Finite Group Databasebeta

← #6350705

Subgroups — #6350705

Order 512.

2896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18860C212yesmaximal, complemented
8#18822C212yesmaximal, complemented
9#18805C212yesmaximal, complemented
10#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18764C212yesmaximal, complemented
13#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18608C212yesmaximal, complemented
16#18586C212yesmaximal, complemented
17#18560C212yesmaximal, complemented
18#18544C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577—21no—
25#3521—24no—
26#3521—22no—
27#3520—22no—
28#3520C2212yes—
29#3518C2212yes—
30#3516—22no—
31#3510—22no—
32#3510—21no—
33#3509—21no—
34#3509C2211yescharacteristic
35#3507—22no—
36#3507—21no—
37#3506—21no—
38#3506C2211yescharacteristic
39#3500—21no—
40#3499C2211yescharacteristic
41#3499C2211yescharacteristic
42#3482C2212yes—
43#3480—21no—
44#3480C2211yescharacteristic
45Q8×#41C2211yescharacteristic
46#3475—22no—
47#3475C2212yes—
48C2×#556—21no—
49C2×#556C2211yescharacteristic
50C4×2−1+4—21no—
51C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
52#3386—22no—
53#3386—21no—
54#3373—21no—
55#3353—22no—
56#3353—21no—
57#3345—22no—
58#3343—24no—
59#3332—21no—
60#3308—22no—
61#3251C2212yescomplemented
62#3245C2211yescharacteristic, complemented
63#3239C2212yescomplemented
64#3230C2212yescomplemented
65#3229C2211yescharacteristic, complemented
66#3228C2212yescomplemented
67#3226C2211yescharacteristic, complemented
68#3226C2211yescharacteristic, complemented
69#3182C2212yescomplemented
70#3167C2211yescharacteristic, complemented
71#3165C2212yescomplemented
72C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
73#3115C2212yescomplemented
74#3103C2211yescharacteristic, complemented
75#3079C2212yescomplemented
76C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
77#3046—21no—
78#3046—22no—
79#3042—21no—
80#3042—22no—
81#3039C2212yes—
82#3039C2211yescharacteristic
83#3036C2211yescharacteristic
84#3036C2212yes—
85#3035C2212yes—
86#3035C2211yescharacteristic
87C2×#461C2211yescharacteristic
88C2×#461C2212yes—
89#2989C2211yescharacteristic
90#2965C2211yescharacteristic
91#2906C2211yescharacteristic
92#2898—21no—
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1653C2212yescomplemented
97#1653C2211yescharacteristic, complemented
98#1651C2211yescharacteristic, complemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1650C2212yescomplemented
101#1650C2212yescomplemented
102#1650C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1650C2212yescomplemented
105#1650C2212yescomplemented
106#1649C2212yescomplemented
107#1649C2212yescomplemented
108#1649C2212yescomplemented
109#1647C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1646C2212yescomplemented
113#1646C2212yescomplemented
114#1646C2212yescomplemented
115#1645C2211yescharacteristic, complemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1643C2211yescharacteristic, complemented
118#1643C2212yescomplemented
119#1628C2212yescomplemented
120#1628C2212yescomplemented
121#1627C2212yescomplemented
122#1627C2211yescharacteristic, complemented
123#1626C2211yescharacteristic, complemented
124#1625C2212yescomplemented
125#1625C2212yescomplemented
126#1624C2212yescomplemented
127#1623C2211yescharacteristic, complemented
128#1622C2211yescharacteristic, complemented
129#1561C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic, complemented
133#1550C2212yescomplemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yes—
140#1489C2212yes—
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yes—
143#1487C2211yescharacteristic, complemented
144#1486C2212yes—
145#1483C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—21no—
155C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
156#577—48no—
157C2×#137—22no—
158C2×#137—21no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×#135—22no—
162C2×#135—21no—
163C22×SD16—21no—
164C22×SD16—22no—
165C2×#131—21no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559—22no—
169#559—22no—
170#559—21no—
171#559D411yescharacteristic
172Q82C2311yescharacteristic
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—21no—
176#557D411yescharacteristic
177#557D412yes—
178#557C2311yescharacteristic
179#556—22no—
180#556—22no—
181#556—24no—
