Finite Group Databasebeta

← #6350704

Subgroups — #6350704

Order 512.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63007C211yesmaximal, characteristic
2#62480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18859C212yesmaximal, complemented
8#18825C212yesmaximal, complemented
9#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18802C212yesmaximal, complemented
11#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18765C212yesmaximal, complemented
13#18675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18607C212yesmaximal, complemented
16#18589C212yesmaximal, complemented
17#18559C212yesmaximal, complemented
18#18543C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17765C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3524—22no—
25#3524—22no—
26#3523—21no—
27#3523C2212yes—
28#3517—21no—
29#3517C2212yes—
30#3516—22no—
31#3516—22no—
32#3512—24no—
33#3512—21no—
34#3512—21no—
35#3511—22no—
36#3511C2211yescharacteristic
37#3511C2211yescharacteristic
38#3503C2211yescharacteristic
39#3497—21no—
40#3497C2211yescharacteristic
41#3482—21no—
42#3482C2212yes—
43#3480—21no—
44#3480—22no—
45#3480C2211yescharacteristic
46#3480C2212yes—
47#3480C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4—21no—
50C4×2−1+4C2211yescharacteristic
51#3400—21no—
52#3385—22no—
53#3374—21no—
54#3357—22no—
55#3346—24no—
56#3328—21no—
57#3320—22no—
58#3278—21no—
59#3270—22no—
60#3252C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3231C2212yes—
63#3230C2211yescharacteristic
64#3227C2211yescharacteristic
65#3226C2212yes—
66#3218C2212yes—
67#3206C2211yescharacteristic
68#3182C2212yes—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2212yes—
71C2×#500C2211yescharacteristic
72#3116C2212yes—
73#3104C2211yescharacteristic
74#3084—21no—
75#3084—22no—
76#3082—21no—
77#3082—22no—
78#3079C2212yes—
79#3079C2211yescharacteristic
80#3078C2211yescharacteristic
81#3078C2212yes—
82#3076C2212yes—
83#3076C2211yescharacteristic
84C2×#475C2211yescharacteristic
85C2×#475C2212yes—
86#3039C2212yes—
87C2×#462C2211yescharacteristic
88#2989C2211yescharacteristic
89#2965C2211yescharacteristic
90#2912—21no—
91#2906C2211yescharacteristic
92#2898—21no—
93#1653C2211yescharacteristic
94#1653C2212yes—
95#1652C2212yes—
96#1652C2211yescharacteristic
97#1651C2212yes—
98#1651C2212yes—
99#1651C2212yes—
100#1650C2212yes—
101#1650C2212yes—
102#1650C2212yes—
103#1648C2212yes—
104#1648C2212yes—
105#1648C2212yes—
106#1648C2212yes—
107#1648C2212yes—
108#1648C2212yes—
109#1647C2212yes—
110#1647C2212yes—
111#1647C2212yes—
112#1642C2212yes—
113#1642C2212yes—
114#1642C2212yes—
115#1641C2211yescharacteristic
116#1641C2212yes—
117#1640C2211yescharacteristic
118#1640C2212yes—
119#1638C2211yescharacteristic
120#1638C2212yes—
121#1637C2212yes—
122#1636C2212yes—
123#1636C2211yescharacteristic
124#1636C2212yes—
125#1635C2212yes—
126#1631C2211yescharacteristic
127#1631C2212yes—
128#1630C2211yescharacteristic
129#1561C2212yes—
130#1557C2212yes—
131#1552C2212yes—
132#1549C2211yescharacteristic
133#1547C2212yes—
134#1547C2211yescharacteristic
135#1540C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1495C2212yes—
138#1492C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1489C2212yes—
141#1489C2212yes—
142#1488C2212yes—
143#1487C2212yes—
144#1487C2211yescharacteristic
145#1483C2212yes—
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yes—
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4D411yescharacteristic
155C2×#137—22no—
156C22×Q16—21no—
157C2×#131—21no—
158#559—24no—
159#559—22no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#559D411yescharacteristic
163#559C2311yescharacteristic
164Q82—21no—
165#557—22no—
166#557—22no—
167#557—21no—
168#557—22no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557D411yescharacteristic
172#557C2312yes—
173#557C2312yes—
174#557C2311yescharacteristic
175#556—24no—
176#556—22no—
177#556—21no—
178#556—22no—
179#556—21no—
180#556—21no—
181#556—22no—
182#556D411yescharacteristic
183#556C2312yes—
184#556C2311yescharacteristic
185#555—24no—
186#555—21no—
187#555D412yes—
188#554—24no—
189#554—21no—
190#554—22no—
191#554—21no—
192#554D412yes—
193#553—24no—
194#553—24no—
195#553—24no—
196#553—22no—
197#553—24no—
198#553—24no—
199#553—24no—
200#553—22no—
201#553—22no—
202#553—24no—
203#553—22no—
204#553—24no—
205#553—22no—
206#553—21no—
207#553—22no—
208#553—22no—
209#553D414yes—
210#553D412yes—
211#552—24no—
212#552—22no—
213#552—24no—
214#552—22no—
215#552—24no—
216#552—22no—
217#552—24no—
218#552—22no—
219#550—22no—
220#550—22no—
221#550—21no—
222#550—22no—
223#550D411yescharacteristic
224#550C2311yescharacteristic
225#550C2312yes—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8—22no—
