Finite Group Databasebeta

← #6350696

Subgroups — #6350696

Order 512.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60599C211yesmaximal, characteristic
5#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18863C212yesmaximal, complemented
8#18828C212yesmaximal, complemented
9#18809C212yesmaximal, complemented
10#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18760C212yesmaximal, complemented
13#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18612C212yesmaximal, complemented
16#18591C212yesmaximal, complemented
17#18556C212yesmaximal, complemented
18#18541C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17761C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3504—24no—
26#3504—22no—
27#3504—22no—
28#3504—21no—
29#3504—21no—
30#3503—22no—
31#3503—21no—
32#3503C2212yes—
33#3503C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3502—22no—
36#3502—21no—
37#3502—22no—
38#3502—21no—
39#3502C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41Q8×#41—21no—
42Q8×#41—22no—
43Q8×#41C2211yescharacteristic
44Q8×#41C2212yes—
45Q8×#41C2211yescharacteristic
46C2×#557—21no—
47C2×#557C2211yescharacteristic
48C2×#557C2212yes—
49C4×2−1+4—21no—
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3398—21no—
52#3385—22no—
53#3369—21no—
54#3357—22no—
55#3346—24no—
56#3331—21no—
57#3316—22no—
58#3276—21no—
59#3270—22no—
60#3255C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3231C2212yes—
63#3230C2211yescharacteristic
64#3227C2211yescharacteristic
65#3226C2212yes—
66#3216C2212yes—
67#3209C2211yescharacteristic
68#3182C2212yes—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2212yes—
71C2×#500C2211yescharacteristic
72#3125—22no—
73#3121—22no—
74#3115C2212yes—
75#3113C2212yes—
76#3113C2212yes—
77#3107C2212yes—
78#3103C2211yescharacteristic
79#3103C2212yes—
80#3099—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82C2×#475C2211yescharacteristic
83#3037C2212yes—
84#3037C2211yescharacteristic
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#462C2211yescharacteristic
87#3013—21no—
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2952—21no—
91#2947—21no—
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic
94#1653C2212yes—
95#1653C2212yes—
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1651C2211yescharacteristic
99#1651C2212yes—
100#1649C2212yes—
101#1649C2212yes—
102#1649C2212yes—
103#1648C2212yes—
104#1648C2212yes—
105#1648C2212yes—
106#1648C2212yes—
107#1648C2212yes—
108#1648C2212yes—
109#1648C2212yes—
110#1648C2212yes—
111#1648C2212yes—
112#1645C2211yescharacteristic
113#1645C2212yes—
114#1645C2212yes—
115#1645C2212yes—
116#1645C2212yes—
117#1644C2212yes—
118#1643C2211yescharacteristic
119#1627C2211yescharacteristic
120#1627C2212yes—
121#1626C2211yescharacteristic
122#1626C2212yes—
123#1626C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1623C2211yescharacteristic
127#1623C2212yes—
128#1622C2211yescharacteristic
129#1559C2212yes—
130#1556C2212yes—
131#1554C2212yes—
132#1550C2211yescharacteristic
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2212yes—
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1491C2212yes—
141#1489C2212yes—
142#1488C2212yes—
143#1487C2212yes—
144#1487C2211yescharacteristic
145#1485C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4D411yescharacteristic
154C2×#137—21no—
155C2×#137—22no—
156C2×#135—21no—
157C22×Q16—21no—
158Q82—22no—
159Q82—24no—
160Q82—22no—
161Q82—21no—
162Q82—22no—
163Q82—21no—
164Q82D411yescharacteristic
165Q82D412yes—
166Q82C2311yescharacteristic
167Q82C2312yes—
168#557—22no—
169#557—24no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—24no—
173#557—22no—
174#557—24no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—22no—
178#557—24no—
179#557—22no—
180#557—21no—
181#557—22no—
182#557—21no—
183#557—21no—
184#557—22no—
185#557—22no—
186#557—22no—
187#557—22no—
188#557—22no—
189#557—21no—
190#557—21no—
191#557—22no—
192#557—24no—
193#557—22no—
194#557—22no—
195#557—22no—
196#557D411yescharacteristic
197#557C2311yescharacteristic
198#557C2312yes—
199#557C2312yes—
200#557C2312yes—
201#557C2312yes—
202#556—21no—
203#555—21no—
204#554—24no—
205#554—24no—
206#554—24no—
207#554—22no—
208#554—24no—
209#554—24no—
210#554—24no—
211#554—24no—
212#554—24no—
213#554—22no—