182#556—22no—
183#556—22no—
184#556—21no—
185#556—22no—
186#556—22no—
187#556—21no—
188#556—21no—
189#556—21no—
190#556—24no—
191#556—21no—
192#556—22no—
193#556—22no—
194#556—22no—
195#556D411yescharacteristic
196#556D412yes—
197#556C2312yes—
198#556C2312yes—
199#555—22no—
200#555C2312yes—
201#554—24no—
202#554—22no—
203#554—21no—
204#554—21no—
205#554—22no—
206#554C2311yescharacteristic
207#553—24no—
208#553—24no—
209#553—22no—
210#553—22no—
211#553—22no—
212#553D412yes—
213#552—24no—
214#552—24no—
215#552—22no—
216#552—24no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552D414yes—
222#551—24no—
223#551—24no—
224#551—24no—
225#551—24no—
226#551—24no—
227#551—24no—
228#550—21no—
229#550D411yescharacteristic
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8C2312yes—
235D4×Q8C2311yescharacteristic
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548D412yes—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#547—21no—
244#547—22no—
245#547—22no—
246#547—21no—
247#547—22no—
248#547C2312yes—
249#547C2312yes—
250#546—24no—
251#546—24no—
252#546—22no—
253#546—22no—
254#542—24no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#541—24no—
259#541—22no—
260#539—24no—
261#539—24no—
262#539—24no—
263#538—24no—
264#538—22no—
265#536—22no—
266#536—21no—
267#536—22no—
268#536—21no—
269#536—21no—
270#536—22no—
271#535—22no—
272#535—21no—
273#533—22no—
274#533—21no—
275#533—22no—
276#533—22no—
277#533—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2312yes—
280#533C2312yes—
281#532—22no—
282#532—21no—
283#532—21no—
284#532C2311yescharacteristic
285#532C2312yes—
286#532C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊Q8—21no—
288C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8C2312yes—
290C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
291#529—24no—
292#529—24no—
293#529—24no—
294#529—24no—
295#529—22no—
296#529—24no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—24no—
301#529C2312yes—
302C2×#126—24no—
303C2×#126—22no—
304C2×#124—22no—
305C2×#124—21no—
306#525—22no—
307#525—22no—
308#525—22no—
309C2×C22⋊Q8—21no—
310C2×C22⋊Q8—22no—
311#520—22no—
312#520—24no—
313#520—21no—
314#520—22no—
315#520—21no—
316#520D411yescharacteristic
317#520D412yes—
318#520D411yescharacteristic
319#519—22no—
320#519—22no—
321#519—21no—
322#518—21no—
323#518—22no—
324#518D411yescharacteristic
325#518D412yes—
326C4×#41—24no—
327C4×#41—22no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—22no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2312yes—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8—22no—
338C2×C4×Q8—22no—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4—22no—
344C2×C4×D4C2311yescharacteristic
345C2×C4×D4C2312yes—
346C2×#117—22no—
347C2×#117—21no—
348#501—24no—
349#501—22no—
350#500—22no—
351#500—21no—
352#500C2312yes—
353#500C2312yes—
354#500C2312yes—
355#498C2311yescharacteristic
356#498C2312yes—
357#492C2311yescharacteristic
358#489—22no—
359#487C2311yescharacteristic
360#487C2312yes—
361#486—21no—
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2312yes—
364#484—24no—
365#484—22no—
366#483—22no—
367#482—24no—
368#482—22no—
369#481—22no—
370#481—21no—
371#480—22no—
372#480—22no—
373#478—24no—
374#478—22no—
375#477—22no—
376#477—24no—
377#476—22no—
378#475—21no—
379#475—21no—
380#475—22no—
381#475C2312yes—
382#475C2312yes—
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2311yescharacteristic
385#474—22no—
386#474—21no—
387#474C2312yes—
388#474C2312yes—
389#474C2312yes—
390#469—22no—
391#468—24no—
392#468—22no—
393#466—22no—
394#465—22no—
395#464—22no—
396#464—21no—
397#463—22no—
398#463—22no—
399#463—21no—
400#463—22no—
401#463—22no—
402#463—22no—
403#462—22no—
404#462—21no—
405#462C2311yescharacteristic
406#462C2312yes—
407#461—22no—
408#461—22no—
409#461—22no—
410#461—22no—
411#461—21no—
412#461C2311yescharacteristic
413#461C2312yes—
414#461C2312yes—
415#461C2312yes—
416#461C2312yes—
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2311yescharacteristic
419#460C2311yescharacteristic
420#459—21no—
421#459C2312yes—
422#459C2311yescharacteristic
423#459C2312yes—
424#449—22no—
425#448—21no—
426#446—21no—
427#446—21no—
428#442—22no—
429#440—24no—
430#440—22no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437#435—22no—
