Finite Group Databasebeta

← #6350728

Subgroups — #6350728

Order 512.

2677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18963C212yesmaximal, complemented
6#18937C212yesmaximal, complemented
7#18917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18841C212yesmaximal, complemented
10#18813C212yesmaximal, complemented
11#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18711C212yesmaximal, complemented
14#18687C212yesmaximal, complemented
15#18678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18669C212yesmaximal, complemented
17#18623C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18619C212yesmaximal, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17764C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3559—22no—
26#3557—22no—
27#3555C2212yes—
28#3554—22no—
29#3548C2212yes—
30#3547—21no—
31#3544—21no—
32#3541—22no—
33#3541—24no—
34#3522C2212yes—
35#3515—21no—
36#3512—21no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3511C2211yescharacteristic
40#3507C2212yes—
41#3506—21no—
42#3506C2211yescharacteristic
43#3504—21no—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3492—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#554C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3393—22no—
52#3385—21no—
53#3372—21no—
54#3357—21no—
55#3346—22no—
56#3329—21no—
57#3320—22no—
58#3285—24no—
59#3283—22no—
60#3263—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3253C2212yes—
64#3252C2212yes—
65#3247C2212yes—
66#3246C2212yes—
67#3246C2211yescharacteristic
68#3237C2212yescomplemented
69#3230C2211yescharacteristic
70#3210C2212yescomplemented
71#3210C2212yescomplemented
72#3206C2211yescharacteristic
73#3206C2211yescharacteristic
74#3170C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic
76#3147C2212yescomplemented
77C2×#494C2211yescharacteristic
78#3112C2212yescomplemented
79#3103C2211yescharacteristic
80#3084—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3078C2212yescomplemented
83C2×#477C2211yescharacteristic
84C2×#476C2211yescharacteristic
85#3062—21no—
86#3060—21no—
87#3045—21no—
88#3036C2211yescharacteristic
89#3035C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1650C2212yes—
94#1650C2211yescharacteristic, complemented
95#1648C2211yescharacteristic, complemented
96#1645C2212yescomplemented
97#1643C2212yes—
98#1643C2212yes—
99#1643C2212yescomplemented
100#1642C2212yes—
101#1642C2211yescharacteristic, complemented
102#1640C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2212yes—
104#1638C2212yes—
105#1638C2212yescomplemented
106#1636C2212yescomplemented
107#1633C2212yescomplemented
108#1633C2212yescomplemented
109#1632C2212yes—
110#1632C2212yes—
111#1632C2212yes—
112#1632C2212yes—
113#1632C2212yescomplemented
114#1632C2212yescomplemented
115#1631C2212yes—
116#1631C2212yes—
117#1631C2212yescomplemented
118#1630C2212yescomplemented
119#1628C2212yes—
120#1628C2211yescharacteristic, complemented
121#1626C2211yescharacteristic, complemented
122#1623C2212yescomplemented
123#1622C2212yes—
124#1622C2212yes—
125#1622C2212yescomplemented
126#1621C2212yes—
127#1621C2211yescharacteristic, complemented
128#1620C2211yescharacteristic, complemented
129#1560C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1551C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1548C2211yescharacteristic
134#1547C2211yescharacteristic
135C2×#333C2211yescharacteristic
136#1540C2211yescharacteristic
137#1496C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1493C2211yescharacteristic
141#1493C2212yescomplemented
142#1492C2212yes—
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×#135—24no—
155C2×#135—21no—
156C22×Q16—22no—
157C2×#131—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559C2311yescharacteristic
169Q82D411yescharacteristic
170Q82C2312yes—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—21no—
174#557—21no—
175#557D411yescharacteristic
176#557C2311yescharacteristic
177#556—22no—
178#556—22no—
179#556—21no—
180#556—24no—
181#556—21no—
182#556D412yes—
183#556C2312yes—
184#556C2311yescharacteristic
185#555—22no—
186#555—21no—
187#555—21no—
188#555—21no—
189#554—24no—
190#554—24no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554—22no—
195#554—21no—
196#554—21no—
197#554—21no—
198#554—22no—
199#554—22no—
200#554—21no—
201#554—21no—
202#554D412yes—
203#554D411yescharacteristic
204#554C2312yes—
205#554C2312yes—
206#554C2312yes—
207#553—24no—
208#553—22no—
209#553—22no—
210#553—22no—
211#553—24no—
212#553—22no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—22no—
216#553—22no—
217#553—21no—
218#552—24no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—24no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#550—22no—
226#550C2312yes—
227#550C2311yescharacteristic
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8D411yescharacteristic
231D4×Q8D412yes—
232#548—24no—
233#548—21no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#548D414yes—
237#547—24no—
238#547—22no—
239#547—24no—
240#547—22no—
241#547—21no—
242#547—22no—
243#547—22no—
244#547—21no—
245#547D412yes—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—22no—
250#544—21no—
251#544D411yescharacteristic
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—21no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542D412yes—
263#541—22no—
264#541—22no—
265#541—24no—
266#540—22no—
267#540—22no—
268#540—22no—
269#540—21no—
270#540D412yes—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#538—24no—
277#538—24no—
278#538—22no—
279#538—22no—
280#537—21no—
281#537—24no—
282#537—22no—
283#537—22no—
284#537—21no—
285#537D411yescharacteristic
286#536—24no—
287#536—22no—
288#535—21no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533C2312yes—
