Finite Group Databasebeta

← #6350670

Subgroups — #6350670

Order 512.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18854C212yesmaximal, complemented
8#18827C212yesmaximal, complemented
9#18794C212yesmaximal, complemented
10#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18759C212yesmaximal, complemented
13#18674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18611C212yesmaximal, complemented
16#18582C212yesmaximal, complemented
17#18555C212yesmaximal, complemented
18#18534C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17759C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×2−1+4—21no—
25#3511C2211yescharacteristic, complemented
26#3499—22no—
27#3499—21no—
28#3499C2212yes—
29#3499C2211yescharacteristic
30#3499C2211yescharacteristic
31#3497—21no—
32#3497C2212yes—
33#3497C2211yescharacteristic
34#3489—22no—
35#3489—24no—
36#3489—22no—
37#3489—21no—
38#3489—21no—
39#3486—22no—
40#3486—22no—
41#3486—21no—
42D4×#41—22no—
43D4×#41—21no—
44D4×#41C2211yescharacteristic
45D4×#41C2212yes—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47C2×D4×Q8—21no—
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49C2×D4×Q8C2212yes—
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3384—21no—
52#3367—22no—
53#3366—21no—
54#3354—21no—
55#3345—22no—
56#3330—22no—
57#3325—21no—
58#3318—22no—
59#3308—24no—
60#3253C2212yescomplemented
61#3245C2211yescharacteristic, complemented
62#3235C2212yescomplemented
63#3230C2212yescomplemented
64#3227C2211yescharacteristic, complemented
65#3226C2211yescharacteristic, complemented
66#3207C2212yescomplemented
67#3206C2211yescharacteristic, complemented
68#3182C2212yescomplemented
69#3169C2211yescharacteristic, complemented
70#3141C2212yescomplemented
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72#3124—22no—
73#3121—22no—
74#3116C2212yescomplemented
75#3112C2212yescomplemented
76#3109C2212yes—
77#3106C2212yescomplemented
78#3104C2212yescomplemented
79#3100C2211yescharacteristic
80#3098—21no—
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82#3077C2212yes—
83C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#476C2211yescharacteristic
85#3037C2211yescharacteristic, complemented
86#3035C2211yescharacteristic, complemented
87#3013—21no—
88#2989C2211yescharacteristic, complemented
89#2965C2211yescharacteristic, complemented
90#2951—21no—
91#2947—21no—
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1649C2211yescharacteristic
94#1649C2212yes—
95#1649C2212yescomplemented
96#1649C2212yescomplemented
97#1649C2212yescomplemented
98#1647C2211yescharacteristic, complemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1641C2211yescharacteristic, complemented
101#1641C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic
103#1637C2212yes—
104#1637C2212yes—
105#1637C2212yes—
106#1637C2212yescomplemented
107#1637C2212yescomplemented
108#1637C2212yescomplemented
109#1637C2212yescomplemented
110#1637C2212yescomplemented
111#1637C2212yescomplemented
112#1635C2212yescomplemented
113#1635C2212yescomplemented
114#1635C2212yescomplemented
115#1631C2212yescomplemented
116#1631C2212yescomplemented
117#1631C2212yescomplemented
118#1629C2212yes—
119#1627C2211yescharacteristic
120#1627C2212yes—
121#1627C2212yescomplemented
122#1627C2212yescomplemented
123#1627C2212yescomplemented
124#1625C2211yescharacteristic, complemented
125#1625C2212yescomplemented
126#1621C2211yescharacteristic, complemented
127#1621C2212yescomplemented
128#1619C2211yescharacteristic
129#1557C2212yescomplemented
130#1556C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1549C2212yescomplemented
133#1547C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1491C2212yescomplemented
140#1490C2212yes—
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1487C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic
145#1484C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C2×2−1+4—22no—
155C2×2−1+4—24no—
156C2×2−1+4—22no—
157C2×2−1+4—21no—
158C2×2−1+4—21no—
