Finite Group Databasebeta

← #6350681

Subgroups — #6350681

Order 512.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18852C212yesmaximal, complemented
8#18822C212yesmaximal, complemented
9#18792C212yesmaximal, complemented
10#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18764C212yesmaximal, complemented
13#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18608C212yesmaximal, complemented
16#18578C212yesmaximal, complemented
17#18560C212yesmaximal, complemented
18#18537C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#576—21no—
25#3521—24no—
26#3521—22no—
27#3520—22no—
28#3520C2212yescomplemented
29#3518C2212yescomplemented
30#3516—22no—
31#3510—22no—
32#3510—21no—
33#3509—21no—
34#3509C2211yescharacteristic
35#3507—22no—
36#3507—21no—
37#3506—21no—
38#3506C2211yescharacteristic, complemented
39#3500—21no—
40#3499C2211yescharacteristic, complemented
41#3498C2211yescharacteristic
42#3482C2212yescomplemented
43#3480—21no—
44#3480C2211yescharacteristic
45Q8×#41C2211yescharacteristic, complemented
46#3475—22no—
47#3475C2212yescomplemented
48C2×#556—21no—
49C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
50C4×2−1+4—21no—
51C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
52#3399—21no—
53#3368—21no—
54#3368—22no—
55#3324—21no—
56#3324—22no—
57#3318—22no—
58#3310—24no—
59#3274—21no—
60#3265—22no—
61#3251C2212yescomplemented
62#3245C2211yescharacteristic, complemented
63#3228C2212yescomplemented
64#3226C2211yescharacteristic, complemented
65#3217C2212yescomplemented
66#3208C2211yescharacteristic, complemented
67#3208C2212yescomplemented
68#3205C2211yescharacteristic, complemented
69#3182C2212yescomplemented
70#3167C2211yescharacteristic, complemented
71#3138C2212yescomplemented
72C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
73#3115C2212yescomplemented
74#3103C2211yescharacteristic, complemented
75#3045—21no—
76#3045—22no—
77#3041—21no—
78#3041—22no—
79#3038C2211yescharacteristic
80#3038C2212yes—
81#3038C2212yescomplemented
82#3036C2211yescharacteristic
83#3036C2212yes—
84#3035C2212yes—
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#459C2211yescharacteristic
88C2×#459C2212yes—
89#2989C2211yescharacteristic
90#2965C2211yescharacteristic
91#2906C2211yescharacteristic
92#2897—21no—
93#1654C2212yescomplemented
94#1653C2211yescharacteristic, complemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1650C2212yescomplemented
97#1650C2212yescomplemented
98#1649C2212yescomplemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1646C2212yescomplemented
101#1645C2211yescharacteristic, complemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1628C2212yescomplemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1628C2212yescomplemented
106#1628C2212yescomplemented
107#1628C2212yescomplemented
108#1628C2212yescomplemented
109#1627C2212yescomplemented
110#1627C2211yescharacteristic, complemented
111#1627C2212yescomplemented
112#1627C2212yescomplemented
113#1627C2212yescomplemented
114#1626C2212yescomplemented
115#1626C2211yescharacteristic, complemented
116#1625C2212yescomplemented
117#1625C2212yescomplemented
118#1625C2212yescomplemented
119#1625C2212yescomplemented
120#1625C2212yescomplemented
121#1625C2212yescomplemented
122#1624C2212yescomplemented
123#1624C2212yescomplemented
124#1624C2212yescomplemented
125#1623C2211yescharacteristic, complemented
126#1623C2212yescomplemented
127#1622C2211yescharacteristic, complemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1561C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic, complemented
133#1550C2212yescomplemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1489C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1487C2211yescharacteristic, complemented
144#1486C2212yescomplemented
145#1483C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
156#576—48no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×#135—22no—
163C2×#135—21no—
164C22×SD16—21no—
165C22×D8—21no—
166C22×D8—22no—
167C2×#131—21no—
168#559—22no—
169#559—22no—
170#559—22no—
171#559—22no—
172#559—21no—
173#559D411yescharacteristic
174Q82C2311yescharacteristic
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557D411yescharacteristic
179#557D412yes—
180#557C2311yescharacteristic
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—24no—
184#556—22no—
185#556—22no—
186#556—21no—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—21no—
