Finite Group Databasebeta

← #6350707

Subgroups — #6350707

Order 512.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18858C212yesmaximal, complemented
8#18822C212yesmaximal, complemented
9#18799C212yesmaximal, complemented
10#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18764C212yesmaximal, complemented
13#18678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18606C212yesmaximal, complemented
16#18586C212yesmaximal, complemented
17#18554C212yesmaximal, complemented
18#18544C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17765C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577—21no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3520C2212yes—
28#3517C2212yes—
29#3513—24no—
30#3513—22no—
31#3511—21no—
32#3511C2211yescharacteristic
33#3506—21no—
34#3506C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3499C2211yescharacteristic, complemented
37#3494—22no—
38#3494—21no—
39#3492—22no—
40#3492—21no—
41#3488—21no—
42#3482C2212yes—
43#3475—21no—
44#3475C2211yescharacteristic
45D4×#41—22no—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47D4×#41C2212yes—
48C2×#547—21no—
49C2×#547C2211yescharacteristic
50C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
51C2×#520—21no—
52#3384—22no—
53#3384—21no—
54#3367—21no—
55#3354—22no—
56#3354—21no—
57#3345—24no—
58#3343—22no—
59#3330—21no—
60#3306—22no—
61#3251C2212yescomplemented
62#3246C2211yescharacteristic, complemented
63#3239C2212yescomplemented
64#3229C2211yescharacteristic, complemented
65#3228C2212yescomplemented
66#3227C2211yescharacteristic, complemented
67#3227C2212yescomplemented
68#3226C2211yescharacteristic, complemented
69#3184C2212yescomplemented
70#3169C2211yescharacteristic, complemented
71#3165C2212yescomplemented
72C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
73#3115C2212yescomplemented
74#3100C2211yescharacteristic, complemented
75#3079C2212yescomplemented
76C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
77#3046—21no—
78#3046—22no—
79#3042—21no—
80#3042—22no—
81#3039C2211yescharacteristic
82#3039C2212yescomplemented
83#3036C2211yescharacteristic, complemented
84#3036C2212yescomplemented
85#3035C2211yescharacteristic
86#3035C2212yescomplemented
87C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#461C2212yescomplemented
89#2989C2211yescharacteristic, complemented
90#2965C2211yescharacteristic, complemented
91#2906C2211yescharacteristic, complemented
92#2898—21no—
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1654C2212yescomplemented
97#1654C2212yescomplemented
98#1654C2212yescomplemented
99#1653C2212yescomplemented
100#1653C2212yescomplemented
101#1653C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1651C2212yescomplemented
104#1651C2212yescomplemented
105#1650C2212yescomplemented
106#1650C2212yescomplemented
107#1650C2212yescomplemented
108#1649C2212yescomplemented
109#1649C2211yescharacteristic, complemented
110#1647C2211yescharacteristic, complemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1642C2212yescomplemented
113#1642C2212yescomplemented
114#1642C2212yescomplemented
115#1641C2211yescharacteristic, complemented
116#1641C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic, complemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1628C2212yescomplemented
120#1627C2211yescharacteristic, complemented
121#1627C2212yescomplemented
122#1626C2212yescomplemented
123#1625C2212yescomplemented
124#1625C2211yescharacteristic, complemented
125#1625C2212yescomplemented
126#1621C2211yescharacteristic, complemented
127#1621C2212yescomplemented
128#1619C2211yescharacteristic, complemented
129#1561C2212yescomplemented
130#1557C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1549C2211yescharacteristic, complemented
133#1547C2211yescharacteristic, complemented
134#1547C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1489C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1486C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1483C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
155C22×#41—21no—
