Finite Group Databasebeta

← #6350693

Subgroups — #6350693

Order 512.

3737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×2−1+4C211yesmaximal, characteristic
2#62479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18862C212yesmaximal, complemented
8#18827C212yesmaximal, complemented
9#18806C212yesmaximal, complemented
10#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18759C212yesmaximal, complemented
13#18675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18611C212yesmaximal, complemented
16#18590C212yesmaximal, complemented
17#18555C212yesmaximal, complemented
18#18540C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17759C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×2−1+4—21no—
25#3509C2211yescharacteristic, complemented
26#3499—22no—
27#3499—21no—
28#3499C2212yes—
29#3499C2211yescharacteristic
30#3499C2211yescharacteristic
31#3497—21no—
32#3497C2212yes—
33#3497C2211yescharacteristic
34#3489—24no—
35#3489—22no—
36#3489—22no—
37#3489—21no—
38#3489—21no—
39#3486—22no—
40#3486—22no—
41#3486—21no—
42D4×#41—22no—
43D4×#41—21no—
44D4×#41C2211yescharacteristic
45D4×#41C2212yes—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47C2×D4×Q8—21no—
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49C2×D4×Q8C2212yes—
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3386—22no—
52#3386—21no—
53#3368—21no—
54#3353—22no—
55#3353—21no—
56#3343—24no—
57#3343—22no—
58#3324—21no—
59#3310—22no—
60#3254C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3235C2212yescomplemented
63#3230C2212yescomplemented
64#3229C2211yescharacteristic, complemented
65#3228C2212yescomplemented
66#3226C2211yescharacteristic, complemented
67#3226C2211yescharacteristic, complemented
68#3182C2212yescomplemented
69#3167C2211yescharacteristic, complemented
70#3165C2212yescomplemented
71C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
72#3127—22no—
73#3120—22no—
74#3116C2212yescomplemented
75#3113C2212yescomplemented
76#3110C2212yes—
77#3107C2212yescomplemented
78#3104C2212yescomplemented
79#3101C2211yescharacteristic
80#3097—21no—
81#3078C2211yescharacteristic, complemented
82#3077C2212yes—
83#3076C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#474C2211yescharacteristic
85#3039C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
87#3011—21no—
88#2989C2211yescharacteristic, complemented
89#2965C2211yescharacteristic, complemented
90#2950—21no—
91#2947—21no—
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1651C2211yescharacteristic
96#1651C2212yes—
97#1651C2212yescomplemented
98#1651C2212yescomplemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1649C2212yes—
101#1649C2212yes—
102#1649C2212yes—
103#1649C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1649C2212yescomplemented
106#1649C2212yescomplemented
107#1649C2212yescomplemented
108#1649C2212yescomplemented
109#1647C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1642C2211yescharacteristic, complemented
113#1642C2212yescomplemented
114#1641C2212yescomplemented
115#1641C2212yescomplemented
116#1641C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic
118#1639C2212yes—
119#1637C2211yescharacteristic
120#1637C2212yes—
121#1637C2212yescomplemented
122#1637C2212yescomplemented
123#1637C2212yescomplemented
124#1635C2211yescharacteristic, complemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1631C2211yescharacteristic, complemented
127#1631C2212yescomplemented
128#1629C2211yescharacteristic
129#1557C2212yescomplemented
130#1556C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1549C2212yescomplemented
133#1547C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1491C2212yescomplemented
140#1490C2212yes—
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1487C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic
