Finite Group Databasebeta

← #6350720

Subgroups — #6350720

Order 512.

2644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1359 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62926C211yesmaximal, characteristic
2#62416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18957C212yesmaximal, complemented
6#18933C212yesmaximal, complemented
7#18919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18837C212yesmaximal, complemented
10#18821C212yesmaximal, complemented
11#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18707C212yesmaximal, complemented
14#18685C212yesmaximal, complemented
15#18681C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18661C212yesmaximal, complemented
17#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18627C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3559—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3554—22no—
29#3548—21no—
30#3547C2212yes—
31#3544C2212yes—
32#3541—24no—
33#3541—22no—
34#3522—21no—
35#3515C2212yes—
36#3512—21no—
37#3511C2212yes—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3507—21no—
40#3506—21no—
41#3506C2211yescharacteristic
42#3504—21no—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3503C2211yescharacteristic
45#3492—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#554C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3395—22no—
52#3387—21no—
53#3375—21no—
54#3356—21no—
55#3346—22no—
56#3333—21no—
57#3316—22no—
58D4×Q16—24no—
59D4×Q16—22no—
60#3252C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic
62#3244—22no—
63#3241—22no—
64#3238C2212yes—
65#3238C2212yescomplemented
66#3235C2212yes—
67#3233C2212yes—
68#3227C2212yes—
69#3227C2211yescharacteristic
70#3209C2211yescharacteristic
71#3209C2211yescharacteristic
72#3209C2212yescomplemented
73#3209C2212yescomplemented
74#3170C2211yescharacteristic
75#3170C2212yescomplemented
76#3163—21no—
77C2×#494C2211yescharacteristic
78C2×#494C2212yescomplemented
79#3136—21no—
80#3116C2212yescomplemented
81#3104C2211yescharacteristic
82#3099—21no—
83#3096—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3079C2212yescomplemented
86#3077C2211yescharacteristic
87#3076C2211yescharacteristic
88C2×#477C2211yescharacteristic
89C2×#476C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1649C2211yescharacteristic, complemented
94#1648C2211yescharacteristic, complemented
95#1647C2212yes—
96#1646C2212yes—
97#1646C2212yescomplemented
98#1645C2211yescharacteristic, complemented
99#1644C2212yes—
100#1644C2212yes—
101#1644C2211yescharacteristic, complemented
102#1643C2212yescomplemented
103#1637C2211yescharacteristic, complemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1636C2211yescharacteristic, complemented
106#1636C2212yescomplemented
107#1635C2212yes—
108#1635C2212yes—
109#1635C2212yes—
110#1634C2212yes—
111#1634C2212yes—
112#1634C2212yes—
113#1634C2212yescomplemented
114#1634C2212yescomplemented
115#1634C2212yescomplemented
116#1633C2211yescharacteristic, complemented
117#1633C2212yescomplemented
118#1632C2212yes—
119#1632C2212yes—
120#1632C2212yes—
121#1632C2212yes—
122#1632C2212yes—
123#1632C2212yes—
124#1632C2211yescharacteristic, complemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1632C2212yescomplemented
127#1632C2212yescomplemented
128#1632C2212yescomplemented
129#1559C2212yescomplemented
130#1558C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic
133#1548C2211yescharacteristic
134#1548C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#333C2211yescharacteristic
137#1496C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1494C2212yescomplemented
141#1492C2212yes—
142#1492C2211yescharacteristic
143#1488C2212yescomplemented
144#1487C2211yescharacteristic
145#1482C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2212yescomplemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C22×Q16—22no—
154C22×Q16—24no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#559—22no—
162#559—22no—
163#559—22no—
164#559—21no—
165#559D411yescharacteristic
166Q82—21no—
167Q82—21no—
168Q82C2311yescharacteristic
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#557D412yes—
174#557D411yescharacteristic
175#557C2311yescharacteristic
176#556—22no—
177#556—24no—
178#556—21no—
179#556—21no—
180#556—22no—
181#556—21no—
182#556D411yescharacteristic
183#555—22no—
184#555C2312yes—
185#555C2312yes—
186#554—24no—
187#554—22no—
188#554—24no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—21no—
193#554—21no—
194#554—22no—
195#554—21no—
196#554—22no—
