Finite Group Databasebeta

← #6350646

Subgroups — #6350646

Order 512.

3858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1557 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18862C212yesmaximal, complemented
8#18814C212yesmaximal, complemented
9#18806C212yesmaximal, complemented
10#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18770C212yesmaximal, complemented
12#18766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18610C212yesmaximal, complemented
16#18574C212yesmaximal, complemented
17#18554C212yesmaximal, complemented
18#18550C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17758C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#585—21no—
25#3511C2211yescharacteristic, complemented
26#3498—22no—
27#3498—21no—
28#3498C2212yes—
29#3498C2211yescharacteristic
30#3498C2211yescharacteristic
31#3497—21no—
32#3497C2212yes—
33#3497C2211yescharacteristic
34#3488—24no—
35#3488—22no—
36#3488—22no—
37#3488—21no—
38#3488—21no—
39#3487—22no—
40#3487—22no—
41#3487—21no—
42D4×#41—21no—
43D4×#41—22no—
44D4×#41C2211yescharacteristic
45D4×#41C2212yes—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47C2×#550—21no—
48C2×#550C2211yescharacteristic
49C2×#550C2212yes—
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3397—21no—
52#3367—21no—
53#3366—22no—
54#3330—21no—
55#3325—22no—
56#3318—24no—
57#3308—22no—
58#3272—21no—
59#3265—22no—
60#3254C2212yescomplemented
61#3245C2211yescharacteristic, complemented
62#3228C2212yescomplemented
63#3227C2211yescharacteristic, complemented
64#3214C2212yescomplemented
65#3206C2211yescharacteristic, complemented
66#3205C2211yescharacteristic, complemented
67#3205C2212yescomplemented
68#3184C2212yescomplemented
69#3169C2211yescharacteristic, complemented
70#3138C2212yescomplemented
71C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
72#3125—22no—
73#3121—22no—
74#3115C2212yescomplemented
75#3113C2212yescomplemented
76#3110C2212yescomplemented
77#3107C2212yescomplemented
78#3103C2212yescomplemented
79#3100C2211yescharacteristic, complemented
80#3099—21no—
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
83#3037C2211yescharacteristic, complemented
84#3036C2212yescomplemented
85#3035C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
87#3013—21no—
88#2989C2211yescharacteristic, complemented
89#2965C2211yescharacteristic, complemented
90#2952—21no—
91#2947—21no—
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yescomplemented
94#1651C2212yescomplemented
95#1651C2212yescomplemented
96#1651C2212yescomplemented
97#1649C2211yescharacteristic, complemented
98#1649C2212yescomplemented
99#1647C2211yescharacteristic, complemented
100#1642C2212yescomplemented
101#1642C2212yescomplemented
102#1642C2212yescomplemented
103#1642C2212yescomplemented
104#1642C2212yescomplemented
105#1642C2212yescomplemented
106#1642C2212yescomplemented
107#1642C2212yescomplemented
108#1642C2212yescomplemented
109#1641C2212yescomplemented
110#1641C2212yescomplemented
111#1641C2211yescharacteristic, complemented
112#1641C2212yescomplemented
113#1641C2212yescomplemented
114#1639C2211yescharacteristic, complemented
115#1639C2212yescomplemented
116#1639C2212yescomplemented
117#1639C2212yescomplemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1627C2211yescharacteristic, complemented
120#1627C2212yescomplemented
121#1625C2211yescharacteristic, complemented
122#1621C2212yescomplemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1621C2211yescharacteristic, complemented
125#1621C2212yescomplemented
126#1621C2212yescomplemented
127#1619C2211yescharacteristic, complemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1557C2212yescomplemented
130#1555C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1545C2211yescharacteristic, complemented
