Finite Group Databasebeta

← #6350721

Subgroups — #6350721

Order 512.

2967 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18958C212yesmaximal, complemented
6#18930C212yesmaximal, complemented
7#18912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18834C212yesmaximal, complemented
10#18818C212yesmaximal, complemented
11#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18708C212yesmaximal, complemented
14#18682C212yesmaximal, complemented
15#18674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18658C212yesmaximal, complemented
17#18624C212yesmaximal, complemented
18#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17758C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3562—22no—
26#3558—22no—
27#3558—22no—
28#3558—22no—
29#3554—21no—
30#3554C2212yescomplemented
31#3543—21no—
32#3543C2212yescomplemented
33#3534—24no—
34#3519—22no—
35#3514—21no—
36#3514C2212yescomplemented
37#3508—21no—
38#3508C2212yescomplemented
39#3500—21no—
40#3500—21no—
41#3498C2211yescharacteristic
42#3498C2211yescharacteristic, complemented
43#3498C2211yescharacteristic, complemented
44#3497C2211yescharacteristic, complemented
45#3496—21no—
46#3480C2211yescharacteristic
47#3480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
49#3461C2211yescharacteristic
50#3460—21no—
51#3399—21no—
52#3391—22no—
53#3368—21no—
54#3324—21no—
55#3318—22no—
56D4×D8—24no—
57D4×D8—22no—
58#3274—21no—
59#3265—22no—
60#3251C2212yescomplemented
61#3245C2211yescharacteristic, complemented
62#3224—22no—
63#3222—22no—
64#3217C2212yescomplemented
65#3217C2212yescomplemented
66#3216C2212yescomplemented
67#3212C2212yescomplemented
68#3208C2212yescomplemented
69#3205C2211yescharacteristic
70#3205C2212yescomplemented
71#3205C2211yescharacteristic, complemented
72#3205C2212yescomplemented
73#3205C2211yescharacteristic, complemented
74#3169C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic, complemented
76#3154—21no—
77C2×#493C2211yescharacteristic
78C2×#493C2212yescomplemented
79#3136—21no—
80#3115C2212yescomplemented
81#3103C2211yescharacteristic, complemented
82#3038C2212yescomplemented
83#3038C2211yescharacteristic, complemented
84#3037C2211yescharacteristic, complemented
85#3035C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
88#3012—21no—
89#3009—21no—
90#2989C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1650C2211yescharacteristic, complemented
94#1649C2212yescomplemented
95#1648C2211yescharacteristic, complemented
96#1642C2211yescharacteristic, complemented
97#1641C2212yescomplemented
98#1641C2212yescomplemented
99#1640C2212yescomplemented
100#1640C2212yescomplemented
101#1640C2211yescharacteristic, complemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1628C2211yescharacteristic, complemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1627C2212yescomplemented
106#1627C2212yescomplemented
107#1627C2212yescomplemented
108#1626C2211yescharacteristic, complemented
109#1626C2212yescomplemented
110#1621C2212yescomplemented
111#1621C2212yescomplemented
112#1621C2212yescomplemented
113#1621C2211yescharacteristic, complemented
114#1621C2212yescomplemented
115#1621C2212yescomplemented
116#1621C2212yescomplemented
117#1621C2212yescomplemented
118#1620C2212yescomplemented
119#1620C2212yescomplemented
120#1620C2212yescomplemented
121#1620C2212yescomplemented
122#1620C2212yescomplemented
123#1620C2212yescomplemented
124#1620C2211yescharacteristic, complemented
125#1620C2212yescomplemented
126#1619C2212yescomplemented
127#1619C2212yescomplemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1557C2212yescomplemented
130#1555C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1545C2211yescharacteristic, complemented
134#1545C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1494C2212yescomplemented
141#1493C2212yescomplemented
142#1492C2211yescharacteristic, complemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1487C2211yescharacteristic, complemented