197#554—21no—
198#554—21no—
199#554—22no—
200#554—21no—
201#554C2312yes—
202#554C2312yes—
203#554C2312yes—
204#554C2311yescharacteristic
205#553—24no—
206#553—24no—
207#553—22no—
208#553—22no—
209#553—22no—
210#553—22no—
211#553—22no—
212#553—22no—
213#553—22no—
214#553D412yes—
215#552—24no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—24no—
221#552—22no—
222#550—22no—
223#550—21no—
224#550D411yescharacteristic
225D4×Q8—21no—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8—21no—
228D4×Q8D414yes—
229D4×Q8D412yes—
230D4×Q8C2311yescharacteristic
231#548—22no—
232#548—24no—
233#548—22no—
234#548D412yes—
235#547—24no—
236#547—24no—
237#547—22no—
238#547—22no—
239#547—22no—
240#547—22no—
241#547—21no—
242#547C2312yes—
243#544—22no—
244#544—22no—
245#544—22no—
246#544—21no—
247#544—22no—
248#544—21no—
249#544—22no—
250#544D411yescharacteristic
251#542—22no—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—21no—
259#542—24no—
260#542D412yes—
261#541—22no—
262#541—24no—
263#541—22no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—22no—
267#540—21no—
268#540D412yes—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#538—24no—
275#538—24no—
276#538—22no—
277#538—22no—
278#537—24no—
279#537—21no—
280#537—22no—
281#537—22no—
282#537D411yescharacteristic
283#536—24no—
284#536—22no—
285#535—21no—
286#535D411yescharacteristic
287#535D411yescharacteristic
288#533—22no—
289#533—21no—
290#533—21no—
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2312yes—
297#532—22no—
298#532—21no—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532—21no—
302#532C2312yes—
303#532C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2312yes—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2312yes—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529C2312yes—
315#529C2312yes—
316C2×#125—22no—
317C2×#125—21no—
318#525—24no—
319#525—24no—
320#525—22no—
321#525—22no—
322C2×C22⋊Q8—21no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324#520—21no—
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520—22no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C22×C4⋊C4—21no—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#501—22no—
343#500C2311yescharacteristic
344#499—22no—
345#498—21no—
346#498—22no—
347#494—22no—
348#494—24no—
349#494C2312yes—
350#494C2312yes—
351#494C2311yescharacteristic
352#494C2312yes—
353#494C2312yes—
354#490—22no—
355#489—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#487C2311yescharacteristic
359#487C2311yescharacteristic
360#487C2312yes—
361#487C2312yes—
362#486—21no—
363#486—22no—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#484—21no—
367#483—22no—
368#483—22no—
369#482—22no—
370#482—22no—
371#482—22no—
372#481—22no—
373#481—22no—
374#481—22no—
375#480—22no—
376#480—22no—
377#479—22no—
378#479—21no—
379#478—21no—
380#478—22no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477C2312yes—
384#477C2312yes—
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2312yes—
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#476—22no—
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2312yes—
392#476C2312yes—
393#476C2312yes—
394#476C2312yes—
395#476C2312yes—
396#476C2312yes—
397#476C2312yes—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—22no—
401#475C2311yescharacteristic
402#474—21no—
403#474—22no—
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2312yes—
406#470—22no—
407#468—22no—
408#467—22no—
409#467—24no—
410#465—22no—
411#464—22no—
412#462—22no—
413#462—24no—
414#462—22no—
415#462—24no—
416#462C2311yescharacteristic
417#462C2311yescharacteristic
418#461C2312yes—
419#460—21no—
420#452—22no—
421#451—21no—
422#451—22no—
423#451—24no—
424#451—22no—
425#451—24no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—22no—
429#440—22no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—22no—
433C4×Q16—24no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—22no—
447#428—21no—
448#427—21no—
449C2×#107—21no—
450C2×#106—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#418—21no—
456#417—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2311yescharacteristic
469#333C2312yes—
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D412yes—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×Q8C2×D414yes—
510C22×D4C2×D411yescharacteristic
511C23×C4—22no—
512C23×C4—21no—
513C2×Q16—24no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—24no—
517C2×Q16—24no—
518C2×Q16—24no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—84no—
521C2×Q16—88no—