134#1545C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1491C2212yescomplemented
140#1490C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1487C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1484C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153#585—48no—
154#585—48no—
155C2×2−1+4—22no—
156C2×2−1+4—22no—
157C2×2−1+4—21no—
158C2×2−1+4D411yescharacteristic
159C2×H(5,𝔽2)—24no—
160C2×H(5,𝔽2)—22no—
161C2×H(5,𝔽2)—22no—
162C2×H(5,𝔽2)—21no—
163C2×H(5,𝔽2)—21no—
164C22×#41—22no—
165C22×#41—24no—
166C22×#41—22no—
167C22×#41—22no—
168C22×#41—21no—
169C22×#41—21no—
170C22×#41—22no—
171C22×#41—21no—
172C2×#137—21no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
174C2×#135—21no—
175C22×SD16—21no—
176#556—21no—
177#555—21no—
178#554—21no—
179#553—22no—
180#550—22no—
181#550—22no—
182#550—24no—
183#550—22no—
184#550—24no—
185#550—21no—
186#550—22no—
187#550—22no—
188#550—24no—
189#550—21no—
190#550—22no—
191#550—22no—
192#550—22no—
193#550—22no—
194#550—21no—
195#550—21no—
196#550—22no—
197#550—21no—
198#550—22no—
199#550D412yes—
200#550D411yescharacteristic
201#550C2312yes—
202#550C2311yescharacteristic
203#550C2312yes—
204#550C2312yes—
205#550C2312yes—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8D411yescharacteristic
209D4×Q8C2311yescharacteristic
210D4×Q8C2312yes—
211#548—22no—
212#548—24no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—24no—
216#548—22no—
217#548—21no—
218#548—21no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#548—22no—
223#548—24no—
224#548—22no—
225#547—21no—
226#547—22no—
227#547—21no—
228#547D411yescharacteristic
229#547D412yes—
230#547C2311yescharacteristic
231#546—24no—
232#546—22no—
233#546—24no—
234#546—24no—
235#546—24no—
236#546—22no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—21no—
240#546—22no—
241#546—21no—
242D42—24no—
243D42—22no—
244D42—24no—
245D42—24no—
246D42—24no—
247D42—21no—
248D42—22no—
249D42—22no—
250D42—24no—
251D42—22no—
252D42—22no—
253D42—22no—
254D42—21no—
255D42—22no—
256D42—22no—
257D42—21no—
258D42D412yes—
259D42D411yescharacteristic
260D42D414yes—
261D42D412yes—
262D42C2311yescharacteristic
263D42C2312yes—
264#542—22no—
265#537—22no—
266#537—24no—
267#537—22no—
268#537—24no—
269#537—21no—
270#537—21no—
271#537—22no—
272#535—22no—
273#535—24no—
274#535—24no—
275#535—24no—
276#535—24no—
277#535—22no—
278#535—24no—
279#535—21no—
280#535—22no—
281#535—21no—
282#535—22no—
283#533C2312yes—
284#532—21no—
285#532—22no—
286#532—22no—
287#532—22no—
288#532—22no—
289#532—21no—
290#532—22no—
291#532C2311yescharacteristic
292#532C2312yes—
293#532C2311yescharacteristic
294#532C2312yes—
295#532C2311yescharacteristic
296#532C2312yes—
297C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
298C2×#127—21no—
299C2×#127—22no—
300C2×#127—21no—
301C2×#127—22no—
302C2×#127C2311yescharacteristic
303C2×#127C2312yes—
304#525—22no—
305#525—24no—
306#525—24no—
307#525—24no—
308#525—24no—
309#525—22no—
310#525—24no—
311#525—21no—
312#525—22no—
313#525—21no—
314#525—22no—
315C2×#121—22no—
316C2×#121—24no—
317C2×#121—22no—
318C2×#121—24no—
319C2×#121—21no—
320C2×#121—22no—
321#520—22no—
322#520—21no—
323#520—21no—
324#520D412yes—
325#520D411yescharacteristic
326#520D411yescharacteristic
327#519—21no—
328#519D412yes—
329#519D411yescharacteristic
330C4×#41—21no—
331C4×#41—22no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2312yes—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4—22no—
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4—22no—
342C2×C4×D4C2311yescharacteristic
343C2×C4×D4C2312yes—
344#500C2311yescharacteristic
345#498C2312yes—
346#496—22no—
347#493C2311yescharacteristic
348#493C2312yes—
349#492—21no—
350#490—24no—
351#489—22no—
352#487—21no—
353#486—22no—
354#486C2312yes—
355#486C2312yes—
356#486C2311yescharacteristic
