Finite Group Databasebeta

← #6350717

Subgroups — #6350717

Order 512.

3161 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18954C212yesmaximal, complemented
6#18930C212yesmaximal, complemented
7#18916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18834C212yesmaximal, complemented
10#18814C212yesmaximal, complemented
11#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18704C212yesmaximal, complemented
14#18682C212yesmaximal, complemented
15#18678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18658C212yesmaximal, complemented
17#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18620C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17758C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17508C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3558—22no—
25#3549—21no—
26#3546—21no—
27#3546C2212yescomplemented
28#3543—22no—
29#3543C2212yescomplemented
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3537—22no—
33#3532—24no—
34#3519—21no—
35#3514C2212yescomplemented
36#3508C2211yescharacteristic, complemented
37#3506C2211yescharacteristic, complemented
38#3498C2211yescharacteristic
39#3498C2212yescomplemented
40#3498C2211yescharacteristic, complemented
41#3496—21no—
42#3494—21no—
43#3488—21no—
44#3484—22no—
45#3484—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic, complemented
48C2×D42C2211yescharacteristic, complemented
49#3460C2211yescharacteristic
50C2×#535—21no—
51#3397—21no—
52#3391—22no—
53#3366—21no—
54#3325—21no—
55#3310—22no—
56D4×D8—24no—
57D4×D8—22no—
58#3272—21no—
59#3264—22no—
60#3251C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3224—22no—
63#3220—22no—
64#3217C2212yescomplemented
65#3217C2212yescomplemented
66#3214C2212yescomplemented
67#3212C2212yescomplemented
68#3208C2211yescharacteristic, complemented
69#3205C2211yescharacteristic, complemented
70#3205C2211yescharacteristic, complemented
71#3205C2212yescomplemented
72#3205C2212yescomplemented
73#3205C2212yescomplemented
74#3169C2211yescharacteristic, complemented
75#3169C2212yescomplemented
76#3155—21no—
77C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#493C2212yescomplemented
79#3136—21no—
80#3115C2212yescomplemented
81#3100C2211yescharacteristic, complemented
82#3038C2211yescharacteristic, complemented
83#3038C2212yescomplemented
84#3036C2211yescharacteristic, complemented
85#3035C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
88#3012—21no—
89#3008—21no—
90#2989C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1650C2212yescomplemented
94#1649C2211yescharacteristic, complemented
95#1647C2211yescharacteristic, complemented
96#1642C2212yescomplemented
97#1642C2212yescomplemented
98#1641C2211yescharacteristic, complemented
99#1640C2212yescomplemented
100#1639C2212yescomplemented
101#1639C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic, complemented
103#1628C2212yescomplemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1628C2212yescomplemented
106#1627C2211yescharacteristic, complemented
107#1627C2212yescomplemented
108#1625C2211yescharacteristic, complemented
109#1625C2212yescomplemented
110#1621C2211yescharacteristic, complemented
111#1621C2212yescomplemented
112#1621C2212yescomplemented
113#1621C2212yescomplemented
114#1621C2212yescomplemented
115#1621C2212yescomplemented
116#1621C2212yescomplemented
117#1621C2212yescomplemented
118#1620C2212yescomplemented
119#1620C2212yescomplemented
120#1620C2212yescomplemented
121#1619C2212yescomplemented
122#1619C2212yescomplemented
123#1619C2212yescomplemented
124#1619C2212yescomplemented
125#1619C2212yescomplemented
126#1619C2212yescomplemented
127#1619C2211yescharacteristic, complemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1557C2212yescomplemented
130#1555C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1545C2211yescharacteristic, complemented
134#1545C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1494C2212yescomplemented
141#1493C2211yescharacteristic, complemented
142#1492C2212yescomplemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1482C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1476C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—22no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C22×#41—21no—