438#432C2312yes—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2312yes—
442#428—22no—
443#428—24no—
444C2×#107—22no—
445C2×#106—21no—
446#424—21no—
447#424—22no—
448#423C2312yes—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454#419—21no—
455#419—22no—
456#417—22no—
457#417—21no—
458#417—22no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—21no—
463C2×#103—22no—
464C4×M16C2312yes—
465C2×C4×C8C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475#332C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495D4⋊C8C2312yes—
4962−1+4—44no—
4972−1+4—44no—
4982−1+4—44no—
4992−1+4—44no—
500H(5,𝔽2)—24no—
501H(5,𝔽2)—42no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C2×D412yes—
513C2×#41C2×D411yescharacteristic
514C2×#41C2×D412yes—
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—41no—
523C22×Q8C2×D411yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4C2×D411yescharacteristic
527C22×D4C2×D412yes—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—22no—
530#137—48no—
531#137—44no—
532AGL(1,ℤ/8)—48no—
533AGL(1,ℤ/8)—44no—
534#135—48no—
535#135—44no—
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—21no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—48no—
548C2×SD16—44no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—22no—
552#131—44no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2×D412yes—
582C4⋊Q8C2412yes—
583C4⋊Q8C2411yescharacteristic
584C4⋊Q8C2411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2412yes—
586C4⋊Q8C2411yescharacteristic
587#127—22no—
588#127—21no—
589#127C2×D411yescharacteristic
590#127C2411yescharacteristic
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—22no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—22no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—22no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—24no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125—21no—
622#125C2×D412yes—
623#125C2×D414yes—
624#124—22no—
625#124—24no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—24no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#124—24no—
635#124—21no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—21no—
641#124—22no—
642#124—21no—
643#124C2×D412yes—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—42no—
662#123—42no—
663#123—42no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—41no—
693C22⋊Q8—42no—
694C22⋊Q8—41no—
695C22⋊Q8—42no—
696C22⋊Q8C2×D412yes—
697C22⋊Q8C2×D412yes—
698C22⋊Q8C2×D414yes—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—22no—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—22no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121C2×D412yes—
718#121C2×D412yes—
719#120—24no—
720#120—24no—
721#120—24no—
722C4×Q8—24no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—24no—
725C4×Q8—24no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8C2×D411yescharacteristic
751C4×Q8C2×D412yes—
752C4×Q8C2×D411yescharacteristic
753C4×Q8C2×D411yescharacteristic
754C4×Q8C2×D412yes—
755C4×Q8C2×D414yes—
756C4×Q8C2×D412yes—
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2411yescharacteristic
760C4×Q8C2411yescharacteristic
761C4×Q8C2411yescharacteristic
762C4×D4—22no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2411yescharacteristic
820C4×D4C2412yes—
821C4×D4C2412yes—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—22no—
827#117—24no—
828#117—24no—
829#117—24no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—24no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117C2×D412yes—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D412yes—
848#117C2×D414yes—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D412yes—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—24no—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4C2×D412yes—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—24no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—24no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C42—22no—
881C2×C42—24no—
882C2×C42—22no—
883C2×C42—24no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889C2×C42C2412yes—
890#107—24no—
891#107—24no—
892#107—22no—
893#107—22no—
894#107—24no—
895#107—22no—
896#106—22no—
897#106—22no—
898#106—22no—
899#106—21no—
900#106—24no—