145#1484C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C2×2−1+4—24no—
155C2×2−1+4—22no—
156C2×2−1+4—22no—
157C2×2−1+4—21no—
158C2×2−1+4—21no—
159C2×2−1+4—22no—
160C2×2−1+4—21no—
161C2×2−1+4—48no—
162C2×2−1+4—48no—
163C2×2−1+4D411yescharacteristic
164C22×#41—24no—
165C22×#41—22no—
166C22×#41—22no—
167C22×#41—21no—
168C22×#41—21no—
169C23×Q8—22no—
170C23×Q8—22no—
171C23×Q8—21no—
172C2×#137—21no—
173C22×Q16—21no—
174#557—21no—
175#557—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#552—22no—
179#552—22no—
180#550—21no—
181#550—22no—
182#550D411yescharacteristic
183#550C2311yescharacteristic
184#550C2312yes—
185D4×Q8—22no—
186D4×Q8—22no—
187D4×Q8—24no—
188D4×Q8—22no—
189D4×Q8—24no—
190D4×Q8—21no—
191D4×Q8—22no—
192D4×Q8—22no—
193D4×Q8—24no—
194D4×Q8—21no—
195D4×Q8—22no—
196D4×Q8—22no—
197D4×Q8—22no—
198D4×Q8—22no—
199D4×Q8—21no—
200D4×Q8—21no—
201D4×Q8—22no—
202D4×Q8—21no—
203D4×Q8—22no—
204D4×Q8D411yescharacteristic
205D4×Q8D412yes—
206D4×Q8C2311yescharacteristic
207D4×Q8C2312yes—
208D4×Q8C2312yes—
209D4×Q8C2312yes—
210D4×Q8C2312yes—
211#548—22no—
212#548—24no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—24no—
216#548—22no—
217#548—21no—
218#548—21no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#548—22no—
223#548—24no—
224#547—24no—
225#547—22no—
226#547—24no—
227#547—24no—
228#547—24no—
229#547—22no—
230#547—22no—
231#547—22no—
232#547—22no—
233#547—21no—
234#547—22no—
235#547—21no—
236#547—21no—
237#547—22no—
238#547—22no—
239#547—24no—
240#547D412yes—
241#547D414yes—
242#547D411yescharacteristic
243#547D412yes—
244#547C2311yescharacteristic
245#547C2312yes—
246#546—24no—
247#546—22no—
248#546—24no—
249#546—24no—
250#546—24no—
251#546—22no—
252#546—24no—
253#546—22no—
254#546—21no—
255#546—22no—
256#546—21no—
257D42—21no—
258D42—22no—
259D42D412yes—
260D42D411yescharacteristic
261D42C2311yescharacteristic
262#541—22no—
263#537—22no—
264#537—24no—
265#537—22no—
266#537—24no—
267#537—21no—
268#537—22no—
269#536—22no—
270#536—24no—
271#536—24no—
272#536—24no—
273#536—24no—
274#536—22no—
275#536—24no—
276#536—21no—
277#536—21no—
278#536—22no—
279#536—21no—
280#536—22no—
281#533C2311yescharacteristic
282#533C2312yes—
283#533C2312yes—
284#532—21no—
285#532—22no—
286#532—22no—
287#532—22no—
288#532—22no—
289#532—21no—
290#532—22no—
291#532C2311yescharacteristic
292#532C2312yes—
293#532C2311yescharacteristic
294#532C2312yes—
295C2×C4⋊Q8—21no—
296C2×C4⋊Q8—22no—
297C2×C4⋊Q8—21no—
298C2×C4⋊Q8—22no—
299C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
300C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊Q8C2312yes—
302#525—22no—
303#525—24no—
304#525—24no—
305#525—24no—
306#525—24no—
307#525—22no—
308#525—24no—
309#525—21no—
310#525—22no—
311#525—21no—
312#525—22no—
313C2×C22⋊Q8—22no—
314C2×C22⋊Q8—24no—
315C2×C22⋊Q8—21no—
316C2×C22⋊Q8—22no—
317C2×C22⋊Q8—22no—
318C2×C22⋊Q8—24no—
319#520—22no—
320#520—21no—
321#520D412yes—
322#520D411yescharacteristic
323#520D411yescharacteristic
324#519—21no—
325#519—21no—
326#519D412yes—
327#519D411yescharacteristic
328C4×#41—22no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41C2311yescharacteristic
331C4×#41C2312yes—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2312yes—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4—22no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4—22no—
340C2×C4×D4C2312yes—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342#501—24no—
343#501—22no—
344#500—22no—
345#500—21no—
346#500C2312yes—
347#500C2312yes—
348#500C2312yes—
349#498C2311yescharacteristic
350#498C2312yes—
351#492C2311yescharacteristic
352#490—22no—
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2312yes—
355#486—21no—
356#486C2311yescharacteristic
357#486C2312yes—
358#485—22no—
359#485—22no—
360#484—22no—
361#484—24no—
362#484—22no—
363#483—21no—
364#483—22no—
365#483—22no—
366#482—24no—