157C23×D4—21no—
158C23×D4—21no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C2×#135—21no—
163C22×D8—22no—
164C22×D8—24no—
165C22×D8—21no—
166C22×D8—21no—
167#562—24no—
168H(3,𝔽4)—24no—
169#560—24no—
170#560—24no—
171#560—24no—
172#560—24no—
173#559—21no—
174#559—22no—
175#559C2312yes—
176#556D411yescharacteristic
177#556C2312yes—
178#555—22no—
179#555—21no—
180#555—22no—
181#555D411yescharacteristic
182#554D411yescharacteristic
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—21no—
187#553—22no—
188#552—21no—
189#552D412yes—
190#551—24no—
191#551—22no—
192#551—24no—
193#550—22no—
194#550—21no—
195#550—22no—
196#550—21no—
197#550—21no—
198#550—21no—
199#550D412yes—
200#550C2311yescharacteristic
201#550C2312yes—
202#550C2312yes—
203D4×Q8C2311yescharacteristic
204#548—22no—
205#548—21no—
206#547—22no—
207#547—21no—
208#547—21no—
209#547D411yescharacteristic
210#547C2311yescharacteristic
211#546—24no—
212#546—22no—
213#546—22no—
214#546—24no—
215#546—24no—
216#546—24no—
217#546—24no—
218#546—22no—
219#546—22no—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—22no—
225#546—22no—
226#546—22no—
227#546—21no—
228#546D412yes—
229D42—24no—
230D42—22no—
231D42—24no—
232D42—22no—
233D42—21no—
234D42—24no—
235D42—22no—
236D42—22no—
237D42—22no—
238D42—22no—
239D42—22no—
240D42—21no—
241D42—22no—
242D42—21no—
243D42—22no—
244D42—22no—
245D42—21no—
246D42—22no—
247D42—21no—
248D42—21no—
249D42—22no—
250D42D414yes—
251D42D412yes—
252D42C2312yes—
253D42C2312yes—
254D42C2311yescharacteristic
255#544D411yescharacteristic
256#542—22no—
257#542—21no—
258#542—22no—
259#542D412yes—
260#540—24no—
261#540—22no—
262#540—22no—
263#540—22no—
264#540—21no—
265#540D412yes—
266#538—24no—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#538—22no—
270#538—24no—
271#538—22no—
272#538—24no—
273#537—22no—
274#537—22no—
275#537D411yescharacteristic
276#535—24no—
277#535—22no—
278#535—22no—
279#535—22no—
280#535—24no—
281#535—21no—
282#535—21no—
283#535—22no—
284#535—24no—
285#535—22no—
286#535—22no—
287#535—22no—
288#535—21no—
289#535—22no—
290#535—22no—
291#535—21no—
292#535—22no—
293#535D411yescharacteristic
294#535D411yescharacteristic
295#534—24no—
296#534—24no—
297#534—24no—
298#534—24no—
299#534—24no—
300#533C2311yescharacteristic
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532—21no—
304#532—21no—
305#532—21no—
306#532C2311yescharacteristic
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2312yes—
310#532C2312yescomplemented
311C2×#127—22no—
312C2×#127C2311yescharacteristic
313C2×#127C2311yescharacteristic
314C2×#127C2312yes—
315C2×#127C2312yescomplemented
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—22no—
319#529C2312yes—
320#529C2312yes—
321C2×#124—22no—
322#525—22no—
323#525—21no—
324#525—22no—
325#525—22no—
326#525—22no—
327#525—21no—
328C2×#121—22no—
329C2×#121—22no—
330C2×#121—22no—
331C2×#121—21no—
332C2×#121—21no—
333C2×#120—24no—
334C2×#120—24no—
335C2×#120—22no—
336#520—21no—
337#518—22no—
338#518—21no—
339C4×#41C2312yes—
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C4×#41C2311yescharacteristic
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4C2311yescharacteristic
344C2×C4×D4C2311yescharacteristic
345C2×#117—21no—
346#500C2311yescharacteristic, complemented
347#496—22no—
348#496—22no—
349#496—22no—
350#495—22no—
351#493—22no—
352#493—24no—
353#493—22no—
354#493C2312yes—
355#493C2312yes—
356#493C2312yes—
357#493C2311yescharacteristic, complemented
358#493C2312yescomplemented
359#492—21no—
360#490—22no—
361#490—22no—
362#489—22no—
363#488—22no—
364#486—21no—
365#486—22no—
366#486C2312yes—
367#486C2311yescharacteristic, complemented
368#486C2312yescomplemented
369#486C2311yescharacteristic, complemented
370#482—22no—
371#480—21no—
372#478—22no—
373#476—21no—
374#475C2312yescomplemented
375#474C2311yescharacteristic
376#474C2311yescharacteristic
377#469—22no—
378#468—22no—
379#466—24no—
380#466—22no—
381#465—22no—
382#464—21no—
383#463—22no—
384#463—21no—
385#463—22no—
386#462C2311yescharacteristic, complemented
