Finite Group Databasebeta

← #6350723

Subgroups — #6350723

Order 512.

2761 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18960C212yesmaximal, complemented
6#18932C212yesmaximal, complemented
7#18914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18836C212yesmaximal, complemented
10#18816C212yesmaximal, complemented
11#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18710C212yesmaximal, complemented
14#18684C212yesmaximal, complemented
15#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18660C212yesmaximal, complemented
17#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18622C212yesmaximal, complemented
19#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17508C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—22no—
26#3563—22no—
27#3555—21no—
28#3555C2212yescomplemented
29#3552—22no—
30#3552—22no—
31#3544—21no—
32#3544C2212yescomplemented
33#3538—24no—
34#3520—22no—
35#3515—21no—
36#3515C2212yescomplemented
37#3503—21no—
38#3503C2211yescharacteristic
39#3503C2212yescomplemented
40#3503C2211yescharacteristic, complemented
41#3502C2211yescharacteristic, complemented
42#3498C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3495—21no—
45#3492—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#544—21no—
51#3397—21no—
52#3392—22no—
53#3366—21no—
54#3325—21no—
55#3310—22no—
56D4×SD16—24no—
57D4×SD16—22no—
58#3272—21no—
59#3264—22no—
60#3251C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3224—22no—
63#3222—22no—
64#3217C2212yes—
65#3217C2212yescomplemented
66#3216C2212yescomplemented
67#3212C2212yescomplemented
68#3208C2211yescharacteristic
69#3208C2211yescharacteristic
70#3208C2212yescomplemented
71#3208C2212yescomplemented
72#3206C2211yescharacteristic
73#3206C2212yescomplemented
74#3167C2211yescharacteristic
75#3167C2212yescomplemented
76#3154—21no—
77C2×#492C2211yescharacteristic
78C2×#492C2212yescomplemented
79#3136—21no—
80#3115C2212yes—
81#3100C2211yescharacteristic
82#3038C2212yes—
83#3038C2211yescharacteristic
84#3037C2211yescharacteristic
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#460C2211yescharacteristic
87C2×#459C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#3009—21no—
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1652C2211yescharacteristic, complemented
96#1646C2211yescharacteristic, complemented
97#1645C2212yescomplemented
98#1645C2212yescomplemented
99#1644C2212yescomplemented
100#1644C2212yescomplemented
101#1644C2211yescharacteristic, complemented
102#1643C2212yescomplemented
103#1628C2211yescharacteristic, complemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1626C2212yescomplemented
106#1626C2212yescomplemented
107#1626C2212yescomplemented
108#1625C2211yescharacteristic, complemented
109#1625C2212yescomplemented
110#1624C2211yescharacteristic, complemented
111#1624C2212yescomplemented
112#1623C2212yescomplemented
113#1623C2212yescomplemented
114#1623C2212yescomplemented
115#1623C2212yescomplemented
116#1623C2212yescomplemented
117#1623C2212yescomplemented
118#1622C2212yescomplemented
119#1622C2212yescomplemented
120#1622C2212yescomplemented
121#1622C2212yescomplemented
122#1622C2212yescomplemented
123#1622C2212yescomplemented
124#1622C2211yescharacteristic, complemented
125#1622C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1559C2212yescomplemented
130#1558C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic, complemented
133#1548C2211yescharacteristic, complemented
134#1548C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1494C2212yescomplemented
141#1493C2212yescomplemented
142#1493C2211yescharacteristic, complemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic, complemented
145#1482C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1476C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2212yescomplemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×#135—21no—
158C22×SD16—22no—
159C22×SD16—24no—
160C22×SD16—21no—
161C22×D8—21no—
162#564—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#563—24no—
166#563—24no—
167#563—24no—
168Q82—21no—
169Q82—21no—
170Q82C2312yes—
171Q82C2312yes—
172#557—21no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557D412yes—
179#557C2312yes—
180#556—22no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556D411yescharacteristic
184#556C2311yescharacteristic
185#555D411yescharacteristic
186#555C2311yescharacteristic
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554—21no—
195#554—21no—
196#554—21no—
197#554—22no—
198#554D411yescharacteristic
199#554C2312yes—
200#554C2312yes—
201#554C2312yes—
202#554C2311yescharacteristic
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—21no—
206#553—21no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—24no—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#552—24no—
213#552—24no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—21no—
219#552—21no—
220#552—24no—
221#552—22no—
222#552—21no—
223#552D412yes—
224#551—24no—
225#551—24no—
226#551—22no—
227#551—22no—
228#550—21no—
229#550—21no—