156C22×#41—22no—
157C22×#41—21no—
158#577—48no—
159C2×#137—21no—
160C2×#137—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×#135—21no—
164C2×#135—22no—
165C22×SD16—21no—
166C22×SD16—22no—
167C2×#131—21no—
168#559—24no—
169#559—22no—
170Q82—21no—
171#557C2312yes—
172#556—21no—
173#556—22no—
174#556D411yescharacteristic
175#556C2312yes—
176#555—22no—
177#555—21no—
178#555D411yescharacteristic
179#555D412yes—
180#554—22no—
181#554—24no—
182#554—21no—
183#554—22no—
184#554—22no—
185#554D411yescharacteristic
186#554D412yes—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—22no—
190#553—24no—
191#553—21no—
192#553—22no—
193#553—24no—
194#553—22no—
195#553D414yes—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—24no—
199#552—21no—
200#552—22no—
201#552D412yes—
202#551—24no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#551—22no—
206#551—24no—
207#550—22no—
208#550—22no—
209#550C2311yescharacteristic
210#550C2312yes—
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—21no—
213D4×Q8—21no—
214D4×Q8C2311yescharacteristic
215D4×Q8C2312yes—
216#548—22no—
217#548—22no—
218#548—22no—
219#548—21no—
220#548—22no—
221#547—22no—
222#547—22no—
223#547—24no—
224#547—24no—
225#547—22no—
226#547—21no—
227#547—22no—
228#547—22no—
229#547—21no—
230#547—21no—
231#547—21no—
232#547—22no—
233#547—21no—
234#547—22no—
235#547—22no—
236#547—21no—
237#547—22no—
238#547—21no—
239#547D411yescharacteristic
240#547C2311yescharacteristic
241#547C2312yes—
242#547C2312yes—
243#546—24no—
244#546—24no—
245#546—24no—
246#546—22no—
247#546—24no—
248#546—22no—
249#546—22no—
250#546—21no—
251#546D412yes—
252D42—24no—
253D42—21no—
254D42—22no—
255D42C2311yescharacteristic
256#544—22no—
257#544—21no—
258#542—24no—
259#542—24no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#540—24no—
263#540—22no—
264#539—24no—
265#539—24no—
266#539—24no—
267#538—24no—
268#538—22no—
269#537—22no—
270#537—21no—
271#536—21no—
272#536—22no—
273#535—22no—
274#535—21no—
275#533—21no—
276#533—22no—
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2312yes—
279#532—24no—
280#532—22no—
281#532—22no—
282#532—21no—
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2312yes—
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2312yes—
287C2×C4⋊Q8—21no—
288C2×C4⋊Q8C2312yes—
289C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
290C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
291#529—24no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—24no—
296#529C2312yes—
297#525—24no—
298#525—24no—
299#525—22no—
300#525—21no—
301#525—22no—
302#525—22no—
303#525—22no—
304#525—24no—
305#525—21no—
306#525—22no—
307C2×#123—24no—
308C2×#123—22no—
309C2×C22⋊Q8—22no—
310C2×C22⋊Q8—21no—
311C2×#121—22no—
312C2×#121—21no—
313#520—22no—
314#520—22no—
315#520—24no—
316#520—21no—
317#520—22no—
318#520—21no—
319#520—22no—
320#520—21no—
321#520—21no—
322#520D411yescharacteristic
323#520D412yes—
324#520D411yescharacteristic
325#518—21no—
326#518—22no—
327#518D411yescharacteristic
328#518D412yes—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41C2312yes—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—22no—
336C2×C4×D4—24no—
337C2×C4×D4—22no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4—22no—
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C2×C4×D4C2311yescharacteristic
343C2×C4×D4C2312yes—
344C2×#117—22no—
345C2×#117—21no—
346C22×C4⋊C4—22no—
347C22×C4⋊C4—21no—
348#501—22no—
349#501—24no—
350#500C2311yescharacteristic
351#500C2312yes—
352#498—22no—
353#498—21no—
354#498C2312yes—
355#498C2312yes—
356#498C2312yes—
357#493C2311yescharacteristic
358#489—22no—
359#487—21no—
360#486C2312yes—
361#486C2311yescharacteristic
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2312yes—
364#484—22no—
365#483—22no—
366#482—22no—
367#482—24no—
368#481—24no—
369#481—22no—
370#481—22no—
371#480—22no—
372#480—21no—
373#478—22no—
374#478—24no—
375#477—22no—
376#476—22no—
377#476—21no—
378#476—22no—
379#476—24no—
380#475C2312yes—
381#475C2312yes—
382#475C2312yes—
383#474—21no—
384#474—21no—
385#474—22no—