159C2×2−1+4—22no—
160C2×2−1+4—21no—
161C2×2−1+4—48no—
162C2×2−1+4—48no—
163C2×2−1+4D411yescharacteristic
164C22×#41—24no—
165C22×#41—22no—
166C22×#41—22no—
167C22×#41—21no—
168C22×#41—21no—
169C23×Q8—22no—
170C23×Q8—22no—
171C23×Q8—21no—
172C2×#137—21no—
173C2×#135—21no—
174#556—21no—
175#555—21no—
176#554—21no—
177#553—22no—
178#550—21no—
179#550—22no—
180#550D411yescharacteristic
181#550C2311yescharacteristic
182#550C2312yes—
183D4×Q8—22no—
184D4×Q8—22no—
185D4×Q8—24no—
186D4×Q8—22no—
187D4×Q8—24no—
188D4×Q8—21no—
189D4×Q8—22no—
190D4×Q8—22no—
191D4×Q8—24no—
192D4×Q8—21no—
193D4×Q8—22no—
194D4×Q8—22no—
195D4×Q8—22no—
196D4×Q8—22no—
197D4×Q8—21no—
198D4×Q8—21no—
199D4×Q8—22no—
200D4×Q8—21no—
201D4×Q8—22no—
202D4×Q8D412yes—
203D4×Q8D411yescharacteristic
204D4×Q8C2311yescharacteristic
205D4×Q8C2312yes—
206D4×Q8C2312yes—
207D4×Q8C2312yes—
208D4×Q8C2312yes—
209#548—22no—
210#548—24no—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—24no—
214#548—22no—
215#548—21no—
216#548—21no—
217#548—22no—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548—24no—
222#548—22no—
223#547—22no—
224#547—24no—
225#547—24no—
226#547—24no—
227#547—24no—
228#547—22no—
229#547—22no—
230#547—22no—
231#547—22no—
232#547—21no—
233#547—22no—
234#547—21no—
235#547—21no—
236#547—22no—
237#547—22no—
238#547—24no—
239#547—21no—
240#547D412yes—
241#547D412yes—
242#547D411yescharacteristic
243#547D414yes—
244#547C2311yescharacteristic
245#547C2312yes—
246#546—24no—
247#546—22no—
248#546—24no—
249#546—24no—
250#546—24no—
251#546—22no—
252#546—24no—
253#546—22no—
254#546—21no—
255#546—21no—
256#546—22no—
257D42—21no—
258D42—22no—
259D42D412yes—
260D42D411yescharacteristic
261D42C2311yescharacteristic
262#542—22no—
263#537—22no—
264#537—24no—
265#537—22no—
266#537—24no—
267#537—21no—
268#537—21no—
269#537—22no—
270#536—22no—
271#536—24no—
272#536—24no—
273#536—24no—
274#536—24no—
275#536—22no—
276#536—24no—
277#536—21no—
278#536—22no—
279#536—21no—
280#536—22no—
281#533C2312yes—
282#532—21no—
283#532—22no—
284#532—22no—
285#532—22no—
286#532—22no—
287#532—21no—
288#532—22no—
289#532C2311yescharacteristic
290#532C2312yes—
291#532C2311yescharacteristic
292#532C2312yes—
293#532C2311yescharacteristic
294#532C2312yes—
295C2×C4⋊Q8—21no—
296C2×C4⋊Q8—22no—
297C2×C4⋊Q8—21no—
298C2×C4⋊Q8—22no—
299C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
300C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊Q8C2312yes—
302#525—22no—
303#525—24no—
304#525—24no—
305#525—24no—
306#525—24no—
307#525—22no—
308#525—24no—
309#525—21no—
310#525—22no—
311#525—21no—
312#525—22no—
313C2×C22⋊Q8—22no—
314C2×C22⋊Q8—24no—
315C2×C22⋊Q8—21no—
316C2×C22⋊Q8—22no—
317C2×C22⋊Q8—22no—
318C2×C22⋊Q8—24no—
319#520—21no—
320#520—22no—
321#520—21no—
322#520D412yes—
323#520D411yescharacteristic
324#520D411yescharacteristic
325#519—21no—
326#519D412yes—
327#519D411yescharacteristic
328C4×#41—22no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41C2311yescharacteristic
331C4×#41C2312yes—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2312yes—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4—22no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4—22no—
340C2×C4×D4C2312yes—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342#501—22no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#498—21no—
346#493C2311yescharacteristic
347#492C2312yes—
348#490—22no—
349#489—24no—
350#487—22no—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2312yes—
354#486—21no—
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#486C2311yescharacteristic
358#485—22no—
359#484—24no—
360#484—22no—
361#482—22no—
362#482—22no—
363#482—22no—
364#481—22no—
365#481—22no—
366#480—21no—
367#480—22no—
368#480—22no—
369#478—22no—
370#478—22no—
371#477—24no—
372#477—22no—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#476—22no—
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#476C2312yes—
383#476C2312yes—
384#475—21no—
385#474—22no—
