Finite Group Databasebeta

← #6350769

Subgroups — #6350769

Order 512.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18958C212yesmaximal, complemented
6#18942C212yesmaximal, complemented
7#18912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18850C212yesmaximal, complemented
10#18828C212yesmaximal, complemented
11#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18708C212yesmaximal, complemented
14#18694C212yesmaximal, complemented
15#18674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18670C212yesmaximal, complemented
17#18642C212yesmaximal, complemented
18#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17759C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3559—22no—
25#3559—24no—
26#3554—21no—
27#3554—22no—
28#3554—22no—
29#3554C2212yescomplemented
30#3552—21no—
31#3552—22no—
32#3552—22no—
33#3552C2212yescomplemented
34#3522—22no—
35#3517—21no—
36#3517C2212yescomplemented
37#3503—21no—
38#3503C2212yescomplemented
39#3499—21no—
40#3499—21no—
41#3499C2211yescharacteristic
42#3499C2211yescharacteristic, complemented
43#3498C2211yescharacteristic
44#3497—21no—
45#3497C2211yescharacteristic, complemented
46#3480C2211yescharacteristic
47#3480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3399—21no—
52#3368—21no—
53#3358—22no—
54#3324—21no—
55#3318—22no—
56#3294—22no—
57#3294—24no—
58#3274—21no—
59#3265—22no—
60#3251C2212yes—
61#3245C2211yescharacteristic
62#3226C2211yescharacteristic
63#3226C2212yes—
64#3224—22no—
65#3222—22no—
66#3217C2212yes—
67#3217C2212yes—
68#3216C2212yes—
69#3212C2212yes—
70#3208C2212yes—
71#3205C2212yes—
72#3205C2211yescharacteristic
73#3205C2211yescharacteristic
74#3169C2212yes—
75#3169C2211yescharacteristic
76#3154—21no—
77#3136—21no—
78C2×#486C2212yes—
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3115C2212yes—
81#3103C2211yescharacteristic
82#3038C2212yes—
83#3038C2211yescharacteristic
84#3037C2211yescharacteristic
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#460C2211yescharacteristic
87C2×#460C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#3009—21no—
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1650C2211yescharacteristic, complemented
94#1649C2212yescomplemented
95#1649C2212yescomplemented
96#1648C2212yescomplemented
97#1648C2212yescomplemented
98#1648C2211yescharacteristic, complemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1642C2211yescharacteristic, complemented
101#1641C2212yescomplemented
102#1640C2211yescharacteristic, complemented
103#1628C2211yescharacteristic, complemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1627C2212yescomplemented
106#1627C2212yescomplemented
107#1627C2212yescomplemented
108#1627C2212yescomplemented
109#1627C2212yescomplemented
110#1627C2212yescomplemented
111#1626C2212yescomplemented
112#1626C2212yescomplemented
113#1626C2212yescomplemented
114#1626C2212yescomplemented
115#1626C2212yescomplemented
116#1626C2212yescomplemented
117#1626C2211yescharacteristic, complemented
118#1626C2212yescomplemented
119#1625C2212yescomplemented
120#1625C2212yescomplemented
121#1625C2212yescomplemented
122#1621C2212yescomplemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1621C2212yescomplemented
125#1621C2211yescharacteristic, complemented
126#1621C2212yescomplemented
127#1620C2211yescharacteristic, complemented
128#1620C2212yescomplemented
129#1557C2212yescomplemented
130#1556C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1549C2212yescomplemented
133#1547C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1494C2212yescomplemented
141#1493C2212yescomplemented
142#1492C2211yescharacteristic, complemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1487C2211yescharacteristic, complemented
145#1482C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1476C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2212yescomplemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—21no—
155C2×2−1+4—21no—
156C2×H(5,𝔽2)—21no—
157C2×#137—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C2×#135—21no—
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16—21no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#563—24no—
166#562—24no—
167#562—24no—
168#562—24no—
169#559—24no—
170#559—22no—
171#559—21no—
172#559—21no—
173#559D411yescharacteristic
174#559C2311yescharacteristic
175Q82—22no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557—22no—
180#557D411yescharacteristic
181#557C2312yes—
182#557C2312yes—
183#557C2311yescharacteristic
184#556—21no—
185#556—21no—
186#556D411yescharacteristic