386#474C2311yescharacteristic
387#474C2312yes—
388#474C2311yescharacteristic
389#474C2312yes—
390#469—24no—
391#469—22no—
392#468—22no—
393#466—22no—
394#465—22no—
395#464—21no—
396#464—22no—
397#463—22no—
398#463—21no—
399#463—22no—
400#463—22no—
401#463—22no—
402#463—22no—
403#462—21no—
404#462—22no—
405#462C2311yescharacteristic
406#462C2312yes—
407#461—21no—
408#461—22no—
409#461—22no—
410#461—22no—
411#461—21no—
412#461—22no—
413#461C2311yescharacteristic
414#461C2312yes—
415#461C2312yes—
416#461C2312yes—
417#461C2312yes—
418#460C2312yes—
419#460C2311yescharacteristic
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#459C2311yescharacteristic
423#459C2312yes—
424#449—22no—
425#447—21no—
426#446—21no—
427#446—21no—
428#442—24no—
429#442—22no—
430#440—22no—
431C4×D8—21no—
432C4×D8—21no—
433C4×D8—22no—
434#436—21no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437#435—22no—
438#432C2312yes—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2312yes—
442#428—22no—
443#428—24no—
444C2×#107—21no—
445C2×#106—22no—
446#424—21no—
447#424—22no—
448#423C2312yes—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454#419—21no—
455#419—22no—
456#417—22no—
457#417—21no—
458#417—22no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—22no—
463C2×#102—21no—
464C4×M16C2312yes—
465C2×C4×C8C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2311yescharacteristic
475#331C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495D4⋊C8C2312yes—
4962−1+4—44no—
4972−1+4—44no—
498H(5,𝔽2)—24no—
499H(5,𝔽2)—42no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—44no—
516C2×#41—44no—
517C2×#41—42no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—84no—
521C2×#41—82no—
522C2×#41—84no—
523C2×#41C2×D412yes—
524C2×#41C2×D412yes—
525C2×#41C2×D411yescharacteristic
526C2×#41C2×D411yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—41no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C2×D411yescharacteristic
541C22×D4C2×D412yes—
542C22×D4C2×D411yescharacteristic
543C23×C4—22no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—24no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—22no—
549#137—48no—
550#137—44no—
551AGL(1,ℤ/8)—48no—
552AGL(1,ℤ/8)—44no—
553#135—48no—
554#135—44no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—48no—
565C2×SD16—44no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—21no—
571#131—44no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C22×C8—22no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—21no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—24no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—21no—
590C4⋊Q8—22no—
591C4⋊Q8—22no—
592C4⋊Q8—22no—
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
595C4⋊Q8C2×D412yes—
596C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
597C4⋊Q8C2411yescharacteristic
598C4⋊Q8C2412yes—
599C4⋊Q8C2412yes—
600C4⋊Q8C2411yescharacteristic
601#127—24no—
602#127—21no—
603#127—22no—
604#127C2411yescharacteristic
605#127C2411yescharacteristic
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—22no—
611#126—24no—
612#126—24no—
613#126—22no—
614#126—22no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—24no—
620#125—22no—
621#125—21no—
622#125C2×D412yes—
623#125C2×D414yes—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—24no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#124—22no—
635#124—21no—
636#124C2×D412yes—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—24no—
660#123—42no—
661#123—42no—
662#123—42no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—41no—
690C22⋊Q8—41no—
691C22⋊Q8—42no—
692C22⋊Q8—42no—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695#121—22no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—24no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—21no—
711#121—22no—
712#121—21no—
713#121—24no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—21no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121C2×D412yes—
731#121C2×D412yes—
732#121C2×D414yes—
733#120—24no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—24no—
