Finite Group Databasebeta

← #6350606

Subgroups — #6350606

Order 512.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1391 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62991C211yesmaximal, characteristic
2#62478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18845C212yesmaximal, complemented
8#18823C212yesmaximal, complemented
9#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18804C212yesmaximal, complemented
11#18785C212yesmaximal, complemented
12#18757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18597C212yesmaximal, complemented
16#18587C212yesmaximal, complemented
17#18561C212yesmaximal, complemented
18#18544C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3521—22no—
25#3521—22no—
26#3520—21no—
27#3520C2212yes—
28#3515—22no—
29#3515—21no—
30#3515—22no—
31#3515C2212yes—
32#3509C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3505—22no—
35#3503C2211yescharacteristic
36#3501C2211yescharacteristic
37#3495—21no—
38#3495—21no—
39#3491—24no—
40#3485—21no—
41#3482—21no—
42#3482C2212yes—
43#3475—21no—
44#3475C2211yescharacteristic
45#3475C2212yes—
46#3475C2211yescharacteristic
47C2×#552—22no—
48C2×#547C2211yescharacteristic
49C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
50#3428—21no—
51#3398—21no—
52#3387—22no—
53#3372—21no—
54#3356—22no—
55#3344—24no—
56#3329—21no—
57#3312—22no—
58#3276—21no—
59#3266—22no—
60#3252C2212yescomplemented
61#3249C2211yescharacteristic, complemented
62#3231C2212yescomplemented
63#3230C2211yescharacteristic, complemented
64#3229C2211yescharacteristic, complemented
65#3229C2212yescomplemented
66#3218C2212yescomplemented
67#3209C2211yescharacteristic, complemented
68#3185C2212yescomplemented
69#3170C2211yescharacteristic, complemented
70#3165C2212yescomplemented
71C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
72#3116C2212yescomplemented
73#3101C2211yescharacteristic, complemented
74#3083—21no—
75#3083—22no—
76#3081—21no—
77#3081—22no—
78#3079C2211yescharacteristic
79#3079C2212yescomplemented
80#3077C2211yescharacteristic
81#3077C2212yescomplemented
82#3076C2211yescharacteristic
83#3076C2212yescomplemented
84C2×#474C2211yescharacteristic
85C2×#474C2212yescomplemented
86#3039C2212yescomplemented
87C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2913—21no—
91#2906C2211yescharacteristic
92#2897—21no—
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1654C2212yescomplemented
97#1654C2212yescomplemented
98#1654C2212yescomplemented
99#1653C2212yescomplemented
100#1653C2212yescomplemented
101#1653C2212yescomplemented
102#1652C2212yescomplemented
103#1652C2212yescomplemented
104#1652C2212yescomplemented
105#1650C2211yescharacteristic, complemented
106#1650C2212yescomplemented
107#1649C2212yescomplemented
108#1649C2212yescomplemented
109#1649C2212yescomplemented
110#1647C2211yescharacteristic, complemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1646C2211yescharacteristic, complemented
113#1646C2212yescomplemented
114#1644C2212yescomplemented
115#1644C2212yescomplemented
116#1644C2212yescomplemented
117#1643C2211yescharacteristic, complemented
118#1643C2212yescomplemented
119#1638C2211yescharacteristic, complemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1636C2212yescomplemented
123#1635C2212yescomplemented
124#1635C2212yescomplemented
125#1635C2211yescharacteristic, complemented
126#1634C2211yescharacteristic, complemented
127#1632C2211yescharacteristic, complemented
128#1632C2212yescomplemented
129#1561C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1550C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1489C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1486C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1483C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
154C22×#41—21no—
155C2×#137—22no—
156C22×SD16—21no—
157C2×#131—21no—
158Q82—21no—
159#557—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557D412yes—
163#557C2312yes—
164#556—22no—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#556D411yescharacteristic
169#556D412yes—
170#556C2311yescharacteristic
171#556C2312yes—
172#555D411yescharacteristic
173#555C2311yescharacteristic
174#554—22no—
