Finite Group Databasebeta

← #6350702

Subgroups — #6350702

Order 512.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1369 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62998C211yesmaximal, characteristic
2#62478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18861C212yesmaximal, complemented
8#18825C212yesmaximal, complemented
9#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18800C212yesmaximal, complemented
11#18777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18765C212yesmaximal, complemented
13#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18609C212yesmaximal, complemented
16#18589C212yesmaximal, complemented
17#18557C212yesmaximal, complemented
18#18543C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523—22no—
25#3523—21no—
26#3523—22no—
27#3523C2212yes—
28#3518—21no—
29#3518C2212yes—
30#3516—22no—
31#3516—22no—
32#3509—22no—
33#3509C2211yescharacteristic
34#3509C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3502C2211yescharacteristic
37#3495—24no—
38#3495—21no—
39#3495—21no—
40#3486—21no—
41#3482—21no—
42#3482C2212yes—
43Q8×#41—21no—
44Q8×#41C2212yes—
45#3475—22no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4C2211yescharacteristic
50C2×#519—21no—
51#3398—21no—
52#3387—22no—
53#3372—21no—
54#3356—22no—
55#3344—24no—
56#3329—21no—
57#3312—22no—
58#3276—21no—
59#3266—22no—
60#3252C2212yes—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3231C2212yescomplemented
63#3230C2211yescharacteristic
64#3229C2211yescharacteristic
65#3229C2212yescomplemented
66#3218C2212yes—
67#3209C2211yescharacteristic
68#3185C2212yescomplemented
69#3170C2211yescharacteristic
70#3165C2212yescomplemented
71C2×#498C2211yescharacteristic
72#3116C2212yes—
73#3101C2211yescharacteristic
74#3084—21no—
75#3084—22no—
76#3082—21no—
77#3082—22no—
78#3079C2211yescharacteristic
79#3079C2212yescomplemented
80#3078C2211yescharacteristic
81#3078C2212yescomplemented
82#3076C2211yescharacteristic
83#3076C2212yescomplemented
84C2×#475C2211yescharacteristic
85C2×#475C2212yescomplemented
86#3039C2212yes—
87C2×#461C2211yescharacteristic
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2912—21no—
91#2906C2211yescharacteristic
92#2898—21no—
93#1653C2212yescomplemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1653C2212yescomplemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1652C2212yescomplemented
98#1652C2212yescomplemented
99#1651C2212yes—
100#1651C2212yes—
101#1651C2212yes—
102#1651C2212yes—
103#1651C2212yes—
104#1651C2212yes—
105#1650C2211yescharacteristic
106#1650C2212yes—
107#1648C2212yescomplemented
108#1648C2212yescomplemented
109#1648C2212yescomplemented
110#1647C2212yes—
111#1647C2211yescharacteristic
112#1646C2211yescharacteristic
113#1646C2212yes—
114#1645C2212yescomplemented
115#1645C2212yescomplemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1643C2211yescharacteristic
118#1643C2212yes—
119#1638C2211yescharacteristic
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yes—
122#1637C2212yes—
123#1636C2212yescomplemented
124#1636C2212yescomplemented
125#1635C2211yescharacteristic
126#1634C2211yescharacteristic
127#1633C2212yescomplemented
128#1632C2211yescharacteristic
129#1561C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic
133#1550C2212yescomplemented
134#1546C2211yescharacteristic
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1495C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yescomplemented
140#1489C2212yes—
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1487C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic
145#1483C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yes—
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4D411yescharacteristic
154C23×Q8—21no—
155C2×#137—22no—
156C22×SD16—21no—
157C2×#131—21no—
158Q82—21no—
159Q82—21no—
160Q82C2312yes—
161#557—24no—
162#557—21no—
163#557—22no—
164#557—21no—
165#557—22no—
166#557—22no—
167#557—22no—
168#557—21no—
169#557—21no—
170#557D412yes—
171#557C2312yes—
172#557C2312yes—
173#556—24no—
174#556—22no—
175#556—24no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—24no—
179#556—21no—
180#556—21no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556D411yescharacteristic
184#556D412yes—
185#556C2311yescharacteristic
186#556C2312yes—
187#555—22no—
188#555D411yescharacteristic
189#555C2311yescharacteristic
190#554—24no—
191#554—22no—
192#554—24no—
193#554—22no—
194#554—22no—
195#554—21no—
196#554—22no—
197#554D411yescharacteristic
198#554C2311yescharacteristic
199#553—24no—
200#553—21no—
201#553—21no—
202#552—24no—
203#552—24no—
204#552—22no—
205#552—24no—
206#552—24no—
207#552—24no—
208#552—22no—
209#552—24no—
210#552—22no—
211#552—21no—
212#552—21no—
213#552—22no—
214#552—22no—
215#552—24no—
216#552—21no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552D414yes—