214#554—22no—
215#554—24no—
216#554—22no—
217#554—21no—
218#554—22no—
219#554—21no—
220#554—22no—
221#554—21no—
222#554—21no—
223#554—22no—
224#554—22no—
225#554—24no—
226#554—21no—
227#554D411yescharacteristic
228#554D414yes—
229#554D412yes—
230#554D412yes—
231#554C2311yescharacteristic
232#553—22no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—21no—
239D4×Q8—22no—
240D4×Q8D412yes—
241D4×Q8D411yescharacteristic
242D4×Q8C2311yescharacteristic
243D4×Q8C2312yes—
244#548—22no—
245#547—21no—
246#544—22no—
247#544—24no—
248#544—24no—
249#544—24no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—24no—
253#544—24no—
254#544—22no—
255#544—22no—
256#544—24no—
257#544—21no—
258#544—22no—
259#544—21no—
260#544—22no—
261#544—21no—
262#544—22no—
263#542—22no—
264#537—21no—
265#533—22no—
266#533—24no—
267#533—24no—
268#533—24no—
269#533—24no—
270#533—22no—
271#533—21no—
272#533—22no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533—21no—
276#533—22no—
277#533—22no—
278#533—24no—
279#533—21no—
280#533—22no—
281#533—21no—
282#533—22no—
283#533C2312yes—
284#533C2311yescharacteristic
285#533C2312yes—
286#533C2311yescharacteristic
287#533C2312yes—
288#532C2312yes—
289#532C2311yescharacteristic
290C2×C4⋊Q8—21no—
291C2×C4⋊Q8—22no—
292C2×C4⋊Q8—21no—
293C2×C4⋊Q8—22no—
294C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
295C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
296C2×C4⋊Q8C2312yes—
297C2×#125—22no—
298C2×#125—24no—
299C2×#125—22no—
300C2×#125—24no—
301C2×#125—21no—
302C2×#125—22no—
303#520—24no—
304#520—22no—
305#520—22no—
306#520—21no—
307#520—21no—
308#520—22no—
309#520—21no—
310#520—21no—
311#520D412yes—
312#520D411yescharacteristic
313#520D411yescharacteristic
314#519—22no—
315#519—22no—
316#519—21no—
317#519—21no—
318#519D412yes—
319#519D411yescharacteristic
320C4×#41—22no—
321C4×#41—24no—
322C4×#41—22no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—22no—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C4×#41C2312yes—
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×Q8—22no—
332C2×C4×Q8—21no—
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8—22no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—22no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2312yes—
342#501—24no—
343#500—22no—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#500C2312yes—
347#498C2311yescharacteristic
348#498C2312yes—
349#497—22no—
350#494—21no—
351#492C2311yescharacteristic
352#489—22no—
353#487—21no—
354#487C2311yescharacteristic
355#487C2312yes—
356#486C2311yescharacteristic
357#486C2312yes—
358#485—24no—
359#485—22no—
360#484—22no—
361#483—22no—
362#483—22no—
363#482—22no—
364#481—22no—
365#481—22no—
366#481—21no—
367#480—24no—
368#479—24no—
369#477—21no—
370#477—22no—
371#476—21no—
372#476—22no—
373#476—21no—
374#475—22no—
375#475—22no—
376#475C2312yes—
377#475C2312yes—
378#475C2312yes—
379#475C2311yescharacteristic
380#475C2311yescharacteristic
381#475C2312yes—
382#474—24no—
383#474C2312yes—
384#470—22no—
385#470—22no—
386#468—24no—
387#465—22no—
388#465—22no—
389#464—22no—
390#464—21no—
391#464—22no—
392#464—22no—
393#463—21no—
394#462—22no—
395#462—21no—
396#462—21no—
397#462C2312yes—
398#462C2311yescharacteristic
399#462C2312yes—
400#462C2312yes—
401#462C2312yes—
402#462C2312yes—
403#461—21no—
404#461C2311yescharacteristic
405#460C2311yescharacteristic
406#460C2312yes—
407#460C2311yescharacteristic
408#460C2311yescharacteristic
409#460C2312yes—
410#459C2311yescharacteristic
411#452—22no—
412#452—22no—
413#452—22no—
414#451—22no—
415#451—22no—
416#451—22no—
417#449—22no—
418#448—22no—
419#448—21no—
420#446—21no—
421#446—21no—
422#442—22no—
423#441—22no—
424#441—22no—
425#441—22no—
426#441—22no—
427#440—24no—
428#440—22no—
429C4×Q16—22no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—22no—
435C4×SD16—22no—
436#436—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2312yes—
446#431C2311yescharacteristic
447#428—21no—
448#428—24no—
449C2×#107—22no—
450C2×#106—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#417—21no—
456#417—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2312yes—
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—24no—
4962−1+4—24no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41C2×D412yes—
