Finite Group Databasebeta

← #6350657

Subgroups — #6350657

Order 512.

3115 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18858C212yesmaximal, complemented
8#18810C212yesmaximal, complemented
9#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18799C212yesmaximal, complemented
11#18774C212yesmaximal, complemented
12#18770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18606C212yesmaximal, complemented
16#18570C212yesmaximal, complemented
17#18554C212yesmaximal, complemented
18#18553C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17762C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577—21no—
25#3519—22no—
26#3519—24no—
27#3519—22no—
28#3519C2212yes—
29#3517—22no—
30#3517C2212yes—
31#3508—21no—
32#3508—22no—
33#3508—21no—
34#3508C2211yescharacteristic
35#3506—22no—
36#3506—21no—
37#3506—21no—
38#3506C2211yescharacteristic
39#3499C2211yescharacteristic, complemented
40#3498—21no—
41#3498C2211yescharacteristic
42#3483C2212yes—
43#3480—21no—
44#3480C2211yescharacteristic
45Q8×#41C2211yescharacteristic
46D4×#41—22no—
47D4×#41C2212yes—
48C2×#550—21no—
49C2×#550C2211yescharacteristic
50C4×H(5,𝔽2)—21no—
51C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
52#3386—21no—
53#3373—22no—
54#3373—21no—
55#3353—21no—
56#3345—22no—
57#3332—22no—
58#3332—21no—
59#3308—22no—
60#3306—24no—
61#3251C2212yescomplemented
62#3245C2211yescharacteristic, complemented
63#3239C2212yescomplemented
64#3229C2211yescharacteristic, complemented
65#3227C2212yescomplemented
66#3226C2211yescharacteristic, complemented
67#3207C2212yescomplemented
68#3205C2211yescharacteristic, complemented
69#3184C2212yescomplemented
70#3167C2211yescharacteristic, complemented
71#3141C2212yescomplemented
72C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
73#3115C2212yescomplemented
74#3103C2211yescharacteristic, complemented
75#3079C2212yescomplemented
76C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
77#3046—21no—
78#3046—22no—
79#3042—21no—
80#3042—22no—
81#3039C2211yescharacteristic
82#3039C2212yescomplemented
83#3036C2211yescharacteristic, complemented
84#3036C2212yescomplemented
85#3035C2211yescharacteristic
86#3035C2212yescomplemented
87C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#461C2212yescomplemented
89#2989C2211yescharacteristic, complemented
90#2965C2211yescharacteristic, complemented
91#2906C2211yescharacteristic, complemented
92#2898—21no—
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1653C2211yescharacteristic, complemented
97#1653C2212yescomplemented
98#1651C2211yescharacteristic, complemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1646C2212yescomplemented
101#1646C2212yescomplemented
102#1646C2212yescomplemented
103#1645C2211yescharacteristic, complemented
104#1645C2212yescomplemented
105#1643C2211yescharacteristic, complemented
106#1643C2212yescomplemented
107#1642C2212yescomplemented
108#1642C2212yescomplemented
109#1642C2212yescomplemented
110#1642C2212yescomplemented
111#1642C2212yescomplemented
112#1642C2212yescomplemented
113#1641C2212yescomplemented
114#1641C2212yescomplemented
115#1641C2212yescomplemented
116#1639C2212yescomplemented
117#1639C2212yescomplemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1627C2211yescharacteristic, complemented
120#1626C2211yescharacteristic, complemented
121#1625C2212yescomplemented
122#1624C2212yescomplemented
123#1623C2211yescharacteristic, complemented
124#1622C2211yescharacteristic, complemented
125#1621C2212yescomplemented
126#1621C2212yescomplemented
127#1621C2212yescomplemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1560C2212yescomplemented
130#1557C2212yescomplemented
131#1551C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic, complemented
133#1547C2212yescomplemented
134#1545C2211yescharacteristic, complemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1489C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1487C2211yescharacteristic, complemented
144#1486C2212yescomplemented
145#1483C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
156C22×#41—22no—