357#486C2312yes—
358#486C2312yes—
359#486C2311yescharacteristic
360#485—22no—
361#484—22no—
362#483—22no—
363#482—24no—
364#482—22no—
365#481—22no—
366#481—22no—
367#480—21no—
368#478—24no—
369#477—22no—
370#477—21no—
371#476—21no—
372#476—22no—
373#475—22no—
374#475C2312yes—
375#475C2312yes—
376#475C2312yes—
377#474—21no—
378#474C2312yes—
379#474C2311yescharacteristic
380#474C2311yescharacteristic
381#474C2312yes—
382#469—24no—
383#468—22no—
384#468—22no—
385#466—22no—
386#466—22no—
387#464—21no—
388#464—22no—
389#463—22no—
390#463—21no—
391#463—22no—
392#462C2312yes—
393#462C2311yescharacteristic
394#461—21no—
395#461—21no—
396#461C2311yescharacteristic
397#461C2312yes—
398#461C2312yes—
399#461C2312yes—
400#461C2312yes—
401#460—22no—
402#460C2311yescharacteristic
403#460C2312yes—
404#459—24no—
405#459—22no—
406#459—21no—
407#459C2311yescharacteristic
408#459C2311yescharacteristic
409#459C2311yescharacteristic
410#459C2312yes—
411#452—22no—
412#451—22no—
413#450—22no—
414#449—22no—
415#449—22no—
416#449—22no—
417#448—22no—
418#448—22no—
419#447—21no—
420#447—22no—
421#447—24no—
422#446—21no—
423#446—21no—
424#442—24no—
425#442—22no—
426#441—22no—
427#441—22no—
428#440—22no—
429#440—22no—
430#440—22no—
431C4×Q16—22no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—22no—
435C4×D8—21no—
436C4×D8—21no—
437C4×D8—22no—
438#436—21no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441#435—22no—
442#433—22no—
443#432C2312yes—
444#432C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#428—21no—
450C2×#106—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#418—24no—
456#417—21no—
457#417—22no—
458#417—21no—
459#416—21no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#102—22no—
463#408—21no—
464#405—21no—
465C4×M16C2312yes—
466C2×C4×C8C2311yescharacteristic
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#331C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475#331C2312yes—
476#331C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495D4⋊C8C2312yes—
496D4⋊C8C2311yescharacteristic
4972−1+4—24no—
4982−1+4—24no—
4992−1+4—416no—
5002−1+4—48no—
5012−1+4—48no—
5022−1+4—44no—
5032−1+4—44no—
504H(5,𝔽2)—432no—
505H(5,𝔽2)—416no—
506H(5,𝔽2)—48no—
507H(5,𝔽2)—48no—
508H(5,𝔽2)—44no—
509H(5,𝔽2)—44no—
510H(5,𝔽2)—44no—
511H(5,𝔽2)—44no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—24no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—24no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—24no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—24no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—24no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—24no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—416no—
546C2×#41—48no—
547C2×#41—48no—
548C2×#41—44no—
549C2×#41—432no—
550C2×#41—416no—
551C2×#41—48no—
552C2×#41—48no—
553C2×#41—44no—
554C2×#41—44no—
555C2×#41—44no—
556C2×#41—44no—
557C2×#41—44no—
558C2×#41C2×D412yes—
559C2×#41C2×D411yescharacteristic
560C2×#41C2×D411yescharacteristic
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—24no—
563C22×Q8—22no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8C2×D412yes—
569C22×Q8C2×D411yescharacteristic
570C22×D4—24no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—24no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—24no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—24no—
577C22×D4—24no—
578C22×D4—24no—
579C22×D4—24no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—24no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—24no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4C2×D411yescharacteristic
596C22×D4C2×D412yes—
597C22×D4C2×D412yes—
598C22×D4C2×D414yes—
599C23×C4—24no—
600C23×C4—22no—
601C23×C4—24no—
602C23×C4—22no—
603C23×C4—22no—
604C23×C4—21no—
605#137—44no—
606AGL(1,ℤ/8)—84no—
