Finite Group Databasebeta

← #6350700

Subgroups — #6350700

Order 512.

2933 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18865C212yesmaximal, complemented
8#18832C212yesmaximal, complemented
9#18807C212yesmaximal, complemented
10#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18756C212yesmaximal, complemented
13#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18616C212yesmaximal, complemented
16#18593C212yesmaximal, complemented
17#18560C212yesmaximal, complemented
18#18539C212yesmaximal, complemented
19#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17761C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522—22no—
25#3520—21no—
26#3520—22no—
27#3517—21no—
28#3513—24no—
29#3513—22no—
30#3511C2212yes—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3511C2211yescharacteristic
33#3506C2212yes—
34#3506C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3494—22no—
37#3494—21no—
38#3492—22no—
39#3492—21no—
40#3488—21no—
41#3482—21no—
42#3475C2211yescharacteristic
43#3475C2212yes—
44D4×#41—22no—
45D4×#41—21no—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47C2×#547C2211yescharacteristic
48C2×#547C2212yes—
49C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
50C2×#520—21no—
51#3397—21no—
52#3385—22no—
53#3367—21no—
54#3357—22no—
55#3346—24no—
56#3330—21no—
57#3308—22no—
58#3272—21no—
59#3265—22no—
60#3254C2212yescomplemented
61#3245C2211yescharacteristic, complemented
62#3231C2212yescomplemented
63#3230C2211yescharacteristic, complemented
64#3227C2211yescharacteristic, complemented
65#3226C2212yescomplemented
66#3214C2212yescomplemented
67#3206C2211yescharacteristic, complemented
68#3182C2212yescomplemented
69#3167C2211yescharacteristic, complemented
70#3165C2212yescomplemented
71C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
72#3124—22no—
73#3118—22no—
74#3115C2212yescomplemented
75#3110C2212yescomplemented
76#3110C2212yescomplemented
77#3107C2212yescomplemented
78#3100C2211yescharacteristic, complemented
79#3100C2212yescomplemented
80#3098—21no—
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
83#3036C2212yescomplemented
84#3036C2211yescharacteristic, complemented
85#3035C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
87#3012—21no—
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2951—21no—
91#2946—21no—
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1654C2212yescomplemented
97#1654C2212yescomplemented
98#1652C2211yescharacteristic, complemented
99#1652C2212yescomplemented
100#1650C2212yescomplemented
101#1650C2212yescomplemented
102#1650C2212yescomplemented
103#1647C2212yescomplemented
104#1647C2212yescomplemented
105#1647C2212yescomplemented
106#1647C2212yescomplemented
107#1647C2212yescomplemented
108#1647C2212yescomplemented
109#1647C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1646C2211yescharacteristic, complemented
113#1646C2212yescomplemented
114#1646C2212yescomplemented
115#1646C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1644C2211yescharacteristic, complemented
118#1643C2212yescomplemented
119#1628C2211yescharacteristic, complemented
120#1628C2212yescomplemented
121#1625C2211yescharacteristic, complemented
122#1625C2212yescomplemented
123#1625C2212yescomplemented
124#1625C2212yescomplemented
125#1625C2212yescomplemented
126#1624C2211yescharacteristic, complemented
127#1624C2212yescomplemented
128#1622C2211yescharacteristic, complemented
129#1559C2212yescomplemented
130#1556C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic, complemented
133#1549C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1490C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1486C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1484C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C22×#41—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C2×#135—21no—
160C22×SD16—21no—
161#559—22no—
162#559—24no—
163Q82D412yes—
164#557—21no—
165#556—21no—
166#556—22no—
167#556—21no—
168#556C2311yescharacteristic
169#556C2312yes—
170#555—22no—
171#555—21no—
172#555—21no—
173#555C2311yescharacteristic
174#555C2312yes—
175#554—22no—
176#554—24no—
177#554—22no—
178#554—21no—
179#554—21no—
180#554D414yes—
181#554D412yes—
182#554C2311yescharacteristic
183#553—22no—
184#553—24no—
185#553—22no—
186#553—21no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—24no—
