Finite Group Databasebeta

← #6350699

Subgroups — #6350699

Order 512.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62985C211yesmaximal, characteristic
2#62478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18865C212yesmaximal, complemented
8#18833C212yesmaximal, complemented
9#18807C212yesmaximal, complemented
10#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18757C212yesmaximal, complemented
13#18681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18617C212yesmaximal, complemented
16#18593C212yesmaximal, complemented
17#18561C212yesmaximal, complemented
18#18539C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17761C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522—22no—
25#3520—22no—
26#3520—21no—
27#3517—21no—
28#3513—24no—
29#3513—22no—
30#3511C2212yes—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3509C2211yescharacteristic
33#3506C2212yes—
34#3506C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3494—22no—
37#3494—21no—
38#3492—22no—
39#3492—21no—
40#3488—21no—
41#3482—21no—
42#3475C2211yescharacteristic
43#3475C2212yes—
44D4×#41—22no—
45D4×#41—21no—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47C2×#547C2211yescharacteristic
48C2×#547C2212yes—
49C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
50C2×#520—21no—
51#3387—22no—
52#3386—21no—
53#3368—21no—
54#3356—22no—
55#3353—21no—
56#3344—24no—
57#3343—22no—
58#3324—21no—
59#3310—22no—
60#3254C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3235C2212yescomplemented
63#3231C2212yescomplemented
64#3230C2211yescharacteristic, complemented
65#3229C2212yescomplemented
66#3229C2211yescharacteristic, complemented
67#3226C2211yescharacteristic, complemented
68#3185C2212yescomplemented
69#3170C2211yescharacteristic, complemented
70#3165C2212yescomplemented
71C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
72#3123—22no—
73#3120—22no—
74#3116C2212yescomplemented
75#3110C2212yescomplemented
76#3110C2212yescomplemented
77#3107C2212yescomplemented
78#3101C2212yescomplemented
79#3101C2211yescharacteristic, complemented
80#3097—21no—
81#3077C2212yescomplemented
82#3077C2211yescharacteristic, complemented
83#3076C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
85#3039C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
87#3009—21no—
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2949—21no—
91#2947—21no—
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1654C2212yescomplemented
97#1654C2212yescomplemented
98#1654C2212yescomplemented
99#1654C2212yescomplemented
100#1654C2212yescomplemented
101#1654C2212yescomplemented
102#1652C2212yescomplemented
103#1652C2212yescomplemented
104#1652C2212yescomplemented
105#1650C2211yescharacteristic, complemented
106#1650C2212yescomplemented
107#1647C2211yescharacteristic, complemented
108#1647C2212yescomplemented
109#1647C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1646C2211yescharacteristic, complemented
113#1646C2212yescomplemented
114#1646C2212yescomplemented
115#1646C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1643C2211yescharacteristic, complemented
119#1638C2211yescharacteristic, complemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1635C2211yescharacteristic, complemented
122#1635C2212yescomplemented
123#1635C2212yescomplemented
124#1635C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1634C2211yescharacteristic, complemented
127#1634C2212yescomplemented
128#1632C2211yescharacteristic, complemented
129#1559C2212yescomplemented
130#1556C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic, complemented
133#1549C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1490C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1486C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1484C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C22×#41—22no—
157C2×#137—21no—
158C22×SD16—21no—
159#559—22no—
160#559—24no—
161Q82D412yes—
162#557—21no—
163#557—21no—
164#557—21no—
165#556—21no—
166#556—22no—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556C2311yescharacteristic
170#556C2312yes—
171#555—22no—
172#555—21no—
173#555C2311yescharacteristic
174#555C2312yes—
175#554—22no—
