Finite Group Databasebeta

← #6350730

Subgroups — #6350730

Order 512.

2677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C212yesmaximal, complemented
6#18939C212yesmaximal, complemented
7#18915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18840C212yesmaximal, complemented
10#18813C212yesmaximal, complemented
11#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18709C212yesmaximal, complemented
14#18688C212yesmaximal, complemented
15#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18667C212yesmaximal, complemented
17#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18619C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17762C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3557—22no—
26#3557—22no—
27#3554—22no—
28#3554—21no—
29#3554—22no—
30#3554C2212yes—
31#3550—21no—
32#3550C2212yes—
33#3535—24no—
34#3522—21no—
35#3522C2212yes—
36#3520—22no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3510—21no—
39#3510—21no—
40#3508C2211yescharacteristic
41#3508C2211yescharacteristic
42#3507—21no—
43#3507C2212yes—
44#3502C2211yescharacteristic
45#3501—21no—
46C2×#559C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48Q8×#41C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3460—21no—
51#3394—22no—
52#3385—21no—
53#3372—21no—
54#3357—21no—
55#3346—22no—
56#3329—21no—
57#3320—22no—
58#3284—22no—
59#3282—24no—
60#3262—22no—
61#3258—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3254C2212yescomplemented
64#3252C2212yescomplemented
65#3249C2212yescomplemented
66#3247C2212yescomplemented
67#3246C2211yescharacteristic
68#3237C2212yescomplemented
69#3230C2211yescharacteristic
70#3210C2212yes—
71#3209C2211yescharacteristic
72#3207C2212yes—
73#3205C2211yescharacteristic
74#3167C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3147C2212yes—
77C2×#492C2211yescharacteristic
78#3112C2212yescomplemented
79#3103C2211yescharacteristic
80#3083—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3078C2212yescomplemented
83C2×#477C2211yescharacteristic
84C2×#477C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3061—21no—
87#3046—21no—
88#3037C2211yescharacteristic
89#3035C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2212yescomplemented
94#1653C2211yescharacteristic, complemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1645C2211yescharacteristic, complemented
97#1645C2212yescomplemented
98#1643C2211yescharacteristic, complemented
99#1642C2212yes—
100#1640C2212yes—
101#1640C2212yes—
102#1640C2212yes—
103#1637C2212yescomplemented
104#1636C2212yescomplemented
105#1636C2212yescomplemented
106#1636C2212yescomplemented
107#1633C2212yescomplemented
108#1633C2212yescomplemented
109#1633C2212yescomplemented
110#1632C2212yescomplemented
111#1631C2212yes—
112#1631C2212yes—
113#1630C2212yes—
114#1630C2212yes—
115#1630C2212yes—
116#1630C2212yes—
117#1630C2212yes—
118#1630C2212yes—
119#1627C2211yescharacteristic, complemented
120#1626C2212yescomplemented
121#1626C2211yescharacteristic, complemented
122#1623C2211yescharacteristic, complemented
123#1623C2212yescomplemented
124#1622C2211yescharacteristic, complemented
125#1621C2212yes—
126#1620C2212yes—
127#1620C2212yes—
128#1620C2212yes—
129#1560C2212yes—
130#1557C2212yes—
131#1551C2212yes—
132#1550C2211yescharacteristic
133#1547C2212yes—
134#1545C2211yescharacteristic
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#331C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1493C2211yescharacteristic
141#1493C2212yescomplemented
142#1493C2212yescomplemented
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
153C2×#137—21no—
154C2×#135—24no—
155C2×#135—21no—
156C22×SD16—22no—
157C2×#131—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559—22no—
169#559—21no—
170#559—21no—
171#559—22no—
172#559—21no—
173#559—21no—
174#559D412yes—
175#559C2312yes—
176#559C2312yes—
177#559C2312yes—
178Q82—21no—
179Q82D411yescharacteristic
180Q82C2311yescharacteristic
181Q82C2312yes—
182#557—21no—
183#557—21no—
184#557—21no—
185#557—22no—
186#557—22no—
187#557D411yescharacteristic
188#557C2311yescharacteristic
189#557C2312yes—
190#556—22no—
191#556—22no—
192#556—22no—
193#556—22no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—22no—
197#556—21no—
198#555—21no—
199#554—22no—
200#554—22no—
201#554—22no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—22no—
207#554—21no—
208#554—21no—
209#554—21no—
210#554—21no—
211#554D412yes—
212#554D411yescharacteristic
213#554C2311yescharacteristic
214#553—22no—
215#552—24no—
216#552—24no—
217#552—24no—
218#551—24no—
219#551—24no—
220#551—24no—
221#551—24no—
222#550—21no—
223#550—21no—
224#550D412yes—
225#550C2312yes—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8—21no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8D411yescharacteristic
231D4×Q8D412yes—
232D4×Q8C2311yescharacteristic
233#548—24no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#548—22no—
237#547—24no—
238#547—24no—
239#547—22no—
240#547—22no—
241#547—21no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—22no—
245#546D414yes—
246#544—22no—
247#544—21no—
248#544D411yescharacteristic
249#543—24no—
250#542—22no—
251#542—22no—
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—21no—
265#542—22no—
266#542D412yes—
267#541—21no—
268#541D412yes—
269#540—22no—
270#540—22no—
271#540—22no—
272#540—22no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—22no—
279#539—24no—
280#538—24no—
281#537—21no—
282#537D411yescharacteristic
283#536—24no—
284#536—24no—
285#536—22no—
286#536—22no—
287#536D411yescharacteristic
288#536D411yescharacteristic
289#535—21no—
290#535—21no—