175#554—21no—
176#554—22no—
177#554—22no—
178#554—22no—
179#554—21no—
180#554—22no—
181#554D411yescharacteristic
182#554C2311yescharacteristic
183#554C2312yes—
184#553—24no—
185#553—24no—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#553—21no—
189#553—21no—
190#552—24no—
191#552—24no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—22no—
195#552—24no—
196#552—24no—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#552—24no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—22no—
203#552—21no—
204#552—21no—
205#552—24no—
206#552—22no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—21no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552D414yes—
213#552D412yes—
214#551—24no—
215#551—24no—
216#551—24no—
217#551—24no—
218#551—22no—
219#551—24no—
220#551—22no—
221#551—24no—
222D4×Q8—21no—
223D4×Q8—21no—
224D4×Q8—22no—
225D4×Q8C2312yes—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#547—22no—
229#547—22no—
230#547—22no—
231#547—22no—
232#547—22no—
233#547—21no—
234#547—21no—
235#547—22no—
236#547D411yescharacteristic
237#547C2311yescharacteristic
238#547C2312yes—
239#547C2312yes—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—21no—
244#546—22no—
245#546D412yes—
246#544—21no—
247#544—22no—
248#544—21no—
249#543—22no—
250#542—22no—
251#542—22no—
252#541—22no—
253#541—22no—
254#541—22no—
255#541—22no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#539—24no—
260#539—24no—
261#538—24no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#534—24no—
265#533—22no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—22no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2312yes—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2312yes—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2312yes—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2312yes—
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—24no—
279#529—22no—
280#529—24no—
281#529—22no—
282#529—24no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—21no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—24no—
289#529C2312yes—
290C2×#126—24no—
291C2×#125—24no—
292C2×#125—22no—
293#525—21no—
294#525—21no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297C2×#123—24no—
298C2×#123—22no—
299C2×C22⋊Q8—22no—
300C2×C22⋊Q8—22no—
301C2×C22⋊Q8—21no—
302C2×#121—21no—
303#520—22no—
304#520—22no—
305#520—21no—
306#520—22no—
307#520—22no—
308#520—21no—
309#520D411yescharacteristic
310#520D412yes—
311#520D411yescharacteristic
312#519—21no—
313#519—21no—
314#518—24no—
315#518—21no—
316#518—22no—
317#518—21no—
318#518D411yescharacteristic
319#518D412yes—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—22no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C4×#41C2312yes—
328C4×#41C2312yes—
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4C2311yescharacteristic
334C2×C4×D4C2312yes—
335C2×C4×D4C2311yescharacteristic
336C2×#117—24no—
337C2×#117—21no—
338C2×#117—21no—
339C2×#117—22no—
340C22×C4⋊C4—21no—
341#501—24no—
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2312yes—
344#498—22no—
345#498C2312yes—
346#498C2312yes—
347#498C2312yes—
348#497—22no—
349#494—21no—
350#494C2311yescharacteristic
351#491—22no—
352#487—21no—
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2311yescharacteristic
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#485—22no—
358#485—24no—
359#484—22no—
360#483—24no—
361#483—22no—
362#483—21no—
363#479—24no—
364#479—22no—
365#479—21no—
366#479—22no—
367#478—21no—
368#478—22no—
369#478—22no—
370#478—22no—
371#478—22no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—22no—
375#477—22no—
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2312yes—
378#476—21no—
379#476—22no—
380#476C2311yescharacteristic
381#476C2312yes—
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2311yescharacteristic
384#475—22no—
385#475—24no—
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2312yes—
388#474—22no—
389#474—22no—
390#474—22no—
391#474C2311yescharacteristic
392#474C2312yes—
393#474C2312yes—
394#474C2312yes—
395#474C2312yes—
396#470—24no—
397#470—22no—
398#468—22no—
399#467—22no—
400#467—22no—
401#464—22no—
402#462—21no—
403#462—22no—