176#554—24no—
177#554—22no—
178#554—21no—
179#554D414yes—
180#554D412yes—
181#554C2311yescharacteristic
182#553—22no—
183#553—24no—
184#553—22no—
185#553—21no—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—22no—
190#553—24no—
191#552—22no—
192#552—24no—
193#552—22no—
194#552—21no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—21no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—22no—
203#551—24no—
204#550—22no—
205#550—21no—
206#550—22no—
207#550D411yescharacteristic
208D4×Q8—22no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8D411yescharacteristic
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—21no—
216#547—22no—
217#547—24no—
218#547—24no—
219#547—22no—
220#547—21no—
221#547—22no—
222#547—22no—
223#547—22no—
224#547—22no—
225#547—21no—
226#547—22no—
227#547D412yes—
228#547D411yescharacteristic
229#547C2311yescharacteristic
230#547C2312yes—
231#547C2312yes—
232#547C2312yes—
233#547C2312yes—
234#546—24no—
235#546—24no—
236#546—24no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—21no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—21no—
243D42—24no—
244D42—22no—
245D42D412yes—
246D42D411yescharacteristic
247#544—21no—
248#544—22no—
249#542—22no—
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#541—22no—
254#540—22no—
255#540—24no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#538—22no—
260#538—24no—
261#537—21no—
262#537—22no—
263#536—21no—
264#535—21no—
265#535—22no—
266#533—21no—
267#533—22no—
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2312yes—
270#533C2312yes—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2312yes—
273#532—22no—
274#532—24no—
275#532—21no—
276#532—22no—
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2312yes—
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8C2312yes—
282#529—22no—
283#529—24no—
284#529—22no—
285#529—24no—
286#529—21no—
287#529—22no—
288#525—24no—
289#525—24no—
290#525—24no—
291#525—21no—
292#525—22no—
293#525—22no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525—21no—
297#525—22no—
298C2×#123—22no—
299C2×#123—24no—
300C2×C22⋊Q8—21no—
301C2×C22⋊Q8—22no—
302C2×#121—21no—
303C2×#121—22no—
304#520—24no—
305#520—22no—
306#520—22no—
307#520—21no—
308#520—21no—
309#520—21no—
310#520—22no—
311#520—21no—
312#520—22no—
313#520D412yes—
314#520D411yescharacteristic
315#520D411yescharacteristic
316#519—21no—
317#518—22no—
318#518—21no—
319#518D412yes—
320#518D411yescharacteristic
321C4×#41—21no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41C2311yescharacteristic
325C4×#41C2312yes—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C2×C4×Q8—22no—
328C2×C4×D4—24no—
329C2×C4×D4—22no—
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—21no—
332C2×C4×D4C2312yes—
333C2×C4×D4C2311yescharacteristic
334C2×C4×D4C2312yes—
335C2×C4×D4C2311yescharacteristic
336C2×#117—21no—
337C2×#117—22no—
338C22×C4⋊C4—21no—
339C22×C4⋊C4—22no—
340#501—22no—
341#501—24no—
342#500—21no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#498—22no—
346#498C2312yes—
347#498C2312yes—
348#498C2312yes—
349#494C2311yescharacteristic
350#490—22no—
351#487C2311yescharacteristic
352#487C2311yescharacteristic
353#487C2312yes—
354#487C2312yes—
355#486—21no—
356#485—24no—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#484—22no—
360#484—22no—
361#484—22no—
362#483—22no—
363#483—21no—
364#483—24no—
365#483—22no—
366#482—22no—
367#482—22no—
368#480—22no—
369#479—21no—
370#479—24no—
371#478—21no—
372#478—22no—
373#478—22no—
374#478—22no—
375#477—22no—
376#477—22no—
377#477C2311yescharacteristic
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2311yescharacteristic
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#476C2311yescharacteristic
383#475—24no—
384#475—21no—
385#475—22no—
386#475C2311yescharacteristic
387#474—21no—
388#474—21no—
389#474C2311yescharacteristic
390#474C2312yes—
391#474C2312yes—
392#474C2312yes—
393#474C2312yes—
394#474C2312yes—
395#470—24no—
396#468—22no—
397#468—22no—
398#467—22no—
399#465—22no—
400#462—21no—
401#462C2312yes—
402#461—22no—
403#461—21no—
404#461C2312yes—
405#461C2311yescharacteristic
406#461C2312yes—
407#461C2311yescharacteristic
408#461C2312yes—
