Finite Group Databasebeta

← #6350624

Subgroups — #6350624

Order 512.

2743 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60600C211yesmaximal, characteristic
5#18915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18855C212yesmaximal, complemented
8#18817C212yesmaximal, complemented
9#18797C212yesmaximal, complemented
10#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18769C212yesmaximal, complemented
12#18768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18613C212yesmaximal, complemented
16#18567C212yesmaximal, complemented
17#18557C212yesmaximal, complemented
18#18546C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1633C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3503—22no—
26#3503—21no—
27#3503—24no—
28#3503—22no—
29#3503—22no—
30#3503—21no—
31#3503—21no—
32#3503C2212yes—
33#3503C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3502—22no—
36#3502—21no—
37#3502—22no—
38#3502—21no—
39#3502C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41Q8×#41—21no—
42Q8×#41—22no—
43Q8×#41C2211yescharacteristic
44Q8×#41C2212yes—
45Q8×#41C2211yescharacteristic
46C2×Q82—21no—
47C2×Q82C2211yescharacteristic
48C2×Q82C2212yes—
49C4×2−1+4—21no—
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3398—22no—
52#3385—21no—
53#3372—21no—
54#3357—21no—
55#3346—22no—
56#3329—21no—
57#3320—22no—
58#3276—22no—
59#3270—24no—
60#3254C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3237C2212yes—
63#3230C2211yescharacteristic
64#3210C2212yes—
65#3209C2212yes—
66#3209C2211yescharacteristic
67#3206C2211yescharacteristic
68#3185C2212yes—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3152C2212yes—
71C2×#494C2211yescharacteristic
72#3124—22no—
73#3121—22no—
74#3116C2212yes—
75#3112C2212yes—
76#3112C2212yes—
77#3106C2212yes—
78#3104C2212yes—
79#3103C2211yescharacteristic
80#3098—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3078C2212yes—
83C2×#477C2211yescharacteristic
84C2×#477C2211yescharacteristic
85#3037C2211yescharacteristic
86#3035C2211yescharacteristic
87#3013—21no—
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2951—21no—
91#2947—21no—
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic
94#1653C2212yes—
95#1651C2211yescharacteristic
96#1645C2212yes—
97#1645C2212yes—
98#1645C2211yescharacteristic
99#1645C2212yes—
100#1645C2212yes—
101#1643C2211yescharacteristic
102#1643C2212yes—
103#1637C2212yes—
104#1636C2212yes—
105#1636C2212yes—
106#1636C2212yes—
107#1633C2212yes—
108#1633C2212yes—
109#1633C2212yes—
110#1633C2212yes—
111#1633C2212yes—
112#1633C2212yes—
113#1633C2212yes—
114#1633C2212yes—
115#1633C2212yes—
116#1632C2212yes—
117#1632C2212yes—
118#1632C2212yes—
119#1627C2211yescharacteristic
120#1626C2211yescharacteristic
121#1626C2212yes—
122#1623C2212yes—
123#1623C2212yes—
124#1623C2211yescharacteristic
125#1623C2212yes—
126#1623C2212yes—
127#1622C2211yescharacteristic
128#1622C2212yes—
129#1559C2212yes—
130#1558C2212yes—
131#1554C2212yes—
132#1550C2211yescharacteristic
133#1548C2211yescharacteristic
134#1548C2212yes—
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#333C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1491C2212yes—
141#1489C2212yes—
142#1488C2212yes—
143#1487C2212yes—
144#1487C2211yescharacteristic
145#1485C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4D411yescharacteristic
154C2×#137—21no—
155C2×#137—24no—
156C2×#135—21no—
157C22×Q16—22no—
158Q82—22no—
159Q82—24no—
160Q82—22no—
161Q82—22no—
162Q82—21no—
163Q82—22no—
164Q82—24no—
165Q82—21no—
166Q82—22no—
167Q82—21no—
168Q82—21no—
169Q82—22no—
170Q82—22no—
171Q82—22no—
172Q82—22no—
173Q82D411yescharacteristic
174Q82C2312yes—
175Q82C2311yescharacteristic
176Q82C2312yes—
177Q82C2312yes—
178Q82C2312yes—
179#557—22no—
180#557—24no—
181#557—22no—
182#557—24no—
183#557—22no—
184#557—24no—
185#557—22no—
186#557—21no—
187#557—22no—
188#557—22no—
189#557—21no—
190#557—21no—
191#557—22no—
192#557—21no—
193#557—22no—
194#557—24no—
195#557—22no—
196#557—22no—
197#557—22no—
198#557D411yescharacteristic
199#557D412yes—
200#557C2311yescharacteristic
201#557C2312yes—
202#556—21no—
203#555—21no—
204#554—24no—
205#554—24no—
206#554—24no—
207#554—22no—
208#554—24no—
209#554—22no—
210#554—22no—
211#554—22no—
212#554—22no—
213#554—24no—
214#554—22no—
215#554—21no—
216#554—22no—
217#554—21no—
218#554—21no—
219#554—22no—
