Finite Group Databasebeta

← #6350729

Subgroups — #6350729

Order 512.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1387 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C212yesmaximal, complemented
6#18938C212yesmaximal, complemented
7#18914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18840C212yesmaximal, complemented
10#18812C212yesmaximal, complemented
11#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18708C212yesmaximal, complemented
14#18688C212yesmaximal, complemented
15#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18666C212yesmaximal, complemented
17#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18619C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17762C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3557—22no—
26#3557—22no—
27#3554—22no—
28#3554—21no—
29#3554—22no—
30#3554C2212yescomplemented
31#3550—21no—
32#3550C2212yescomplemented
33#3535—24no—
34#3522—21no—
35#3522C2212yescomplemented
36#3520—22no—
37#3510—21no—
38#3510—21no—
39#3508C2211yescharacteristic
40#3508C2211yescharacteristic
41#3508C2211yescharacteristic
42#3507—21no—
43#3507C2212yescomplemented
44#3502C2211yescharacteristic
45#3501—21no—
46C2×#559C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48Q8×#41C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3460—21no—
51#3400—21no—
52#3396—22no—
53#3375—21no—
54#3333—21no—
55#3314—22no—
56#3287—22no—
57#3280—24no—
58#3278—21no—
59#3266—22no—
60#3260—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3254C2212yescomplemented
64#3251C2212yescomplemented
65#3249C2211yescharacteristic
66#3247C2212yescomplemented
67#3246C2212yescomplemented
68#3216C2212yescomplemented
69#3208C2211yescharacteristic
70#3208C2211yescharacteristic
71#3208C2211yescharacteristic
72#3207C2212yes—
73#3207C2212yes—
74#3170C2211yescharacteristic
75#3169C2212yes—
76#3147C2212yes—
77C2×#493C2211yescharacteristic
78#3112C2212yescomplemented
79#3104C2211yescharacteristic
80#3081—21no—
81#3078C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3057—21no—
85#3042—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3037C2212yescomplemented
88C2×#460C2211yescharacteristic
89C2×#460C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1649C2211yescharacteristic, complemented
94#1648C2212yescomplemented
95#1648C2211yescharacteristic, complemented
96#1645C2211yescharacteristic, complemented
97#1645C2212yescomplemented
98#1644C2211yescharacteristic, complemented
99#1641C2212yescomplemented
100#1640C2212yescomplemented
101#1640C2212yescomplemented
102#1640C2212yescomplemented
103#1637C2211yescharacteristic, complemented
104#1636C2212yescomplemented
105#1636C2211yescharacteristic, complemented
106#1633C2211yescharacteristic, complemented
107#1633C2212yescomplemented
108#1632C2211yescharacteristic, complemented
109#1631C2212yescomplemented
110#1630C2212yescomplemented
111#1630C2212yescomplemented
112#1630C2212yescomplemented
113#1627C2212yescomplemented
114#1626C2212yescomplemented
115#1626C2212yescomplemented
116#1626C2212yescomplemented
117#1623C2212yescomplemented
118#1623C2212yescomplemented
119#1623C2212yescomplemented
120#1622C2212yescomplemented
121#1621C2212yes—
122#1621C2212yes—
123#1620C2212yes—
124#1620C2212yes—
125#1620C2212yes—
126#1620C2212yes—
127#1620C2212yes—
128#1620C2212yes—
129#1560C2212yescomplemented
130#1557C2212yescomplemented
131#1551C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic
133#1547C2212yescomplemented
134#1545C2211yescharacteristic
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#331C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1493C2211yescharacteristic
141#1493C2212yescomplemented
142#1493C2212yescomplemented
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
153C2×#137—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×#135—24no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×D8—22no—
159C2×#131—21no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#562—24no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559—22no—
169#559—22no—
170#559—22no—
171#559—21no—
172#559—21no—
173#559—22no—
174#559—21no—
175#559—21no—
176#559—21no—
177#559—21no—
178#559D412yes—
179#559C2312yes—
180#559C2312yes—
181#559C2312yes—
182Q82—21no—
183Q82D411yescharacteristic
184Q82C2311yescharacteristic
185Q82C2312yes—
186#557—21no—
187#557—21no—
188#557—21no—
189#557—22no—
190#557—22no—
191#557D411yescharacteristic
192#557C2311yescharacteristic
193#557C2312yes—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—22no—
197#556—22no—
198#556—22no—
199#556—22no—
200#556—22no—
201#554—22no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—22no—