367#482—22no—
368#482—22no—
369#480—22no—
370#480—22no—
371#479—21no—
372#479—22no—
373#478—21no—
374#478—22no—
375#478—22no—
376#478—24no—
377#477—24no—
378#477—22no—
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2312yes—
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2312yes—
384#476C2311yescharacteristic
385#475—22no—
386#475—21no—
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2312yes—
389#474—21no—
390#474—22no—
391#474—21no—
392#474C2311yescharacteristic
393#474C2312yes—
394#474C2312yes—
395#474C2312yes—
396#474C2312yes—
397#468—24no—
398#468—22no—
399#468—22no—
400#465—22no—
401#465—22no—
402#462—22no—
403#462—21no—
404#462C2312yes—
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#461—21no—
408#461C2311yescharacteristic
409#461C2311yescharacteristic
410#461C2312yes—
411#461C2312yes—
412#460—21no—
413#460—22no—
414#452—22no—
415#452—22no—
416#451—22no—
417#451—22no—
418#450—21no—
419#450—22no—
420#446—21no—
421#446—21no—
422#441—22no—
423#441—22no—
424#441—22no—
425#440—22no—
426#440—24no—
427#440—22no—
428#440—22no—
429C4×Q16—22no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—22no—
436#436—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—22no—
448#428—21no—
449#428—24no—
450#427—21no—
451C2×#107—22no—
452C2×#107—21no—
453#423C2312yes—
454#423C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
457#419—21no—
458#419—21no—
459#418—22no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#102—21no—
463#408—21no—
464#405—21no—
465C4×M16C2312yes—
466C2×C4×C8C2311yescharacteristic
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475#331C2311yescharacteristic
476#331C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495D4⋊C8C2312yes—
496D4⋊C8C2312yes—
4972−1+4—24no—
4982−1+4—24no—
4992−1+4—416no—
5002−1+4—48no—
5012−1+4—48no—
5022−1+4—44no—
5032−1+4—432no—
5042−1+4—416no—
5052−1+4—48no—
5062−1+4—48no—
5072−1+4—44no—
5082−1+4—44no—
5092−1+4—44no—
5102−1+4—44no—
5112−1+4—44no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—24no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—24no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—24no—
520C2×#41—24no—
521C2×#41—24no—
522C2×#41—24no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—24no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—432no—
542C2×#41—416no—
543C2×#41—48no—
544C2×#41—48no—
545C2×#41—44no—
546C2×#41—44no—
547C2×#41—44no—
548C2×#41—44no—
549C2×#41C2×D412yes—
550C2×#41C2×D411yescharacteristic
551C2×#41C2×D411yescharacteristic
552C22×Q8—21no—
553C22×Q8—24no—
554C22×Q8—22no—
555C22×Q8—24no—
556C22×Q8—22no—
557C22×Q8—24no—
558C22×Q8—22no—
559C22×Q8—24no—
560C22×Q8—22no—
561C22×Q8—24no—
562C22×Q8—22no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—22no—
570C22×Q8—22no—
571C22×Q8—21no—
572C22×Q8—21no—
573C22×Q8—416no—
574C22×Q8—48no—
575C22×Q8—48no—
576C22×Q8—44no—
577C22×Q8—44no—
578C22×Q8C2×D412yes—
579C22×Q8C2×D411yescharacteristic
580C22×D4—24no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4C2×D411yescharacteristic
587C22×D4C2×D412yes—
588C23×C4—24no—
589C23×C4—22no—
590C23×C4—24no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—21no—
594#137—44no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—22no—
598C2×Q16—44no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—22no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C22×C8—21no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8—21no—
610C4⋊Q8—24no—
611C4⋊Q8—24no—
612C4⋊Q8—24no—
613C4⋊Q8—24no—
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—24no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—21no—
622C4⋊Q8—21no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—21no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—21no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
631C4⋊Q8C2×D412yes—
632C4⋊Q8C2×D412yes—
633C4⋊Q8C2×D414yes—
