Finite Group Databasebeta

← #6350776

Subgroups — #6350776

Order 512.

2740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1395 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C212yesmaximal, complemented
6#18949C212yesmaximal, complemented
7#18917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18854C212yesmaximal, complemented
10#18825C212yesmaximal, complemented
11#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18709C212yesmaximal, complemented
14#18697C212yesmaximal, complemented
15#18678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18675C212yesmaximal, complemented
17#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18639C212yesmaximal, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17765C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3554—22no—
25#3554C2212yes—
26#3552—21no—
27#3552—22no—
28#3550—22no—
29#3550C2212yes—
30#3547—22no—
31#3547—21no—
32#3541—22no—
33#3541—24no—
34#3523C2212yes—
35#3518—21no—
36#3511—21no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic
39#3506—21no—
40#3506C2211yescharacteristic
41#3503—21no—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3499—21no—
44#3497C2212yes—
45#3486—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3385—21no—
52#3372—21no—
53#3360—22no—
54#3357—21no—
55#3346—22no—
56#3329—21no—
57#3320—22no—
58#3303—22no—
59#3301—24no—
60#3263—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3253C2212yes—
64#3252C2212yes—
65#3247C2212yes—
66#3246C2212yes—
67#3246C2211yescharacteristic
68#3237C2212yescomplemented
69#3231C2212yescomplemented
70#3230C2211yescharacteristic
71#3227C2211yescharacteristic
72#3207C2212yescomplemented
73#3206C2211yescharacteristic
74#3169C2211yescharacteristic
75#3167C2212yescomplemented
76#3131C2212yescomplemented
77C2×#487C2211yescharacteristic
78#3112C2212yescomplemented
79#3103C2211yescharacteristic
80#3084—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3078C2212yescomplemented
83C2×#477C2211yescharacteristic
84C2×#476C2211yescharacteristic
85#3062—21no—
86#3060—21no—
87#3045—21no—
88#3036C2211yescharacteristic
89#3035C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2212yescomplemented
94#1651C2212yes—
95#1651C2212yes—
96#1651C2212yescomplemented
97#1650C2212yes—
98#1650C2211yescharacteristic, complemented
99#1648C2211yescharacteristic, complemented
100#1642C2212yes—
101#1642C2211yescharacteristic, complemented
102#1640C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2212yes—
104#1638C2212yes—
105#1638C2212yescomplemented
106#1637C2212yes—
107#1637C2212yes—
108#1637C2212yes—
109#1637C2212yes—
110#1637C2212yescomplemented
111#1637C2212yescomplemented
112#1636C2212yescomplemented
113#1636C2212yescomplemented
114#1636C2212yescomplemented
115#1631C2212yes—
116#1631C2212yes—
117#1631C2212yescomplemented
118#1630C2212yescomplemented
119#1628C2212yes—
120#1628C2211yescharacteristic, complemented
121#1627C2212yes—
122#1627C2212yes—
123#1627C2212yescomplemented
124#1626C2212yescomplemented
125#1626C2211yescharacteristic, complemented
126#1621C2212yes—
127#1621C2211yescharacteristic, complemented
128#1620C2211yescharacteristic, complemented
129#1561C2212yescomplemented
130#1557C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1549C2211yescharacteristic
133#1547C2211yescharacteristic
134#1547C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1496C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1493C2211yescharacteristic
141#1493C2212yescomplemented
142#1492C2212yes—
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C23×Q8—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—21no—
157C2×#131—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559C2311yescharacteristic
169Q82—22no—
170Q82—21no—
171Q82D411yescharacteristic
172#557—22no—
173#557—21no—
174#557D411yescharacteristic
175#557C2311yescharacteristic
176#557C2312yes—
177#556—22no—
178#556—24no—
179#556—22no—
180#556—22no—
181#556—21no—
182#556—21no—
183#556—21no—
184#556C2312yes—
185#556C2311yescharacteristic
186#555—22no—
187#555—22no—
188#555—21no—
189#555—21no—
190#555D412yes—
191#554—24no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554—22no—
195#554—21no—
196#554—21no—
197#554—22no—
198#554—21no—
199#554D412yes—
200#554D412yes—
201#554D411yescharacteristic
202#553—22no—
203#553—22no—
204#553—24no—
205#553—22no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553—21no—
209#553D414yes—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#550—22no—