607#135—44no—
608C2×Q16—21no—
609C2×Q16—22no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—22no—
612C2×SD16—22no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—82no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—24no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C4⋊Q8—22no—
631C4⋊Q8—21no—
632C4⋊Q8—21no—
633C4⋊Q8—21no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊Q8C2×D412yes—
637C4⋊Q8C2412yes—
638C4⋊Q8C2411yescharacteristic
639C4⋊Q8C2411yescharacteristic
640#127—24no—
641#127—22no—
642#127—24no—
643#127—24no—
644#127—24no—
645#127—24no—
646#127—22no—
647#127—22no—
648#127—22no—
649#127—22no—
650#127—22no—
651#127—21no—
652#127—21no—
653#127—22no—
654#127—22no—
655#127—21no—
656#127C2×D411yescharacteristic
657#127C2×D412yes—
658#127C2×D412yes—
659#127C2×D414yes—
660#127C2411yescharacteristic
661#127C2412yes—
662#127C2411yescharacteristic
663#126—42no—
664#125—22no—
665#124—24no—
666#124—24no—
667#124—24no—
668#124—24no—
669#124—22no—
670#124—24no—
671#124—22no—
672#124—22no—
673#124—21no—
674#124—22no—
675#124—21no—
676#124—21no—
677#124—22no—
678#124—42no—
679#123—24no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—24no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686#123—22no—
687#123—42no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—41no—
707C22⋊Q8—42no—
708#121—24no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—24no—
734#121—22no—
735#121—24no—
736#121—22no—
737#121—24no—
738#121—24no—
739#121—24no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—24no—
749#121—22no—
750#121—24no—
751#121—21no—
752#121—22no—
753#121—21no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—21no—
759#121—22no—
760#121—22no—
761#121—21no—
762#121—22no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—22no—
766#121—41no—
767#121—42no—
768#121C2×D412yes—
769#121C2×D412yes—
770#121C2×D412yes—
771#121C2×D412yes—
772#121C2×D414yes—
773#120—24no—
774#120—24no—
775#120—24no—
776#120—24no—
777#120—22no—
778#120—24no—
779#120—24no—
780#120—24no—
781#120—22no—
782#120—24no—
783#120—24no—
784#120—22no—
785#120—24no—
786#120—24no—
787#120—24no—
788#120—22no—
789#120—22no—
790#120—22no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—22no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—22no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—22no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—22no—
800C4×Q8—22no—
801C4×Q8—22no—
802C4×Q8C2×D412yes—
803C4×Q8C2×D412yes—
804C4×Q8C2×D412yes—
805C4×Q8C2×D412yes—
806C4×Q8C2×D411yescharacteristic
807C4×Q8C2×D411yescharacteristic
808C4×Q8C2×D411yescharacteristic
809C4×Q8C2412yes—
810C4×Q8C2411yescharacteristic
811C4×D4—24no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—24no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—24no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—24no—
821C4×D4—24no—
822C4×D4—24no—
823C4×D4—24no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—22no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—22no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—22no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—42no—
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D412yes—
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D412yes—
858C4×D4C2×D412yes—
859C4×D4C2×D411yescharacteristic
860C4×D4C2×D412yes—
861C4×D4C2×D414yes—
862C4×D4C2×D411yescharacteristic
863C4×D4C2×D412yes—
864C4×D4C2×D412yes—
865C4×D4C2×D411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868C4×D4C2412yes—
869C4×D4C2411yescharacteristic
870#117—21no—
871#117—22no—
872#117—22no—
873#117—22no—
874#117—22no—
875#117—21no—
876#117—22no—
877#117—22no—
878#117—41no—
879#117C2×D411yescharacteristic
880#117C2×D412yes—
881#117C2×D411yescharacteristic