157C22×#41—21no—
158#577—48no—
159C2×#137—21no—
160C2×#137—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×#135—21no—
164C2×#135—22no—
165C22×SD16—21no—
166C22×SD16—22no—
167C2×#131—21no—
168#559—22no—
169#559—22no—
170#559—22no—
171#559—22no—
172#559—21no—
173#559—22no—
174#559—21no—
175#559D411yescharacteristic
176#559D412yes—
177Q82C2311yescharacteristic
178#557—21no—
179#557D411yescharacteristic
180#557C2311yescharacteristic
181#556—22no—
182#556—21no—
183#556—21no—
184#556D411yescharacteristic
185#555—24no—
186#555—22no—
187#555—22no—
188#555C2312yes—
189#554—22no—
190#554—21no—
191#554—21no—
192#554C2311yescharacteristic
193#553—24no—
194#553—24no—
195#553—24no—
196#553—22no—
197#553—22no—
198#553—24no—
199#553—22no—
200#553—22no—
201#553—22no—
202#553D412yes—
203#550—22no—
204#550—22no—
205#550—24no—
206#550—22no—
207#550—22no—
208#550—22no—
209#550—22no—
210#550—21no—
211#550—22no—
212#550—22no—
213#550—21no—
214#550—21no—
215#550—21no—
216#550—21no—
217#550—22no—
218#550D411yescharacteristic
219#550D412yes—
220#550C2312yes—
221#550C2312yes—
222#550C2312yes—
223D4×Q8—21no—
224D4×Q8—21no—
225D4×Q8—21no—
226D4×Q8C2311yescharacteristic
227#548—22no—
228#548D412yes—
229#547—24no—
230#547—22no—
231#547—21no—
232#547—21no—
233#547—22no—
234#547—22no—
235#547—22no—
236#547C2312yes—
237#546—24no—
238#546—24no—
239#546—24no—
240#546—24no—
241#546—24no—
242#546—24no—
243#546—22no—
244#546—24no—
245#546—22no—
246#546—22no—
247#546D414yes—
248D42—24no—
249D42—24no—
250D42—22no—
251D42—22no—
252D42—22no—
253D42—22no—
254D42—21no—
255D42C2312yes—
256#540—24no—
257#540—24no—
258#540—24no—
259#540—22no—
260#540—22no—
261#540—22no—
262#538—24no—
263#538—24no—
264#538—24no—
265#538—24no—
266#538—22no—
267#536—21no—
268#536—22no—
269#535—22no—
270#535—22no—
271#535—21no—
272#535—21no—
273#535—22no—
274#535—21no—
275#533—22no—
276#533—21no—
277#533—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#532—24no—
280#532—22no—
281#532—21no—
282#532—24no—
283#532—21no—
284#532—22no—
285#532—22no—
286#532—22no—
287#532—22no—
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2312yes—
290#532C2312yes—
291#532C2312yes—
292#532C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊Q8C2312yes—
295C2×#127—22no—
296C2×#127—21no—
297C2×#127—21no—
298C2×#127C2311yescharacteristic
299#529—24no—
300#529—22no—
301#529—22no—
302#529C2312yes—
303#525—24no—
304#525—24no—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525—24no—
308#525—22no—
309C2×#121—24no—
310C2×#121—22no—
311C2×#121—22no—
312C2×#121—21no—
313#520—22no—
314#520—22no—
315#520—21no—
316#520—21no—
317#520D411yescharacteristic
318#520D412yes—
319#520D411yescharacteristic
320#518—22no—
321#518—24no—
322#518—22no—
323#518—21no—
324#518—22no—
325#518—21no—
326#518D411yescharacteristic
327#518D412yes—
328C4×#41—22no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2312yes—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×D4—22no—
341C2×C4×D4—24no—
342C2×C4×D4—22no—
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4—22no—
345C2×C4×D4—21no—
346C2×C4×D4C2311yescharacteristic
347C2×C4×D4C2312yes—
348#501—22no—
349#500—21no—
350#498C2311yescharacteristic
351#498C2312yes—
352#493C2312yes—
353#492C2311yescharacteristic
354#489—24no—
355#489—22no—
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2312yes—
358#486—22no—
359#486—21no—
360#486C2312yes—
361#486C2312yes—
362#486C2312yes—
363#486C2311yescharacteristic
364#484—22no—
365#483—22no—
366#482—22no—
367#481—22no—
368#481—24no—
369#481—21no—
370#480—22no—
371#478—22no—
372#477—22no—
373#476—22no—
374#476—24no—
375#475—21no—
376#475—21no—
377#475—22no—
378#475C2312yes—
379#475C2312yes—
380#475C2311yescharacteristic
381#475C2311yescharacteristic
382#474—21no—
383#474C2312yes—
384#474C2312yes—
385#474C2312yes—
386#469—22no—
387#469—24no—
388#468—22no—
389#466—22no—
390#465—22no—
391#464—21no—
392#464—22no—
393#463—24no—
394#463—22no—
395#463—21no—
396#463—22no—
397#463—22no—
398#463—22no—
399#463—22no—
400#462—21no—
401#462—22no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2312yes—