190#556—21no—
191#556—21no—
192#556—24no—
193#556—21no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—22no—
197#556D411yescharacteristic
198#556D412yes—
199#556C2312yes—
200#556C2312yes—
201#555—22no—
202#555C2312yes—
203#554—24no—
204#554—22no—
205#554—21no—
206#554—21no—
207#554—22no—
208#554C2311yescharacteristic
209#553—24no—
210#553—24no—
211#553—22no—
212#553—22no—
213#553—22no—
214#553D412yes—
215#552—24no—
216#552—24no—
217#552—22no—
218#552—24no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552D414yes—
224#551—24no—
225#551—24no—
226#551—24no—
227#551—24no—
228#551—24no—
229#551—24no—
230#550—21no—
231#550—21no—
232#550—21no—
233#550D411yescharacteristic
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8C2312yes—
237D4×Q8C2311yescharacteristic
238#548—22no—
239#548—22no—
240#548—22no—
241#548D412yes—
242#547—22no—
243#547—22no—
244#547—21no—
245#547—22no—
246#547C2312yes—
247#547C2312yes—
248#546—24no—
249#546—24no—
250#546—22no—
251#546—22no—
252D42—22no—
253D42—21no—
254D42—22no—
255D42—21no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#541—24no—
261#541—22no—
262#539—24no—
263#539—24no—
264#539—24no—
265#538—24no—
266#538—22no—
267#536—22no—
268#536—21no—
269#536—22no—
270#536—21no—
271#535—22no—
272#535—21no—
273#535—21no—
274#535—22no—
275#533—22no—
276#533—21no—
277#533—22no—
278#533—22no—
279#533—21no—
280#533C2311yescharacteristic
281#533C2312yes—
282#533C2312yes—
283#532—22no—
284#532—21no—
285#532—21no—
286#532C2311yescharacteristic
287#532C2312yes—
288#532C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8—21no—
290C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
291C2×#127C2311yescharacteristic
292C2×#127C2312yes—
293#529—24no—
294#529—24no—
295#529—24no—
296#529—24no—
297#529—22no—
298#529—24no—
299#529—22no—
300#529—22no—
301#529—22no—
302#529—24no—
303#529C2312yes—
304C2×#126—24no—
305C2×#126—22no—
306C2×#124—22no—
307C2×#124—21no—
308#525—22no—
309#525—22no—
310#525—22no—
311C2×C22⋊Q8—21no—
312C2×C22⋊Q8—22no—
313#520—22no—
314#520—24no—
315#520—21no—
316#520—22no—
317#520—21no—
318#520D411yescharacteristic
319#520D412yes—
320#520D411yescharacteristic
321#519—22no—
322#519—22no—
323#519—21no—
324#518—21no—
325#518—22no—
326#518D411yescharacteristic
327#518D412yes—
328C4×#41—24no—
329C4×#41—22no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—22no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2312yes—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8—22no—
340C2×C4×Q8—22no—
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8—21no—
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×D4—21no—
345C2×C4×D4—22no—
346C2×C4×D4C2311yescharacteristic
347C2×C4×D4C2312yes—
348C2×#117—22no—
349C2×#117—21no—
350#500C2312yes—
351#498C2311yescharacteristic
352#496—22no—
353#493—21no—
354#492C2311yescharacteristic
355#492C2312yes—
356#490—24no—
357#490—22no—
358#487C2311yescharacteristic
359#486—22no—
360#486—21no—
361#486C2312yes—
362#486C2312yes—
363#486C2311yescharacteristic
364#486C2312yes—
365#486C2312yes—
366#482—22no—
367#482—24no—
368#481—21no—
369#480—22no—
370#478—24no—
371#478—22no—
372#475C2311yescharacteristic
373#475C2311yescharacteristic
374#474—22no—
375#474—21no—
376#474C2312yes—
377#469—22no—
378#468—24no—
379#468—22no—
380#466—22no—
381#465—22no—
382#464—22no—
383#464—21no—
384#463—22no—
385#463—22no—
386#463—21no—
387#463—22no—
388#463—22no—
389#463—22no—
390#462C2311yescharacteristic
391#461C2311yescharacteristic
392#461C2312yes—
393#460—24no—
394#460—22no—
395#460—22no—
396#460—21no—
397#460—21no—
398#460—22no—
399#460—21no—
400#460C2311yescharacteristic
401#460C2311yescharacteristic
402#460C2312yes—
403#460C2311yescharacteristic
404#460C2312yes—
405#460C2312yes—
406#459—21no—
407#459—22no—
408#459—22no—
409#459—22no—
410#459—22no—
411#459—22no—
412#459—21no—
413#459C2312yes—
414#459C2311yescharacteristic
415#459C2312yes—
416#459C2312yes—
417#459C2312yes—
418#459C2312yes—
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#450—22no—
422#450—24no—
423#450—22no—
424#449—22no—
425#448—21no—
426#447—22no—
427#447—22no—
428#446—21no—
429#446—21no—
430#442—22no—
431#440—22no—
432#440—24no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—22no—
436#436—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2312yes—
444#424—21no—
445#424—22no—
446#423C2311yescharacteristic
447#423C2312yes—
