Finite Group Databasebeta

← #6350695

Subgroups — #6350695

Order 512.

2659 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1339 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63004C211yesmaximal, characteristic
2#62478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60594C211yesmaximal, characteristic
5#18924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18863C212yesmaximal, complemented
8#18829C212yesmaximal, complemented
9#18809C212yesmaximal, complemented
10#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18761C212yesmaximal, complemented
13#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18613C212yesmaximal, complemented
16#18591C212yesmaximal, complemented
17#18557C212yesmaximal, complemented
18#18541C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1653C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17761C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic
24#3509C2211yescharacteristic
25#3504—24no—
26#3504—22no—
27#3504—22no—
28#3504—21no—
29#3504—21no—
30#3503—21no—
31#3503—22no—
32#3503C2212yes—
33#3503C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3502—22no—
36#3502—21no—
37#3502—22no—
38#3502—21no—
39#3502C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41Q8×#41—22no—
42Q8×#41—21no—
43Q8×#41C2211yescharacteristic
44Q8×#41C2212yes—
45Q8×#41C2211yescharacteristic
46C2×#557—21no—
47C2×#557C2211yescharacteristic
48C2×#557C2212yes—
49C4×2−1+4—21no—
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3387—22no—
52#3387—21no—
53#3374—21no—
54#3356—22no—
55#3356—21no—
56#3344—24no—
57#3344—22no—
58#3328—21no—
59#3312—22no—
60#3255C2212yes—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3237C2212yes—
63#3231C2212yes—
64#3230C2211yescharacteristic
65#3229C2212yes—
66#3229C2211yescharacteristic
67#3229C2211yescharacteristic
68#3185C2212yes—
69#3170C2211yescharacteristic
70#3165C2212yes—
71C2×#498C2211yescharacteristic
72#3127—22no—
73#3120—22no—
74#3116C2212yes—
75#3113C2212yes—
76#3113C2212yes—
77#3107C2212yes—
78#3104C2212yes—
79#3104C2211yescharacteristic
80#3097—21no—
81#3078C2212yes—
82#3078C2211yescharacteristic
83#3076C2211yescharacteristic
84C2×#475C2211yescharacteristic
85#3039C2211yescharacteristic
86C2×#462C2211yescharacteristic
87#3011—21no—
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2950—21no—
91#2947—21no—
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2212yes—
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1653C2212yes—
99#1653C2212yes—
100#1653C2212yes—
101#1653C2212yes—
102#1651C2212yes—
103#1651C2212yes—
104#1651C2212yes—
105#1649C2211yescharacteristic
106#1649C2212yes—
107#1648C2211yescharacteristic
108#1648C2212yes—
109#1648C2212yes—
110#1648C2212yes—
111#1648C2212yes—
112#1645C2211yescharacteristic
113#1645C2212yes—
114#1645C2212yes—
115#1645C2212yes—
116#1645C2212yes—
117#1644C2211yescharacteristic
118#1643C2212yes—
119#1637C2211yescharacteristic
120#1637C2212yes—
121#1636C2211yescharacteristic
122#1636C2212yes—
123#1636C2212yes—
124#1636C2212yes—
125#1636C2212yes—
126#1633C2211yescharacteristic
127#1633C2212yes—
128#1632C2211yescharacteristic
129#1559C2212yes—
130#1556C2212yes—
131#1554C2212yes—
132#1550C2211yescharacteristic
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2212yes—
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1491C2212yes—
141#1489C2212yes—
142#1488C2212yes—
143#1487C2212yes—
144#1487C2211yescharacteristic
145#1485C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4D411yescharacteristic
154C2×#137—21no—
155C22×Q16—21no—
156Q82—22no—
157Q82—24no—
158Q82—22no—
159Q82—21no—
160Q82—22no—
161Q82—21no—
162Q82D411yescharacteristic
163Q82D412yes—
164Q82C2311yescharacteristic
165Q82C2312yes—
166#557—22no—
167#557—24no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—24no—
171#557—22no—
172#557—24no—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—22no—
176#557—24no—
177#557—22no—
178#557—21no—
179#557—22no—
180#557—21no—
181#557—21no—
182#557—22no—
183#557—22no—
184#557—22no—
185#557—22no—
186#557—22no—
187#557—21no—
188#557—21no—
189#557—22no—
190#557—24no—
191#557—22no—
192#557—22no—
193#557—22no—
194#557—21no—
195#557—21no—
196#557D411yescharacteristic
197#557C2311yescharacteristic
198#557C2312yes—
199#557C2312yes—
200#557C2312yes—
201#557C2312yes—
202#556—21no—
203#556—21no—
204#554—24no—
205#554—24no—
206#554—24no—
207#554—24no—
208#554—22no—
209#554—24no—
210#554—24no—
211#554—24no—
212#554—24no—
213#554—22no—
214#554—22no—
