Finite Group Databasebeta

← #6350719

Subgroups — #6350719

Order 512.

2783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18956C212yesmaximal, complemented
6#18932C212yesmaximal, complemented
7#18918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18836C212yesmaximal, complemented
10#18820C212yesmaximal, complemented
11#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18706C212yesmaximal, complemented
14#18684C212yesmaximal, complemented
15#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18660C212yesmaximal, complemented
17#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18626C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3559—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3554—22no—
29#3548—21no—
30#3547C2212yescomplemented
31#3544C2212yescomplemented
32#3541—24no—
33#3541—22no—
34#3522—21no—
35#3515C2212yescomplemented
36#3512—21no—
37#3511C2212yescomplemented
38#3511C2211yescharacteristic, complemented
39#3507—21no—
40#3506—21no—
41#3506C2211yescharacteristic, complemented
42#3504—21no—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3498C2211yescharacteristic
45#3492—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3399—21no—
52#3392—22no—
53#3368—21no—
54#3324—21no—
55#3318—22no—
56D4×SD16—24no—
57D4×SD16—22no—
58#3274—21no—
59#3265—22no—
60#3251C2212yescomplemented
61#3245C2211yescharacteristic
62#3224—22no—
63#3220—22no—
64#3217C2212yes—
65#3217C2212yescomplemented
66#3214C2212yes—
67#3212C2212yes—
68#3208C2211yescharacteristic
69#3208C2212yescomplemented
70#3206C2211yescharacteristic
71#3206C2212yescomplemented
72#3205C2211yescharacteristic
73#3205C2212yes—
74#3167C2211yescharacteristic
75#3167C2212yescomplemented
76#3155—21no—
77C2×#492C2211yescharacteristic
78C2×#492C2212yescomplemented
79#3136—21no—
80#3115C2212yescomplemented
81#3103C2211yescharacteristic
82#3038C2211yescharacteristic
83#3038C2212yescomplemented
84#3036C2211yescharacteristic
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#460C2211yescharacteristic
87C2×#459C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#3008—21no—
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2212yescomplemented
94#1653C2211yescharacteristic, complemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1646C2212yescomplemented
97#1646C2212yescomplemented
98#1645C2211yescharacteristic, complemented
99#1644C2212yescomplemented
100#1643C2212yescomplemented
101#1643C2212yescomplemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1627C2211yescharacteristic, complemented
104#1627C2212yescomplemented
105#1626C2211yescharacteristic, complemented
106#1626C2212yescomplemented
107#1625C2212yescomplemented
108#1625C2212yescomplemented
109#1625C2212yescomplemented
110#1624C2212yescomplemented
111#1624C2212yescomplemented
112#1624C2212yescomplemented
113#1624C2212yescomplemented
114#1624C2212yescomplemented
115#1624C2212yescomplemented
116#1623C2211yescharacteristic, complemented
117#1623C2212yescomplemented
118#1622C2212yescomplemented
119#1622C2212yescomplemented
120#1622C2212yescomplemented
121#1622C2212yescomplemented
122#1622C2212yescomplemented
123#1622C2212yescomplemented
124#1622C2211yescharacteristic, complemented
125#1622C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1559C2212yescomplemented
130#1558C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic, complemented
133#1548C2211yescharacteristic, complemented
134#1548C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1494C2212yescomplemented
141#1492C2212yescomplemented
142#1492C2211yescharacteristic, complemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1487C2211yescharacteristic, complemented
145#1482C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1476C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2212yescomplemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—21no—
158C22×SD16—22no—
159C22×SD16—24no—
160C22×SD16—21no—
161C22×D8—21no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#562—24no—
166#562—24no—
167#562—24no—
168#559—22no—
169#559—22no—
170#559—22no—
171#559—21no—
172#559D411yescharacteristic
173Q82—21no—
174Q82C2311yescharacteristic
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557D412yes—
179#557D411yescharacteristic
180#557C2311yescharacteristic
181#556—22no—
182#556—24no—
183#556—21no—
184#556—21no—
185#556—22no—
186#556—21no—
187#556D411yescharacteristic
188#555—22no—
189#555C2312yes—
190#555C2312yes—
191#554—24no—
192#554—22no—
193#554—24no—
194#554—22no—
195#554—22no—
196#554—22no—
197#554—21no—
198#554—21no—
199#554—22no—
200#554—21no—
201#554—22no—
202#554—21no—
203#554—21no—
204#554C2312yes—
205#554C2312yes—
206#554C2311yescharacteristic
207#554C2312yes—
208#553—24no—
209#553—24no—
210#553—22no—
211#553—22no—
212#553—22no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—22no—
216#553—22no—
217#553D412yes—
218#552—24no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—24no—
224#552—22no—
225#550—22no—
226#550—21no—
227#550—21no—
228#550—21no—
229#550D411yescharacteristic