386#474—21no—
387#474—21no—
388#474C2311yescharacteristic
389#474C2312yes—
390#474C2311yescharacteristic
391#469—22no—
392#469—22no—
393#468—24no—
394#466—22no—
395#466—22no—
396#464—21no—
397#464—22no—
398#463—24no—
399#463—21no—
400#462C2311yescharacteristic
401#462C2312yes—
402#461—22no—
403#461C2311yescharacteristic
404#460C2312yes—
405#460C2311yescharacteristic
406#459—21no—
407#459—22no—
408#459C2311yescharacteristic
409#459C2311yescharacteristic
410#459C2311yescharacteristic
411#459C2312yes—
412#452—22no—
413#451—22no—
414#449—22no—
415#449—24no—
416#448—22no—
417#448—22no—
418#447—21no—
419#447—22no—
420#446—21no—
421#446—21no—
422#442—22no—
423#442—22no—
424#441—22no—
425#440—22no—
426#440—22no—
427#440—24no—
428#440—22no—
429C4×Q16—22no—
430C4×Q16—22no—
431C4×SD16—22no—
432C4×D8—22no—
433C4×D8—21no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#428—22no—
449C2×#107—21no—
450C2×#106—21no—
451#423C2312yes—
452#423C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#418—22no—
456#417—21no—
457#417—24no—
458#417—21no—
459#416—21no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—22no—
462C2×#102—21no—
463#408—21no—
464#405—21no—
465C4×M16C2312yes—
466C2×C4×C8C2311yescharacteristic
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475#331C2311yescharacteristic
476#331C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495D4⋊C8C2312yes—
496D4⋊C8C2312yes—
4972−1+4—24no—
4982−1+4—24no—
4992−1+4—416no—
5002−1+4—48no—
5012−1+4—48no—
5022−1+4—44no—
5032−1+4—432no—
5042−1+4—416no—
5052−1+4—48no—
5062−1+4—48no—
5072−1+4—44no—
5082−1+4—44no—
5092−1+4—44no—
5102−1+4—44no—
5112−1+4—44no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—24no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—24no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—24no—
520C2×#41—24no—
521C2×#41—24no—
522C2×#41—24no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—24no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—432no—
544C2×#41—416no—
545C2×#41—48no—
546C2×#41—48no—
547C2×#41—44no—
548C2×#41—44no—
549C2×#41—44no—
550C2×#41—44no—
551C2×#41C2×D412yes—
552C2×#41C2×D411yescharacteristic
553C2×#41C2×D411yescharacteristic
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—24no—
556C22×Q8—22no—
557C22×Q8—24no—
558C22×Q8—22no—
559C22×Q8—24no—
560C22×Q8—22no—
561C22×Q8—24no—
562C22×Q8—22no—
563C22×Q8—24no—
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—22no—
570C22×Q8—22no—
571C22×Q8—22no—
572C22×Q8—22no—
573C22×Q8—21no—
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—416no—
576C22×Q8—48no—
577C22×Q8—48no—
578C22×Q8—44no—
579C22×Q8—44no—
580C22×Q8C2×D412yes—
581C22×Q8C2×D411yescharacteristic
582C22×D4—24no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4C2×D411yescharacteristic
589C22×D4C2×D412yes—
590C23×C4—24no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—24no—
593C23×C4—22no—
594C23×C4—22no—
595C23×C4—21no—
596#137—44no—
597#135—44no—
598C2×Q16—21no—
599C2×Q16—22no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—24no—
604C2×D8—21no—
605C2×D8—21no—
606C2×D8—21no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—22no—
611C2×M16—22no—
612C22×C8—21no—
613C22×C8—21no—
614C22×C8—21no—
615C4⋊Q8—24no—
616C4⋊Q8—24no—
617C4⋊Q8—24no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—24no—
620C4⋊Q8—24no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—22no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—21no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—22no—
630C4⋊Q8—21no—
631C4⋊Q8—21no—
632C4⋊Q8—21no—
633C4⋊Q8—21no—
634C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
635C4⋊Q8C2×D412yes—
636C4⋊Q8C2×D412yes—
637C4⋊Q8C2×D414yes—
638C4⋊Q8C2412yes—
639C4⋊Q8C2411yescharacteristic
640C4⋊Q8C2412yes—
641C4⋊Q8C2411yescharacteristic
642#127—21no—
643#127—22no—
644#127C2×D411yescharacteristic
645#127C2×D412yes—
646#127C2411yescharacteristic
647#127C2411yescharacteristic
648#126—42no—
649#125—22no—
650#124—24no—
651#124—24no—