230D4×Q8—24no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—24no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8D414yes—
236D4×Q8D412yes—
237#548—24no—
238#547—22no—
239#547—22no—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#547D411yescharacteristic
243#547C2311yescharacteristic
244#546—21no—
245#546D412yes—
246D42—22no—
247D42—21no—
248D42—22no—
249D42—21no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544—24no—
254#544—22no—
255#544—24no—
256#544—22no—
257#544—22no—
258#544—22no—
259#544—22no—
260#544—21no—
261#544—21no—
262#544—22no—
263#544—22no—
264#544—21no—
265#544D411yescharacteristic
266#542—22no—
267#542—22no—
268#542—22no—
269#542—22no—
270#542—21no—
271#542D412yes—
272#541—22no—
273#541—24no—
274#541—24no—
275#541—24no—
276#541—22no—
277#541—22no—
278#541—21no—
279#541—22no—
280#541—24no—
281#541D412yes—
282#539—24no—
283#539—24no—
284#539—24no—
285#539—24no—
286#539—24no—
287#539—22no—
288#537D411yescharacteristic
289#536—24no—
290#536—24no—
291#536D411yescharacteristic
292#536D411yescharacteristic
293#535—21no—
294#535—22no—
295#533—22no—
296#533—22no—
297#533—21no—
298#533—22no—
299#533—21no—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#533C2312yes—
303#533C2311yescharacteristic
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306C2×C4⋊Q8—22no—
307C2×C4⋊Q8—22no—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8C2312yes—
311C2×#127C2311yescharacteristic
312C2×#127C2312yes—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—21no—
317#529—22no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529C2312yes—
321#529C2312yes—
322C2×#125—22no—
323C2×#125—22no—
324C2×#125—21no—
325#525—24no—
326#525—21no—
327#525—21no—
328C2×C22⋊Q8—24no—
329C2×C22⋊Q8—21no—
330C2×C22⋊Q8—22no—
331#520—21no—
332#520—21no—
333#520—22no—
334#520—22no—
335#519—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×D4—21no—
342C2×C4×D4C2311yescharacteristic
343C2×#117—21no—
344C2×#117—21no—
345C22×C4⋊C4—21no—
346#498C2311yescharacteristic
347#497—22no—
348#496—22no—
349#496—22no—
350#495—22no—
351#492—22no—
352#492—24no—
353#492—21no—
354#492—22no—
355#492C2312yes—
356#492C2312yes—
357#492C2311yescharacteristic
358#492C2312yes—
359#492C2312yes—
360#490—22no—
361#490—22no—
362#489—22no—
363#488—22no—
364#487C2311yescharacteristic
365#487C2312yes—
366#486—21no—
367#486—22no—
368#486C2311yescharacteristic
369#486C2312yes—
370#482—22no—
371#480—21no—
372#478—22no—
373#476—21no—
374#475C2312yes—
375#474C2311yescharacteristic
376#474C2311yescharacteristic
377#469—22no—
378#468—22no—
379#465—22no—
380#465—24no—
381#465—22no—
382#464—21no—
383#464—22no—
384#463—22no—
385#463—21no—
386#462C2312yes—
387#462C2311yescharacteristic
388#461—22no—
389#461—24no—
390#461—21no—
391#461C2311yescharacteristic
392#460—22no—
393#460—24no—
394#460—22no—
395#460—21no—
396#460—22no—
397#460C2312yes—
398#460C2312yes—
399#460C2312yes—
400#460C2312yes—
401#460C2312yes—
402#460C2312yes—
403#460C2311yescharacteristic
404#460C2312yes—
405#459—22no—
406#459—21no—
407#459—21no—
408#459—21no—
409#459C2311yescharacteristic
410#459C2311yescharacteristic
411#459C2312yes—
412#459C2312yes—
413#459C2311yescharacteristic
414#459C2312yes—
415#452—22no—
416#452—22no—
417#452—22no—
418#450—22no—
419#450—22no—
420#450—22no—
421#450—22no—
422#450—24no—
423#450—22no—
424#450—22no—
425#449—22no—
426#449—22no—
427#448—22no—
428#448—24no—
429#447—21no—
430#447—22no—
431#447—22no—
432#446—21no—
433C8×Q8—21no—
434#442—22no—
435#440—22no—
436C4×SD16—22no—
437C4×SD16—24no—
438C4×D8—21no—
439C4×D8—21no—
440#436—21no—
441#435—22no—
442C8×D4—22no—
443C8×D4—21no—
444#433—22no—
445#432C2312yes—
446#432C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#431C2311yescharacteristic
450#431C2312yes—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#418—21no—
456#418—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2311yescharacteristic
469#333C2312yes—
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C2×#41C2×D412yes—
504C2×#41C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×Q8C2×D414yes—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—42no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4C2×D411yescharacteristic
519C23×C4—22no—
520C23×C4—21no—
521#137—82no—
522AGL(1,ℤ/8)—82no—
523AGL(1,ℤ/8)—84no—
524#135—82no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—22no—
527C2×SD16—24no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—24no—
530C2×SD16—24no—
531C2×SD16—24no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—84no—
542C2×SD16—88no—
543C2×SD16—82no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—82no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—22no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—22no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—24no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—24no—
568C4⋊Q8—24no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—24no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8C2×D412yes—
581C4⋊Q8C2×D414yes—
582C4⋊Q8C2×D412yes—