187#556C2311yescharacteristic
188#554—24no—
189#554—24no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—24no—
194#553—24no—
195#553—22no—
196#553—22no—
197#553—22no—
198#553—24no—
199#553—22no—
200#553—21no—
201#553D412yes—
202#550—22no—
203#550—22no—
204#550—21no—
205#550—22no—
206#550—21no—
207#550—21no—
208#550D411yescharacteristic
209#550C2312yes—
210#550C2311yescharacteristic
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—21no—
219D4×Q8—21no—
220D4×Q8D412yes—
221D4×Q8C2312yes—
222D4×Q8C2312yes—
223#548—22no—
224#548—22no—
225#548—21no—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548—22no—
229#548—22no—
230#548D412yes—
231#547—22no—
232#547—24no—
233#547—24no—
234#547—22no—
235#547—24no—
236#547—24no—
237#547—22no—
238#547—22no—
239#547—22no—
240#547—21no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#547—22no—
244#547D412yes—
245#547D414yes—
246#547C2312yes—
247D42—22no—
248D42—21no—
249D42—22no—
250D42—21no—
251#544—24no—
252#544—24no—
253#544—22no—
254#544—22no—
255#544D411yescharacteristic
256#542—22no—
257#542—24no—
258#542—24no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—21no—
263#542D412yes—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—21no—
267#541D412yes—
268#540—24no—
269#540—22no—
270#540—24no—
271#540—22no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—22no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#537—24no—
281#537—22no—
282#537—21no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—22no—
285#536—22no—
286#536—22no—
287#536—22no—
288#536—22no—
289#536—21no—
290#536—21no—
291#536—22no—
292#536D411yescharacteristic
293#536D411yescharacteristic
294#535—21no—
295#535—22no—
296#533—22no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533C2312yes—
300#532—24no—
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532—21no—
304#532—21no—
305#532—22no—
306#532—22no—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2311yescharacteristic
310#532C2312yes—
311#532C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊Q8—22no—
313C2×C4⋊Q8—21no—
314C2×C4⋊Q8—22no—
315C2×C4⋊Q8—21no—
316C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊Q8C2312yes—
318C2×#127C2311yescharacteristic
319C2×#127C2312yes—
320#529—22no—
321#529—24no—
322#529—22no—
323#529—21no—
324#529—21no—
325#529—22no—
326#529—22no—
327#529—22no—
328#529C2312yes—
329#529C2312yes—
330C2×#125—22no—
331C2×#125—21no—
332#520—22no—
333#520—22no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#500C2311yescharacteristic
346#497—22no—
347#496—22no—
348#496—22no—
349#495—22no—
350#493—21no—
351#493C2311yescharacteristic
352#493C2312yes—
353#492—22no—
354#490—22no—
355#490—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#486—22no—
359#486—24no—
360#486—21no—
361#486—22no—
362#486C2312yes—
363#486C2311yescharacteristic
364#486C2312yes—
365#486C2312yes—
366#486C2312yes—
367#486C2311yescharacteristic
368#482—22no—
369#481—21no—
370#480—22no—
371#480—24no—
372#478—22no—
373#475C2311yescharacteristic
374#475C2311yescharacteristic
375#474—22no—
376#474—24no—
377#474—21no—
378#474C2312yes—
379#469—22no—
380#468—22no—
381#466—22no—
382#466—24no—
383#466—22no—
384#464—21no—
385#464—22no—
386#463—22no—
387#463—21no—
388#462C2311yescharacteristic
389#462C2312yes—
390#461C2311yescharacteristic
391#460—22no—
392#460—21no—
393#460—21no—
394#460—21no—
395#460—22no—
396#460C2311yescharacteristic
397#460C2311yescharacteristic
398#460C2312yes—
399#460C2312yes—
400#460C2311yescharacteristic
401#460C2312yes—
402#460C2312yes—
403#460C2312yes—
404#460C2312yes—
405#459—21no—
406#459—22no—
407#459—24no—
408#459—22no—
409#459—21no—
410#459C2312yes—
411#459C2312yes—
412#459C2311yescharacteristic
413#459C2312yes—
414#459C2312yes—
415#452—22no—
416#452—22no—
417#452—22no—
418#450—22no—
419#450—22no—
420#450—22no—
421#450—22no—
422#449—22no—
423#449—22no—
424#448—21no—
425#447—22no—
426#447—22no—
427#447—24no—
428#447—22no—
429#447—22no—
430#446—21no—
431C8×Q8—21no—
432#442—22no—
433#440—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—21no—
436C4×D8—22no—
437C4×D8—24no—
438#436—21no—
439#435—22no—
440C8×D4—22no—
441C8×D4—21no—
442#433—22no—
443#432C2312yes—
444#432C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#418—21no—
454#418—22no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#102—22no—
458C2×#102—24no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—82no—
4992−1+4—82no—
5002−1+4—82no—
501H(5,𝔽2)—82no—