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533C2312yes—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#533C2311yescharacteristic
302#533C2312yes—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532—21no—
306#532—22no—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2312yes—
310#532C2312yes—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×#127C2311yescharacteristic
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529C2312yes—
322C2×#124—21no—
323C2×#124—21no—
324#525—24no—
325C2×#123—22no—
326C2×C22⋊Q8—24no—
327#520—22no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#519—21no—
331#518—21no—
332#518—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2312yes—
341C2×C4×D4—21no—
342C2×C4×D4—21no—
343#501—22no—
344#500—21no—
345#498C2311yescharacteristic
346#495—24no—
347#494C2312yes—
348#493C2312yes—
349#492—22no—
350#492C2312yes—
351#492C2312yes—
352#492C2311yescharacteristic
353#491—22no—
354#487—21no—
355#487C2312yes—
356#487C2311yescharacteristic
357#486C2311yescharacteristic
358#486C2312yes—
359#485—22no—
360#485—22no—
361#484—22no—
362#481—21no—
363#480—22no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#479—22no—
367#478—22no—
368#477—22no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—22no—
372#477C2312yes—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#477C2312yes—
377#477C2312yes—
378#477C2312yes—
379#476—21no—
380#476C2312yes—
381#475—21no—
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2312yes—
384#475C2311yescharacteristic
385#474—22no—
386#474—22no—
387#474—21no—
388#470—22no—
389#468—22no—
390#468—22no—
391#468—22no—
392#468—22no—
393#468—22no—
394#467—22no—
395#467—22no—
396#466—22no—
397#465—22no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#465—24no—
401#464—24no—
402#464—22no—
403#464—21no—
404#464—22no—
405#463—22no—
406#463—24no—
407#463—21no—
408#462—22no—
409#462—22no—
410#462C2311yescharacteristic
411#462C2312yes—
412#461—21no—
413#461—22no—
414#461—22no—
415#461C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2312yes—
419#460C2312yes—
420#460C2311yescharacteristic
421#459—22no—
422#459C2311yescharacteristic
423#452—24no—
424#451—22no—
425#449—24no—
426#448—22no—
427#448—21no—
428#447—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#440—22no—
432#440—22no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—22no—
436C4×SD16—24no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#432C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—22no—
447C2×#107—21no—
448C2×#107—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2312yes—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—22no—
458#417—21no—
459#417—21no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2312yes—
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D414yes—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—24no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8C2×D412yes—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4C2×D412yes—
513C23×C4—22no—
514#137—82no—
515#135—88no—
516#135—82no—
517C2×Q16—24no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—24no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—24no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—84no—
530C2×D8—24no—
531C2×D8—21no—
532#131—82no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—22no—
540C22×C8—21no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D412yes—
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2412yes—
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572#127—22no—
573#127—22no—
574#127—21no—
575#127—21no—
576#127C2×D412yes—
577#127C2411yescharacteristic
578#127C2412yes—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—42no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—22no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125—21no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—21no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125C2×D412yes—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—22no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124—22no—
639#124—42no—
640#124C2×D412yes—
641#124C2×D414yes—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—22no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—42no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—41no—
712C22⋊Q8—42no—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—22no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—24no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—22no—
740#121—41no—
741#121—42no—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D414yes—
744#120—24no—
745#120—24no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D412yes—
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2411yescharacteristic
784C4×Q8C2412yes—
785C4×Q8C2411yescharacteristic
786C4×Q8C2412yes—
787C4×Q8C2411yescharacteristic
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—42no—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D414yes—
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2411yescharacteristic
835#117—22no—
836#117—24no—
837#117—24no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—41no—
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D412yes—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4—24no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—41no—
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C2×D412yes—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2412yes—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—22no—
885#107—22no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—21no—
917#103—21no—
918#103—22no—
919#103—24no—
920#102—22no—