220#554—21no—
221#554—22no—
222#554—21no—
223#554D412yes—
224#554D411yescharacteristic
225#554C2311yescharacteristic
226#554C2312yes—
227#553—22no—
228D4×Q8—24no—
229D4×Q8—24no—
230D4×Q8—24no—
231D4×Q8—24no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—24no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—21no—
239D4×Q8D411yescharacteristic
240D4×Q8D412yes—
241D4×Q8D414yes—
242D4×Q8D412yes—
243D4×Q8C2311yescharacteristic
244#548—22no—
245#547—21no—
246#544—22no—
247#544—24no—
248#544—24no—
249#544—24no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—24no—
253#544—22no—
254#544—24no—
255#544—22no—
256#544—24no—
257#544—21no—
258#544—22no—
259#544—21no—
260#544—22no—
261#544—21no—
262#544—22no—
263#542—22no—
264#537—21no—
265#533—22no—
266#533—24no—
267#533—24no—
268#533—24no—
269#533—24no—
270#533—21no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533—22no—
276#533—24no—
277#533—21no—
278#533—22no—
279#533—21no—
280#533—22no—
281#533—21no—
282#533—22no—
283#533C2312yes—
284#533C2311yescharacteristic
285#533C2312yes—
286#533C2311yescharacteristic
287#533C2312yes—
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2312yes—
290C2×C4⋊Q8—22no—
291C2×C4⋊Q8—24no—
292C2×C4⋊Q8—22no—
293C2×C4⋊Q8—24no—
294C2×C4⋊Q8—22no—
295C2×C4⋊Q8—21no—
296C2×C4⋊Q8—21no—
297C2×C4⋊Q8—22no—
298C2×C4⋊Q8—21no—
299C2×C4⋊Q8—22no—
300C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊Q8C2312yes—
303#520—24no—
304#520—22no—
305#520—22no—
306#520—21no—
307#520—21no—
308#520—21no—
309#520—22no—
310#520—21no—
311#520D412yes—
312#520D411yescharacteristic
313#520D411yescharacteristic
314#519—22no—
315#519—22no—
316#519—21no—
317#519—21no—
318#519D412yes—
319#519D411yescharacteristic
320C4×#41—22no—
321C4×#41—24no—
322C4×#41—22no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—22no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C4×#41C2312yes—
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×Q8—22no—
332C2×C4×Q8—21no—
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8—22no—
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—22no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2312yes—
341C2×C4×Q8C2312yes—
342#501—22no—
343#500—21no—
344#498C2311yescharacteristic
345#497—24no—
346#494—22no—
347#494C2312yes—
348#494C2312yes—
349#494C2312yes—
350#492C2311yescharacteristic
351#492C2312yes—
352#491—22no—
353#487—21no—
354#487C2311yescharacteristic
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#486C2311yescharacteristic
358#485—22no—
359#485—22no—
360#485—22no—
361#484—22no—
362#484—22no—
363#482—22no—
364#481—21no—
365#480—22no—
366#480—22no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—22no—
372#477C2312yes—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#477C2312yes—
377#477C2312yes—
378#477C2312yes—
379#476—21no—
380#476C2312yes—
381#475—21no—
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2312yes—
384#475C2311yescharacteristic
385#474—22no—
386#474—21no—
387#470—24no—
388#468—22no—
389#468—22no—
390#465—22no—
391#465—22no—
392#464—21no—
393#464—22no—
394#464—24no—
395#463—21no—
396#462—24no—
397#462—22no—
398#462C2311yescharacteristic
399#462C2312yes—
400#461—21no—
401#461—22no—
402#461—22no—
403#461C2311yescharacteristic
404#460C2311yescharacteristic
405#460C2311yescharacteristic
406#460C2312yes—
407#460C2311yescharacteristic
408#460C2312yes—
409#459C2311yescharacteristic
410#452—22no—
411#452—24no—
412#451—22no—
413#451—24no—
414#451—22no—
415#449—22no—
416#448—22no—
417#448—21no—
418#448—22no—
419#448—22no—
420#446—21no—
421#446—21no—
422#441—22no—
423#441—24no—
424#440—22no—
425#440—22no—
426#440—22no—
427#440—22no—
428#440—22no—
429C4×Q16—22no—
430C4×Q16—22no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—22no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#428—22no—
449C2×#107—21no—
450C2×#107—21no—
451#423C2312yes—
452#423C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#419—22no—
456#417—21no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2311yescharacteristic
469#333C2312yes—
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2311yescharacteristic
489Q8⋊C8C2312yes—
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—24no—
4962−1+4—24no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41C2×D412yes—
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—24no—
