Finite Group Databasebeta

← #6350698

Subgroups — #6350698

Order 512.

2767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18864C212yesmaximal, complemented
8#18830C212yesmaximal, complemented
9#18808C212yesmaximal, complemented
10#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18762C212yesmaximal, complemented
13#18678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18614C212yesmaximal, complemented
16#18592C212yesmaximal, complemented
17#18558C212yesmaximal, complemented
18#18542C212yesmaximal, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17759C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3521—24no—
25#3521—22no—
26#3520—22no—
27#3520—21no—
28#3518—21no—
29#3516—22no—
30#3511C2211yescharacteristic
31#3510—22no—
32#3510—21no—
33#3509C2212yes—
34#3509C2211yescharacteristic
35#3507—22no—
36#3507—21no—
37#3506C2212yes—
38#3506C2211yescharacteristic
39#3500—21no—
40#3499C2211yescharacteristic
41#3482—21no—
42#3480C2211yescharacteristic
43#3480C2212yes—
44Q8×#41C2211yescharacteristic
45#3475—21no—
46#3475—22no—
47C2×#556C2211yescharacteristic
48C2×#556C2212yes—
49C4×2−1+4—21no—
50C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
51#3398—21no—
52#3384—22no—
53#3369—21no—
54#3354—22no—
55#3345—24no—
56#3331—21no—
57#3316—22no—
58#3276—21no—
59#3270—22no—
60#3255C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3228C2212yescomplemented
63#3227C2212yescomplemented
64#3227C2211yescharacteristic, complemented
65#3226C2211yescharacteristic, complemented
66#3216C2212yescomplemented
67#3209C2211yescharacteristic, complemented
68#3184C2212yescomplemented
69#3169C2211yescharacteristic, complemented
70#3165C2212yescomplemented
71C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
72#3124—22no—
73#3118—22no—
74#3115C2212yes—
75#3113C2212yescomplemented
76#3110C2212yes—
77#3107C2212yes—
78#3103C2211yescharacteristic, complemented
79#3100C2212yes—
80#3098—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82C2×#474C2211yescharacteristic
83#3037C2212yescomplemented
84#3036C2211yescharacteristic
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
87#3012—21no—
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2951—21no—
91#2946—21no—
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2212yescomplemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1653C2212yescomplemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1652C2212yescomplemented
98#1652C2212yescomplemented
99#1652C2212yescomplemented
100#1652C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1652C2212yescomplemented
103#1652C2212yescomplemented
104#1652C2212yescomplemented
105#1650C2211yescharacteristic, complemented
106#1650C2212yescomplemented
107#1650C2212yescomplemented
108#1650C2212yescomplemented
109#1650C2212yescomplemented
110#1648C2211yescharacteristic, complemented
111#1648C2212yescomplemented
112#1642C2211yescharacteristic, complemented
113#1642C2212yescomplemented
114#1641C2212yescomplemented
115#1641C2212yescomplemented
116#1641C2212yescomplemented
117#1640C2211yescharacteristic, complemented
118#1640C2212yescomplemented
119#1628C2211yescharacteristic, complemented
120#1628C2212yescomplemented
121#1628C2212yescomplemented
122#1628C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1626C2211yescharacteristic, complemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1621C2211yescharacteristic, complemented
127#1621C2212yescomplemented
128#1620C2211yescharacteristic, complemented
129#1557C2212yescomplemented
130#1556C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1549C2212yescomplemented
133#1547C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1491C2212yescomplemented
140#1490C2212yes—
141#1489C2212yes—
142#1488C2212yes—
143#1487C2211yescharacteristic, complemented
144#1486C2212yes—
145#1485C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2212yescomplemented
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
155C2×#137—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—21no—
158C22×Q16—21no—
159#559—22no—
160#559—21no—
161#559—22no—
162#559—22no—
163#559—22no—
164#559C2311yescharacteristic
165Q82D411yescharacteristic
166#557—21no—
167#557—22no—
168#557—21no—
169#557D411yescharacteristic
170#557C2311yescharacteristic
171#557C2312yes—
172#556—22no—
173#556—24no—
174#556—22no—
175#556—24no—
176#556—21no—
177#556—22no—
178#556—21no—
179#556—22no—
180#556—22no—
181#556—21no—
182#556—22no—
183#556—22no—
184#556—22no—
185#556—22no—
186#556—21no—
187#556—21no—
188#556C2311yescharacteristic
189#556C2312yes—
190#556C2312yes—
191#556C2312yes—
192#556C2312yes—
193#555—22no—
194#555—21no—
195#555—21no—
196#554—22no—
197#554—24no—
198#554—22no—
199#554—21no—
200#554—21no—
201#554D411yescharacteristic
202#554D412yes—
203#553—22no—
204#553—24no—
205#553—22no—
206#553—24no—
207#553—22no—
208#553—21no—
209#553—22no—
210#552—22no—
211#552—24no—
212#552—22no—
213#552—24no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—24no—
219#551—24no—
220#551—24no—
221#551—24no—
222#551—24no—
223#551—24no—
224#551—24no—
225#550C2311yescharacteristic
226#550C2312yes—