921#102—24no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940C24—22no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—84no—
952#41—84no—
953#41—162no—
954#41—164no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—82no—
977C2×Q8—164no—
978C2×Q8#12011yescharacteristic
979C2×Q8C22×D411yescharacteristic
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×Q8C22×D412yes—
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D412yes—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4#12012yes—
1007C2×D4#12011yescharacteristic
1008C2×D4C22×D411yescharacteristic
1009C2×D4C22×D414yes—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—162no—
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D412yes—
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D412yes—
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037Q16—81no—
1038Q16—82no—
1039Q16—84no—
1040SD16—48no—
1041SD16—44no—
1042SD16—42no—
1043SD16—81no—
1044SD16—82no—
1045SD16—81no—
1046SD16—81no—
1047SD16—82no—
1048SD16—84no—
1049D8—81no—
1050D8—84no—
1051M16—42no—
1052M16—82no—
1053M16—82no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—42no—
1064C2×C8—44no—
1065C2×C8—42no—
1066C2×C8—81no—
1067C2×C8—82no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12012yes—
1128C4⋊C4#12012yes—
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4#12012yes—
1171C22⋊C4#12012yes—
1172C22⋊C4#12012yes—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—24no—
1176C42—24no—
1177C42—21no—
1178C42—22no—
1179C42—21no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—21no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—22no—
1190C42—42no—
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D412yes—
1194C42C22×D412yes—
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C2511yescharacteristic
1198C23—24no—
1199C23—21no—
1200C23—44no—
1201C23—41no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23C2×#12012yes—
1205C23C2×#12011yescharacteristic
1206Q8—22no—
1207Q8—21no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—21no—
1211Q8—21no—
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—21no—
1215Q8—22no—
1216Q8—21no—
1217Q8—42no—
1218Q8—44no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—42no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—82no—
1225Q8—81no—
1226Q8—82no—
1227Q8—82no—
1228Q8—81no—
1229Q8—82no—
1230Q8—82no—
1231Q8—84no—
1232Q8—161no—
1233D4—24no—
1234D4—22no—
1235D4—21no—
1236D4—21no—
1237D4—44no—
1238D4—42no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—41no—
1242D4—42no—
1243D4—41no—
1244D4—44no—
1245D4—42no—
1246D4—41no—
1247D4—42no—
1248D4—41no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—84no—
1252D4—84no—
1253D4—82no—
1254D4—84no—
1255D4—84no—
1256D4—82no—
1257D4—162no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—162no—
1301C2×C4—161no—
1302C2×C4C2×#12012yes—
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4C2×#12012yes—
1306C2×C4C2×#12012yes—
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4#57712yes—
1309C2×C4#57812yes—
1310C2×C4C23×D411yescharacteristic
1311C2×C4C23×D411yescharacteristic
1312C2×C4C23×D411yescharacteristic
1313C8—22no—
1314C8—42no—
1315C8—41no—
1316C8—42no—
1317C8—41no—
1318C8—41no—
1319C8—41no—
1320C8—41no—
1321C8—42no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—22no—
1327C22—41no—
1328C22—44no—
1329C22—41no—
1330C22—44no—
1331C22—44no—
1332C22—41no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—164no—
1337C22#301312yes—
1338C22C22×#12011yescharacteristic
1339C4—22no—
1340C4—22no—
1341C4—21no—
1342C4—21no—
1343C4—22no—
1344C4—21no—
1345C4—41no—
1346C4—42no—
1347C4—41no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—41no—
1351C4—41no—
1352C4—41no—
1353C4—42no—
1354C4—41no—
1355C4—41no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—81no—
1359C4—82no—
1360C4#301312yes—
1361C4C2×#57711yescharacteristic
1362C4C2×#57811yescharacteristic
1363C4#358411yescharacteristic
1364C4#358611yescharacteristic
1365C2—22no—
1366C2—42no—
1367C2—81no—
1368C2—84no—
1369C2—161no—
1370C2C2×#301311yescharacteristic
1371C2#6037711yescharacteristic
1372C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62962C2semidirect
2. #62414C2semidirect
3. #62114C2semidirect
4. #60930C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18939C2semidirect
7. #18915C2semidirect
8. #18874C2semidirect
9. #18840C2semidirect
10. #18813C2semidirect
11. #18789C2semidirect
12. #18750C2semidirect
13. #18709C2semidirect
14. #18688C2semidirect
15. #18676C2semidirect
16. #18667C2semidirect
17. #18625C2semidirect
18. #18619C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1630C2semidirect
21. #17762C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17484C2semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3254C22semidirect
64. #3252C22semidirect
65. #3249C22semidirect
66. #3247C22semidirect
68. #3237C22semidirect
78. #3112C22semidirect
82. #3078C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1645C22semidirect
98. #1643C22semidirect
103. #1637C22semidirect
104. #1636C22semidirect
105. #1636C22semidirect
106. #1636C22semidirect
107. #1633C22semidirect
108. #1633C22semidirect
109. #1633C22semidirect
110. #1632C22semidirect
119. #1627C22semidirect
120. #1626C22semidirect
121. #1626C22semidirect
122. #1623C22semidirect
123. #1623C22semidirect
124. #1622C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1493C22semidirect
144. #1487C22semidirect
146. #1481C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629622
#624142
#621142
#609302
#189642
#189392
#189152
#188742
#188402
#188132
#187892
#187502
#187092
#186882
#186762
#186672
#186252
#186192
#185182
C2×#16302
#177622
#175092
#174842