193#552—22no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—21no—
197#552—21no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—22no—
203#551—24no—
204#550—22no—
205#550—21no—
206#550—22no—
207#550D411yescharacteristic
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8—22no—
210D4×Q8D411yescharacteristic
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—21no—
216#548—22no—
217#547—22no—
218#547—24no—
219#547—24no—
220#547—22no—
221#547—21no—
222#547—22no—
223#547—22no—
224#547—22no—
225#547—22no—
226#547—21no—
227#547—22no—
228#547—21no—
229#547D411yescharacteristic
230#547D412yes—
231#547C2311yescharacteristic
232#547C2312yes—
233#547C2312yes—
234#547C2312yes—
235#547C2312yes—
236#546—24no—
237#546—24no—
238#546—24no—
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—21no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—21no—
245D42—24no—
246D42—22no—
247D42D412yes—
248D42D411yescharacteristic
249#544—21no—
250#544—22no—
251#542—22no—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#540—22no—
257#540—24no—
258#539—24no—
259#539—24no—
260#539—24no—
261#538—22no—
262#538—24no—
263#537—21no—
264#537—22no—
265#537—21no—
266#535—21no—
267#535—22no—
268#533—21no—
269#533—22no—
270#533C2312yes—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2312yes—
273#532—22no—
274#532—24no—
275#532—21no—
276#532—22no—
277#532C2312yes—
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2312yes—
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2312yes—
284#529—22no—
285#529—24no—
286#529—22no—
287#529—24no—
288#529—21no—
289#529—22no—
290#525—24no—
291#525—24no—
292#525—24no—
293#525—21no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525—22no—
298#525—21no—
299#525—22no—
300C2×#123—22no—
301C2×#123—24no—
302C2×C22⋊Q8—21no—
303C2×C22⋊Q8—22no—
304C2×#121—21no—
305C2×#121—22no—
306#520—24no—
307#520—22no—
308#520—22no—
309#520—21no—
310#520—21no—
311#520—21no—
312#520—22no—
313#520—21no—
314#520—22no—
315#520—21no—
316#520D412yes—
317#520D411yescharacteristic
318#520D411yescharacteristic
319#518—22no—
320#518—21no—
321#518D412yes—
322#518D411yescharacteristic
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—22no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C4×#41C2312yes—
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C2×C4×Q8—22no—
330C2×C4×D4—24no—
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—22no—
334C2×C4×D4C2312yes—
335C2×C4×D4C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4C2312yes—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×#117—21no—
339C2×#117—22no—
340C22×C4⋊C4—21no—
341C22×C4⋊C4—22no—
342#501—24no—
343#500—22no—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#500C2312yes—
347#498C2311yescharacteristic
348#498C2312yes—
349#496—22no—
350#492—21no—
351#492C2311yescharacteristic
352#489—22no—
353#487—21no—
354#487C2311yescharacteristic
355#487C2312yes—
356#486C2311yescharacteristic
357#486C2312yes—
358#485—24no—
359#485—22no—
360#484—22no—
361#484—22no—
362#484—22no—
363#482—22no—
364#481—22no—
365#480—24no—
366#480—22no—
367#480—21no—
368#479—24no—
369#477—22no—
370#477—21no—
371#477—22no—
372#476—22no—
373#476—21no—
374#475C2312yes—
375#474—21no—
376#474—24no—
377#474—22no—
378#474C2312yes—
379#474C2312yes—
380#474C2311yescharacteristic
381#474C2311yescharacteristic
382#474C2312yes—
383#474C2312yes—
384#468—24no—
385#468—22no—
386#468—22no—
387#466—22no—
388#465—22no—
389#464—21no—
390#463—22no—
391#463—21no—
392#463—22no—
393#463—22no—
394#462C2311yescharacteristic
395#461—21no—
396#461—21no—
397#461C2312yes—
398#461C2311yescharacteristic
399#461C2312yes—
400#461C2312yes—
401#461C2312yes—
402#461C2312yes—
403#460—22no—
404#460C2311yescharacteristic
405#459—21no—
406#459C2311yescharacteristic
407#459C2312yes—
408#459C2311yescharacteristic
409#459C2311yescharacteristic
410#459C2312yes—
411#452—22no—
412#450—22no—
413#450—22no—
414#449—22no—
415#449—22no—
416#449—22no—
417#448—22no—
418#447—22no—
419#447—21no—
420#446—21no—
421#446—21no—
422#442—22no—
423#440—24no—
424#440—22no—
425#440—22no—
426#440—22no—
427#440—22no—
428#440—22no—
429C4×Q16—22no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—22no—
432C4×D8—21no—
433C4×D8—21no—
434C4×D8—22no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2312yes—