227D4×Q8—21no—
228D4×Q8D412yes—
229D4×Q8D411yescharacteristic
230D4×Q8D412yes—
231#548—22no—
232#548—22no—
233#548—21no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#547—21no—
237#547—22no—
238#547—21no—
239#547—22no—
240#547—21no—
241#547D414yes—
242#547D412yes—
243#546—22no—
244#546—24no—
245#546—24no—
246#546—22no—
247#542—22no—
248#542—24no—
249#542—22no—
250#542—24no—
251#542—22no—
252#541—22no—
253#541—24no—
254#539—24no—
255#539—24no—
256#539—24no—
257#538—22no—
258#538—24no—
259#537—21no—
260#536—21no—
261#536—22no—
262#536—21no—
263#536—22no—
264#535—21no—
265#535—22no—
266#533—22no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—22no—
270#533—21no—
271#533—22no—
272#533C2312yes—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2312yes—
275#532—21no—
276#532—22no—
277#532C2312yes—
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2312yes—
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2312yes—
284#529—24no—
285#529—24no—
286#529—24no—
287#529—22no—
288#529—24no—
289#529—22no—
290#529—24no—
291#529—21no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—24no—
295C2×#126—22no—
296C2×#126—24no—
297C2×#124—21no—
298C2×#124—22no—
299#525—22no—
300#525—22no—
301#525—22no—
302C2×C22⋊Q8—21no—
303C2×C22⋊Q8—22no—
304#520—24no—
305#520—22no—
306#520—21no—
307#520—21no—
308#520—22no—
309#520—21no—
310#520D412yes—
311#520D411yescharacteristic
312#520D411yescharacteristic
313#519—22no—
314#519—21no—
315#519—22no—
316#518—22no—
317#518—21no—
318#518D412yes—
319#518D411yescharacteristic
320C4×#41—22no—
321C4×#41—24no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—22no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41—22no—
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C4×#41C2312yes—
330C4×#41C2311yescharacteristic
331C2×C4×Q8—22no—
332C2×C4×Q8—21no—
333C2×C4×Q8—22no—
334C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2312yes—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4—22no—
338C2×C4×D4C2312yes—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—21no—
341C2×#117—22no—
342#501—24no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#498—22no—
346#498C2312yes—
347#498C2312yes—
348#498C2312yes—
349#497—22no—
350#494—21no—
351#493C2311yescharacteristic
352#489—22no—
353#487—21no—
354#486C2311yescharacteristic
355#486C2312yes—
356#486C2311yescharacteristic
357#486C2312yes—
358#485—22no—
359#484—22no—
360#483—22no—
361#482—24no—
362#482—22no—
363#481—22no—
364#481—24no—
365#481—21no—
366#480—22no—
367#480—22no—
368#478—24no—
369#477—21no—
370#476—21no—
371#476—24no—
372#476—21no—
373#476—22no—
374#475—22no—
375#475C2312yes—
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2312yes—
379#474—22no—
380#474—22no—
381#474C2312yes—
382#474C2312yes—
383#474C2312yes—
384#470—22no—
385#470—22no—
386#469—24no—
387#466—22no—
388#465—22no—
389#464—22no—
390#464—21no—
391#464—22no—
392#463—21no—
393#463—22no—
394#462—22no—
395#462—21no—
396#462—21no—
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2312yes—
399#462C2312yes—
400#462C2312yes—
401#462C2312yes—
402#461—21no—
403#461C2312yes—
404#461C2311yescharacteristic
405#460C2311yescharacteristic
406#460C2311yescharacteristic
407#460C2311yescharacteristic
408#460C2312yes—
409#459C2311yescharacteristic
410#459C2312yes—
411#452—22no—
412#452—22no—
413#452—22no—
414#451—22no—
415#451—22no—
416#450—22no—
417#449—22no—
418#448—21no—
419#447—22no—
420#446—21no—
421#446—21no—
422#442—24no—
423#442—22no—
424#441—22no—
425#441—22no—
426#440—22no—
427#440—22no—
428#440—22no—
429C4×Q16—22no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×D8—22no—
434C4×D8—22no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#428—24no—
449C2×#107—21no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#417—21no—
456#417—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—44no—
4962−1+4—44no—
497H(5,𝔽2)—42no—
498H(5,𝔽2)—42no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41C2×D411yescharacteristic
509C2×#41C2×D412yes—
510C2×#41C2×D411yescharacteristic
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8C2×D411yescharacteristic
516C22×Q8C2×D412yes—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4C2×D411yescharacteristic
520C22×D4C2×D412yes—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—22no—
523#137—84no—
524AGL(1,ℤ/8)—44no—
525#135—44no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—82no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2×D412yes—
562C4⋊Q8C2×D412yes—
563C4⋊Q8C2×D414yes—
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2412yes—
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2412yes—
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—21no—
572#127C2411yescharacteristic
573#127C2411yescharacteristic
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—22no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—42no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—22no—
598#125—21no—
599#125—22no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—21no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—21no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#124—24no—
