Finite Group Databasebeta

← #6350648

Subgroups — #6350648

Order 512.

2725 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60599C211yesmaximal, characteristic
5#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18863C212yesmaximal, complemented
8#18816C212yesmaximal, complemented
9#18809C212yesmaximal, complemented
10#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18768C212yesmaximal, complemented
12#18768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18612C212yesmaximal, complemented
16#18575C212yesmaximal, complemented
17#18556C212yesmaximal, complemented
18#18551C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3503—21no—
26#3503—22no—
27#3503—22no—
28#3503—24no—
29#3503—22no—
30#3503—21no—
31#3503—21no—
32#3503C2212yes—
33#3503C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3502—22no—
36#3502—21no—
37#3502—22no—
38#3502—21no—
39#3502C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41Q8×#41—22no—
42Q8×#41—21no—
43Q8×#41C2211yescharacteristic
44Q8×#41C2212yes—
45Q8×#41C2211yescharacteristic
46C2×Q82—21no—
47C2×Q82C2211yescharacteristic
48C2×Q82C2212yes—
49C4×2−1+4—21no—
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3398—21no—
52#3372—22no—
53#3369—21no—
54#3331—21no—
55#3329—22no—
56#3320—24no—
57#3316—22no—
58#3276—21no—
59#3270—22no—
60#3255C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3231C2212yes—
63#3230C2211yescharacteristic
64#3216C2212yes—
65#3209C2211yescharacteristic
66#3206C2212yes—
67#3206C2211yescharacteristic
68#3182C2212yes—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3139C2212yes—
71C2×#487C2211yescharacteristic
72#3125—22no—
73#3121—22no—
74#3115C2212yes—
75#3113C2212yes—
76#3113C2212yes—
77#3107C2212yes—
78#3103C2211yescharacteristic
79#3103C2212yes—
80#3099—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82C2×#475C2211yescharacteristic
83#3037C2212yes—
84#3037C2211yescharacteristic
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#462C2211yescharacteristic
87#3013—21no—
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2952—21no—
91#2947—21no—
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic
94#1653C2212yes—
95#1651C2211yescharacteristic
96#1649C2212yes—
97#1648C2212yes—
98#1648C2212yes—
99#1648C2212yes—
100#1645C2212yes—
101#1645C2212yes—
102#1645C2212yes—
103#1645C2212yes—
104#1645C2212yes—
105#1645C2212yes—
106#1645C2212yes—
107#1645C2212yes—
108#1645C2212yes—
109#1645C2211yescharacteristic
110#1645C2212yes—
111#1645C2212yes—
112#1645C2212yes—
113#1645C2212yes—
114#1644C2212yes—
115#1644C2212yes—
116#1644C2212yes—
117#1643C2211yescharacteristic
118#1643C2212yes—
119#1627C2211yescharacteristic
120#1626C2211yescharacteristic
121#1626C2212yes—
122#1623C2211yescharacteristic
123#1623C2212yes—
124#1623C2212yes—
125#1623C2212yes—
126#1623C2212yes—
127#1622C2211yescharacteristic
128#1622C2212yes—
129#1559C2212yes—
130#1558C2212yes—
131#1554C2212yes—
132#1550C2211yescharacteristic
133#1548C2212yes—
134#1548C2211yescharacteristic
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#333C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1491C2212yes—
141#1489C2212yes—
142#1488C2212yes—
143#1487C2212yes—
144#1487C2211yescharacteristic
145#1485C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4D411yescharacteristic
154C2×#137—21no—
155C2×#137—22no—
156C2×#135—21no—
157C22×Q16—21no—
158Q82—22no—
159Q82—24no—
160Q82—22no—
161Q82—22no—
162Q82—21no—
163Q82—22no—
164Q82—24no—
165Q82—21no—
166Q82—22no—
167Q82—21no—
168Q82—21no—
169Q82—22no—
170Q82—22no—
171Q82—22no—
172Q82—22no—
173Q82D411yescharacteristic
174Q82C2311yescharacteristic
175Q82C2312yes—
176Q82C2312yes—
177Q82C2312yes—
178Q82C2312yes—
179#557—22no—
180#557—24no—
181#557—22no—
182#557—24no—
183#557—22no—
184#557—24no—
185#557—22no—
186#557—21no—
187#557—22no—
188#557—22no—
189#557—21no—
190#557—21no—
191#557—22no—
192#557—21no—
193#557—22no—
194#557—24no—
195#557—22no—
196#557—22no—
197#557—22no—
198#557D412yes—
199#557D411yescharacteristic
200#557C2311yescharacteristic
201#557C2312yes—
202#556—21no—
203#555—21no—
204#554—24no—
205#554—24no—
206#554—24no—
207#554—24no—
208#554—22no—
209#554—22no—
210#554—22no—
211#554—22no—
212#554—22no—
213#554—24no—
214#554—21no—
215#554—22no—
216#554—22no—
217#554—21no—
218#554—22no—
219#554—21no—
220#554—21no—
221#554—22no—
222#554—21no—
223#554D411yescharacteristic
224#554D412yes—
