Finite Group Databasebeta

← #6350751

Subgroups — #6350751

Order 512.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1363 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62926C211yesmaximal, characteristic
2#62528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18975C212yesmaximal, complemented
6#18937C212yesmaximal, complemented
7#18926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18849C212yesmaximal, complemented
10#18813C212yesmaximal, complemented
11#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18711C212yesmaximal, complemented
14#18692C212yesmaximal, complemented
15#18679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18669C212yesmaximal, complemented
17#18632C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18629C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17764C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3559—22no—
26#3557—22no—
27#3555C2212yes—
28#3554—22no—
29#3548C2212yes—
30#3547—21no—
31#3544—21no—
32#3541—22no—
33#3541—24no—
34#3522C2212yes—
35#3515—21no—
36#3512—21no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509C2211yescharacteristic
40#3507C2212yes—
41#3506—21no—
42#3506C2211yescharacteristic
43#3504—21no—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3492—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#554C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3387—21no—
52#3374—21no—
53#3364—22no—
54#3356—21no—
55#3344—22no—
56#3328—21no—
57#3312—22no—
58#3302—22no—
59#3300—24no—
60#3260—22no—
61#3258—22no—
62#3255C2212yescomplemented
63#3254C2212yes—
64#3252C2212yes—
65#3249C2211yescharacteristic
66#3248C2212yes—
67#3246C2212yes—
68#3237C2212yescomplemented
69#3231C2212yescomplemented
70#3229C2211yescharacteristic
71#3226C2211yescharacteristic
72#3210C2212yescomplemented
73#3209C2211yescharacteristic
74#3170C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3131C2212yescomplemented
77C2×#487C2211yescharacteristic
78#3113C2212yescomplemented
79#3104C2211yescharacteristic
80#3082—21no—
81#3078C2212yescomplemented
82#3077C2211yescharacteristic
83#3076C2211yescharacteristic
84C2×#475C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3057—21no—
87#3043—21no—
88#3039C2211yescharacteristic
89C2×#461C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1652C2212yes—
95#1652C2211yescharacteristic, complemented
96#1650C2212yes—
97#1650C2212yes—
98#1650C2212yescomplemented
99#1648C2212yescomplemented
100#1645C2212yescomplemented
101#1645C2212yescomplemented
102#1645C2212yescomplemented
103#1644C2212yes—
104#1644C2212yes—
105#1644C2212yescomplemented
106#1643C2212yes—
107#1643C2212yes—
108#1643C2212yes—
109#1643C2212yes—
110#1643C2212yescomplemented
111#1643C2212yescomplemented
112#1642C2212yes—
113#1642C2212yes—
114#1642C2212yescomplemented
115#1641C2212yes—
116#1641C2211yescharacteristic, complemented
117#1640C2211yescharacteristic, complemented
118#1640C2212yescomplemented
119#1638C2212yes—
120#1638C2211yescharacteristic, complemented
121#1636C2211yescharacteristic, complemented
122#1633C2212yescomplemented
123#1632C2212yes—
124#1632C2212yes—
125#1632C2212yescomplemented
126#1631C2212yes—
127#1631C2211yescharacteristic, complemented
128#1630C2211yescharacteristic, complemented
129#1560C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1551C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1548C2211yescharacteristic
134#1547C2211yescharacteristic
135C2×#333C2211yescharacteristic
136#1540C2211yescharacteristic
137#1496C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1493C2211yescharacteristic
141#1493C2212yescomplemented
142#1492C2212yes—
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—21no—
154C22×SD16—21no—
155C2×#131—21no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#559—22no—
163#559—22no—
164#559—21no—
165#559—22no—
166#559C2311yescharacteristic
167Q82D411yescharacteristic
168Q82C2312yes—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#557—21no—
174#557—21no—
175#557D411yescharacteristic
176#557C2311yescharacteristic
177#556—22no—
178#556—22no—
179#556—21no—
180#556—24no—
181#556—21no—
182#556—21no—
183#556D412yes—
184#556C2312yes—
185#556C2311yescharacteristic
186#555—22no—
187#555—21no—
188#555—21no—
189#554—24no—
190#554—24no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554—22no—
195#554—21no—
196#554—21no—
197#554—21no—
198#554—22no—
199#554—22no—
200#554—21no—
201#554D412yes—
202#554D411yescharacteristic
203#554C2312yes—
204#554C2312yes—
205#554C2312yes—
206#553—24no—
207#553—22no—
208#553—22no—
209#553—22no—
210#553—24no—
