Finite Group Databasebeta

← #6350708

Subgroups — #6350708

Order 512.

2923 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62985C211yesmaximal, characteristic
2#62480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18859C212yesmaximal, complemented
8#18823C212yesmaximal, complemented
9#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18798C212yesmaximal, complemented
11#18783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18765C212yesmaximal, complemented
13#18679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18607C212yesmaximal, complemented
16#18587C212yesmaximal, complemented
17#18555C212yesmaximal, complemented
18#18543C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17765C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522—22no—
25#3520—22no—
26#3520C2212yes—
27#3517C2212yes—
28#3513—24no—
29#3513—22no—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3506—21no—
33#3506C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic, complemented
36#3494—22no—
37#3494—21no—
38#3492—22no—
39#3492—21no—
40#3488—21no—
41#3482C2212yes—
42#3475—21no—
43#3475C2211yescharacteristic
44D4×#41—22no—
45D4×#41C2211yescharacteristic
46D4×#41C2212yes—
47C2×#547—21no—
48C2×#547C2211yescharacteristic
49C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
50C2×#520—21no—
51#3398—21no—
52#3385—22no—
53#3372—21no—
54#3357—22no—
55#3346—24no—
56#3329—21no—
57#3312—22no—
58#3276—21no—
59#3266—22no—
60#3252C2212yescomplemented
61#3249C2211yescharacteristic, complemented
62#3231C2212yescomplemented
63#3230C2211yescharacteristic, complemented
64#3227C2211yescharacteristic, complemented
65#3226C2212yescomplemented
66#3218C2212yescomplemented
67#3209C2211yescharacteristic, complemented
68#3182C2212yescomplemented
69#3167C2211yescharacteristic, complemented
70#3165C2212yescomplemented
71C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
72#3116C2212yescomplemented
73#3101C2211yescharacteristic, complemented
74#3083—21no—
75#3083—22no—
76#3081—21no—
77#3081—22no—
78#3079C2211yescharacteristic
79#3079C2212yescomplemented
80#3077C2211yescharacteristic, complemented
81#3077C2212yescomplemented
82#3076C2211yescharacteristic
83#3076C2212yescomplemented
84C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#474C2212yescomplemented
86#3039C2212yescomplemented
87C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
88#2989C2211yescharacteristic, complemented
89#2965C2211yescharacteristic, complemented
90#2913—21no—
91#2906C2211yescharacteristic, complemented
92#2897—21no—
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1652C2212yescomplemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1652C2212yescomplemented
98#1651C2212yescomplemented
99#1651C2211yescharacteristic, complemented
100#1649C2212yescomplemented
101#1649C2212yescomplemented
102#1649C2212yescomplemented
103#1648C2212yescomplemented
104#1648C2212yescomplemented
105#1648C2212yescomplemented
106#1647C2212yescomplemented
107#1647C2212yescomplemented
108#1647C2212yescomplemented
109#1647C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1642C2211yescharacteristic, complemented
113#1642C2212yescomplemented
114#1641C2212yescomplemented
115#1641C2212yescomplemented
116#1641C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic, complemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1638C2212yescomplemented
120#1637C2211yescharacteristic, complemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1636C2212yescomplemented
123#1635C2212yescomplemented
124#1635C2211yescharacteristic, complemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1631C2211yescharacteristic, complemented
127#1631C2212yescomplemented
128#1629C2211yescharacteristic, complemented
129#1561C2212yescomplemented
130#1557C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1549C2211yescharacteristic, complemented
133#1547C2212yescomplemented
134#1547C2211yescharacteristic, complemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1489C2212yescomplemented
141#1489C2212yescomplemented
142#1488C2212yescomplemented
143#1486C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1483C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
154C22×#41—21no—
155C22×#41—22no—
156C22×#41—21no—
157C2×#137—22no—
158C22×SD16—21no—
159C2×#131—21no—
160#559—24no—
161#559—22no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164#557—21no—