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8C2×D412yes—
511C22×Q8C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8C2×D411yescharacteristic
513C22×Q8C2×D412yes—
514#137—44no—
515#137—84no—
516#135—44no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—82no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—21no—
531C2×D8—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2×D412yes—
583C4⋊Q8C2×D414yes—
584C4⋊Q8C2×D412yes—
585C4⋊Q8C2×D412yes—
586C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2412yes—
588C4⋊Q8C2411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2411yescharacteristic
590C4⋊Q8C2412yes—
591C4⋊Q8C2411yescharacteristic
592#127C2411yescharacteristic
593#126—42no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—24no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—21no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—24no—
622#125—21no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—24no—
626#125—21no—
627#125—22no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—24no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—21no—
635#125—22no—
636#125—21no—
637#125—22no—
638#125—21no—
639#125—22no—
640#124—21no—
641#124—22no—
642#124—42no—
643#123—42no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—41no—
687C22⋊Q8—42no—
688C22⋊Q8C2×D412yes—
689C22⋊Q8C2×D412yes—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D414yes—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—41no—
698#121—42no—
699C4×Q8—24no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—24no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—24no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—24no—
706C4×Q8—24no—
707C4×Q8—24no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—24no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—24no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—24no—
715C4×Q8—24no—
716C4×Q8—24no—
717C4×Q8—24no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—24no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2×D412yes—
759C4×Q8C2×D412yes—
760C4×Q8C2×D412yes—
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D412yes—
767C4×Q8C2×D414yes—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2411yescharacteristic
771C4×Q8C2412yes—
772C4×Q8C2411yescharacteristic
773C4×Q8C2411yescharacteristic
774C4×Q8C2412yes—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—42no—
805C4×D4C2×D412yes—
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2411yescharacteristic
812#117—24no—
813#117—22no—
814#117—24no—
815#117—24no—
816#117—24no—
817#117—24no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—41no—
832#117C2×D411yescharacteristic
833#117C2×D412yes—
834#117C2×D411yescharacteristic
835#117C2×D412yes—
836C2×C4⋊C4—24no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—24no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—41no—
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C4⋊C4C2×D414yes—
866C2×C42—24no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—24no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—24no—
879#107—24no—
880#107—22no—
881#107—24no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—24no—
887#106—21no—
888#106—21no—
889#106—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8C2412yes—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—24no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—24no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934#97—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941#41—216no—
942#41—28no—
943#41—24no—
944#41—24no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41#13714yescomplemented
953C2×Q8—28no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—24no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—81no—
983C2×Q8—81no—
984C2×Q8—81no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—81no—
988C2×Q8#12011yescharacteristic
989C2×Q8#13714yescomplemented
990C2×Q8C22×D411yescharacteristic
991C2×Q8C22×D412yes—
992C2×Q8C22×D411yescharacteristic
993C2×Q8C22×D411yescharacteristic
994C2×Q8C22×D412yes—
995C2×Q8C22×D412yes—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4#12012yes—
1004C2×D4#12011yescharacteristic
1005C2×D4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4C22×D412yes—
