Finite Group Databasebeta

← #6350727

Subgroups — #6350727

Order 512.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1395 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18963C212yesmaximal, complemented
6#18936C212yesmaximal, complemented
7#18916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18841C212yesmaximal, complemented
10#18812C212yesmaximal, complemented
11#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18710C212yesmaximal, complemented
14#18687C212yesmaximal, complemented
15#18679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18668C212yesmaximal, complemented
17#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18619C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17764C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3559—22no—
26#3557—22no—
27#3555C2212yescomplemented
28#3554—22no—
29#3548C2212yescomplemented
30#3547—21no—
31#3544—21no—
32#3541—22no—
33#3541—24no—
34#3522C2212yescomplemented
35#3515—21no—
36#3512—21no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3508C2211yescharacteristic
40#3507C2212yescomplemented
41#3506—21no—
42#3506C2211yescharacteristic
43#3504—21no—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3492—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#554C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3400—21no—
52#3394—22no—
53#3375—21no—
54#3333—21no—
55#3314—22no—
56#3284—22no—
57#3282—24no—
58#3278—21no—
59#3266—22no—
60#3259—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3253C2212yes—
64#3251C2212yes—
65#3249C2211yescharacteristic
66#3247C2212yes—
67#3245C2212yes—
68#3216C2212yescomplemented
69#3210C2212yescomplemented
70#3209C2211yescharacteristic
71#3208C2211yescharacteristic
72#3207C2212yescomplemented
73#3205C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic
75#3167C2212yescomplemented
76#3147C2212yescomplemented
77C2×#492C2211yescharacteristic
78#3112C2212yescomplemented
79#3104C2211yescharacteristic
80#3081—21no—
81#3077C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3058—21no—
85#3041—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3037C2212yescomplemented
88C2×#460C2211yescharacteristic
89C2×#459C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1652C2212yescomplemented
95#1652C2211yescharacteristic, complemented
96#1645C2212yescomplemented
97#1644C2212yescomplemented
98#1644C2212yescomplemented
99#1644C2212yescomplemented
100#1641C2211yescharacteristic, complemented
101#1641C2212yescomplemented
102#1640C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2211yescharacteristic, complemented
105#1636C2211yescharacteristic, complemented
106#1633C2212yescomplemented
107#1632C2212yescomplemented
108#1632C2212yescomplemented
109#1632C2212yescomplemented
110#1631C2211yescharacteristic, complemented
111#1631C2212yescomplemented
112#1630C2211yescharacteristic, complemented
113#1628C2212yes—
114#1628C2212yes—
115#1628C2212yescomplemented
116#1626C2212yescomplemented
117#1623C2212yescomplemented
118#1623C2212yescomplemented
119#1622C2212yes—
120#1622C2212yes—
121#1622C2212yes—
122#1622C2212yes—
123#1622C2212yescomplemented
124#1622C2212yescomplemented
125#1621C2212yes—
126#1621C2212yes—
127#1621C2212yescomplemented
128#1620C2212yescomplemented
129#1560C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1551C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1548C2211yescharacteristic
134#1547C2211yescharacteristic
135C2×#333C2211yescharacteristic
136#1540C2211yescharacteristic
137#1496C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1493C2211yescharacteristic
141#1493C2212yescomplemented
142#1492C2212yescomplemented
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×#135—24no—
156C22×SD16—22no—
157C22×SD16—21no—
158C22×D8—21no—
159C2×#131—21no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#562—24no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559—21no—
169#559—22no—
170#559—21no—
171#559—21no—
172#559C2311yescharacteristic
173Q82D411yescharacteristic
174Q82C2312yes—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557D411yescharacteristic
180#557C2311yescharacteristic
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—21no—
184#556—24no—
185#556D412yes—
186#556C2312yes—
187#556C2311yescharacteristic
188#555—22no—
189#555—21no—
190#555—21no—
191#554—24no—
192#554—24no—
193#554—22no—
194#554—22no—
195#554—22no—
196#554—22no—
197#554—21no—
198#554—21no—
199#554—21no—
200#554—22no—
201#554—22no—
202#554—21no—
203#554D411yescharacteristic
204#554D412yes—
205#554C2312yes—
206#554C2312yes—
207#554C2312yes—
208#553—24no—
209#553—22no—
210#553—22no—
211#553—22no—
212#553—24no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—22no—