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305#532C2312yes—
306#532C2311yescharacteristic
307#532C2312yes—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—21no—
316#529—21no—
317#529—22no—
318#529C2312yes—
319C2×#125—22no—
320C2×#125—21no—
321#525—24no—
322#525—24no—
323#525—22no—
324#525—22no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327#520—21no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#520—22no—
331#520—21no—
332#520—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C22×C4⋊C4—21no—
343#501—22no—
344#500—21no—
345#500C2311yescharacteristic
346#495—24no—
347#494—22no—
348#494C2312yes—
349#494C2312yes—
350#493C2311yescharacteristic
351#492C2312yes—
352#492C2312yes—
353#491—22no—
354#487—21no—
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#486C2311yescharacteristic
358#486C2311yescharacteristic
359#485—22no—
360#485—22no—
361#484—22no—
362#481—21no—
363#480—22no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#479—22no—
367#478—22no—
368#477—21no—
369#477—21no—
370#477C2312yes—
371#477C2312yes—
372#477C2312yes—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#476—22no—
376#476—21no—
377#476—22no—
378#476C2312yes—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#475—22no—
382#475—21no—
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2312yes—
385#475C2311yescharacteristic
386#474—22no—
387#474—21no—
388#470—22no—
389#469—22no—
390#469—22no—
391#468—22no—
392#468—22no—
393#468—22no—
394#467—24no—
395#466—22no—
396#466—22no—
397#465—22no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#465—22no—
401#464—24no—
402#464—22no—
403#464—24no—
404#464—21no—
405#463—22no—
406#463—21no—
407#463—22no—
408#462C2311yescharacteristic
409#461—21no—
410#461—22no—
411#461—22no—
412#461—22no—
413#461C2312yes—
414#461C2311yescharacteristic
415#460—22no—
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2312yes—
419#460C2311yescharacteristic
420#459—22no—
421#459C2312yes—
422#459C2311yescharacteristic
423#452—24no—
424#452—24no—
425#448—22no—
426#448—21no—
427#448—22no—
428#448—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#440—22no—
432#440—22no—
433C4×Q16—24no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—21no—
436C4×D8—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—21no—
440C8×D4—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—22no—
447C2×#107—21no—
448C2×#106—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2312yes—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—22no—
458#417—21no—
459#417—21no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#102—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C2×#41C2×D414yes—
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8C2×D412yes—
510C22×Q8C2×D412yes—
511C22×D4C2×D411yescharacteristic
512C23×C4—22no—
513C23×C4—21no—
514AGL(1,ℤ/8)—82no—
515#135—88no—
516#135—82no—
517C2×Q16—24no—
518C2×Q16—24no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—84no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—24no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—24no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—22no—
532#131—82no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—22no—
540C22×C8—21no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8C2×D412yes—
560C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2×D412yes—
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D412yes—
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2412yes—
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2412yes—
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569#127—21no—
570#127—22no—
571#127—21no—
572#127C2×D412yes—
573#127C2411yescharacteristic
574#127C2411yescharacteristic
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—22no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—22no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—22no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—42no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—22no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125C2×D412yes—
616#124—22no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—24no—
629#124—22no—
630#124—21no—
631#124—21no—
632#124—22no—
633#124—42no—
634#124C2×D412yes—
635#124C2×D414yes—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—22no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—24no—
658#123—42no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D414yes—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—22no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—24no—
723#121—21no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—41no—
738#121—42no—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743#120—24no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D414yes—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2411yescharacteristic
775C4×Q8C2411yescharacteristic
776C4×Q8C2412yes—
777C4×Q8C2411yescharacteristic
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—42no—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2412yes—
828C4×D4C2411yescharacteristic
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—41no—
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D412yes—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—24no—
852C2×C4⋊C4—24no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D412yes—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2412yes—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—21no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—24no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#103—24no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940C24—21no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—81no—
953#41—82no—
954#41—81no—
955#41—84no—