228D4×Q8—21no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8C2312yes—
232#548—22no—
233#548—22no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#548—21no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#548—22no—
241#548D412yes—
242#547—22no—
243#547—22no—
244#547—21no—
245#547C2312yes—
246#544—21no—
247#544—22no—
248#542—24no—
249#542—24no—
250#542—22no—
251#542—22no—
252#541—22no—
253#541—24no—
254#541—24no—
255#541—22no—
256#540—22no—
257#540—24no—
258#540—24no—
259#540—22no—
260#537—24no—
261#537—21no—
262#537—21no—
263#537—22no—
264#537—21no—
265#533—21no—
266#533—22no—
267#533—22no—
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2312yes—
270#533C2312yes—
271#532—24no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532—22no—
275#532—21no—
276#532—22no—
277#532—22no—
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2312yes—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—21no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2312yes—
284C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
285#529—22no—
286#529—24no—
287#529—24no—
288#529—24no—
289#529—22no—
290#529—24no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—21no—
295#529—24no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—24no—
300#529C2312yes—
301C2×#125—22no—
302C2×#125—21no—
303#520—24no—
304#520—22no—
305#520—22no—
306#520—22no—
307#520—21no—
308#520—21no—
309#520—21no—
310#520—21no—
311#520D411yescharacteristic
312#520D412yes—
313#520D411yescharacteristic
314#519—22no—
315#519—22no—
316#519—21no—
317#519D411yescharacteristic
318#519D412yes—
319C4×#41—24no—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—22no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41—21no—
328C4×#41—22no—
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C4×#41C2312yes—
331C4×#41C2312yes—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C2×C4×Q8—22no—
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8—22no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341#501—24no—
342#500—22no—
343#500C2312yes—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#498C2311yescharacteristic
347#498C2312yes—
348#497—22no—
349#492—21no—
350#492C2311yescharacteristic
351#491—22no—
352#487—21no—
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2312yes—
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#485—24no—
359#484—22no—
360#484—21no—
361#481—22no—
362#480—24no—
363#479—24no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#479—21no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#479—22no—
370#478—22no—
371#478—21no—
372#477—22no—
373#477—22no—
374#477—21no—
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2312yes—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#476—22no—
380#476—21no—
381#476—22no—
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2312yes—
384#475—21no—
385#475—22no—
386#475—22no—
387#475—22no—
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2312yes—
390#475C2312yes—
391#475C2312yes—
392#475C2312yes—
393#474—24no—
394#474C2312yes—
395#474C2311yescharacteristic
396#470—22no—
397#468—24no—
398#468—22no—
399#465—22no—
400#465—22no—
401#464—22no—
402#462—21no—
403#462—22no—
404#462—21no—
405#462C2311yescharacteristic
406#462C2311yescharacteristic
407#462C2312yes—
408#462C2312yes—
409#461—22no—
410#461C2312yes—
411#461C2312yes—
412#461C2312yes—
413#460—21no—
414#452—22no—
415#451—21no—
416#451—22no—
417#448—22no—
418#448—22no—
419#446—21no—
420#446—21no—
421#441—22no—
422#440—24no—
423#440—22no—
424C4×Q16—21no—
425C4×Q16—21no—
426C4×SD16—22no—
427#436—21no—
428#436—21no—
429#435—22no—
430#435—22no—
431#432C2312yes—
432#431C2311yescharacteristic
433#431C2312yes—
434#431C2311yescharacteristic
435#428—21no—
436#428—22no—
437#428—24no—
438#428—21no—
439#428—22no—
440#427—21no—
441#427—22no—
442C2×#107—22no—
443C2×#106—21no—
444C2×#106—22no—
445#424—21no—
446#424—22no—
447#423C2311yescharacteristic
448#423C2312yes—
449#423C2312yes—
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—22no—
454#419—21no—
455#419—22no—
456#417—21no—
457#417—22no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#103—22no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—24no—
4962−1+4—42no—
4972−1+4—44no—
4982−1+4—44no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D412yes—
511C2×#41C2×D412yes—
512C2×#41C2×D411yescharacteristic
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8C2×D412yes—
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×Q8C2×D411yescharacteristic
522#137—84no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—21no—
