Finite Group Databasebeta

← #6350718

Subgroups — #6350718

Order 512.

3022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62912C211yesmaximal, characteristic
2#62413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18955C212yesmaximal, complemented
6#18931C212yesmaximal, complemented
7#18917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18835C212yesmaximal, complemented
10#18815C212yesmaximal, complemented
11#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18705C212yesmaximal, complemented
14#18683C212yesmaximal, complemented
15#18679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18659C212yesmaximal, complemented
17#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18621C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17758C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17508C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3558—22no—
25#3549—21no—
26#3546—21no—
27#3546C2212yes—
28#3543—22no—
29#3543C2212yes—
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3537—22no—
33#3532—24no—
34#3519—21no—
35#3514C2212yes—
36#3508C2211yescharacteristic
37#3506C2211yescharacteristic
38#3503C2211yescharacteristic, complemented
39#3498C2212yes—
40#3498C2211yescharacteristic
41#3496—21no—
42#3494—21no—
43#3488—21no—
44#3484—22no—
45#3484—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×D42C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50C2×#535—21no—
51#3392—22no—
52#3385—21no—
53#3369—21no—
54#3357—21no—
55#3344—22no—
56#3331—21no—
57#3314—22no—
58D4×SD16—24no—
59D4×SD16—22no—
60#3252C2212yescomplemented
61#3249C2211yescharacteristic, complemented
62#3244—22no—
63#3241—22no—
64#3238C2212yescomplemented
65#3238C2212yescomplemented
66#3235C2212yescomplemented
67#3233C2212yescomplemented
68#3230C2211yescharacteristic, complemented
69#3227C2212yescomplemented
70#3208C2211yescharacteristic, complemented
71#3208C2212yescomplemented
72#3206C2211yescharacteristic, complemented
73#3206C2212yescomplemented
74#3167C2211yescharacteristic, complemented
75#3167C2212yescomplemented
76#3163—21no—
77C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#492C2212yescomplemented
79#3136—21no—
80#3116C2212yescomplemented
81#3101C2211yescharacteristic, complemented
82#3099—21no—
83#3096—21no—
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3079C2212yescomplemented
86#3077C2211yescharacteristic, complemented
87#3076C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
90#2989C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1652C2212yescomplemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1642C2211yescharacteristic, complemented
97#1641C2212yescomplemented
98#1641C2212yescomplemented
99#1640C2212yescomplemented
100#1639C2212yescomplemented
101#1639C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2212yescomplemented
105#1638C2212yescomplemented
106#1637C2211yescharacteristic, complemented
107#1637C2212yescomplemented
108#1635C2211yescharacteristic, complemented
109#1635C2212yescomplemented
110#1631C2211yescharacteristic, complemented
111#1631C2212yescomplemented
112#1631C2212yescomplemented
113#1631C2212yescomplemented
114#1631C2212yescomplemented
115#1631C2212yescomplemented
116#1631C2212yescomplemented
117#1631C2212yescomplemented
118#1630C2212yescomplemented
119#1630C2212yescomplemented
120#1630C2212yescomplemented
121#1629C2212yescomplemented
122#1629C2212yescomplemented
123#1629C2212yescomplemented
124#1629C2212yescomplemented
125#1629C2212yescomplemented
126#1629C2212yescomplemented
127#1629C2211yescharacteristic, complemented
128#1629C2212yescomplemented
129#1557C2212yescomplemented
130#1555C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1545C2211yescharacteristic, complemented
134#1545C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1494C2212yescomplemented
141#1493C2211yescharacteristic, complemented
142#1492C2212yescomplemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1482C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1476C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—22no—
155C22×#41—21no—
156C23×D4—21no—
157C23×D4—21no—
158C22×SD16—22no—
159C22×SD16—24no—
160#562—24no—
161H(3,𝔽4)—24no—
162#560—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#560—24no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559C2312yes—
169Q82—21no—
170#557—21no—
171#556D411yescharacteristic
172#556C2312yes—
173#555—22no—
174#555—21no—
175#555—22no—
176#555D411yescharacteristic
177#554—21no—
178#554—22no—
179#554D411yescharacteristic
180#553—22no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—21no—
184#553—22no—
185#552—21no—
186#552D412yes—
187#551—24no—
188#551—22no—
189#551—24no—
190#550—22no—
191#550—21no—
192#550—22no—
193#550—21no—
194#550D412yes—
195#550C2312yes—
196#550C2312yes—
197#550C2311yescharacteristic