634C4⋊Q8C2412yes—
635C4⋊Q8C2411yescharacteristic
636C4⋊Q8C2411yescharacteristic
637C4⋊Q8C2412yes—
638C4⋊Q8C2411yescharacteristic
639#127—21no—
640#127—22no—
641#127C2×D411yescharacteristic
642#127C2×D412yes—
643#127C2411yescharacteristic
644#126—42no—
645#126—42no—
646#125—21no—
647#125—22no—
648#125—22no—
649#125—42no—
650#125—42no—
651#124—24no—
652#124—24no—
653#124—24no—
654#124—24no—
655#124—22no—
656#124—24no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—21no—
660#124—22no—
661#124—21no—
662#124—41no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—22no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—42no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—24no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—24no—
718C22⋊Q8—24no—
719C22⋊Q8—24no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—22no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—24no—
731#121—22no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—24no—
737#121—24no—
738#121—24no—
739#121—22no—
740#121—24no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—24no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121—21no—
751#121—22no—
752#121—21no—
753#121—22no—
754#121—21no—
755#121—22no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121C2×D412yes—
759#121C2×D412yes—
760#121C2×D412yes—
761#121C2×D412yes—
762#121C2×D414yes—
763#120—24no—
764#120—22no—
765#120—24no—
766#120—22no—
767#120—22no—
768#120—22no—
769#120—22no—
770#120—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—41no—
787C4×Q8—41no—
788C4×Q8C2×D412yes—
789C4×Q8C2×D412yes—
790C4×Q8C2×D412yes—
791C4×Q8C2×D412yes—
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8C2412yes—
796C4×Q8C2411yescharacteristic
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2×D412yes—
837C4×D4C2×D411yescharacteristic
838C4×D4C2×D412yes—
839C4×D4C2×D412yes—
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D412yes—
842C4×D4C2×D414yes—
843C4×D4C2×D412yes—
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2×D412yes—
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848C4×D4C2412yes—
849C4×D4C2411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—21no—
857#117—22no—
858#117—21no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—42no—
862#117C2×D411yescharacteristic
863#117C2×D412yes—
864#117C2×D411yescharacteristic
865#117C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4—24no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—24no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D412yes—
882C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2×D412yes—
884C2×C4⋊C4C2×D412yes—
885C2×C4⋊C4C2×D414yes—
886C2×C22⋊C4—24no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—24no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42C2411yescharacteristic
897C2×C42C2412yes—
898#107—24no—
899#107—22no—
900#107—22no—
901#107—24no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—22no—
905#107—22no—
906#107—24no—
907#107—22no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—22no—
911#106—21no—
912#106—22no—
913#106—22no—
914#106—24no—
915#106—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—22no—
920C4⋊C8—22no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8C2411yescharacteristic
923C4⋊C8C2411yescharacteristic
924C4⋊C8C2412yes—
925C4⋊C8C2412yes—
926C4⋊C8C2411yescharacteristic
927C4⋊C8C2411yescharacteristic
928#103—21no—
929#103—21no—
930#103—22no—
931#103—22no—
932#103—22no—
933#103—22no—
934#103—22no—
935#103—22no—
936#103—21no—
937#103—21no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—24no—
941#102—22no—
942#102—22no—
943#102—21no—
944#102—21no—
945#102—21no—
946#102—22no—
947#102—22no—
948#102—21no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#102—24no—
952C22⋊C8—22no—
953C22⋊C8—22no—
954C22⋊C8—21no—
955C22⋊C8—21no—
956C22⋊C8—22no—