211#553—22no—
212#553—22no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—21no—
216#552—24no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—24no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#550—22no—
226#550C2312yes—
227#550C2311yescharacteristic
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8D411yescharacteristic
231D4×Q8D412yes—
232#548—24no—
233#548—21no—
234#548—22no—
235#548D414yes—
236#547—24no—
237#547—22no—
238#547—24no—
239#547—22no—
240#547—21no—
241#547—22no—
242#547—22no—
243#547D412yes—
244#544—22no—
245#544—22no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—21no—
249#544D411yescharacteristic
250#542—22no—
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542D412yes—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#541—24no—
263#541—22no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—22no—
267#540—21no—
268#540D412yes—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#538—24no—
275#538—24no—
276#538—22no—
277#538—22no—
278#537—21no—
279#537—24no—
280#537—22no—
281#537—22no—
282#537D411yescharacteristic
283#536—24no—
284#536—22no—
285#536—21no—
286#535—21no—
287#535D411yescharacteristic
288#535D411yescharacteristic
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2312yes—
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532C2312yes—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306C2×C4⋊Q8—21no—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529C2312yes—
317C2×#125—22no—
318C2×#125—21no—
319#525—24no—
320#525—24no—
321#525—22no—
322#525—22no—
323C2×C22⋊Q8—21no—
324C2×C22⋊Q8—22no—
325#520—21no—
326#520—22no—
327#520—21no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#519—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2312yes—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C22×C4⋊C4—21no—
341#501—22no—
342#500C2312yes—
343#498—21no—
344#498C2311yescharacteristic
345#494C2312yes—
346#492C2311yescharacteristic
347#491—22no—
348#488—24no—
349#487—21no—
350#487—22no—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2312yes—
354#487C2311yescharacteristic
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#485—24no—
360#484—21no—
361#483—22no—
362#483—22no—
363#480—22no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#479—21no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#479—24no—
370#478—21no—
371#478—22no—
372#477—22no—
373#477—21no—
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2312yes—
377#477C2311yescharacteristic
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2312yes—
380#475—22no—
381#475—22no—
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475C2312yes—
385#475C2312yes—
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2312yes—
388#475C2312yes—
389#474—22no—
390#474C2311yescharacteristic
391#474C2312yes—
392#470—22no—
393#470—22no—
394#470—22no—
395#468—22no—
396#468—22no—
397#468—22no—
398#467—22no—
399#467—24no—
400#467—22no—
401#465—22no—
402#465—22no—
403#465—22no—
404#465—22no—
405#464—24no—
406#464—22no—
407#464—22no—
408#462—21no—
409#462—22no—
410#462—22no—
411#462—21no—
412#462C2311yescharacteristic
413#462C2311yescharacteristic
414#462C2312yes—
415#462C2312yes—
416#461—22no—
417#461—21no—
418#461C2312yes—
419#461C2312yes—
420#461C2312yes—
421#460—22no—
422#460—22no—
423#452—24no—
424#451—22no—
425#451—21no—
426#451—22no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#441—22no—
430#441—22no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—21no—
433C4×Q16—24no—
434C4×SD16—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—22no—
445#427—21no—
446C2×#106—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451#423C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—22no—
456#419—21no—
457#418—21no—
458#416—21no—
459#416—24no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—22no—
462C2×#103—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D414yes—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2×D412yes—
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×D4C2×D411yescharacteristic
510C23×C4—22no—
511C23×C4—21no—
512#137—82no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—24no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—82no—
523#131—82no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—24no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—41no—
551C4⋊Q8C2×D412yes—
552C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
553C4⋊Q8C2×D412yes—
554C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
555C4⋊Q8C2×D412yes—
556C4⋊Q8C2×D412yes—
557C4⋊Q8C2412yes—