404#461—22no—
405#461—22no—
406#461—22no—
407#461—21no—
408#461—22no—
409#461C2311yescharacteristic
410#461C2312yes—
411#461C2312yes—
412#461C2312yes—
413#461C2312yes—
414#460C2311yescharacteristic
415#460C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#459—22no—
418#459—21no—
419#459C2312yes—
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2312yes—
422#449—22no—
423#449—24no—
424#448—21no—
425#447—22no—
426#446—21no—
427#446—21no—
428#442—22no—
429#442—24no—
430#440—22no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—21no—
434#436—21no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437#435—22no—
438#432C2312yes—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2312yes—
442#428—22no—
443C2×#106—21no—
444#424—21no—
445#424—22no—
446#423C2312yes—
447#423C2311yescharacteristic
448#423C2312yes—
449C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2312yes—
452#419—21no—
453#419—22no—
454#417—22no—
455#417—24no—
456#417—21no—
457#417—22no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—22no—
463C2×#102—22no—
464C4×M16C2312yes—
465C2×C4×C8C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475#331C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495D4⋊C8C2311yescharacteristic
4962−1+4—44no—
4972−1+4—44no—
498H(5,𝔽2)—24no—
499H(5,𝔽2)—42no—
500H(5,𝔽2)—44no—
501H(5,𝔽2)—44no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—24no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—82no—
519C2×#41—84no—
520C2×#41—82no—
521C2×#41—84no—
522C2×#41C2×D412yes—
523C2×#41C2×D412yes—
524C2×#41C2×D411yescharacteristic
525C2×#41C2×D414yes—
526C2×#41C2×D411yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8C2×D411yescharacteristic
532C22×D4—22no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C2×D411yescharacteristic
546C22×D4C2×D412yes—
547C22×D4C2×D412yes—
548C23×C4—24no—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—22no—
552#137—48no—
553#137—44no—
554AGL(1,ℤ/8)—48no—
555AGL(1,ℤ/8)—44no—
556#135—48no—
557#135—44no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—48no—
570C2×SD16—44no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—24no—
574C2×D8—22no—
575#131—44no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C22×C8—22no—
581C22×C8—21no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—21no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—21no—
590C4⋊Q8—21no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—21no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—22no—
595C4⋊Q8—22no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
598C4⋊Q8C2412yes—
599C4⋊Q8C2411yescharacteristic
600C4⋊Q8C2411yescharacteristic
601C4⋊Q8C2411yescharacteristic
602#127—22no—
603#127—24no—
604#127—22no—
605#127—22no—
606#127—22no—
607#127—24no—
608#127—22no—
609#127—21no—
610#127—22no—
611#127—22no—
612#127—22no—
613#127—22no—
614#127—21no—
615#127—21no—
616#127C2×D411yescharacteristic
617#127C2×D412yes—
618#127C2411yescharacteristic
619#127C2412yes—
620#126—24no—
621#126—24no—
622#126—24no—
623#126—22no—
624#126—22no—
625#126—22no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—21no—
631#125—21no—
632#125—21no—
633#125C2×D412yes—
634#124—24no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—24no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—24no—
643#124—21no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124—21no—
649#124C2×D412yes—
650#124C2×D414yes—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—22no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—22no—
666#123—42no—
667#123—42no—
668#123—42no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—41no—
683C22⋊Q8—42no—
684C22⋊Q8—41no—
685C22⋊Q8—42no—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687C22⋊Q8C2×D412yes—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—22no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—24no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121C2×D412yes—
734#121C2×D412yes—
735#121C2×D414yes—
736#120—24no—
737#120—24no—
738#120—24no—
739#120—24no—
740#120—24no—
741#120—24no—