652#124—24no—
653#124—22no—
654#124—24no—
655#124—24no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—21no—
659#124—22no—
660#124—21no—
661#124—21no—
662#124—22no—
663#124—42no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—22no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—24no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—42no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—24no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—24no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—24no—
719C22⋊Q8—24no—
720C22⋊Q8—24no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—41no—
726C22⋊Q8—42no—
727#121—24no—
728#121—22no—
729#121—24no—
730#121—22no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—24no—
737#121—22no—
738#121—24no—
739#121—22no—
740#121—24no—
741#121—22no—
742#121—24no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—22no—
749#121—21no—
750#121—22no—
751#121—21no—
752#121—22no—
753#121—21no—
754#121—21no—
755#121—22no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—22no—
761#121—41no—
762#121—42no—
763#121C2×D412yes—
764#121C2×D412yes—
765#121C2×D412yes—
766#121C2×D412yes—
767#121C2×D414yes—
768#120—24no—
769#120—22no—
770#120—24no—
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—22no—
775#120—22no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—22no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8—22no—
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D412yes—
789C4×Q8C2×D412yes—
790C4×Q8C2×D412yes—
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2412yes—
795C4×Q8C2411yescharacteristic
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—42no—
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D412yes—
843C4×D4C2×D412yes—
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2×D412yes—
846C4×D4C2×D414yes—
847C4×D4C2×D412yes—
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D412yes—
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2412yes—
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855#117—21no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—21no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117—41no—
864#117C2×D411yescharacteristic
865#117C2×D412yes—
866#117C2×D411yescharacteristic
867#117C2×D412yes—
868C2×C4⋊C4—24no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—24no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2×D412yes—
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4C2×D412yes—
887C2×C4⋊C4C2×D412yes—
888C2×C4⋊C4C2×D414yes—
889C2×C22⋊C4—24no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—24no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—22no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42C2411yescharacteristic
900C2×C42C2412yes—
901#107—22no—
902#107—22no—
903#107—21no—
904#107—22no—
905#107—22no—
906#107—22no—
907#107—21no—
908#107—24no—
909#106—22no—
910#106—22no—
911#106—22no—
912#106—22no—
913#106—22no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—22no—
918C4⋊C8—22no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8C2411yescharacteristic
921C4⋊C8C2411yescharacteristic
922C4⋊C8C2412yes—
923C4⋊C8C2412yes—
924C4⋊C8C2411yescharacteristic
925C4⋊C8C2411yescharacteristic
926#103—22no—
927#103—22no—
928#103—22no—
929#103—24no—
930#103—24no—
931#103—21no—
932#103—21no—
933#103—22no—
934#103—24no—
935#102—22no—
936#102—22no—
937#102—22no—
938#102—21no—
939#102—22no—
940#102—22no—
941#102—22no—
942#102—21no—
943#102—22no—
944#102—21no—
945#102—21no—
946#102—22no—
947#102—22no—
948#102—24no—
949#102—21no—
950#102—21no—
951#102—22no—
952C22⋊C8—22no—
953C22⋊C8—22no—
954C22⋊C8—21no—
955C22⋊C8—21no—
956C22⋊C8—22no—
957C22⋊C8—22no—
958#97—22no—
959#97—22no—
960#97—22no—
961C4×C8—21no—
962C4×C8—22no—
963C4×C8—21no—
964C4×C8C2411yescharacteristic
965C4×C8C2411yescharacteristic
966C4×C8C2412yes—
967C24—22no—
968C24—22no—
969C24—21no—
970#41—216no—
971#41—28no—
972#41—24no—
973#41—24no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—416no—
