Finite Group Databasebeta

← #6350747

Subgroups — #6350747

Order 512.

2667 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1377 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18972C212yesmaximal, complemented
6#18932C212yesmaximal, complemented
7#18924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18845C212yesmaximal, complemented
10#18816C212yesmaximal, complemented
11#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18710C212yesmaximal, complemented
14#18690C212yesmaximal, complemented
15#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18660C212yesmaximal, complemented
17#18633C212yesmaximal, complemented
18#18632C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17508C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—22no—
26#3563—22no—
27#3555—21no—
28#3555C2212yes—
29#3552—22no—
30#3552—22no—
31#3544—21no—
32#3544C2212yes—
33#3538—24no—
34#3520—22no—
35#3515—21no—
36#3515C2212yes—
37#3503—21no—
38#3503C2212yes—
39#3503C2211yescharacteristic
40#3503C2211yescharacteristic
41#3502C2211yescharacteristic
42#3499C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3495—21no—
45#3492—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#554C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#544—21no—
51#3384—21no—
52#3367—21no—
53#3359—22no—
54#3354—21no—
55#3343—22no—
56#3330—21no—
57#3306—22no—
58#3298—24no—
59#3298—22no—
60#3251C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3239C2212yes—
63#3229C2211yescharacteristic
64#3229C2211yescharacteristic
65#3229C2212yescomplemented
66#3225—22no—
67#3223—22no—
68#3218C2212yescomplemented
69#3216C2212yescomplemented
70#3212C2212yescomplemented
71#3209C2212yescomplemented
72#3206C2211yescharacteristic
73#3206C2212yescomplemented
74#3167C2211yescharacteristic
75#3167C2212yescomplemented
76#3156—21no—
77#3137—21no—
78C2×#487C2211yescharacteristic
79C2×#487C2212yescomplemented
80#3115C2212yes—
81#3100C2211yescharacteristic
82#3079C2212yes—
83C2×#474C2211yescharacteristic
84#3039C2211yescharacteristic
85#3037C2211yescharacteristic
86#3035C2211yescharacteristic
87C2×#462C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#3011—21no—
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic
94#1654C2212yes—
95#1653C2212yescomplemented
96#1653C2212yescomplemented
97#1653C2212yescomplemented
98#1652C2212yes—
99#1652C2211yescharacteristic
100#1646C2211yescharacteristic
101#1646C2212yes—
102#1645C2212yescomplemented
103#1645C2212yescomplemented
104#1645C2212yescomplemented
105#1645C2212yescomplemented
106#1645C2212yescomplemented
107#1645C2212yescomplemented
108#1644C2212yes—
109#1644C2212yes—
110#1644C2212yes—
111#1644C2212yes—
112#1644C2212yes—
113#1644C2212yes—
114#1644C2211yescharacteristic
115#1644C2212yes—
116#1643C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1643C2212yescomplemented
119#1628C2211yescharacteristic
120#1626C2212yescomplemented
121#1625C2211yescharacteristic
122#1624C2211yescharacteristic
123#1623C2212yescomplemented
124#1623C2212yescomplemented
125#1622C2212yes—
126#1622C2212yes—
127#1622C2211yescharacteristic
128#1622C2212yescomplemented
129#1559C2212yescomplemented
130#1558C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic
133#1548C2211yescharacteristic
134#1548C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#333C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yes—
140#1494C2212yescomplemented
141#1493C2211yescharacteristic
142#1493C2212yescomplemented
143#1488C2212yes—
144#1486C2211yescharacteristic
145#1482C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2212yes—
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×#135—21no—
157C22×Q16—21no—
158#564—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164Q82—21no—
165Q82—21no—
166Q82C2312yes—
167Q82C2312yes—
168#557—21no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—21no—
174#557D412yes—
175#557C2312yes—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#556D411yescharacteristic
180#556C2311yescharacteristic
181#555D411yescharacteristic
182#555C2311yescharacteristic
183#554—22no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—21no—
191#554—21no—