882#117C2×D412yes—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—22no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—22no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
892C2×C4⋊C4C2×D412yes—
893C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C2×D412yes—
895C2×C22⋊C4—24no—
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C22⋊C4—24no—
898C2×C22⋊C4—22no—
899C2×C22⋊C4—21no—
900C2×C22⋊C4—22no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—22no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—22no—
905C2×C42C2411yescharacteristic
906C2×C42C2412yes—
907#107—22no—
908#107—21no—
909#107—22no—
910#107—21no—
911#107—22no—
912#106—22no—
913#106—22no—
914#106—22no—
915#106—24no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—22no—
920C4⋊C8—22no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8C2411yescharacteristic
923C4⋊C8C2411yescharacteristic
924C4⋊C8C2412yes—
925C4⋊C8C2412yes—
926C4⋊C8C2411yescharacteristic
927C4⋊C8C2411yescharacteristic
928#103—22no—
929#103—22no—
930#103—22no—
931#103—22no—
932#103—22no—
933#103—21no—
934#103—21no—
935#103—22no—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#102—24no—
939#102—24no—
940#102—22no—
941#102—22no—
942#102—24no—
943#102—24no—
944#102—21no—
945#102—21no—
946#102—22no—
947#102—21no—
948#102—21no—
949#102—21no—
950#102—22no—
951#102—22no—
952#102—22no—
953#102—21no—
954C22⋊C8—22no—
955C22⋊C8—22no—
956C22⋊C8—21no—
957C22⋊C8—21no—
958C22⋊C8—22no—
959C22⋊C8—22no—
960#97—22no—
961#97—22no—
962#97—22no—
963C4×C8—21no—
964C4×C8—22no—
965C4×C8—21no—
966C4×C8C2411yescharacteristic
967C4×C8C2411yescharacteristic
968C4×C8C2412yes—
969C24—24no—
970C24—22no—
971C24—22no—
972C24—24no—
973C24—21no—
974C24—22no—
975#41—216no—
976#41—28no—
977#41—24no—
978#41—24no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—416no—
983#41—416no—
984#41—416no—
985#41—416no—
986#41—416no—
987#41—48no—
988#41—48no—
989#41—44no—
990#41—44no—
991#41—44no—
992#41—44no—
993#41—416no—
994#41—48no—
995#41—48no—
996#41—44no—
997#41—42no—
998#41—416no—
999#41—44no—
1000#41—48no—
1001#41—42no—
1002#41—44no—
1003#41—416no—
1004#41—416no—
1005#41—48no—
1006#41—48no—
1007#41—48no—
1008#41—44no—
1009#41—44no—
1010#41—44no—
1011#41—42no—
1012#41—44no—
1013#41—44no—
1014#41—44no—
1015#41—44no—
1016#41—42no—
1017#41—42no—
1018#41—42no—
1019#41—42no—
1020#41—42no—
1021#41—42no—
1022#41—42no—
1023#41—82no—
1024#41—82no—
1025#41AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
1026C2×Q8—28no—
1027C2×Q8—24no—
1028C2×Q8—24no—
1029C2×Q8—24no—
1030C2×Q8—22no—
1031C2×Q8—22no—
1032C2×Q8—21no—
1033C2×Q8—22no—
1034C2×Q8—21no—
1035C2×Q8—22no—
1036C2×Q8—21no—
1037C2×Q8—21no—
1038C2×Q8—22no—
1039C2×Q8—416no—
1040C2×Q8—44no—
1041C2×Q8—48no—
1042C2×Q8—42no—
1043C2×Q8—44no—
1044C2×Q8—42no—
1045C2×Q8—44no—
1046C2×Q8—41no—
1047C2×Q8—81no—
1048C2×Q8—81no—
1049C2×Q8#12011yescharacteristic
1050C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
1051C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1052C2×Q8C22×D412yes—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—22no—
1056C2×D4—24no—
1057C2×D4—22no—
1058C2×D4—24no—
1059C2×D4—24no—
1060C2×D4—24no—
1061C2×D4—24no—
1062C2×D4—22no—
1063C2×D4—22no—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—24no—
1066C2×D4—22no—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—24no—
1070C2×D4—24no—
1071C2×D4—24no—
1072C2×D4—24no—
1073C2×D4—24no—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—24no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—22no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—22no—
1081C2×D4—22no—
1082C2×D4—24no—
1083C2×D4—24no—
1084C2×D4—22no—
1085C2×D4—22no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—22no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—22no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—42no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—416no—