213#550C2312yes—
214#550C2311yescharacteristic
215D4×Q8—24no—
216D4×Q8—24no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—22no—
219D4×Q8—22no—
220D4×Q8—22no—
221D4×Q8—22no—
222D4×Q8—21no—
223D4×Q8—21no—
224D4×Q8—22no—
225D4×Q8D411yescharacteristic
226D4×Q8D412yes—
227D4×Q8C2312yes—
228D4×Q8C2312yes—
229D4×Q8C2312yes—
230#548—24no—
231#548—24no—
232#548—21no—
233#548—22no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#548—22no—
237#548—24no—
238#548—22no—
239#547—22no—
240#547—22no—
241#547—24no—
242#547—21no—
243#547—22no—
244#547—21no—
245#547—21no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—21no—
250#544D411yescharacteristic
251#542—22no—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—21no—
260#542—22no—
261#542—24no—
262#542—22no—
263#542D412yes—
264#541—24no—
265#541—22no—
266#540—22no—
267#540—22no—
268#540—21no—
269#540D412yes—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#538—24no—
274#538—24no—
275#538—22no—
276#538—22no—
277#537—21no—
278#537—24no—
279#537—21no—
280#537—22no—
281#537D411yescharacteristic
282#536—24no—
283#536—24no—
284#536—24no—
285#536—22no—
286#536—22no—
287#536—22no—
288#535—21no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#533C2312yes—
300#532—22no—
301#532—21no—
302#532—22no—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2312yes—
310C2×C4⋊Q8—22no—
311C2×C4⋊Q8—21no—
312C2×C4⋊Q8—21no—
313C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529C2312yes—
321#525—24no—
322#525—24no—
323#525—22no—
324#525—22no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#519—22no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2312yes—
339C2×C4×D4—21no—
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341#501—22no—
342#500—21no—
343#500C2311yescharacteristic
344#498C2312yes—
345#493C2311yescharacteristic
346#492C2312yes—
347#491—22no—
348#488—24no—
349#487—21no—
350#487—22no—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2312yes—
354#486C2311yescharacteristic
355#486C2312yes—
356#486C2311yescharacteristic
357#485—22no—
358#485—22no—
359#485—24no—
360#484—22no—
361#481—21no—
362#481—22no—
363#480—22no—
364#479—22no—
365#479—24no—
366#479—22no—
367#479—22no—
368#478—22no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477C2312yes—
372#477C2312yes—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#476—22no—
377#476—21no—
378#476—22no—
379#476—22no—
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#476C2312yes—
383#475—22no—
384#475—21no—
385#475C2311yescharacteristic
386#475C2312yes—
387#475C2311yescharacteristic
388#474—22no—
389#474—21no—
390#470—22no—
391#469—22no—
392#469—22no—
393#468—22no—
394#468—22no—
395#468—22no—
396#466—22no—
397#466—22no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#465—24no—
401#465—22no—
402#465—22no—
403#464—22no—
404#464—21no—
405#463—22no—
406#463—24no—
407#463—21no—
408#463—22no—
409#462C2311yescharacteristic
410#461—21no—
411#461—22no—
412#461—22no—
413#461C2312yes—
414#461C2311yescharacteristic
415#460—22no—
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2312yes—
419#460C2311yescharacteristic
420#459—22no—
421#459C2312yes—
422#459C2311yescharacteristic
423#449—24no—
424#448—22no—
425#448—21no—
426#448—22no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#440—22no—
430#440—22no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—24no—
434C4×D8—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—22no—
445C2×#107—21no—
446C2×#106—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2312yes—
450#423C2311yescharacteristic
451#423C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—22no—
456#417—21no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459#416—24no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—22no—
462C2×#102—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41C2×D411yescharacteristic
508C2×#41C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—24no—
511C22×Q8—24no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—82no—
518C22×Q8—82no—
519C22×Q8C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8C2×D412yes—
521C22×D4C2×D411yescharacteristic
522C23×C4—22no—
523C23×C4—21no—
524AGL(1,ℤ/8)—82no—
525#135—82no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—24no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537#131—82no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—21no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2412yes—
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2412yes—