145#1482C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1476C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2212yescomplemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C2×H(5,𝔽2)—21no—
157C2×#137—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C2×#135—21no—
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16—21no—
163C22×D8—22no—
164C22×D8—24no—
165#562—24no—
166#562—24no—
167#562—24no—
168H(3,𝔽4)—24no—
169#560—24no—
170#560—24no—
171#559—22no—
172#559—22no—
173#559—21no—
174#559—21no—
175#559—22no—
176#559—22no—
177#559—21no—
178#559—21no—
179#559D411yescharacteristic
180#559C2312yes—
181#559C2312yes—
182#559C2311yescharacteristic
183#557D411yescharacteristic
184#557C2311yescharacteristic
185#556—21no—
186#556—21no—
187#556D411yescharacteristic
188#556C2311yescharacteristic
189#555—22no—
190#554—22no—
191#553—24no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—21no—
195#553D412yes—
196#551—24no—
197#551—24no—
198#550—21no—
199#550—21no—
200#550—21no—
201#550—21no—
202#550—21no—
203#550—22no—
204#550D411yescharacteristic
205#550D412yes—
206#550C2312yes—
207#550C2312yes—
208#550C2311yescharacteristic
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8C2312yes—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—21no—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#548—22no—
218#548D412yes—
219#547—22no—
220#547—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—24no—
225#546—24no—
226#546—24no—
227#546—24no—
228#546—22no—
229#546—24no—
230#546—24no—
231#546—22no—
232#546—24no—
233#546—22no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238D42—22no—
239D42—22no—
240D42—22no—
241D42—22no—
242D42—22no—
243D42—21no—
244D42—22no—
245D42—21no—
246D42—22no—
247D42—21no—
248D42—22no—
249D42—21no—
250D42D414yes—
251D42D412yes—
252D42C2312yes—
253#544D411yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—21no—
259#542D412yes—
260#541—21no—
261#541D412yes—
262#540—22no—
263#540—24no—
264#540—24no—
265#540—22no—
266#540—22no—
267#540—22no—
268#539—24no—
269#539—22no—
270#539—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#538—24no—
275#538—24no—
276#538—24no—
277#538—24no—
278#537—22no—
279#537—21no—
280#537D411yescharacteristic
281#536—22no—
282#536—22no—
283#536D411yescharacteristic
284#536D411yescharacteristic
285#535—22no—
286#535—22no—
287#535—22no—
288#535—22no—
289#535—22no—
290#535—21no—
291#535—21no—
292#535—22no—
293#535—21no—
294#535—22no—
295#534—24no—
296#534—24no—
297#534—24no—
298#533—21no—
299#533C2312yes—
300#532—22no—
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532—21no—
304#532—22no—
305#532—21no—
306#532—22no—
307#532—22no—
308#532C2311yescharacteristic
309#532C2312yes—
310#532C2311yescharacteristic
311#532C2312yes—
312#532C2311yescharacteristic
313C2×#127—21no—
314C2×#127C2311yescharacteristic
315C2×#127C2312yes—
316C2×#127C2311yescharacteristic
317C2×#127C2312yes—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529—21no—
322#529—22no—
323#529—22no—
324#529—22no—
325#529C2312yes—
326#529C2312yes—
327C2×#124—22no—
328C2×#124—21no—
329C2×#124—21no—
330C2×#124—22no—
331#525—24no—
332C2×#123—22no—
333C2×#121—24no—
334#518—22no—
335#518—22no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41C2312yes—
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C4×#41C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×D4—21no—
345C2×C4×D4—21no—
346#500C2311yescharacteristic
347#497—22no—
348#496—22no—
349#496—22no—
350#495—22no—
351#493—22no—
352#493—24no—
353#493—21no—
354#493C2312yes—
355#493C2312yes—
356#493C2311yescharacteristic
357#493C2312yes—
358#493C2312yes—
359#492—22no—
360#490—22no—
361#490—22no—
362#489—22no—
363#488—22no—
364#486—21no—
365#486—22no—
366#486C2311yescharacteristic
367#486C2312yes—
368#486C2312yes—
369#486C2311yescharacteristic
370#482—22no—
371#481—21no—
372#478—22no—
373#475C2311yescharacteristic
374#475C2311yescharacteristic
375#474—21no—
376#474C2312yes—
377#469—22no—
378#468—22no—
379#466—22no—
380#466—24no—
