Finite Group Databasebeta

← #6350722

Subgroups — #6350722

Order 512.

2828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62961C211yesmaximal, characteristic
2#62413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18959C212yesmaximal, complemented
6#18931C212yesmaximal, complemented
7#18913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18835C212yesmaximal, complemented
10#18819C212yesmaximal, complemented
11#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18709C212yesmaximal, complemented
14#18683C212yesmaximal, complemented
15#18675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18659C212yesmaximal, complemented
17#18625C212yesmaximal, complemented
18#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17758C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3562—22no—
26#3558—22no—
27#3558—22no—
28#3558—22no—
29#3554—21no—
30#3554C2212yes—
31#3543—21no—
32#3543C2212yes—
33#3534—24no—
34#3519—22no—
35#3514—21no—
36#3514C2212yes—
37#3508—21no—
38#3508C2212yes—
39#3503C2211yescharacteristic, complemented
40#3500—21no—
41#3500—21no—
42#3498C2211yescharacteristic
43#3498C2211yescharacteristic
44#3497C2211yescharacteristic
45#3496—21no—
46#3480C2211yescharacteristic
47#3480C2211yescharacteristic
48C2×#559C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3460—21no—
51#3392—22no—
52#3387—21no—
53#3375—21no—
54#3356—21no—
55#3346—22no—
56#3333—21no—
57#3316—22no—
58D4×SD16—24no—
59D4×SD16—22no—
60#3252C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3243—22no—
63#3242—22no—
64#3238C2212yescomplemented
65#3238C2212yescomplemented
66#3237C2212yescomplemented
67#3233C2212yescomplemented
68#3230C2212yescomplemented
69#3227C2211yescharacteristic, complemented
70#3208C2211yescharacteristic
71#3208C2212yescomplemented
72#3206C2212yescomplemented
73#3206C2211yescharacteristic, complemented
74#3167C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic, complemented
76#3164—21no—
77C2×#492C2211yescharacteristic
78C2×#492C2212yescomplemented
79#3137—21no—
80#3116C2212yescomplemented
81#3104C2211yescharacteristic, complemented
82#3098—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3079C2212yescomplemented
86#3078C2211yescharacteristic, complemented
87#3076C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
90#2989C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1652C2211yescharacteristic, complemented
95#1651C2212yescomplemented
96#1642C2212yescomplemented
97#1642C2212yescomplemented
98#1641C2211yescharacteristic, complemented
99#1640C2212yescomplemented
100#1640C2212yescomplemented
101#1640C2211yescharacteristic, complemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1638C2211yescharacteristic, complemented
104#1638C2212yescomplemented
105#1637C2212yescomplemented
106#1637C2212yescomplemented
107#1637C2212yescomplemented
108#1636C2211yescharacteristic, complemented
109#1636C2212yescomplemented
110#1631C2212yescomplemented
111#1631C2212yescomplemented
112#1631C2212yescomplemented
113#1631C2211yescharacteristic, complemented
114#1631C2212yescomplemented
115#1631C2212yescomplemented
116#1631C2212yescomplemented
117#1631C2212yescomplemented
118#1630C2212yescomplemented
119#1630C2212yescomplemented
120#1630C2212yescomplemented
121#1630C2212yescomplemented
122#1630C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1630C2211yescharacteristic, complemented
125#1630C2212yescomplemented
126#1629C2212yescomplemented
127#1629C2212yescomplemented
128#1629C2212yescomplemented
129#1557C2212yescomplemented
130#1555C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1545C2211yescharacteristic
134#1545C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#331C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1494C2212yescomplemented
141#1493C2212yescomplemented
142#1492C2211yescharacteristic, complemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1487C2211yescharacteristic, complemented
145#1482C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1476C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2212yescomplemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C22×SD16—22no—
157C22×SD16—24no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161H(3,𝔽4)—24no—
162#560—24no—
163#560—24no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168#559—22no—
169#559—22no—
170#559—21no—
171#559—21no—
172#559D411yescharacteristic
173#559C2312yes—
174#559C2312yes—
175#559C2311yescharacteristic
176Q82—21no—
177#557—21no—
178#557D411yescharacteristic
179#557C2311yescharacteristic
180#556—21no—
181#556—21no—
182#556D411yescharacteristic
183#556C2311yescharacteristic
184#555—22no—
185#554—22no—
186#554—21no—
187#554—22no—
188#553—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—21no—
192#553D412yes—
193#551—24no—
194#551—24no—
195#550—21no—
196#550—21no—
197#550—21no—
198#550—22no—
199#550D411yescharacteristic
200#550D412yes—