742#120—24no—
743#120—24no—
744#120—24no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8C2×D411yescharacteristic
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2411yescharacteristic
768C4×Q8C2411yescharacteristic
769C4×Q8C2411yescharacteristic
770C4×D4—22no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2×D412yes—
837C4×D4C2×D414yes—
838C4×D4C2×D412yes—
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2411yescharacteristic
843C4×D4C2412yes—
844C4×D4C2412yes—
845#117—24no—
846#117—22no—
847#117—24no—
848#117—24no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—21no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117C2×D411yescharacteristic
859#117C2×D412yes—
860#117C2×D412yes—
861#117C2×D411yescharacteristic
862#117C2×D412yes—
863C2×C4⋊C4—24no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2×D412yes—
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—24no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—24no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—24no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42C2411yescharacteristic
894C2×C42C2412yes—
895#107—22no—
896#107—22no—
897#107—22no—
898#106—22no—
899#106—22no—
900#106—21no—
901#106—22no—
902#106—21no—
903#106—24no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—22no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—22no—
910C4⋊C8—22no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8C2412yes—
913C4⋊C8C2411yescharacteristic
914C4⋊C8C2411yescharacteristic
915C4⋊C8C2411yescharacteristic
916C4⋊C8C2411yescharacteristic
917C4⋊C8C2412yes—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—21no—
921#103—22no—
922#103—24no—
923#103—21no—
924#103—22no—
925#103—21no—
926#103—22no—
927#103—22no—
928#103—22no—
929#103—21no—
930#103—22no—
931#102—24no—
932#102—24no—
933#102—24no—
934#102—22no—
935#102—22no—
936#102—22no—
937#102—21no—
938#102—22no—
939#102—21no—
940#102—21no—
941#102—22no—
942#102—21no—
943#102—22no—
944C22⋊C8—21no—
945C22⋊C8—21no—
946C22⋊C8—22no—
947C22⋊C8—22no—
948#97—22no—
949#97—22no—
950C4×C8—21no—
951C4×C8—21no—
952C4×C8C2411yescharacteristic
953C4×C8C2411yescharacteristic
954C4×C8C2412yes—
955C24—24no—
956C24—22no—
957C24—21no—
958C24—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—24no—
963#41—24no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—44no—
967#41—48no—
968#41—44no—
969#41—44no—
970#41—44no—
971#41—44no—
972#41—44no—
973#41—44no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—42no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—82no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—82no—
984#41—88no—
985#41—88no—
986#41—88no—
987#41—84no—
988#41—88no—
989#41—84no—
990#41—164no—
991#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—41no—
1001C2×Q8—44no—
1002C2×Q8—44no—
1003C2×Q8—42no—
1004C2×Q8—42no—
1005C2×Q8—42no—
1006C2×Q8—41no—
1007C2×Q8—42no—
1008C2×Q8—42no—
1009C2×Q8—84no—
1010C2×Q8#12011yescharacteristic
1011C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1012C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1013C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1014C2×Q8C22×D412yes—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—24no—
1024C2×D4—24no—
1025C2×D4—24no—
1026C2×D4—24no—
1027C2×D4—24no—
1028C2×D4—24no—
1029C2×D4—24no—
1030C2×D4—24no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—24no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—48no—
1050C2×D4—48no—
1051C2×D4—416no—
1052C2×D4—44no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—88no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—162no—
1066C2×D4—162no—
1067C2×D4—164no—
1068C2×D4#12012yes—
1069C2×D4#12011yescharacteristic
1070C2×D4C22×D412yes—
1071C2×D4C22×D412yes—
1072C2×D4C22×D411yescharacteristic
1073C2×D4C22×D414yes—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—24no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—24no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—24no—