737#120—24no—
738#120—24no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—24no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8C2×D412yes—
752C4×Q8C2×D411yescharacteristic
753C4×Q8C2×D412yes—
754C4×Q8C2×D411yescharacteristic
755C4×Q8C2×D411yescharacteristic
756C4×Q8C2411yescharacteristic
757C4×Q8C2412yes—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D414yes—
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2411yescharacteristic
824C4×D4C2412yes—
825C4×D4C2411yescharacteristic
826C4×D4C2411yescharacteristic
827#117—22no—
828#117—24no—
829#117—24no—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D412yes—
847#117C2×D412yes—
848#117C2×D414yes—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D412yes—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—24no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—24no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C2×D412yes—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2×D412yes—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C42—24no—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42C2411yescharacteristic
893C2×C42C2412yes—
894#107—22no—
895#107—22no—
896#107—22no—
897#107—21no—
898#107—24no—
899#107—21no—
900#106—24no—
901#106—24no—
902#106—22no—
903#106—22no—
904#106—24no—
905#106—22no—
906C4⋊C8—22no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—22no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—22no—
912C4⋊C8—22no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8C2412yes—
915C4⋊C8C2411yescharacteristic
916C4⋊C8C2411yescharacteristic
917C4⋊C8C2411yescharacteristic
918C4⋊C8C2411yescharacteristic
919C4⋊C8C2412yes—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—22no—
923#103—22no—
924#103—21no—
925#103—22no—
926#103—22no—
927#103—22no—
928#103—21no—
929#103—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—21no—
933#102—21no—
934#102—22no—
935#102—24no—
936#102—21no—
937#102—22no—
938#102—21no—
939#102—21no—
940#102—21no—
941#102—22no—
942#102—22no—
943#102—24no—
944C22⋊C8—21no—
945C22⋊C8—21no—
946C22⋊C8—22no—
947C22⋊C8—22no—
948#97—22no—
949#97—22no—
950C4×C8—21no—
951C4×C8—21no—
952C4×C8C2411yescharacteristic
953C4×C8C2411yescharacteristic
954C4×C8C2412yes—
955C24—22no—
956C24—21no—
957C24—22no—
958C24—21no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—24no—
963#41—24no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—44no—
967#41—48no—
968#41—44no—
969#41—44no—
970#41—48no—
971#41—42no—
972#41—44no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—44no—
977#41—42no—
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—42no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—82no—
984#41—82no—
985#41—88no—
986#41—88no—
987#41—88no—
988#41—82no—
989#41—82no—
990#41—88no—
991#41—84no—
992#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—24no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—44no—
1002C2×Q8—44no—
1003C2×Q8—42no—
1004C2×Q8—42no—
1005C2×Q8—42no—
1006C2×Q8—41no—
1007C2×Q8—42no—
1008C2×Q8—42no—
1009C2×Q8—81no—
1010C2×Q8—81no—
1011C2×Q8—82no—
1012C2×Q8—82no—
1013C2×Q8—84no—
1014C2×Q8#12011yescharacteristic
1015C2×Q8C22×D412yes—
1016C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—24no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—24no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—24no—
1031C2×D4—24no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—44no—
1047C2×D4—48no—
1048C2×D4—48no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—41no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—88no—
1057C2×D4#12012yes—
1058C2×D4#12011yescharacteristic
1059C2×D4C22×D411yescharacteristic
1060C2×D4C22×D412yes—
1061C2×D4C22×D411yescharacteristic
1062C2×D4C22×D411yescharacteristic
1063C2×D4C22×D412yes—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—24no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—24no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—24no—
1092C22×C4—48no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—81no—