956#41—84no—
957#41—164no—
958#41—164no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—162no—
977C2×Q8#12011yescharacteristic
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×Q8C22×D414yes—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—24no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4#12012yes—
1006C2×D4#12011yescharacteristic
1007C2×D4C22×D412yes—
1008C2×D4C22×D411yescharacteristic
1009C2×D4C22×D412yes—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—24no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—162no—
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D412yes—
1037C22×C4C22×D412yes—
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D412yes—
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041Q16—48no—
1042Q16—81no—
1043Q16—84no—
1044SD16—42no—
1045SD16—81no—
1046SD16—82no—
1047SD16—82no—
1048SD16—81no—
1049SD16—81no—
1050SD16—84no—
1051SD16—84no—
1052D8—44no—
1053D8—81no—
1054D8—82no—
1055M16—42no—
1056M16—82no—
1057M16—82no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—22no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—22no—
1067C2×C8—42no—
1068C2×C8—44no—
1069C2×C8—42no—
1070C2×C8—81no—
1071C2×C8—82no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12012yes—
1128C4⋊C4#12012yes—
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4#12012yes—
1173C22⋊C4#12012yes—
1174C22⋊C4#12012yes—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—24no—
1178C42—24no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—22no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—24no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—22no—
1190C42—42no—
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D412yes—
1194C42C22×D412yes—
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C2511yescharacteristic
1198C23—22no—
1199C23—21no—
1200C23—22no—
1201C23—42no—
1202C23—41no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23C2×#12012yes—
1206C23C2×#12011yescharacteristic
1207Q8—22no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—21no—
1211Q8—21no—
1212Q8—21no—
1213Q8—22no—
1214Q8—21no—
1215Q8—21no—
1216Q8—44no—
1217Q8—44no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—81no—
1223Q8—82no—
1224Q8—82no—
1225Q8—81no—
1226Q8—82no—
1227Q8—82no—
1228Q8—84no—
1229Q8—161no—
1230D4—24no—
1231D4—22no—
1232D4—22no—
1233D4—21no—
1234D4—22no—
1235D4—21no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—44no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—42no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—84no—
1254D4—82no—
1255D4—84no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—84no—
1259D4—82no—
1260D4—162no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—162no—
1306C2×C4—161no—
1307C2×C4C2×#12012yes—
1308C2×C4C2×#12012yes—
1309C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12012yes—
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4#57712yes—
1314C2×C4#57812yes—
1315C2×C4C23×D411yescharacteristic
1316C2×C4C23×D411yescharacteristic
1317C2×C4C23×D411yescharacteristic
1318C8—22no—
1319C8—42no—
1320C8—41no—
1321C8—42no—
1322C8—41no—
1323C8—41no—
1324C8—41no—
1325C8—41no—
1326C8—42no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—22no—
1330C22—22no—
1331C22—22no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—41no—
1337C22—42no—
1338C22—41no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—84no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22#301312yes—
1346C22C22×#12011yescharacteristic
1347C4—22no—
1348C4—21no—
1349C4—22no—
1350C4—21no—
1351C4—22no—
1352C4—21no—
1353C4—41no—
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—41no—
1357C4—41no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—44no—
1363C4—41no—
1364C4—42no—
1365C4—81no—
1366C4—82no—
1367C4#301312yes—
1368C4C2×#57711yescharacteristic
1369C4C2×#57811yescharacteristic
1370C4#358411yescharacteristic
1371C4#358611yescharacteristic
1372C2—22no—
1373C2—42no—
1374C2—81no—
1375C2—82no—
1376C2—82no—
1377C2—161no—
1378C2C2×#301311yescharacteristic
1379C2#6037711yescharacteristic
1380C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62926C2semidirect
2. #62418C2semidirect
3. #62114C2semidirect
4. #60929C2semidirect
5. #18963C2semidirect
6. #18937C2semidirect
7. #18917C2semidirect
8. #18872C2semidirect
9. #18841C2semidirect
10. #18813C2semidirect
11. #18791C2semidirect
12. #18748C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18687C2semidirect
15. #18678C2semidirect
16. #18669C2semidirect
17. #18623C2semidirect
18. #18619C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1632C2semidirect
21. #17764C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17483C2semidirect
62. #3254C22semidirect
68. #3237C22semidirect
70. #3210C22semidirect
71. #3210C22semidirect
74. #3170C22semidirect
76. #3147C22semidirect
78. #3112C22semidirect
82. #3078C22semidirect
94. #1650C22semidirect
95. #1648C22semidirect
96. #1645C22semidirect
99. #1643C22semidirect
101. #1642C22semidirect
102. #1640C22semidirect
105. #1638C22semidirect
106. #1636C22semidirect
107. #1633C22semidirect
108. #1633C22semidirect
113. #1632C22semidirect
114. #1632C22semidirect
117. #1631C22semidirect
118. #1630C22semidirect
120. #1628C22semidirect
121. #1626C22semidirect
122. #1623C22semidirect
125. #1622C22semidirect
127. #1621C22semidirect
128. #1620C22semidirect
129. #1560C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1551C22semidirect
132. #1550C22semidirect
141. #1493C22semidirect
144. #1487C22semidirect
146. #1481C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629262
#624182
#621142
#609292
#189632
#189372
#189172
#188722
#188412
#188132
#187912
#187482
#187112
#186872
#186782
#186692
#186232
#186192
#185202
C2×#16322
#177642
#175092
#174832