Finite Group Databasebeta

← #6350748

Subgroups — #6350748

Order 512.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1349 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62945C211yesmaximal, characteristic
2#62530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18973C212yesmaximal, complemented
6#18933C212yesmaximal, complemented
7#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18844C212yesmaximal, complemented
10#18817C212yesmaximal, complemented
11#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18711C212yesmaximal, complemented
14#18690C212yesmaximal, complemented
15#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18661C212yesmaximal, complemented
17#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18632C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17508C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—22no—
26#3563—22no—
27#3555—21no—
28#3555C2212yes—
29#3552—22no—
30#3552—22no—
31#3544—21no—
32#3544C2212yes—
33#3538—24no—
34#3520—22no—
35#3515—21no—
36#3515C2212yes—
37#3503—21no—
38#3503C2212yes—
39#3503C2211yescharacteristic
40#3503C2211yescharacteristic
41#3503C2211yescharacteristic
42#3502C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3495—21no—
45#3492—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#554C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#544—21no—
51#3398—21no—
52#3372—21no—
53#3363—22no—
54#3329—21no—
55#3312—22no—
56#3299—24no—
57#3299—22no—
58#3276—21no—
59#3266—22no—
60#3252C2212yes—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3244—22no—
63#3242—22no—
64#3239C2212yescomplemented
65#3237C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3230C2211yescharacteristic
68#3230C2212yescomplemented
69#3229C2212yescomplemented
70#3218C2212yes—
71#3209C2211yescharacteristic
72#3209C2211yescharacteristic
73#3209C2212yescomplemented
74#3170C2211yescharacteristic
75#3170C2212yescomplemented
76#3163—21no—
77#3137—21no—
78C2×#487C2211yescharacteristic
79C2×#487C2212yescomplemented
80#3116C2212yes—
81#3101C2211yescharacteristic
82#3099—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3078C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#475C2211yescharacteristic
88#3039C2212yes—
89C2×#461C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1650C2212yes—
94#1650C2211yescharacteristic
95#1648C2212yescomplemented
96#1648C2212yescomplemented
97#1648C2212yescomplemented
98#1647C2211yescharacteristic
99#1647C2212yes—
100#1646C2211yescharacteristic
101#1646C2212yes—
102#1645C2212yescomplemented
103#1645C2212yescomplemented
104#1645C2212yescomplemented
105#1645C2212yescomplemented
106#1645C2212yescomplemented
107#1645C2212yescomplemented
108#1644C2212yescomplemented
109#1644C2212yescomplemented
110#1644C2212yescomplemented
111#1643C2212yes—
112#1643C2212yes—
113#1643C2212yes—
114#1643C2212yes—
115#1643C2212yes—
116#1643C2212yes—
117#1643C2211yescharacteristic
118#1643C2212yes—
119#1638C2211yescharacteristic
120#1636C2212yescomplemented
121#1635C2211yescharacteristic
122#1634C2211yescharacteristic
123#1633C2212yescomplemented
124#1633C2212yescomplemented
125#1632C2212yes—
126#1632C2212yes—
127#1632C2211yescharacteristic
128#1632C2212yescomplemented
129#1559C2212yescomplemented
130#1558C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic
133#1548C2211yescharacteristic
134#1548C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#333C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yes—
140#1494C2212yescomplemented
141#1493C2211yescharacteristic
142#1493C2212yescomplemented
143#1488C2212yes—
144#1486C2211yescharacteristic
145#1482C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2212yes—
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—22no—
154C22×SD16—21no—
155#564—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161Q82—21no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164Q82C2312yes—
165Q82C2312yes—
166#557—21no—
167#557—22no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#557D412yes—
174#557C2312yes—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556D411yescharacteristic
179#556C2311yescharacteristic
180#555D411yescharacteristic
181#555C2311yescharacteristic
182#554—22no—
183#554—22no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—21no—
190#554—21no—
191#554—21no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554—21no—
195#554D411yescharacteristic
196#554C2312yes—
197#554C2312yes—
198#554C2311yescharacteristic
199#554C2312yes—