220#552D412yes—
221#551—24no—
222#551—24no—
223#551—22no—
224#551—22no—
225D4×Q8—22no—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8—22no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8C2312yes—
236D4×Q8C2312yes—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#548—22no—
241#547—22no—
242#547D411yescharacteristic
243#547C2311yescharacteristic
244#546—21no—
245#546D412yes—
246#544—22no—
247#544—21no—
248#544—22no—
249#544—21no—
250#542—22no—
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#541—22no—
255#541—24no—
256#541—24no—
257#541—24no—
258#541—22no—
259#541—24no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#536—24no—
263#536—21no—
264#536—21no—
265#533—22no—
266#533—24no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—22no—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533—24no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533—22no—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2312yes—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2312yes—
280#533C2311yescharacteristic
281#533C2312yes—
282C2×C4⋊Q8—21no—
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8C2312yes—
285C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
286#529—24no—
287#529—24no—
288#529—22no—
289#529—24no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—21no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—24no—
297#529C2312yes—
298#525—24no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301C2×C22⋊Q8—21no—
302C2×C22⋊Q8—22no—
303#520—22no—
304#520—21no—
305#520—21no—
306#520D411yescharacteristic
307#520D412yes—
308#520D411yescharacteristic
309#519—24no—
310#519—22no—
311#519—22no—
312#519—21no—
313#519—22no—
314#519—22no—
315#519—21no—
316#519—21no—
317#519—21no—
318#519D411yescharacteristic
319#519D412yes—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C4×#41C2312yes—
327C4×#41C2312yes—
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C2×C4×Q8—22no—
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×Q8—22no—
332C2×C4×Q8—22no—
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2312yes—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×#117—24no—
339C2×#117—21no—
340C2×#117—21no—
341#501—24no—
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2312yes—
344#498—22no—
345#498C2312yes—
346#498C2312yes—
347#498C2312yes—
348#497—22no—
349#494—21no—
350#494C2311yescharacteristic
351#491—22no—
352#487—21no—
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2311yescharacteristic
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#485—22no—
358#485—24no—
359#484—22no—
360#483—24no—
361#483—22no—
362#483—21no—
363#479—24no—
364#479—22no—
365#479—21no—
366#479—22no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#479—22no—
370#478—21no—
371#478—22no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—22no—
375#477—22no—
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2312yes—
378#477C2312yes—
379#476—21no—
380#476—22no—
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2311yescharacteristic
384#475—22no—
385#475—22no—
386#475—22no—
387#475—22no—
388#475—24no—
389#475C2312yes—
390#475C2312yes—
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2312yes—
393#475C2312yes—
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2312yes—
396#470—24no—
397#470—22no—
398#468—22no—
399#467—22no—
400#467—22no—
401#464—22no—
402#462—21no—
403#462—22no—
404#462C2312yes—
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#461—21no—
408#461—22no—
409#461—21no—
410#461C2311yescharacteristic
411#461C2311yescharacteristic
412#461C2312yes—
413#461C2312yes—
414#452—22no—
415#451—22no—
416#451—22no—
417#450—21no—
418#448—22no—
419#446—21no—
420#446—21no—
421#441—24no—
422#441—22no—
423#440—22no—
424C4×Q16—22no—
425C4×SD16—21no—
426C4×SD16—21no—
427#436—21no—
428#436—21no—
429#435—22no—
430#435—22no—
431#432C2312yes—
432#431C2311yescharacteristic
433#431C2311yescharacteristic
434#431C2312yes—
435#428—21no—
436#428—22no—
437#428—24no—
438#428—21no—
439#428—22no—
440#427—21no—
441#427—22no—
442C2×#106—21no—
443C2×#106—22no—
444C2×#106—22no—
445#424—21no—
446#424—22no—
447#423C2311yescharacteristic
448#423C2312yes—
449#423C2312yes—
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—21no—
454#419—22no—
455#419—22no—
456#417—21no—
457#417—22no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—22no—
462C2×#103—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—24no—
4962−1+4—42no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C2×#41C2×D412yes—
502C2×#41C2×D412yes—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—44no—
514C22×Q8—44no—
515C22×Q8C2×D412yes—
516C22×Q8C2×D411yescharacteristic
517C22×D4C2×D411yescharacteristic
518C23×C4—22no—
519C23×C4—21no—
520#137—84no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—82no—