448#423C2312yes—
449C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2312yes—
452#418—24no—
453#418—21no—
454#418—22no—
455#418—22no—
456#417—21no—
457#417—22no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#102—22no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—22no—
463C2×#102—21no—
464C4×M16C2312yes—
465C2×C4×C8C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475#332C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495D4⋊C8C2312yes—
4962−1+4—44no—
4972−1+4—44no—
498H(5,𝔽2)—24no—
499H(5,𝔽2)—42no—
500H(5,𝔽2)—44no—
501H(5,𝔽2)—44no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41C2×D412yes—
512C2×#41C2×D411yescharacteristic
513C2×#41C2×D412yes—
514C2×#41C2×D411yescharacteristic
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8C2×D411yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—42no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4C2×D411yescharacteristic
531C22×D4C2×D412yes—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—48no—
535AGL(1,ℤ/8)—44no—
536AGL(1,ℤ/8)—48no—
537AGL(1,ℤ/8)—44no—
538AGL(1,ℤ/8)—84no—
539#135—48no—
540#135—44no—
541C2×Q16—21no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—24no—
552C2×SD16—82no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—48no—
562C2×D8—44no—
563#131—44no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—22no—
568C22×C8—22no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—21no—
571C22×C8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2×D412yes—
587C4⋊Q8C2411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2412yes—
590C4⋊Q8C2411yescharacteristic
591#127—22no—
592#127—21no—
593#127—22no—
594#127—21no—
595#127—22no—
596#127—21no—
597#127—21no—
598#127—22no—
599#127C2×D411yescharacteristic
600#127C2412yes—
601#127C2411yescharacteristic
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—24no—
611#126—24no—
612#126—24no—
613#126—22no—
614#126—24no—
615#126—24no—
616#126—22no—
617#126—24no—
618#126—24no—
619#126—22no—
620#125—22no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—22no—
625#125—24no—
626#125—22no—
627#125—24no—
628#125—22no—
629#125—21no—
630#125—21no—
631#125—22no—
632#125—21no—
633#125C2×D412yes—
634#125C2×D414yes—
635#124—22no—
636#124—24no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—24no—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—24no—
643#124—22no—
644#124—21no—
645#124—24no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—21no—
652#124—22no—
653#124—21no—
654#124C2×D412yes—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D414yes—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—41no—
722#121—42no—
723#121—41no—
724#121—42no—
725#121C2×D412yes—
726#121C2×D412yes—
727#120—24no—
728#120—24no—
729#120—24no—
730#120—42no—
731#120—42no—
732#120—42no—
733C4×Q8—24no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—24no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×Q8C2×D414yes—
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2411yescharacteristic
771C4×Q8C2411yescharacteristic
772C4×Q8C2411yescharacteristic
773C4×D4—22no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2411yescharacteristic
831C4×D4C2412yes—
832C4×D4C2412yes—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—24no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—24no—
852#117—22no—
853#117—21no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117C2×D412yes—
857#117C2×D411yescharacteristic
858#117C2×D412yes—
859#117C2×D414yes—
860#117C2×D411yescharacteristic
861#117C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—24no—
864C2×C4⋊C4—24no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2×D412yes—
877C2×C4⋊C4C2×D412yes—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—24no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—24no—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—24no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42C2411yescharacteristic
896C2×C42C2412yes—
897#107—22no—
898#107—24no—
899#106—21no—
900#106—22no—
901#106—21no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—22no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—22no—
908C4⋊C8—22no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8C2412yes—
911C4⋊C8C2411yescharacteristic
912C4⋊C8C2411yescharacteristic
913C4⋊C8C2411yescharacteristic
914C4⋊C8C2411yescharacteristic
915C4⋊C8C2412yes—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#103—21no—