1100C22×C4—82no—
1101C22×C4—81no—
1102C22×C4—82no—
1103C22×C4—88no—
1104C22×C4—84no—
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D412yes—
1107C22×C4C22×D412yes—
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D412yes—
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111Q16—44no—
1112Q16—42no—
1113SD16—44no—
1114SD16—44no—
1115SD16—44no—
1116SD16—42no—
1117SD16—42no—
1118SD16—44no—
1119SD16—82no—
1120D8—44no—
1121D8—44no—
1122D8—42no—
1123D8—42no—
1124D8—81no—
1125M16—44no—
1126M16—44no—
1127M16—42no—
1128M16—82no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—22no—
1134C2×C8—22no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—22no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—42no—
1139C2×C8—44no—
1140C2×C8—42no—
1141C2×C8—81no—
1142C4⋊C4—24no—
1143C4⋊C4—24no—
1144C4⋊C4—24no—
1145C4⋊C4—24no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—24no—
1150C4⋊C4—24no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—24no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—24no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—42no—
1177C4⋊C4—41no—
1178C4⋊C4—42no—
1179C4⋊C4—41no—
1180C4⋊C4#12011yescharacteristic
1181C4⋊C4#12011yescharacteristic
1182C4⋊C4#12012yes—
1183C4⋊C4#12012yes—
1184C4⋊C4C22×D412yes—
1185C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1186C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1187C4⋊C4C22×D414yes—
1188C4⋊C4C22×D412yes—
1189C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1190C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1191C4⋊C4C22×D412yes—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—24no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—42no—
1228C22⋊C4—41no—
1229C22⋊C4—42no—
1230C22⋊C4—41no—
1231C22⋊C4#12012yes—
1232C22⋊C4#12012yes—
1233C22⋊C4#12012yes—
1234C42—24no—
1235C42—24no—
1236C42—22no—
1237C42—22no—
1238C42—22no—
1239C42—22no—
1240C42—24no—
1241C42—21no—
1242C42—21no—
1243C42—21no—
1244C42—22no—
1245C42C22×D411yescharacteristic
1246C42C22×D411yescharacteristic
1247C42C22×D412yes—
1248C42C22×D412yes—
1249C42C22×D412yes—
1250C42C22×D411yescharacteristic
1251C42C2511yescharacteristic
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—22no—
1255C23—21no—
1256C23—22no—
1257C23—42no—
1258C23—44no—
1259C23—44no—
1260C23—44no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—41no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—82no—
1267C23—81no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23C2×#12012yes—
1271C23C2×#12011yescharacteristic
1272Q8—22no—
1273Q8—21no—
1274Q8—22no—
1275Q8—22no—
1276Q8—44no—
1277Q8—42no—
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—42no—
1281Q8—42no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—42no—
1285Q8—81no—
1286Q8—82no—
1287Q8—84no—
1288Q8—84no—
1289Q8—82no—
1290Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1291D4—24no—
1292D4—24no—
1293D4—21no—
1294D4—21no—
1295D4—22no—
1296D4—22no—
1297D4—21no—
1298D4—22no—
1299D4—21no—
1300D4—44no—
1301D4—42no—
1302D4—44no—
1303D4—42no—
1304D4—44no—
1305D4—42no—
1306D4—44no—
1307D4—44no—
1308D4—44no—
1309D4—44no—
1310D4—48no—
1311D4—44no—
1312D4—41no—
1313D4—41no—
1314D4—42no—
1315D4—41no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—41no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—82no—
1322D4—84no—
1323D4—82no—
1324D4—84no—
1325D4—84no—
1326D4—84no—
1327D4—84no—
1328D4—82no—
1329D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1330D4#57712yescomplemented
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—24no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—24no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—44no—
1351C2×C4—44no—
1352C2×C4—44no—
1353C2×C4—44no—
1354C2×C4—44no—
1355C2×C4—48no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—44no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—84no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—84no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—84no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4C2×#12012yes—