216#553—22no—
217#553—21no—
218#552—24no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—24no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#550—22no—
226#550—21no—
227#550—21no—
228#550C2312yes—
229#550C2311yescharacteristic
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8D412yes—
233D4×Q8D411yescharacteristic
234#548—24no—
235#548—21no—
236#548—22no—
237#548D414yes—
238#547—24no—
239#547—22no—
240#547—24no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#547—22no—
244#547—22no—
245#547D412yes—
246#546—22no—
247#546—22no—
248#544—22no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544—21no—
253#544D411yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—24no—
259#542—22no—
260#542—21no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542D412yes—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—24no—
267#540—22no—
268#540—22no—
269#540—22no—
270#540—21no—
271#540—22no—
272#540D412yes—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#538—24no—
279#538—24no—
280#538—22no—
281#538—22no—
282#537—21no—
283#537—24no—
284#537—22no—
285#537—22no—
286#537D411yescharacteristic
287#536—24no—
288#536—22no—
289#535—21no—
290#535—21no—
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532C2312yes—
306#532C2312yes—
307#532C2312yes—
308#532C2311yescharacteristic
309#532C2312yes—
310C2×C4⋊Q8—21no—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×#127C2311yescharacteristic
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529C2312yes—
321C2×#125—22no—
322C2×#125—21no—
323#525—24no—
324#525—24no—
325#525—22no—
326#525—22no—
327C2×C22⋊Q8—21no—
328C2×C22⋊Q8—22no—
329#520—21no—
330#520—22no—
331#520—21no—
332#520—22no—
333#520—21no—
334#518—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2312yes—
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4C2311yescharacteristic
344C22×C4⋊C4—21no—
345#498C2311yescharacteristic
346#497—22no—
347#495—24no—
348#494C2312yes—
349#493C2312yes—
350#492—22no—
351#492—21no—
352#492C2312yes—
353#492C2312yes—
354#492C2311yescharacteristic
355#489—22no—
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2312yes—
358#486—21no—
359#486C2312yes—
360#486C2311yescharacteristic
361#484—21no—
362#480—22no—
363#479—21no—
364#478—22no—
365#478—22no—
366#478—21no—
367#478—22no—
368#477—21no—
369#477C2311yescharacteristic
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2312yes—
373#476—22no—
374#476C2311yescharacteristic
375#476C2312yes—
376#475C2311yescharacteristic
377#474—22no—
378#474—22no—
379#474C2311yescharacteristic
380#474C2312yes—
381#469—22no—
382#469—22no—
383#469—22no—
384#468—22no—
385#468—22no—
386#468—22no—
387#467—22no—
388#466—22no—
389#466—22no—
390#466—22no—
391#465—24no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#464—22no—
395#464—24no—
396#464—22no—
397#463—24no—
398#463—22no—
399#463—22no—
400#462—22no—
401#462—21no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2312yes—
405#461—22no—
406#460—21no—
407#460—21no—
408#460—21no—
409#460C2312yes—
410#460C2312yes—
411#460C2312yes—
412#460C2312yes—
413#460C2312yes—
414#459—22no—
415#459—22no—
416#459—22no—
417#459—22no—
418#459—21no—
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#459C2312yes—
422#452—22no—
423#452—24no—
424#452—22no—
425#451—21no—
426#451—22no—
427#450—22no—
428#449—24no—
429#448—22no—
430#447—22no—
431#446—21no—
432C8×Q8—21no—
433#440—22no—
434#440—22no—
435C4×Q16—21no—
436C4×Q16—21no—
437C4×SD16—24no—
438C4×SD16—22no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441C8×D4—22no—
442C8×D4—21no—
443#432C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#427—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453#423C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#418—21no—
458#418—21no—
459#417—22no—
460#416—21no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C2×#41C2×D414yes—
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×Q8C2×D412yes—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4C2×D411yescharacteristic
514C23×C4—22no—
515C23×C4—21no—
516#137—84no—
517AGL(1,ℤ/8)—82no—
518#135—88no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—24no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—21no—
523C2×SD16—24no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—24no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—84no—
532C2×SD16—82no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—24no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—82no—
538#131—82no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—22no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—21no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8C2×D412yes—