215#554—24no—
216#554—22no—
217#554—21no—
218#554—22no—
219#554—21no—
220#554—22no—
221#554—21no—
222#554—21no—
223#554—22no—
224#554—22no—
225#554—24no—
226#554D412yes—
227#554D414yes—
228#554D411yescharacteristic
229#554D412yes—
230#554C2311yescharacteristic
231#552—22no—
232#552—22no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—22no—
239D4×Q8—21no—
240D4×Q8D411yescharacteristic
241D4×Q8D412yes—
242D4×Q8C2311yescharacteristic
243D4×Q8C2312yes—
244#544—22no—
245#544—24no—
246#544—24no—
247#544—24no—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—24no—
251#544—24no—
252#544—22no—
253#544—22no—
254#544—24no—
255#544—21no—
256#544—22no—
257#544—21no—
258#544—22no—
259#544—21no—
260#544—22no—
261#541—22no—
262#536—21no—
263#533—22no—
264#533—24no—
265#533—24no—
266#533—24no—
267#533—24no—
268#533—22no—
269#533—21no—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—21no—
274#533—22no—
275#533—22no—
276#533—24no—
277#533—21no—
278#533—22no—
279#533—21no—
280#533—22no—
281#533C2311yescharacteristic
282#533C2312yes—
283#533C2312yes—
284#533C2311yescharacteristic
285#533C2312yes—
286#533C2311yescharacteristic
287#533C2312yes—
288C2×C4⋊Q8—21no—
289C2×C4⋊Q8—22no—
290C2×C4⋊Q8—21no—
291C2×C4⋊Q8—22no—
292C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊Q8C2312yes—
295C2×#125—22no—
296C2×#125—24no—
297C2×#125—22no—
298C2×#125—24no—
299C2×#125—21no—
300C2×#125—22no—
301#520—24no—
302#520—22no—
303#520—22no—
304#520—21no—
305#520—21no—
306#520—22no—
307#520—21no—
308#520D412yes—
309#520D411yescharacteristic
310#520D411yescharacteristic
311#519—22no—
312#519—22no—
313#519—21no—
314#519—21no—
315#519—21no—
316#519D412yes—
317#519D411yescharacteristic
318C4×#41—24no—
319C4×#41—22no—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C4×#41C2312yes—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C2×C4×Q8—22no—
329C2×C4×Q8—22no—
330C2×C4×Q8—21no—
331C2×C4×Q8—21no—
332C2×C4×Q8—21no—
333C2×C4×Q8—22no—
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8—22no—
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2312yes—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340#501—24no—
341#501—22no—
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2312yes—
344#498—22no—
345#498—21no—
346#498C2312yes—
347#498C2312yes—
348#498C2312yes—
349#494C2311yescharacteristic
350#491—22no—
351#487—21no—
352#487C2311yescharacteristic
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2312yes—
355#487C2312yes—
356#485—22no—
357#485—24no—
358#485—22no—
359#485—22no—
360#485—22no—
361#484—21no—
362#484—22no—
363#484—22no—
364#483—22no—
365#483—22no—
366#483—22no—
367#483—24no—
368#483—22no—
369#479—21no—
370#479—22no—
371#479—22no—
372#479—22no—
373#479—24no—
374#478—21no—
375#477—22no—
376#477—21no—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2312yes—
380#477C2312yes—
381#477C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#475—24no—
384#475—22no—
385#475—21no—
386#475—21no—
387#475—22no—
388#475C2312yes—
389#475C2312yes—
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2312yes—
392#475C2312yes—
393#475C2312yes—
394#474C2311yescharacteristic
395#470—22no—
396#470—24no—
397#470—22no—
398#467—22no—
399#467—22no—
400#462—21no—
401#462—22no—
402#462—22no—
403#462—21no—
404#462C2312yes—
405#462C2311yescharacteristic
406#462C2312yes—
407#462C2311yescharacteristic
408#462C2312yes—
409#462C2312yes—
410#461—21no—
411#461C2312yes—
412#452—22no—
413#452—22no—
414#451—22no—
415#451—22no—
416#451—21no—
417#451—22no—
418#446—21no—
419#446—21no—
420#441—22no—
421#441—24no—
422#441—22no—
423#441—22no—
424#441—22no—
425#441—22no—
426#440—22no—
427C4×Q16—21no—
428C4×Q16—21no—
429C4×Q16—22no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—22no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437#435—22no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—22no—
446#428—21no—
447#428—24no—
448#427—21no—
449C2×#106—21no—
450C2×#106—22no—
451#423C2312yes—
452#423C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#419—22no—
456#419—21no—
457#419—21no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2312yes—
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—24no—
4962−1+4—24no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41C2×D412yes—
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×Q8C2×D411yescharacteristic
510C22×Q8C2×D411yescharacteristic
511C22×Q8C2×D412yes—
512#137—44no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—44no—