198D4×Q8—22no—
199D4×Q8—21no—
200D4×Q8C2311yescharacteristic
201#548—22no—
202#548—21no—
203#547—22no—
204#547—21no—
205#547—21no—
206#547D411yescharacteristic
207#547C2311yescharacteristic
208#546—24no—
209#546—22no—
210#546—22no—
211#546—24no—
212#546—24no—
213#546—24no—
214#546—24no—
215#546—22no—
216#546—22no—
217#546—22no—
218#546—22no—
219#546—22no—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—21no—
225#546D412yes—
226D42—24no—
227D42—22no—
228D42—24no—
229D42—22no—
230D42—21no—
231D42—24no—
232D42—22no—
233D42—22no—
234D42—22no—
235D42—22no—
236D42—22no—
237D42—21no—
238D42—22no—
239D42—21no—
240D42—22no—
241D42—22no—
242D42—21no—
243D42D414yes—
244D42D412yes—
245D42C2312yes—
246D42C2312yes—
247D42C2311yescharacteristic
248#544—21no—
249#544—22no—
250#544D411yescharacteristic
251#542—22no—
252#542—21no—
253#542—22no—
254#542D412yes—
255#540—24no—
256#540—22no—
257#540—22no—
258#540—22no—
259#540—21no—
260#540D412yes—
261#538—24no—
262#538—24no—
263#538—24no—
264#538—22no—
265#538—24no—
266#538—22no—
267#538—24no—
268#537—22no—
269#537—22no—
270#537D411yescharacteristic
271#535—24no—
272#535—22no—
273#535—22no—
274#535—22no—
275#535—24no—
276#535—21no—
277#535—21no—
278#535—22no—
279#535—24no—
280#535—22no—
281#535—22no—
282#535—22no—
283#535—21no—
284#535—22no—
285#535—22no—
286#535D411yescharacteristic
287#535D411yescharacteristic
288#534—24no—
289#534—24no—
290#534—24no—
291#534—24no—
292#534—24no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2311yescharacteristic
295#533C2312yescomplemented
296#532—22no—
297#532—21no—
298#532—21no—
299#532—21no—
300#532—21no—
301#532C2311yescharacteristic
302#532C2312yes—
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2312yescomplemented
306C2×#127—22no—
307C2×#127C2311yescharacteristic
308C2×#127C2312yes—
309#529—22no—
310#529—21no—
311#529—22no—
312#529C2312yes—
313#529C2312yes—
314C2×#124—22no—
315#525—22no—
316#525—21no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525—21no—
321C2×#121—22no—
322C2×#121—22no—
323C2×#121—22no—
324C2×#121—21no—
325C2×#121—21no—
326C2×#120—24no—
327C2×#120—24no—
328C2×#120—22no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#518—22no—
332#518—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×#117—21no—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#501—22no—
343#500—21no—
344#499—22no—
345#498—22no—
346#498C2311yescharacteristic, complemented
347#492—22no—
348#492—24no—
349#492C2312yes—
350#492C2312yes—
351#492C2312yes—
352#492C2311yescharacteristic, complemented
353#492C2312yescomplemented
354#490—22no—
355#489—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#487—21no—
359#487C2311yescharacteristic, complemented
360#487C2312yescomplemented
361#486—22no—
362#486C2312yes—
363#486C2311yescharacteristic, complemented
364#485—22no—
365#485—22no—
366#484—22no—
367#483—22no—
368#483—22no—
369#483—21no—
370#482—22no—
371#482—22no—
372#482—22no—
373#481—22no—
374#481—22no—
375#480—22no—
376#480—22no—
377#479—22no—
378#479—21no—
379#478—21no—
380#478—22no—
381#477—21no—
382#477C2311yescharacteristic, complemented
383#477C2312yescomplemented
384#477C2312yescomplemented
385#477C2312yescomplemented
386#477C2312yescomplemented
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476—22no—
390#476C2312yes—
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2312yes—
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2312yes—
395#476C2312yes—
396#476C2312yes—
397#476C2311yescharacteristic, complemented
398#476C2312yescomplemented
399#475—22no—
400#475—21no—
401#475C2311yescharacteristic, complemented
402#474—22no—
403#474—21no—
404#474C2312yes—
405#474C2311yescharacteristic, complemented
406#470—22no—
407#468—22no—
408#467—22no—
409#465—24no—
410#465—22no—
411#464—22no—
412#462—21no—
413#462C2312yescomplemented
414#461—22no—
415#461—24no—
416#461C2311yescharacteristic
417#461C2311yescharacteristic
418#460—22no—
419#460—24no—
420#452—22no—
421#450—21no—
422#450—22no—
423#450—24no—
424#448—22no—
425#448—24no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—22no—
429#440—22no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—24no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—21no—
437C8×D4—22no—
438#433—22no—
439#432C2312yescomplemented
440#432C2312yescomplemented
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2312yescomplemented
444#431C2312yescomplemented
445#428—22no—
446#428—21no—
447#428—21no—
448#427—21no—
449C2×#106—21no—
450C2×#106—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yescomplemented
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#418—21no—
456#417—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yescomplemented
465#332C2311yescharacteristic, complemented
466#332C2311yescharacteristic, complemented