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2412yes—
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572#127—21no—
573#127—22no—
574#127—21no—
575#127—21no—
576#127—21no—
577#127—21no—
578#127—41no—
579#127C2×D412yes—
580#127C2412yes—
581#127C2411yescharacteristic
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—22no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—22no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—21no—
608#125—21no—
609#125—21no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—21no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#125C2×D412yes—
622#124—22no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—21no—
629#124—21no—
630#124—21no—
631#124—21no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—24no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—41no—
640#124C2×D412yes—
641#124C2×D414yes—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—24no—
664#123—42no—
665#123—42no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D412yes—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709C22⋊Q8C2×D414yes—
710#121—22no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—24no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—42no—
743#121—42no—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#121C2×D412yes—
748#120—24no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—42no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D414yes—
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×Q8C2412yes—
783C4×Q8C2411yescharacteristic
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—41no—
826C4×D4—41no—
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D412yes—
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2412yes—
835C4×D4C2411yescharacteristic
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—24no—
842#117—24no—
843#117—24no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—21no—
849#117—22no—
850#117—21no—
851#117—22no—
852#117—21no—
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—24no—
858C2×C4⋊C4—24no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—24no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4C2×D412yes—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—42no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2412yes—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—22no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—22no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2412yes—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—24no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—21no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—24no—
930#102—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—21no—
943C24—41no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—81no—
956#41—82no—
957#41—81no—
958#41—84no—
959#41—84no—
960#41—164no—
961#41—164no—
962C2×Q8—24no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—41no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—82no—
977C2×Q8—162no—
978C2×Q8#12011yescharacteristic
979C2×Q8C22×D411yescharacteristic
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×Q8C22×D411yescharacteristic
983C2×Q8C22×D414yes—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—24no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4#12012yes—
1015C2×D4#12011yescharacteristic
1016C2×D4C22×D412yes—
1017C2×D4C22×D411yescharacteristic
1018C2×D4C22×D412yes—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—162no—
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D412yes—
1045C22×C4C22×D412yes—
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D412yes—
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049Q16—42no—
1050Q16—81no—
1051Q16—82no—
1052Q16—84no—
1053SD16—48no—
1054SD16—44no—
1055SD16—44no—
1056SD16—82no—
1057SD16—82no—
1058SD16—82no—
1059SD16—82no—
1060SD16—84no—
1061D8—82no—
1062D8—82no—
1063D8—82no—
1064D8—84no—
1065M16—42no—
1066M16—82no—
1067M16—82no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—22no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—42no—
1078C2×C8—44no—
1079C2×C8—42no—
1080C2×C8—82no—
1081C2×C8—81no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12012yes—
1136C4⋊C4#12012yes—
1137C4⋊C4C22×D412yes—
1138C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D412yes—
1142C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1143C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4#12012yes—
1181C22⋊C4#12012yes—
1182C22⋊C4#12012yes—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—24no—
1186C42—24no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—22no—