610#124—22no—
611#124—24no—
612#124—22no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—22no—
617#124—24no—
618#124—21no—
619#124—21no—
620#124—22no—
621#124—21no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—22no—
629#124—42no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—22no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—42no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—41no—
679C22⋊Q8—42no—
680C22⋊Q8C2×D412yes—
681C22⋊Q8C2×D412yes—
682C22⋊Q8C2×D412yes—
683#121—24no—
684#121—22no—
685#121—24no—
686#121—22no—
687#121—24no—
688#121—22no—
689#121—24no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—24no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—21no—
697#121—22no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—22no—
701#121—41no—
702#121—42no—
703#121C2×D412yes—
704#121C2×D414yes—
705#120—24no—
706#120—24no—
707#120—24no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—24no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—24no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—24no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—24no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8C2×D411yescharacteristic
739C4×Q8C2×D412yes—
740C4×Q8C2×D411yescharacteristic
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×Q8C2×D412yes—
743C4×Q8C2×D411yescharacteristic
744C4×Q8C2×D411yescharacteristic
745C4×Q8C2×D411yescharacteristic
746C4×Q8C2411yescharacteristic
747C4×Q8C2411yescharacteristic
748C4×Q8C2412yes—
749C4×Q8C2411yescharacteristic
750C4×D4—24no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—42no—
798C4×D4C2×D412yes—
799C4×D4C2×D412yes—
800C4×D4C2×D412yes—
801C4×D4C2×D412yes—
802C4×D4C2×D411yescharacteristic
803C4×D4C2×D412yes—
804C4×D4C2×D414yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2411yescharacteristic
810C4×D4C2412yes—
811#117—24no—
812#117—24no—
813#117—24no—
814#117—24no—
815#117—22no—
816#117—24no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—22no—
821#117—24no—
822#117—22no—
823#117—24no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—41no—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D412yes—
840#117C2×D411yescharacteristic
841#117C2×D412yes—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—41no—
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2×D412yes—
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C4⋊C4C2×D414yes—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C42—24no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—24no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2412yes—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—24no—
885#106—24no—
886#106—24no—
887#106—22no—
888#106—24no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891#106—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2412yes—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—24no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—24no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936#97—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—22no—
944C24—21no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—44no—
952#41—44no—
953#41—416no—
954#41—48no—
955#41—44no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—81no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—81no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—44no—
977C2×Q8—44no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—48no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—81no—
987C2×Q8—81no—
988C2×Q8#12011yescharacteristic
989C2×Q8C22×D411yescharacteristic
990C2×Q8C22×D411yescharacteristic
991C2×Q8C22×D412yes—
992C2×Q8C22×D411yescharacteristic
993C2×D4—24no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—48no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4#12012yes—
1017C2×D4#12011yescharacteristic
1018C2×D4C22×D412yes—
1019C2×D4C22×D411yescharacteristic
1020C2×D4C22×D412yes—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—81no—
1047C22×C4—82no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4C22×D412yes—
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D412yes—
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D412yes—
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056Q16—44no—
1057Q16—42no—
1058Q16—82no—
1059Q16—82no—
1060Q16—82no—
1061SD16—42no—
1062SD16—44no—
1063SD16—42no—
1064SD16—42no—
1065SD16—81no—
1066SD16—82no—
1067D8—44no—
1068D8—42no—
1069D8—44no—
1070M16—44no—
1071M16—42no—
1072M16—82no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—42no—
1083C2×C8—42no—
1084C2×C8—81no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C4⋊C4#12012yes—
1135C4⋊C4#12011yescharacteristic
1136C4⋊C4#12012yes—
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C4⋊C4C22×D412yes—
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1141C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1142C4⋊C4C22×D412yes—
1143C4⋊C4C22×D412yes—
1144C4⋊C4C22×D414yes—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4#12012yes—
1182C22⋊C4#12012yes—
1183C22⋊C4#12012yes—
1184C42—24no—