200#553—22no—
201#553—22no—
202#553—21no—
203#553—21no—
204#552—22no—
205#552—22no—
206#552—24no—
207#552—24no—
208#552—22no—
209#552—24no—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—22no—
214#552—22no—
215#552—21no—
216#552—21no—
217#552—24no—
218#552—22no—
219#552—21no—
220#552D412yes—
221#551—24no—
222#551—24no—
223#551—22no—
224#551—22no—
225D4×Q8—24no—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8—24no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8D414yes—
233D4×Q8D412yes—
234#548—24no—
235#547—22no—
236#547—22no—
237#547—22no—
238#547—22no—
239#547D411yescharacteristic
240#547C2311yescharacteristic
241#546—21no—
242#546D412yes—
243#544—24no—
244#544—22no—
245#544—22no—
246#544—24no—
247#544—22no—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544—21no—
254#544—21no—
255#544—22no—
256#544—22no—
257#544—21no—
258#544—22no—
259#544—21no—
260#544D411yescharacteristic
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—21no—
266#542D412yes—
267#541—22no—
268#541—24no—
269#541—24no—
270#541—24no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—21no—
274#541—22no—
275#541—24no—
276#541D412yes—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#539—24no—
281#539—24no—
282#539—22no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—24no—
285#536—24no—
286#536D411yescharacteristic
287#536D411yescharacteristic
288#533—22no—
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2312yes—
297#533C2312yes—
298#533C2311yescharacteristic
299C2×C4⋊Q8—22no—
300C2×C4⋊Q8—22no—
301C2×C4⋊Q8—21no—
302C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊Q8C2312yes—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2312yes—
306#529—22no—
307#529—22no—
308#529—22no—
309#529—21no—
310#529—22no—
311#529—21no—
312#529—22no—
313#529C2312yes—
314#529C2312yes—
315C2×#125—22no—
316C2×#125—22no—
317C2×#125—21no—
318#525—24no—
319#525—21no—
320#525—21no—
321C2×C22⋊Q8—24no—
322C2×C22⋊Q8—21no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324#520—21no—
325#520—21no—
326#520—22no—
327#520—22no—
328#520—21no—
329#519—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C4×#41C2312yes—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4C2311yescharacteristic
337C2×#117—21no—
338C2×#117—21no—
339C22×C4⋊C4—21no—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2312yes—
344#499—22no—
345#498—22no—
346#497—22no—
347#494—21no—
348#494C2312yes—
349#494C2311yescharacteristic
350#491—22no—
351#491—22no—
352#489—22no—
353#488—22no—
354#487—21no—
355#487—22no—
356#487—24no—
357#487—22no—
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2312yes—
362#487C2312yes—
363#487C2311yescharacteristic
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#485—22no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#484—24no—
371#483—22no—
372#483—22no—
373#483—21no—
374#482—22no—
375#481—22no—
376#479—22no—
377#479—21no—
378#479—22no—
379#478—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—22no—
383#477—24no—
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2312yes—
386#477C2312yes—
387#476—21no—
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#475—22no—
392#475C2312yes—
393#475C2312yes—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2312yes—
396#475C2312yes—
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2312yes—
399#470—22no—
400#468—22no—
401#467—22no—
402#467—24no—
403#467—22no—
404#464—22no—
405#462—22no—
406#462—24no—
407#462—21no—
408#462—22no—
409#462C2312yes—
410#462C2312yes—
411#462C2312yes—
412#461—21no—
413#461—22no—
414#461—21no—
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2311yescharacteristic
417#461C2312yes—
418#461C2312yes—
419#452—22no—
420#451—22no—
421#451—24no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#450—21no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—22no—
429#440—22no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—24no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—21no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—21no—
447#427—21no—
448C2×#106—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—21no—
454#419—22no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—22no—
459C2×#103—24no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2311yescharacteristic
469#333C2312yes—
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41C2×D411yescharacteristic
498C2×#41C2×D412yes—
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C22×Q8—24no—