165#557C2312yes—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#556D411yescharacteristic
169#556C2312yes—
170#555—22no—
171#555—21no—
172#555D411yescharacteristic
173#555D412yes—
174#554—22no—
175#554—24no—
176#554—21no—
177#554—22no—
178#554—21no—
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554D411yescharacteristic
182#554D412yes—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—24no—
187#553—21no—
188#553—22no—
189#553—24no—
190#553—22no—
191#553D414yes—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—24no—
195#552—21no—
196#552—22no—
197#552D412yes—
198#551—24no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—22no—
202#551—24no—
203#550—22no—
204#550—22no—
205#550C2312yes—
206#550C2311yescharacteristic
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8—22no—
210D4×Q8C2312yes—
211D4×Q8C2311yescharacteristic
212#548—22no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—21no—
216#548—22no—
217#547—22no—
218#547—22no—
219#547—24no—
220#547—24no—
221#547—22no—
222#547—21no—
223#547—22no—
224#547—22no—
225#547—21no—
226#547—21no—
227#547—21no—
228#547—22no—
229#547—22no—
230#547—21no—
231#547D411yescharacteristic
232#547C2312yes—
233#547C2312yes—
234#547C2311yescharacteristic
235#546—24no—
236#546—24no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—21no—
243#546D412yes—
244D42—24no—
245D42—21no—
246D42—22no—
247D42C2311yescharacteristic
248#544—22no—
249#544—21no—
250#544—21no—
251#544—22no—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#540—24no—
257#540—22no—
258#539—24no—
259#539—24no—
260#539—24no—
261#538—24no—
262#538—22no—
263#537—22no—
264#537—21no—
265#535—22no—
266#535—21no—
267#533—21no—
268#533—22no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2312yes—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2312yes—
273#532—24no—
274#532—22no—
275#532—22no—
276#532—21no—
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2312yes—
279C2×C4⋊Q8—21no—
280C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8C2312yes—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283#529—24no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—24no—
288#529C2312yes—
289#525—24no—
290#525—24no—
291#525—22no—
292#525—21no—
293#525—22no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525—24no—
297#525—21no—
298#525—22no—
299C2×#123—24no—
300C2×#123—22no—
301C2×C22⋊Q8—22no—
302C2×C22⋊Q8—21no—
303C2×#121—22no—
304C2×#121—21no—
305#520—22no—
306#520—22no—
307#520—24no—
308#520—21no—
309#520—22no—
310#520—21no—
311#520—22no—
312#520—21no—
313#520—21no—
314#520—21no—
315#520D411yescharacteristic
316#520D412yes—
317#520D411yescharacteristic
318#518—21no—
319#518—22no—
320#518D411yescharacteristic
321#518D412yes—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41C2311yescharacteristic
325C4×#41C2312yes—
326C4×#41C2312yes—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C2×C4×Q8—22no—
329C2×C4×D4—24no—
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—21no—
332C2×C4×D4—22no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4C2311yescharacteristic
335C2×C4×D4C2312yes—
336C2×C4×D4C2311yescharacteristic
337C2×#117—22no—
338C2×#117—21no—
339C22×C4⋊C4—22no—
340C22×C4⋊C4—21no—
341#501—24no—
342#500—22no—
343#500C2312yes—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#498C2311yescharacteristic
347#498C2312yes—
348#497—22no—
349#494—21no—
350#492C2311yescharacteristic
351#491—22no—
352#487—21no—
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2312yes—
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#485—24no—
359#484—22no—
360#483—21no—
361#481—22no—
362#480—24no—
363#479—24no—
364#479—22no—
365#479—21no—
366#479—22no—
367#478—21no—
368#478—22no—
369#478—22no—
370#478—22no—
371#478—22no—
372#477—21no—
373#477—22no—
374#477—21no—
375#477—22no—
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2312yes—
378#476—21no—
379#476—22no—
380#476—22no—
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2312yes—
383#476C2311yescharacteristic
384#476C2311yescharacteristic
385#475C2311yescharacteristic
386#475C2312yes—
387#474—22no—
388#474—22no—
389#474—22no—
390#474—24no—
391#474C2311yescharacteristic
392#474C2312yes—
393#474C2312yes—
394#474C2312yes—
395#474C2312yes—
396#470—22no—
397#468—22no—
398#468—24no—
399#467—22no—
400#465—22no—
401#464—22no—
402#462—21no—
403#462—22no—
404#462C2312yes—
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#461—21no—
408#461—22no—
409#461—21no—
410#461C2311yescharacteristic