1081C22×C4—24no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—24no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—24no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—81no—
1103C22×C4—82no—
1104C22×C4—81no—
1105C22×C4—82no—
1106C22×C4—88no—
1107C22×C4—84no—
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D412yes—
1110C22×C4C22×D412yes—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D412yes—
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114Q16—44no—
1115Q16—42no—
1116SD16—44no—
1117SD16—44no—
1118SD16—44no—
1119SD16—42no—
1120SD16—42no—
1121SD16—42no—
1122SD16—44no—
1123SD16—81no—
1124SD16—82no—
1125D8—44no—
1126D8—42no—
1127D8—82no—
1128D8—84no—
1129M16—44no—
1130M16—42no—
1131M16—82no—
1132M16—82no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—22no—
1138C2×C8—22no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—22no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—44no—
1143C2×C8—42no—
1144C2×C8—81no—
1145C2×C8—81no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—42no—
1180C4⋊C4—42no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4#12011yescharacteristic
1184C4⋊C4#12012yes—
1185C4⋊C4#12011yescharacteristic
1186C4⋊C4#12012yes—
1187C4⋊C4C22×D412yes—
1188C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1189C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1190C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1191C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1192C4⋊C4C22×D412yes—
1193C4⋊C4C22×D412yes—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—24no—
1201C22⋊C4—24no—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—24no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—24no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—24no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—42no—
1226C22⋊C4—42no—
1227C22⋊C4—41no—
1228C22⋊C4—41no—
1229C22⋊C4#12012yes—
1230C22⋊C4#12012yes—
1231C22⋊C4#12012yes—
1232C42—22no—
1233C42—24no—
1234C42—22no—
1235C42—22no—
1236C42—22no—
1237C42—21no—
1238C42—22no—
1239C42—22no—
1240C42—21no—
1241C42—22no—
1242C42—21no—
1243C42—21no—
1244C42—21no—
1245C42—21no—
1246C42—21no—
1247C42C22×D411yescharacteristic
1248C42C22×D411yescharacteristic
1249C42C22×D412yes—
1250C42C22×D412yes—
1251C42C22×D412yes—
1252C42C22×D411yescharacteristic
1253C42C2511yescharacteristic
1254C23—21no—
1255C23—22no—
1256C23—22no—
1257C23—24no—
1258C23—44no—
1259C23—48no—
1260C23—42no—
1261C23—44no—
1262C23—41no—
1263C23—81no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—81no—
1268C23—82no—
1269C23—84no—
1270C23—84no—
1271C23C2×#12012yes—
1272C23C2×#12011yescharacteristic
1273Q8—21no—
1274Q8—22no—
1275Q8—21no—
1276Q8—21no—
1277Q8—21no—
1278Q8—42no—
1279Q8—42no—
1280Q8—44no—
1281Q8—41no—
1282Q8—42no—
1283Q8—41no—
1284Q8—42no—
1285Q8—41no—
1286Q8—41no—
1287Q8—42no—
1288Q8—84no—
1289Q8—82no—
1290Q8—82no—
1291Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1292Q8#57712yescomplemented
1293D4—24no—
1294D4—24no—
1295D4—22no—
1296D4—22no—
1297D4—22no—
1298D4—21no—
1299D4—22no—
1300D4—22no—
1301D4—44no—
1302D4—44no—
1303D4—44no—
1304D4—44no—
1305D4—48no—
1306D4—48no—
1307D4—42no—
1308D4—48no—
1309D4—44no—
1310D4—42no—
1311D4—41no—
1312D4—42no—
1313D4—42no—
1314D4—44no—
1315D4—42no—
1316D4—41no—
1317D4—42no—
1318D4—41no—
1319D4—42no—
1320D4—41no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—81no—
1324D4—84no—
1325D4—82no—
1326D4—84no—
1327D4—84no—
1328D4—84no—
1329D4—84no—
1330D4—84no—
1331D4—84no—
1332D4—84no—
1333D4—84no—
1334D4—84no—
1335D4—82no—
1336D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—24no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—44no—
1358C2×C4—44no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—44no—
1361C2×C4—48no—
1362C2×C4—48no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—84no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—84no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—84no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4C2×#12012yes—
1390C2×C4C2×#12012yes—
1391C2×C4C2×#12012yes—