957C22⋊C8—22no—
958#97—22no—
959#97—22no—
960#97—22no—
961C4×C8—21no—
962C4×C8—22no—
963C4×C8—21no—
964C4×C8C2411yescharacteristic
965C4×C8C2411yescharacteristic
966C4×C8C2412yes—
967C24—22no—
968C24—22no—
969C24—21no—
970#41—216no—
971#41—28no—
972#41—24no—
973#41—24no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—416no—
978#41—416no—
979#41—416no—
980#41—416no—
981#41—416no—
982#41—48no—
983#41—48no—
984#41—44no—
985#41—44no—
986#41—44no—
987#41—44no—
988#41—416no—
989#41—416no—
990#41—416no—
991#41—416no—
992#41—48no—
993#41—416no—
994#41—48no—
995#41—48no—
996#41—44no—
997#41—44no—
998#41—42no—
999#41—416no—
1000#41—44no—
1001#41—48no—
1002#41—42no—
1003#41—44no—
1004#41—42no—
1005#41—44no—
1006#41—44no—
1007#41—42no—
1008#41—42no—
1009#41—42no—
1010#41—42no—
1011#41—42no—
1012#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
1013C2×Q8—28no—
1014C2×Q8—24no—
1015C2×Q8—24no—
1016C2×Q8—24no—
1017C2×Q8—24no—
1018C2×Q8—24no—
1019C2×Q8—24no—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—22no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—24no—
1024C2×Q8—22no—
1025C2×Q8—22no—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—22no—
1028C2×Q8—21no—
1029C2×Q8—22no—
1030C2×Q8—21no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—22no—
1033C2×Q8—416no—
1034C2×Q8—416no—
1035C2×Q8—48no—
1036C2×Q8—48no—
1037C2×Q8—44no—
1038C2×Q8—44no—
1039C2×Q8—416no—
1040C2×Q8—44no—
1041C2×Q8—48no—
1042C2×Q8—42no—
1043C2×Q8—44no—
1044C2×Q8—416no—
1045C2×Q8—416no—
1046C2×Q8—48no—
1047C2×Q8—48no—
1048C2×Q8—48no—
1049C2×Q8—44no—
1050C2×Q8—44no—
1051C2×Q8—44no—
1052C2×Q8—42no—
1053C2×Q8—44no—
1054C2×Q8—44no—
1055C2×Q8—44no—
1056C2×Q8—44no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—42no—
1059C2×Q8—42no—
1060C2×Q8—42no—
1061C2×Q8—42no—
1062C2×Q8#12011yescharacteristic
1063C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
1064C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1065C2×Q8C22×D412yes—
1066C2×D4—22no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—24no—
1070C2×D4—22no—
1071C2×D4—24no—
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—24no—
1075C2×D4—22no—
1076C2×D4—24no—
1077C2×D4—22no—
1078C2×D4—22no—
1079C2×D4—22no—
1080C2×D4—22no—
1081C2×D4—22no—
1082C2×D4—24no—
1083C2×D4—22no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—22no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—22no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—42no—
1093C2×D4—42no—
1094C2×D4—416no—
1095C2×D4—48no—
1096C2×D4—48no—
1097C2×D4—44no—
1098C2×D4—42no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4#12012yes—
1102C2×D4#12011yescharacteristic
1103C2×D4C22×D411yescharacteristic
1104C2×D4C22×D412yes—
1105C2×D4C22×D411yescharacteristic
1106C2×D4C22×D411yescharacteristic
1107C2×D4C22×D412yes—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—24no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—24no—
1115C22×C4—22no—
1116C22×C4—24no—
1117C22×C4—24no—
1118C22×C4—24no—
1119C22×C4—24no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—24no—
1122C22×C4—22no—
1123C22×C4—22no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—22no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—24no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—22no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—416no—
1140C22×C4—416no—
1141C22×C4—48no—
1142C22×C4—48no—
1143C22×C4—44no—
1144C22×C4—44no—
1145C22×C4—42no—
1146C22×C4—42no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4C22×D412yes—
1149C22×C4C22×D411yescharacteristic
1150C22×C4C22×D412yes—
1151C22×C4C22×D411yescharacteristic
1152C22×C4C22×D412yes—
1153C22×C4C22×D411yescharacteristic
1154Q16—44no—
1155Q16—44no—
1156Q16—44no—
1157SD16—44no—
1158SD16—44no—
1159SD16—42no—
1160SD16—82no—
1161SD16—81no—
1162M16—44no—
1163M16—42no—