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8D414yes—
232D4×Q8D412yes—
233D4×Q8C2311yescharacteristic
234#548—22no—
235#548—24no—
236#548—22no—
237#548D412yes—
238#547—24no—
239#547—24no—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#547—22no—
243#547—22no—
244#547—21no—
245#547C2312yes—
246D42—22no—
247D42—21no—
248D42—22no—
249D42—21no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544—21no—
254#544—22no—
255#544D411yescharacteristic
256#542—22no—
257#542—24no—
258#542—24no—
259#542—24no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—21no—
264#542—24no—
265#542D412yes—
266#541—22no—
267#541—24no—
268#541—22no—
269#540—22no—
270#540—22no—
271#540—22no—
272#540—21no—
273#540D412yes—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#538—24no—
280#538—24no—
281#538—22no—
282#538—22no—
283#537—24no—
284#537—21no—
285#537—22no—
286#537—22no—
287#537D411yescharacteristic
288#536—24no—
289#536—22no—
290#535—21no—
291#535—21no—
292#535—22no—
293#535D411yescharacteristic
294#535D411yescharacteristic
295#533—22no—
296#533—21no—
297#533—21no—
298#533—22no—
299#533—21no—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532—22no—
305#532—21no—
306#532—21no—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2312yes—
310#532C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊Q8C2312yes—
313C2×#127C2311yescharacteristic
314C2×#127C2312yes—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—22no—
321#529C2312yes—
322#529C2312yes—
323C2×#125—22no—
324C2×#125—21no—
325#525—24no—
326#525—24no—
327#525—22no—
328#525—22no—
329C2×C22⋊Q8—21no—
330C2×C22⋊Q8—22no—
331#520—21no—
332#520—22no—
333#520—22no—
334#520—21no—
335#520—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41C2312yes—
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4C2311yescharacteristic
345C22×C4⋊C4—21no—
346#498C2311yescharacteristic
347#496—22no—
348#496—22no—
349#496—22no—
350#495—22no—
351#493—21no—
352#493—22no—
353#492—22no—
354#492—24no—
355#492C2312yes—
356#492C2312yes—
357#492C2311yescharacteristic
358#492C2312yes—
359#492C2312yes—
360#490—22no—
361#490—22no—
362#489—22no—
363#488—22no—
364#487C2311yescharacteristic
365#487C2312yes—
366#486—21no—
367#486—22no—
368#486C2311yescharacteristic
369#486C2312yes—
370#482—22no—
371#481—21no—
372#478—22no—
373#475C2311yescharacteristic
374#475C2311yescharacteristic
375#474—21no—
376#474C2312yes—
377#469—22no—
378#468—22no—
379#466—22no—
380#465—22no—
381#465—24no—
382#464—21no—
383#463—22no—
384#463—21no—
385#463—22no—
386#462C2311yescharacteristic
387#461—22no—
388#461—24no—
389#461C2312yes—
390#461C2311yescharacteristic
391#460—22no—
392#460—21no—
393#460—22no—
394#460—24no—
395#460—21no—
396#460—21no—
397#460C2311yescharacteristic
398#460C2311yescharacteristic
399#460C2312yes—
400#460C2312yes—
401#460C2311yescharacteristic
402#460C2312yes—
403#459—21no—
404#459—22no—
405#459—21no—
406#459—22no—
407#459C2312yes—
408#459C2312yes—
409#459C2312yes—
410#459C2312yes—
411#459C2312yes—
412#459C2312yes—
413#459C2311yescharacteristic
414#459C2312yes—
415#452—22no—
416#450—22no—
417#450—24no—
418#450—22no—
419#450—22no—
420#449—22no—
421#449—22no—
422#449—22no—
423#449—22no—
424#448—21no—
425#448—22no—
426#448—24no—
427#447—22no—
428#447—22no—
429#447—22no—
430#447—22no—
431#447—22no—
432#446—21no—
433C8×Q8—21no—
434#442—22no—
435#440—22no—
436C4×SD16—21no—
437C4×SD16—21no—
438C4×SD16—22no—
439C4×SD16—24no—
440#436—21no—
441#435—22no—
442C8×D4—22no—
443C8×D4—21no—
444#433—22no—
445#432C2312yes—
446#432C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#431C2311yescharacteristic
450#431C2312yes—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#418—21no—
456#418—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2311yescharacteristic
469#333C2312yes—
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C2×D411yescharacteristic
507C2×#41C2×D412yes—
508C2×#41C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8C2×D411yescharacteristic
511C22×Q8C2×D412yes—
512C22×Q8C2×D414yes—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4C2×D411yescharacteristic
522C23×C4—22no—
523C23×C4—21no—
524AGL(1,ℤ/8)—82no—
525AGL(1,ℤ/8)—82no—
526AGL(1,ℤ/8)—84no—
527#135—82no—
528C2×Q16—21no—
529C2×SD16—24no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—24no—
534C2×SD16—24no—
535C2×SD16—24no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—84no—
543C2×SD16—88no—
544C2×SD16—82no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—82no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—22no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—24no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8C2×D412yes—
577C4⋊Q8C2×D414yes—
578C4⋊Q8C2×D412yes—
579C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2412yes—
582C4⋊Q8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2411yescharacteristic
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—21no—
587#127—21no—
588#127—22no—
589#127—22no—
590#127—21no—
591#127—21no—
592#127—22no—
593#127C2×D412yes—
594#127C2×D411yescharacteristic
595#127C2412yes—