1185C42—22no—
1186C42—24no—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—24no—
1190C42—24no—
1191C42—22no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—22no—
1196C42—21no—
1197C42—22no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—22no—
1202C42—21no—
1203C42—42no—
1204C42C22×D412yes—
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D412yes—
1208C42C22×D412yes—
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C2511yescharacteristic
1211C23—22no—
1212C23—21no—
1213C23—22no—
1214C23—44no—
1215C23—42no—
1216C23—41no—
1217C23—81no—
1218C23—82no—
1219C23—81no—
1220C23—82no—
1221C23C2×#12012yes—
1222C23C2×#12011yescharacteristic
1223Q8—22no—
1224Q8—21no—
1225Q8—22no—
1226Q8—21no—
1227Q8—21no—
1228Q8—22no—
1229Q8—21no—
1230Q8—21no—
1231Q8—21no—
1232Q8—48no—
1233Q8—44no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—42no—
1237Q8—42no—
1238Q8—42no—
1239Q8—42no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—81no—
1243Q8—82no—
1244Q8—82no—
1245Q8—81no—
1246Q8—161no—
1247D4—24no—
1248D4—22no—
1249D4—22no—
1250D4—21no—
1251D4—22no—
1252D4—21no—
1253D4—42no—
1254D4—44no—
1255D4—42no—
1256D4—44no—
1257D4—48no—
1258D4—42no—
1259D4—44no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—42no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—82no—
1270D4—84no—
1271D4—82no—
1272D4—84no—
1273D4—82no—
1274D4—162no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—48no—
1297C2×C4—48no—
1298C2×C4—44no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—44no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—84no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—162no—
1323C2×C4—161no—
1324C2×C4C2×#12012yes—
1325C2×C4C2×#12012yes—
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12012yes—
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4#57512yes—
1331C2×C4#57512yes—
1332C2×C4C23×D411yescharacteristic
1333C2×C4C23×D411yescharacteristic
1334C2×C4C23×D411yescharacteristic
1335C8—22no—
1336C8—41no—
1337C8—42no—
1338C8—41no—
1339C8—42no—
1340C8—41no—
1341C8—41no—
1342C8—41no—
1343C8—42no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—22no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—41no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—162no—
1362C22—164no—
1363C22#300512yes—
1364C22C22×#12011yescharacteristic
1365C4—22no—
1366C4—22no—
1367C4—21no—
1368C4—21no—
1369C4—21no—
1370C4—22no—
1371C4—41no—
1372C4—44no—
1373C4—42no—
1374C4—41no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—42no—
1383C4—81no—
1384C4—82no—
1385C4#300512yes—
1386C4C2×#57511yescharacteristic
1387C4C2×#57511yescharacteristic
1388C4#358411yescharacteristic
1389C4#358511yescharacteristic
1390C2—22no—
1391C2—42no—
1392C2—82no—
1393C2—82no—
1394C2—81no—
1395C2—161no—
1396C2C2×#300511yescharacteristic
1397C2#6037611yescharacteristic
1398C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62995C2semidirect
2. #62477C2semidirect
3. #61966C2semidirect
4. #60596C2semidirect
5. #18927C2semidirect
6. #18886C2semidirect
7. #18864C2semidirect
8. #18830C2semidirect
9. #18808C2semidirect
10. #18803C2semidirect
11. #18780C2semidirect
12. #18762C2semidirect
13. #18678C2semidirect
14. #18655C2semidirect
15. #18614C2semidirect
16. #18592C2semidirect
17. #18558C2semidirect
18. #18542C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1652C2semidirect
21. #17759C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17453C2semidirect
60. #3255C22semidirect
61. #3246C22semidirect
62. #3228C22semidirect
63. #3227C22semidirect
64. #3227C22semidirect
65. #3226C22semidirect
66. #3216C22semidirect
67. #3209C22semidirect
68. #3184C22semidirect
69. #3169C22semidirect
70. #3165C22semidirect
71. C2×#498C22semidirect
75. #3113C22semidirect
78. #3103C22semidirect
83. #3037C22semidirect
86. C2×#462C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1652C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1652C22semidirect
100. #1652C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1652C22semidirect
103. #1652C22semidirect
104. #1652C22semidirect
105. #1650C22semidirect
106. #1650C22semidirect
107. #1650C22semidirect
108. #1650C22semidirect
109. #1650C22semidirect
110. #1648C22semidirect
111. #1648C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1642C22semidirect
114. #1641C22semidirect
115. #1641C22semidirect
116. #1641C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1640C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1628C22semidirect
121. #1628C22semidirect
122. #1628C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1626C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1621C22semidirect
128. #1620C22semidirect
129. #1557C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1549C22semidirect
133. #1547C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1491C22semidirect
143. #1487C22semidirect
145. #1485C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629952
#624772
#619662
#605962
#189272
#188862
#188642
#188302
#188082
#188032
#187802
#187622
#186782
#186552
#186142
#185922
#185582
#185422
#185202
C2×#16522
#177592
#175142
#174532