207#554—22no—
208#554—22no—
209#554—21no—
210#554—21no—
211#554—21no—
212#554D411yescharacteristic
213#554D412yes—
214#554C2311yescharacteristic
215#552—24no—
216#552—24no—
217#552—24no—
218#551—24no—
219#551—24no—
220#551—24no—
221#551—24no—
222#550—21no—
223#550—21no—
224#550—21no—
225#550—21no—
226#550D412yes—
227#550C2312yes—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8D412yes—
233D4×Q8D411yescharacteristic
234D4×Q8C2311yescharacteristic
235#548—24no—
236#548—22no—
237#548—22no—
238#547—24no—
239#547—24no—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—22no—
245#546—22no—
246#546—22no—
247#546D414yes—
248#544—22no—
249#544—21no—
250#544D411yescharacteristic
251#543—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#542—24no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—21no—
267#542D412yes—
268#541—21no—
269#541D412yes—
270#540—22no—
271#540—22no—
272#540—22no—
273#540—22no—
274#540—22no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#539—22no—
281#539—24no—
282#538—24no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—24no—
285#536—24no—
286#536—22no—
287#536—22no—
288#536D411yescharacteristic
289#536D411yescharacteristic
290#535—21no—
291#535—21no—
292#535—21no—
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533—21no—
298#533—21no—
299#533—22no—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2311yescharacteristic
302#533C2312yes—
303#533C2311yescharacteristic
304#533C2312yes—
305#532—22no—
306#532—21no—
307#532—21no—
308#532—22no—
309#532C2312yes—
310#532C2312yes—
311#532C2312yes—
312#532C2312yes—
313C2×#127C2311yescharacteristic
314C2×#127C2311yescharacteristic
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—22no—
321#529—22no—
322#529—21no—
323#529C2312yes—
324C2×#124—21no—
325C2×#124—21no—
326#525—24no—
327C2×#123—22no—
328C2×C22⋊Q8—24no—
329#520—22no—
330#520—22no—
331#519—21no—
332#518—21no—
333#518—21no—
334#518—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2312yes—
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4—21no—
345#500C2311yescharacteristic
346#497—22no—
347#495—24no—
348#494C2311yescharacteristic
349#493—22no—
350#493C2312yes—
351#493C2312yes—
352#492—21no—
353#492C2312yes—
354#492C2312yes—
355#489—22no—
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2311yescharacteristic
358#486—21no—
359#486C2312yes—
360#486C2312yes—
361#484—21no—
362#480—22no—
363#479—21no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—21no—
368#477—21no—
369#477C2311yescharacteristic
370#477C2312yes—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2312yes—
374#476—22no—
375#476C2311yescharacteristic
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2312yes—
378#474—22no—
379#474—22no—
380#474C2311yescharacteristic
381#469—22no—
382#468—22no—
383#468—22no—
384#468—22no—
385#468—22no—
386#468—22no—
387#467—22no—
388#467—22no—
389#466—24no—
390#466—22no—
391#465—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#464—22no—
395#464—22no—
396#463—24no—
397#463—22no—
398#463—22no—
399#463—24no—
400#462—21no—
401#462C2311yescharacteristic
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2312yes—
404#461—22no—
405#461—22no—
406#461—22no—
407#460—22no—
408#460—21no—
409#460—21no—
410#460—22no—
411#460—22no—
412#460—21no—
413#460C2312yes—
414#460C2312yes—
415#460C2312yes—
416#460C2312yes—
417#460C2312yes—
418#460C2312yes—
419#460C2312yes—
420#459—21no—
421#459C2312yes—
422#452—22no—
423#452—22no—
424#451—21no—
425#450—22no—
426#450—22no—
427#450—22no—
428#449—24no—
429#449—24no—
430#448—22no—
431#446—21no—
432C8×Q8—21no—
433#440—22no—
434#440—22no—
435C4×Q16—21no—
436C4×Q16—21no—
437C4×Q16—22no—
438C4×D8—24no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441C8×D4—22no—
442C8×D4—21no—
443#432C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#431C2312yes—
446#431C2311yescharacteristic
447#428—21no—
448#427—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453#423C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—21no—
458#418—21no—
459#417—22no—
460#416—21no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2312yes—
490Q8⋊C8C2312yes—
491Q8⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D414yes—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—24no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4C2×D412yes—
515C23×C4—22no—
516#137—84no—
517AGL(1,ℤ/8)—82no—
518#135—88no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—21no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—24no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—24no—
532C2×SD16—82no—
533C2×SD16—82no—