381#466—22no—
382#464—21no—
383#464—22no—
384#463—22no—
385#463—21no—
386#462C2312yes—
387#462C2311yescharacteristic
388#461C2311yescharacteristic
389#460—22no—
390#460—21no—
391#460—21no—
392#460—21no—
393#460—22no—
394#460C2311yescharacteristic
395#460C2311yescharacteristic
396#460C2312yes—
397#460C2312yes—
398#460C2312yes—
399#460C2312yes—
400#460C2312yes—
401#460C2311yescharacteristic
402#460C2312yes—
403#459—22no—
404#459—24no—
405#459—21no—
406#459—22no—
407#459—24no—
408#459—22no—
409#459—21no—
410#459C2312yes—
411#459C2312yes—
412#459C2311yescharacteristic
413#459C2312yes—
414#459C2312yes—
415#452—22no—
416#452—22no—
417#452—22no—
418#450—22no—
419#450—22no—
420#450—22no—
421#450—22no—
422#449—22no—
423#449—22no—
424#448—21no—
425#447—22no—
426#447—24no—
427#447—22no—
428#447—22no—
429#447—24no—
430#447—22no—
431#447—22no—
432#446—21no—
433C8×Q8—21no—
434#442—22no—
435#440—22no—
436C4×SD16—21no—
437C4×SD16—21no—
438C4×D8—22no—
439C4×D8—24no—
440#436—21no—
441#435—22no—
442C8×D4—22no—
443C8×D4—21no—
444#433—22no—
445#432C2312yes—
446#432C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#431C2311yescharacteristic
450#431C2312yes—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#418—21no—
456#418—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2311yescharacteristic
467#332C2312yes—
468#331C2312yes—
469#331C2312yes—
470#331C2311yescharacteristic
471#331C2311yescharacteristic
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501H(5,𝔽2)—82no—
502H(5,𝔽2)—82no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—24no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C2×#41C2×D412yes—
519C2×#41C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8C2×D411yescharacteristic
523C22×Q8C2×D411yescharacteristic
524C22×D4—24no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C2×D412yes—
545C22×D4C2×D414yes—
546C23×C4—22no—
547#137—82no—
548AGL(1,ℤ/8)—82no—
549AGL(1,ℤ/8)—84no—
550#135—82no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—82no—
564C2×SD16—82no—
565C2×D8—24no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—24no—
568C2×D8—24no—
569C2×D8—24no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—84no—
576C2×D8—88no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—22no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—22no—
581C22×C8—21no—
582C22×C8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8C2×D412yes—
589C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
590C4⋊Q8C2×D412yes—
591C4⋊Q8C2411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2411yescharacteristic
593#127—22no—
594#127—22no—
595#127—21no—
596#127—22no—
597#127—21no—
598#127—22no—
599#127—21no—
600#127—22no—
601#127—21no—
602#127—22no—
603#127—21no—
604#127—22no—
605#127—21no—
606#127—22no—
607#127—22no—
608#127—21no—
609#127C2×D411yescharacteristic
610#127C2×D412yes—
611#127C2×D414yes—
612#127C2412yes—
613#127C2411yescharacteristic
614#127C2412yes—
615#127C2411yescharacteristic
616#126—24no—
617#126—24no—
618#126—22no—
619#126—22no—
620#126—22no—
621#126—22no—
622#126—22no—
623#126—22no—
624#126—22no—
625#126—22no—
626#126—22no—
627#126—22no—
628#125—21no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—21no—
634#125—22no—
635#125C2×D412yes—
636#125C2×D412yes—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—24no—
643#124—24no—
644#124—24no—
645#124—22no—
646#124—24no—
647#124—24no—
648#124—24no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—22no—
654#124—21no—
655#124—21no—
656#124—21no—
657#124—21no—
658#124—21no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—22no—
662#124—21no—
663#124—21no—
664#124—21no—
665#124—22no—
666#124C2×D412yes—
667#124C2×D412yes—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—24no—
679#123—24no—
680#123—24no—
681#123—24no—
682#123—24no—
683#123—24no—
684#123—22no—
685#123—24no—
686#123—24no—
687#123—22no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690#123—22no—
691#123—22no—
692#123—22no—