522C2×SD16—22no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—22no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—41no—
552C4⋊Q8—42no—
553C4⋊Q8C2×D412yes—
554C4⋊Q8C2×D414yes—
555C4⋊Q8C2×D412yes—
556C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
557C4⋊Q8C2412yes—
558C4⋊Q8C2411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2412yes—
561C4⋊Q8C2411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2411yescharacteristic
563#127—22no—
564#127—21no—
565#127—21no—
566#127C2×D412yes—
567#127C2×D411yescharacteristic
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#125—22no—
584#125—24no—
585#125—24no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—22no—
594#125—21no—
595#125—22no—
596#125—24no—
597#125—22no—
598#125—21no—
599#125—22no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—21no—
605#125—21no—
606#125—22no—
607#125—41no—
608#125—42no—
609#125C2×D412yes—
610#125C2×D412yes—
611#124—22no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—22no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—21no—
618#124—21no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—21no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—21no—
626#124C2×D412yes—
627#124C2×D412yes—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—24no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—42no—
693C22⋊Q8—42no—
694C22⋊Q8—42no—
695C22⋊Q8C2×D412yes—
696C22⋊Q8C2×D412yes—
697C22⋊Q8C2×D412yes—
698C22⋊Q8C2×D414yes—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—22no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—21no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121C2×D412yes—
727#121C2×D412yes—
728#121C2×D412yes—
729#121C2×D412yes—
730#121C2×D412yes—
731#120—24no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—41no—
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2×D411yescharacteristic
760C4×Q8C2×D412yes—
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D414yes—
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2411yescharacteristic
767C4×Q8C2411yescharacteristic
768C4×Q8C2411yescharacteristic
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—42no—
806C4×D4—41no—
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2412yes—
815C4×D4C2412yes—
816C4×D4C2411yescharacteristic
817#117—22no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—21no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117C2×D411yescharacteristic
835#117C2×D412yes—
836#117C2×D411yescharacteristic
837#117C2×D412yes—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—24no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42C2411yescharacteristic
867C2×C42C2412yes—
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—21no—
871#107—21no—
872#107—21no—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—21no—
877#106—22no—
878#106—22no—
879#106—21no—
880#106—21no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8C2412yes—
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—21no—
901#103—21no—
902#103—21no—
903#103—22no—
904#103—24no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—24no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#102—22no—
913#102—22no—
914#102—21no—
915#102—21no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8—22no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937C24—21no—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—164no—
951#41—162no—
952#41—164no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—84no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—84no—
974C2×Q8#12011yescharacteristic
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×Q8C22×D414yes—
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—24no—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4#12012yes—
998C2×D4#12011yescharacteristic
999C2×D4C22×D412yes—
1000C2×D4C22×D411yescharacteristic
1001C2×D4C22×D412yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—162no—
1026C22×C4C22×D412yes—
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D412yes—
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D412yes—
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032Q16—48no—
1033Q16—44no—
1034Q16—42no—
1035Q16—81no—
1036Q16—84no—
1037Q16—84no—
1038Q16—84no—
1039SD16—82no—
1040M16—42no—
1041M16—82no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—42no—
1052C2×C8—44no—
1053C2×C8—42no—
1054C2×C8—81no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4#12011yescharacteristic
1115C4⋊C4#12011yescharacteristic
1116C4⋊C4#12012yes—
1117C4⋊C4#12012yes—