387#461—21no—
388#461C2312yes—
389#461C2311yescharacteristic, complemented
390#460—22no—
391#460—21no—
392#460C2312yescomplemented
393#460C2312yescomplemented
394#460C2311yescharacteristic, complemented
395#460C2312yescomplemented
396#460C2312yescomplemented
397#459—22no—
398#459—24no—
399#459—22no—
400#459—21no—
401#459—22no—
402#459—24no—
403#459—21no—
404#459—21no—
405#459—22no—
406#459C2311yescharacteristic
407#459C2311yescharacteristic
408#459C2312yes—
409#459C2312yes—
410#459C2312yes—
411#459C2312yes—
412#459C2312yes—
413#459C2311yescharacteristic, complemented
414#459C2312yescomplemented
415#452—22no—
416#450—22no—
417#450—22no—
418#450—22no—
419#449—22no—
420#449—22no—
421#449—22no—
422#449—22no—
423#447—21no—
424#447—22no—
425#447—24no—
426#447—22no—
427#447—22no—
428#447—22no—
429#447—24no—
430#447—22no—
431#447—22no—
432#446—21no—
433C8×Q8—21no—
434#442—22no—
435#440—22no—
436C4×D8—21no—
437C4×D8—21no—
438C4×D8—22no—
439C4×D8—24no—
440#436—21no—
441#435—22no—
442C8×D4—21no—
443C8×D4—22no—
444#433—22no—
445#432C2312yescomplemented
446#432C2312yescomplemented
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2311yescharacteristic
449#431C2312yescomplemented
450#431C2312yescomplemented
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yescomplemented
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#418—21no—
456#418—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yescomplemented
465#332C2311yescharacteristic, complemented
466#332C2311yescharacteristic, complemented
467#332C2312yescomplemented
468#331C2312yes—
469#331C2312yes—
470#331C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic, complemented
473#331C2311yescharacteristic, complemented
474#331C2312yescomplemented
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8C2312yescomplemented
478Q8⋊C8C2312yescomplemented
479Q8⋊C8C2312yescomplemented
480Q8⋊C8C2312yescomplemented
481Q8⋊C8C2312yescomplemented
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2312yescomplemented
494D4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
495C25—22no—
496H(5,𝔽2)—84no—
497H(5,𝔽2)—84no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501H(5,𝔽2)—82no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—82no—
518C2×#41—82no—
519C2×#41C2×D411yescharacteristic
520C2×#41C2×D412yes—
521C2×#41C2×D411yescharacteristic
522C22×Q8—21no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—82no—
555C22×D4—82no—
556C22×D4—82no—
557C22×D4—82no—
558C22×D4C2×D411yescharacteristic
559C22×D4C2×D411yescharacteristic
560C22×D4C2×D412yes—
561C22×D4C2×D414yes—
562C23×C4—22no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—82no—
566AGL(1,ℤ/8)—82no—
567AGL(1,ℤ/8)—84no—
568#135—82no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×D8—24no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—24no—
582C2×D8—24no—
583C2×D8—24no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—84no—
592C2×D8—88no—
593C2×D8—82no—
594C2×D8—82no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—22no—
597C22×C8—21no—
598C22×C8—22no—
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C4⋊Q8—21no—
602C4⋊Q8—21no—
603C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
604C4⋊Q8C2×D412yes—
605C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
606C4⋊Q8C2411yescharacteristic
607C4⋊Q8C2411yescharacteristic
608#127—24no—
609#127—24no—
610#127—24no—
611#127—21no—
612#127—22no—
613#127—22no—
614#127—21no—
615#127—22no—
616#127—21no—
617#127—21no—
618#127—22no—
619#127—21no—
620#127—21no—
621#127—21no—
622#127—22no—
623#127—22no—
624#127—22no—
625#127C2×D412yes—
626#127C2×D414yes—
627#127C2×D412yes—
628#127C2412yes—
629#127C2411yescharacteristic
630#127C2412yes—
631#127C2411yescharacteristic
632#126—24no—
633#126—24no—
634#126—22no—
635#126—22no—
636#126—24no—
637#126—22no—
638#126—22no—
639#126—22no—
640#125—22no—
641#125—21no—
642#125—21no—
643#125C2×D412yes—
644#125C2×D412yes—
645#124—24no—
646#124—24no—
647#124—24no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—24no—
651#124—24no—
652#124—24no—
653#124—21no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—21no—