404#462C2312yes—
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#461—21no—
408#461—22no—
409#461—21no—
410#461C2311yescharacteristic
411#461C2311yescharacteristic
412#461C2312yes—
413#461C2312yes—
414#452—22no—
415#451—22no—
416#451—22no—
417#450—21no—
418#448—22no—
419#446—21no—
420#446—21no—
421#441—24no—
422#441—22no—
423#440—22no—
424C4×Q16—22no—
425C4×SD16—21no—
426C4×SD16—21no—
427#436—21no—
428#436—21no—
429#435—22no—
430#435—22no—
431#432C2312yes—
432#431C2311yescharacteristic
433#431C2311yescharacteristic
434#431C2312yes—
435#428—21no—
436#428—22no—
437#428—24no—
438#428—21no—
439#428—22no—
440#427—21no—
441#427—22no—
442C2×#107—21no—
443C2×#107—22no—
444C2×#106—22no—
445#424—21no—
446#424—22no—
447#423C2311yescharacteristic
448#423C2312yes—
449#423C2312yes—
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—22no—
454#418—21no—
455#418—22no—
456#417—21no—
457#417—22no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#103—21no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—22no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—24no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—44no—
504C2×#41—44no—
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C2×#41C2×D412yes—
507C2×#41C2×D412yes—
508C2×#41C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4C2×D412yes—
517C22×D4C2×D411yescharacteristic
518C22×D4C2×D411yescharacteristic
519C23×C4—22no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—22no—
523#137—84no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—82no—
533#131—44no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—41no—
555C4⋊Q8—42no—
556C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
557C4⋊Q8C2×D412yes—
558C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2412yes—
560C4⋊Q8C2411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2412yes—
564C4⋊Q8C2411yescharacteristic
565#126—22no—
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—22no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—24no—
579#126—22no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—22no—
583#125—22no—
584#125—24no—
585#125—24no—
586#125—24no—
587#125—24no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—21no—
597#125—22no—
598#125—24no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—21no—
602#125—21no—
603#125—22no—
604#125—21no—
605#125—41no—
606#125—42no—
607#125C2×D412yes—
608#125C2×D414yes—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—21no—
614#124—22no—
615#124—22no—
616#124C2×D412yes—
617#123—22no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—22no—
634#123—24no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—42no—
678C22⋊Q8—42no—
679C22⋊Q8—42no—
680C22⋊Q8C2×D412yes—
681C22⋊Q8C2×D412yes—
682C22⋊Q8C2×D414yes—
683C22⋊Q8C2×D412yes—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—22no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—22no—
698#121C2×D412yes—
699#120—22no—
700#120—24no—
701#120—24no—
702#120—22no—
703C4×Q8—24no—
704C4×Q8—24no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—21no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—41no—
725C4×Q8C2×D412yes—
726C4×Q8C2×D412yes—
727C4×Q8C2×D411yescharacteristic
728C4×Q8C2×D414yes—
729C4×Q8C2×D412yes—
730C4×Q8C2×D411yescharacteristic
731C4×Q8C2×D411yescharacteristic
732C4×Q8C2411yescharacteristic
733C4×Q8C2412yes—
734C4×D4—24no—
735C4×D4—24no—
736C4×D4—24no—
737C4×D4—24no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—42no—
775C4×D4—41no—
776C4×D4C2×D412yes—
777C4×D4C2×D411yescharacteristic
778C4×D4C2×D412yes—
779C4×D4C2×D412yes—
780C4×D4C2×D411yescharacteristic
781C4×D4C2×D412yes—
782C4×D4C2×D411yescharacteristic
783C4×D4C2×D412yes—
784C4×D4C2×D412yes—
785C4×D4C2×D411yescharacteristic
786C4×D4C2×D412yes—
787C4×D4C2×D411yescharacteristic
788C4×D4C2412yes—
789C4×D4C2411yescharacteristic
790C4×D4C2411yescharacteristic
791C4×D4C2411yescharacteristic
792#117—22no—
793#117—24no—
794#117—24no—
795#117—24no—
796#117—22no—
797#117—24no—
798#117—24no—
799#117—24no—
800#117—24no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—24no—
804#117—24no—
805#117—21no—
806#117—21no—
807#117—22no—
808#117—21no—
809#117—21no—