1118C4⋊C4C22×D412yes—
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1121C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1122C4⋊C4C22×D412yes—
1123C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1124C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4#12012yes—
1159C22⋊C4#12012yes—
1160C22⋊C4#12012yes—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—24no—
1164C42—24no—
1165C42—21no—
1166C42—22no—
1167C42—21no—
1168C42—22no—
1169C42—21no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—24no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—42no—
1177C42—41no—
1178C42C22×D412yes—
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D412yes—
1182C42C22×D412yes—
1183C42C22×D411yescharacteristic
1184C42C2511yescharacteristic
1185C23—22no—
1186C23—21no—
1187C23—22no—
1188C23—42no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23C2×#12012yes—
1192C23C2×#12011yescharacteristic
1193Q8—22no—
1194Q8—21no—
1195Q8—21no—
1196Q8—21no—
1197Q8—21no—
1198Q8—21no—
1199Q8—21no—
1200Q8—44no—
1201Q8—42no—
1202Q8—44no—
1203Q8—42no—
1204Q8—41no—
1205Q8—41no—
1206Q8—42no—
1207Q8—41no—
1208Q8—41no—
1209Q8—81no—
1210Q8—82no—
1211Q8—84no—
1212Q8—82no—
1213Q8—82no—
1214Q8—82no—
1215Q8—161no—
1216Q8—162no—
1217D4—24no—
1218D4—22no—
1219D4—22no—
1220D4—22no—
1221D4—22no—
1222D4—22no—
1223D4—21no—
1224D4—21no—
1225D4—42no—
1226D4—44no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231D4—81no—
1232D4—82no—
1233D4—82no—
1234D4—82no—
1235D4—82no—
1236D4—82no—
1237D4—84no—
1238D4—84no—
1239D4—84no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—161no—
1286C2×C4—162no—
1287C2×C4C2×#12012yes—
1288C2×C4C2×#12012yes—
1289C2×C4C2×#12012yes—
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C2×C4#57812yes—
1294C2×C4#57812yes—
1295C2×C4C23×D411yescharacteristic
1296C2×C4C23×D411yescharacteristic
1297C2×C4C23×D411yescharacteristic
1298C8—22no—
1299C8—41no—
1300C8—42no—
1301C8—42no—
1302C8—41no—
1303C8—41no—
1304C8—41no—
1305C8—41no—
1306C8—42no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—22no—
1310C22—22no—
1311C22—22no—
1312C22—41no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—41no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—41no—
1320C22—42no—
1321C22—84no—
1322C22#301112yes—
1323C22C22×#12011yescharacteristic
1324C4—22no—
1325C4—21no—
1326C4—22no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—22no—
1330C4—41no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—42no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—44no—
1341C4—42no—
1342C4—81no—
1343C4—82no—
1344C4—81no—
1345C4#301112yes—
1346C4C2×#57811yescharacteristic
1347C4C2×#57811yescharacteristic
1348C4#358411yescharacteristic
1349C4#358611yescharacteristic
1350C2—22no—
1351C2—42no—
1352C2—81no—
1353C2—82no—
1354C2—82no—
1355C2C2×#301111yescharacteristic
1356C2#6037711yescharacteristic
1357C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62926C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62416C2semidirect
3. #62112C2semidirect
4. #60892C2semidirect
5. #18957C2semidirect
6. #18933C2semidirect
7. #18919C2semidirect
8. #18877C2semidirect
9. #18837C2semidirect
10. #18821C2semidirect
11. #18789C2semidirect
12. #18749C2semidirect
13. #18707C2semidirect
14. #18685C2semidirect
15. #18681C2semidirect
16. #18661C2semidirect
17. #18627C2semidirect
18. #18627C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1632C2semidirect
21. #17760C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17483C2semidirect
60. #3252C22semidirect
65. #3238C22semidirect
72. #3209C22semidirect
73. #3209C22semidirect
75. #3170C22semidirect
78. C2×#494C22semidirect
80. #3116C22semidirect
85. #3079C22semidirect
93. #1649C22semidirect
94. #1648C22semidirect
97. #1646C22semidirect
98. #1645C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1637C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1636C22semidirect
106. #1636C22semidirect
113. #1634C22semidirect
114. #1634C22semidirect
115. #1634C22semidirect
116. #1633C22semidirect
117. #1633C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1632C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1558C22semidirect
131. #1554C22semidirect
134. #1548C22semidirect
140. #1494C22semidirect
143. #1488C22semidirect
145. #1482C22semidirect
150. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629262
#624162
#621122
#608922
#189572
#189332
#189192
#188772
#188372
#188212
#187892
#187492
#187072
#186852
#186812
#186612
#186272
#185192
C2×#16322
#177602
#175102
#174832