534C2×D8—24no—
535C2×D8—24no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—84no—
538#131—82no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—22no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—21no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575#127—22no—
576#127—22no—
577#127—21no—
578#127—21no—
579#127—21no—
580#127—21no—
581#127—21no—
582#127—41no—
583#127C2×D412yes—
584#127C2412yes—
585#127C2412yes—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—21no—
606#125—21no—
607#125—22no—
608#125—21no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125C2×D412yes—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—22no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—21no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—41no—
646#124C2×D412yes—
647#124C2×D414yes—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—22no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—22no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—42no—
673#123—42no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—21no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—22no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—24no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—24no—
740#121—24no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—42no—
746#121—42no—
747#121C2×D412yes—
748#121C2×D414yes—
749#120—24no—
750#120—24no—
751#120—42no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D412yes—
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D412yes—
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D412yes—
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2411yescharacteristic
790C4×Q8C2412yes—
791C4×Q8C2411yescharacteristic
792C4×Q8C2412yes—
793C4×Q8C2411yescharacteristic
794C4×D4—22no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2×D414yes—
837C4×D4C2×D412yes—
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4C2×D412yes—
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2411yescharacteristic
842#117—22no—
843#117—24no—
844#117—24no—
845#117—24no—
846#117—24no—
847#117—24no—
848#117—24no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—21no—
854#117—22no—
855#117—21no—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D411yescharacteristic
858#117C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—24no—
861C2×C4⋊C4—24no—
862C2×C4⋊C4—24no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—24no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—24no—
875C2×C22⋊C4—42no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2412yes—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—22no—
890#106—21no—
891#106—21no—
892#106—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—24no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—24no—
930#102—22no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C24—22no—
943C24—41no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—84no—
955#41—84no—
956#41—162no—
957#41—164no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—41no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—164no—
979C2×Q8#12011yescharacteristic
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×Q8C22×D411yescharacteristic
983C2×Q8C22×D412yes—
984C2×Q8C22×D411yescharacteristic
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—24no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4#12012yes—
1016C2×D4#12011yescharacteristic
1017C2×D4C22×D411yescharacteristic
1018C2×D4C22×D414yes—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—162no—
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D412yes—
1041C22×C4C22×D412yes—
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045Q16—44no—
1046Q16—42no—
1047Q16—81no—
1048Q16—82no—
1049SD16—44no—
1050SD16—82no—
1051SD16—82no—
1052SD16—82no—
1053SD16—82no—
1054SD16—82no—
1055SD16—82no—
1056SD16—84no—
1057SD16—84no—
1058D8—48no—
1059D8—82no—
1060D8—84no—
1061M16—42no—
1062M16—82no—
1063M16—82no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—22no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—42no—
1074C2×C8—44no—
1075C2×C8—42no—
1076C2×C8—82no—
1077C2×C8—81no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12012yes—
1136C4⋊C4#12012yes—
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1139C4⋊C4C22×D412yes—
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D412yes—
1142C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1143C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4#12012yes—
1179C22⋊C4#12012yes—
1180C22⋊C4#12012yes—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—24no—
1184C42—24no—