810#117—22no—
811#117—21no—
812#117—21no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—22no—
819#117—21no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—21no—
824#117C2×D411yescharacteristic
825#117C2×D412yes—
826#117C2×D412yes—
827#117C2×D414yes—
828#117C2×D411yescharacteristic
829#117C2×D412yes—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—24no—
832C2×C4⋊C4—24no—
833C2×C4⋊C4—24no—
834C2×C4⋊C4—24no—
835C2×C4⋊C4—24no—
836C2×C4⋊C4—24no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4C2×D412yes—
855C2×C22⋊C4—24no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—24no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C42—24no—
868C2×C42—24no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2411yescharacteristic
874C2×C42C2412yes—
875#107—21no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—21no—
881#107—22no—
882#107—24no—
883#107—22no—
884#106—24no—
885#106—24no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—22no—
890#106—24no—
891#106—21no—
892#106—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2412yes—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—24no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#103—22no—
920#103—22no—
921#103—24no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930#102—21no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936#97—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—21no—
943C24—22no—
944C24—21no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—24no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—44no—
954#41—48no—
955#41—48no—
956#41—44no—
957#41—44no—
958#41—44no—
959#41—44no—
960#41—81no—
961#41—81no—
962C2×Q8—24no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8#12011yescharacteristic
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×Q8C22×D412yes—
983C2×Q8C22×D412yes—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—48no—
1002C2×D4—48no—
1003C2×D4#12012yes—
1004C2×D4#12011yescharacteristic
1005C2×D4#13714yescomplemented
1006C2×D4C22×D411yescharacteristic
1007C2×D4C22×D411yescharacteristic
1008C2×D4C22×D411yescharacteristic
1009C2×D4C22×D412yes—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—48no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D412yes—
1046C22×C4C22×D412yes—
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D412yes—
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050Q16—44no—
1051Q16—82no—
1052Q16—82no—
1053Q16—82no—
1054SD16—44no—
1055SD16—42no—
1056SD16—81no—
1057SD16—82no—
1058M16—44no—
1059M16—44no—
1060M16—42no—
1061M16—82no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—22no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—22no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—42no—
1072C2×C8—44no—
1073C2×C8—42no—
1074C2×C8—81no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12011yescharacteristic
1131C4⋊C4#12012yes—
1132C4⋊C4#12012yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D414yes—
1137C4⋊C4C22×D412yes—
1138C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4#12012yes—
1179C22⋊C4#12012yes—
1180C22⋊C4#12012yes—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—24no—
1184C42—24no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—24no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—24no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—22no—
1196C42—42no—
1197C42—41no—
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D412yes—
1201C42C22×D412yes—
1202C42C22×D412yes—
1203C42C22×D411yescharacteristic
1204C42C2511yescharacteristic
1205C23—22no—
1206C23—24no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—44no—
1211C23—42no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—82no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—82no—
1218C23C2×#12012yes—
1219C23C2×#12011yescharacteristic
1220Q8—22no—
1221Q8—22no—
1222Q8—22no—
1223Q8—21no—
1224Q8—21no—
1225Q8—42no—
1226Q8—42no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—44no—
1230Q8—42no—
1231Q8—42no—
1232Q8—41no—
1233Q8—42no—
1234Q8—42no—
1235Q8—41no—
1236Q8—81no—
1237Q8—84no—
1238Q8—162no—
1239Q8—161no—
1240D4—24no—
1241D4—21no—
1242D4—21no—
1243D4—21no—
1244D4—21no—
1245D4—24no—