530#131—44no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—41no—
561C4⋊Q8—42no—
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D412yes—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2412yes—
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2412yes—
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—22no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—22no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—22no—
587#126—24no—
588#126—22no—
589#125—24no—
590#125—22no—
591#125—24no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—24no—
604#125—22no—
605#125—21no—
606#125—24no—
607#125—22no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—21no—
612#125—22no—
613#125—21no—
614#125—41no—
615#125—42no—
616#125C2×D412yes—
617#125C2×D414yes—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—21no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124C2×D412yes—
628#123—24no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—22no—
635#123—24no—
636#123—22no—
637#123—24no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—42no—
682C22⋊Q8—42no—
683C22⋊Q8—42no—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D414yes—
687C22⋊Q8C2×D412yes—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—22no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121C2×D412yes—
698#120—22no—
699#120—22no—
700C4×Q8—24no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—24no—
703C4×Q8—24no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—24no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—24no—
710C4×Q8—24no—
711C4×Q8—24no—
712C4×Q8—24no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—24no—
715C4×Q8—24no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—41no—
745C4×Q8C2×D412yes—
746C4×Q8C2×D412yes—
747C4×Q8C2×D412yes—
748C4×Q8C2×D412yes—
749C4×Q8C2×D411yescharacteristic
750C4×Q8C2×D412yes—
751C4×Q8C2×D412yes—
752C4×Q8C2×D414yes—
753C4×Q8C2×D411yescharacteristic
754C4×Q8C2×D411yescharacteristic
755C4×Q8C2412yes—
756C4×Q8C2411yescharacteristic
757C4×Q8C2412yes—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—42no—
786C4×D4—41no—
787C4×D4C2×D411yescharacteristic
788C4×D4C2×D411yescharacteristic
789C4×D4C2×D412yes—
790C4×D4C2×D412yes—
791C4×D4C2×D411yescharacteristic
792C4×D4C2×D412yes—
793C4×D4C2×D411yescharacteristic
794C4×D4C2×D412yes—
795C4×D4C2×D411yescharacteristic
796C4×D4C2411yescharacteristic
797C4×D4C2411yescharacteristic
798C4×D4C2411yescharacteristic
799#117—24no—
800#117—24no—
801#117—24no—
802#117—22no—
803#117—24no—
804#117—22no—
805#117—24no—
806#117—24no—
807#117—22no—
808#117—24no—
809#117—24no—
810#117—22no—
811#117—24no—
812#117—24no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—22no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—24no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117C2×D411yescharacteristic
836#117C2×D412yes—
837#117C2×D412yes—
838#117C2×D414yes—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D412yes—
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—24no—
867C2×C42—24no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2411yescharacteristic
874C2×C42C2412yes—
875#107—21no—
876#107—22no—
877#107—21no—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—24no—
881#107—22no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—24no—
888#106—24no—
889#106—21no—
890#106—24no—
891#106—21no—
892#106—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—24no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—21no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—21no—
923#103—22no—
924#103—22no—
925#103—24no—
926#102—21no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930#102—21no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936#97—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—21no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—24no—
946#41—24no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—48no—
952#41—44no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—24no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—48no—
971C2×Q8—44no—
972C2×Q8—48no—
973C2×Q8—48no—
974C2×Q8—44no—
975C2×Q8—44no—
976C2×Q8—44no—
977C2×Q8—44no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—81no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—81no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8#12011yescharacteristic
987C2×Q8#13714yescomplemented
988C2×Q8C22×D411yescharacteristic
989C2×Q8C22×D412yes—
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×Q8C22×D412yes—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4#12012yes—
1002C2×D4#12011yescharacteristic
1003C2×D4C22×D411yescharacteristic
1004C2×D4C22×D411yescharacteristic
1005C2×D4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—48no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D412yes—