192#554—21no—
193#554—22no—
194#554D411yescharacteristic
195#554C2312yes—
196#554C2312yes—
197#554C2311yescharacteristic
198#554C2312yes—
199#553—22no—
200#553—22no—
201#553—21no—
202#553—21no—
203#552—22no—
204#552—22no—
205#552—24no—
206#552—24no—
207#552—22no—
208#552—24no—
209#552—24no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—22no—
214#552—21no—
215#552—21no—
216#552—24no—
217#552—22no—
218#552—21no—
219#552D412yes—
220#551—24no—
221#551—24no—
222#551—22no—
223#551—22no—
224D4×Q8—24no—
225D4×Q8—22no—
226D4×Q8—24no—
227D4×Q8—21no—
228D4×Q8—21no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8D414yes—
232D4×Q8D412yes—
233#548—24no—
234#547—22no—
235#547—22no—
236#547—22no—
237#547—22no—
238#547—21no—
239#547—22no—
240#547—22no—
241#547—21no—
242#547D411yescharacteristic
243#547C2311yescharacteristic
244#546—21no—
245#546D412yes—
246#544—24no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—24no—
250#544—22no—
251#544—24no—
252#544—22no—
253#544—22no—
254#544—22no—
255#544—22no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—22no—
259#544—22no—
260#544—21no—
261#544D411yescharacteristic
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—21no—
267#542D412yes—
268#541—22no—
269#541—24no—
270#541—24no—
271#541—24no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—21no—
275#541—22no—
276#541—24no—
277#541D412yes—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#539—24no—
281#539—24no—
282#539—24no—
283#539—22no—
284#537D411yescharacteristic
285#536—24no—
286#536—24no—
287#536—21no—
288#536—22no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2312yes—
299#533C2311yescharacteristic
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302C2×C4⋊Q8—22no—
303C2×C4⋊Q8—22no—
304C2×C4⋊Q8—21no—
305C2×C4⋊Q8C2312yes—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2312yes—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529C2312yes—
317#529C2312yes—
318C2×#125—22no—
319C2×#125—22no—
320C2×#125—21no—
321#525—24no—
322#525—21no—
323#525—21no—
324C2×C22⋊Q8—24no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—22no—
330#520—22no—
331#519—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×#117—21no—
340C2×#117—21no—
341C22×C4⋊C4—21no—
342#501—22no—
343#498—21no—
344#498C2311yescharacteristic
345#498C2312yes—
346#497—22no—
347#497—22no—
348#495—22no—
349#494—22no—
350#492C2312yes—
351#492C2311yescharacteristic
352#491—22no—
353#489—22no—
354#489—22no—
355#488—22no—
356#487—21no—
357#487—22no—
358#487—24no—
359#487—22no—
360#487C2312yes—
361#487C2312yes—
362#487C2311yescharacteristic
363#487C2312yes—
364#487C2312yes—
365#486C2311yescharacteristic
366#484—22no—
367#483—22no—
368#483—22no—
369#483—24no—
370#482—22no—
371#481—22no—
372#480—21no—
373#478—22no—
374#477—22no—
375#476—21no—
376#476—22no—
377#475—22no—
378#475—24no—
379#475C2312yes—
380#475C2312yes—
381#475C2312yes—
382#474—21no—
383#474—21no—
384#474C2311yescharacteristic
385#474C2312yes—
386#474C2311yescharacteristic
387#474C2312yes—
388#469—22no—
389#468—22no—
390#465—22no—
391#465—22no—
392#465—24no—
393#464—21no—
394#464—22no—
395#463—22no—
396#463—21no—
397#462—21no—
398#462—22no—
399#462C2312yes—
400#462C2312yes—
401#462C2312yes—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2312yes—
404#461—21no—
405#461—22no—
406#461—24no—
407#461—21no—
408#461C2312yes—
409#461C2311yescharacteristic
410#460C2312yes—
411#460C2312yes—
412#460C2311yescharacteristic
413#459C2311yescharacteristic
414#459C2311yescharacteristic
415#459C2311yescharacteristic
416#452—22no—
417#452—22no—
418#452—22no—
419#451—22no—
420#451—22no—
421#451—22no—
422#449—22no—
423#449—22no—
424#448—22no—
425#448—24no—
426#448—22no—
427#447—21no—
428#446—21no—
429C8×Q8—21no—
430#442—22no—
431#440—22no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—24no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—21no—
436#436—21no—
437#435—22no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—22no—
448C2×#107—21no—
449#423C2312yes—
450#423C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—21no—
454#417—22no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—22no—
458C2×#103—24no—
