Finite Group Databasebeta

← #6350671

Subgroups — #6350671

Order 512.

2713 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1367 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60593C211yesmaximal, characteristic
5#18914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18855C212yesmaximal, complemented
8#18828C212yesmaximal, complemented
9#18797C212yesmaximal, complemented
10#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18760C212yesmaximal, complemented
13#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18612C212yesmaximal, complemented
16#18583C212yesmaximal, complemented
17#18556C212yesmaximal, complemented
18#18535C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17761C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3504—24no—
26#3504—22no—
27#3504—21no—
28#3504—21no—
29#3504—22no—
30#3503—22no—
31#3503—21no—
32#3503C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3503C2212yescomplemented
35#3502—22no—
36#3502—21no—
37#3502—21no—
38#3502—22no—
39#3502C2211yescharacteristic
40#3502C2212yescomplemented
41Q8×#41—21no—
42Q8×#41—22no—
43Q8×#41C2211yescharacteristic
44Q8×#41C2211yescharacteristic
45Q8×#41C2212yescomplemented
46C2×#557—21no—
47C2×#557C2211yescharacteristic
48C2×#557C2212yescomplemented
49C4×2−1+4—21no—
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3400—21no—
52#3375—21no—
53#3375—22no—
54#3333—21no—
55#3333—22no—
56#3314—22no—
57#3314—24no—
58#3278—21no—
59#3266—22no—
60#3254C2212yes—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3230C2211yescharacteristic
63#3226C2212yes—
64#3216C2212yes—
65#3210C2212yes—
66#3208C2211yescharacteristic
67#3208C2211yescharacteristic
68#3182C2212yes—
69#3170C2211yescharacteristic
70#3141C2212yes—
71C2×#486C2211yescharacteristic
72#3126—22no—
73#3119—22no—
74#3115C2212yes—
75#3112C2212yes—
76#3112C2212yes—
77#3106C2212yes—
78#3104C2211yescharacteristic
79#3103C2212yes—
80#3096—21no—
81#3078C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84#3037C2212yes—
85C2×#460C2211yescharacteristic
86C2×#460C2211yescharacteristic
87#3010—21no—
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2949—21no—
91#2946—21no—
92#2925C2211yescharacteristic
93#1649C2211yescharacteristic, complemented
94#1649C2212yescomplemented
95#1648C2211yescharacteristic, complemented
96#1648C2212yescomplemented
97#1648C2212yescomplemented
98#1648C2212yescomplemented
99#1648C2212yescomplemented
100#1645C2211yescharacteristic, complemented
101#1645C2212yescomplemented
102#1644C2211yescharacteristic, complemented
103#1637C2211yescharacteristic, complemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1636C2211yescharacteristic, complemented
106#1636C2212yescomplemented
107#1636C2212yescomplemented
108#1636C2212yescomplemented
109#1636C2212yescomplemented
110#1633C2211yescharacteristic, complemented
111#1633C2212yescomplemented
112#1632C2211yescharacteristic, complemented
113#1627C2212yes—
114#1627C2212yes—
115#1627C2212yes—
116#1626C2212yes—
117#1626C2212yes—
118#1626C2212yes—
119#1626C2212yes—
120#1626C2212yes—
121#1626C2212yes—
122#1626C2212yes—
123#1626C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1623C2212yes—
126#1623C2212yes—
127#1623C2212yes—
128#1622C2212yes—
129#1559C2212yescomplemented
130#1556C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yescomplemented
140#1491C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yescomplemented
145#1485C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4D411yescharacteristic
154C2×#137—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—21no—
158#559—21no—
159#559—21no—
160Q82—22no—
161Q82—24no—
162Q82—21no—
163Q82—22no—
164Q82—21no—
165Q82—22no—
166Q82D411yescharacteristic
167Q82D412yes—
168Q82C2311yescharacteristic
169Q82C2312yes—
170#557—22no—
171#557—24no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—24no—
175#557—22no—
176#557—24no—
177#557—22no—
178#557—21no—
179#557—22no—
180#557—22no—
181#557—24no—
182#557—21no—
183#557—22no—
184#557—21no—
185#557—21no—
186#557—22no—
187#557—22no—
188#557—22no—
189#557—22no—
190#557—21no—
191#557—21no—
192#557—22no—
193#557—22no—
194#557—22no—
195#557—24no—
196#557—22no—
197#557—22no—
198#557D411yescharacteristic
199#557C2312yes—
200#557C2312yes—
201#557C2311yescharacteristic
202#557C2312yes—
203#557C2312yes—
204#554—24no—
205#554—24no—
206#554—24no—
207#554—24no—
208#554—22no—
209#554—24no—
210#554—24no—
211#554—24no—
212#554—24no—
213#554—22no—
214#554—22no—
215#554—24no—
216#554—21no—
217#554—22no—
218#554—21no—
219#554—22no—
220#554—21no—
221#554—22no—