978#41—416no—
979#41—416no—
980#41—416no—
981#41—416no—
982#41—48no—
983#41—48no—
984#41—44no—
985#41—44no—
986#41—44no—
987#41—44no—
988#41—416no—
989#41—416no—
990#41—416no—
991#41—416no—
992#41—48no—
993#41—416no—
994#41—48no—
995#41—48no—
996#41—44no—
997#41—44no—
998#41—42no—
999#41—416no—
1000#41—44no—
1001#41—48no—
1002#41—42no—
1003#41—44no—
1004#41—42no—
1005#41—44no—
1006#41—44no—
1007#41—42no—
1008#41—42no—
1009#41—42no—
1010#41—42no—
1011#41—42no—
1012#41—42no—
1013#41—42no—
1014#41—84no—
1015#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
1016C2×Q8—28no—
1017C2×Q8—24no—
1018C2×Q8—24no—
1019C2×Q8—24no—
1020C2×Q8—24no—
1021C2×Q8—24no—
1022C2×Q8—24no—
1023C2×Q8—22no—
1024C2×Q8—22no—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—24no—
1027C2×Q8—22no—
1028C2×Q8—22no—
1029C2×Q8—21no—
1030C2×Q8—22no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—22no—
1033C2×Q8—22no—
1034C2×Q8—21no—
1035C2×Q8—416no—
1036C2×Q8—416no—
1037C2×Q8—48no—
1038C2×Q8—48no—
1039C2×Q8—44no—
1040C2×Q8—44no—
1041C2×Q8—416no—
1042C2×Q8—44no—
1043C2×Q8—48no—
1044C2×Q8—42no—
1045C2×Q8—44no—
1046C2×Q8—416no—
1047C2×Q8—416no—
1048C2×Q8—48no—
1049C2×Q8—48no—
1050C2×Q8—48no—
1051C2×Q8—44no—
1052C2×Q8—44no—
1053C2×Q8—44no—
1054C2×Q8—42no—
1055C2×Q8—44no—
1056C2×Q8—44no—
1057C2×Q8—44no—
1058C2×Q8—44no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—42no—
1061C2×Q8—42no—
1062C2×Q8—82no—
1063C2×Q8#12011yescharacteristic
1064C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
1065C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1066C2×Q8C22×D412yes—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—22no—
1070C2×D4—24no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—24no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—24no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—24no—
1078C2×D4—22no—
1079C2×D4—22no—
1080C2×D4—22no—
1081C2×D4—22no—
1082C2×D4—22no—
1083C2×D4—24no—
1084C2×D4—22no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—22no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—22no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—42no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—416no—
1099C2×D4—48no—
1100C2×D4—48no—
1101C2×D4—44no—
1102C2×D4—42no—
1103C2×D4—42no—
1104C2×D4—42no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4#12012yes—
1108C2×D4#12011yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C2×D4C22×D412yes—
1111C2×D4C22×D411yescharacteristic
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C2×D4C22×D412yes—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—24no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—24no—
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—24no—
1123C22×C4—24no—
1124C22×C4—24no—
1125C22×C4—24no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—24no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—22no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—24no—
1136C22×C4—22no—
1137C22×C4—22no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—22no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—22no—
1145C22×C4—416no—
1146C22×C4—416no—
1147C22×C4—48no—
1148C22×C4—48no—
1149C22×C4—44no—
1150C22×C4—44no—
1151C22×C4—42no—
1152C22×C4—42no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—42no—
1156C22×C4C22×D412yes—
1157C22×C4C22×D411yescharacteristic
1158C22×C4C22×D412yes—
1159C22×C4C22×D411yescharacteristic
1160C22×C4C22×D412yes—
1161C22×C4C22×D411yescharacteristic
1162Q16—42no—
1163Q16—44no—
1164SD16—42no—
1165SD16—44no—
1166SD16—42no—
1167SD16—84no—
1168D8—42no—
1169D8—42no—
1170D8—82no—
1171D8—81no—
1172D8—82no—
1173M16—42no—
1174M16—82no—
1175M16—82no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—22no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—22no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—22no—
1185C2×C8—42no—
1186C2×C8—81no—
1187C2×C8—81no—
1188C4⋊C4—24no—
1189C4⋊C4—24no—
1190C4⋊C4—24no—
1191C4⋊C4—22no—