201#550C2311yescharacteristic
202#550C2312yes—
203#550C2312yes—
204D4×Q8—21no—
205D4×Q8—22no—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8C2312yes—
208#548—22no—
209#548—22no—
210#548—21no—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548D412yes—
216#547—22no—
217#547—22no—
218#546—22no—
219#546—22no—
220#546—22no—
221#546—24no—
222#546—24no—
223#546—24no—
224#546—24no—
225#546—22no—
226#546—24no—
227#546—24no—
228#546—22no—
229#546—24no—
230#546—22no—
231#546—22no—
232#546—22no—
233#546—22no—
234#546—22no—
235D42—22no—
236D42—22no—
237D42—22no—
238D42—22no—
239D42—22no—
240D42—21no—
241D42—22no—
242D42—21no—
243D42D414yes—
244D42D412yes—
245D42C2312yes—
246#544—21no—
247#544—22no—
248#544D411yescharacteristic
249#542—22no—
250#542—22no—
251#542—22no—
252#542—22no—
253#542—21no—
254#542D412yes—
255#541—21no—
256#541D412yes—
257#540—22no—
258#540—24no—
259#540—24no—
260#540—22no—
261#540—22no—
262#540—22no—
263#539—24no—
264#539—22no—
265#539—24no—
266#538—24no—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#537—22no—
274#537—21no—
275#537D411yescharacteristic
276#536—22no—
277#536—22no—
278#536D411yescharacteristic
279#536D411yescharacteristic
280#535—22no—
281#535—22no—
282#535—22no—
283#535—22no—
284#535—22no—
285#535—21no—
286#535—21no—
287#535—22no—
288#534—24no—
289#534—24no—
290#534—24no—
291#533—21no—
292#533C2311yescharacteristic
293#533C2312yes—
294#533C2312yes—
295#532—22no—
296#532—22no—
297#532—21no—
298#532—21no—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532—22no—
302#532—22no—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305#532C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2312yes—
308C2×#127—21no—
309C2×#127C2311yescharacteristic
310C2×#127C2312yes—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529C2312yes—
319#529C2312yes—
320C2×#124—22no—
321C2×#124—21no—
322C2×#124—21no—
323C2×#124—22no—
324#525—24no—
325C2×#123—22no—
326C2×#121—24no—
327#520—21no—
328#518—22no—
329#518—22no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4—21no—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#501—22no—
343#500—22no—
344#499—22no—
345#498—21no—
346#498C2311yescharacteristic
347#492—22no—
348#492—24no—
349#492C2312yes—
350#492C2312yes—
351#492C2311yescharacteristic
352#492C2312yes—
353#492C2312yes—
354#491—22no—
355#489—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#487—22no—
359#487C2312yes—
360#487C2311yescharacteristic
361#486—21no—
362#486C2312yes—
363#486C2311yescharacteristic
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#485—22no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#484—21no—
371#483—22no—
372#483—22no—
373#482—22no—
374#481—22no—
375#480—22no—
376#480—22no—
377#479—22no—
378#479—21no—
379#479—22no—
380#478—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—22no—
384#477C2312yes—
385#477C2312yes—
386#477C2312yes—
387#477C2312yes—
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2312yes—
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2312yes—
392#477C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2312yes—
395#476C2312yes—
396#476C2312yes—
397#476C2312yes—
398#475—21no—
399#475—22no—
400#475—21no—
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2312yes—
403#474—22no—
404#474—21no—
405#474C2311yescharacteristic
406#470—22no—
407#468—22no—
408#465—22no—
409#465—22no—
410#465—24no—
411#464—22no—
412#462C2311yescharacteristic
413#462C2311yescharacteristic
414#461—22no—
415#461—24no—
416#461C2312yes—
417#460—21no—
418#460—22no—
419#460—24no—
420#452—22no—
421#451—21no—
422#450—22no—
423#450—24no—
424#448—22no—
425#448—24no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—22no—
429#440—22no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—24no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—22no—
446#428—21no—
447#428—21no—
448#427—21no—
449C2×#107—21no—
450C2×#107—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#419—21no—
456#417—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2311yescharacteristic
467#332C2312yes—
468#331C2312yes—
469#331C2312yes—
470#331C2311yescharacteristic
471#331C2311yescharacteristic
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41C2×D411yescharacteristic
513C2×#41C2×D412yes—
514C2×#41C2×D411yescharacteristic
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×D4—24no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4C2×D412yes—
534C22×D4C2×D414yes—
535C23×C4—22no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×SD16—24no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—24no—
541C2×SD16—24no—
542C2×SD16—24no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—84no—
545C2×SD16—88no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—22no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—41no—
564C4⋊Q8—42no—
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2412yes—