411#461C2311yescharacteristic
412#461C2312yes—
413#461C2312yes—
414#452—22no—
415#451—22no—
416#451—22no—
417#450—21no—
418#448—22no—
419#446—21no—
420#446—21no—
421#441—22no—
422#440—24no—
423#440—22no—
424C4×SD16—21no—
425C4×SD16—21no—
426C4×SD16—22no—
427#436—21no—
428#436—21no—
429#435—22no—
430#435—22no—
431#432C2312yes—
432#431C2311yescharacteristic
433#431C2312yes—
434#431C2311yescharacteristic
435#428—21no—
436#428—22no—
437#428—24no—
438#428—21no—
439#428—22no—
440#427—21no—
441#427—22no—
442C2×#107—21no—
443C2×#107—22no—
444C2×#107—22no—
445#424—21no—
446#424—22no—
447#423C2311yescharacteristic
448#423C2312yes—
449#423C2312yes—
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—22no—
454#418—21no—
455#418—22no—
456#417—21no—
457#417—22no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#103—21no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—22no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—24no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—44no—
511C2×#41—44no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—84no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41—84no—
516C2×#41C2×D412yes—
517C2×#41C2×D412yes—
518C2×#41C2×D411yescharacteristic
519C2×#41C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4C2×D411yescharacteristic
533C22×D4C2×D412yes—
534C22×D4C2×D411yescharacteristic
535C23×C4—22no—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—24no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—22no—
541#137—84no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—82no—
551#131—44no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—41no—
575C4⋊Q8—42no—
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2×D412yes—
578C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2412yes—
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2412yes—
583C4⋊Q8C2411yescharacteristic
584#127—24no—
585#127—21no—
586#127—22no—
587#127C2411yescharacteristic
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—22no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—21no—
604#125—22no—
605#125—21no—
606#125—41no—
607#125—42no—
608#125C2×D412yes—
609#125C2×D414yes—
610#124—24no—
611#124—24no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—22no—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—24no—
618#124—22no—
619#124—21no—
620#124C2×D412yes—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—42no—
675C22⋊Q8—42no—
676C22⋊Q8—42no—
677C22⋊Q8C2×D412yes—
678C22⋊Q8C2×D412yes—
679#121—22no—
680#121—24no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—24no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—24no—
694#121—21no—
695#121—22no—
696#121—21no—
697#121—24no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—21no—
701#121—24no—
702#121—22no—
703#121—21no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—22no—
710#121C2×D412yes—
711#121C2×D412yes—
712#121C2×D414yes—
713#120—24no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716#120—24no—
717#120—24no—
718#120—24no—
719#120—22no—
720#120—22no—
721C4×Q8—24no—
722C4×Q8—24no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—41no—
736C4×Q8C2×D412yes—
737C4×Q8C2×D411yescharacteristic
738C4×Q8C2×D412yes—
739C4×Q8C2×D411yescharacteristic
740C4×Q8C2×D411yescharacteristic
741C4×Q8C2411yescharacteristic
742C4×Q8C2412yes—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—42no—
791C4×D4—41no—
792C4×D4C2×D412yes—
793C4×D4C2×D411yescharacteristic
794C4×D4C2×D412yes—
795C4×D4C2×D412yes—
796C4×D4C2×D411yescharacteristic
797C4×D4C2×D412yes—
798C4×D4C2×D412yes—
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2×D414yes—
801C4×D4C2×D412yes—
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2411yescharacteristic
807C4×D4C2412yes—
808C4×D4C2411yescharacteristic
809C4×D4C2411yescharacteristic
810#117—22no—
811#117—24no—
812#117—24no—
813#117—22no—
814#117—24no—
815#117—24no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117C2×D411yescharacteristic
831#117C2×D412yes—
832#117C2×D412yes—
833#117C2×D414yes—
834#117C2×D411yescharacteristic
835#117C2×D412yes—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C42—24no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2412yes—
879#107—22no—
880#107—21no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—24no—
885#107—24no—
886#107—21no—
887#107—24no—
888#107—22no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892#106—21no—
893#106—22no—