1192C4⋊C4—24no—
1193C4⋊C4—24no—
1194C4⋊C4—22no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—22no—
1197C4⋊C4—22no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—22no—
1200C4⋊C4—22no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—22no—
1203C4⋊C4—24no—
1204C4⋊C4—24no—
1205C4⋊C4—22no—
1206C4⋊C4—22no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—22no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—22no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—22no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—22no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—22no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—42no—
1221C4⋊C4—42no—
1222C4⋊C4#12011yescharacteristic
1223C4⋊C4#12012yes—
1224C4⋊C4#12011yescharacteristic
1225C4⋊C4#12012yes—
1226C4⋊C4C22×D412yes—
1227C4⋊C4C22×D414yes—
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D412yes—
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D412yes—
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—24no—
1236C22⋊C4—24no—
1237C22⋊C4—24no—
1238C22⋊C4—24no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—24no—
1241C22⋊C4—24no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—22no—
1249C22⋊C4—24no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—22no—
1252C22⋊C4—22no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—22no—
1255C22⋊C4—22no—
1256C22⋊C4—22no—
1257C22⋊C4—24no—
1258C22⋊C4—22no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—42no—
1264C22⋊C4—42no—
1265C22⋊C4—42no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4#12012yes—
1269C22⋊C4#12012yes—
1270C22⋊C4#12012yes—
1271C42—21no—
1272C42—22no—
1273C42—22no—
1274C42—22no—
1275C42—22no—
1276C42—22no—
1277C42—21no—
1278C42—22no—
1279C42—21no—
1280C42—42no—
1281C42C22×D412yes—
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42C22×D412yes—
1285C42C22×D412yes—
1286C42C22×D411yescharacteristic
1287C42C2511yescharacteristic
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23—22no—
1291C23—21no—
1292C23—22no—
1293C23—42no—
1294C23—44no—
1295C23—44no—
1296C23—44no—
1297C23—44no—
1298C23—42no—
1299C23—41no—
1300C23—81no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23C2×#12012yes—
1304C23C2×#12011yescharacteristic
1305Q8—28no—
1306Q8—22no—
1307Q8—24no—
1308Q8—21no—
1309Q8—22no—
1310Q8—48no—
1311Q8—48no—
1312Q8—48no—
1313Q8—48no—
1314Q8—44no—
1315Q8—48no—
1316Q8—44no—
1317Q8—44no—
1318Q8—42no—
1319Q8—44no—
1320Q8—41no—
1321Q8—42no—
1322Q8—41no—
1323Q8—42no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—161no—
1327Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1328Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1329D4—28no—
1330D4—24no—
1331D4—24no—
1332D4—21no—
1333D4—22no—
1334D4—21no—
1335D4—22no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—22no—
1339D4—42no—
1340D4—44no—
1341D4—42no—
1342D4—48no—
1343D4—44no—
1344D4—44no—
1345D4—42no—
1346D4—44no—
1347D4—48no—
1348D4—44no—
1349D4—44no—
1350D4—48no—
1351D4—44no—
1352D4—44no—
1353D4—44no—
1354D4—44no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—42no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—82no—
1365D4—81no—
1366D4—84no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—162no—
1370D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1371D4#57812yes—
1372C2×C4—28no—
1373C2×C4—28no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—24no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—24no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—22no—
1387C2×C4—24no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—48no—
1395C2×C4—44no—
1396C2×C4—44no—
1397C2×C4—48no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—48no—
1400C2×C4—48no—
1401C2×C4—48no—
1402C2×C4—48no—
1403C2×C4—44no—
1404C2×C4—48no—
1405C2×C4—44no—
1406C2×C4—48no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—44no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—44no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—42no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—162no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4C2×#12012yes—