901#106—21no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—22no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—22no—
908C4⋊C8—22no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8C2412yes—
911C4⋊C8C2411yescharacteristic
912C4⋊C8C2411yescharacteristic
913C4⋊C8C2411yescharacteristic
914C4⋊C8C2412yes—
915C4⋊C8C2411yescharacteristic
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#103—21no—
920#103—22no—
921#103—24no—
922#103—22no—
923#103—21no—
924#103—22no—
925#103—22no—
926#103—22no—
927#103—21no—
928#103—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—21no—
933#102—22no—
934#102—21no—
935#102—21no—
936#102—21no—
937#102—22no—
938#102—22no—
939#102—24no—
940C22⋊C8—21no—
941C22⋊C8—21no—
942C22⋊C8—22no—
943C22⋊C8—22no—
944#97—22no—
945#97—22no—
946C4×C8—21no—
947C4×C8—21no—
948C4×C8C2411yescharacteristic
949C4×C8C2411yescharacteristic
950C4×C8C2412yes—
951C24—22no—
952C24—21no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—24no—
957#41—42no—
958#41—44no—
959#41—48no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—44no—
963#41—44no—
964#41—416no—
965#41—44no—
966#41—44no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—42no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—88no—
974#41—84no—
975#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
976C2×Q8—24no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—48no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—44no—
990C2×Q8—44no—
991C2×Q8—44no—
992C2×Q8—44no—
993C2×Q8—42no—
994C2×Q8—41no—
995C2×Q8—42no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—42no—
999C2×Q8—81no—
1000C2×Q8—81no—
1001C2×Q8—84no—
1002C2×Q8#12011yescharacteristic
1003C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1004C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1005C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1006C2×Q8C22×D412yes—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—48no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4#12012yes—
1031C2×D4#12011yescharacteristic
1032C2×D4C22×D412yes—
1033C2×D4C22×D412yes—
1034C2×D4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—82no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D412yes—
1067C22×C4C22×D412yes—
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D412yes—
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071Q16—44no—
1072Q16—42no—
1073SD16—44no—
1074SD16—44no—
1075SD16—44no—
1076SD16—44no—
1077SD16—42no—
1078SD16—42no—
1079SD16—42no—
1080SD16—44no—
1081SD16—81no—
1082D8—44no—
1083D8—42no—
1084D8—82no—
1085M16—44no—
1086M16—44no—
1087M16—42no—
1088M16—82no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—42no—
1099C2×C8—44no—
1100C2×C8—42no—
1101C2×C8—81no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—24no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—24no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—24no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—41no—
1150C4⋊C4#12011yescharacteristic
1151C4⋊C4#12012yes—
1152C4⋊C4#12011yescharacteristic
1153C4⋊C4#12012yes—
1154C4⋊C4C22×D412yes—
1155C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1156C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1157C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1158C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C4⋊C4C22×D414yes—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—41no—
1196C22⋊C4—41no—
1197C22⋊C4#12012yes—
1198C22⋊C4#12012yes—
1199C22⋊C4#12012yes—
1200C42—24no—
1201C42—22no—
1202C42—24no—
1203C42—24no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—21no—
1208C42—24no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—24no—
1212C42—21no—
1213C42—22no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D411yescharacteristic
1221C42C22×D412yes—
1222C42C22×D412yes—
1223C42C22×D412yes—
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C2511yescharacteristic
1226C23—21no—
1227C23—22no—
1228C23—22no—
1229C23—44no—
1230C23—42no—
1231C23—41no—
1232C23—81no—
1233C23—82no—
1234C23—81no—
1235C23—82no—
1236C23C2×#12012yes—
1237C23C2×#12011yescharacteristic
1238Q8—22no—
1239Q8—21no—
1240Q8—21no—
1241Q8—21no—
1242Q8—21no—
1243Q8—21no—
1244Q8—42no—
1245Q8—48no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—42no—
1249Q8—44no—
1250Q8—42no—
1251Q8—42no—