1246D4—22no—
1247D4—21no—
1248D4—22no—
1249D4—21no—
1250D4—44no—
1251D4—44no—
1252D4—48no—
1253D4—48no—
1254D4—42no—
1255D4—81no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4C2×#13714yes—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—48no—
1282C2×C4—48no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—44no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—161no—
1313C2×C4—162no—
1314C2×C4C2×#12012yes—
1315C2×C4C2×#12012yes—
1316C2×C4C2×#12012yes—
1317C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1318C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1319C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1320C2×C4C2×#13712yes—
1321C2×C4#57512yes—
1322C2×C4C23×D411yescharacteristic
1323C2×C4C23×D411yescharacteristic
1324C2×C4C23×D411yescharacteristic
1325C8—22no—
1326C8—41no—
1327C8—42no—
1328C8—41no—
1329C8—42no—
1330C8—41no—
1331C8—41no—
1332C8—42no—
1333C8—41no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—22no—
1337C22—24no—
1338C22—22no—
1339C22—22no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—84no—
1352C22—162no—
1353C22—164no—
1354C22#300712yes—
1355C22C22×#12011yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—22no—
1361C4—21no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—44no—
1366C4—41no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—41no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—81no—
1374C4—82no—
1375C4—81no—
1376C4#300712yes—
1377C4C22×#13711yescharacteristic
1378C4C2×#57511yescharacteristic
1379C4#358411yescharacteristic
1380C4#358511yescharacteristic
1381C2—22no—
1382C2—42no—
1383C2—44no—
1384C2—81no—
1385C2—81no—
1386C2—81no—
1387C2C2×#300711yescharacteristic
1388C2#6037611yescharacteristic
1389C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62991C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62478C2semidirect
3. #61960C2semidirect
4. #60494C2semidirect
5. #18905C2semidirect
6. #18887C2semidirect
7. #18845C2semidirect
8. #18823C2semidirect
9. #18805C2semidirect
10. #18804C2semidirect
11. #18785C2semidirect
12. #18757C2semidirect
13. #18665C2semidirect
14. #18655C2semidirect
15. #18597C2semidirect
16. #18587C2semidirect
17. #18561C2semidirect
18. #18544C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1654C2semidirect
21. #17763C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17453C2semidirect
60. #3252C22semidirect
61. #3249C22semidirect
62. #3231C22semidirect
63. #3230C22semidirect
64. #3229C22semidirect
65. #3229C22semidirect
66. #3218C22semidirect
67. #3209C22semidirect
68. #3185C22semidirect
69. #3170C22semidirect
70. #3165C22semidirect
71. C2×#498C22semidirect
72. #3116C22semidirect
73. #3101C22semidirect
79. #3079C22semidirect
81. #3077C22semidirect
83. #3076C22semidirect
85. C2×#474C22semidirect
86. #3039C22semidirect
87. C2×#461C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1654C22semidirect
97. #1654C22semidirect
98. #1654C22semidirect
99. #1653C22semidirect
100. #1653C22semidirect
101. #1653C22semidirect
102. #1652C22semidirect
103. #1652C22semidirect
104. #1652C22semidirect
105. #1650C22semidirect
106. #1650C22semidirect
107. #1649C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1649C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1646C22semidirect
114. #1644C22semidirect
115. #1644C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1643C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1636C22semidirect
123. #1635C22semidirect
124. #1635C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1634C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1552C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1550C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1489C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1486C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1483C22semidirect
146. #1481C22semidirect
149. #1477C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect
1005. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629912
#624782
#619602
#604942
#189052
#188872
#188452
#188232
#188052
#188042
#187852
#187572
#186652
#186552
#185972
#185872
#185612
#185442
#185232
C2×#16542
#177632
#175122
#174532