409#461C2312yes—
410#460—21no—
411#460—22no—
412#452—22no—
413#452—22no—
414#450—22no—
415#450—21no—
416#450—22no—
417#450—22no—
418#446—21no—
419#446—21no—
420#441—24no—
421#441—22no—
422#440—22no—
423#440—22no—
424#440—22no—
425#440—22no—
426#440—22no—
427C4×Q16—22no—
428C4×Q16—22no—
429C4×SD16—21no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437#435—22no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—22no—
446#428—21no—
447#428—24no—
448#427—21no—
449C2×#107—21no—
450C2×#106—22no—
451#423C2312yes—
452#423C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#419—21no—
456#418—21no—
457#418—22no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478D4⋊C8C2311yescharacteristic
479D4⋊C8C2312yes—
480D4⋊C8C2312yes—
481D4⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—42no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—44no—
512C2×#41—44no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—84no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41—84no—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C2×#41C2×D412yes—
519C2×#41C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—21no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4C2×D411yescharacteristic
531C22×D4C2×D411yescharacteristic
532C22×D4C2×D412yes—
533C22×D4C2×D412yes—
534C23×C4—24no—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—22no—
540#137—44no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—44no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—22no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—41no—
566C4⋊Q8C2×D414yes—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2412yes—
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2412yes—
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576#127—24no—
577#127—22no—
578#127C2×D411yescharacteristic
579#127C2×D412yes—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—22no—
585#126—24no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—24no—
589#126—42no—
590#126—42no—
591#125—24no—
592#125—22no—
593#125—24no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—24no—
597#125—21no—
598#125—22no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—42no—
604#125—42no—
605#124—24no—
606#124—22no—
607#124—24no—
608#124—24no—
609#124—24no—
610#124—22no—
611#124—24no—
612#124—21no—
613#124—22no—
614#124—21no—
615#124—22no—
616#124—41no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—22no—
625#123—24no—
626#123—22no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—42no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8C2×D412yes—
674C22⋊Q8C2×D414yes—
675#121—24no—
676#121—22no—
677#121—24no—
678#121—22no—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—22no—
687#121—24no—
688#121—22no—
689#121—24no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—21no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—22no—
702#121—21no—
703#121—22no—
704#121—21no—
705#121—22no—
706#121C2×D412yes—
707#121C2×D412yes—
708#121C2×D412yes—
709#120—24no—
710#120—22no—
711#120—24no—
712#120—24no—
713#120—24no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716#120—22no—
717C4×Q8—24no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—24no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—41no—
734C4×Q8—41no—
735C4×Q8C2×D412yes—
736C4×Q8C2×D411yescharacteristic
737C4×Q8C2×D412yes—
738C4×Q8C2×D414yes—
739C4×Q8C2×D411yescharacteristic
740C4×Q8C2×D411yescharacteristic
741C4×Q8C2411yescharacteristic
742C4×D4—24no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4C2×D411yescharacteristic
790C4×D4C2×D412yes—
791C4×D4C2×D412yes—
792C4×D4C2×D412yes—
793C4×D4C2×D412yes—
794C4×D4C2×D411yescharacteristic
795C4×D4C2×D412yes—
796C4×D4C2×D412yes—
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D412yes—
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2×D412yes—
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2411yescharacteristic
803C4×D4C2412yes—
804C4×D4C2411yescharacteristic
805C4×D4C2412yes—
806C4×D4C2411yescharacteristic
807#117—24no—
808#117—22no—
809#117—24no—
810#117—22no—
811#117—24no—
812#117—22no—
813#117—24no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—42no—