507C22×Q8—24no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8C2×D412yes—
512C22×Q8C2×D411yescharacteristic
513C22×Q8C2×D412yes—
514C22×Q8C2×D411yescharacteristic
515C22×Q8C2×D412yes—
516C22×Q8C2×D414yes—
517#137—44no—
518#137—88no—
519#135—44no—
520C2×Q16—24no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—24no—
524C2×Q16—24no—
525C2×Q16—84no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—24no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—24no—
567C4⋊Q8—24no—
568C4⋊Q8—24no—
569C4⋊Q8—24no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—24no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—22no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—21no—
590C4⋊Q8—22no—
591C4⋊Q8—22no—
592C4⋊Q8—21no—
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—21no—
596C4⋊Q8C2×D412yes—
597C4⋊Q8C2×D414yes—
598C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
599C4⋊Q8C2×D412yes—
600C4⋊Q8C2×D412yes—
601C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
602C4⋊Q8C2412yes—
603C4⋊Q8C2411yescharacteristic
604C4⋊Q8C2412yes—
605C4⋊Q8C2411yescharacteristic
606C4⋊Q8C2411yescharacteristic
607#127C2411yescharacteristic
608#126—42no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—22no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—22no—
624#125—24no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—24no—
628#125—21no—
629#125—22no—
630#125—21no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—24no—
634#125—21no—
635#125—22no—
636#125—21no—
637#125—22no—
638#125—22no—
639#125—21no—
640#125—22no—
641#125—21no—
642#125—22no—
643#124—21no—
644#124—22no—
645#124—42no—
646#123—42no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—41no—
690C22⋊Q8—42no—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695C22⋊Q8C2×D414yes—
696#121—22no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—41no—
701#121—42no—
702C4×Q8—24no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—24no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—24no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—24no—
710C4×Q8—24no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—24no—
713C4×Q8—24no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—24no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—24no—
719C4×Q8—24no—
720C4×Q8—24no—
721C4×Q8—24no—
722C4×Q8—24no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D412yes—
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D414yes—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2411yescharacteristic
774C4×Q8C2412yes—
775C4×Q8C2411yescharacteristic
776C4×Q8C2411yescharacteristic
777C4×Q8C2412yes—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—42no—
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2411yescharacteristic
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—41no—
835#117C2×D411yescharacteristic
836#117C2×D412yes—
837#117C2×D411yescharacteristic
838#117C2×D412yes—
839C2×C4⋊C4—24no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—41no—
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C42—24no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—24no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—22no—
885#106—21no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8C2412yes—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—24no—
914#103—21no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#103—24no—
918#102—22no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934#97—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941#41—216no—
942#41—28no—
943#41—24no—
944#41—24no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—84no—
951#41#13714yescomplemented
952C2×Q8—28no—
953C2×Q8—24no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—24no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—84no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—164no—
984C2×Q8—162no—
985C2×Q8—162no—
986C2×Q8—164no—
987C2×Q8#12011yescharacteristic
988C2×Q8#13714yescomplemented
989C2×Q8C22×D411yescharacteristic
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×Q8C22×D411yescharacteristic
992C2×Q8C22×D412yes—
993C2×Q8C22×D411yescharacteristic
994C2×Q8C22×D412yes—
995C2×Q8C22×D414yes—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4#12012yes—
1004C2×D4#12011yescharacteristic