1431C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1432C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1433C2×C4C2×#12012yes—
1434C2×C4C2×#12012yes—
1435C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1436C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1437C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1438C2×C4C23×D411yescharacteristic
1439C2×C4C23×D411yescharacteristic
1440C2×C4C23×D411yescharacteristic
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—42no—
1444C8—42no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—42no—
1449C8—41no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—22no—
1453C22—22no—
1454C22—22no—
1455C22—22no—
1456C22—22no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—41no—
1469C22—42no—
1470C22—84no—
1471C22—88no—
1472C22—88no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22#300312yes—
1477C22C22×#12011yescharacteristic
1478C4—24no—
1479C4—22no—
1480C4—22no—
1481C4—21no—
1482C4—22no—
1483C4—21no—
1484C4—22no—
1485C4—21no—
1486C4—44no—
1487C4—42no—
1488C4—42no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—42no—
1493C4—41no—
1494C4—81no—
1495C4—82no—
1496C4#300312yes—
1497C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1498C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1499C4C2×#57811yescharacteristic
1500C4#358611yescharacteristic
1501C2—22no—
1502C2—42no—
1503C2—42no—
1504C2—42no—
1505C2—81no—
1506C2—82no—
1507C2—82no—
1508C2—161no—
1509C2C2×#300311yescharacteristic
1510C2#6037511yescharacteristic
1511C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×2−1+4C2semidirect
2. #62538C2semidirect
3. #62110C2semidirect
4. #60600C2semidirect
5. #18913C2semidirect
6. #18882C2semidirect
7. #18854C2semidirect
8. #18827C2semidirect
9. #18794C2semidirect
10. #18787C2semidirect
11. #18776C2semidirect
12. #18759C2semidirect
13. #18674C2semidirect
14. #18641C2semidirect
15. #18611C2semidirect
16. #18582C2semidirect
17. #18555C2semidirect
18. #18534C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1637C2semidirect
21. #17759C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17454C2semidirect
25. #3511C22semidirect
60. #3253C22semidirect
61. #3245C22semidirect
62. #3235C22semidirect
63. #3230C22semidirect
64. #3227C22semidirect
65. #3226C22semidirect
66. #3207C22semidirect
67. #3206C22semidirect
68. #3182C22semidirect
69. #3169C22semidirect
70. #3141C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
74. #3116C22semidirect
75. #3112C22semidirect
77. #3106C22semidirect
78. #3104C22semidirect
81. #3079C22semidirect
83. C2×#477C22semidirect
85. #3037C22semidirect
86. #3035C22semidirect
88. #2989C22semidirect
89. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
95. #1649C22semidirect
96. #1649C22semidirect
97. #1649C22semidirect
98. #1647C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1641C22semidirect
101. #1641C22semidirect
106. #1637C22semidirect
107. #1637C22semidirect
108. #1637C22semidirect
109. #1637C22semidirect
110. #1637C22semidirect
111. #1637C22semidirect
112. #1635C22semidirect
113. #1635C22semidirect
114. #1635C22semidirect
115. #1631C22semidirect
116. #1631C22semidirect
117. #1631C22semidirect
121. #1627C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1627C22semidirect
124. #1625C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1621C22semidirect
129. #1557C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1549C22semidirect
133. #1547C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1491C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1487C22semidirect
145. #1484C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×2−1+42
#625382
#621102
#606002
#189132
#188822
#188542
#188272
#187942
#187872
#187762
#187592
#186742
#186412
#186112
#185822
#185552
#185342
#185162
C2×#16372
#177592
#175112
#174542