1164M16—82no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—22no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—22no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—22no—
1174C2×C8—42no—
1175C2×C8—42no—
1176C2×C8—81no—
1177C4⋊C4—24no—
1178C4⋊C4—24no—
1179C4⋊C4—24no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—24no—
1182C4⋊C4—24no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—22no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—24no—
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—24no—
1194C4⋊C4—22no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—22no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—22no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—22no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—22no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—22no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—42no—
1212C4⋊C4—42no—
1213C4⋊C4—42no—
1214C4⋊C4—42no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4#12011yescharacteristic
1218C4⋊C4#12012yes—
1219C4⋊C4#12011yescharacteristic
1220C4⋊C4#12012yes—
1221C4⋊C4C22×D412yes—
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D412yes—
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D412yes—
1228C4⋊C4C22×D414yes—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—24no—
1231C22⋊C4—24no—
1232C22⋊C4—24no—
1233C22⋊C4—24no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—24no—
1236C22⋊C4—24no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—24no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—22no—
1252C22⋊C4—24no—
1253C22⋊C4—22no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—22no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—42no—
1260C22⋊C4—42no—
1261C22⋊C4#12012yes—
1262C22⋊C4#12012yes—
1263C22⋊C4#12012yes—
1264C42—22no—
1265C42—21no—
1266C42—22no—
1267C42—22no—
1268C42—22no—
1269C42—22no—
1270C42—21no—
1271C42—22no—
1272C42—21no—
1273C42—42no—
1274C42—42no—
1275C42—41no—
1276C42C22×D412yes—
1277C42C22×D411yescharacteristic
1278C42C22×D411yescharacteristic
1279C42C22×D412yes—
1280C42C22×D412yes—
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C2511yescharacteristic
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23—22no—
1286C23—21no—
1287C23—22no—
1288C23—42no—
1289C23—44no—
1290C23—44no—
1291C23—44no—
1292C23—44no—
1293C23—42no—
1294C23—81no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23C2×#12012yes—
1298C23C2×#12011yescharacteristic
1299Q8—28no—
1300Q8—22no—
1301Q8—24no—
1302Q8—21no—
1303Q8—22no—
1304Q8—48no—
1305Q8—48no—
1306Q8—48no—
1307Q8—48no—
1308Q8—44no—
1309Q8—48no—
1310Q8—44no—
1311Q8—42no—
1312Q8—42no—
1313Q8—44no—
1314Q8—41no—
1315Q8—42no—
1316Q8—41no—
1317Q8—42no—
1318Q8—41no—
1319Q8—42no—
1320Q8—42no—
1321Q8—41no—
1322Q8—82no—
1323Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1324Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1325D4—28no—
1326D4—24no—
1327D4—24no—
1328D4—21no—
1329D4—22no—
1330D4—21no—
1331D4—22no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—22no—
1335D4—42no—
1336D4—44no—
1337D4—42no—
1338D4—48no—
1339D4—44no—
1340D4—44no—
1341D4—44no—
1342D4—48no—
1343D4—44no—
1344D4—44no—
1345D4—48no—
1346D4—44no—
1347D4—44no—
1348D4—44no—
1349D4—44no—
1350D4—41no—
1351D4—42no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—81no—
1356D4—82no—
1357D4—84no—
1358D4—82no—
1359D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1360D4#57812yes—
1361C2×C4—28no—
1362C2×C4—28no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—24no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—24no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—24no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—48no—
1384C2×C4—44no—
1385C2×C4—44no—
1386C2×C4—48no—
1387C2×C4—44no—
1388C2×C4—48no—
1389C2×C4—48no—
1390C2×C4—48no—