222#554—21no—
223#554—22no—
224#554—22no—
225#554—24no—
226#554D411yescharacteristic
227#554D412yes—
228#554D412yes—
229#554D414yes—
230#554C2311yescharacteristic
231#550—21no—
232#550—21no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—22no—
239D4×Q8—21no—
240D4×Q8D412yes—
241D4×Q8D411yescharacteristic
242D4×Q8C2311yescharacteristic
243D4×Q8C2312yes—
244#546—22no—
245#546—22no—
246#544—22no—
247#544—24no—
248#544—24no—
249#544—24no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—24no—
253#544—22no—
254#544—24no—
255#544—22no—
256#544—24no—
257#544—21no—
258#544—21no—
259#544—22no—
260#544—22no—
261#544—21no—
262#544—22no—
263#540—22no—
264#535—21no—
265#533—22no—
266#533—24no—
267#533—24no—
268#533—24no—
269#533—24no—
270#533—21no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533—21no—
276#533—22no—
277#533—22no—
278#533—24no—
279#533—21no—
280#533—21no—
281#533—22no—
282#533—22no—
283#533C2311yescharacteristic
284#533C2311yescharacteristic
285#533C2312yes—
286#533C2311yescharacteristic
287#533C2312yes—
288#532C2312yes—
289#532C2312yes—
290C2×C4⋊Q8—21no—
291C2×C4⋊Q8—22no—
292C2×C4⋊Q8—21no—
293C2×C4⋊Q8—22no—
294C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
295C2×C4⋊Q8C2312yes—
296C2×#127C2311yescharacteristic
297C2×#125—22no—
298C2×#125—24no—
299C2×#125—22no—
300C2×#125—21no—
301C2×#125—24no—
302C2×#125—22no—
303#520—24no—
304#520—22no—
305#520—21no—
306#520—21no—
307#520—22no—
308#520—22no—
309#520—21no—
310#520D412yes—
311#520D411yescharacteristic
312#520D411yescharacteristic
313#519—22no—
314#519—21no—
315#519—22no—
316#519—21no—
317#519D412yes—
318#519D411yescharacteristic
319#518—21no—
320C4×#41—24no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—22no—
325C4×#41—22no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C4×#41C2312yes—
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×Q8—21no—
332C2×C4×Q8—22no—
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8—22no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—22no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2312yes—
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2312yes—
344#497—22no—
345#494C2311yescharacteristic
346#492—21no—
347#492C2312yes—
348#489—24no—
349#489—22no—
350#487C2311yescharacteristic
351#487C2312yes—
352#487C2311yescharacteristic
353#486—22no—
354#486—21no—
355#486C2312yes—
356#486C2312yes—
357#486C2312yes—
358#484—21no—
359#484—22no—
360#482—22no—
361#482—22no—
362#481—22no—
363#480—22no—
364#480—24no—
365#480—22no—
366#479—21no—
367#479—22no—
368#478—21no—
369#477—22no—
370#477—21no—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2312yes—
373#477C2311yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2312yes—
376#476C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2312yes—
379#474—24no—
380#474—22no—
381#474C2311yescharacteristic
382#468—24no—
383#468—22no—
384#468—22no—
385#467—22no—
386#467—22no—
387#464—24no—
388#464—22no—
389#464—22no—
390#462—21no—
391#462C2311yescharacteristic
392#462C2311yescharacteristic
393#462C2312yes—
394#461—22no—
395#460—22no—
396#460—21no—
397#460—22no—
398#460—21no—
399#460—21no—
400#460C2312yes—
401#460C2312yes—
402#460C2312yes—
403#460C2312yes—
404#460C2312yes—
405#460C2312yes—
406#460C2312yes—
407#459—21no—
408#459C2312yes—
409#452—24no—
410#452—22no—
411#452—22no—
412#451—21no—
413#450—22no—
414#450—22no—
415#449—22no—
416#449—22no—
417#448—22no—
418#448—22no—
419#448—22no—
420#446—21no—
421#446—21no—
422#442—22no—
423#440—22no—
424#440—22no—
425#440—22no—
426#440—22no—
427#440—22no—
428#440—24no—
429C4×Q16—21no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—22no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#427—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—21no—
454#418—21no—
455#417—24no—
456#417—22no—
457#416—21no—
458C2×#102—21no—
459C2×#102—22no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2311yescharacteristic
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2312yes—
491Q8⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—24no—
4962−1+4—24no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41C2×D412yes—
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8C2×D412yes—
510C22×Q8C2×D411yescharacteristic
511C22×Q8C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8C2×D412yes—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516#137—84no—
517AGL(1,ℤ/8)—44no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—24no—
530C2×SD16—44no—
531C2×SD16—82no—
532C2×D8—22no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—24no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8C2×D412yes—