225#554C2311yescharacteristic
226#554C2312yes—
227#553—22no—
228D4×Q8—24no—
229D4×Q8—24no—
230D4×Q8—24no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—24no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—24no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—21no—
239D4×Q8D412yes—
240D4×Q8D412yes—
241D4×Q8D411yescharacteristic
242D4×Q8D414yes—
243D4×Q8C2311yescharacteristic
244#548—22no—
245#547—21no—
246#544—22no—
247#544—24no—
248#544—24no—
249#544—24no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—24no—
253#544—22no—
254#544—24no—
255#544—22no—
256#544—24no—
257#544—21no—
258#544—22no—
259#544—21no—
260#544—22no—
261#544—21no—
262#544—22no—
263#542—22no—
264#537—21no—
265#533—22no—
266#533—24no—
267#533—24no—
268#533—24no—
269#533—24no—
270#533—21no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533—22no—
276#533—24no—
277#533—21no—
278#533—22no—
279#533—21no—
280#533—22no—
281#533—21no—
282#533—22no—
283#533C2312yes—
284#533C2311yescharacteristic
285#533C2312yes—
286#533C2311yescharacteristic
287#533C2312yes—
288#532C2312yes—
289#532C2311yescharacteristic
290C2×C4⋊Q8—22no—
291C2×C4⋊Q8—24no—
292C2×C4⋊Q8—22no—
293C2×C4⋊Q8—24no—
294C2×C4⋊Q8—22no—
295C2×C4⋊Q8—21no—
296C2×C4⋊Q8—21no—
297C2×C4⋊Q8—22no—
298C2×C4⋊Q8—21no—
299C2×C4⋊Q8—22no—
300C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊Q8C2312yes—
303#520—22no—
304#520—24no—
305#520—22no—
306#520—21no—
307#520—21no—
308#520—22no—
309#520—21no—
310#520—21no—
311#520D412yes—
312#520D411yescharacteristic
313#520D411yescharacteristic
314#519—22no—
315#519—22no—
316#519—21no—
317#519—21no—
318#519D412yes—
319#519D411yescharacteristic
320C4×#41—24no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—22no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—22no—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C4×#41C2312yes—
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×Q8—22no—
332C2×C4×Q8—21no—
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8—22no—
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—22no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2312yes—
342#500C2312yes—
343#498C2311yescharacteristic
344#497—22no—
345#494—21no—
346#492C2311yescharacteristic
347#492C2312yes—
348#491—24no—
349#489—22no—
350#487—22no—
351#487—21no—
352#487C2312yes—
353#487C2312yes—
354#487C2311yescharacteristic
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#486C2311yescharacteristic
358#485—24no—
359#485—22no—
360#484—22no—
361#483—22no—
362#483—22no—
363#482—22no—
364#481—22no—
365#481—21no—
366#479—24no—
367#477—22no—
368#477—21no—
369#476—21no—
370#476—21no—
371#475—22no—
372#475—22no—
373#475C2312yes—
374#475C2312yes—
375#475C2312yes—
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2312yes—
379#474C2312yes—
380#470—22no—
381#470—22no—
382#468—24no—
383#465—22no—
384#465—22no—
385#464—22no—
386#464—21no—
387#464—22no—
388#464—22no—
389#463—21no—
390#462—22no—
391#462—21no—
392#462—21no—
393#462C2312yes—
394#462C2311yescharacteristic
395#462C2312yes—
396#462C2312yes—
397#462C2312yes—
398#462C2312yes—
399#461—22no—
400#461—24no—
401#461—21no—
402#461C2311yescharacteristic
403#460C2311yescharacteristic
404#460C2312yes—
405#460C2311yescharacteristic
406#460C2311yescharacteristic
407#460C2312yes—
408#459C2311yescharacteristic
409#452—22no—
410#452—22no—
411#452—22no—
412#451—22no—
413#451—22no—
414#451—22no—
415#449—22no—
416#448—24no—
417#448—22no—
418#448—21no—
419#448—22no—
420#446—21no—
421#446—21no—
422#442—22no—
423#441—22no—
424#441—22no—
425#441—22no—
426#441—22no—
427#440—22no—
428#440—24no—
429C4×Q16—22no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—22no—
435C4×SD16—22no—
436#436—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448C2×#106—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—24no—
454#417—21no—
455#417—22no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2311yescharacteristic
469#333C2312yes—
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2312yes—
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—24no—
4962−1+4—24no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41C2×D412yes—
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—24no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8C2×D412yes—
512C22×Q8C2×D411yescharacteristic
513C22×Q8C2×D412yes—
514C22×Q8C2×D411yescharacteristic
515C22×Q8C2×D412yes—
516C22×Q8C2×D414yes—
517#137—44no—