662#124—21no—
663#124—22no—
664#124C2×D412yes—
665#124C2×D412yes—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—22no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—22no—
679#123—24no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686#123—22no—
687#123—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—24no—
739#121—24no—
740#121—21no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—24no—
748#121—24no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—21no—
754#121—22no—
755#121—21no—
756#121—22no—
757#121—21no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—22no—
761#121—21no—
762#121—21no—
763#121—22no—
764#121—22no—
765#121—41no—
766#121—41no—
767#121—42no—
768#121—42no—
769#121C2×D412yes—
770#121C2×D412yes—
771#121C2×D412yes—
772#121C2×D412yes—
773#121C2×D412yes—
774#121C2×D414yes—
775#120—24no—
776#120—22no—
777#120—24no—
778#120—24no—
779#120—24no—
780#120—24no—
781#120—24no—
782#120—24no—
783#120—24no—
784#120—24no—
785#120—24no—
786#120—24no—
787#120—24no—
788#120—22no—
789#120—24no—
790#120—24no—
791#120—24no—
792#120—24no—
793#120—24no—
794#120—22no—
795#120—22no—
796#120—24no—
797#120—24no—
798#120—22no—
799#120—22no—
800#120—24no—
801#120—24no—
802#120—24no—
803#120—42no—
804#120—42no—
805#120—42no—
806C4×Q8—22no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8C2×D412yes—
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2411yescharacteristic
813C4×Q8C2412yes—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—24no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—24no—
823C4×D4—24no—
824C4×D4—24no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—22no—
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D412yes—
852C4×D4C2×D412yes—
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D412yes—
855C4×D4C2×D414yes—
856C4×D4C2×D412yes—
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2×D412yes—
859C4×D4C2×D411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862C4×D4C2412yes—
863C4×D4C2411yescharacteristic
864#117—22no—
865#117—24no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—22no—
870#117—22no—
871#117—22no—
872#117—21no—
873#117—22no—
874#117—22no—
875#117C2×D411yescharacteristic
876#117C2×D412yes—
877#117C2×D411yescharacteristic
878#117C2×D412yes—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—24no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—24no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—24no—
891C2×C22⋊C4—24no—
892C2×C22⋊C4—24no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—22no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42C2411yescharacteristic
899C2×C42C2412yes—
900#107—22no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#106—22no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—22no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—22no—
910C4⋊C8C2412yes—
911C4⋊C8C2411yescharacteristic
912C4⋊C8C2411yescharacteristic
913C4⋊C8C2411yescharacteristic
914C4⋊C8C2411yescharacteristic
915C4⋊C8C2412yes—
916#103—22no—
917#103—21no—
918#103—21no—
919#103—22no—
920#102—21no—
921#102—24no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—21no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931#102—21no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—22no—
936#102—22no—
937#102—24no—
938#102—21no—
939#102—22no—
940C22⋊C8—22no—
941C22⋊C8—22no—
942C22⋊C8—21no—
943C22⋊C8—21no—
944C22⋊C8—22no—
945C22⋊C8—22no—
946#97—22no—
947#97—22no—
948C4×C8—21no—
949C4×C8—22no—
950C4×C8—22no—
951C4×C8—21no—
952C4×C8C2411yescharacteristic
953C4×C8C2411yescharacteristic
954C4×C8C2412yes—
955C24—24no—
956C24—22no—
957C24—24no—
958C24—21no—
959C24—22no—
960C24—21no—
961C24—24no—
962C24—42no—
963C24—41no—
964C24—84no—
965C24—84no—
966C24—162no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—24no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—42no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—82no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—84no—
984#41—81no—
985#41—81no—
986#41—84no—
987#41—88no—
988#41—81no—
989#41—81no—
990#41—82no—
991#41—82no—
992#41—84no—
993#41—82no—
994#41—82no—
995#41—84no—