1388C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1389C2×C4C2×#12012yes—
1390C2×C4C2×#12012yes—
1391C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1393C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1394C2×C4#57512yes—
1395C2×C4C23×D411yescharacteristic
1396C2×C4C23×D411yescharacteristic
1397C2×C4C23×D411yescharacteristic
1398C8—22no—
1399C8—41no—
1400C8—42no—
1401C8—42no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—42no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—22no—
1410C22—22no—
1411C22—22no—
1412C22—22no—
1413C22—22no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—42no—
1419C22—41no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—41no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—41no—
1427C22—84no—
1428C22—88no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—162no—
1433C22—164no—
1434C22#300612yes—
1435C22C22×#12011yescharacteristic
1436C4—22no—
1437C4—22no—
1438C4—22no—
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—22no—
1442C4—21no—
1443C4—41no—
1444C4—42no—
1445C4—41no—
1446C4—42no—
1447C4—41no—
1448C4—42no—
1449C4—44no—
1450C4—41no—
1451C4—42no—
1452C4—82no—
1453C4—81no—
1454C4#300612yes—
1455C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1456C4C2×#57511yescharacteristic
1457C4C2×#57711yescharacteristic
1458C4#358511yescharacteristic
1459C2—22no—
1460C2—42no—
1461C2—42no—
1462C2—42no—
1463C2—81no—
1464C2—82no—
1465C2—82no—
1466C2—161no—
1467C2C2×#300611yescharacteristic
1468C2#6037311yescharacteristic
1469C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62985C2semidirect
2. #62477C2semidirect
3. #62107C2semidirect
4. #60429C2semidirect
5. #18926C2semidirect
6. #18884C2semidirect
7. #18858C2semidirect
8. #18822C2semidirect
9. #18799C2semidirect
10. #18798C2semidirect
11. #18782C2semidirect
12. #18764C2semidirect
13. #18678C2semidirect
14. #18652C2semidirect
15. #18606C2semidirect
16. #18586C2semidirect
17. #18554C2semidirect
18. #18544C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1654C2semidirect
21. #17765C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17453C2semidirect
36. #3499C22semidirect
61. #3251C22semidirect
62. #3246C22semidirect
63. #3239C22semidirect
64. #3229C22semidirect
65. #3228C22semidirect
66. #3227C22semidirect
67. #3227C22semidirect
68. #3226C22semidirect
69. #3184C22semidirect
70. #3169C22semidirect
71. #3165C22semidirect
72. C2×#498C22semidirect
73. #3115C22semidirect
74. #3100C22semidirect
75. #3079C22semidirect
76. C2×#474C22semidirect
82. #3039C22semidirect
83. #3036C22semidirect
84. #3036C22semidirect
86. #3035C22semidirect
87. C2×#461C22semidirect
88. C2×#461C22semidirect
89. #2989C22semidirect
90. #2965C22semidirect
91. #2906C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1654C22semidirect
97. #1654C22semidirect
98. #1654C22semidirect
99. #1653C22semidirect
100. #1653C22semidirect
101. #1653C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1651C22semidirect
104. #1651C22semidirect
105. #1650C22semidirect
106. #1650C22semidirect
107. #1650C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1649C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1642C22semidirect
114. #1642C22semidirect
115. #1641C22semidirect
116. #1641C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1627C22semidirect
121. #1627C22semidirect
122. #1626C22semidirect
123. #1625C22semidirect
124. #1625C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1621C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1552C22semidirect
132. #1549C22semidirect
133. #1547C22semidirect
134. #1547C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1489C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1486C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1483C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect
1330. D4#577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629852
#624772
#621072
#604292
#189262
#188842
#188582
#188222
#187992
#187982
#187822
#187642
#186782
#186522
#186062
#185862
#185542
#185442
#185162
C2×#16542
#177652
#175122
#174532