518#137—84no—
519#135—44no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—82no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—24no—
535C2×D8—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—24no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—24no—
566C4⋊Q8—24no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—24no—
569C4⋊Q8—24no—
570C4⋊Q8—24no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—24no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—22no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—22no—
589C4⋊Q8—21no—
590C4⋊Q8—21no—
591C4⋊Q8—22no—
592C4⋊Q8—22no—
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—21no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8C2×D412yes—
598C4⋊Q8C2×D414yes—
599C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
600C4⋊Q8C2×D412yes—
601C4⋊Q8C2×D412yes—
602C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
603C4⋊Q8C2412yes—
604C4⋊Q8C2411yescharacteristic
605C4⋊Q8C2412yes—
606C4⋊Q8C2411yescharacteristic
607C4⋊Q8C2411yescharacteristic
608#127C2411yescharacteristic
609#126—42no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—22no—
623#125—24no—
624#125—22no—
625#125—24no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—24no—
629#125—21no—
630#125—22no—
631#125—21no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—24no—
635#125—21no—
636#125—22no—
637#125—21no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—21no—
641#125—22no—
642#125—21no—
643#125—22no—
644#124—21no—
645#124—22no—
646#124—42no—
647#123—42no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—41no—
691C22⋊Q8—42no—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695C22⋊Q8C2×D412yes—
696C22⋊Q8C2×D414yes—
697#121—22no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—22no—
701#121—41no—
702#121—42no—
703C4×Q8—24no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—24no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—24no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—24no—
710C4×Q8—24no—
711C4×Q8—24no—
712C4×Q8—24no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—24no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—24no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—24no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—24no—
721C4×Q8—24no—
722C4×Q8—24no—
723C4×Q8—24no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D412yes—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D414yes—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2411yescharacteristic
775C4×Q8C2412yes—
776C4×Q8C2411yescharacteristic
777C4×Q8C2411yescharacteristic
778C4×Q8C2412yes—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—42no—
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2411yescharacteristic
816#117—24no—
817#117—22no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—41no—
836#117C2×D411yescharacteristic
837#117C2×D412yes—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D412yes—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—41no—
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C2×D412yes—
867C2×C42—24no—
868C2×C42—22no—
869C2×C42—24no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2412yes—
879#107—22no—
880#107—24no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—21no—
885#106—22no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8C2412yes—
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2412yes—
900#103—24no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—24no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—24no—
907#103—24no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#102—22no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934#97—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941#41—216no—
942#41—28no—
943#41—24no—
944#41—24no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41#13714yescomplemented
953C2×Q8—28no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—81no—
982C2×Q8—81no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—84no—
985C2×Q8—162no—
986C2×Q8—164no—
987C2×Q8—162no—
988C2×Q8—164no—
989C2×Q8#12011yescharacteristic
990C2×Q8#13714yescomplemented
991C2×Q8C22×D411yescharacteristic
992C2×Q8C22×D412yes—
993C2×Q8C22×D411yescharacteristic
994C2×Q8C22×D412yes—
995C2×Q8C22×D411yescharacteristic
996C2×Q8C22×D414yes—
997C2×Q8C22×D412yes—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4#12012yes—