596#127C2411yescharacteristic
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—22no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—22no—
623#125—21no—
624#125—22no—
625#125—24no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125—22no—
629#125—21no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—21no—
634#125C2×D412yes—
635#125C2×D412yes—
636#124—22no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—22no—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124—24no—
645#124—24no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—21no—
652#124—22no—
653#124C2×D412yes—
654#124C2×D412yes—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—24no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—24no—
714C22⋊Q8—24no—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D414yes—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—22no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121—41no—
751#121—41no—
752#121—42no—
753#121—42no—
754#121C2×D412yes—
755#121C2×D412yes—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D412yes—
758#121C2×D412yes—
759#120—24no—
760#120—22no—
761#120—22no—
762#120—42no—
763#120—42no—
764#120—42no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—24no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—24no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D412yes—
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2×D412yes—
789C4×Q8C2×D414yes—
790C4×Q8C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2411yescharacteristic
793C4×Q8C2411yescharacteristic
794C4×Q8C2411yescharacteristic
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4C2×D412yes—
836C4×D4C2×D412yes—
837C4×D4C2×D411yescharacteristic
838C4×D4C2×D412yes—
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2412yes—
843C4×D4C2412yes—
844C4×D4C2411yescharacteristic
845#117—22no—
846#117—24no—
847#117—24no—
848#117—24no—
849#117—24no—
850#117—21no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117C2×D411yescharacteristic
861#117C2×D412yes—
862#117C2×D411yescharacteristic
863#117C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—24no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—24no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—24no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C42—22no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889C2×C42C2412yes—
890#107—22no—
891#106—22no—
892#106—21no—
893#106—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2412yes—
906#103—21no—
907#103—24no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#102—22no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—24no—
929#102—22no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—22no—
936#97—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2412yes—
945C24—21no—
946C24—42no—
947C24—41no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—84no—
965#41—164no—
966#41—162no—
967#41—164no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—24no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—84no—
983C2×Q8#12011yescharacteristic
984C2×Q8C22×D411yescharacteristic
985C2×Q8C22×D411yescharacteristic
986C2×Q8C22×D411yescharacteristic
987C2×Q8C22×D414yes—
988C2×Q8C22×D412yes—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—24no—
992C2×D4—24no—
993C2×D4—24no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—84no—
1030C2×D4—88no—
1031C2×D4—84no—
1032C2×D4#12012yes—
1033C2×D4#12011yescharacteristic
1034C2×D4C22×D412yes—
1035C2×D4C22×D412yes—
1036C2×D4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—162no—
1061C22×C4C22×D412yes—
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D412yes—
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D412yes—
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067Q16—81no—
1068SD16—48no—
1069SD16—44no—
1070SD16—44no—
1071SD16—42no—
1072SD16—81no—
1073SD16—82no—
1074SD16—81no—
1075SD16—82no—
1076SD16—81no—
1077SD16—82no—
1078SD16—84no—
1079SD16—84no—
1080SD16—84no—
1081D8—82no—
1082D8—82no—
1083D8—82no—
1084D8—81no—
1085D8—82no—
1086D8—82no—
1087D8—82no—
1088D8—82no—
1089M16—42no—
1090M16—82no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—42no—
1101C2×C8—44no—
1102C2×C8—42no—
1103C2×C8—81no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4#12011yescharacteristic
1152C4⋊C4#12011yescharacteristic
1153C4⋊C4#12012yes—
1154C4⋊C4#12012yes—
1155C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1156C4⋊C4C22×D412yes—
1157C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1158C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1159C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C4⋊C4C22×D412yes—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—41no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—41no—
1197C22⋊C4#12012yes—
1198C22⋊C4#12012yes—
1199C22⋊C4#12012yes—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—24no—
1203C42—24no—
1204C42—21no—
1205C42—22no—
1206C42—21no—
1207C42—22no—
1208C42—21no—
1209C42—22no—
1210C42—21no—
1211C42—24no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42C22×D412yes—