1252Q8—42no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—42no—
1256Q8—81no—
1257Q8—84no—
1258Q8—82no—
1259Q8—82no—
1260Q8—82no—
1261Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1262D4—24no—
1263D4—24no—
1264D4—22no—
1265D4—22no—
1266D4—22no—
1267D4—22no—
1268D4—21no—
1269D4—22no—
1270D4—44no—
1271D4—44no—
1272D4—42no—
1273D4—48no—
1274D4—44no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—81no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—84no—
1285D4—84no—
1286D4—84no—
1287D4—82no—
1288D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—24no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—48no—
1312C2×C4—48no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4C2×#12012yes—
1341C2×C4C2×#12012yes—
1342C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1343C2×C4C2×#12012yes—
1344C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1345C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1346C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1347C2×C4#57512yes—
1348C2×C4C23×D411yescharacteristic
1349C2×C4C23×D411yescharacteristic
1350C2×C4C23×D411yescharacteristic
1351C8—22no—
1352C8—41no—
1353C8—42no—
1354C8—42no—
1355C8—41no—
1356C8—41no—
1357C8—41no—
1358C8—42no—
1359C8—41no—
1360C22—21no—
1361C22—21no—
1362C22—22no—
1363C22—22no—
1364C22—22no—
1365C22—22no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—162no—
1378C22—164no—
1379C22#300612yes—
1380C22C22×#12011yescharacteristic
1381C4—22no—
1382C4—22no—
1383C4—22no—
1384C4—21no—
1385C4—21no—
1386C4—22no—
1387C4—21no—
1388C4—44no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—41no—
1392C4—41no—
1393C4—42no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—42no—
1398C4—41no—
1399C4—82no—
1400C4—81no—
1401C4#300612yes—
1402C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1403C4C2×#57511yescharacteristic
1404C4#358411yescharacteristic
1405C4#358611yescharacteristic
1406C2—22no—
1407C2—42no—
1408C2—42no—
1409C2—82no—
1410C2—82no—
1411C2—161no—
1412C2C2×#300611yescharacteristic
1413C2#6037711yescharacteristic
1414C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62995C2semidirect
2. #62479C2semidirect
3. #62111C2semidirect
4. #60429C2semidirect
5. #18928C2semidirect
6. #18882C2semidirect
7. #18860C2semidirect
8. #18822C2semidirect
9. #18805C2semidirect
10. #18800C2semidirect
11. #18780C2semidirect
12. #18764C2semidirect
13. #18680C2semidirect
14. #18650C2semidirect
15. #18608C2semidirect
16. #18586C2semidirect
17. #18560C2semidirect
18. #18544C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1650C2semidirect
21. #17763C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17453C2semidirect
61. #3251C22semidirect
62. #3245C22semidirect
63. #3239C22semidirect
64. #3230C22semidirect
65. #3229C22semidirect
66. #3228C22semidirect
67. #3226C22semidirect
68. #3226C22semidirect
69. #3182C22semidirect
70. #3167C22semidirect
71. #3165C22semidirect
72. C2×#500C22semidirect
73. #3115C22semidirect
74. #3103C22semidirect
75. #3079C22semidirect
76. C2×#475C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1653C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1650C22semidirect
101. #1650C22semidirect
102. #1650C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1650C22semidirect
105. #1650C22semidirect
106. #1649C22semidirect
107. #1649C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1646C22semidirect
114. #1646C22semidirect
115. #1645C22semidirect
116. #1645C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1643C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1628C22semidirect
121. #1627C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1626C22semidirect
124. #1625C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1624C22semidirect
127. #1623C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1552C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1550C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1492C22semidirect
141. #1489C22semidirect
143. #1487C22semidirect
145. #1483C22semidirect
146. #1480C22semidirect
149. #1477C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629952
#624792
#621112
#604292
#189282
#188822
#188602
#188222
#188052
#188002
#187802
#187642
#186802
#186502
#186082
#185862
#185602
#185442
#185182
C2×#16502
#177632
#175152
#174532