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8C2×D412yes—
506C22×Q8C2×D414yes—
507C22×D4C2×D411yescharacteristic
508C23×C4—22no—
509C23×C4—21no—
510#137—84no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—24no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—82no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—24no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—41no—
557C4⋊Q8—42no—
558C4⋊Q8C2×D412yes—
559C4⋊Q8C2×D414yes—
560C4⋊Q8C2×D412yes—
561C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2×D412yes—
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2412yes—
565C4⋊Q8C2411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2412yes—
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#125—22no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—21no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—24no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—24no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—22no—
627#125—41no—
628#125—42no—
629#125C2×D412yes—
630#125C2×D412yes—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—22no—
634#124—21no—
635#124—21no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124C2×D412yes—
639#124C2×D412yes—
640#123—22no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—42no—
709C22⋊Q8—42no—
710C22⋊Q8—42no—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D414yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718#121—24no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121C2×D412yes—
729#121C2×D412yes—
730#120—22no—
731#120—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—41no—
757C4×Q8C2×D412yes—
758C4×Q8C2×D412yes—
759C4×Q8C2×D411yescharacteristic
760C4×Q8C2×D412yes—
761C4×Q8C2×D414yes—
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2412yes—
765C4×Q8C2412yes—
766C4×Q8C2411yescharacteristic
767C4×D4—24no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—42no—
791C4×D4—41no—
792C4×D4C2×D411yescharacteristic
793C4×D4C2×D411yescharacteristic
794C4×D4C2×D412yes—
795C4×D4C2×D411yescharacteristic
796C4×D4C2×D412yes—
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D412yes—
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2411yescharacteristic
801C4×D4C2411yescharacteristic
802C4×D4C2411yescharacteristic
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—24no—
807#117—24no—
808#117—24no—
809#117—22no—
810#117—24no—
811#117—24no—
812#117—24no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117C2×D411yescharacteristic
830#117C2×D412yes—
831#117C2×D411yescharacteristic
832#117C2×D412yes—
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—24no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42C2411yescharacteristic
868C2×C42C2412yes—
869#107—21no—
870#107—21no—
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—22no—
874#107—24no—
875#107—22no—
876#106—22no—
877#106—22no—
878#106—21no—
879#106—21no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882#106—21no—
883#106—21no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2411yescharacteristic
892C4⋊C8C2412yes—
893C4⋊C8C2412yes—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896#103—24no—
897#103—22no—
898#103—24no—
899#103—24no—
900#103—24no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—21no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8—22no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937C24—21no—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—24no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—164no—
947C2×Q8—24no—
948C2×Q8—24no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—24no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—42no—
962C2×Q8—81no—
963C2×Q8—82no—
964C2×Q8—81no—
965C2×Q8—82no—
966C2×Q8—82no—
967C2×Q8—84no—
968C2×Q8—164no—
969C2×Q8—162no—
970C2×Q8#12011yescharacteristic
971C2×Q8C22×D412yes—
972C2×Q8C22×D411yescharacteristic
973C2×Q8C22×D412yes—
974C2×Q8C22×D414yes—
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4#12012yes—
986C2×D4#12011yescharacteristic
987C2×D4C22×D411yescharacteristic
988C2×D4C22×D411yescharacteristic
989C2×D4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4—22no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—24no—
995C22×C4—24no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—162no—
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020Q16—82no—
1021Q16—82no—
1022Q16—82no—
1023Q16—84no—
1024Q16—82no—
1025SD16—44no—
1026SD16—42no—
1027SD16—81no—
1028SD16—82no—
1029M16—42no—