467#332C2312yescomplemented
468#331C2312yes—
469#331C2312yes—
470#331C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic, complemented
473#331C2311yescharacteristic, complemented
474#331C2312yescomplemented
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8C2312yescomplemented
478Q8⋊C8C2312yescomplemented
479Q8⋊C8C2312yescomplemented
480Q8⋊C8C2312yescomplemented
481Q8⋊C8C2312yescomplemented
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2312yescomplemented
494D4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
495C25—22no—
496H(5,𝔽2)—84no—
497H(5,𝔽2)—84no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41C2×D411yescharacteristic
515C2×#41C2×D412yes—
516C2×#41C2×D411yescharacteristic
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—24no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—82no—
544C22×D4—82no—
545C22×D4—82no—
546C22×D4—82no—
547C22×D4C2×D411yescharacteristic
548C22×D4C2×D411yescharacteristic
549C22×D4C2×D412yes—
550C22×D4C2×D414yes—
551C23×C4—22no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C2×Q16—22no—
555C2×SD16—24no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—24no—
559C2×SD16—24no—
560C2×SD16—24no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—84no—
563C2×SD16—88no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—22no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—22no—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—41no—
579C4⋊Q8—42no—
580C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2×D412yes—
582C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2412yes—
584C4⋊Q8C2411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2411yescharacteristic
587#127—24no—
588#127—24no—
589#127—24no—
590#127—21no—
591#127—22no—
592#127—22no—
593#127—21no—
594#127—22no—
595#127—21no—
596#127—21no—
597#127—22no—
598#127C2×D412yes—
599#127C2×D414yes—
600#127C2×D412yes—
601#127C2412yes—
602#127C2411yescharacteristic
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—22no—
606#126—22no—
607#126—24no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#125—22no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125—41no—
617#125—42no—
618#125C2×D412yes—
619#125C2×D412yes—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—21no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124C2×D412yes—
638#124C2×D412yes—
639#123—22no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—42no—
680C22⋊Q8—42no—
681C22⋊Q8—42no—
682C22⋊Q8C2×D412yes—
683C22⋊Q8C2×D412yes—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—22no—
697#121—24no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—24no—
701#121—22no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D414yes—
747#120—24no—
748#120—22no—
749#120—24no—
750#120—24no—
751#120—24no—
752#120—24no—
753#120—24no—
754#120—24no—
755#120—24no—
756#120—24no—
757#120—24no—
758#120—24no—
759#120—24no—
760#120—22no—
761#120—24no—
762#120—24no—
763#120—24no—
764#120—24no—
765#120—24no—
766#120—22no—
767#120—22no—
768#120—24no—
769#120—24no—
770#120—22no—
771#120—22no—
772#120—24no—
773#120—24no—
774#120—24no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—41no—
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2411yescharacteristic
787C4×Q8C2412yes—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—42no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D414yes—
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2411yescharacteristic
833C4×D4C2411yescharacteristic
834C4×D4C2412yes—
835C4×D4C2411yescharacteristic
836#117—22no—
837#117—24no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D412yes—
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D412yes—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—24no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891#106—21no—
892#106—22no—
893#106—22no—
894#106—22no—
895#106—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2412yes—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—24no—
917#103—21no—
918#103—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—24no—
930#102—22no—
931#102—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—22no—
938#97—22no—
939#97—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—22no—
942C4×C8—22no—
943C4×C8—21no—
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2411yescharacteristic
946C4×C8C2412yes—
947C24—24no—
948C24—22no—
949C24—24no—
950C24—21no—
951C24—22no—
952C24—21no—
953C24—24no—
954C24—84no—
955C24—84no—
956C24—162no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—24no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—84no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—84no—
973#41—88no—
974#41—81no—
975#41—81no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—84no—
979#41—82no—
980#41—82no—