1099C2×D4—416no—
1100C2×D4—48no—
1101C2×D4—48no—
1102C2×D4—44no—
1103C2×D4—44no—
1104C2×D4—416no—
1105C2×D4—416no—
1106C2×D4—416no—
1107C2×D4—416no—
1108C2×D4—48no—
1109C2×D4—416no—
1110C2×D4—48no—
1111C2×D4—48no—
1112C2×D4—44no—
1113C2×D4—44no—
1114C2×D4—42no—
1115C2×D4—44no—
1116C2×D4—42no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—42no—
1119C2×D4—42no—
1120C2×D4—42no—
1121C2×D4—81no—
1122C2×D4—82no—
1123C2×D4—81no—
1124C2×D4—82no—
1125C2×D4—81no—
1126C2×D4—82no—
1127C2×D4—82no—
1128C2×D4—81no—
1129C2×D4—82no—
1130C2×D4—84no—
1131C2×D4—162no—
1132C2×D4—164no—
1133C2×D4—162no—
1134C2×D4—164no—
1135C2×D4#12012yes—
1136C2×D4#12011yescharacteristic
1137C2×D4C22×D411yescharacteristic
1138C2×D4C22×D412yes—
1139C2×D4C22×D411yescharacteristic
1140C2×D4C22×D411yescharacteristic
1141C2×D4C22×D414yes—
1142C2×D4C22×D412yes—
1143C22×C4—22no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—22no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—22no—
1148C22×C4—24no—
1149C22×C4—22no—
1150C22×C4—24no—
1151C22×C4—22no—
1152C22×C4—24no—
1153C22×C4—24no—
1154C22×C4—24no—
1155C22×C4—22no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—22no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—22no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—24no—
1162C22×C4—22no—
1163C22×C4—22no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—22no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—22no—
1170C22×C4—21no—
1171C22×C4—416no—
1172C22×C4—416no—
1173C22×C4—48no—
1174C22×C4—48no—
1175C22×C4—44no—
1176C22×C4—44no—
1177C22×C4—42no—
1178C22×C4—42no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—42no—
1182C22×C4C22×D412yes—
1183C22×C4C22×D411yescharacteristic
1184C22×C4C22×D412yes—
1185C22×C4C22×D411yescharacteristic
1186C22×C4C22×D412yes—
1187C22×C4C22×D411yescharacteristic
1188Q16—42no—
1189Q16—44no—
1190SD16—44no—
1191SD16—42no—
1192SD16—44no—
1193SD16—42no—
1194SD16—82no—
1195SD16—82no—
1196SD16—82no—
1197D8—42no—
1198D8—42no—
1199D8—81no—
1200D8—82no—
1201D8—82no—
1202D8—84no—
1203M16—42no—
1204M16—82no—
1205M16—82no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—22no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—22no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—22no—
1215C2×C8—42no—
1216C2×C8—81no—
1217C2×C8—81no—
1218C4⋊C4—22no—
1219C4⋊C4—24no—
1220C4⋊C4—22no—
1221C4⋊C4—22no—
1222C4⋊C4—22no—
1223C4⋊C4—22no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—22no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—22no—
1230C4⋊C4—22no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—22no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—22no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—42no—
1242C4⋊C4—42no—
1243C4⋊C4#12011yescharacteristic
1244C4⋊C4#12012yes—
1245C4⋊C4#12011yescharacteristic
1246C4⋊C4#12012yes—
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D412yes—
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D412yes—
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D412yes—
1254C22⋊C4—24no—
1255C22⋊C4—22no—
1256C22⋊C4—24no—
1257C22⋊C4—22no—
1258C22⋊C4—24no—
1259C22⋊C4—24no—
1260C22⋊C4—24no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—24no—
1263C22⋊C4—22no—
1264C22⋊C4—22no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—22no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—24no—
1269C22⋊C4—22no—
1270C22⋊C4—22no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—22no—
1274C22⋊C4—22no—
1275C22⋊C4—22no—
1276C22⋊C4—22no—
1277C22⋊C4—22no—
1278C22⋊C4—24no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—22no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—42no—
1284C22⋊C4—42no—