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580#127—21no—
581#127—21no—
582#127—22no—
583#127C2×D412yes—
584#127C2411yescharacteristic
585#127C2411yescharacteristic
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#126—24no—
598#126—22no—
599#126—42no—
600#125—22no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—21no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—21no—
608#125—21no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—21no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125C2×D412yes—
617#125C2×D414yes—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—21no—
630#124—22no—
631#124—21no—
632#124—22no—
633#124—24no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—21no—
638#124—22no—
639#124—42no—
640#124C2×D412yes—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—24no—
661#123—42no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—41no—
706C22⋊Q8—42no—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711#121—22no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—24no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—41no—
742#121—42no—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D414yes—
747#121C2×D412yes—
748#120—24no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×Q8C2412yes—
783C4×Q8C2411yescharacteristic
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—24no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—42no—
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D414yes—
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2412yes—
833C4×D4C2411yescharacteristic
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—24no—
837#117—24no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—24no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—41no—
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D414yes—
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—24no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—24no—
890#106—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—24no—
914#103—24no—
915#103—24no—
916#103—21no—
917#103—21no—
918#103—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—24no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—21no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C24—21no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—88no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—88no—
961#41—88no—
962#41—84no—
963C2×Q8—24no—
964C2×Q8—24no—
965C2×Q8—24no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—24no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—44no—
981C2×Q8—44no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—81no—
984C2×Q8—81no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—84no—
990C2×Q8—88no—
991C2×Q8—88no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8#12011yescharacteristic
994C2×Q8C22×D411yescharacteristic
995C2×Q8C22×D412yes—
996C2×Q8C22×D411yescharacteristic
997C2×Q8C22×D411yescharacteristic
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4#12012yes—
1021C2×D4#12011yescharacteristic
1022C2×D4C22×D412yes—
1023C2×D4C22×D411yescharacteristic
1024C2×D4C22×D412yes—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—24no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—81no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—84no—
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D412yes—
1052C22×C4C22×D412yes—
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D412yes—
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056Q16—81no—
1057SD16—42no—
1058SD16—81no—
1059SD16—82no—
1060SD16—82no—
1061SD16—81no—
1062SD16—81no—
1063SD16—84no—
1064D8—81no—
1065D8—82no—
1066D8—82no—
1067M16—42no—
1068M16—82no—
1069M16—82no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—42no—
1080C2×C8—81no—
1081C2×C8—82no—
1082C2×C8—81no—
1083C2×C8—82no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12011yescharacteristic
1136C4⋊C4#12012yes—
1137C4⋊C4#12012yes—
1138C4⋊C4C22×D414yes—
1139C4⋊C4C22×D412yes—
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1142C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1143C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1144C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4C22×D412yes—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4#12012yes—
1183C22⋊C4#12012yes—
1184C22⋊C4#12012yes—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—24no—
1188C42—24no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—22no—