920#103—22no—
921#103—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—24no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—24no—
932#102—21no—
933#102—22no—
934#102—21no—
935#102—22no—
936#102—22no—
937#102—22no—
938#102—24no—
939#102—24no—
940#102—21no—
941#102—22no—
942C22⋊C8—21no—
943C22⋊C8—21no—
944C22⋊C8—22no—
945C22⋊C8—22no—
946#97—22no—
947#97—22no—
948C4×C8—21no—
949C4×C8—21no—
950C4×C8C2411yescharacteristic
951C4×C8C2411yescharacteristic
952C4×C8C2412yes—
953C24—22no—
954C24—21no—
955C24—42no—
956C24—41no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—24no—
961#41—42no—
962#41—44no—
963#41—48no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—44no—
967#41—44no—
968#41—416no—
969#41—44no—
970#41—44no—
971#41—42no—
972#41—42no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—84no—
978#41AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
979C2×Q8—24no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—48no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—44no—
992C2×Q8—44no—
993C2×Q8—42no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—81no—
996C2×Q8—81no—
997C2×Q8#12011yescharacteristic
998C2×Q8C22×D411yescharacteristic
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1001C2×Q8C22×D412yes—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4—44no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—48no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—84no—
1044C2×D4—88no—
1045C2×D4—84no—
1046C2×D4#12012yes—
1047C2×D4#12011yescharacteristic
1048C2×D4C22×D412yes—
1049C2×D4C22×D412yes—
1050C2×D4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—24no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—81no—
1076C22×C4—82no—
1077C22×C4—81no—
1078C22×C4—82no—
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D412yes—
1081C22×C4C22×D412yes—
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D412yes—
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085Q16—42no—
1086SD16—44no—
1087SD16—44no—
1088SD16—42no—
1089SD16—44no—
1090SD16—42no—
1091SD16—42no—
1092SD16—81no—
1093SD16—82no—
1094SD16—82no—
1095SD16—84no—
1096D8—44no—
1097D8—44no—
1098D8—44no—
1099D8—42no—
1100D8—44no—
1101D8—82no—
1102D8—82no—
1103D8—82no—
1104M16—44no—
1105M16—42no—
1106M16—82no—
1107M16—82no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—22no—
1113C2×C8—22no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—44no—
1118C2×C8—42no—
1119C2×C8—81no—
1120C2×C8—81no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—24no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—24no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4#12011yescharacteristic
1164C4⋊C4#12012yes—
1165C4⋊C4#12011yescharacteristic
1166C4⋊C4#12012yes—
1167C4⋊C4C22×D412yes—
1168C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1169C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1170C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1171C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1172C4⋊C4C22×D412yes—
1173C4⋊C4C22×D412yes—
1174C4⋊C4C22×D414yes—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—42no—
1208C22⋊C4—41no—
1209C22⋊C4—41no—
1210C22⋊C4#12012yes—
1211C22⋊C4#12012yes—
1212C22⋊C4#12012yes—
1213C42—24no—
1214C42—22no—
1215C42—24no—
1216C42—24no—
1217C42—22no—
1218C42—22no—
1219C42—22no—
1220C42—21no—
1221C42—24no—
1222C42—22no—
1223C42—22no—
1224C42—24no—
1225C42—21no—
1226C42—22no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C22×D412yes—
1235C42C22×D412yes—
1236C42C22×D412yes—
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C2511yescharacteristic
1239C23—21no—
1240C23—22no—
1241C23—22no—
1242C23—44no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—41no—
1246C23—81no—
1247C23—82no—
1248C23—81no—
1249C23—82no—
1250C23—84no—
1251C23—82no—
1252C23—161no—
1253C23—161no—
1254C23—162no—
1255C23—162no—
1256C23C2×#12012yes—
1257C23C2×#12011yescharacteristic
1258Q8—22no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—21no—
1262Q8—21no—
1263Q8—21no—
1264Q8—42no—
1265Q8—48no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—42no—
1269Q8—44no—
1270Q8—42no—
1271Q8—42no—
1272Q8—41no—
1273Q8—41no—
1274Q8—81no—
1275Q8—82no—
1276Q8—82no—
1277Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1278D4—24no—
1279D4—24no—
1280D4—22no—
1281D4—22no—
1282D4—22no—
1283D4—22no—
1284D4—21no—
1285D4—22no—