583C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
584C4⋊Q8C2×D412yes—
585C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2412yes—
588C4⋊Q8C2411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2411yescharacteristic
590#127—21no—
591#127—22no—
592#127—21no—
593#127—22no—
594#127—21no—
595#127—22no—
596#127C2412yes—
597#127C2411yescharacteristic
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#126—22no—
613#126—22no—
614#126—22no—
615#126—22no—
616#126—22no—
617#126—22no—
618#125—22no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—24no—
631#125—24no—
632#125—24no—
633#125—24no—
634#125—24no—
635#125—24no—
636#125—24no—
637#125—21no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—22no—
641#125—22no—
642#125—24no—
643#125—22no—
644#125—22no—
645#125—22no—
646#125—22no—
647#125—21no—
648#125—24no—
649#125—22no—
650#125—22no—
651#125—21no—
652#125—21no—
653#125C2×D412yes—
654#125C2×D412yes—
655#124—24no—
656#124—24no—
657#124—22no—
658#124—21no—
659#124—21no—
660#124—22no—
661#124—22no—
662#124—21no—
663#124—22no—
664#124C2×D412yes—
665#124C2×D412yes—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—24no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—24no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—24no—
728C22⋊Q8—24no—
729C22⋊Q8—24no—
730C22⋊Q8C2×D412yes—
731C22⋊Q8C2×D412yes—
732C22⋊Q8C2×D412yes—
733C22⋊Q8C2×D412yes—
734C22⋊Q8C2×D412yes—
735C22⋊Q8C2×D414yes—
736C22⋊Q8C2×D412yes—
737#121—24no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—41no—
752#121—41no—
753#121—42no—
754#121—42no—
755#121C2×D412yes—
756#121C2×D412yes—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—42no—
760#120—42no—
761#120—42no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—24no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—24no—
767C4×Q8—24no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D412yes—
786C4×Q8C2×D414yes—
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2412yes—
790C4×Q8C2412yes—
791C4×Q8C2411yescharacteristic
792C4×D4—24no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2411yescharacteristic
828C4×D4C2411yescharacteristic
829C4×D4C2411yescharacteristic
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—22no—
837#117—24no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D412yes—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D412yes—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—24no—
862C2×C4⋊C4—24no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—24no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C42—22no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889C2×C42C2412yes—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#106—22no—
893#106—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906#103—24no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#102—21no—
913#102—21no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—24no—
929#102—22no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—22no—
936#97—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2412yes—
945C24—21no—
946C24—42no—
947C24—41no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—24no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—84no—
961#41—164no—
962C2×Q8—24no—
963C2×Q8—24no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—84no—
975C2×Q8—164no—
976C2×Q8—162no—
977C2×Q8#12011yescharacteristic
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D414yes—
982C2×Q8C22×D412yes—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—84no—
1016C2×D4—88no—
1017C2×D4—84no—
1018C2×D4#12012yes—
1019C2×D4#12011yescharacteristic
1020C2×D4C22×D411yescharacteristic
1021C2×D4C22×D411yescharacteristic
1022C2×D4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—24no—
1028C22×C4—24no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—24no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—162no—
1047C22×C4C22×D412yes—
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D412yes—
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D412yes—
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053Q16—81no—
1054Q16—82no—
1055SD16—48no—
1056SD16—44no—
1057SD16—81no—
1058SD16—82no—
1059SD16—82no—
1060SD16—82no—
1061SD16—81no—
1062SD16—82no—
1063SD16—82no—
1064SD16—82no—
1065SD16—82no—
1066SD16—84no—
1067SD16—84no—
1068SD16—84no—
1069D8—44no—
1070D8—42no—
1071D8—81no—
1072D8—82no—
1073D8—81no—
1074D8—82no—
1075M16—42no—
1076M16—82no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—42no—
1087C2×C8—44no—
1088C2×C8—42no—
1089C2×C8—81no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—24no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4#12011yescharacteristic
1146C4⋊C4#12011yescharacteristic
1147C4⋊C4#12012yes—
1148C4⋊C4#12012yes—
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1152C4⋊C4C22×D412yes—
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—41no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—41no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4#12012yes—
1192C22⋊C4#12012yes—