459C2×#103—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2311yescharacteristic
469#333C2312yes—
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C2×#41C2×D412yes—
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8—24no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8C2×D412yes—
513C22×Q8C2×D414yes—
514C22×D4C2×D411yescharacteristic
515C23×C4—22no—
516C23×C4—21no—
517#137—82no—
518#137—82no—
519#135—82no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—82no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—24no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—22no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—22no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2×D414yes—
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2412yes—
579C4⋊Q8C2412yes—
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582#127C2411yescharacteristic
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#125—22no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—21no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—24no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—21no—
633#125—24no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—21no—
637#125—21no—
638#125C2×D412yes—
639#125C2×D412yes—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—22no—
643#124—21no—
644#124—21no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—21no—
648#124—22no—
649#124C2×D412yes—
650#124C2×D412yes—
651#123—22no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—42no—
672#123—42no—
673#123—42no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—24no—
716C22⋊Q8—24no—
717C22⋊Q8—24no—
718C22⋊Q8—41no—
719C22⋊Q8—41no—
720C22⋊Q8—42no—
721C22⋊Q8—42no—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726C22⋊Q8C2×D412yes—
727C22⋊Q8C2×D414yes—
728C22⋊Q8C2×D412yes—
729#121—24no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#120—22no—
746#120—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—24no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D412yes—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D414yes—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2412yes—
775C4×Q8C2412yes—
776C4×Q8C2411yescharacteristic
777C4×D4—24no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2411yescharacteristic
813C4×D4C2411yescharacteristic
814C4×D4C2411yescharacteristic
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D412yes—
841#117C2×D411yescharacteristic
842#117C2×D412yes—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—24no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2412yes—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—24no—
887#106—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2412yes—
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900#103—24no—
901#103—22no—
902#103—24no—
903#103—24no—
904#103—24no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C24—21no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—24no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—88no—
955#41—84no—
956#41—164no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—24no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—84no—
977C2×Q8—84no—
978C2×Q8—164no—
979C2×Q8—162no—
980C2×Q8#12011yescharacteristic
981C2×Q8C22×D412yes—
982C2×Q8C22×D412yes—
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D414yes—
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4#12012yes—
1001C2×D4#12011yescharacteristic
1002C2×D4C22×D411yescharacteristic
1003C2×D4C22×D411yescharacteristic
1004C2×D4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—162no—
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D412yes—
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037Q16—82no—
1038Q16—82no—
1039Q16—81no—
1040Q16—82no—
1041Q16—82no—
1042SD16—81no—
1043SD16—82no—
1044SD16—82no—
1045SD16—81no—
1046SD16—82no—
1047SD16—84no—
1048SD16—82no—
1049D8—42no—
1050D8—81no—
1051D8—81no—
1052M16—42no—
1053M16—82no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—22no—
1063C2×C8—42no—
1064C2×C8—81no—
1065C2×C8—81no—
1066C2×C8—82no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12012yes—