1030M16—82no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—42no—
1041C2×C8—81no—
1042C2×C8—81no—
1043C2×C8—82no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4#12011yescharacteristic
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12012yes—
1114C4⋊C4#12012yes—
1115C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D412yes—
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1121C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4#12012yes—
1156C22⋊C4#12012yes—
1157C22⋊C4#12012yes—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—24no—
1161C42—24no—
1162C42—24no—
1163C42—21no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—21no—
1168C42—22no—
1169C42—24no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—21no—
1173C42—42no—
1174C42—41no—
1175C42C22×D412yes—
1176C42C22×D411yescharacteristic
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C22×D412yes—
1179C42C22×D412yes—
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C2511yescharacteristic
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—81no—
1188C23C2×#12012yes—
1189C23C2×#12011yescharacteristic
1190Q8—22no—
1191Q8—22no—
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—22no—
1195Q8—21no—
1196Q8—21no—
1197Q8—44no—
1198Q8—42no—
1199Q8—42no—
1200Q8—41no—
1201Q8—42no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—42no—
1205Q8—42no—
1206Q8—41no—
1207Q8—82no—
1208Q8—84no—
1209Q8—82no—
1210Q8—81no—
1211Q8—84no—
1212Q8—84no—
1213Q8—162no—
1214Q8—161no—
1215D4—24no—
1216D4—21no—
1217D4—21no—
1218D4—22no—
1219D4—21no—
1220D4—21no—
1221D4—21no—
1222D4—42no—
1223D4—44no—
1224D4—44no—
1225D4—42no—
1226D4—82no—
1227D4—82no—
1228D4—82no—
1229D4#57712yes—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—161no—
1276C2×C4—162no—
1277C2×C4C2×#12012yes—
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12012yes—
1280C2×C4C2×#12012yes—
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4#57812yes—
1284C2×C4#57812yes—
1285C2×C4C23×D411yescharacteristic
1286C2×C4C23×D411yescharacteristic
1287C2×C4C23×D411yescharacteristic
1288C8—41no—
1289C8—41no—
1290C8—42no—
1291C8—41no—
1292C8—42no—
1293C8—41no—
1294C8—41no—
1295C8—41no—
1296C8—42no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—84no—
1312C22#301112yes—
1313C22C22×#12011yescharacteristic
1314C4—22no—
1315C4—22no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—22no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—42no—
1324C4—41no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—44no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—81no—
1333C4—82no—
1334C4—81no—
1335C4#301112yes—
1336C4C2×#57711yescharacteristic
1337C4C2×#57811yescharacteristic
1338C4C2×#57811yescharacteristic
1339C4#358611yescharacteristic
1340C2—22no—
1341C2—42no—
1342C2—42no—
1343C2—81no—
1344C2—81no—
1345C2C2×#301111yescharacteristic
1346C2#6037411yescharacteristic
1347C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62945C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62530C2semidirect
3. #61960C2semidirect
4. #60889C2semidirect
5. #18973C2semidirect
6. #18933C2semidirect
7. #18925C2semidirect
8. #18873C2semidirect
9. #18844C2semidirect
10. #18817C2semidirect
11. #18805C2semidirect
12. #18753C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18690C2semidirect
15. #18677C2semidirect
16. #18661C2semidirect
17. #18633C2semidirect
18. #18632C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1643C2semidirect
21. #17760C2semidirect
22. #17508C2semidirect
23. #17484C2semidirect
64. #3239C22semidirect
65. #3237C22semidirect
66. #3233C22semidirect
68. #3230C22semidirect
69. #3229C22semidirect
73. #3209C22semidirect
75. #3170C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
95. #1648C22semidirect
96. #1648C22semidirect
97. #1648C22semidirect
102. #1645C22semidirect
103. #1645C22semidirect
104. #1645C22semidirect
105. #1645C22semidirect
106. #1645C22semidirect
107. #1645C22semidirect
108. #1644C22semidirect
109. #1644C22semidirect
110. #1644C22semidirect
120. #1636C22semidirect
123. #1633C22semidirect
124. #1633C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1558C22semidirect
131. #1554C22semidirect
134. #1548C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
140. #1494C22semidirect
142. #1493C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629452
#625302
#619602
#608892
#189732
#189332
#189252
#188732
#188442
#188172
#188052
#187532
#187112
#186902
#186772
#186612
#186332
#186322
#185232
C2×#16432
#177602
#175082
#174842