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572#127—22no—
573#127—22no—
574#127—21no—
575#127—22no—
576#127—21no—
577#127—22no—
578#127—21no—
579#127—22no—
580#127—21no—
581#127—22no—
582#127C2×D411yescharacteristic
583#127C2×D412yes—
584#127C2×D414yes—
585#127C2412yes—
586#127C2411yescharacteristic
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#125—21no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—21no—
605#125—22no—
606#125—21no—
607#125—22no—
608#125—41no—
609#125—42no—
610#125C2×D412yes—
611#125C2×D412yes—
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—22no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—21no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—21no—
630#124—21no—
631#124—21no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124C2×D412yes—
640#124C2×D412yes—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—42no—
690C22⋊Q8—42no—
691C22⋊Q8—42no—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695C22⋊Q8C2×D412yes—
696#121—22no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—22no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D414yes—
743#120—24no—
744#120—24no—
745#120—24no—
746#120—24no—
747#120—24no—
748#120—24no—
749#120—24no—
750#120—24no—
751#120—24no—
752#120—24no—
753#120—24no—
754#120—24no—
755#120—24no—
756#120—24no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—41no—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2411yescharacteristic
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×Q8C2412yes—
782C4×Q8C2411yescharacteristic
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—42no—
823C4×D4—41no—
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D414yes—
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2411yescharacteristic
833C4×D4C2412yes—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—24no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D412yes—
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D412yes—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—24no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42C2411yescharacteristic
873C2×C42C2412yes—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—21no—
884#106—21no—
885#106—21no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—24no—
917#103—21no—
918#103—21no—
919#103—22no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—24no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—24no—
944C24—22no—
945C24—24no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—88no—
959#41—81no—
960#41—81no—
961#41—84no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—164no—
969C2×Q8—24no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—84no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—84no—
989C2×Q8#12011yescharacteristic
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×Q8C22×D411yescharacteristic
992C2×Q8C22×D411yescharacteristic
993C2×Q8C22×D411yescharacteristic
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—24no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—82no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—84no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—88no—
1038C2×D4—88no—
1039C2×D4—162no—
1040C2×D4—164no—
1041C2×D4#12012yes—
1042C2×D4#12011yescharacteristic
1043C2×D4C22×D411yescharacteristic
1044C2×D4C22×D412yes—
1045C2×D4C22×D414yes—
1046C2×D4C22×D412yes—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—162no—
1069C22×C4C22×D412yes—
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D412yes—
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D412yes—
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075Q16—42no—
1076Q16—81no—
1077SD16—48no—
1078SD16—44no—
1079SD16—82no—
1080SD16—84no—
1081SD16—84no—
1082SD16—84no—
1083M16—42no—
1084M16—82no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—42no—
1095C2×C8—44no—
1096C2×C8—42no—
1097C2×C8—81no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—41no—
1141C4⋊C4#12011yescharacteristic
1142C4⋊C4#12011yescharacteristic
1143C4⋊C4#12012yes—
1144C4⋊C4#12012yes—
1145C4⋊C4C22×D412yes—
1146C4⋊C4C22×D412yes—
1147C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1150C4⋊C4C22×D412yes—
1151C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—41no—
1191C22⋊C4#12012yes—
1192C22⋊C4#12012yes—
1193C22⋊C4#12012yes—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—22no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—22no—
1206C42—21no—
1207C42—42no—
1208C42—41no—
1209C42C22×D412yes—
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D412yes—
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C2511yescharacteristic
1216C23—21no—
1217C23—24no—
1218C23—22no—
1219C23—22no—
1220C23—44no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—84no—
1227C23—84no—
1228C23—84no—
1229C23C2×#12012yes—
1230C23C2×#12011yescharacteristic
1231Q8—22no—
1232Q8—21no—
1233Q8—21no—
1234Q8—21no—
1235Q8—21no—