1392C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1393C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1394C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1395C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1396C2×C4#57512yes—
1397C2×C4C23×D411yescharacteristic
1398C2×C4C23×D411yescharacteristic
1399C2×C4C23×D411yescharacteristic
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—42no—
1403C8—42no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—42no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—22no—
1412C22—22no—
1413C22—22no—
1414C22—22no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—44no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—44no—
1422C22—42no—
1423C22—44no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—162no—
1430C22—164no—
1431C22—164no—
1432C22—168no—
1433C22#300612yes—
1434C22C22×#12011yescharacteristic
1435C4—22no—
1436C4—22no—
1437C4—22no—
1438C4—21no—
1439C4—22no—
1440C4—21no—
1441C4—22no—
1442C4—21no—
1443C4—42no—
1444C4—42no—
1445C4—41no—
1446C4—42no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—42no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—82no—
1453C4—81no—
1454C4#300612yes—
1455C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1456C4C2×#57511yescharacteristic
1457C4C2×#57711yescharacteristic
1458C4#358511yescharacteristic
1459C2—22no—
1460C2—42no—
1461C2—42no—
1462C2—82no—
1463C2—82no—
1464C2—84no—
1465C2—161no—
1466C2C2×#300611yescharacteristic
1467C2#6037311yescharacteristic
1468C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62986C2semidirect
2. #62541C2semidirect
3. #62111C2semidirect
4. #60429C2semidirect
5. #18928C2semidirect
6. #18870C2semidirect
7. #18858C2semidirect
8. #18810C2semidirect
9. #18800C2semidirect
10. #18799C2semidirect
11. #18774C2semidirect
12. #18770C2semidirect
13. #18680C2semidirect
14. #18630C2semidirect
15. #18606C2semidirect
16. #18570C2semidirect
17. #18554C2semidirect
18. #18553C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1642C2semidirect
21. #17762C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17453C2semidirect
39. #3499C22semidirect
61. #3251C22semidirect
62. #3245C22semidirect
63. #3239C22semidirect
64. #3229C22semidirect
65. #3227C22semidirect
66. #3226C22semidirect
67. #3207C22semidirect
68. #3205C22semidirect
69. #3184C22semidirect
70. #3167C22semidirect
71. #3141C22semidirect
72. C2×#486C22semidirect
73. #3115C22semidirect
74. #3103C22semidirect
75. #3079C22semidirect
76. C2×#475C22semidirect
82. #3039C22semidirect
83. #3036C22semidirect
84. #3036C22semidirect
86. #3035C22semidirect
87. C2×#461C22semidirect
88. C2×#461C22semidirect
89. #2989C22semidirect
90. #2965C22semidirect
91. #2906C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1653C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1646C22semidirect
101. #1646C22semidirect
102. #1646C22semidirect
103. #1645C22semidirect
104. #1645C22semidirect
105. #1643C22semidirect
106. #1643C22semidirect
107. #1642C22semidirect
108. #1642C22semidirect
109. #1642C22semidirect
110. #1642C22semidirect
111. #1642C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1641C22semidirect
115. #1641C22semidirect
116. #1639C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1627C22semidirect
120. #1626C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1624C22semidirect
123. #1623C22semidirect
124. #1622C22semidirect
125. #1621C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1621C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1560C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1551C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1547C22semidirect
134. #1545C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1489C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1487C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1483C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect
1292. Q8#577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629862
#625412
#621112
#604292
#189282
#188702
#188582
#188102
#188002
#187992
#187742
#187702
#186802
#186302
#186062
#185702
#185542
#185532
#185182
C2×#16422
#177622
#175152
#174532