527C2×Q16—82no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532#131—44no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—41no—
557C4⋊Q8—42no—
558C4⋊Q8C2×D412yes—
559C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2412yes—
561C4⋊Q8C2411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2412yes—
564C4⋊Q8C2411yescharacteristic
565#127—24no—
566#127—21no—
567#127—22no—
568#127—21no—
569#127C2×D411yescharacteristic
570#127C2411yescharacteristic
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—22no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#125—24no—
588#125—22no—
589#125—24no—
590#125—22no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—22no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—22no—
597#125—24no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—21no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—21no—
605#125—41no—
606#125—42no—
607#125C2×D412yes—
608#125C2×D414yes—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—24no—
612#124—22no—
613#124—24no—
614#124—21no—
615#124—21no—
616#124—21no—
617#124—21no—
618#124—21no—
619#124—22no—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124C2×D412yes—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—24no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—42no—
666C22⋊Q8—42no—
667C22⋊Q8—42no—
668C22⋊Q8C2×D412yes—
669#121—24no—
670#121—24no—
671#121—22no—
672#121—24no—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—24no—
680#121—22no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—22no—
684#121—24no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—24no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—24no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121C2×D412yes—
699#121C2×D412yes—
700#121C2×D412yes—
701#121C2×D414yes—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—24no—
704C4×Q8—24no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—24no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—24no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—41no—
738C4×Q8C2×D412yes—
739C4×Q8C2×D412yes—
740C4×Q8C2×D411yescharacteristic
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×Q8C2×D412yes—
743C4×Q8C2×D411yescharacteristic
744C4×Q8C2×D411yescharacteristic
745C4×Q8C2×D412yes—
746C4×Q8C2×D411yescharacteristic
747C4×Q8C2×D411yescharacteristic
748C4×Q8C2412yes—
749C4×Q8C2411yescharacteristic
750C4×Q8C2411yescharacteristic
751C4×Q8C2411yescharacteristic
752C4×D4—22no—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—42no—
799C4×D4—41no—
800C4×D4C2×D412yes—
801C4×D4C2×D412yes—
802C4×D4C2×D411yescharacteristic
803C4×D4C2×D412yes—
804C4×D4C2×D414yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2411yescharacteristic
810C4×D4C2412yes—
811#117—24no—
812#117—24no—
813#117—22no—
814#117—24no—
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—22no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117C2×D411yescharacteristic
837#117C2×D412yes—
838#117C2×D412yes—
839#117C2×D414yes—
840#117C2×D411yescharacteristic
841#117C2×D412yes—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—24no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—24no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2411yescharacteristic
874C2×C42C2412yes—
875#107—24no—
876#107—24no—
877#107—21no—
878#107—22no—
879#107—21no—
880#107—22no—
881#107—24no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#106—21no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—24no—
892#106—22no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#103—22no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—21no—
923#103—24no—
924#103—22no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—24no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936#97—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—24no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—42no—
948#41—48no—
949#41—416no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—44no—
953#41—48no—
954#41—44no—
955#41—44no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—24no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—44no—
983C2×Q8—48no—
984C2×Q8—44no—
985C2×Q8—44no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—81no—
989C2×Q8—81no—
990C2×Q8—81no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—81no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8#12011yescharacteristic
995C2×Q8#13714yescomplemented
996C2×Q8C22×D411yescharacteristic
997C2×Q8C22×D411yescharacteristic
998C2×Q8C22×D411yescharacteristic
999C2×Q8C22×D412yes—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4#12012yes—
1017C2×D4#12011yescharacteristic
1018C2×D4C22×D411yescharacteristic
1019C2×D4C22×D412yes—