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D412yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033Q16—44no—
1034Q16—42no—
1035Q16—44no—
1036Q16—82no—
1037Q16—82no—
1038Q16—82no—
1039SD16—44no—
1040SD16—42no—
1041SD16—42no—
1042SD16—44no—
1043SD16—42no—
1044SD16—81no—
1045SD16—82no—
1046D8—42no—
1047M16—44no—
1048M16—42no—
1049M16—82no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—42no—
1060C2×C8—42no—
1061C2×C8—81no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4#12011yescharacteristic
1133C4⋊C4#12012yes—
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12012yes—
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C4⋊C4C22×D412yes—
1138C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1142C4⋊C4C22×D412yes—
1143C4⋊C4C22×D414yes—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4#12012yes—
1163C22⋊C4#12012yes—
1164C22⋊C4#12012yes—
1165C42—24no—
1166C42—22no—
1167C42—24no—
1168C42—22no—
1169C42—24no—
1170C42—24no—
1171C42—24no—
1172C42—22no—
1173C42—21no—
1174C42—22no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—24no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—21no—
1183C42—22no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—42no—
1191C42C22×D412yes—
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D412yes—
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C2511yescharacteristic
1198C23—21no—
1199C23—41no—
1200C23C2×#12012yes—
1201C23C2×#12011yescharacteristic
1202Q8—28no—
1203Q8—22no—
1204Q8—24no—
1205Q8—21no—
1206Q8—22no—
1207Q8—21no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—21no—
1211Q8—22no—
1212Q8—21no—
1213Q8—42no—
1214Q8—42no—
1215Q8—41no—
1216Q8—42no—
1217Q8—41no—
1218Q8—42no—
1219Q8—42no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—81no—
1223Q8—82no—
1224Q8—82no—
1225Q8—81no—
1226Q8—84no—
1227Q8—82no—
1228Q8—84no—
1229Q8—82no—
1230Q8—82no—
1231Q8—84no—
1232Q8—161no—
1233Q8C2×#13712yes—
1234Q8C2×#13714yes—
1235D4—28no—
1236D4—24no—
1237D4—24no—
1238D4—22no—
1239D4—21no—
1240D4—42no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—82no—
1246D4—162no—
1247D4C2×#13712yes—
1248C2×C4—28no—
1249C2×C4—28no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—162no—
1293C2×C4—161no—
1294C2×C4C2×#12012yes—
1295C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12012yes—
1297C2×C4C2×#12012yes—
1298C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C2×#13712yes—
1301C2×C4C2×#13712yes—
1302C2×C4C23×D411yescharacteristic
1303C2×C4C23×D411yescharacteristic
1304C2×C4C23×D411yescharacteristic
1305C8—22no—
1306C8—41no—
1307C8—42no—
1308C8—41no—
1309C8—42no—
1310C8—41no—
1311C8—41no—
1312C8—41no—
1313C8—42no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—22no—
1317C22—22no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22#300412yes—
1326C22C22×#12011yescharacteristic
1327C4—24no—
1328C4—22no—
1329C4—22no—
1330C4—22no—
1331C4—21no—
1332C4—21no—
1333C4—21no—
1334C4—22no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—42no—
1339C4—44no—
1340C4—42no—
1341C4—41no—
1342C4—42no—
1343C4—41no—
1344C4—42no—
1345C4—41no—
1346C4—42no—
1347C4—81no—
1348C4—82no—
1349C4#300412yes—
1350C4C22×#13711yescharacteristic
1351C4C22×#13711yescharacteristic
1352C4#358411yescharacteristic
1353C4#358511yescharacteristic
1354C2—22no—
1355C2—42no—
1356C2—42no—
1357C2—161no—
1358C2C2×#300411yescharacteristic
1359C2#6037611yescharacteristic
1360C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60599C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63004C2semidirect
2. #62480C2semidirect
3. #61966C2semidirect
5. #18925C2semidirect
6. #18884C2semidirect
7. #18863C2semidirect
8. #18828C2semidirect
9. #18809C2semidirect
10. #18801C2semidirect
11. #18778C2semidirect
12. #18760C2semidirect
13. #18676C2semidirect
14. #18653C2semidirect
15. #18612C2semidirect
16. #18591C2semidirect
17. #18556C2semidirect
18. #18541C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1648C2semidirect
21. #17761C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17454C2semidirect
952. #41#137semidirect
989. C2×Q8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630042
#624802
#619662
#605992
#189252
#188842
#188632
#188282
#188092
#188012
#187782
#187602
#186762
#186532
#186122
#185912
#185562
#185412
#185182
C2×#16482
#177612
#175142
#174542