1131C4⋊C4#12012yes—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D412yes—
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4#12012yes—
1175C22⋊C4#12012yes—
1176C22⋊C4#12012yes—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—24no—
1180C42—24no—
1181C42—24no—
1182C42—21no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—21no—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—21no—
1192C42C22×D412yes—
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C2511yescharacteristic
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—41no—
1205C23—81no—
1206C23C2×#12012yes—
1207C23C2×#12011yescharacteristic
1208Q8—22no—
1209Q8—22no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—22no—
1213Q8—21no—
1214Q8—22no—
1215Q8—44no—
1216Q8—42no—
1217Q8—41no—
1218Q8—42no—
1219Q8—41no—
1220Q8—42no—
1221Q8—41no—
1222Q8—42no—
1223Q8—41no—
1224Q8—82no—
1225Q8—84no—
1226Q8—82no—
1227Q8—81no—
1228Q8—84no—
1229Q8—84no—
1230Q8—84no—
1231Q8—82no—
1232D4—24no—
1233D4—21no—
1234D4—21no—
1235D4—22no—
1236D4—21no—
1237D4—21no—
1238D4—21no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—44no—
1242D4—44no—
1243D4—42no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—84no—
1252D4—82no—
1253D4#57812yes—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—44no—
1275C2×C4—44no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4C2×#12012yes—
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12012yes—
1305C2×C4C2×#12012yes—
1306C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4#57712yes—
1309C2×C4#57712yes—
1310C2×C4C23×D411yescharacteristic
1311C2×C4C23×D411yescharacteristic
1312C2×C4C23×D411yescharacteristic
1313C8—41no—
1314C8—41no—
1315C8—42no—
1316C8—42no—
1317C8—41no—
1318C8—41no—
1319C8—41no—
1320C8—42no—
1321C8—41no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—22no—
1327C22—22no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—84no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22#301012yes—
1341C22C22×#12011yescharacteristic
1342C4—22no—
1343C4—22no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—21no—
1347C4—22no—
1348C4—41no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—42no—
1352C4—41no—
1353C4—42no—
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—44no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—82no—
1361C4—81no—
1362C4#301012yes—
1363C4C2×#57711yescharacteristic
1364C4C2×#57711yescharacteristic
1365C4C2×#57811yescharacteristic
1366C4#358611yescharacteristic
1367C2—22no—
1368C2—42no—
1369C2—42no—
1370C2—81no—
1371C2—81no—
1372C2—161no—
1373C2C2×#301011yescharacteristic
1374C2#6037511yescharacteristic
1375C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62945C2semidirect
2. #62526C2semidirect
3. #62107C2semidirect
4. #60837C2semidirect
5. #18972C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18924C2semidirect
8. #18872C2semidirect
9. #18845C2semidirect
10. #18816C2semidirect
11. #18804C2semidirect
12. #18752C2semidirect
13. #18710C2semidirect
14. #18690C2semidirect
15. #18676C2semidirect
16. #18660C2semidirect
17. #18633C2semidirect
18. #18632C2semidirect
19. #18522C2semidirect
20. C2×#1644C2semidirect
21. #17760C2semidirect
22. #17508C2semidirect
23. #17484C2semidirect
65. #3229C22semidirect
68. #3218C22semidirect
69. #3216C22semidirect
70. #3212C22semidirect
71. #3209C22semidirect
73. #3206C22semidirect
75. #3167C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1653C22semidirect
102. #1645C22semidirect
103. #1645C22semidirect
104. #1645C22semidirect
105. #1645C22semidirect
106. #1645C22semidirect
107. #1645C22semidirect
116. #1643C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1643C22semidirect
120. #1626C22semidirect
123. #1623C22semidirect
124. #1623C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1558C22semidirect
131. #1554C22semidirect
134. #1548C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
140. #1494C22semidirect
142. #1493C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629452
#625262
#621072
#608372
#189722
#189322
#189242
#188722
#188452
#188162
#188042
#187522
#187102
#186902
#186762
#186602
#186332
#186322
#185222
C2×#16442
#177602
#175082
#174842