1020C2×D4C22×D412yes—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—24no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D412yes—
1047C22×C4C22×D412yes—
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D412yes—
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051Q16—44no—
1052Q16—42no—
1053Q16—81no—
1054Q16—82no—
1055SD16—44no—
1056SD16—82no—
1057SD16—82no—
1058SD16—82no—
1059M16—44no—
1060M16—44no—
1061M16—42no—
1062M16—82no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—22no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—42no—
1073C2×C8—44no—
1074C2×C8—42no—
1075C2×C8—81no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12012yes—
1131C4⋊C4#12012yes—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D414yes—
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C4⋊C4C22×D412yes—
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4#12012yes—
1172C22⋊C4#12012yes—
1173C22⋊C4#12012yes—
1174C42—22no—
1175C42—24no—
1176C42—22no—
1177C42—24no—
1178C42—24no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—21no—
1182C42—22no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—22no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—42no—
1196C42—41no—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D412yes—
1200C42C22×D412yes—
1201C42C22×D412yes—
1202C42C22×D411yescharacteristic
1203C42C2511yescharacteristic
1204C23—21no—
1205C23—22no—
1206C23—22no—
1207C23C2×#12012yes—
1208C23C2×#12011yescharacteristic
1209Q8—24no—
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—21no—
1213Q8—21no—
1214Q8—21no—
1215Q8—21no—
1216Q8—21no—
1217Q8—21no—
1218Q8—44no—
1219Q8—48no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—42no—
1223Q8—42no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—42no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—42no—
1230Q8—81no—
1231Q8—82no—
1232Q8—162no—
1233Q8—161no—
1234Q8C2×#13714yes—
1235D4—24no—
1236D4—22no—
1237D4—22no—
1238D4—22no—
1239D4—21no—
1240D4—21no—
1241D4—44no—
1242D4—42no—
1243D4—48no—
1244D4—42no—
1245D4—44no—
1246D4—44no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—42no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—81no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—84no—
1256D4—84no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—84no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—44no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—48no—
1284C2×C4—48no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—161no—
1308C2×C4—162no—
1309C2×C4C2×#12012yes—
1310C2×C4C2×#12012yes—
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#12012yes—
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C2×#13712yes—
1316C2×C4#57512yes—
1317C2×C4C23×D411yescharacteristic
1318C2×C4C23×D411yescharacteristic
1319C2×C4C23×D411yescharacteristic
1320C8—22no—
1321C8—41no—
1322C8—42no—
1323C8—41no—
1324C8—42no—
1325C8—41no—
1326C8—41no—
1327C8—42no—
1328C8—41no—
1329C22—21no—
1330C22—21no—
1331C22—22no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—41no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—41no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—41no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22#300712yes—
1344C22C22×#12011yescharacteristic
1345C4—24no—
1346C4—22no—
1347C4—22no—
1348C4—21no—
1349C4—21no—
1350C4—22no—
1351C4—21no—
1352C4—41no—
1353C4—42no—
1354C4—42no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—41no—
1358C4—44no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—42no—
1362C4—41no—
1363C4—82no—
1364C4—81no—
1365C4—81no—
1366C4#300712yes—
1367C4C22×#13711yescharacteristic
1368C4C2×#57511yescharacteristic
1369C4#358411yescharacteristic
1370C4#358511yescharacteristic
1371C2—22no—
1372C2—42no—
1373C2—81no—
1374C2—82no—
1375C2—82no—
1376C2C2×#300711yescharacteristic
1377C2#6037611yescharacteristic
1378C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63007C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62480C2semidirect
3. #61964C2semidirect
4. #60497C2semidirect
5. #18923C2semidirect
6. #18889C2semidirect
7. #18859C2semidirect
8. #18825C2semidirect
9. #18803C2semidirect
10. #18802C2semidirect
11. #18779C2semidirect
12. #18765C2semidirect
13. #18675C2semidirect
14. #18657C2semidirect
15. #18607C2semidirect
16. #18589C2semidirect
17. #18559C2semidirect
18. #18543C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1648C2semidirect
21. #17765C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17454C2semidirect
995. C2×Q8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630072
#624802
#619642
#604972
#189232
#188892
#188592
#188252
#188032
#188022
#187792
#187652
#186752
#186572
#186072
#185892
#185592
#185432
#185212
C2×#16482
#177652
#175152
#174542