1193C42—21no—
1194C42—22no—
1195C42—24no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—22no—
1200C42—42no—
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C22×D411yescharacteristic
1203C42C22×D412yes—
1204C42C22×D412yes—
1205C42C22×D412yes—
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C2511yescharacteristic
1208C23—22no—
1209C23—21no—
1210C23—22no—
1211C23—42no—
1212C23—41no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23C2×#12012yes—
1216C23C2×#12011yescharacteristic
1217Q8—21no—
1218Q8—22no—
1219Q8—21no—
1220Q8—22no—
1221Q8—21no—
1222Q8—21no—
1223Q8—22no—
1224Q8—21no—
1225Q8—42no—
1226Q8—44no—
1227Q8—48no—
1228Q8—44no—
1229Q8—42no—
1230Q8—42no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—81no—
1236Q8—82no—
1237Q8—82no—
1238Q8—82no—
1239Q8—84no—
1240Q8—84no—
1241Q8—161no—
1242Q8#57712yes—
1243D4—24no—
1244D4—22no—
1245D4—22no—
1246D4—21no—
1247D4—22no—
1248D4—21no—
1249D4—42no—
1250D4—44no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—44no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—42no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—84no—
1269D4—82no—
1270D4—84no—
1271D4—84no—
1272D4—82no—
1273D4—162no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—24no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—48no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—84no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—84no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—162no—
1319C2×C4—161no—
1320C2×C4C2×#12012yes—
1321C2×C4C2×#12012yes—
1322C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1323C2×C4C2×#12012yes—
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4#57712yes—
1327C2×C4#57812yes—
1328C2×C4C23×D411yescharacteristic
1329C2×C4C23×D411yescharacteristic
1330C2×C4C23×D411yescharacteristic
1331C8—41no—
1332C8—41no—
1333C8—42no—
1334C8—42no—
1335C8—41no—
1336C8—41no—
1337C8—41no—
1338C8—42no—
1339C8—41no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—22no—
1343C22—22no—
1344C22—22no—
1345C22—41no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—42no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—84no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22#301312yes—
1359C22C22×#12011yescharacteristic
1360C4—22no—
1361C4—22no—
1362C4—21no—
1363C4—22no—
1364C4—21no—
1365C4—21no—
1366C4—22no—
1367C4—41no—
1368C4—42no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—44no—
1372C4—42no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—81no—
1379C4—82no—
1380C4#301312yes—
1381C4C2×#57711yescharacteristic
1382C4C2×#57711yescharacteristic
1383C4C2×#57811yescharacteristic
1384C4#358511yescharacteristic
1385C2—22no—
1386C2—42no—
1387C2—81no—
1388C2—82no—
1389C2—82no—
1390C2—161no—
1391C2C2×#301311yescharacteristic
1392C2#6037311yescharacteristic
1393C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62913C2semidirect
2. #62532C2semidirect
3. #62114C2semidirect
4. #60929C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18949C2semidirect
7. #18917C2semidirect
8. #18884C2semidirect
9. #18854C2semidirect
10. #18825C2semidirect
11. #18791C2semidirect
12. #18758C2semidirect
13. #18709C2semidirect
14. #18697C2semidirect
15. #18678C2semidirect
16. #18675C2semidirect
17. #18643C2semidirect
18. #18639C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1637C2semidirect
21. #17765C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17483C2semidirect
62. #3254C22semidirect
68. #3237C22semidirect
69. #3231C22semidirect
72. #3207C22semidirect
75. #3167C22semidirect
76. #3131C22semidirect
78. #3112C22semidirect
82. #3078C22semidirect
93. #1653C22semidirect
96. #1651C22semidirect
98. #1650C22semidirect
99. #1648C22semidirect
101. #1642C22semidirect
102. #1640C22semidirect
105. #1638C22semidirect
110. #1637C22semidirect
111. #1637C22semidirect
112. #1636C22semidirect
113. #1636C22semidirect
114. #1636C22semidirect
117. #1631C22semidirect
118. #1630C22semidirect
120. #1628C22semidirect
123. #1627C22semidirect
124. #1626C22semidirect
125. #1626C22semidirect
127. #1621C22semidirect
128. #1620C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1552C22semidirect
134. #1547C22semidirect
141. #1493C22semidirect
144. #1487C22semidirect
146. #1481C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629132
#625322
#621142
#609292
#189642
#189492
#189172
#188842
#188542
#188252
#187912
#187582
#187092
#186972
#186782
#186752
#186432
#186392
#185202
C2×#16372
#177652
#175092
#174832