1185C42—21no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—22no—
1193C42—21no—
1194C42—22no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—22no—
1198C42—41no—
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D412yes—
1202C42C22×D412yes—
1203C42C22×D412yes—
1204C42C22×D411yescharacteristic
1205C42C2511yescharacteristic
1206C23—24no—
1207C23—21no—
1208C23—44no—
1209C23—42no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—161no—
1214C23—161no—
1215C23C2×#12012yes—
1216C23C2×#12011yescharacteristic
1217Q8—22no—
1218Q8—22no—
1219Q8—21no—
1220Q8—21no—
1221Q8—21no—
1222Q8—21no—
1223Q8—22no—
1224Q8—22no—
1225Q8—21no—
1226Q8—22no—
1227Q8—21no—
1228Q8—42no—
1229Q8—42no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—42no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—82no—
1236Q8—81no—
1237Q8—82no—
1238Q8—82no—
1239Q8—81no—
1240Q8—82no—
1241Q8—82no—
1242Q8—84no—
1243D4—24no—
1244D4—22no—
1245D4—21no—
1246D4—21no—
1247D4—44no—
1248D4—44no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—44no—
1255D4—42no—
1256D4—42no—
1257D4—42no—
1258D4—42no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—84no—
1262D4—84no—
1263D4—82no—
1264D4—84no—
1265D4—84no—
1266D4—82no—
1267D4—161no—
1268D4—161no—
1269D4—162no—
1270D4—162no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—162no—
1313C2×C4—162no—
1314C2×C4C2×#12012yes—
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1317C2×C4C2×#12012yes—
1318C2×C4C2×#12012yes—
1319C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1320C2×C4#57712yes—
1321C2×C4#57812yes—
1322C2×C4C23×D411yescharacteristic
1323C2×C4C23×D411yescharacteristic
1324C2×C4C23×D411yescharacteristic
1325C8—22no—
1326C8—41no—
1327C8—42no—
1328C8—41no—
1329C8—42no—
1330C8—41no—
1331C8—41no—
1332C8—41no—
1333C8—42no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—22no—
1337C22—22no—
1338C22—22no—
1339C22—41no—
1340C22—44no—
1341C22—41no—
1342C22—44no—
1343C22—44no—
1344C22—41no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—164no—
1349C22—322no—
1350C22#301312yes—
1351C22C22×#12011yescharacteristic
1352C4—22no—
1353C4—22no—
1354C4—21no—
1355C4—21no—
1356C4—22no—
1357C4—21no—
1358C4—41no—
1359C4—42no—
1360C4—41no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—42no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4#301312yes—
1374C4C2×#57711yescharacteristic
1375C4C2×#57811yescharacteristic
1376C4#358411yescharacteristic
1377C4#358511yescharacteristic
1378C2—22no—
1379C2—42no—
1380C2—81no—
1381C2—84no—
1382C2—162no—
1383C2C2×#301311yescharacteristic
1384C2#6037611yescharacteristic
1385C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62962C2semidirect
2. #62417C2semidirect
3. #61965C2semidirect
4. #60924C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18938C2semidirect
7. #18914C2semidirect
8. #18875C2semidirect
9. #18840C2semidirect
10. #18812C2semidirect
11. #18788C2semidirect
12. #18751C2semidirect
13. #18708C2semidirect
14. #18688C2semidirect
15. #18677C2semidirect
16. #18666C2semidirect
17. #18624C2semidirect
18. #18619C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1620C2semidirect
21. #17762C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17484C2semidirect
30. #3554C22semidirect
32. #3550C22semidirect
35. #3522C22semidirect
43. #3507C22semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3254C22semidirect
64. #3251C22semidirect
66. #3247C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3216C22semidirect
78. #3112C22semidirect
87. #3037C22semidirect
93. #1649C22semidirect
94. #1648C22semidirect
95. #1648C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1645C22semidirect
98. #1644C22semidirect
99. #1641C22semidirect
100. #1640C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1640C22semidirect
103. #1637C22semidirect
104. #1636C22semidirect
105. #1636C22semidirect
106. #1633C22semidirect
107. #1633C22semidirect
108. #1632C22semidirect
109. #1631C22semidirect
110. #1630C22semidirect
111. #1630C22semidirect
112. #1630C22semidirect
113. #1627C22semidirect
114. #1626C22semidirect
115. #1626C22semidirect
116. #1626C22semidirect
117. #1623C22semidirect
118. #1623C22semidirect
119. #1623C22semidirect
120. #1622C22semidirect
129. #1560C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1551C22semidirect
133. #1547C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1493C22semidirect
144. #1487C22semidirect
146. #1481C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629622
#624172
#619652
#609242
#189642
#189382
#189142
#188752
#188402
#188122
#187882
#187512
#187082
#186882
#186772
#186662
#186242
#186192
#185192
C2×#16202
#177622
#175092
#174842