580C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2×D414yes—
582C4⋊Q8C2×D412yes—
583C4⋊Q8C2×D412yes—
584C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2412yes—
589C4⋊Q8C2411yescharacteristic
590#127—21no—
591#127—21no—
592#127—21no—
593#127—41no—
594#127C2412yes—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—24no—
608#125—22no—
609#125—24no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—24no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—24no—
623#125—21no—
624#125—22no—
625#125—24no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—21no—
629#125—24no—
630#125—24no—
631#125—24no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—21no—
636#125—22no—
637#125—21no—
638#125—22no—
639#125—21no—
640#125—21no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—41no—
644#123—42no—
645#123—42no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8C2×D412yes—
689C22⋊Q8C2×D412yes—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D414yes—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—42no—
698#121—42no—
699#120—42no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—24no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—24no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—24no—
706C4×Q8—24no—
707C4×Q8—24no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—24no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—24no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—24no—
715C4×Q8—24no—
716C4×Q8—24no—
717C4×Q8—24no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—24no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—24no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2×D412yes—
760C4×Q8C2×D412yes—
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D414yes—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2411yescharacteristic
772C4×Q8C2412yes—
773C4×Q8C2411yescharacteristic
774C4×Q8C2411yescharacteristic
775C4×Q8C2412yes—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—41no—
806C4×D4—41no—
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2411yescharacteristic
814#117—22no—
815#117—24no—
816#117—24no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—22no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117C2×D411yescharacteristic
834#117C2×D412yes—
835#117C2×D411yescharacteristic
836#117C2×D412yes—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—24no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C4⋊C4C2×D414yes—
864C2×C22⋊C4—42no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—24no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—24no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42C2411yescharacteristic
876C2×C42C2412yes—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—22no—
880#107—21no—
881#107—22no—
882#107—21no—
883#107—22no—
884#107—24no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8C2412yes—
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2412yes—
900#103—21no—
901#103—21no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—24no—
912#103—21no—
913#102—21no—
914#102—21no—
915#102—22no—
916#102—24no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—24no—
921#102—24no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934#97—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C24—41no—
942#41—216no—
943#41—28no—
944#41—24no—
945#41—24no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—84no—
952#41#13714yescomplemented
953C2×Q8—28no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—81no—
983C2×Q8—81no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8#12011yescharacteristic
986C2×Q8#13714yescomplemented
987C2×Q8C22×D412yes—
988C2×Q8C22×D411yescharacteristic
989C2×Q8C22×D411yescharacteristic
990C2×Q8C22×D411yescharacteristic
991C2×Q8C22×D412yes—
992C2×Q8C22×D412yes—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4#12012yes—
1009C2×D4#12011yescharacteristic
1010C2×D4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D412yes—
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D412yes—
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037Q16—42no—
1038Q16—81no—
1039Q16—82no—
1040Q16—82no—
1041SD16—44no—
1042SD16—44no—
1043SD16—44no—
1044SD16—44no—
1045SD16—82no—
1046SD16—82no—
1047SD16—82no—
1048SD16—84no—
1049D8—44no—
1050M16—42no—
1051M16—82no—
1052M16—82no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—42no—
1063C2×C8—81no—
1064C2×C8—81no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C4⋊C4#12012yes—