446#431C2311yescharacteristic
447#428—21no—
448#428—24no—
449C2×#107—22no—
450C2×#107—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#417—21no—
456#417—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478D4⋊C8C2311yescharacteristic
479D4⋊C8C2311yescharacteristic
480D4⋊C8C2312yes—
481D4⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—42no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—44no—
514C2×#41—44no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41—84no—
517C2×#41—82no—
518C2×#41—84no—
519C2×#41C2×D411yescharacteristic
520C2×#41C2×D412yes—
521C2×#41C2×D411yescharacteristic
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—21no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4C2×D411yescharacteristic
533C22×D4C2×D411yescharacteristic
534C22×D4C2×D412yes—
535C22×D4C2×D412yes—
536C23×C4—24no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—44no—
543AGL(1,ℤ/8)—84no—
544#135—44no—
545C2×Q16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—82no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—22no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—24no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8C2×D414yes—
576C4⋊Q8C2×D412yes—
577C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2×D412yes—
579C4⋊Q8C2412yes—
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2412yes—
583C4⋊Q8C2411yescharacteristic
584#127—24no—
585#127—22no—
586#127C2×D411yescharacteristic
587#127C2×D412yes—
588#127C2411yescharacteristic
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#126—24no—
598#126—42no—
599#125—22no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—24no—
605#125—21no—
606#125—22no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#124—24no—
610#124—22no—
611#124—24no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—22no—
615#124—24no—
616#124—21no—
617#124—22no—
618#124—21no—
619#124—22no—
620#124—21no—
621#124—22no—
622#124—42no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—22no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—22no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—42no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—41no—
676C22⋊Q8—42no—
677C22⋊Q8C2×D412yes—
678C22⋊Q8C2×D414yes—
679#121—24no—
680#121—22no—
681#121—24no—
682#121—22no—
683#121—24no—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—22no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—24no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—21no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—21no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—22no—
706#121—21no—
707#121—22no—
708#121—21no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—22no—
714#121—41no—
715#121—42no—
716#121C2×D412yes—
717#121C2×D412yes—
718#121C2×D412yes—
719#120—24no—
720#120—22no—
721#120—24no—
722#120—24no—
723#120—24no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8C2×D412yes—
740C4×Q8C2×D411yescharacteristic
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×Q8C2×D414yes—
743C4×Q8C2×D411yescharacteristic
744C4×Q8C2×D411yescharacteristic
745C4×Q8C2411yescharacteristic
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—24no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—42no—
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799C4×D4C2×D412yes—
800C4×D4C2×D412yes—
801C4×D4C2×D412yes—
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2×D412yes—
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2411yescharacteristic
812C4×D4C2411yescharacteristic
813C4×D4C2412yes—
814C4×D4C2411yescharacteristic
815C4×D4C2412yes—
816#117—24no—
817#117—22no—
818#117—24no—
819#117—22no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—24no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—41no—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D412yes—
840#117C2×D411yescharacteristic
841#117C2×D412yes—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—41no—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4C2×D414yes—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C42—24no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2412yes—
884#107—24no—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#107—24no—
888#107—22no—
889#107—24no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—22no—
893#106—22no—
894#106—22no—