831#117C2×D411yescharacteristic
832#117C2×D412yes—
833#117C2×D411yescharacteristic
834#117C2×D412yes—
835C2×C4⋊C4—24no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—24no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2×D412yes—
857C2×C4⋊C4C2×D412yes—
858C2×C4⋊C4C2×D414yes—
859C2×C22⋊C4—24no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C42—24no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42C2411yescharacteristic
875C2×C42C2412yes—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—24no—
884#107—22no—
885#106—24no—
886#106—24no—
887#106—21no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892#106—24no—
893#106—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—24no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—24no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—21no—
929#102—22no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—22no—
936#97—22no—
937#97—22no—
938#97—22no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2412yes—
945C24—22no—
946C24—21no—
947C24—22no—
948C24—21no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—44no—
956#41—44no—
957#41—48no—
958#41—44no—
959#41—44no—
960#41—42no—
961#41—44no—
962#41—44no—
963#41—42no—
964#41—44no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—88no—
974#41—88no—
975#41—88no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—24no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—44no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—81no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—81no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8#12011yescharacteristic
994C2×Q8C22×D411yescharacteristic
995C2×Q8C22×D412yes—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—48no—
1025C2×D4—44no—
1026C2×D4—48no—
1027C2×D4—44no—
1028C2×D4—84no—
1029C2×D4—88no—
1030C2×D4#12012yes—
1031C2×D4#12011yescharacteristic
1032C2×D4C22×D411yescharacteristic
1033C2×D4C22×D412yes—
1034C2×D4C22×D412yes—
1035C2×D4C22×D411yescharacteristic
1036C2×D4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—44no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—82no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4—84no—
1075C22×C4—88no—
1076C22×C4C22×D412yes—
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D412yes—
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D412yes—
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082Q16—44no—
1083Q16—44no—
1084SD16—44no—
1085SD16—44no—
1086SD16—44no—
1087SD16—42no—
1088SD16—82no—
1089SD16—81no—
1090M16—44no—
1091M16—42no—
1092M16—82no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—42no—
1103C2×C8—42no—
1104C2×C8—81no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4#12011yescharacteristic
1150C4⋊C4#12012yes—
1151C4⋊C4#12011yescharacteristic
1152C4⋊C4#12012yes—
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1156C4⋊C4C22×D412yes—
1157C4⋊C4C22×D414yes—
1158C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1159C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—41no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4#12012yes—
1200C22⋊C4#12012yes—
1201C22⋊C4#12012yes—
1202C42—24no—
1203C42—22no—
1204C42—24no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—21no—
1208C42—22no—
1209C42—21no—
1210C42—24no—
1211C42—22no—
1212C42—21no—
1213C42—42no—
1214C42—42no—
1215C42—41no—
1216C42C22×D412yes—
1217C42C22×D411yescharacteristic
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C42C22×D412yes—
1220C42C22×D412yes—
1221C42C22×D411yescharacteristic
1222C42C2511yescharacteristic
1223C23—21no—
1224C23—22no—
1225C23—21no—
1226C23—22no—
1227C23—21no—
1228C23—42no—
1229C23—44no—
1230C23—44no—
1231C23—44no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—81no—
1235C23—82no—
1236C23—81no—
1237C23—82no—
1238C23—81no—
1239C23—82no—
1240C23C2×#12012yes—
1241C23C2×#12011yescharacteristic
1242Q8—22no—
1243Q8—21no—
1244Q8—21no—
1245Q8—42no—
1246Q8—44no—
1247Q8—42no—
1248Q8—42no—
1249Q8—41no—
1250Q8—42no—
1251Q8—42no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—42no—
1255Q8—42no—
1256Q8—41no—
1257Q8—82no—
1258Q8—84no—
1259Q8—82no—
1260D4—24no—
1261D4—21no—
1262D4—22no—
1263D4—21no—
1264D4—22no—
1265D4—22no—