558C4⋊Q8C2411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2412yes—
561C4⋊Q8C2411yescharacteristic
562#127—21no—
563#127—22no—
564#127—21no—
565#127C2×D412yes—
566#127C2411yescharacteristic
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—22no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—22no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—22no—
578#126—24no—
579#126—22no—
580#126—24no—
581#126—22no—
582#126—42no—
583#126—42no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—24no—
587#125—24no—
588#125—22no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#125—21no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—21no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—42no—
611#125—42no—
612#125C2×D412yes—
613#124—22no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—24no—
626#124—22no—
627#124—21no—
628#124—41no—
629#124C2×D412yes—
630#124C2×D414yes—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—22no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653#123—42no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8C2×D412yes—
698C22⋊Q8C2×D412yes—
699C22⋊Q8C2×D412yes—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D414yes—
702#121—22no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—22no—
719#121—24no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121C2×D412yes—
731#121C2×D412yes—
732#121C2×D412yes—
733#121C2×D412yes—
734#120—24no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—41no—
762C4×Q8—41no—
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D412yes—
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2×D414yes—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2411yescharacteristic
772C4×Q8C2411yescharacteristic
773C4×Q8C2412yes—
774C4×Q8C2411yescharacteristic
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2412yes—
820C4×D4C2411yescharacteristic
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—24no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—24no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—42no—
841#117C2×D411yescharacteristic
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D412yes—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—24no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—22no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42C2411yescharacteristic
871C2×C42C2412yes—
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—24no—
878#107—21no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—21no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887C4⋊C8—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8C2412yes—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901#103—24no—
902#103—22no—
903#103—24no—
904#103—22no—
905#103—24no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#103—21no—
920#103—22no—
921#102—22no—
922#102—24no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927C22⋊C8—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931#97—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C24—21no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—82no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948#41—81no—
949#41—82no—
950#41—81no—
951#41—84no—
952#41—164no—
953#41—164no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—162no—
974C2×Q8#12011yescharacteristic
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×Q8C22×D414yes—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4#12012yes—
998C2×D4#12011yescharacteristic
999C2×D4C22×D412yes—
1000C2×D4C22×D411yescharacteristic
1001C2×D4C22×D412yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—162no—
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D412yes—
1027C22×C4C22×D412yes—
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D412yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031Q16—42no—
1032Q16—82no—
1033Q16—81no—
1034Q16—82no—
1035Q16—84no—
1036SD16—82no—
1037SD16—82no—
1038SD16—82no—
1039SD16—82no—
1040M16—42no—
1041M16—82no—
1042M16—82no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—22no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—22no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—42no—
1053C2×C8—81no—
1054C2×C8—82no—
1055C2×C8—81no—
1056C2×C8—82no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4#12011yescharacteristic
1117C4⋊C4#12011yescharacteristic
1118C4⋊C4#12012yes—
1119C4⋊C4#12012yes—
1120C4⋊C4C22×D412yes—
1121C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1122C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1123C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1124C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1125C4⋊C4C22×D412yes—