895#106—24no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—24no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931#102—24no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—22no—
938#97—22no—
939#97—22no—
940#97—22no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8—22no—
943C4×C8—21no—
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2411yescharacteristic
946C4×C8C2412yes—
947C24—22no—
948C24—21no—
949C24—22no—
950C24—21no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—44no—
958#41—44no—
959#41—48no—
960#41—44no—
961#41—44no—
962#41—42no—
963#41—44no—
964#41—44no—
965#41—44no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—42no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—88no—
980#41—88no—
981#41—88no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—24no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—44no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—81no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—81no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8—81no—
997C2×Q8—81no—
998C2×Q8#12011yescharacteristic
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D412yes—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—48no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—48no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4—88no—
1040C2×D4#12012yes—
1041C2×D4#12011yescharacteristic
1042C2×D4C22×D412yes—
1043C2×D4C22×D411yescharacteristic
1044C2×D4C22×D411yescharacteristic
1045C2×D4C22×D412yes—
1046C2×D4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—24no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—44no—
1076C22×C4—44no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—81no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—81no—
1085C22×C4—82no—
1086C22×C4—84no—
1087C22×C4—88no—
1088C22×C4C22×D412yes—
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D412yes—
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D412yes—
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094Q16—42no—
1095SD16—44no—
1096SD16—42no—
1097SD16—44no—
1098SD16—42no—
1099SD16—44no—
1100SD16—82no—
1101SD16—82no—
1102SD16—82no—
1103D8—42no—
1104D8—44no—
1105D8—42no—
1106D8—81no—
1107D8—82no—
1108M16—44no—
1109M16—42no—
1110M16—82no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—22no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—22no—
1120C2×C8—42no—
1121C2×C8—42no—
1122C2×C8—81no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—24no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—24no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—42no—
1161C4⋊C4#12011yescharacteristic
1162C4⋊C4#12012yes—
1163C4⋊C4#12011yescharacteristic
1164C4⋊C4#12012yes—
1165C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1169C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1170C4⋊C4C22×D412yes—
1171C4⋊C4C22×D412yes—
1172C4⋊C4C22×D414yes—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—42no—
1209C22⋊C4—42no—
1210C22⋊C4—42no—
1211C22⋊C4—41no—
1212C22⋊C4—41no—
1213C22⋊C4#12012yes—
1214C22⋊C4#12012yes—
1215C22⋊C4#12012yes—
1216C42—24no—
1217C42—22no—
1218C42—24no—
1219C42—22no—
1220C42—22no—
1221C42—21no—
1222C42—22no—
1223C42—21no—
1224C42—24no—
1225C42—22no—
1226C42—21no—
1227C42—42no—
1228C42C22×D412yes—
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C42C22×D411yescharacteristic
1231C42C22×D412yes—
1232C42C22×D412yes—
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C2511yescharacteristic
1235C23—21no—
1236C23—22no—
1237C23—21no—
1238C23—22no—
1239C23—21no—
1240C23—42no—
1241C23—44no—
1242C23—44no—
1243C23—44no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—41no—
1247C23—81no—
1248C23—82no—
1249C23—81no—
1250C23—82no—
1251C23—81no—
1252C23—82no—
1253C23C2×#12012yes—
1254C23C2×#12011yescharacteristic
1255Q8—22no—
1256Q8—21no—
1257Q8—21no—
1258Q8—42no—
1259Q8—44no—
1260Q8—42no—
1261Q8—41no—
1262Q8—42no—
1263Q8—42no—
1264Q8—41no—
1265Q8—42no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—42no—
1269Q8—84no—
1270Q8—82no—
1271Q8—161no—
1272D4—24no—
1273D4—21no—
1274D4—21no—
1275D4—22no—
1276D4—22no—
1277D4—22no—
1278D4—21no—
1279D4—22no—
1280D4—21no—
1281D4—22no—
1282D4—21no—
1283D4—44no—
1284D4—42no—
1285D4—44no—
1286D4—44no—
1287D4—42no—
1288D4—44no—
1289D4—44no—
1290D4—44no—
1291D4—48no—
1292D4—44no—
1293D4—42no—
1294D4—44no—