693#123—22no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—24no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—24no—
737#121—24no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—21no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—24no—
744#121—24no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—24no—
751#121—24no—
752#121—22no—
753#121—21no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—21no—
759#121—22no—
760#121—21no—
761#121—22no—
762#121—41no—
763#121—41no—
764#121—42no—
765#121—42no—
766#121C2×D412yes—
767#121C2×D412yes—
768#121C2×D412yes—
769#121C2×D412yes—
770#121C2×D414yes—
771#120—24no—
772#120—24no—
773#120—24no—
774#120—24no—
775#120—24no—
776#120—24no—
777#120—24no—
778#120—24no—
779#120—24no—
780#120—24no—
781#120—24no—
782#120—24no—
783#120—24no—
784#120—24no—
785#120—42no—
786#120—42no—
787#120—42no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—22no—
798C4×Q8C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8C2×D412yes—
801C4×Q8C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8C2×D412yes—
803C4×Q8C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8C2×D411yescharacteristic
805C4×Q8C2411yescharacteristic
806C4×Q8C2411yescharacteristic
807C4×Q8C2412yes—
808C4×Q8C2411yescharacteristic
809C4×D4—22no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—24no—
819C4×D4—24no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—24no—
822C4×D4—24no—
823C4×D4—24no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—22no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—22no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4C2×D412yes—
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D412yes—
855C4×D4C2×D414yes—
856C4×D4C2×D412yes—
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2×D412yes—
859C4×D4C2×D411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861C4×D4C2412yes—
862#117—22no—
863#117—22no—
864#117—24no—
865#117—22no—
866#117—21no—
867#117—22no—
868#117—21no—
869#117—22no—
870#117—22no—
871#117C2×D411yescharacteristic
872#117C2×D412yes—
873#117C2×D411yescharacteristic
874#117C2×D412yes—
875C2×C4⋊C4—24no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—24no—
883C2×C22⋊C4—24no—
884C2×C22⋊C4—24no—
885C2×C22⋊C4—24no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—24no—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42C2411yescharacteristic
895C2×C42C2412yes—
896#107—22no—
897#107—22no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—22no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—22no—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2412yes—
909C4⋊C8C2412yes—
910C4⋊C8C2411yescharacteristic
911C4⋊C8C2411yescharacteristic
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#102—24no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—24no—
934#102—21no—
935#102—22no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—21no—
939C22⋊C8—22no—
940C22⋊C8—21no—
941C22⋊C8—22no—
942#97—22no—
943#97—22no—
944C4×C8—21no—
945C4×C8—22no—
946C4×C8—22no—
947C4×C8—21no—
948C4×C8C2411yescharacteristic
949C4×C8C2411yescharacteristic
950C4×C8C2412yes—
951C24—24no—
952C24—22no—
953C24—24no—
954C24—42no—
955C24—41no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—88no—
973#41—81no—
974#41—81no—
975#41—84no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—84no—
981#41—84no—
982#41—84no—
983#41—164no—
984C2×Q8—24no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—41no—
994C2×Q8—41no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8—84no—
998C2×Q8#12011yescharacteristic
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1001C2×Q8C22×D412yes—
1002C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—24no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—84no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—88no—
1071C2×D4—88no—
1072C2×D4—84no—
1073C2×D4—88no—
1074C2×D4—162no—
1075C2×D4—164no—
1076C2×D4#12012yes—
1077C2×D4#12011yescharacteristic
1078C2×D4C22×D412yes—