521C2×SD16—22no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—41no—
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D414yes—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D412yes—
577C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2412yes—
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2412yes—
583C4⋊Q8C2411yescharacteristic
584#126—42no—
585#126—42no—
586#125—24no—
587#125—24no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—22no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—22no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—24no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—21no—
627#125—22no—
628#125—21no—
629#125—22no—
630#125—21no—
631#125—21no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—42no—
635#125—42no—
636#124—41no—
637#123—42no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687C22⋊Q8C2×D412yes—
688C22⋊Q8C2×D414yes—
689C4×Q8—24no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—24no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—24no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—24no—
696C4×Q8—24no—
697C4×Q8—24no—
698C4×Q8—24no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—24no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—24no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—24no—
705C4×Q8—24no—
706C4×Q8—24no—
707C4×Q8—24no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—24no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—41no—
752C4×Q8—41no—
753C4×Q8C2×D411yescharacteristic
754C4×Q8C2×D412yes—
755C4×Q8C2×D412yes—
756C4×Q8C2×D412yes—
757C4×Q8C2×D412yes—
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2×D412yes—
760C4×Q8C2×D412yes—
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D414yes—
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2411yescharacteristic
767C4×Q8C2412yes—
768C4×Q8C2411yescharacteristic
769C4×Q8C2411yescharacteristic
770C4×Q8C2412yes—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4C2×D412yes—
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D412yes—
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2×D412yes—
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2411yescharacteristic
803#117—24no—
804#117—22no—
805#117—24no—
806#117—24no—
807#117—24no—
808#117—24no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—21no—
812#117—22no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—21no—
820#117—22no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—42no—
825#117C2×D411yescharacteristic
826#117C2×D412yes—
827#117C2×D411yescharacteristic
828#117C2×D412yes—
829C2×C4⋊C4—24no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—24no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—24no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—24no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—24no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4C2×D412yes—
857C2×C4⋊C4C2×D414yes—
858C2×C42—24no—
859C2×C42—22no—
860C2×C42—24no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42C2411yescharacteristic
869C2×C42C2412yes—
870#107—21no—
871#107—21no—
872#107—22no—
873#107—21no—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—24no—
877#107—21no—
878#106—24no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—24no—
882#106—21no—
883#106—21no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—24no—
887#106—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8C2412yes—
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2412yes—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—21no—
903#103—21no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—24no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—21no—
918#103—21no—
919#103—22no—
920#103—22no—
921#103—24no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930#97—22no—
931#97—22no—
932#97—22no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8C2411yescharacteristic
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2412yes—
939#41—216no—
940#41—28no—
941#41—24no—
942#41—24no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41#13714yes—
947C2×Q8—28no—
948C2×Q8—24no—
949C2×Q8—24no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—24no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—82no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—81no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8#12011yescharacteristic
984C2×Q8#13714yes—
985C2×Q8C22×D411yescharacteristic
986C2×Q8C22×D412yes—
987C2×Q8C22×D411yescharacteristic