1236Q8—22no—
1237Q8—22no—
1238Q8—21no—
1239Q8—21no—
1240Q8—44no—
1241Q8—42no—
1242Q8—42no—
1243Q8—42no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—81no—
1249Q8—82no—
1250Q8—84no—
1251Q8—161no—
1252Q8—162no—
1253D4—24no—
1254D4—22no—
1255D4—22no—
1256D4—22no—
1257D4—21no—
1258D4—21no—
1259D4—44no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—44no—
1263D4—44no—
1264D4—42no—
1265D4—41no—
1266D4—42no—
1267D4—41no—
1268D4—44no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—84no—
1275D4—82no—
1276D4—84no—
1277D4—82no—
1278D4—84no—
1279D4—81no—
1280D4—84no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—84no—
1285D4—84no—
1286D4—84no—
1287D4—82no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—82no—
1291D4—84no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—84no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—161no—
1336C2×C4—162no—
1337C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1338C2×C4C2×#12012yes—
1339C2×C4C2×#12012yes—
1340C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1341C2×C4C2×#12012yes—
1342C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1343C2×C4#57712yes—
1344C2×C4#57712yes—
1345C2×C4C23×D411yescharacteristic
1346C2×C4C23×D411yescharacteristic
1347C2×C4C23×D411yescharacteristic
1348C8—22no—
1349C8—41no—
1350C8—42no—
1351C8—42no—
1352C8—41no—
1353C8—41no—
1354C8—41no—
1355C8—41no—
1356C8—42no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—22no—
1360C22—22no—
1361C22—22no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—41no—
1365C22—44no—
1366C22—41no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—41no—
1374C22—164no—
1375C22—324no—
1376C22—324no—
1377C22#300912yes—
1378C22C22×#12011yescharacteristic
1379C4—22no—
1380C4—22no—
1381C4—21no—
1382C4—21no—
1383C4—21no—
1384C4—22no—
1385C4—41no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—41no—
1390C4—41no—
1391C4—41no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—42no—
1395C4—41no—
1396C4—81no—
1397C4—82no—
1398C4—81no—
1399C4#300912yes—
1400C4C2×#57711yescharacteristic
1401C4C2×#57711yescharacteristic
1402C4#358411yescharacteristic
1403C4#358611yescharacteristic
1404C2—22no—
1405C2—42no—
1406C2—84no—
1407C2—82no—
1408C2—82no—
1409C2—81no—
1410C2C2×#300911yescharacteristic
1411C2#6037711yescharacteristic
1412C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62961C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62413C2semidirect
3. #62112C2semidirect
4. #60893C2semidirect
5. #18959C2semidirect
6. #18931C2semidirect
7. #18913C2semidirect
8. #18871C2semidirect
9. #18835C2semidirect
10. #18819C2semidirect
11. #18791C2semidirect
12. #18751C2semidirect
13. #18709C2semidirect
14. #18683C2semidirect
15. #18675C2semidirect
16. #18659C2semidirect
17. #18625C2semidirect
18. #18621C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1630C2semidirect
21. #17758C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17484C2semidirect
39. #3503C22semidirect
60. #3252C22semidirect
61. #3246C22semidirect
64. #3238C22semidirect
65. #3238C22semidirect
66. #3237C22semidirect
67. #3233C22semidirect
68. #3230C22semidirect
69. #3227C22semidirect
71. #3208C22semidirect
72. #3206C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3167C22semidirect
75. #3167C22semidirect
78. C2×#492C22semidirect
80. #3116C22semidirect
81. #3104C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3079C22semidirect
86. #3078C22semidirect
87. #3076C22semidirect
88. C2×#477C22semidirect
89. C2×#477C22semidirect
90. #2989C22semidirect
91. C8×#41C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1642C22semidirect
98. #1641C22semidirect
99. #1640C22semidirect
100. #1640C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1637C22semidirect
106. #1637C22semidirect
107. #1637C22semidirect
108. #1636C22semidirect
109. #1636C22semidirect
110. #1631C22semidirect
111. #1631C22semidirect
112. #1631C22semidirect
113. #1631C22semidirect
114. #1631C22semidirect
115. #1631C22semidirect
116. #1631C22semidirect
117. #1631C22semidirect
118. #1630C22semidirect
119. #1630C22semidirect
120. #1630C22semidirect
121. #1630C22semidirect
122. #1630C22semidirect
123. #1630C22semidirect
124. #1630C22semidirect
125. #1630C22semidirect
126. #1629C22semidirect
127. #1629C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1557C22semidirect
130. #1555C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1547C22semidirect
134. #1545C22semidirect
135. #1540C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
140. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1492C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1487C22semidirect
145. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629612
#624132
#621122
#608932
#189592
#189312
#189132
#188712
#188352
#188192
#187912
#187512
#187092
#186832
#186752
#186592
#186252
#186212
#185212
C2×#16302
#177582
#175102
#174842