000C2×Q8—82no—
1001C2×Q8—82no—
1002C2×Q8#12011yescharacteristic
1003C2×Q8C22×D412yes—
1004C2×Q8C22×D412yes—
1005C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—48no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4#12012yes—
1054C2×D4#12011yescharacteristic
1055C2×D4C22×D411yescharacteristic
1056C2×D4C22×D411yescharacteristic
1057C2×D4C22×D411yescharacteristic
1058C2×D4C22×D412yes—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—48no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D412yes—
1090C22×C4C22×D412yes—
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D412yes—
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094Q16—44no—
1095Q16—42no—
1096SD16—44no—
1097SD16—44no—
1098SD16—44no—
1099SD16—42no—
1100SD16—44no—
1101SD16—42no—
1102SD16—82no—
1103SD16—82no—
1104SD16—82no—
1105D8—44no—
1106D8—42no—
1107D8—44no—
1108D8—42no—
1109D8—81no—
1110D8—82no—
1111D8—82no—
1112D8—84no—
1113M16—44no—
1114M16—42no—
1115M16—82no—
1116M16—82no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—22no—
1122C2×C8—22no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—22no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—44no—
1127C2×C8—42no—
1128C2×C8—81no—
1129C2×C8—81no—
1130C4⋊C4—24no—
1131C4⋊C4—24no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—24no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—24no—
1140C4⋊C4—24no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—24no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—24no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4#12011yescharacteristic
1169C4⋊C4#12011yescharacteristic
1170C4⋊C4#12012yes—
1171C4⋊C4#12012yes—
1172C4⋊C4C22×D412yes—
1173C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1174C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1175C4⋊C4C22×D414yes—
1176C4⋊C4C22×D412yes—
1177C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1178C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1179C4⋊C4C22×D412yes—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—24no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—42no—
1215C22⋊C4—41no—
1216C22⋊C4—41no—
1217C22⋊C4#12012yes—
1218C22⋊C4#12012yes—
1219C22⋊C4#12012yes—
1220C42—24no—
1221C42—24no—
1222C42—24no—
1223C42—24no—
1224C42—22no—
1225C42—22no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—24no—
1231C42—22no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42—22no—
1236C42—22no—
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C42C22×D412yes—
1240C42C22×D412yes—
1241C42C22×D412yes—
1242C42C22×D411yescharacteristic
1243C42C2511yescharacteristic
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—22no—
1248C23—44no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—41no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—84no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—161no—
1259C23—161no—
1260C23—162no—
1261C23—162no—
1262C23C2×#12012yes—
1263C23C2×#12011yescharacteristic
1264Q8—22no—
1265Q8—21no—
1266Q8—22no—
1267Q8—22no—
1268Q8—22no—
1269Q8—22no—
1270Q8—44no—
1271Q8—44no—
1272Q8—42no—
1273Q8—42no—
1274Q8—42no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—81no—
1280Q8—82no—
1281Q8—84no—
1282Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1283D4—24no—
1284D4—24no—
1285D4—21no—
1286D4—21no—
1287D4—21no—
1288D4—21no—
1289D4—22no—
1290D4—21no—
1291D4—42no—
1292D4—44no—
1293D4—42no—
1294D4—44no—
1295D4—44no—
1296D4—44no—
1297D4—44no—
1298D4—44no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—42no—
1302D4—41no—
1303D4—42no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—42no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—42no—
1311D4—81no—
1312D4—84no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—84no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—84no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—162no—
1322D4—161no—
1323D4—162no—
1324D4—161no—
1325D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—24no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—24no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—44no—
1347C2×C4—44no—
1348C2×C4—44no—
1349C2×C4—44no—
1350C2×C4—44no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—84no—