1193C42—24no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—22no—
1198C42—41no—
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D412yes—
1202C42C22×D412yes—
1203C42C22×D412yes—
1204C42C22×D411yescharacteristic
1205C42C2511yescharacteristic
1206C23—22no—
1207C23—21no—
1208C23—22no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—82no—
1214C23—161no—
1215C23—161no—
1216C23C2×#12012yes—
1217C23C2×#12011yescharacteristic
1218Q8—22no—
1219Q8—22no—
1220Q8—21no—
1221Q8—21no—
1222Q8—21no—
1223Q8—21no—
1224Q8—22no—
1225Q8—21no—
1226Q8—21no—
1227Q8—44no—
1228Q8—42no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—81no—
1234Q8—82no—
1235Q8—82no—
1236Q8—81no—
1237Q8—82no—
1238Q8—82no—
1239Q8—84no—
1240D4—24no—
1241D4—22no—
1242D4—22no—
1243D4—21no—
1244D4—22no—
1245D4—21no—
1246D4—42no—
1247D4—44no—
1248D4—42no—
1249D4—44no—
1250D4—41no—
1251D4—42no—
1252D4—41no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—41no—
1256D4—42no—
1257D4—41no—
1258D4—42no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—84no—
1264D4—82no—
1265D4—84no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—84no—
1269D4—82no—
1270D4—161no—
1271D4—161no—
1272D4—162no—
1273D4—162no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—24no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—84no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—162no—
1318C2×C4—162no—
1319C2×C4C2×#12012yes—
1320C2×C4C2×#12012yes—
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1323C2×C4C2×#12012yes—
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4#57712yes—
1326C2×C4#57812yes—
1327C2×C4C23×D411yescharacteristic
1328C2×C4C23×D411yescharacteristic
1329C2×C4C23×D411yescharacteristic
1330C8—22no—
1331C8—42no—
1332C8—41no—
1333C8—41no—
1334C8—42no—
1335C8—41no—
1336C8—41no—
1337C8—41no—
1338C8—42no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—22no—
1342C22—22no—
1343C22—22no—
1344C22—41no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—41no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—84no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—322no—
1358C22#301312yes—
1359C22C22×#12011yescharacteristic
1360C4—22no—
1361C4—21no—
1362C4—22no—
1363C4—21no—
1364C4—22no—
1365C4—21no—
1366C4—41no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—41no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—44no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—81no—
1379C4—81no—
1380C4#301312yes—
1381C4C2×#57711yescharacteristic
1382C4C2×#57811yescharacteristic
1383C4#358411yescharacteristic
1384C4#358511yescharacteristic
1385C2—22no—
1386C2—42no—
1387C2—81no—
1388C2—82no—
1389C2—82no—
1390C2—162no—
1391C2C2×#301311yescharacteristic
1392C2#6037611yescharacteristic
1393C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62926C2semidirect
2. #62414C2semidirect
3. #61965C2semidirect
4. #60922C2semidirect
5. #18963C2semidirect
6. #18936C2semidirect
7. #18916C2semidirect
8. #18873C2semidirect
9. #18841C2semidirect
10. #18812C2semidirect
11. #18790C2semidirect
12. #18749C2semidirect
13. #18710C2semidirect
14. #18687C2semidirect
15. #18679C2semidirect
16. #18668C2semidirect
17. #18622C2semidirect
18. #18619C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1622C2semidirect
21. #17764C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17483C2semidirect
27. #3555C22semidirect
29. #3548C22semidirect
34. #3522C22semidirect
40. #3507C22semidirect
62. #3254C22semidirect
68. #3216C22semidirect
69. #3210C22semidirect
72. #3207C22semidirect
75. #3167C22semidirect
76. #3147C22semidirect
78. #3112C22semidirect
87. #3037C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1652C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1644C22semidirect
98. #1644C22semidirect
99. #1644C22semidirect
100. #1641C22semidirect
101. #1641C22semidirect
102. #1640C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1636C22semidirect
106. #1633C22semidirect
107. #1632C22semidirect
108. #1632C22semidirect
109. #1632C22semidirect
110. #1631C22semidirect
111. #1631C22semidirect
112. #1630C22semidirect
115. #1628C22semidirect
116. #1626C22semidirect
117. #1623C22semidirect
118. #1623C22semidirect
123. #1622C22semidirect
124. #1622C22semidirect
127. #1621C22semidirect
128. #1620C22semidirect
129. #1560C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1551C22semidirect
132. #1550C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1492C22semidirect
144. #1487C22semidirect
146. #1481C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629262
#624142
#619652
#609222
#189632
#189362
#189162
#188732
#188412
#188122
#187902
#187492
#187102
#186872
#186792
#186682
#186222
#186192
#185212
C2×#16222
#177642
#175092
#174832