981#41—162no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—81no—
992C2×Q8—81no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—84no—
995C2×Q8#12011yescharacteristic
996C2×Q8C22×D411yescharacteristic
997C2×Q8C22×D412yes—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—24no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—24no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—24no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—44no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—44no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—81no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—84no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—88no—
1064C2×D4—88no—
1065C2×D4—88no—
1066C2×D4—84no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4—88no—
1069C2×D4—88no—
1070C2×D4—164no—
1071C2×D4—164no—
1072C2×D4#12012yes—
1073C2×D4#12011yescharacteristic
1074C2×D4C22×D412yes—
1075C2×D4C22×D411yescharacteristic
1076C2×D4C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4C22×D414yes—
1079C2×D4C22×D412yes—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—24no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—81no—
1106C22×C4—81no—
1107C22×C4—84no—
1108C22×C4C22×D412yes—
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D412yes—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D412yes—
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114Q16—82no—
1115SD16—48no—
1116SD16—44no—
1117SD16—42no—
1118SD16—81no—
1119SD16—84no—
1120SD16—84no—
1121SD16—84no—
1122M16—42no—
1123M16—82no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—22no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—22no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—22no—
1133C2×C8—42no—
1134C2×C8—44no—
1135C2×C8—42no—
1136C2×C8—81no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—42no—
1165C4⋊C4—41no—
1166C4⋊C4—42no—
1167C4⋊C4—41no—
1168C4⋊C4—42no—
1169C4⋊C4—41no—
1170C4⋊C4—41no—
1171C4⋊C4—42no—
1172C4⋊C4#12011yescharacteristic
1173C4⋊C4#12011yescharacteristic
1174C4⋊C4#12012yes—
1175C4⋊C4#12012yes—
1176C4⋊C4C22×D412yes—
1177C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1178C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1179C4⋊C4C22×D412yes—
1180C4⋊C4C22×D412yes—
1181C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1182C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—24no—
1211C22⋊C4—24no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4—41no—
1224C22⋊C4#12012yes—
1225C22⋊C4#12012yes—
1226C22⋊C4#12012yes—
1227C42—24no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—21no—
1233C42—22no—
1234C42—42no—
1235C42—41no—
1236C42C22×D412yes—
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C42C22×D412yes—
1240C42C22×D412yes—
1241C42C22×D411yescharacteristic
1242C42C2511yescharacteristic
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—22no—
1246C23—24no—
1247C23—22no—
1248C23—21no—
1249C23—42no—
1250C23—44no—
1251C23—48no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—44no—
1255C23—81no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—84no—
1261C23—84no—
1262C23—84no—
1263C23—82no—
1264C23—84no—
1265C23—84no—
1266C23—84no—
1267C23—82no—
1268C23—84no—
1269C23—84no—
1270C23—1616no—
1271C23C2×#12012yes—
1272C23C2×#12011yescharacteristic
1273Q8—22no—
1274Q8—22no—
1275Q8—21no—
1276Q8—21no—
1277Q8—22no—
1278Q8—44no—
1279Q8—42no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—82no—
1285Q8—81no—
1286Q8—82no—
1287Q8—162no—
1288Q8—161no—
1289D4—24no—
1290D4—21no—
1291D4—21no—
1292D4—22no—
1293D4—22no—
1294D4—22no—
1295D4—21no—
1296D4—21no—
1297D4—21no—
1298D4—42no—
1299D4—44no—
1300D4—42no—
1301D4—44no—
1302D4—48no—
1303D4—44no—
1304D4—44no—
1305D4—42no—
1306D4—42no—
1307D4—41no—
1308D4—42no—
1309D4—44no—
1310D4—42no—
1311D4—42no—
1312D4—42no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—82no—
1317D4—84no—
1318D4—82no—
1319D4—84no—
1320D4—84no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—84no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—84no—
1329D4—84no—
1330D4—84no—
1331D4—84no—
1332D4—84no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—82no—
1336D4—82no—
1337D4—84no—
1338D4—84no—
1339D4#57712yes—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—44no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—44no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—84no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—84no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—162no—
1387C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1388C2×C4C2×#12012yes—
1389C2×C4C2×#12012yes—
1390C2×C4C2×#12012yes—
1391C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1393C2×C4#57712yes—
1394C2×C4#57712yes—
1395C2×C4C23×D411yescharacteristic
1396C2×C4C23×D411yescharacteristic
1397C2×C4C23×D411yescharacteristic