1391C2×C4—48no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—48no—
1394C2×C4—44no—
1395C2×C4—48no—
1396C2×C4—44no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4C2×#12012yes—
1419C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1420C2×C4C2×#12012yes—
1421C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1422C2×C4C2×#12012yes—
1423C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1424C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1425C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1426C2×C4C23×D411yescharacteristic
1427C2×C4C23×D411yescharacteristic
1428C2×C4C23×D411yescharacteristic
1429C8—22no—
1430C8—41no—
1431C8—42no—
1432C8—42no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—42no—
1437C8—41no—
1438C22—21no—
1439C22—21no—
1440C22—22no—
1441C22—22no—
1442C22—22no—
1443C22—22no—
1444C22—22no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—41no—
1457C22—42no—
1458C22—84no—
1459C22—88no—
1460C22—88no—
1461C22#300312yes—
1462C22C22×#12011yescharacteristic
1463C4—24no—
1464C4—22no—
1465C4—22no—
1466C4—21no—
1467C4—22no—
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—22no—
1471C4—44no—
1472C4—42no—
1473C4—42no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—42no—
1478C4—41no—
1479C4—82no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4#300312yes—
1483C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1484C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1485C4C2×#57811yescharacteristic
1486C4#358611yescharacteristic
1487C2—22no—
1488C2—42no—
1489C2—42no—
1490C2—42no—
1491C2—81no—
1492C2—82no—
1493C2—82no—
1494C2C2×#300311yescharacteristic
1495C2#6037511yescharacteristic
1496C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalD4×2−1+4C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62479C2semidirect
3. #62109C2semidirect
4. #60594C2semidirect
5. #18922C2semidirect
6. #18883C2semidirect
7. #18862C2semidirect
8. #18827C2semidirect
9. #18806C2semidirect
10. #18798C2semidirect
11. #18777C2semidirect
12. #18759C2semidirect
13. #18675C2semidirect
14. #18650C2semidirect
15. #18611C2semidirect
16. #18590C2semidirect
17. #18555C2semidirect
18. #18540C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1649C2semidirect
21. #17759C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17454C2semidirect
25. #3509C22semidirect
60. #3254C22semidirect
61. #3246C22semidirect
62. #3235C22semidirect
63. #3230C22semidirect
64. #3229C22semidirect
65. #3228C22semidirect
66. #3226C22semidirect
67. #3226C22semidirect
68. #3182C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3165C22semidirect
71. C2×#500C22semidirect
74. #3116C22semidirect
75. #3113C22semidirect
77. #3107C22semidirect
78. #3104C22semidirect
81. #3078C22semidirect
83. #3076C22semidirect
85. #3039C22semidirect
86. C2×#462C22semidirect
88. #2989C22semidirect
89. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
97. #1651C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
103. #1649C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1649C22semidirect
106. #1649C22semidirect
107. #1649C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1642C22semidirect
114. #1641C22semidirect
115. #1641C22semidirect
116. #1641C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1637C22semidirect
123. #1637C22semidirect
124. #1635C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1631C22semidirect
129. #1557C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1549C22semidirect
133. #1547C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1491C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1487C22semidirect
145. #1484C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×2−1+42
#624792
#621092
#605942
#189222
#188832
#188622
#188272
#188062
#187982
#187772
#187592
#186752
#186502
#186112
#185902
#185552
#185402
#185172
C2×#16492
#177592
#175112
#174542