1266D4—21no—
1267D4—22no—
1268D4—21no—
1269D4—21no—
1270D4—22no—
1271D4—42no—
1272D4—44no—
1273D4—44no—
1274D4—44no—
1275D4—44no—
1276D4—44no—
1277D4—44no—
1278D4—48no—
1279D4—44no—
1280D4—42no—
1281D4—44no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—81no—
1285D4—82no—
1286D4—84no—
1287D4—82no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4#57712yes—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—48no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4C2×#12012yes—
1348C2×C4C2×#12012yes—
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12012yes—
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4#57512yes—
1354C2×C4#57512yes—
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C8—22no—
1359C8—41no—
1360C8—42no—
1361C8—42no—
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C8—42no—
1366C8—41no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—22no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—42no—
1376C22—41no—
1377C22—42no—
1378C22—41no—
1379C22—42no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—84no—
1388C22—88no—
1389C22—162no—
1390C22—164no—
1391C22#300512yes—
1392C22C22×#12011yescharacteristic
1393C4—22no—
1394C4—21no—
1395C4—22no—
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—22no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—42no—
1402C4—41no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—44no—
1406C4—42no—
1407C4—41no—
1408C4—42no—
1409C4—82no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4#300512yes—
1413C4C2×#57511yescharacteristic
1414C4C2×#57511yescharacteristic
1415C4C2×#57711yescharacteristic
1416C4#358511yescharacteristic
1417C2—22no—
1418C2—42no—
1419C2—42no—
1420C2—81no—
1421C2—82no—
1422C2—82no—
1423C2—81no—
1424C2C2×#300511yescharacteristic
1425C2#6037311yescharacteristic
1426C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62985C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62478C2semidirect
3. #62109C2semidirect
4. #60591C2semidirect
5. #18928C2semidirect
6. #18889C2semidirect
7. #18865C2semidirect
8. #18833C2semidirect
9. #18807C2semidirect
10. #18804C2semidirect
11. #18783C2semidirect
12. #18757C2semidirect
13. #18681C2semidirect
14. #18656C2semidirect
15. #18617C2semidirect
16. #18593C2semidirect
17. #18561C2semidirect
18. #18539C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1654C2semidirect
21. #17761C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17453C2semidirect
60. #3254C22semidirect
61. #3246C22semidirect
62. #3235C22semidirect
63. #3231C22semidirect
64. #3230C22semidirect
65. #3229C22semidirect
66. #3229C22semidirect
67. #3226C22semidirect
68. #3185C22semidirect
69. #3170C22semidirect
70. #3165C22semidirect
71. C2×#498C22semidirect
74. #3116C22semidirect
75. #3110C22semidirect
76. #3110C22semidirect
77. #3107C22semidirect
78. #3101C22semidirect
79. #3101C22semidirect
81. #3077C22semidirect
82. #3077C22semidirect
83. #3076C22semidirect
84. C2×#474C22semidirect
85. #3039C22semidirect
86. C2×#461C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1654C22semidirect
97. #1654C22semidirect
98. #1654C22semidirect
99. #1654C22semidirect
100. #1654C22semidirect
101. #1654C22semidirect
102. #1652C22semidirect
103. #1652C22semidirect
104. #1652C22semidirect
105. #1650C22semidirect
106. #1650C22semidirect
107. #1647C22semidirect
108. #1647C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1646C22semidirect
114. #1646C22semidirect
115. #1646C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1643C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1635C22semidirect
123. #1635C22semidirect
124. #1635C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1634C22semidirect
127. #1634C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1549C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1490C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1486C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1484C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629852
#624782
#621092
#605912
#189282
#188892
#188652
#188332
#188072
#188042
#187832
#187572
#186812
#186562
#186172
#185932
#185612
#185392
#185232
C2×#16542
#177612
#175112
#174532