1126C4⋊C4C22×D412yes—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4#12012yes—
1162C22⋊C4#12012yes—
1163C22⋊C4#12012yes—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—24no—
1167C42—24no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—22no—
1174C42—24no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—22no—
1179C42—42no—
1180C42—42no—
1181C42—41no—
1182C42C22×D411yescharacteristic
1183C42C22×D411yescharacteristic
1184C42C22×D412yes—
1185C42C22×D412yes—
1186C42C22×D412yes—
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C2511yescharacteristic
1189C23—22no—
1190C23—21no—
1191C23—22no—
1192C23—42no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23C2×#12012yes—
1196C23C2×#12011yescharacteristic
1197Q8—22no—
1198Q8—22no—
1199Q8—21no—
1200Q8—21no—
1201Q8—21no—
1202Q8—21no—
1203Q8—22no—
1204Q8—21no—
1205Q8—21no—
1206Q8—44no—
1207Q8—42no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—42no—
1213Q8—42no—
1214Q8—81no—
1215Q8—82no—
1216Q8—82no—
1217Q8—81no—
1218Q8—82no—
1219Q8—82no—
1220Q8—84no—
1221Q8—82no—
1222D4—24no—
1223D4—22no—
1224D4—22no—
1225D4—21no—
1226D4—22no—
1227D4—21no—
1228D4—42no—
1229D4—42no—
1230D4—44no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—42no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—82no—
1237D4—82no—
1238D4—82no—
1239D4—82no—
1240D4—84no—
1241D4—82no—
1242D4—84no—
1243D4—82no—
1244D4—82no—
1245D4—84no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4C2×#12012yes—
1292C2×C4C2×#12012yes—
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12012yes—
1295C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C2×C4#57712yes—
1298C2×C4#57812yes—
1299C2×C4C23×D411yescharacteristic
1300C2×C4C23×D411yescharacteristic
1301C2×C4C23×D411yescharacteristic
1302C8—41no—
1303C8—41no—
1304C8—42no—
1305C8—42no—
1306C8—41no—
1307C8—41no—
1308C8—41no—
1309C8—41no—
1310C8—42no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—22no—
1314C22—22no—
1315C22—22no—
1316C22—41no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—41no—
1321C22—42no—
1322C22—41no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—84no—
1326C22#301312yes—
1327C22C22×#12011yescharacteristic
1328C4—22no—
1329C4—21no—
1330C4—22no—
1331C4—21no—
1332C4—22no—
1333C4—21no—
1334C4—41no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—42no—
1340C4—41no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—44no—
1344C4—41no—
1345C4—42no—
1346C4—82no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4#301312yes—
1350C4C2×#57711yescharacteristic
1351C4C2×#57811yescharacteristic
1352C4#358411yescharacteristic
1353C4#358611yescharacteristic
1354C2—22no—
1355C2—42no—
1356C2—81no—
1357C2—82no—
1358C2—82no—
1359C2C2×#301311yescharacteristic
1360C2#6037711yescharacteristic
1361C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62926C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62528C2semidirect
3. #62113C2semidirect
4. #60923C2semidirect
5. #18975C2semidirect
6. #18937C2semidirect
7. #18926C2semidirect
8. #18873C2semidirect
9. #18849C2semidirect
10. #18813C2semidirect
11. #18802C2semidirect
12. #18749C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18692C2semidirect
15. #18679C2semidirect
16. #18669C2semidirect
17. #18632C2semidirect
18. #18629C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1643C2semidirect
21. #17764C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17483C2semidirect
62. #3255C22semidirect
68. #3237C22semidirect
69. #3231C22semidirect
72. #3210C22semidirect
74. #3170C22semidirect
76. #3131C22semidirect
78. #3113C22semidirect
81. #3078C22semidirect
93. #1653C22semidirect
95. #1652C22semidirect
98. #1650C22semidirect
99. #1648C22semidirect
100. #1645C22semidirect
101. #1645C22semidirect
102. #1645C22semidirect
105. #1644C22semidirect
110. #1643C22semidirect
111. #1643C22semidirect
114. #1642C22semidirect
116. #1641C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1640C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1633C22semidirect
125. #1632C22semidirect
127. #1631C22semidirect
128. #1630C22semidirect
129. #1560C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1551C22semidirect
132. #1550C22semidirect
141. #1493C22semidirect
144. #1487C22semidirect
146. #1481C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629262
#625282
#621132
#609232
#189752
#189372
#189262
#188732
#188492
#188132
#188022
#187492
#187112
#186922
#186792
#186692
#186322
#186292
#185212
C2×#16432
#177642
#175092
#174832