894#106—24no—
895#106—21no—
896#106—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—22no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2411yescharacteristic
909C4⋊C8C2411yescharacteristic
910C4⋊C8C2412yes—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—21no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—21no—
921#103—22no—
922#103—22no—
923#103—24no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—21no—
931#102—21no—
932#102—21no—
933#102—22no—
934#102—24no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—21no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—22no—
939#97—22no—
940#97—22no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2412yes—
946C24—22no—
947C24—21no—
948C24—22no—
949C24—21no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—24no—
954#41—24no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—44no—
958#41—48no—
959#41—48no—
960#41—42no—
961#41—44no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—44no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—88no—
973#41—88no—
974#41—88no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41#13714yescomplemented
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—24no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—81no—
992C2×Q8—81no—
993C2×Q8—81no—
994C2×Q8—82no—
995C2×Q8—81no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8#12011yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D412yes—
1001C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—48no—
1030C2×D4—48no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—88no—
1037C2×D4#12012yes—
1038C2×D4#12011yescharacteristic
1039C2×D4C22×D412yes—
1040C2×D4C22×D411yescharacteristic
1041C2×D4C22×D411yescharacteristic
1042C2×D4C22×D411yescharacteristic
1043C2×D4C22×D412yes—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—24no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—48no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—81no—
1078C22×C4—82no—
1079C22×C4—81no—
1080C22×C4—82no—
1081C22×C4—88no—
1082C22×C4—84no—
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D412yes—
1085C22×C4C22×D412yes—
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D412yes—
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089Q16—82no—
1090Q16—82no—
1091Q16—82no—
1092SD16—44no—
1093SD16—44no—
1094SD16—42no—
1095SD16—81no—
1096SD16—82no—
1097M16—44no—
1098M16—44no—
1099M16—42no—
1100M16—82no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—22no—
1106C2×C8—22no—
1107C2×C8—22no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—42no—
1111C2×C8—44no—
1112C2×C8—42no—
1113C2×C8—81no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—24no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—24no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4#12011yescharacteristic
1159C4⋊C4#12011yescharacteristic
1160C4⋊C4#12012yes—
1161C4⋊C4#12012yes—
1162C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1163C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C22×D414yes—
1167C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4C22×D412yes—
1169C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—41no—
1207C22⋊C4#12012yes—
1208C22⋊C4#12012yes—
1209C22⋊C4#12012yes—
1210C42—24no—
1211C42—24no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—24no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—22no—
1221C42—42no—
1222C42—41no—
1223C42C22×D411yescharacteristic
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C22×D412yes—
1226C42C22×D412yes—
1227C42C22×D412yes—
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C2511yescharacteristic
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—22no—
1233C23—21no—
1234C23—22no—
1235C23—42no—
1236C23—44no—
1237C23—44no—
1238C23—44no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—82no—
1244C23—81no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23C2×#12012yes—
1248C23C2×#12011yescharacteristic
1249Q8—22no—
1250Q8—21no—
1251Q8—22no—
1252Q8—22no—
1253Q8—44no—
1254Q8—42no—
1255Q8—42no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—42no—
1259Q8—41no—
1260Q8—42no—
1261Q8—42no—
1262Q8—41no—
1263Q8—81no—
1264Q8—82no—
1265Q8—84no—
1266Q8—162no—
1267Q8—161no—
1268Q8C2×#13712yes—
1269D4—24no—
1270D4—24no—
1271D4—21no—
1272D4—21no—
1273D4—22no—
1274D4—22no—
1275D4—21no—
1276D4—22no—
1277D4—21no—
1278D4—44no—
1279D4—42no—
1280D4—44no—
1281D4—42no—
1282D4—44no—
1283D4—44no—
1284D4—44no—