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C22×D411yescharacteristic
1218C42C22×D412yes—
1219C42C22×D412yes—
1220C42C22×D411yescharacteristic
1221C42C2511yescharacteristic
1222C23—22no—
1223C23—21no—
1224C23—22no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—41no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—84no—
1231C23—82no—
1232C23—161no—
1233C23—161no—
1234C23—162no—
1235C23—162no—
1236C23C2×#12012yes—
1237C23C2×#12011yescharacteristic
1238Q8—22no—
1239Q8—21no—
1240Q8—21no—
1241Q8—21no—
1242Q8—21no—
1243Q8—21no—
1244Q8—21no—
1245Q8—44no—
1246Q8—42no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—42no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—81no—
1253Q8—82no—
1254Q8—84no—
1255Q8—82no—
1256Q8—82no—
1257Q8—82no—
1258D4—24no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—22no—
1262D4—22no—
1263D4—21no—
1264D4—22no—
1265D4—21no—
1266D4—44no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—44no—
1270D4—42no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—41no—
1278D4—42no—
1279D4—41no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—81no—
1283D4—84no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—161no—
1296D4—162no—
1297D4—161no—
1298D4—162no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4C2×#12012yes—
1345C2×C4C2×#12012yes—
1346C2×C4C2×#12012yes—
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4#57712yes—
1351C2×C4#57712yes—
1352C2×C4C23×D411yescharacteristic
1353C2×C4C23×D411yescharacteristic
1354C2×C4C23×D411yescharacteristic
1355C8—22no—
1356C8—41no—
1357C8—42no—
1358C8—41no—
1359C8—42no—
1360C8—41no—
1361C8—41no—
1362C8—41no—
1363C8—42no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—22no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—41no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—41no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—41no—
1377C22—42no—
1378C22—84no—
1379C22—82no—
1380C22—81no—
1381C22—82no—
1382C22—81no—
1383C22—82no—
1384C22—81no—
1385C22—322no—
1386C22—324no—
1387C22#301012yes—
1388C22C22×#12011yescharacteristic
1389C4—22no—
1390C4—21no—
1391C4—22no—
1392C4—21no—
1393C4—21no—
1394C4—22no—
1395C4—41no—
1396C4—42no—
1397C4—42no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—42no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—44no—
1406C4—42no—
1407C4—81no—
1408C4#301012yes—
1409C4C2×#57711yescharacteristic
1410C4C2×#57711yescharacteristic
1411C4#358411yescharacteristic
1412C4#358511yescharacteristic
1413C2—22no—
1414C2—42no—
1415C2—81no—
1416C2—82no—
1417C2—82no—
1418C2—162no—
1419C2—161no—
1420C2C2×#301011yescharacteristic
1421C2#6037611yescharacteristic
1422C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62926C2semidirect
2. #62413C2semidirect
3. #61963C2semidirect
4. #60832C2semidirect
5. #18956C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18918C2semidirect
8. #18876C2semidirect
9. #18836C2semidirect
10. #18820C2semidirect
11. #18788C2semidirect
12. #18748C2semidirect
13. #18706C2semidirect
14. #18684C2semidirect
15. #18680C2semidirect
16. #18660C2semidirect
17. #18626C2semidirect
18. #18626C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1622C2semidirect
21. #17760C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17483C2semidirect
30. #3547C22semidirect
31. #3544C22semidirect
35. #3515C22semidirect
37. #3511C22semidirect
38. #3511C22semidirect
41. #3506C22semidirect
47. Q8×#41C22semidirect
48. C2×#554C22semidirect
60. #3251C22semidirect
65. #3217C22semidirect
69. #3208C22semidirect
71. #3206C22semidirect
75. #3167C22semidirect
78. C2×#492C22semidirect
80. #3115C22semidirect
83. #3038C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1646C22semidirect
97. #1646C22semidirect
98. #1645C22semidirect
99. #1644C22semidirect
100. #1643C22semidirect
101. #1643C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1627C22semidirect
104. #1627C22semidirect
105. #1626C22semidirect
106. #1626C22semidirect
107. #1625C22semidirect
108. #1625C22semidirect
109. #1625C22semidirect
110. #1624C22semidirect
111. #1624C22semidirect
112. #1624C22semidirect
113. #1624C22semidirect
114. #1624C22semidirect
115. #1624C22semidirect
116. #1623C22semidirect
117. #1623C22semidirect
118. #1622C22semidirect
119. #1622C22semidirect
120. #1622C22semidirect
121. #1622C22semidirect
122. #1622C22semidirect
123. #1622C22semidirect
124. #1622C22semidirect
125. #1622C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1558C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1548C22semidirect
134. #1548C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#333C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
140. #1494C22semidirect
141. #1492C22semidirect
142. #1492C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1487C22semidirect
145. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629262
#624132
#619632
#608322
#189562
#189322
#189182
#188762
#188362
#188202
#187882
#187482
#187062
#186842
#186802
#186602
#186262
#185182
C2×#16222
#177602
#175102
#174832