1193C22⋊C4#12012yes—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—24no—
1197C42—24no—
1198C42—24no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—21no—
1204C42—22no—
1205C42—24no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—21no—
1209C42C22×D412yes—
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D412yes—
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C2511yescharacteristic
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—41no—
1223C23—81no—
1224C23—84no—
1225C23—82no—
1226C23—161no—
1227C23—161no—
1228C23—162no—
1229C23—162no—
1230C23C2×#12012yes—
1231C23C2×#12011yescharacteristic
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—21no—
1236Q8—22no—
1237Q8—22no—
1238Q8—21no—
1239Q8—44no—
1240Q8—42no—
1241Q8—41no—
1242Q8—42no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—82no—
1247Q8—84no—
1248Q8—82no—
1249Q8—81no—
1250Q8—84no—
1251Q8—84no—
1252D4—24no—
1253D4—21no—
1254D4—21no—
1255D4—22no—
1256D4—21no—
1257D4—21no—
1258D4—21no—
1259D4—42no—
1260D4—44no—
1261D4—42no—
1262D4—44no—
1263D4—44no—
1264D4—42no—
1265D4—41no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—41no—
1269D4—42no—
1270D4—41no—
1271D4—42no—
1272D4—41no—
1273D4—84no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—84no—
1278D4—82no—
1279D4—82no—
1280D4—162no—
1281D4—161no—
1282D4—161no—
1283D4—162no—
1284D4#57712yes—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—84no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4C2×#12012yes—
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12012yes—
1333C2×C4C2×#12012yes—
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4#57712yes—
1337C2×C4#57712yes—
1338C2×C4C23×D411yescharacteristic
1339C2×C4C23×D411yescharacteristic
1340C2×C4C23×D411yescharacteristic
1341C8—22no—
1342C8—41no—
1343C8—42no—
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—42no—
1348C8—42no—
1349C8—41no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—22no—
1355C22—22no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—84no—
1365C22—82no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—81no—
1371C22—322no—
1372C22—324no—
1373C22#301012yes—
1374C22C22×#12011yescharacteristic
1375C4—22no—
1376C4—22no—
1377C4—21no—
1378C4—21no—
1379C4—21no—
1380C4—22no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—42no—
1385C4—41no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—44no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—41no—
1393C4—81no—
1394C4#301012yes—
1395C4C2×#57711yescharacteristic
1396C4C2×#57711yescharacteristic
1397C4C2×#57711yescharacteristic
1398C4#358611yescharacteristic
1399C2—22no—
1400C2—42no—
1401C2—42no—
1402C2—81no—
1403C2—81no—
1404C2—162no—
1405C2—161no—
1406C2C2×#301011yescharacteristic
1407C2#6037411yescharacteristic
1408C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62945C2semidirect
2. #62413C2semidirect
3. #61959C2semidirect
4. #60833C2semidirect
5. #18960C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18914C2semidirect
8. #18872C2semidirect
9. #18836C2semidirect
10. #18816C2semidirect
11. #18792C2semidirect
12. #18752C2semidirect
13. #18710C2semidirect
14. #18684C2semidirect
15. #18676C2semidirect
16. #18660C2semidirect
17. #18622C2semidirect
18. #18622C2semidirect
19. #18522C2semidirect
20. C2×#1622C2semidirect
21. #17760C2semidirect
22. #17508C2semidirect
23. #17484C2semidirect
28. #3555C22semidirect
32. #3544C22semidirect
36. #3515C22semidirect
39. #3503C22semidirect
40. #3503C22semidirect
41. #3502C22semidirect
47. #3475C22semidirect
48. C2×#554C22semidirect
65. #3217C22semidirect
66. #3216C22semidirect
67. #3212C22semidirect
70. #3208C22semidirect
71. #3208C22semidirect
73. #3206C22semidirect
75. #3167C22semidirect
78. C2×#492C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1652C22semidirect
96. #1646C22semidirect
97. #1645C22semidirect
98. #1645C22semidirect
99. #1644C22semidirect
100. #1644C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1626C22semidirect
106. #1626C22semidirect
107. #1626C22semidirect
108. #1625C22semidirect
109. #1625C22semidirect
110. #1624C22semidirect
111. #1624C22semidirect
112. #1623C22semidirect
113. #1623C22semidirect
114. #1623C22semidirect
115. #1623C22semidirect
116. #1623C22semidirect
117. #1623C22semidirect
118. #1622C22semidirect
119. #1622C22semidirect
120. #1622C22semidirect
121. #1622C22semidirect
122. #1622C22semidirect
123. #1622C22semidirect
124. #1622C22semidirect
125. #1622C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1558C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1548C22semidirect
134. #1548C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#333C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
140. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1493C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1482C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629452
#624132
#619592
#608332
#189602
#189322
#189142
#188722
#188362
#188162
#187922
#187522
#187102
#186842
#186762
#186602
#186222
#185222
C2×#16222
#177602
#175082
#174842