1135C4⋊C4#12011yescharacteristic
1136C4⋊C4#12012yes—
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C4⋊C4C22×D414yes—
1139C4⋊C4C22×D412yes—
1140C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1141C4⋊C4C22×D412yes—
1142C4⋊C4C22×D412yes—
1143C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1144C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4#12012yes—
1164C22⋊C4#12012yes—
1165C22⋊C4#12012yes—
1166C42—24no—
1167C42—22no—
1168C42—22no—
1169C42—24no—
1170C42—24no—
1171C42—24no—
1172C42—24no—
1173C42—22no—
1174C42—21no—
1175C42—22no—
1176C42—21no—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—24no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—41no—
1192C42C22×D412yes—
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C2511yescharacteristic
1199C23—21no—
1200C23—42no—
1201C23—82no—
1202C23—161no—
1203C23—161no—
1204C23C2×#12012yes—
1205C23C2×#12011yescharacteristic
1206Q8—28no—
1207Q8—22no—
1208Q8—24no—
1209Q8—21no—
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—21no—
1213Q8—21no—
1214Q8—21no—
1215Q8—21no—
1216Q8—22no—
1217Q8—42no—
1218Q8—42no—
1219Q8—42no—
1220Q8—41no—
1221Q8—42no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—82no—
1226Q8—81no—
1227Q8—82no—
1228Q8—81no—
1229Q8—84no—
1230Q8—82no—
1231Q8—84no—
1232Q8—82no—
1233Q8—84no—
1234Q8—82no—
1235Q8C2×#13712yes—
1236Q8C2×#13714yes—
1237D4—28no—
1238D4—24no—
1239D4—24no—
1240D4—22no—
1241D4—21no—
1242D4—44no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—82no—
1248D4—161no—
1249D4—161no—
1250D4—162no—
1251D4—162no—
1252D4C2×#13712yes—
1253C2×C4—28no—
1254C2×C4—28no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—162no—
1297C2×C4—162no—
1298C2×C4C2×#12012yes—
1299C2×C4C2×#12012yes—
1300C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1301C2×C4C2×#12012yes—
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#13712yes—
1305C2×C4C2×#13712yes—
1306C2×C4C23×D411yescharacteristic
1307C2×C4C23×D411yescharacteristic
1308C2×C4C23×D411yescharacteristic
1309C8—41no—
1310C8—41no—
1311C8—42no—
1312C8—41no—
1313C8—42no—
1314C8—41no—
1315C8—41no—
1316C8—41no—
1317C8—42no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—322no—
1330C22#300412yes—
1331C22C22×#12011yescharacteristic
1332C4—24no—
1333C4—22no—
1334C4—22no—
1335C4—22no—
1336C4—21no—
1337C4—21no—
1338C4—22no—
1339C4—21no—
1340C4—41no—
1341C4—41no—
1342C4—42no—
1343C4—41no—
1344C4—44no—
1345C4—42no—
1346C4—41no—
1347C4—42no—
1348C4—41no—
1349C4—42no—
1350C4—41no—
1351C4—42no—
1352C4—81no—
1353C4—81no—
1354C4#300412yes—
1355C4C22×#13711yescharacteristic
1356C4C22×#13711yescharacteristic
1357C4#358411yescharacteristic
1358C4#358511yescharacteristic
1359C2—22no—
1360C2—42no—
1361C2—42no—
1362C2—162no—
1363C2C2×#300411yescharacteristic
1364C2#6037611yescharacteristic
1365C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60593C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63004C2semidirect
2. #62537C2semidirect
3. #61965C2semidirect
5. #18914C2semidirect
6. #18885C2semidirect
7. #18855C2semidirect
8. #18828C2semidirect
9. #18797C2semidirect
10. #18788C2semidirect
11. #18779C2semidirect
12. #18760C2semidirect
13. #18677C2semidirect
14. #18642C2semidirect
15. #18612C2semidirect
16. #18583C2semidirect
17. #18556C2semidirect
18. #18535C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1626C2semidirect
21. #17761C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17454C2semidirect
34. #3503C22semidirect
40. #3502C22semidirect
45. Q8×#41C22semidirect
48. C2×#557C22semidirect
93. #1649C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1648C22semidirect
96. #1648C22semidirect
97. #1648C22semidirect
98. #1648C22semidirect
99. #1648C22semidirect
100. #1645C22semidirect
101. #1645C22semidirect
102. #1644C22semidirect
103. #1637C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1636C22semidirect
106. #1636C22semidirect
107. #1636C22semidirect
108. #1636C22semidirect
109. #1636C22semidirect
110. #1633C22semidirect
111. #1633C22semidirect
112. #1632C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1554C22semidirect
134. #1546C22semidirect
137. #1497C22semidirect
139. #1491C22semidirect
140. #1491C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
144. #1487C22semidirect
145. #1485C22semidirect
148. #1479C22semidirect
952. #41#137semidirect
986. C2×Q8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630042
#625372
#619652
#605932
#189142
#188852
#188552
#188282
#187972
#187882
#187792
#187602
#186772
#186422
#186122
#185832
#185562
#185352
#185192
C2×#16262
#177612
#175142
#174542