1285D4—44no—
1286D4—44no—
1287D4—48no—
1288D4—44no—
1289D4—41no—
1290D4—42no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—82no—
1295D4—84no—
1296D4—82no—
1297D4—84no—
1298D4—84no—
1299D4—84no—
1300D4C2×#13712yes—
1301D4#57612yes—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—24no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—48no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—84no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—161no—
1356C2×C4—162no—
1357C2×C4C2×#12012yes—
1358C2×C4C2×#12012yes—
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12012yes—
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#13712yes—
1364C2×C4#57512yes—
1365C2×C4C23×D411yescharacteristic
1366C2×C4C23×D411yescharacteristic
1367C2×C4C23×D411yescharacteristic
1368C8—22no—
1369C8—41no—
1370C8—42no—
1371C8—41no—
1372C8—41no—
1373C8—42no—
1374C8—41no—
1375C8—42no—
1376C8—41no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—22no—
1380C22—22no—
1381C22—22no—
1382C22—22no—
1383C22—22no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—42no—
1389C22—41no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—41no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—41no—
1397C22—84no—
1398C22—88no—
1399C22—162no—
1400C22—164no—
1401C22#300712yes—
1402C22C22×#12011yescharacteristic
1403C4—22no—
1404C4—22no—
1405C4—22no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—22no—
1409C4—21no—
1410C4—41no—
1411C4—42no—
1412C4—41no—
1413C4—42no—
1414C4—41no—
1415C4—42no—
1416C4—44no—
1417C4—41no—
1418C4—42no—
1419C4—81no—
1420C4—82no—
1421C4—81no—
1422C4#300712yes—
1423C4C22×#13711yescharacteristic
1424C4C2×#57511yescharacteristic
1425C4C2×#57611yescharacteristic
1426C4#358511yescharacteristic
1427C2—22no—
1428C2—42no—
1429C2—42no—
1430C2—42no—
1431C2—81no—
1432C2—82no—
1433C2—82no—
1434C2C2×#300711yescharacteristic
1435C2#6037211yescharacteristic
1436C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62985C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62480C2semidirect
3. #61960C2semidirect
4. #60494C2semidirect
5. #18927C2semidirect
6. #18885C2semidirect
7. #18859C2semidirect
8. #18823C2semidirect
9. #18799C2semidirect
10. #18798C2semidirect
11. #18783C2semidirect
12. #18765C2semidirect
13. #18679C2semidirect
14. #18653C2semidirect
15. #18607C2semidirect
16. #18587C2semidirect
17. #18555C2semidirect
18. #18543C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1647C2semidirect
21. #17765C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17453C2semidirect
35. #3503C22semidirect
60. #3252C22semidirect
61. #3249C22semidirect
62. #3231C22semidirect
63. #3230C22semidirect
64. #3227C22semidirect
65. #3226C22semidirect
66. #3218C22semidirect
67. #3209C22semidirect
68. #3182C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3165C22semidirect
71. C2×#500C22semidirect
72. #3116C22semidirect
73. #3101C22semidirect
79. #3079C22semidirect
80. #3077C22semidirect
81. #3077C22semidirect
83. #3076C22semidirect
84. C2×#474C22semidirect
85. C2×#474C22semidirect
86. #3039C22semidirect
87. C2×#461C22semidirect
88. #2989C22semidirect
89. #2965C22semidirect
91. #2906C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1652C22semidirect
96. #1652C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1649C22semidirect
101. #1649C22semidirect
102. #1649C22semidirect
103. #1648C22semidirect
104. #1648C22semidirect
105. #1648C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1647C22semidirect
108. #1647C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1642C22semidirect
114. #1641C22semidirect
115. #1641C22semidirect
116. #1641C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1636C22semidirect
123. #1635C22semidirect
124. #1635C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1631C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1552C22semidirect
132. #1549C22semidirect
133. #1547C22semidirect
134. #1547C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1489C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1488C22semidirect
143. #1486C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1483C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect
977. #41#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629852
#624802
#619602
#604942
#189272
#188852
#188592
#188232
#187992
#187982
#187832
#187652
#186792
#186532
#186072
#185872
#185552
#185432
#185172
C2×#16472
#177652
#175122
#174532