1005C2×D4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4C22×D412yes—
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D412yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033Q16—48no—
1034Q16—42no—
1035Q16—44no—
1036Q16—84no—
1037Q16—84no—
1038SD16—44no—
1039SD16—42no—
1040SD16—44no—
1041SD16—42no—
1042SD16—42no—
1043SD16—82no—
1044SD16—81no—
1045SD16—84no—
1046D8—42no—
1047M16—44no—
1048M16—42no—
1049M16—82no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—42no—
1060C2×C8—42no—
1061C2×C8—81no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4#12011yescharacteristic
1132C4⋊C4#12012yes—
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C4⋊C4#12012yes—
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C4⋊C4C22×D412yes—
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4#12012yes—
1161C22⋊C4#12012yes—
1162C22⋊C4#12012yes—
1163C42—24no—
1164C42—22no—
1165C42—24no—
1166C42—24no—
1167C42—24no—
1168C42—24no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—22no—
1178C42—21no—
1179C42—24no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—21no—
1183C42—22no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—42no—
1189C42C22×D412yes—
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C22×D412yes—
1193C42C22×D412yes—
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C2511yescharacteristic
1196C23—21no—
1197C23—41no—
1198C23C2×#12012yes—
1199C23C2×#12011yescharacteristic
1200Q8—28no—
1201Q8—21no—
1202Q8—22no—
1203Q8—24no—
1204Q8—21no—
1205Q8—22no—
1206Q8—22no—
1207Q8—21no—
1208Q8—21no—
1209Q8—22no—
1210Q8—42no—
1211Q8—44no—
1212Q8—42no—
1213Q8—44no—
1214Q8—44no—
1215Q8—44no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—84no—
1221Q8—82no—
1222Q8—82no—
1223Q8—81no—
1224Q8—82no—
1225Q8—84no—
1226Q8—84no—
1227Q8—84no—
1228Q8—84no—
1229Q8—161no—
1230Q8C2×#13712yes—
1231Q8C2×#13714yes—
1232Q8#57812yes—
1233D4—28no—
1234D4—24no—
1235D4—24no—
1236D4—22no—
1237D4—21no—
1238D4—42no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—82no—
1244D4—162no—
1245D4C2×#13712yes—
1246C2×C4—28no—
1247C2×C4—28no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—44no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—162no—
1291C2×C4—161no—
1292C2×C4C2×#12012yes—
1293C2×C4C2×#12012yes—
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12012yes—
1297C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1298C2×C4C2×#13712yes—
1299C2×C4C2×#13712yes—
1300C2×C4C23×D411yescharacteristic
1301C2×C4C23×D411yescharacteristic
1302C2×C4C23×D411yescharacteristic
1303C8—22no—
1304C8—41no—
1305C8—42no—
1306C8—42no—
1307C8—41no—
1308C8—41no—
1309C8—41no—
1310C8—42no—
1311C8—41no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—22no—
1315C22—22no—
1316C22—22no—
1317C22—22no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22#300412yes—
1324C22C22×#12011yescharacteristic
1325C4—24no—
1326C4—22no—
1327C4—22no—
1328C4—21no—
1329C4—22no—
1330C4—22no—
1331C4—21no—
1332C4—22no—
1333C4—21no—
1334C4—41no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—41no—
1338C4—42no—
1339C4—44no—
1340C4—42no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—41no—
1344C4—42no—
1345C4—81no—
1346C4—82no—
1347C4#300412yes—
1348C4C22×#13711yescharacteristic
1349C4C22×#13711yescharacteristic
1350C4C2×#57811yescharacteristic
1351C4#358611yescharacteristic
1352C2—22no—
1353C2—42no—
1354C2—42no—
1355C2—161no—
1356C2C2×#300411yescharacteristic
1357C2#6037511yescharacteristic
1358C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60600C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×2−1+4C2semidirect
2. #62424C2semidirect
3. #62114C2semidirect
5. #18915C2semidirect
6. #18872C2semidirect
7. #18855C2semidirect
8. #18817C2semidirect
9. #18797C2semidirect
10. #18789C2semidirect
11. #18769C2semidirect
12. #18768C2semidirect
13. #18676C2semidirect
14. #18623C2semidirect
15. #18613C2semidirect
16. #18567C2semidirect
17. #18557C2semidirect
18. #18546C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1633C2semidirect
21. #17760C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17454C2semidirect
951. #41#137semidirect
988. C2×Q8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×2−1+42
#624242
#621142
#606002
#189152
#188722
#188552
#188172
#187972
#187892
#187692
#187682
#186762
#186232
#186132
#185672
#185572
#185462
#185182
C2×#16332
#177602
#175142
#174542