1006C2×D4#12011yescharacteristic
1007C2×D4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4C22×D412yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035Q16—42no—
1036Q16—44no—
1037Q16—44no—
1038Q16—82no—
1039Q16—82no—
1040Q16—82no—
1041SD16—42no—
1042SD16—44no—
1043SD16—42no—
1044SD16—42no—
1045SD16—81no—
1046SD16—82no—
1047SD16—82no—
1048SD16—84no—
1049D8—42no—
1050M16—42no—
1051M16—82no—
1052M16—82no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—42no—
1063C2×C8—81no—
1064C2×C8—81no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12012yes—
1136C4⋊C4#12011yescharacteristic
1137C4⋊C4#12012yes—
1138C4⋊C4C22×D412yes—
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1141C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1142C4⋊C4C22×D412yes—
1143C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1144C4⋊C4C22×D412yes—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4#12012yes—
1164C22⋊C4#12012yes—
1165C22⋊C4#12012yes—
1166C42—24no—
1167C42—22no—
1168C42—24no—
1169C42—24no—
1170C42—24no—
1171C42—24no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—21no—
1175C42—22no—
1176C42—21no—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—21no—
1182C42—24no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—21no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—42no—
1192C42C22×D412yes—
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C2511yescharacteristic
1199C23—21no—
1200C23—41no—
1201C23C2×#12012yes—
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203Q8—28no—
1204Q8—21no—
1205Q8—22no—
1206Q8—24no—
1207Q8—21no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—21no—
1213Q8—44no—
1214Q8—42no—
1215Q8—42no—
1216Q8—44no—
1217Q8—44no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—42no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—42no—
1224Q8—82no—
1225Q8—84no—
1226Q8—81no—
1227Q8—82no—
1228Q8—84no—
1229Q8—82no—
1230Q8—84no—
1231Q8—84no—
1232Q8—84no—
1233Q8—161no—
1234Q8C2×#13712yes—
1235Q8C2×#13714yes—
1236Q8#57712yes—
1237D4—28no—
1238D4—24no—
1239D4—24no—
1240D4—22no—
1241D4—21no—
1242D4—42no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—82no—
1248D4—162no—
1249D4C2×#13712yes—
1250C2×C4—28no—
1251C2×C4—28no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—162no—
1295C2×C4—161no—
1296C2×C4C2×#12012yes—
1297C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1298C2×C4C2×#12012yes—
1299C2×C4C2×#12012yes—
1300C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4C2×#13712yes—
1303C2×C4C2×#13712yes—
1304C2×C4C23×D411yescharacteristic
1305C2×C4C23×D411yescharacteristic
1306C2×C4C23×D411yescharacteristic
1307C8—41no—
1308C8—41no—
1309C8—42no—
1310C8—41no—
1311C8—41no—
1312C8—41no—
1313C8—42no—
1314C8—42no—
1315C8—41no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22#300412yes—
1328C22C22×#12011yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—22no—
1331C4—22no—
1332C4—22no—
1333C4—21no—
1334C4—22no—
1335C4—21no—
1336C4—21no—
1337C4—22no—
1338C4—41no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—41no—
1342C4—44no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—41no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—42no—
1349C4—81no—
1350C4—82no—
1351C4#300412yes—
1352C4C22×#13711yescharacteristic
1353C4C22×#13711yescharacteristic
1354C4C2×#57711yescharacteristic
1355C4#358611yescharacteristic
1356C2—22no—
1357C2—42no—
1358C2—42no—
1359C2—161no—
1360C2C2×#300411yescharacteristic
1361C2#6037411yescharacteristic
1362C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60599C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×2−1+4C2semidirect
2. #62540C2semidirect
3. #61966C2semidirect
5. #18925C2semidirect
6. #18872C2semidirect
7. #18863C2semidirect
8. #18816C2semidirect
9. #18809C2semidirect
10. #18801C2semidirect
11. #18768C2semidirect
12. #18768C2semidirect
13. #18676C2semidirect
14. #18633C2semidirect
15. #18612C2semidirect
16. #18575C2semidirect
17. #18556C2semidirect
18. #18551C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1645C2semidirect
21. #17760C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17454C2semidirect
952. #41#137semidirect
990. C2×Q8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×2−1+42
#625402
#619662
#605992
#189252
#188722
#188632
#188162
#188092
#188012
#187682
#186762
#186332
#186122
#185752
#185562
#185512
#185182
C2×#16452
#177602
#175142
#174542