502H(5,𝔽2)—82no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—24no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—24no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41C2×D411yescharacteristic
519C2×#41C2×D412yes—
520C2×#41C2×D411yescharacteristic
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8C2×D411yescharacteristic
529C22×Q8C2×D411yescharacteristic
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—41no—
538#137—82no—
539AGL(1,ℤ/8)—82no—
540AGL(1,ℤ/8)—84no—
541#135—82no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—82no—
555C2×SD16—82no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—24no—
562C2×D8—22no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—22no—
565C22×C8—21no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—21no—
568C22×C8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—24no—
573C4⋊Q8—24no—
574C4⋊Q8—24no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—24no—
577C4⋊Q8—24no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—22no—
590C4⋊Q8C2×D412yes—
591C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2×D412yes—
593C4⋊Q8C2×D414yes—
594C4⋊Q8C2×D412yes—
595C4⋊Q8C2411yescharacteristic
596C4⋊Q8C2412yes—
597C4⋊Q8C2411yescharacteristic
598#127—24no—
599#127—21no—
600#127—21no—
601#127—22no—
602#127—21no—
603#127—22no—
604#127—21no—
605#127—22no—
606#127—22no—
607#127—21no—
608#127C2×D411yescharacteristic
609#127C2412yes—
610#127C2411yescharacteristic
611#127C2411yescharacteristic
612#126—24no—
613#126—24no—
614#126—22no—
615#126—22no—
616#126—24no—
617#126—24no—
618#126—22no—
619#126—22no—
620#126—22no—
621#126—22no—
622#126—22no—
623#126—22no—
624#126—22no—
625#126—22no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—24no—
631#125—24no—
632#125—21no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—24no—
637#125—24no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—22no—
641#125—21no—
642#125—22no—
643#125C2×D412yes—
644#125C2×D412yes—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—24no—
648#124—24no—
649#124—24no—
650#124—24no—
651#124—21no—
652#124—21no—
653#124—21no—
654#124—21no—
655#124—21no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—21no—
661#124—21no—
662#124—21no—
663#124—22no—
664#124C2×D412yes—
665#124C2×D412yes—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—24no—
679#123—24no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—24no—
686#123—24no—
687#123—22no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690#123—24no—
691#123—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—24no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—21no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—24no—
720C22⋊Q8—24no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—24no—
725C22⋊Q8—24no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8C2×D412yes—
728C22⋊Q8C2×D412yes—
729C22⋊Q8C2×D412yes—
730C22⋊Q8C2×D412yes—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—24no—
737#121—24no—
738#121—24no—
739#121—24no—
740#121—24no—
741#121—24no—
742#121—24no—
743#121—24no—
744#121—24no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—24no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—21no—
759#121—22no—
760#121—21no—
761#121—22no—
762#121—41no—
763#121—41no—
764#121—42no—
765#121—42no—
766#121C2×D412yes—
767#121C2×D412yes—
768#121C2×D412yes—
769#121C2×D412yes—
770#121C2×D414yes—
771#120—42no—
772#120—42no—
773#120—42no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—24no—
777C4×Q8—24no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—22no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—22no—
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D412yes—
795C4×Q8C2×D412yes—
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8C2411yescharacteristic
800C4×Q8C2411yescharacteristic
801C4×Q8C2412yes—
802C4×Q8C2411yescharacteristic
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—24no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—24no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4C2×D412yes—
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2×D412yes—
845C4×D4C2×D414yes—
846C4×D4C2×D412yes—
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848C4×D4C2×D412yes—
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851C4×D4C2412yes—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—24no—
855#117—24no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117—22no—
859#117—21no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117C2×D411yescharacteristic
863#117C2×D412yes—
864#117C2×D411yescharacteristic