996#41—162no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—81no—
1003C2×Q8—81no—
1004C2×Q8#12011yescharacteristic
1005C2×Q8C22×D412yes—
1006C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—24no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—24no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—24no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—24no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—41no—
1052C2×D4—44no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—44no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—41no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—41no—
1060C2×D4—41no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—41no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—42no—
1068C2×D4—81no—
1069C2×D4—81no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—82no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—81no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—82no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—82no—
1084C2×D4—82no—
1085C2×D4—82no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—84no—
1089C2×D4—84no—
1090C2×D4—84no—
1091C2×D4—84no—
1092C2×D4—82no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—84no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—88no—
1097C2×D4—88no—
1098C2×D4—88no—
1099C2×D4—84no—
1100C2×D4—88no—
1101C2×D4—84no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—88no—
1104C2×D4—88no—
1105C2×D4—164no—
1106C2×D4—164no—
1107C2×D4#12012yes—
1108C2×D4#12011yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C2×D4C22×D412yes—
1111C2×D4C22×D411yescharacteristic
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C2×D4C22×D414yes—
1114C2×D4C22×D412yes—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—24no—
1118C22×C4—24no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—24no—
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—22no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—22no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—24no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—42no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—42no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—81no—
1141C22×C4—81no—
1142C22×C4—84no—
1143C22×C4C22×D412yes—
1144C22×C4C22×D411yescharacteristic
1145C22×C4C22×D412yes—
1146C22×C4C22×D411yescharacteristic
1147C22×C4C22×D412yes—
1148C22×C4C22×D411yescharacteristic
1149Q16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—82no—
1152SD16—82no—
1153SD16—81no—
1154SD16—82no—
1155SD16—82no—
1156SD16—82no—
1157D8—48no—
1158D8—44no—
1159D8—44no—
1160D8—42no—
1161D8—81no—
1162D8—82no—
1163D8—82no—
1164D8—82no—
1165D8—81no—
1166D8—82no—
1167D8—82no—
1168D8—84no—
1169D8—84no—
1170D8—84no—
1171M16—42no—
1172M16—82no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—22no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—22no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—22no—
1182C2×C8—42no—
1183C2×C8—44no—
1184C2×C8—42no—
1185C2×C8—81no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—24no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—22no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—22no—
1197C4⋊C4—22no—
1198C4⋊C4—22no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—22no—
1201C4⋊C4—22no—
1202C4⋊C4—22no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—22no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4#12011yescharacteristic
1210C4⋊C4#12011yescharacteristic
1211C4⋊C4#12012yes—
1212C4⋊C4#12012yes—
1213C4⋊C4C22×D412yes—
1214C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1216C4⋊C4C22×D412yes—
1217C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D412yes—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—24no—
1225C22⋊C4—24no—
1226C22⋊C4—24no—
1227C22⋊C4—24no—
1228C22⋊C4—24no—
1229C22⋊C4—24no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—24no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—24no—
1248C22⋊C4—24no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—22no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—22no—