1079C2×D4C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4C22×D414yes—
1081C2×D4C22×D412yes—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—24no—
1088C22×C4—24no—
1089C22×C4—24no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—24no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—162no—
1104C22×C4C22×D412yes—
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D412yes—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D412yes—
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110Q16—81no—
1111Q16—82no—
1112SD16—44no—
1113SD16—42no—
1114SD16—81no—
1115SD16—81no—
1116SD16—82no—
1117SD16—82no—
1118SD16—82no—
1119SD16—81no—
1120SD16—82no—
1121SD16—82no—
1122D8—48no—
1123D8—44no—
1124D8—82no—
1125D8—81no—
1126D8—82no—
1127D8—82no—
1128D8—82no—
1129D8—84no—
1130D8—84no—
1131D8—84no—
1132M16—42no—
1133M16—82no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—22no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—22no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—22no—
1143C2×C8—42no—
1144C2×C8—44no—
1145C2×C8—42no—
1146C2×C8—81no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4#12011yescharacteristic
1179C4⋊C4#12011yescharacteristic
1180C4⋊C4#12012yes—
1181C4⋊C4#12012yes—
1182C4⋊C4C22×D412yes—
1183C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1184C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1185C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1186C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1187C4⋊C4C22×D412yes—
1188C4⋊C4C22×D412yes—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—24no—
1201C22⋊C4—24no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—24no—
1216C22⋊C4—24no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—41no—
1227C22⋊C4—42no—
1228C22⋊C4—42no—
1229C22⋊C4—41no—
1230C22⋊C4#12012yes—
1231C22⋊C4#12012yes—
1232C22⋊C4#12012yes—
1233C42—22no—
1234C42—22no—
1235C42—21no—
1236C42—21no—
1237C42—22no—
1238C42—21no—
1239C42—21no—
1240C42—22no—
1241C42—22no—
1242C42—21no—
1243C42—21no—
1244C42—22no—
1245C42—21no—
1246C42C22×D412yes—
1247C42C22×D411yescharacteristic
1248C42C22×D411yescharacteristic
1249C42C22×D412yes—
1250C42C22×D412yes—
1251C42C22×D411yescharacteristic
1252C42C2511yescharacteristic
1253C23—21no—
1254C23—24no—
1255C23—22no—
1256C23—22no—
1257C23—44no—
1258C23—42no—
1259C23—41no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—84no—
1263C23—84no—
1264C23—84no—
1265C23—84no—
1266C23—84no—
1267C23—84no—
1268C23—84no—
1269C23—82no—
1270C23—161no—
1271C23—161no—
1272C23—162no—
1273C23—162no—
1274C23C2×#12012yes—
1275C23C2×#12011yescharacteristic
1276Q8—22no—
1277Q8—21no—
1278Q8—21no—
1279Q8—21no—
1280Q8—21no—
1281Q8—22no—
1282Q8—21no—
1283Q8—22no—
1284Q8—21no—
1285Q8—42no—
1286Q8—42no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—81no—
1292Q8—82no—
1293Q8—84no—
1294D4—24no—
1295D4—22no—
1296D4—22no—
1297D4—22no—
1298D4—21no—
1299D4—21no—
1300D4—44no—
1301D4—42no—
1302D4—44no—
1303D4—42no—
1304D4—42no—
1305D4—44no—
1306D4—44no—
1307D4—42no—
1308D4—41no—
1309D4—42no—
1310D4—41no—
1311D4—42no—
1312D4—41no—
1313D4—41no—
1314D4—42no—
1315D4—44no—
1316D4—42no—
1317D4—42no—
1318D4—42no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—42no—
1322D4—41no—
1323D4—42no—
1324D4—41no—
1325D4—84no—
1326D4—82no—
1327D4—84no—
1328D4—82no—
1329D4—84no—
1330D4—81no—
1331D4—84no—
1332D4—84no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—82no—
1336D4—84no—
1337D4—84no—
1338D4—84no—
1339D4—82no—
1340D4—84no—
1341D4—84no—
1342D4—82no—
1343D4—84no—
1344D4—84no—
1345D4—82no—
1346D4—82no—
1347D4—162no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350D4—162no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—84no—
1388C2×C4—84no—
1389C2×C4—84no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1395C2×C4C2×#12012yes—
1396C2×C4C2×#12012yes—
1397C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12012yes—
1399C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1400C2×C4#57612yes—
1401C2×C4#57612yes—