865#117C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—24no—
869C2×C4⋊C4—24no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—24no—
872C2×C4⋊C4—24no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D412yes—
882C2×C4⋊C4C2×D414yes—
883C2×C42—22no—
884C2×C42—22no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42C2411yescharacteristic
890C2×C42C2412yes—
891#107—22no—
892#107—24no—
893#107—22no—
894#106—21no—
895#106—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#102—22no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—24no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—24no—
920#102—24no—
921#102—24no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—21no—
933#102—22no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—21no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—21no—
939C22⋊C8—22no—
940#97—22no—
941#97—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8—22no—
944C4×C8—22no—
945C4×C8—21no—
946C4×C8C2411yescharacteristic
947C4×C8C2411yescharacteristic
948C4×C8C2412yes—
949C24—42no—
950C24—41no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—24no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—88no—
970#41—84no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—88no—
974#41—88no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—84no—
978#41—84no—
979#41—84no—
980C2×Q8—24no—
981C2×Q8—24no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—24no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—41no—
995C2×Q8—42no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8—84no—
1000C2×Q8—82no—
1001C2×Q8—82no—
1002C2×Q8—82no—
1003C2×Q8—82no—
1004C2×Q8—84no—
1005C2×Q8—84no—
1006C2×Q8#12011yescharacteristic
1007C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1008C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1009C2×Q8C22×D412yes—
1010C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4#12012yes—
1054C2×D4#12011yescharacteristic
1055C2×D4C22×D412yes—
1056C2×D4C22×D411yescharacteristic
1057C2×D4C22×D412yes—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—24no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—24no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4C22×D412yes—
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D412yes—
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D412yes—
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086Q16—81no—
1087Q16—82no—
1088SD16—44no—
1089SD16—42no—
1090SD16—81no—
1091SD16—81no—
1092SD16—82no—
1093SD16—82no—
1094SD16—82no—
1095SD16—81no—
1096SD16—82no—
1097SD16—82no—
1098D8—82no—
1099D8—81no—
1100D8—82no—
1101D8—82no—
1102D8—82no—
1103D8—82no—
1104D8—84no—
1105M16—42no—
1106M16—82no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—22no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—22no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—42no—
1117C2×C8—81no—
1118C2×C8—81no—
1119C2×C8—82no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—24no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4#12011yescharacteristic
1165C4⋊C4#12011yescharacteristic
1166C4⋊C4#12012yes—
1167C4⋊C4#12012yes—
1168C4⋊C4C22×D412yes—
1169C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1170C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1171C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1172C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1173C4⋊C4C22×D412yes—
1174C4⋊C4C22×D412yes—
1175C4⋊C4C22×D414yes—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—24no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—41no—
1208C22⋊C4—42no—
1209C22⋊C4—42no—
1210C22⋊C4—41no—
1211C22⋊C4#12012yes—
1212C22⋊C4#12012yes—
1213C22⋊C4#12012yes—
1214C42—22no—
1215C42—24no—
1216C42—22no—
1217C42—24no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—22no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—22no—
1224C42—22no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—22no—
1229C42C22×D412yes—
1230C42C22×D411yescharacteristic
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C22×D412yes—
1233C42C22×D412yes—
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C42C2511yescharacteristic
1236C23—21no—
1237C23—22no—
1238C23—22no—
1239C23—42no—
1240C23—41no—
1241C23—84no—
1242C23—82no—
1243C23—161no—
1244C23—161no—
1245C23—162no—
1246C23—162no—
1247C23C2×#12012yes—
1248C23C2×#12011yescharacteristic
1249Q8—21no—
1250Q8—22no—
1251Q8—21no—
1252Q8—22no—
1253Q8—21no—
1254Q8—22no—
1255Q8—21no—
1256Q8—21no—
1257Q8—42no—
1258Q8—42no—
1259Q8—44no—
1260Q8—42no—
1261Q8—42no—