1373C2×C4—84no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4C2×#12012yes—
1376C2×C4C2×#12012yes—
1377C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1378C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1379C2×C4C2×#12012yes—
1380C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1381C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1382C2×C4#57512yes—
1383C2×C4C23×D411yescharacteristic
1384C2×C4C23×D411yescharacteristic
1385C2×C4C23×D411yescharacteristic
1386C8—41no—
1387C8—41no—
1388C8—42no—
1389C8—41no—
1390C8—42no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—42no—
1394C8—41no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—22no—
1398C22—22no—
1399C22—22no—
1400C22—22no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—42no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—41no—
1409C22—42no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—82no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—81no—
1418C22—162no—
1419C22—164no—
1420C22—322no—
1421C22—324no—
1422C22#300612yes—
1423C22C22×#12011yescharacteristic
1424C4—22no—
1425C4—22no—
1426C4—22no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—22no—
1430C4—21no—
1431C4—41no—
1432C4—42no—
1433C4—41no—
1434C4—42no—
1435C4—41no—
1436C4—42no—
1437C4—44no—
1438C4—42no—
1439C4—41no—
1440C4—42no—
1441C4—81no—
1442C4#300612yes—
1443C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1444C4C2×#57511yescharacteristic
1445C4#358411yescharacteristic
1446C4#358511yescharacteristic
1447C2—22no—
1448C2—42no—
1449C2—42no—
1450C2—81no—
1451C2—82no—
1452C2—81no—
1453C2—162no—
1454C2—161no—
1455C2C2×#300611yescharacteristic
1456C2#6037611yescharacteristic
1457C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63009C2semidirect
2. #62535C2semidirect
3. #61959C2semidirect
4. #60431C2semidirect
5. #18896C2semidirect
6. #18884C2semidirect
7. #18834C2semidirect
8. #18824C2semidirect
9. #18790C2semidirect
10. #18786C2semidirect
11. #18784C2semidirect
12. #18762C2semidirect
13. #18666C2semidirect
14. #18642C2semidirect
15. #18594C2semidirect
16. #18580C2semidirect
17. #18558C2semidirect
18. #18537C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1628C2semidirect
21. #17765C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17454C2semidirect
25. #3523C22semidirect
30. #3514C22semidirect
34. #3507C22semidirect
35. #3503C22semidirect
36. #3498C22semidirect
43. #3482C22semidirect
44. #3480C22semidirect
48. C2×#556C22semidirect
49. D4×#41C22semidirect
62. #3246C22semidirect
63. #3228C22semidirect
64. #3227C22semidirect
66. #3208C22semidirect
68. #3205C22semidirect
69. #3184C22semidirect
71. #3138C22semidirect
72. C2×#486C22semidirect
73. #3115C22semidirect
80. #3038C22semidirect
81. #3038C22semidirect
82. #3037C22semidirect
83. #3037C22semidirect
85. #3035C22semidirect
86. C2×#460C22semidirect
87. C2×#460C22semidirect
89. #2989C22semidirect
90. #2965C22semidirect
91. #2906C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1652C22semidirect
96. #1651C22semidirect
97. #1649C22semidirect
98. #1648C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1641C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1628C22semidirect
106. #1628C22semidirect
107. #1628C22semidirect
108. #1628C22semidirect
109. #1627C22semidirect
110. #1627C22semidirect
111. #1627C22semidirect
112. #1627C22semidirect
113. #1627C22semidirect
114. #1626C22semidirect
115. #1626C22semidirect
116. #1626C22semidirect
117. #1626C22semidirect
118. #1626C22semidirect
119. #1626C22semidirect
120. #1625C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1620C22semidirect
125. #1620C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1552C22semidirect
132. #1549C22semidirect
133. #1547C22semidirect
134. #1547C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1491C22semidirect
140. #1489C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1487C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1483C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect
981. #41AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630092
#625352
#619592
#604312
#188962
#188842
#188342
#188242
#187902
#187862
#187842
#187622
#186662
#186422
#185942
#185802
#185582
#185372
#185162
C2×#16282
#177652
#175122
#174542