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D412yes—
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038Q16—44no—
1039Q16—82no—
1040Q16—82no—
1041Q16—82no—
1042SD16—44no—
1043SD16—42no—
1044SD16—81no—
1045SD16—82no—
1046M16—44no—
1047M16—44no—
1048M16—42no—
1049M16—82no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—42no—
1060C2×C8—44no—
1061C2×C8—42no—
1062C2×C8—81no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12012yes—
1126C4⋊C4#12012yes—
1127C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1128C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C4⋊C4C22×D414yes—
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4#12012yes—
1167C22⋊C4#12012yes—
1168C22⋊C4#12012yes—
1169C42—24no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—24no—
1173C42—24no—
1174C42—24no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—24no—
1182C42—22no—
1183C42—24no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—21no—
1189C42—22no—
1190C42—42no—
1191C42—41no—
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D412yes—
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C2511yescharacteristic
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—81no—
1205C23C2×#12012yes—
1206C23C2×#12011yescharacteristic
1207Q8—24no—
1208Q8—22no—
1209Q8—22no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—21no—
1213Q8—22no—
1214Q8—44no—
1215Q8—42no—
1216Q8—48no—
1217Q8—48no—
1218Q8—42no—
1219Q8—41no—
1220Q8—44no—
1221Q8—42no—
1222Q8—42no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—42no—
1226Q8—42no—
1227Q8—41no—
1228Q8—81no—
1229Q8—84no—
1230Q8—162no—
1231Q8—161no—
1232Q8C2×#13714yes—
1233D4—24no—
1234D4—21no—
1235D4—21no—
1236D4—22no—
1237D4—21no—
1238D4—21no—
1239D4—21no—
1240D4—42no—
1241D4—44no—
1242D4—44no—
1243D4—44no—
1244D4—42no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4#57712yes—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—48no—
1273C2×C4—48no—
1274C2×C4—44no—
1275C2×C4—44no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—161no—
1296C2×C4—162no—
1297C2×C4C2×#12012yes—
1298C2×C4C2×#12012yes—
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12012yes—
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4C2×#13712yes—
1304C2×C4#57512yes—
1305C2×C4C23×D411yescharacteristic
1306C2×C4C23×D411yescharacteristic
1307C2×C4C23×D411yescharacteristic
1308C8—22no—
1309C8—41no—
1310C8—42no—
1311C8—41no—
1312C8—41no—
1313C8—42no—
1314C8—41no—
1315C8—42no—
1316C8—41no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—22no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—84no—
1332C22#300712yes—
1333C22C22×#12011yescharacteristic
1334C4—24no—
1335C4—22no—
1336C4—22no—
1337C4—21no—
1338C4—21no—
1339C4—22no—
1340C4—21no—
1341C4—41no—
1342C4—44no—
1343C4—41no—
1344C4—41no—
1345C4—41no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—41no—
1349C4—42no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—81no—
1353C4—82no—
1354C4—81no—
1355C4#300712yes—
1356C4C22×#13711yescharacteristic
1357C4C2×#57511yescharacteristic
1358C4C2×#57711yescharacteristic
1359C4#358611yescharacteristic
1360C2—22no—
1361C2—42no—
1362C2—42no—
1363C2—81no—
1364C2—81no—
1365C2C2×#300711yescharacteristic
1366C2#6037411yescharacteristic
1367C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62998C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62478C2semidirect
3. #61960C2semidirect
4. #60497C2semidirect
5. #18925C2semidirect
6. #18887C2semidirect
7. #18861C2semidirect
8. #18825C2semidirect
9. #18805C2semidirect
10. #18800C2semidirect
11. #18777C2semidirect
12. #18765C2semidirect
13. #18677C2semidirect
14. #18655C2semidirect
15. #18609C2semidirect
16. #18589C2semidirect
17. #18557C2semidirect
18. #18543C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1651C2semidirect
21. #17763C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17454C2semidirect
62. #3231C22semidirect
65. #3229C22semidirect
68. #3185C22semidirect
70. #3165C22semidirect
79. #3079C22semidirect
81. #3078C22semidirect
83. #3076C22semidirect
85. C2×#475C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1652C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1652C22semidirect
107. #1648C22semidirect
108. #1648C22semidirect
109. #1648C22semidirect
114. #1645C22semidirect
115. #1645C22semidirect
116. #1645C22semidirect
120. #1638C22semidirect
123. #1636C22semidirect
124. #1636C22semidirect
127. #1633C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1552C22semidirect
133. #1550C22semidirect
139. #1491C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1487C22semidirect
987. C2×Q8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629982
#624782
#619602
#604972
#189252
#188872
#188612
#188252
#188052
#188002
#187772
#187652
#186772
#186552
#186092
#185892
#185572
#185432
#185232
C2×#16512
#177632
#175122
#174542