1295D4—41no—
1296D4—42no—
1297D4—42no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—81no—
1302D4—82no—
1303D4—84no—
1304D4—82no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—84no—
1308D4—82no—
1309D4—162no—
1310D4#57612yes—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—44no—
1334C2×C4—48no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—84no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—162no—
1366C2×C4—161no—
1367C2×C4C2×#12012yes—
1368C2×C4C2×#12012yes—
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C2×C4C2×#12012yes—
1372C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1373C2×C4#57512yes—
1374C2×C4#57512yes—
1375C2×C4C23×D411yescharacteristic
1376C2×C4C23×D411yescharacteristic
1377C2×C4C23×D411yescharacteristic
1378C8—22no—
1379C8—41no—
1380C8—42no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C8—42no—
1385C8—42no—
1386C8—41no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—22no—
1390C22—22no—
1391C22—22no—
1392C22—22no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—42no—
1396C22—41no—
1397C22—42no—
1398C22—41no—
1399C22—42no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—42no—
1407C22—84no—
1408C22—88no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—162no—
1413C22—164no—
1414C22#300512yes—
1415C22C22×#12011yescharacteristic
1416C4—22no—
1417C4—22no—
1418C4—21no—
1419C4—21no—
1420C4—21no—
1421C4—22no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—42no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—42no—
1428C4—44no—
1429C4—42no—
1430C4—41no—
1431C4—42no—
1432C4—81no—
1433C4—82no—
1434C4#300512yes—
1435C4C2×#57511yescharacteristic
1436C4C2×#57511yescharacteristic
1437C4C2×#57611yescharacteristic
1438C4#358511yescharacteristic
1439C2—22no—
1440C2—42no—
1441C2—42no—
1442C2—81no—
1443C2—82no—
1444C2—82no—
1445C2—81no—
1446C2—161no—
1447C2C2×#300511yescharacteristic
1448C2#6037211yescharacteristic
1449C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62985C2semidirect
2. #62480C2semidirect
3. #61962C2semidirect
4. #60596C2semidirect
5. #18929C2semidirect
6. #18888C2semidirect
7. #18865C2semidirect
8. #18832C2semidirect
9. #18807C2semidirect
10. #18805C2semidirect
11. #18782C2semidirect
12. #18756C2semidirect
13. #18680C2semidirect
14. #18657C2semidirect
15. #18616C2semidirect
16. #18593C2semidirect
17. #18560C2semidirect
18. #18539C2semidirect
19. #18522C2semidirect
20. C2×#1647C2semidirect
21. #17761C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17453C2semidirect
60. #3254C22semidirect
61. #3245C22semidirect
62. #3231C22semidirect
63. #3230C22semidirect
64. #3227C22semidirect
65. #3226C22semidirect
66. #3214C22semidirect
67. #3206C22semidirect
68. #3182C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3165C22semidirect
71. C2×#500C22semidirect
74. #3115C22semidirect
75. #3110C22semidirect
76. #3110C22semidirect
77. #3107C22semidirect
78. #3100C22semidirect
79. #3100C22semidirect
81. #3079C22semidirect
82. C2×#474C22semidirect
83. #3036C22semidirect
84. #3036C22semidirect
85. #3035C22semidirect
86. C2×#461C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1654C22semidirect
97. #1654C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1652C22semidirect
100. #1650C22semidirect
101. #1650C22semidirect
102. #1650C22semidirect
103. #1647C22semidirect
104. #1647C22semidirect
105. #1647C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1647C22semidirect
108. #1647C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1646C22semidirect
114. #1646C22semidirect
115. #1646C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1643C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1628C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1625C22semidirect
123. #1625C22semidirect
124. #1625C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1624C22semidirect
127. #1624C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1549C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1490C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1486C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1484C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629852
#624802
#619622
#605962
#189292
#188882
#188652
#188322
#188072
#188052
#187822
#187562
#186802
#186572
#186162
#185932
#185602
#185392
#185222
C2×#16472
#177612
#175112
#174532