1398C8—22no—
1399C8—41no—
1400C8—42no—
1401C8—42no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—42no—
1406C8—41no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—22no—
1410C22—22no—
1411C22—22no—
1412C22—22no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—44no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—41no—
1422C22—42no—
1423C22—44no—
1424C22—41no—
1425C22—44no—
1426C22—41no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—41no—
1430C22—84no—
1431C22—84no—
1432C22—164no—
1433C22—164no—
1434C22—168no—
1435C22—168no—
1436C22—324no—
1437C22#300912yes—
1438C22C22×#12011yescharacteristic
1439C4—22no—
1440C4—22no—
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—22no—
1444C4—21no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—42no—
1448C4—41no—
1449C4—42no—
1450C4—41no—
1451C4—42no—
1452C4—41no—
1453C4—42no—
1454C4—81no—
1455C4—82no—
1456C4—81no—
1457C4#300912yes—
1458C4C2×#57711yescharacteristic
1459C4C2×#57711yescharacteristic
1460C4C2×#57711yescharacteristic
1461C4#358511yescharacteristic
1462C2—22no—
1463C2—42no—
1464C2—42no—
1465C2—81no—
1466C2—82no—
1467C2—81no—
1468C2—84no—
1469C2—82no—
1470C2C2×#300911yescharacteristic
1471C2#6037311yescharacteristic
1472C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62912C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62413C2semidirect
3. #62108C2semidirect
4. #60892C2semidirect
5. #18955C2semidirect
6. #18931C2semidirect
7. #18917C2semidirect
8. #18875C2semidirect
9. #18835C2semidirect
10. #18815C2semidirect
11. #18787C2semidirect
12. #18747C2semidirect
13. #18705C2semidirect
14. #18683C2semidirect
15. #18679C2semidirect
16. #18659C2semidirect
17. #18625C2semidirect
18. #18621C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1629C2semidirect
21. #17758C2semidirect
22. #17508C2semidirect
23. #17483C2semidirect
38. #3503C22semidirect
60. #3252C22semidirect
61. #3249C22semidirect
64. #3238C22semidirect
65. #3238C22semidirect
66. #3235C22semidirect
67. #3233C22semidirect
68. #3230C22semidirect
69. #3227C22semidirect
70. #3208C22semidirect
71. #3208C22semidirect
72. #3206C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3167C22semidirect
75. #3167C22semidirect
77. C2×#492C22semidirect
78. C2×#492C22semidirect
80. #3116C22semidirect
81. #3101C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3079C22semidirect
86. #3077C22semidirect
87. #3076C22semidirect
88. C2×#476C22semidirect
89. C2×#476C22semidirect
90. #2989C22semidirect
91. C8×#41C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1641C22semidirect
98. #1641C22semidirect
99. #1640C22semidirect
100. #1639C22semidirect
101. #1639C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1638C22semidirect
106. #1637C22semidirect
107. #1637C22semidirect
108. #1635C22semidirect
109. #1635C22semidirect
110. #1631C22semidirect
111. #1631C22semidirect
112. #1631C22semidirect
113. #1631C22semidirect
114. #1631C22semidirect
115. #1631C22semidirect
116. #1631C22semidirect
117. #1631C22semidirect
118. #1630C22semidirect
119. #1630C22semidirect
120. #1630C22semidirect
121. #1629C22semidirect
122. #1629C22semidirect
123. #1629C22semidirect
124. #1629C22semidirect
125. #1629C22semidirect
126. #1629C22semidirect
127. #1629C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1557C22semidirect
130. #1555C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1545C22semidirect
134. #1545C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
140. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1492C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1482C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect
295. #533C23semidirect
305. C2×C4⋊Q8C23semidirect
346. #498C23semidirect
352. #492C23semidirect
353. #492C23semidirect
359. #487C23semidirect
360. #487C23semidirect
363. #486C23semidirect
382. #477C23semidirect
383. #477C23semidirect
384. #477C23semidirect
385. #477C23semidirect
386. #477C23semidirect
397. #476C23semidirect
398. #476C23semidirect
401. #475C23semidirect
405. #474C23semidirect
413. #462C23semidirect
439. #432C23semidirect
440. #432C23semidirect
443. #431C23semidirect
444. #431C23semidirect
452. #423C23semidirect
464. C2×C4×C8C23semidirect
465. #332C23semidirect
466. #332C23semidirect
467. #332C23semidirect
472. #331C23semidirect
473. #331C23semidirect
474. #331C23semidirect
475. Q8⋊C8C23semidirect
476. Q8⋊C8C23semidirect
477. Q8⋊C8C23semidirect
478. Q8⋊C8C23semidirect
479. Q8⋊C8C23semidirect
480. Q8⋊C8C23semidirect
481. Q8⋊C8C23semidirect
492. D4⋊C8C23semidirect
493. D4⋊C8C23semidirect
494. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629122
#624132
#621082
#608922
#189552
#189312
#189172
#188752
#188352
#188152
#187872
#187472
#187052
#186832
#186792
#186592
#186252
#186212
#185172
C2×#16292
#177582
#175082
#174832