988C2×Q8C22×D411yescharacteristic
989C2×Q8C22×D412yes—
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4#12012yes—
994C2×D4#12011yescharacteristic
995C2×D4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D412yes—
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021Q16—44no—
1022Q16—42no—
1023Q16—44no—
1024Q16—44no—
1025Q16—44no—
1026Q16—82no—
1027Q16—81no—
1028SD16—44no—
1029M16—44no—
1030M16—42no—
1031M16—82no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—42no—
1042C2×C8—42no—
1043C2×C8—81no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—41no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4#12011yescharacteristic
1121C4⋊C4#12012yes—
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12012yes—
1124C4⋊C4C22×D412yes—
1125C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1126C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1127C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1128C4⋊C4C22×D412yes—
1129C4⋊C4C22×D414yes—
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—41no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4#12012yes—
1149C22⋊C4#12012yes—
1150C22⋊C4#12012yes—
1151C42—24no—
1152C42—22no—
1153C42—24no—
1154C42—22no—
1155C42—24no—
1156C42—24no—
1157C42—24no—
1158C42—22no—
1159C42—21no—
1160C42—22no—
1161C42—21no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—24no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—21no—
1169C42—22no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—22no—
1173C42—21no—
1174C42—22no—
1175C42—21no—
1176C42—42no—
1177C42—42no—
1178C42—41no—
1179C42C22×D412yes—
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D411yescharacteristic
1182C42C22×D412yes—
1183C42C22×D412yes—
1184C42C22×D411yescharacteristic
1185C42C2511yescharacteristic
1186C23—21no—
1187C23C2×#12012yes—
1188C23C2×#12011yescharacteristic
1189Q8—28no—
1190Q8—22no—
1191Q8—24no—
1192Q8—21no—
1193Q8—22no—
1194Q8—22no—
1195Q8—21no—
1196Q8—21no—
1197Q8—21no—
1198Q8—21no—
1199Q8—22no—
1200Q8—42no—
1201Q8—42no—
1202Q8—42no—
1203Q8—41no—
1204Q8—42no—
1205Q8—41no—
1206Q8—41no—
1207Q8—41no—
1208Q8—42no—
1209Q8—42no—
1210Q8—81no—
1211Q8—82no—
1212Q8—81no—
1213Q8—82no—
1214Q8—82no—
1215Q8—84no—
1216Q8—84no—
1217Q8—82no—
1218Q8—82no—
1219Q8—84no—
1220Q8—82no—
1221Q8C2×#13712yes—
1222Q8C2×#13714yes—
1223D4—28no—
1224D4—24no—
1225D4—24no—
1226D4—22no—
1227D4—21no—
1228D4C2×#13712yes—
1229C2×C4—28no—
1230C2×C4—28no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4C2×#12012yes—
1275C2×C4C2×#12012yes—
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12012yes—
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#13712yes—
1281C2×C4C2×#13712yes—
1282C2×C4C23×D411yescharacteristic
1283C2×C4C23×D411yescharacteristic
1284C2×C4C23×D411yescharacteristic
1285C8—22no—
1286C8—41no—
1287C8—42no—
1288C8—42no—
1289C8—41no—
1290C8—41no—
1291C8—41no—
1292C8—41no—
1293C8—42no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—22no—
1299C22—22no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22#300412yes—
1303C22C22×#12011yescharacteristic
1304C4—24no—
1305C4—22no—
1306C4—22no—
1307C4—21no—
1308C4—22no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—22no—
1312C4—41no—
1313C4—41no—
1314C4—41no—
1315C4—42no—
1316C4—44no—
1317C4—42no—
1318C4—41no—
1319C4—42no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—42no—
1324C4—82no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4#300412yes—
1328C4C22×#13711yescharacteristic
1329C4C22×#13711yescharacteristic
1330C4#358411yescharacteristic
1331C4#358611yescharacteristic
1332C2—22no—
1333C2—42no—
1334C2—42no—
1335C2C2×#300411yescharacteristic
1336C2#6037711yescharacteristic
1337C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×2−1+4D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62478C2semidirect
3. #62113C2semidirect
5. #18924C2semidirect
6. #18885C2semidirect
7. #18863C2semidirect
8. #18829C2semidirect
9. #18809C2semidirect
10. #18800C2semidirect
11. #18779C2semidirect
12. #18761C2semidirect
13. #18677C2semidirect
14. #18652C2semidirect
15. #18613C2semidirect
16. #18591C2semidirect
17. #18557C2semidirect
18. #18541C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1653C2semidirect
21. #17761C2semidirect
22. #17514C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630042
#624782
#621132
#605942
#189242
#188852
#188632
#188292
#188092
#188002
#187792
#187612
#186772
#186522
#186132
#185912
#185572
#185412
#185192
C2×#16532
#177612
#175142
#174542