1254C22⋊C4—22no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—22no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—42no—
1261C22⋊C4—42no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4#12012yes—
1264C22⋊C4#12012yes—
1265C22⋊C4#12012yes—
1266C42—24no—
1267C42—22no—
1268C42—22no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—22no—
1273C42C22×D412yes—
1274C42C22×D411yescharacteristic
1275C42C22×D411yescharacteristic
1276C42C22×D412yes—
1277C42C22×D412yes—
1278C42C22×D411yescharacteristic
1279C42C2511yescharacteristic
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—22no—
1283C23—24no—
1284C23—22no—
1285C23—21no—
1286C23—42no—
1287C23—44no—
1288C23—48no—
1289C23—42no—
1290C23—42no—
1291C23—44no—
1292C23—42no—
1293C23—41no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—84no—
1300C23—84no—
1301C23—84no—
1302C23—84no—
1303C23—82no—
1304C23—84no—
1305C23—84no—
1306C23—84no—
1307C23—82no—
1308C23—84no—
1309C23—84no—
1310C23—82no—
1311C23—161no—
1312C23—161no—
1313C23—162no—
1314C23—162no—
1315C23—1616no—
1316C23C2×#12012yes—
1317C23C2×#12011yescharacteristic
1318Q8—22no—
1319Q8—22no—
1320Q8—21no—
1321Q8—22no—
1322Q8—21no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—82no—
1328Q8—81no—
1329Q8—82no—
1330D4—24no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—22no—
1334D4—22no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—22no—
1338D4—21no—
1339D4—42no—
1340D4—44no—
1341D4—42no—
1342D4—44no—
1343D4—42no—
1344D4—44no—
1345D4—48no—
1346D4—44no—
1347D4—44no—
1348D4—42no—
1349D4—42no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—42no—
1353D4—42no—
1354D4—44no—
1355D4—42no—
1356D4—42no—
1357D4—42no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—42no—
1362D4—41no—
1363D4—42no—
1364D4—41no—
1365D4—42no—
1366D4—41no—
1367D4—82no—
1368D4—84no—
1369D4—82no—
1370D4—84no—
1371D4—84no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—84no—
1375D4—84no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—82no—
1379D4—82no—
1380D4—84no—
1381D4—84no—
1382D4—84no—
1383D4—84no—
1384D4—84no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—82no—
1388D4—82no—
1389D4—84no—
1390D4—84no—
1391D4—84no—
1392D4—82no—
1393D4—82no—
1394D4—162no—
1395D4—161no—
1396D4—162no—
1397D4—161no—
1398D4#57612yes—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—22no—
1403C2×C4—22no—
1404C2×C4—22no—
1405C2×C4—22no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—22no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—22no—
1412C2×C4—22no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—44no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—42no—
1423C2×C4—44no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—84no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—81no—
1435C2×C4—84no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—84no—
1441C2×C4—84no—
1442C2×C4—84no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1445C2×C4C2×#12012yes—
1446C2×C4C2×#12012yes—
1447C2×C4C2×#12012yes—
1448C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1449C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1450C2×C4#57612yes—
1451C2×C4#57612yes—
1452C2×C4C23×D411yescharacteristic
1453C2×C4C23×D411yescharacteristic
1454C2×C4C23×D411yescharacteristic
1455C8—22no—
1456C8—41no—
1457C8—42no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—42no—
1462C8—42no—
1463C8—41no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—22no—
1467C22—22no—
1468C22—22no—
1469C22—22no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—42no—
1475C22—44no—
1476C22—42no—
1477C22—42no—
1478C22—41no—
1479C22—42no—
1480C22—44no—
1481C22—41no—
1482C22—44no—
1483C22—41no—
1484C22—42no—
1485C22—42no—
1486C22—41no—
1487C22—84no—
1488C22—84no—
1489C22—82no—
1490C22—81no—
1491C22—81no—
1492C22—82no—
1493C22—82no—
1494C22—81no—
1495C22—164no—
1496C22—164no—
1497C22—168no—
1498C22—168no—
1499C22—322no—
1500C22—324no—
1501C22—324no—
1502C22#300812yes—
1503C22C22×#12011yescharacteristic
1504C4—22no—
1505C4—22no—
1506C4—21no—
1507C4—21no—
1508C4—22no—
1509C4—21no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—42no—
1513C4—41no—
1514C4—42no—
1515C4—41no—