1262Q8—42no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—82no—
1268Q8—84no—
1269Q8—84no—
1270Q8—84no—
1271Q8#57712yes—
1272D4—24no—
1273D4—22no—
1274D4—22no—
1275D4—21no—
1276D4—21no—
1277D4—22no—
1278D4—44no—
1279D4—42no—
1280D4—44no—
1281D4—44no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—44no—
1285D4—44no—
1286D4—41no—
1287D4—42no—
1288D4—41no—
1289D4—42no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—42no—
1293D4—41no—
1294D4—42no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—42no—
1299D4—81no—
1300D4—84no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—84no—
1304D4—82no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—84no—
1308D4—84no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—162no—
1312D4—161no—
1313D4—161no—
1314D4—162no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—24no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—44no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—44no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—84no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—84no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12012yes—
1362C2×C4C2×#12012yes—
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12012yes—
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4#57612yes—
1367C2×C4#57612yes—
1368C2×C4C23×D411yescharacteristic
1369C2×C4C23×D411yescharacteristic
1370C2×C4C23×D411yescharacteristic
1371C8—41no—
1372C8—41no—
1373C8—42no—
1374C8—41no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—42no—
1378C8—42no—
1379C8—41no—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—22no—
1383C22—22no—
1384C22—22no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—41no—
1394C22—82no—
1395C22—81no—
1396C22—82no—
1397C22—81no—
1398C22—82no—
1399C22—81no—
1400C22—322no—
1401C22—324no—
1402C22#300812yes—
1403C22C22×#12011yescharacteristic
1404C4—22no—
1405C4—22no—
1406C4—21no—
1407C4—22no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—22no—
1411C4—41no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—44no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—42no—
1422C4—81no—
1423C4#300812yes—
1424C4C2×#57611yescharacteristic
1425C4C2×#57611yescharacteristic
1426C4C2×#57711yescharacteristic
1427C4#358611yescharacteristic
1428C2—22no—
1429C2—42no—
1430C2—81no—
1431C2—82no—
1432C2—82no—
1433C2—162no—
1434C2—161no—
1435C2C2×#300811yescharacteristic
1436C2#6037411yescharacteristic
1437C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62946C2semidirect
2. #62529C2semidirect
3. #61963C2semidirect
4. #60833C2semidirect
5. #18958C2semidirect
6. #18942C2semidirect
7. #18912C2semidirect
8. #18882C2semidirect
9. #18850C2semidirect
10. #18828C2semidirect
11. #18790C2semidirect
12. #18760C2semidirect
13. #18708C2semidirect
14. #18694C2semidirect
15. #18674C2semidirect
16. #18670C2semidirect
17. #18642C2semidirect
18. #18640C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1626C2semidirect
21. #17759C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17484C2semidirect
29. #3554C22semidirect
33. #3552C22semidirect
36. #3517C22semidirect
38. #3503C22semidirect
42. #3499C22semidirect
45. #3497C22semidirect
47. #3480C22semidirect
48. C2×#557C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1649C22semidirect
96. #1648C22semidirect
97. #1648C22semidirect
98. #1648C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1641C22semidirect
102. #1640C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1627C22semidirect
106. #1627C22semidirect
107. #1627C22semidirect
108. #1627C22semidirect
109. #1627C22semidirect
110. #1627C22semidirect
111. #1626C22semidirect
112. #1626C22semidirect
113. #1626C22semidirect
114. #1626C22semidirect
115. #1626C22semidirect
116. #1626C22semidirect
117. #1626C22semidirect
118. #1626C22semidirect
119. #1625C22semidirect
120. #1625C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1621C22semidirect
125. #1621C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1620C22semidirect
128. #1620C22semidirect
129. #1557C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1549C22semidirect
133. #1547C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
140. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1492C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1487C22semidirect
145. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629462
#625292
#619632
#608332
#189582
#189422
#189122
#188822
#188502
#188282
#187902
#187602
#187082
#186942
#186742
#186702
#186422
#186402
#185202
C2×#16262
#177592
#175102
#174842