1285C22⋊C4—42no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4#12012yes—
1289C22⋊C4#12012yes—
1290C22⋊C4#12012yes—
1291C42—22no—
1292C42—21no—
1293C42—22no—
1294C42—22no—
1295C42—22no—
1296C42—22no—
1297C42—21no—
1298C42—22no—
1299C42—21no—
1300C42—42no—
1301C42C22×D412yes—
1302C42C22×D411yescharacteristic
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42C22×D412yes—
1305C42C22×D412yes—
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42C2511yescharacteristic
1308C23—21no—
1309C23—22no—
1310C23—21no—
1311C23—21no—
1312C23—24no—
1313C23—22no—
1314C23—48no—
1315C23—44no—
1316C23—48no—
1317C23—44no—
1318C23—44no—
1319C23—42no—
1320C23—41no—
1321C23—81no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—84no—
1325C23—82no—
1326C23—84no—
1327C23—81no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—84no—
1331C23—84no—
1332C23—82no—
1333C23C2×#12012yes—
1334C23C2×#12011yescharacteristic
1335Q8—28no—
1336Q8—22no—
1337Q8—24no—
1338Q8—21no—
1339Q8—22no—
1340Q8—48no—
1341Q8—44no—
1342Q8—44no—
1343Q8—42no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—42no—
1347Q8—42no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—161no—
1351Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1352Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1353D4—28no—
1354D4—24no—
1355D4—24no—
1356D4—21no—
1357D4—22no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—22no—
1361D4—21no—
1362D4—22no—
1363D4—21no—
1364D4—42no—
1365D4—44no—
1366D4—48no—
1367D4—48no—
1368D4—48no—
1369D4—48no—
1370D4—44no—
1371D4—48no—
1372D4—44no—
1373D4—42no—
1374D4—48no—
1375D4—44no—
1376D4—44no—
1377D4—44no—
1378D4—48no—
1379D4—44no—
1380D4—44no—
1381D4—44no—
1382D4—42no—
1383D4—41no—
1384D4—41no—
1385D4—42no—
1386D4—41no—
1387D4—41no—
1388D4—42no—
1389D4—44no—
1390D4—41no—
1391D4—42no—
1392D4—41no—
1393D4—42no—
1394D4—41no—
1395D4—41no—
1396D4—82no—
1397D4—81no—
1398D4—84no—
1399D4—82no—
1400D4—82no—
1401D4—84no—
1402D4—81no—
1403D4—82no—
1404D4—82no—
1405D4—84no—
1406D4—84no—
1407D4—84no—
1408D4—84no—
1409D4—84no—
1410D4—82no—
1411D4—82no—
1412D4—162no—
1413D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1414C2×C4—28no—
1415C2×C4—28no—
1416C2×C4—22no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—24no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—22no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—22no—
1423C2×C4—24no—
1424C2×C4—22no—
1425C2×C4—22no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—22no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—22no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—22no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—42no—
1435C2×C4—48no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—48no—
1439C2×C4—48no—
1440C2×C4—48no—
1441C2×C4—48no—
1442C2×C4—44no—
1443C2×C4—48no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—44no—
1446C2×C4—44no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—42no—
1451C2×C4—44no—
1452C2×C4—42no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—42no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—42no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—42no—
1461C2×C4—81no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—162no—
1467C2×C4—161no—
1468C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1469C2×C4C2×#12012yes—
1470C2×C4C2×#12012yes—
1471C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1472C2×C4C2×#12012yes—
1473C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1474C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1475C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1476C2×C4C23×D411yescharacteristic
1477C2×C4C23×D411yescharacteristic
1478C2×C4C23×D411yescharacteristic
1479C8—41no—
1480C8—41no—
1481C8—42no—
1482C8—41no—
1483C8—42no—
1484C8—41no—
1485C8—41no—
1486C8—41no—
1487C8—42no—