1286D4—44no—
1287D4—44no—
1288D4—42no—
1289D4—44no—
1290D4—48no—
1291D4—44no—
1292D4—42no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—42no—
1302D4—81no—
1303D4—84no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—84no—
1307D4—84no—
1308D4—84no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—162no—
1312D4—161no—
1313D4—162no—
1314D4—161no—
1315D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—48no—
1339C2×C4—48no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4C2×#12012yes—
1365C2×C4C2×#12012yes—
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12012yes—
1368C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1371C2×C4#57512yes—
1372C2×C4C23×D411yescharacteristic
1373C2×C4C23×D411yescharacteristic
1374C2×C4C23×D411yescharacteristic
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—42no—
1378C8—41no—
1379C8—42no—
1380C8—41no—
1381C8—41no—
1382C8—42no—
1383C8—41no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—22no—
1387C22—22no—
1388C22—22no—
1389C22—22no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—42no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—82no—
1399C22—81no—
1400C22—82no—
1401C22—81no—
1402C22—82no—
1403C22—81no—
1404C22—162no—
1405C22—164no—
1406C22—322no—
1407C22—324no—
1408C22#300612yes—
1409C22C22×#12011yescharacteristic
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—21no—
1414C4—21no—
1415C4—22no—
1416C4—21no—
1417C4—44no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—42no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—42no—
1427C4—41no—
1428C4—81no—
1429C4#300612yes—
1430C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1431C4C2×#57511yescharacteristic
1432C4#358411yescharacteristic
1433C4#358511yescharacteristic
1434C2—22no—
1435C2—42no—
1436C2—42no—
1437C2—82no—
1438C2—82no—
1439C2—162no—
1440C2—161no—
1441C2C2×#300611yescharacteristic
1442C2#6037611yescharacteristic
1443C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62995C2semidirect
2. #62539C2semidirect
3. #61963C2semidirect
4. #60428C2semidirect
5. #18918C2semidirect
6. #18882C2semidirect
7. #18852C2semidirect
8. #18822C2semidirect
9. #18792C2semidirect
10. #18788C2semidirect
11. #18780C2semidirect
12. #18764C2semidirect
13. #18680C2semidirect
14. #18640C2semidirect
15. #18608C2semidirect
16. #18578C2semidirect
17. #18560C2semidirect
18. #18537C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1628C2semidirect
21. #17763C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17453C2semidirect
28. #3520C22semidirect
29. #3518C22semidirect
38. #3506C22semidirect
40. #3499C22semidirect
42. #3482C22semidirect
45. Q8×#41C22semidirect
47. #3475C22semidirect
49. C2×#556C22semidirect
61. #3251C22semidirect
62. #3245C22semidirect
63. #3228C22semidirect
64. #3226C22semidirect
65. #3217C22semidirect
66. #3208C22semidirect
67. #3208C22semidirect
68. #3205C22semidirect
69. #3182C22semidirect
70. #3167C22semidirect
71. #3138C22semidirect
72. C2×#486C22semidirect
73. #3115C22semidirect
74. #3103C22semidirect
81. #3038C22semidirect
86. C2×#460C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1650C22semidirect
97. #1650C22semidirect
98. #1649C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1646C22semidirect
101. #1645C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1628C22semidirect
106. #1628C22semidirect
107. #1628C22semidirect
108. #1628C22semidirect
109. #1627C22semidirect
110. #1627C22semidirect
111. #1627C22semidirect
112. #1627C22semidirect
113. #1627C22semidirect
114. #1626C22semidirect
115. #1626C22semidirect
116. #1625C22semidirect
117. #1625C22semidirect
118. #1625C22semidirect
119. #1625C22semidirect
120. #1625C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1624C22semidirect
123. #1624C22semidirect
124. #1624C22semidirect
125. #1623C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1552C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1550C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1489C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1487C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1483C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect
978. #41AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629952
#625392
#619632
#604282
#189182
#188822
#188522
#188222
#187922
#187882
#187802
#187642
#186802
#186402
#186082
#185782
#185602
#185372
#185182
C2×#16282
#177632
#175152
#174532