1516C4—42no—
1517C4—41no—
1518C4—42no—
1519C4—81no—
1520C4#300812yes—
1521C4C2×#57611yescharacteristic
1522C4C2×#57611yescharacteristic
1523C4C2×#57611yescharacteristic
1524C4#358511yescharacteristic
1525C2—22no—
1526C2—42no—
1527C2—42no—
1528C2—81no—
1529C2—82no—
1530C2—81no—
1531C2—84no—
1532C2—82no—
1533C2—162no—
1534C2—161no—
1535C2C2×#300811yescharacteristic
1536C2#6037211yescharacteristic
1537C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62912C2semidirect
2. #62415C2semidirect
3. #61959C2semidirect
4. #60832C2semidirect
5. #18954C2semidirect
6. #18930C2semidirect
7. #18916C2semidirect
8. #18874C2semidirect
9. #18834C2semidirect
10. #18814C2semidirect
11. #18786C2semidirect
12. #18746C2semidirect
13. #18704C2semidirect
14. #18682C2semidirect
15. #18678C2semidirect
16. #18658C2semidirect
17. #18624C2semidirect
18. #18620C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1619C2semidirect
21. #17758C2semidirect
22. #17508C2semidirect
23. #17483C2semidirect
27. #3546C22semidirect
29. #3543C22semidirect
35. #3514C22semidirect
36. #3508C22semidirect
37. #3506C22semidirect
39. #3498C22semidirect
40. #3498C22semidirect
47. D4×#41C22semidirect
48. C2×D42C22semidirect
60. #3251C22semidirect
61. #3246C22semidirect
64. #3217C22semidirect
65. #3217C22semidirect
66. #3214C22semidirect
67. #3212C22semidirect
68. #3208C22semidirect
69. #3205C22semidirect
70. #3205C22semidirect
71. #3205C22semidirect
72. #3205C22semidirect
73. #3205C22semidirect
74. #3169C22semidirect
75. #3169C22semidirect
77. C2×#493C22semidirect
78. C2×#493C22semidirect
80. #3115C22semidirect
81. #3100C22semidirect
82. #3038C22semidirect
83. #3038C22semidirect
84. #3036C22semidirect
85. #3035C22semidirect
86. C2×#459C22semidirect
87. C2×#459C22semidirect
90. #2989C22semidirect
91. C8×#41C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1647C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1642C22semidirect
98. #1641C22semidirect
99. #1640C22semidirect
100. #1639C22semidirect
101. #1639C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1628C22semidirect
106. #1627C22semidirect
107. #1627C22semidirect
108. #1625C22semidirect
109. #1625C22semidirect
110. #1621C22semidirect
111. #1621C22semidirect
112. #1621C22semidirect
113. #1621C22semidirect
114. #1621C22semidirect
115. #1621C22semidirect
116. #1621C22semidirect
117. #1621C22semidirect
118. #1620C22semidirect
119. #1620C22semidirect
120. #1620C22semidirect
121. #1619C22semidirect
122. #1619C22semidirect
123. #1619C22semidirect
124. #1619C22semidirect
125. #1619C22semidirect
126. #1619C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1557C22semidirect
130. #1555C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1545C22semidirect
134. #1545C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
140. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1492C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1482C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect
310. #532C23semidirect
315. C2×#127C23semidirect
346. #500C23semidirect
357. #493C23semidirect
358. #493C23semidirect
367. #486C23semidirect
368. #486C23semidirect
369. #486C23semidirect
374. #475C23semidirect
386. #462C23semidirect
389. #461C23semidirect
392. #460C23semidirect
393. #460C23semidirect
394. #460C23semidirect
395. #460C23semidirect
396. #460C23semidirect
413. #459C23semidirect
414. #459C23semidirect
445. #432C23semidirect
446. #432C23semidirect
449. #431C23semidirect
450. #431C23semidirect
452. #423C23semidirect
464. C2×C4×C8C23semidirect
465. #332C23semidirect
466. #332C23semidirect
467. #332C23semidirect
472. #331C23semidirect
473. #331C23semidirect
474. #331C23semidirect
475. Q8⋊C8C23semidirect
476. Q8⋊C8C23semidirect
477. Q8⋊C8C23semidirect
478. Q8⋊C8C23semidirect
479. Q8⋊C8C23semidirect
480. Q8⋊C8C23semidirect
481. Q8⋊C8C23semidirect
492. D4⋊C8C23semidirect
493. D4⋊C8C23semidirect
494. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629122
#624152
#619592
#608322
#189542
#189302
#189162
#188742
#188342
#188142
#187862
#187462
#187042
#186822
#186782
#186582
#186242
#186202
#185162
C2×#16192
#177582
#175082
#174832