1488C22—21no—
1489C22—21no—
1490C22—22no—
1491C22—22no—
1492C22—22no—
1493C22—22no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—44no—
1497C22—42no—
1498C22—42no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—42no—
1503C22—41no—
1504C22—44no—
1505C22—42no—
1506C22—44no—
1507C22—42no—
1508C22—41no—
1509C22—42no—
1510C22—41no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—162no—
1515C22—164no—
1516C22—164no—
1517C22—168no—
1518C22—164no—
1519C22—168no—
1520C22#300312yes—
1521C22C22×#12011yescharacteristic
1522C4—24no—
1523C4—22no—
1524C4—22no—
1525C4—22no—
1526C4—21no—
1527C4—21no—
1528C4—21no—
1529C4—22no—
1530C4—41no—
1531C4—42no—
1532C4—42no—
1533C4—41no—
1534C4—41no—
1535C4—42no—
1536C4—41no—
1537C4—81no—
1538C4—82no—
1539C4#300312yes—
1540C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1541C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1542C4#358411yescharacteristic
1543C4#358511yescharacteristic
1544C2—22no—
1545C2—42no—
1546C2—42no—
1547C2—81no—
1548C2—81no—
1549C2—82no—
1550C2—84no—
1551C2—82no—
1552C2—161no—
1553C2C2×#300311yescharacteristic
1554C2#6037611yescharacteristic
1555C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63003C2semidirect
2. #62535C2semidirect
3. #61962C2semidirect
4. #60599C2semidirect
5. #18923C2semidirect
6. #18870C2semidirect
7. #18862C2semidirect
8. #18814C2semidirect
9. #18806C2semidirect
10. #18799C2semidirect
11. #18770C2semidirect
12. #18766C2semidirect
13. #18674C2semidirect
14. #18631C2semidirect
15. #18610C2semidirect
16. #18574C2semidirect
17. #18554C2semidirect
18. #18550C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1642C2semidirect
21. #17758C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17454C2semidirect
25. #3511C22semidirect
60. #3254C22semidirect
61. #3245C22semidirect
62. #3228C22semidirect
63. #3227C22semidirect
64. #3214C22semidirect
65. #3206C22semidirect
66. #3205C22semidirect
67. #3205C22semidirect
68. #3184C22semidirect
69. #3169C22semidirect
70. #3138C22semidirect
71. C2×#486C22semidirect
74. #3115C22semidirect
75. #3113C22semidirect
76. #3110C22semidirect
77. #3107C22semidirect
78. #3103C22semidirect
79. #3100C22semidirect
81. #3079C22semidirect
82. C2×#475C22semidirect
83. #3037C22semidirect
84. #3036C22semidirect
85. #3035C22semidirect
86. C2×#461C22semidirect
88. #2989C22semidirect
89. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1651C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1651C22semidirect
97. #1649C22semidirect
98. #1649C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1642C22semidirect
102. #1642C22semidirect
103. #1642C22semidirect
104. #1642C22semidirect
105. #1642C22semidirect
106. #1642C22semidirect
107. #1642C22semidirect
108. #1642C22semidirect
109. #1641C22semidirect
110. #1641C22semidirect
111. #1641C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1639C22semidirect
115. #1639C22semidirect
116. #1639C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1627C22semidirect
120. #1627C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1621C22semidirect
125. #1621C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1557C22semidirect
130. #1555C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1545C22semidirect
134. #1545C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1491C22semidirect
140. #1490C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1487C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1484C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect
1025. #41AGL(1,ℤ/8)semidirect
1050. C2×Q8AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630032
#625352
#619622
#605992
#189232
#188702
#188622
#188142
#188062
#187992
#187702
#187662
#186742
#186312
#186102
#185742
#185542
#185502
#185162
C2×#16422
#177582
#175112
#174542