1402C2×C4C23×D411yescharacteristic
1403C2×C4C23×D411yescharacteristic
1404C2×C4C23×D411yescharacteristic
1405C8—22no—
1406C8—41no—
1407C8—42no—
1408C8—41no—
1409C8—42no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—42no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—22no—
1417C22—22no—
1418C22—22no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—41no—
1422C22—44no—
1423C22—41no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—44no—
1427C22—44no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—41no—
1431C22—82no—
1432C22—81no—
1433C22—82no—
1434C22—81no—
1435C22—82no—
1436C22—81no—
1437C22—164no—
1438C22—322no—
1439C22—324no—
1440C22—324no—
1441C22—324no—
1442C22#300812yes—
1443C22C22×#12011yescharacteristic
1444C4—22no—
1445C4—22no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—22no—
1450C4—41no—
1451C4—42no—
1452C4—42no—
1453C4—42no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—42no—
1460C4—41no—
1461C4—81no—
1462C4#300812yes—
1463C4C2×#57611yescharacteristic
1464C4C2×#57611yescharacteristic
1465C4#358411yescharacteristic
1466C4#358511yescharacteristic
1467C2—22no—
1468C2—42no—
1469C2—84no—
1470C2—82no—
1471C2—82no—
1472C2—81no—
1473C2—162no—
1474C2—161no—
1475C2C2×#300811yescharacteristic
1476C2#6037611yescharacteristic
1477C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62961C2semidirect
2. #62415C2semidirect
3. #61963C2semidirect
4. #60833C2semidirect
5. #18958C2semidirect
6. #18930C2semidirect
7. #18912C2semidirect
8. #18870C2semidirect
9. #18834C2semidirect
10. #18818C2semidirect
11. #18790C2semidirect
12. #18750C2semidirect
13. #18708C2semidirect
14. #18682C2semidirect
15. #18674C2semidirect
16. #18658C2semidirect
17. #18624C2semidirect
18. #18620C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1620C2semidirect
21. #17758C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17484C2semidirect
30. #3554C22semidirect
32. #3543C22semidirect
36. #3514C22semidirect
38. #3508C22semidirect
42. #3498C22semidirect
43. #3498C22semidirect
44. #3497C22semidirect
47. #3480C22semidirect
48. C2×#559C22semidirect
60. #3251C22semidirect
61. #3245C22semidirect
64. #3217C22semidirect
65. #3217C22semidirect
66. #3216C22semidirect
67. #3212C22semidirect
68. #3208C22semidirect
70. #3205C22semidirect
71. #3205C22semidirect
72. #3205C22semidirect
73. #3205C22semidirect
74. #3169C22semidirect
75. #3169C22semidirect
78. C2×#493C22semidirect
80. #3115C22semidirect
81. #3103C22semidirect
82. #3038C22semidirect
83. #3038C22semidirect
84. #3037C22semidirect
85. #3035C22semidirect
86. C2×#460C22semidirect
87. C2×#460C22semidirect
90. #2989C22semidirect
91. C8×#41C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1648C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1641C22semidirect
98. #1641C22semidirect
99. #1640C22semidirect
100. #1640C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1627C22semidirect
106. #1627C22semidirect
107. #1627C22semidirect
108. #1626C22semidirect
109. #1626C22semidirect
110. #1621C22semidirect
111. #1621C22semidirect
112. #1621C22semidirect
113. #1621C22semidirect
114. #1621C22semidirect
115. #1621C22semidirect
116. #1621C22semidirect
117. #1621C22semidirect
118. #1620C22semidirect
119. #1620C22semidirect
120. #1620C22semidirect
121. #1620C22semidirect
122. #1620C22semidirect
123. #1620C22semidirect
124. #1620C22semidirect
125. #1620C22semidirect
126. #1619C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1557C22semidirect
130. #1555C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1545C22semidirect
134. #1545C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
140. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1492C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1487C22semidirect
145. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629612
#624152
#619632
#608332
#189582
#189302
#189122
#188702
#188342
#188182
#187902
#187502
#187082
#186822
#186742
#186582
#186242
#186202
#185202
C2×#16202
#177582
#175102
#174842